A centripetális gyorsulás képlete egy forgási időszak alatt. Körkörös mozgás. Mozgásegyenlet egy kör mentén. Szögsebesség. Normál = centripetális gyorsulás. Időszak, fordulat gyakorisága (forgás). A lineáris és a szögsebesség kapcsolata.

Mivel a lineáris sebesség egyenletesen megváltoztatja az irányt, a kör körüli mozgás nem nevezhető egyenletesnek, egyenletesen gyorsul.

Szögsebesség

Válasszon egy pontot a körön 1 ... Építsünk egy sugarat. Időegység múlva a pont a pontra mozog 2 ... Ebben az esetben a sugár leírja a szöget. A szögsebesség számszerűen megegyezik a sugár időegységenkénti forgási szögével.

Időszak és gyakoriság

Forgatási időszak T- ez az az idő, amikor a test egy forradalmat hajt végre.

A forgási sebesség a fordulatszám másodpercenként.

A gyakoriság és az időszak összefügg egymással

Szögsebesség kapcsolat

Lineáris sebesség

A kör minden pontja bizonyos sebességgel mozog. Ezt a sebességet lineárisnak nevezik. A lineáris sebességvektor iránya mindig egybeesik a kör érintőjével. Például a csiszológép alól szikrák mozognak, megismételve a pillanatnyi sebesség irányát.

Tekintsünk egy pontot egy körön, amely egy forradalmat hajt végre, az eltöltött idő egy időszak T... Az út, amelyet egy pont legyőz, egy kör hossza.

Centripetális gyorsulás

Amikor egy kör mentén halad, a gyorsulásvektor mindig merőleges a sebességvektorra, és a kör középpontjába irányul.

Az előző képletek segítségével a következő összefüggéseket származtathatjuk

A kör középpontjából kilépő egy egyenes vonalon fekvő pontok (például a kerék küllőjén fekvő pontok) szögsebessége, pontja és gyakorisága azonos lesz. Vagyis ugyanúgy fognak forogni, de eltérő lineáris sebességgel. Minél távolabb van a pont a központtól, annál gyorsabban fog mozogni.

A sebességek összeadásának törvénye a forgó mozgásra is érvényes. Ha egy test vagy referenciakeret mozgása nem egyenletes, akkor a törvényt a pillanatnyi sebességre kell alkalmazni. Például egy forgó körhinta szélén sétáló személy sebessége egyenlő a körhinta szélének lineáris forgási sebességének és a személy mozgási sebességének vektorösszegével.

A Föld két fő forgási mozgásban vesz részt: napi (tengelye körül) és keringő (a Nap körül). A Föld forgási ideje a Nap körül 1 év vagy 365 nap. A Föld nyugatról keletre forog a tengelye körül, ennek a forgatásnak az időtartama 1 nap vagy 24 óra. A szélesség az egyenlítői sík és a Föld középpontja és a felületének egy pontja közötti irány közötti szög.

Newton második törvénye szerint az erő minden gyorsulás oka. Ha egy mozgó test centripetális gyorsulást tapasztal, akkor a gyorsulást okozó erők jellege eltérő lehet. Például, ha a test körben mozog a hozzá rögzített kötélen, akkor ható erő a rugalmas erő.

Ha egy korongon fekvő test a tárcsával a tengelye körül forog, akkor ilyen erő a súrlódási erő. Ha az erő megszűnik hatni, akkor a test egyenes vonalban mozog.

Tekintsük egy pont mozgását egy körön A -ból B -be. A lineáris sebesség egyenlő v Aés v B illetőleg. Gyorsulás - a sebesség változása időegységenként. Keressük a különbséget a vektorokban.

Az ideális gázállapot -egyenlet alkalmazásának problémája

Jegy 4

Körkörös mozgás állandó abszolút sebességgel; időszak és gyakoriság; centripetális gyorsulás.

Amikor a test egyenletesen mozog a kerület körül, a sebességmodul állandó marad, és a sebességvektor iránya a mozgás során megváltozik. Egy test mozgása körben a sugár forgásszögének megadásával írható le. A forgásszöget radiánban mérjük. A φ sugár forgási szögének és a forgás befejezésének időintervallumának arányát szögsebességnek nevezzük: ω = φ / t ... A lineáris sebesség az áthaladott l út hosszának és a t időintervallumnak az aránya:v = l / t. A lineáris és a szögsebesség között a következő összefüggés van:v = ωR. Amikor egy test körben mozog, a sebesség iránya megváltozik, ezért a test gyorsulással mozog, amelyet centripetálisnak neveznek:a = v 2 / R. A körkörös mozgást periódus és gyakoriság jellemzi. Egy forradalom időszaka. A frekvencia a fordulatszám másodpercenként. Van összefüggés az időszak és a gyakoriság között:T = 1 / υ ... A gyakoriságot és az időszakot a szögsebesség alapján lehet megtalálni. ω = 2 π υ = 2 π / T.

2. Elektromos áram elektrolit oldatokban és olvadékokban: Faraday -törvény; egyértékű ion töltésének meghatározása; az elektrolízis technikai alkalmazása.

