Stejně jako v prvním termodynamickém zákoně je zavedena funkce stavu - vnitřní energie, na druhém začátku - funkce stavu, nazývaná entropie (S) (z řeckého entropie- obrat, transformace). Zvažování změn této funkce vedlo k rozdělení všech procesů do dvou skupin: reverzibilní a nevratné (spontánní) procesy.

Proces se nazývá reverzibilní, pokud jej lze provést nejprve v dopředném směru a poté v opačném směru, aby v systému ani v prostředí nezůstaly žádné změny. Plně reverzibilní proces - abstrakce, ale mnoho procesů lze provádět za takových podmínek, že jejich odchylka od reverzibility byla velmi malá. K tomu je nutné, aby v každém z jeho nekonečně malých fází stav systému, ve kterém tento proces probíhá, odpovídal stavu rovnováhy.

Stav rovnováhy- zvláštní stav termodynamického systému, do kterého přechází v důsledku reverzibilních nebo nevratných procesů a může v něm setrvat nekonečně dlouho. Skutečné procesy mohou být reverzibilní, ale musí být provedeny pomalu.

Proces se nazývá nevratné (přirozené, spontánní, spontánní) Pokud je doprovázeno ztrátou energie, tj. rovnoměrným rozdělením mezi všechna tělesa systému v důsledku procesu přenosu tepla.

Jako příklady nevratných procesů lze pojmenovat následující:

zmrazení podchlazené kapaliny;

expanze plynu do evakuovaného prostoru;

difúze v plynné fázi nebo v kapalině.

Systém, ve kterém došlo k nevratnému procesu, lze vrátit do původního stavu, ale k tomu je třeba na systému pracovat.

Mezi nevratné procesy patří většina skutečných procesů, protože jsou vždy doprovázeny prací proti třecím silám, což má za následek zbytečnou spotřebu energie doprovázenou ztrátou energie.

Pro ilustraci konceptů zvažte ideální plyn ve válci pod pístem. Nechte počáteční tlak plynu P 1 s jeho objemem V 1 (obr. 4.1).

Tlak plynu je vyvážen pískem nasyceným na píst. Soubor stavů rovnováhy je popsán rovnicí pV = const a je graficky znázorněn hladkou křivkou (1).

Pokud je z pístu odstraněno určité množství písku, tlak plynu nad pístem se prudce sníží (z A na B), až poté se objem plynu zvýší na rovnovážnou hodnotu (z B do C). Povaha tohoto procesu je přerušovaná čára 2. Tato čára charakterizuje závislost P = F (V) v nevratném procesu.

Rýže. 4.1. Závislost tlaku plynu na jeho objemu při reverzibilních (1) a nevratných procesech (2, 3).

Z obrázku je patrné, že během reverzibilní expanze plynu je práce, kterou vykonává (oblast pod hladkou křivkou 1), větší než u jakékoli nevratné expanze.

Jakýkoli termodynamický proces je tedy charakterizován maximálním možným množstvím práce, pokud je prováděn v reverzibilním režimu. K podobnému závěru lze dojít, vezmeme -li v úvahu proces komprese plynu. Je třeba mít na paměti, že v tomto případě je množství práce zápornou hodnotou (obr. 4.1, přerušovaná čára 3).

Popis

Dlouho se zaznamenávalo, že nemůžete dvakrát vstoupit do stejné řeky. Svět kolem nás se mění, naše společnost se mění a my sami, členové společnosti, jen stárneme. Změny jsou nevratné.
Nevratné procesy - fyzikální procesy, které mohou spontánně probíhat pouze jedním směrem - k rovnoměrnému rozložení hmoty, tepla atd .; charakterizovaná produkcí pozitivní entropie. V uzavřených systémech vedou nevratné procesy ke zvýšení entropie.

Práce se skládá z 1 souboru

Abstrakt fyziky

na téma: „Nevratnost procesů v přírodě“

Odvedl jsem práci

Igor Rubtsov

Úvod

Dlouho se zaznamenávalo, že nemůžete dvakrát vstoupit do stejné řeky. Svět kolem nás se mění, naše společnost se mění a my sami, členové společnosti, jen stárneme. Změny jsou nevratné.

Nevratné procesy - fyzikální procesy, které mohou spontánně probíhat pouze jedním směrem - k rovnoměrnému rozložení hmoty, tepla atd .; charakterizovaná pozitivní produkcí entropie. V uzavřených systémech vedou nevratné procesy ke zvýšení entropie.

Klasická termodynamika, která studuje rovnovážné, reverzibilní procesy, vytváří nerovnosti, které naznačují možný směr nevratných procesů.

Nezvratné procesy jsou studovány termodynamikou nerovnovážných procesů a statistickou teorií nerovnovážných procesů. Termodynamika nevratných procesů umožňuje najít pro různé nevratné procesy produkci entropie v systému v závislosti na parametrech nerovnovážného stavu a také získat rovnice popisující změny těchto parametrů v čase.