Elektrolitok- sók, savak és lúgok vizes oldatai. Elektrolitikus disszociáció- az elektrolit molekulák ionokká történő felbomlásának folyamata az elektrolitok feloldódása alatt elektromos mező poláris molekulák víz. Disszociációs fok, azaz az oldott anyag molekuláinak ionokra bomló része a hőmérséklettől, az oldat koncentrációjától és az oldószer dielektromos állandójától függ. A hőmérséklet emelkedésével a disszociáció mértéke nő, és ennek következtében a pozitív és negatív töltésű ionok koncentrációja nő. A különböző jelekből álló ionok, amikor találkoznak, újra semleges molekulákká egyesülhetnek - rekombinálódhatnak. Töltse fel a szolgáltatókat vizes oldatok vagy az olvadt elektrolitok pozitív vagy negatív töltésű ionok. Mivel a töltést vizes oldatokban vagy elektrolitolvadékokban ionok végzik, ezt a vezetőképességet ionosnak nevezik. Elektromos áram oldatokban és olvadt elektrolitokban- ez a pozitív ionok rendezett mozgása a katódhoz, és a negatív ionok az anódhoz.

Elektrolízis a tiszta anyag izolálásának folyamatát az elektródán a redoxreakciókkal társítják.

Faraday megfogalmazta az elektrolízis törvényét: m = q · t.

Az elektrolitról az elektródákon felszabaduló anyag tömege annál nagyobbnak bizonyul, minél nagyobb a töltés a q elektroliton, vagy I · t, ahol I az áramerősség, t az áthaladás ideje elektrolit. A k együtthatót, amely ezt az arányosságot m = k · I · t egyenlővé alakítja át, egy anyag elektrokémiai megfelelőjének nevezzük.

Elektrolízist alkalmaznak:

1. Elektromos formázás, azaz domborművek másolása.

2. Galvanizálás, azaz vékony réteg más fém (króm, nikkel, arany) felvitele fémtermékekre.

3. Fémek tisztítása szennyeződésektől (fémfinomítás).

4. Fémtermékek elektropolírozása. Ebben az esetben a termék anód szerepét tölti be egy speciálisan kiválasztott elektrolitban. A termék felületén lévő mikroerőségeken (kiemelkedéseken) az elektromos potenciál növekszik, ami hozzájárul az elektrolitban való elsődleges feloldódásukhoz.

5. Néhány gáz (hidrogén, klór) beszerzése.

6. Fémek nyerése ércolvadékokból. Így bányásznak alumíniumot.

A gáztörvények alkalmazása.

Jegy 5

1. Newton első törvénye: tehetetlenségi vonatkoztatási rendszer.

Newton első törvénye:vannak vonatkoztatási keretek, amelyekhez képest a test változatlanul megtartja sebességét, ha más testek nem hatnak rá, vagy más testek tettei kompenzálják egymást. Az ilyen referenciakereteket ún inerciális. Így minden test, amelyet más test nem érint, mozgatja egymást. baráthoz képest egyenletesen és egyenesen,és a kapcsolódó referenciakeret közülük tehetetlen. Newton első törvényét néha tehetetlenségi törvénynek nevezik(tehetetlenség - az a jelenség, hogy a test sebessége változatlan marad, amikor a szervezetre gyakorolt ​​külső hatások hiánya vagy azok kompenzálása).

2. Villamos áram a félvezetőkben: a félvezetők ellenállásának függése a külső feltételektől; a félvezetők belső vezetőképessége; donor és akceptor szennyeződések; p-p-csomópont; félvezető diódák.

A félvezetők közé tartozik anyagok, ellenállás amely köztes a vezetők és a dielektrikumok között. Tiszta félvezetők vezetőképessége szennyeződések hiányában belső vezetőképességnek nevezik , mivel maga a félvezető tulajdonságai határozzák meg. A belső vezetésnek két mechanizmusa van - elektron és lyuk. Elektronikus vezetés az atom vegyértékhéját elhagyó szabad elektronok irányított mozgásával valósul meg, amelyek a félvezető hevítése vagy külső mezők hatására elhagyták az atom vegyértékhéját. A lyukat ún az atomban lévő üres elektronikus állapot, amely egy szabad elektron megjelenésekor keletkezik, pozitív töltéssel rendelkezik. A szomszédos atom valenciaelektronja, ha egy lyukhoz vonzódik, bele tud ugrani (rekombináció). Ebben az esetben új lyuk képződik a korábbi helyén, amely azután hasonlóan mozoghat a kristály mentén.

Lyukak vezetőképessége a valenciaelektronok irányított mozgásával történik a szomszédos atomok elektronhéjai között az üres helyekre (lyukak).

A félvezetők belső vezetőképessége általában alacsony, mivel a szabad töltések száma kicsi.

Szennyeződések a félvezetőkben - a fő félvezetőben található idegen kémiai elemek atomjai. A szennyeződések adagolása tiszta félvezetőbe lehetővé teszi annak vezetőképességének célirányos megváltoztatását. A szennyeződések vezetőképessége - a félvezetők vezetőképessége a szennyeződések kristályrácsába történő bevezetése miatt. A szennyező atomok koncentrációjának megváltoztatásával jelentősen megváltoztatható az egyik vagy másik jel töltéshordozóinak száma. A töltéshordozók előjelét a szennyező atomok vegyértéke határozza meg. Különbséget kell tenni a donor és az elfogadó szennyeződések között ... A donor -szennyező atomok vegyértéke nagyobb, mint a fő félvezető (például arzén) vegyértéke. Az akceptor -szennyező atomok vegyértéke kisebb, mint a fő félvezető (például az indium) vegyértéke. A donor szennyeződéssel rendelkező félvezetőt n-típusú félvezetőnek nevezzük. , mivel túlnyomórészt elektronikus vezetőképességgel rendelkezik.

Az elfogadó szennyeződéssel rendelkező félvezetőt p-típusú félvezetőnek nevezzük. mivel a lyuk pozitív töltéssel rendelkezik. A szennyeződési félvezetők érintkezési pontján speciális réteg keletkezik R- n - átmenet -két p- és n-típusú szennyező félvezető érintkező rétege. Jellemző tulajdonság p-n-csomópont az egyoldalú vezetőképessége: szinte csak egy irányban vezeti át az áramot. Ennek a blokkoló rétegnek a térerőssége a p-p-félvezetőből irányul (pluszból mínuszba), megakadályozva a töltések további szétválasztását. Rögzítő réteg- az ellentétes elektromos töltések kettős rétege, amely elektromos mezőt hoz létre a csomóponton, ami megakadályozza a töltések szabad szétválasztását.

Félvezető dióda - egy elektromos rendszer eleme, amely egy pn-csomópontot és két kimenetet tartalmaz az elektromos áramkörbe való felvételhez.

A pn csomópont azon képességét, hogy szinte csak egy irányban engedje át az áramot, arra használják, hogy (dióda segítségével) váltakozó áramot alakítsanak át, amely irányát egy irányban állandó (pontosabban lüktető) árammá változtatja.

Tranzisztor - egy félvezető eszköz két pn csomóponttal és három vezetékkel az elektromos áramkörbe való beillesztéshez. A váltakozó áram el -vé alakítására vagy erősítésére szolgál. sémák.

A tranzisztor három vékony szennyező félvezető réteget képez: az emitter, az alap és a kollektor. A szabad elektronok emitter-forrása n típusú félvezetőből készül. Az alap szabályozza a tranzisztorban lévő áramot, ez egy vékony (kb. 10 mikron vastag) réteg a p-típusú félvezetőből. A kollektor, amely elfogja a töltéshordozók áramlását az emitterből az alapon keresztül, n típusú félvezetőből készül. A tranzisztorokat tranzisztorgenerátorokban használják nagyfrekvenciás elektromos rezgések előállítására. A félvezetők kicsik, ezért széles körben használják őket integrált áramkörökben része... Számítógépek, rádió, televízió, űrkommunikáció, az automatizálási rendszerek ezeken az áramkörökön alapulnak, és akár egymillió diódát és tranzisztorot is tartalmazhatnak.

3. Kísérleti feladat: "A levegő páratartalmának mérése pszichrométer segítségével."

Jegy 6

1. Newton második törvénye: a tömeg és az erő fogalma, az erők egymásra helyezésének elve; Newton második törvényének megfogalmazása; a relativitás klasszikus elve.

A kölcsönhatások mennyiségileg és minőségileg is különböznek egymástól. Például egyértelmű, hogy minél jobban deformálódik a rugó, annál nagyobb a tekercsek kölcsönhatása. Vagy minél közelebb van két azonos nevű vád, annál erősebben vonzzák őket. Az interakció legegyszerűbb eseteiben mennyiségi jellemzők az erő. Az erő a testek gyorsulásának oka (a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben). Az erő egy vektor fizikai mennyiség, amely a testek által a kölcsönhatás során szerzett gyorsulás mértékét méri. Több erő hatását erőnek nevezzük, amelynek hatása egyenértékű az általa felváltott erők hatásával. Az eredmény a testre kifejtett összes erő vektorösszege.
Newton második törvénye: a testre ható összes erő vektorösszege megegyezik a test tömegének szorzatával a testre adott gyorsulás által: F = m

Az 1 newton erő 1 m / s 2 gyorsulást kölcsönöz az 1 kg súlyú testnek.

Így minden testnek van tulajdonsága tehetetlenség, amely abból áll, hogy a test sebességét nem lehet azonnal megváltoztatni. A test tehetetlenségének mértéke az súly: minél nagyobb a test tömege, annál nagyobb erőt kell kifejteni ahhoz, hogy ugyanazt a gyorsulást biztosítsuk.

2. Mágneses mező: a mágneses mező fogalma; mágneses indukció; mágneses indukciós vonalak, mágneses fluxus; töltött részecskék mozgása egységes mágneses térben.

A vezetők és az áram közötti kölcsönhatásokat, azaz a mozgó elektromos töltések közötti kölcsönhatásokat nevezzük mágneses... Azokat az erőket nevezzük, amelyekkel az árammal rendelkező vezetők egymásra hatnak mágneses erők.

A mágneses mező az az anyag speciális formája, amelyen keresztül a mozgó elektromosan töltött részecskék közötti kölcsönhatás megvalósul.

Tulajdonságok mágneses mező:

1. A mágneses mezőt elektromos áram (mozgó töltések) hozza létre.

2. A mágneses mezőt az elektromos áramra gyakorolt ​​hatás (mozgó töltések) érzékeli.

Mint egy elektromos mező, a mágneses mező is létezik, függetlenül tőlünk, az ezzel kapcsolatos ismereteinktől.

Mágneses indukció V- a mágneses mező azon képessége, hogy erőt fejt ki a vezetőre árammal ( vektor mennyiség). T -ban (Tesla) mérve.

A mágneses indukciós vektor irányát vesszük :

• irány innen Déli-sark S a mágneses tűtől északra északra, szabadon beállítva a mágneses mezőbe. Ez az irány egybeesik a pozitív normál irányával a zárt hurokkal árammal.
• segítségével állítsa be a mágneses indukciós vektor irányát gimlet szabályok:

ha a kardántengely transzlációs mozgásának iránya egybeesik a vezetőben lévő áram irányával, akkor a kardántengely forgásiránya egybeesik a mágneses indukciós vektor irányával.

Mágneses indukciós vonalak - grafikus kép mágneses mező.

Egy vonal, amelynek bármely pontján a mágneses indukció vektora érintőlegesen irányul - a mágneses indukció vonala. Homogén mező - párhuzamos vonalak, nem egyenletes mező - ívelt vonalak. Hogyan több sor, annál erősebb ez a mező. A zárt erővonalakkal rendelkező mezőket örvénynek nevezzük. A mágneses mező örvénytér.

Mágneses fluxus - a mágneses indukciós vektor modulusának szorzatával egyenlő érték a terület és a vektor és a felszín közötti normál közötti szög koszinuszával.

Amper erő - a mágneses térben a vezetőre ható erő egyenlő a mágneses indukciós vektor szorzatával az áramerősség, a vezetőszakasz hossza és a mágneses indukció és a vezető szakasz közötti szinusz szinuszával.

ahol l a vezeték hossza, B a mágneses indukciós vektor, I az áramerősség.

Ampererőt használnak a hangszórókban, hangszórókban.

Működési elv: A tekercsen váltakozó áram áramlik át, amelynek frekvenciája megegyezik a mikrofon vagy a rádióvevő kimenetének hangfrekvenciájával. Az Ampere erő hatására a tekercs az aktuális ingadozások mellett időben a hangszóró tengelye mentén oszcillál. Ezeket a rezgéseket a membrán továbbítja, és a membrán felülete hanghullámokat bocsát ki.

Lorentz erő - a mágneses mező oldaláról mozgó töltött részecskékre ható erő.

Lorentz erő. Mivel az áram az elektromos töltések rendezett mozgása, természetes feltételezni, hogy az Ampere erő a vezetőben mozgó egyes töltésekre ható eredő erők. Kísérletileg megállapították, hogy egy erő valóban hat egy mágneses mezőben mozgó töltésre. Ezt az erőt Lorentz -erőnek nevezik. Az erő F l modulusát a képlet határozza meg

ahol B a mágneses tér indukciós modulusa, amelyben a töltés mozog, q és v a töltés abszolút értéke és sebessége, a pedig a v és a B vektor közötti szög.

Ez az erő merőleges a v és B vektorokra, iránya mentén bal kéz szabály : ha a kéz úgy van elhelyezve, hogy négy kinyújtott ujj egybeesik a pozitív töltés mozgási irányával, akkor a mágneses mező vonalai beléptek a tenyérbe, akkor a hüvelykujj, 900 -mal félretéve, az erő irányát mutatja. Negatív részecske esetén az erő iránya ellentétes.

Mivel a Lorentz -erő merőleges a részecske sebességére, nem teszi a dolgát.

A Lorentz -erőt televíziókban, tömegspektrográfban használják.

Működési elv: A készülék vákuumkamráját mágneses térbe helyezzük. Az elektromos mező által felgyorsult töltött részecskék (elektronok vagy ionok) az ív leírása után a fényképlapra esnek, ahol nyomot hagynak, ami lehetővé teszi a pálya sugarának nagy pontosságú mérését. Ez a sugár az ion fajlagos töltésének meghatározására szolgál. Az ion töltésének ismeretében könnyű meghatározni tömegét.

3. Kísérleti feladat: "Hőmérsékletfüggés ábrázolása a víz hűtési idejétől."

Jegy 7

1. Newton harmadik törvénye: megfogalmazás; a cselekvési és reakcióerők jellemzője: modul, irány, alkalmazási pont, természet.

Newton harmadik törvénye:A testek kölcsönhatásba lépnek egymással egy egyenes vonal mentén, egyenlő nagyságú és ellentétes erőkkel

irány:F 12 = - F 21.

A Newton III. Törvényében szereplő erők rendelkeznek ugyanaz a fizikai természetés ne kárpótolják egymást, mivel különböző testekhez kapcsolódik. Így az erők mindig párban léteznek: például a Földről az emberre ható gravitációs erő Newton III. Törvénye szerint összekapcsolódik azzal az erővel, amellyel az ember vonzza a Földet. Ezek az erők nagyságrendileg egyenlők, de a Föld gyorsulása sokszor kisebb, mint egy emberé, mivel tömege sokkal nagyobb.

2. Faraday törvénye az elektromágneses indukcióról; Lenz uralma; önindukciós jelenség; induktivitás; a mágneses mező energiája.

Faraday 1831 -ben megállapította, hogy az emf az indukció nem függ a mágneses fluxus megváltoztatásának módjától, és csak a változásának sebessége határozza meg, azaz

Törvény elektromágneses indukció : A vezetőben az indukció EMF értéke megegyezik a vezető által lefedett területet áthatoló mágneses fluxus változási sebességével. A képlet mínuszjele Lenz szabályának matematikai kifejezése.

Ismeretes, hogy a mágneses fluxus algebrai mennyiség. Tegyük fel, hogy a kontúr területére hatoló mágneses fluxus pozitív. Ennek a fluxusnak a növekedésével emf jelenik meg. indukció, amelynek hatására megjelenik egy indukciós áram, amely saját külső mágneses mező felé irányuló mágneses mezőjét hozza létre, azaz az indukciós áram mágneses fluxusa negatív. Ha a kontúr területére hatoló áramlás csökken, akkor, azaz. az indukciós áram mágneses mezőjének iránya egybeesik a külső tér irányával.

Vegye figyelembe az egyik tapasztalatot Faraday végezte az indukciós áram és ennek következtében az emf észlelésére. indukció. Ha egy mágnest egy nagyon érzékeny elektromos mérőeszközhöz (galvanométerhez) bezárt mágnesszelepbe helyeznek be vagy nyújtanak be, akkor a mágnes mozgatásakor a galvanométer tű elhajlása figyelhető meg, jelezve az indukciós áram előfordulását. Ugyanez figyelhető meg, amikor a mágnesszelep mozog a mágneshez képest. Ha a mágnes és a mágnesszelep egymáshoz képest álló, akkor az indukciós áram nem keletkezik. A fenti tapasztalatokból az következik Kimenet, hogy ezen testek kölcsönös mozgásával megváltozik a mágneses fluxus a mágnesszelep fordulatain keresztül, ami a feltörekvő emf okozta indukciós áram megjelenéséhez vezet. indukció.

Az indukciós áram irányát a Lenz -szabály határozza meg : az indukciós áramnak mindig olyan iránya van, hogy az általa létrehozott mágneses mező megakadályozza a mágneses fluxus változását, ami ezt az áramot okozza.

Ebből a szabályból következik, hogy a mágneses fluxus növekedésével a keletkező indukciós áram olyan irányú, hogy az általa generált mágneses mező a külső tér ellen irányul, szemben a mágneses fluxus növekedésével. A mágneses fluxus csökkenése éppen ellenkezőleg, indukciós áram megjelenéséhez vezet, amely mágneses mezőt hoz létre, amely egybeesik a külső mezővel.

Az elektromágneses indukció alkalmazása a technológiában, az iparban, villamos energia előállítására erőművekben, vezetőképes anyagok (fémek) fűtésére és olvasztására indukciós elektromos kemencékben stb.

3. Kísérleti feladat: "Az időszak és a gyakoriság függőségének vizsgálata szabad rezgések matematikai inga a szál hosszából ”.

Jegy 8

1. Test impulzus. A lendület megőrzésének törvénye: a test lendülete és az erő lendülete; Newton második törvényének kifejezése a test lendületének és az erő lendületének változásának fogalmaival; lendületmegőrzési törvény; sugárhajtás.

A test lendülete egy vektor fizikai mennyiség, amely a testek transzlációs mozgásának mennyiségi jellemzője. A lendületet p jelöli. Test impulzus egyenlő a termékkel testtömeg a sebességénél: p = m · v. A p impulzusvektor iránya egybeesik a test v sebességsebességének irányával. Az impulzus mértékegysége kg m / s.
A testek rendszerének lendületéhez a védelmi törvény teljesül, amely csak a zárt fizikai rendszerekre érvényes. Általában a zárt rendszer olyan rendszer, amely nem cserél energiát és tömeget olyan testekkel és mezőkkel, amelyek nem részét képezik annak. A mechanikában a zárt rendszert olyan rendszernek nevezik, amelyre külső hatások nem hatnak, vagy ezen erők hatását kompenzálják. Ebben az esetben p1 = p2, ahol p1 a rendszer kezdeti lendülete, és p2 az utolsó. A rendszerben szereplő két test esetében ennek a kifejezésnek formája vanm 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 " + m 2 v 2", ahol m1 és m2 a testek tömege, és v1 és v2 a kölcsönhatás előtti sebességek, v1´ és v2´ a kölcsönhatás utáni sebességek. Ez a képlet egy matematikai kifejezéslendületmegőrzési törvény: a zárt fizikai rendszer impulzusa megmarad az ezen a rendszeren belül fellépő kölcsönhatásokra.
A mechanikában a lendületmegmaradás törvénye és a Newton -törvények összekapcsolódnak. Ha egy m tömegű testre a t idő alatt egy erő hat, és mozgásának sebessége v0 -ról v -ra változik, akkor egy test mozgásának gyorsulása egyenlő Ha -val. Newton második F -törvénye alapján , következik

, ahol Ft egy vektor fizikai mennyiség, amely egy erőnek a testre gyakorolt ​​hatását jellemzi egy bizonyos időtartam alatt, és akció idejére egyenlő az erő szorzatával, az erő impulzusának nevezzük. Az erőimpulzus mértékegysége SI -ben N * s.
Az impulzusmegőrzési törvény a sugárhajtás mögött áll.

Sugárhajtás - ez a test olyan mozgása, amely a test egy részének a testtől való elválasztása után következik be.

Hagyja, hogy egy m tömegű test nyugalomban legyen. Tömegének egy része v1 sebességgel vált el a testtől. Ekkor a fennmaradó rész ν2 sebességgel az ellenkező irányba kezd el mozogni, a fennmaradó rész tömege m2 lesz. Valójában az elválasztás előtti két testrész impulzusainak összege nulla, az elválasztás után pedig nulla:

A sugárhajtóművek kifejlesztésének nagy elismerése K.E. Csiolkovszkij

2. Oszcilláló áramkör. Szabad elektromágneses rezgések: szabad lengések csillapítása; az elektromágneses rezgések időszaka.

Az elektromágneses rezgések a töltés, az áram vagy a feszültség időszakos változásai.

Ezek a változások a harmonikus törvény szerint történnek:

A töltéshez q = q m · cos ω 0 · t; az áramra i = i m · cos ω 0 · t; feszültségre u = u m cos ω 0 t, ahol

q a töltés változása, C (Coulomb), u a feszültségváltozás, V (Volt), i az áramerősség változása, A (amper), qm a töltési amplitúdó, im az áram amplitúdója ; u m - feszültség amplitúdója; ω 0 - ciklikus frekvencia, rad / s; t az idő.

Fizikai mennyiségek ingadozások jellemzése:

1. A periódus egy teljes rezgés ideje. T, s

2. Frekvencia - az 1 másodperc alatt végrehajtott rezgések száma, Hz

3. Ciklikus frekvencia - a 2 π másodperc alatt végrehajtott rezgések száma, rad / s.

Az elektromágneses rezgések szabadok és kényszerítettek.:

Ingyenes e -mail mágneses rezgések keletkeznek az oszcillációs körben, és csillapodnak. Kényszerített e -mail mágneses rezgéseket generál a generátor.

Ha e.l.m. rezgések keletkeznek az induktivitás és a kondenzátor áramkörében, akkor a váltakozó mágneses tér a tekercshez kapcsolódik, és a váltakozó elektromos mező a kondenzátorlemezek közötti térbe koncentrálódik. Az oszcilláló áramkör zárt kapcsolat a tekercs és a kondenzátor között. A rezgések az áramkörben harmonikus törvény szerint haladnak, és az oszcillációs periódust a Thomson -képlet határozza meg.T = 2 π

Növekedés az e.l.m. időszakban. az ingadozásokat az induktivitás és a kapacitás növekedésével magyarázza az a tény, hogy az induktivitás növekedésével az áram idővel lassabban emelkedik, és lassabban csökken nullára. És minél nagyobb a kapacitás, annál tovább tart a kondenzátor újratöltése.

3. Kísérleti feladat: "A műanyag törésmutatójának meghatározása."

Centripetális gyorsulás egy pont gyorsulási összetevője, amely a sebességvektor irányának változásának sebességét jellemzi görbületi pályára (a második komponens, az érintőleges gyorsulás jellemzi a sebességmodul változását). A pálya görbületének középpontjába irányítva, ami a kifejezés oka. Nagyságrendileg megegyezik a sebesség négyzetével osztva a görbületi sugárral. A "centripetális gyorsulás" kifejezés egyenértékű a " normális gyorsulás". Az erőösszeg összetevőjét, amely ezt a gyorsulást okozza, centripetális erőnek nevezzük.

A legtöbb egyszerű példa A centripetális gyorsulás a kör mentén történő egyenletes mozgás gyorsulási vektora (a kör középpontja felé irányítva).

Robbanásgyorsítás a tengelyre merőleges síkra vetítve centripetálisnak tűnik.

Kollégiumi YouTube

• 1 / 5

  A n = v 2 R (\ displaystyle a_ (n) = (\ frac (v ^ (2)) (R)) \) a n = ω 2 R, (\ displaystyle a_ (n) = \ omega ^ (2) R \,)

  ahol a n (\ displaystyle a_ (n) \)- normál (centripetális) gyorsulás, v (\ displaystyle v \)- (pillanatnyi) lineáris mozgási sebesség a pálya mentén, ω (\ displaystyle \ omega \)- e mozgás (pillanatnyi) szögsebessége a pálya görbületi középpontjához képest, R (\ displaystyle R \)- a pálya görbületi sugara egy adott ponton. (Az összefüggés az első képlet és a második között nyilvánvaló v = ω R (\ displaystyle v = \ omega R \)).

  A fenti kifejezések abszolút értékeket tartalmaznak. Könnyen vektoros formában írhatók, ha megszorozzuk e R (\ displaystyle \ mathbf (e) _ (R))- egységvektor a pálya görbületének középpontjától a megadott pontig:

  an = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\ displaystyle \ mathbf (a) _ (n) = (\ frac (v ^ (2)) (R)) \ mathbf (e) _ (R) = (\ frac (v ^ (2)) (R ^ (2))) \ mathbf (R)) a n = ω 2 R. (\ displaystyle \ mathbf (a) _ (n) = \ omega ^ (2) \ mathbf (R).)

  Ezek a képletek egyaránt alkalmazhatók állandó (abszolút értékű) sebességű mozgásokra és tetszőleges esetekre. A másodikban azonban szem előtt kell tartani, hogy a centripetális gyorsulás nem a teljes gyorsulásvektor, hanem csak a pályára merőleges alkotóeleme (vagy ami ugyanaz, merőleges a vektorra pillanatnyi sebesség); a teljes gyorsulási vektor ekkor tartalmazza az érintő komponenst is ( érintő gyorsulás) a τ = d v / d t (\ displaystyle a _ (\ tau) = dv / dt \), abban az irányban, amely egybeesik a pálya érintőjével (vagy, ami azonos, a pillanatnyi sebességgel).

  Motiváció és visszavonulás

  Az a tény, hogy a gyorsulási vektor részekre bontása - az egyik a pálya érintő vektorának mentén (érintő gyorsulás), a másik pedig arra merőleges (normál gyorsulás) - kényelmes és hasznos lehet, önmagában nyilvánvaló. Amikor abszolút értékben állandó sebességgel mozog, az érintő komponens nullával egyenlővé válik, vagyis ebben a fontos speciális esetben megmarad csak normál alkatrész. Ezenkívül, amint az alábbiakban látható, ezeknek az összetevőknek mindegyike megfelelő tulajdonságokkal és struktúrával rendelkezik, és a normál gyorsulás a képlet szerkezetében meglehetősen fontos és nem triviális geometriai tartalmat tartalmaz. Nem is beszélve a körkörös mozgás fontos különleges esetéről.

  Formális következtetés

  A gyorsulás tangenciális és normál komponensekre bontása (amelyek közül a második a centripetális vagy normál gyorsulás) megtalálható azáltal, hogy időben megkülönböztetjük a v = v e τ (\ displaystyle \ mathbf (v) = v \, \ mathbf (e) _ (\ tau)) az egység érintővektorán keresztül e τ (\ displaystyle \ mathbf (e) _ (\ tau)):

  a = dvdt = d (ve τ) dt = dvdte τ + vde τ dt = dvdte τ + vde τ dldldt = dvdte τ + v 2 R en, (\ displaystyle \ mathbf (a) = (\ frac (d \ mathbf ( v)) (dt)) = (\ frac (d (v \ mathbf (e) _ (\ tau))) (dt)) = (\ frac (\ mathrm (d) v) (\ mathrm (d) t )) \ mathbf (e) _ (\ tau) + v (\ frac (d \ mathbf (e) _ (\ tau)) (dt)) = (\ frac (\ mathrm (d) v) (\ mathrm ( d) t)) \ mathbf (e) _ (\ tau) + v (\ frac (d \ mathbf (e) _ (\ tau)) (dl)) (\ frac (dl) (dt)) = (\ frac (\ mathrm (d) v) (\ mathrm (d) t)) \ mathbf (e) _ (\ tau) + (\ frac (v ^ (2)) (R)) \ mathbf (e) _ ( n) \,)

  Itt az egység normálvektorának jelölését használtuk a pályára és l (\ displaystyle l \)- a pálya jelenlegi hosszára ( l = l (t) (\ displaystyle l = l (t) \)); az utolsó átmenet is a nyilvánvalót használta

  d l / d t = v (\ displaystyle dl / dt = v \)

  és geometriai okokból,

  d e τ d l = e n R. (\ displaystyle (\ frac (d \ mathbf (e) _ (\ tau)) (dl)) = (\ frac (\ mathbf (e) _ (n)) (R)).) v 2 R e n (\ displaystyle (\ frac (v ^ (2)) (R)) \ mathbf (e) _ (n) \)

  Normál (centripetális) gyorsulás. Sőt, jelentése, a benne szereplő tárgyak jelentése, valamint annak bizonyítása, hogy valóban ortogonális az érintővektorral (azaz e n (\ displaystyle \ mathbf (e) _ (n) \)- valójában a normál vektor) - geometriai megfontolásokból következik (azonban az a tény, hogy bármely állandó hosszúságú vektor deriváltja az idő függvényében merőleges erre a vektorra, meglehetősen egyszerű tény; ebben az esetben ezt az állítást alkalmazzuk nak nek d e τ d t (\ displaystyle (\ frac (d \ mathbf (e) _ (\ tau)) (dt)))

  Megjegyzések

  Könnyen belátható, hogy a tangenciális gyorsulás abszolút értéke csak a talaj gyorsulásától függ, egybeesik annak abszolút értékével, szemben a normális gyorsulás abszolút értékével, amely nem függ a talaj gyorsulásától, hanem alapsebesség.

  Az itt bemutatott módszerek vagy azok változatai olyan fogalmak bevezetésére használhatók, mint a görbe görbülete és a görbe görbületi sugara (mivel abban az esetben, ha a görbe kör, R (\ displaystyle R) egybeesik egy ilyen kör sugarával; azt sem túl nehéz megmutatni, hogy egy kör egy síkban e τ, e n (\ displaystyle \ mathbf (e) _ (\ tau), \, e_ (n)) felé középre e n (\ displaystyle e_ (n) \) távolságból adott pontból R (\ displaystyle R) onnan - egybeesik az adott görbével - a pályával - a kicsiség második rendjének pontosságával az adott pont távolságát tekintve).

  Történelem

  Az első helyes képletek a centripetális gyorsulást (vagy centrifugális erőt) nyilvánvalóan Huygens szerezte meg. Gyakorlatilag ettől kezdve a centripetális gyorsulás figyelembe vétele a mechanikai problémák megoldásának szokásos technikájában stb.

  Valamivel később ezek a képletek alapvető szerepet játszottak az egyetemes gravitáció törvényének felfedezésében (a centripetális gyorsulási képletet arra használták fel, hogy a gravitációs erő függőségének törvényét a gravitáció forrásától való távolságra, Kepler harmadik törvénye alapján hozzák létre) megfigyelésekből származik).

  NAK NEK XIX század a centripetális gyorsulás figyelembe vétele már teljesen rutinszerűvé válik mind a tiszta tudományos, mind a mérnöki alkalmazások számára.

• A dinamika alaptörvényei. Newton törvényei - első, második, harmadik. Galilei relativitás elve. Az egyetemes gravitáció törvénye. Gravitáció. Rugalmas erők. A súlyt. Súrlódási erők - nyugalom, csúszás, gurulás + súrlódás folyadékokban és gázokban.
• Kinematika. Alapfogalmak. Egyenletes egyenes vonalú mozgás. Ugyanilyen gyorsított mozgás. Egységes körkörös mozgás. Referenciarendszer. Pálya, elmozdulás, út, mozgásegyenlet, sebesség, gyorsulás, kapcsolat a lineáris és a szögsebesség között.
• Egyszerű mechanizmusok. Kar (első osztályú kar és másodosztályú kar). Blokk (rögzített blokk és mozgatható blokk). Ferde sík. Hidraulikus nyomás. A mechanika aranyszabálya
• Megőrzési törvények a mechanikában. Mechanikai munka, erő, energia, lendületmegmaradás törvénye, energiamegmaradás törvénye, szilárd anyagok egyensúlya
• Most itt vagy: Körkörös mozgás. Mozgásegyenlet egy kör mentén. Szögsebesség. Normál = centripetális gyorsulás. Időszak, fordulat gyakorisága (forgás). Lineáris és szögsebesség összefüggése
• Mechanikai rezgések. Szabad és erőltetett rezgések. Harmonikus rezgések. Rugalmas rezgések. Matematikai inga. Energia átalakulások a harmonikus rezgések során
• Mechanikus hullámok. Sebesség és hullámhossz. Utazó hullám egyenlet. Hullámjelenségek (diffrakció, interferencia ...)
• Hidromechanika és aeromechanika. Nyomás, hidrosztatikus nyomás. Pascal törvénye. A hidrosztatika alapegyenlete. Kommunikáló hajók. Archimedes törvénye. Úszás körülményei tel. Folyadékáramlás. Bernoulli törvénye. Torriceli képlet
• Molekuláris fizika. Az IKT főbb rendelkezései. Alapfogalmak és képletek. Ideális gáztulajdonságok. Az MKT alapegyenlete. Hőfok. Ideális gázállapot -egyenlet. Mendelejev-Cliperon egyenlet. Gáztörvények - izoterm, izobár, izokór
• Hullám optika. A fény korpuszkuláris hullámelmélete. A fény hullám tulajdonságai. A fény szóródása. Fény interferencia. Huygens-Fresnel elv. Fény diffrakció. Fény polarizáció
• Termodinamika. Belső energia. Munka. Hőmennyiség. Termikus jelenségek. A termodinamika első törvénye. A termodinamika első törvényének alkalmazása különböző folyamatokra. Hőmérleg egyenlet. A termodinamika második törvénye. Hőmotorok
• Elektrosztatika. Alapfogalmak. Elektromos töltés. Az elektromos töltés megőrzésének törvénye. Coulomb törvénye. Szuperpozíció elve. A rövid hatótávolságú cselekvés elmélete. Elektromos mező potenciálja. Kondenzátor.
• Állandó elektromos áram. Ohm törvénye a lánc egy szakaszára. DC munka és áram. Joule-Lenz törvény. Ohm törvénye a teljes körre. Faraday elektrolízis törvénye. Elektromos áramkörök - soros és párhuzamos csatlakozás. Kirchhoff szabályozza.
• Elektromágneses rezgések. Szabad és kényszerített elektromágneses rezgések. Oszcilláló áramkör. Váltó elektromos áram. AC kondenzátor. Induktivitás ("mágnesszelep") a váltakozó áramkörben.
• A relativitáselmélet elemei. A relativitáselmélet posztulátumai. Az egyidejűség relativitása, távolságok, időintervallumok. A sebességek összeadásának relativisztikus törvénye. Sebesség a tömeggel szemben. A relativisztikus dinamika alaptörvénye ...
• A közvetlen és közvetett mérések hibái. Abszolút, relatív hiba. Szisztematikus és véletlenszerű hibák. Szórás (hiba). Táblázat a különböző funkciók közvetett mérésének hibáinak meghatározására.

Centripetális gyorsulás görbületű pályára vonatkozó sebességvektor irányának változását jellemző pont gyorsulási összetevője. (A második komponensre, a tangenciális gyorsulásra a sebesség modulusának változása a jellemző.) A pálya görbületi középpontjára irányul, ami a kifejezés oka. Nagyságrendileg megegyezik a sebesség négyzetével osztva a görbületi sugárral. A "centripetális gyorsulás" kifejezés általában egyenértékű a " normális gyorsulás"; a különbségek csak stilárisak (néha történelmiek).

A centripetális gyorsulás legegyszerűbb példája az egyenletes körmozgás gyorsulási vektora (a kör középpontja felé irányítva).

Elemi képlet

ahol a normál (centripetális) gyorsulás, a (pillanatnyi) lineáris mozgási sebesség a pálya mentén, e mozgás (pillanatnyi) szögsebessége a pálya görbületi középpontjához képest, a pálya görbületi sugara egy adott ponton. (Az összefüggés az első képlet és a második között nyilvánvaló).

A fenti kifejezések abszolút értékeket tartalmaznak. Könnyen felvehetők vektoros formában, ha megszorozzuk - az egységvektorral a pálya görbületének középpontjától a megadott pontig:

Ezek a képletek egyaránt alkalmazhatók állandó (abszolút értékű) sebességű mozgásokra és tetszőleges esetekre. A másodikban azonban szem előtt kell tartani, hogy a centripetális gyorsulás nem a gyorsulás teljes vektora, hanem csak a pályára merőleges összetevője (vagy, amely azonos, a pillanatnyi sebesség vektorára merőleges); a teljes gyorsulási vektor ekkor tartalmazza az érintő komponenst is ( érintő gyorsulás), abban az irányban, amely egybeesik a pálya érintőjével (vagy, amely azonos, a pillanatnyi sebességgel).

Motiváció és visszavonulás

Az a tény, hogy a gyorsulási vektor részekre bontása - az egyik a pálya érintő vektorának mentén (érintőleges gyorsulás), a másik pedig arra merőleges (normál gyorsulás) - kényelmes és hasznos lehet, önmagában nyilvánvaló. Ezt súlyosbítja az a tény, hogy állandó sebességű mozgás esetén a tangenciális komponens nulla lesz, vagyis ebben a fontos speciális esetben megmarad csak normál alkatrész. Ezenkívül, amint az alábbiakban látható, ezeknek az összetevőknek mindegyike megfelelő tulajdonságokkal és struktúrával rendelkezik, és a normál gyorsulás a képlet szerkezetében meglehetősen fontos és nem triviális geometriai tartalmat tartalmaz. Nem beszélve a kör mentén történő mozgás fontos speciális esetéről (ami ráadásul gyakorlatilag változtatás nélkül általánosítható az általános esetre).

Geometriai levezetés a szabálytalan körkörös mozgáshoz

Geometriai következtetés a szabad mozgáshoz (szabad út mentén)

Formális következtetés

A gyorsulás tangenciális és normál komponensekre bontása (amelyek közül a második a centripetális vagy normál gyorsulás) úgy érhető el, hogy időben megkülönböztetik a sebességvektorot, amelyet az alakban az érintővektoron keresztül ábrázolnak:

A 19. századra a centripetális gyorsulás mérlegelése teljesen rutinszerűvé vált mind a tudományos, mind a mérnöki alkalmazások számára.