Nevratné procesy

Mezi nevratné procesy patří: difúzní procesy, tepelná vodivost, tepelná difúze, viskózní proudění, expanze plynu do prázdna atd.

Difúze (z latiny diffusio - šíření, šíření, rozptyl), pohyb částic média, vedoucí k přenosu hmoty a vyrovnání koncentrací nebo k nastolení rovnovážného rozložení koncentrací částic daného typu v médiu . Při absenci makroskopického pohybu média (například konvekce) je difúze molekul (atomů) určena jejich tepelným pohybem (tzv. Molekulární difúze). V nehomogenním systému (plyn, kapalina) s molekulární difúzí za nepřítomnosti vnějších vlivů je difúzní tok (hmotnostní tok) úměrný gradientu jeho koncentrace. Koeficient proporcionality se nazývá difúzní koeficient. Ve fyzice se kromě difúze molekul (atomů) uvažuje s difuzí vodivých elektronů, děr, neutronů a dalších částic.

Tepelná vodivost, přenos energie z více zahřátých částí těla do méně zahřátých v důsledku tepelného pohybu a interakce jeho základních částic. Vede k vyrovnání tělesné teploty. Množství přenesené energie, definované jako hustota tepelného toku, je obvykle úměrné teplotnímu gradientu (Fourierův zákon). Součinitel proporcionality se nazývá součinitel tepelné vodivosti.

Tepelná difúze (tepelná nebo tepelná difúze), difúze v důsledku přítomnosti teplotního gradientu v médiu (roztok, směs). Během tepelné difúze je koncentrace složek v oblastech nízkých a vysokých teplot odlišná. Tepelná difúze v roztocích je také nazývána Soretovým efektem podle švýcarského vědce Ch. Soret (Ch. Soret, 1879).

Nerovnovážné procesy, fyzikální procesy, ve kterých systém prochází nerovnovážnými stavy. Nerovnovážné procesy jsou nevratné.

Termodynamika nerovnovážných procesů, obor fyziky, který studuje nerovnovážné procesy (difúze, viskozita, termoelektrické jevy atd.) Na základě obecných zákonů termodynamiky. Pro kvantitativní studium nerovnovážných procesů, zejména pro stanovení jejich rychlostí v závislosti na vnějších podmínkách, jsou sestaveny rovnice pro rovnováhu hmoty, hybnosti, energie a entropie pro elementární objemy systému a tyto rovnice jsou studovány společně s rovnicemi uvažované procesy. Termodynamika nerovnovážných procesů - teoretický základ výzkum otevřených systémů, včetně živých bytostí.

Otevřené systémy, systémy, které si mohou vyměňovat hmotu (stejně jako energii a hybnost) s okolím. Mezi otevřené systémy patří například chemické a biologické systémy (včetně živých organismů), ve kterých nepřetržitě proudí chemické reakce kvůli látkám přicházejícím zvenčí a reakční produkty jsou odstraněny. Otevřené systémy mohou být ve stacionárních stavech daleko od rovnovážných stavů.

Nerovnovážné systémy

V absolutně rovnovážných systémech dosahuje entropie maximální možné hodnoty pro daný počet prvků. Prvky s EO max. jednat neomezeně „svobodně“, bez ohledu na vliv ostatních prvků. V systému není žádný řád.

V systémech evidentně neexistuje absolutní chaos. Všechny existující systémy ve skutečnosti mají ve své struktuře méně či více patrný řád a odpovídající GNG. Čím více má systém ve své struktuře uspořádanost, tím více se vzdaluje od rovnovážného stavu. Na druhé straně nerovnovážné systémy mají tendenci směřovat k termodynamické rovnováze, tj. zvýšit své OE. Pokud neobdrží další energii nebo GNG, nemohou si dlouhodobě udržet svůj nerovnovážný stav. Rovnováha však může být také dynamická, kde procesy probíhají ve stejných objemech v opačných směrech. Navenek je zůstatek udržován, tj. stabilita systému. Pokud se rychlost těchto procesů mění jen málo, pak jsou takové režimy stacionární, tj. relativně stabilní v čase. Rychlost procesů se může měnit ve velmi širokém rozsahu. Pokud je rychlost procesů velmi nízká, pak může být systém ve stavu lokální kvazi-rovnováhy, tj. zjevná rovnováha. Nerovnováha systémů hraje zásadní roli při jejich výměně informací. Čím větší je nerovnováha, tím větší je jejich citlivost a schopnost přijímat informace a tím větší je možnost vlastního rozvoje systému.

Zvýšení entropie v uzavřených systémech

Entropie byla původně zavedena za účelem vysvětlení zákonů upravujících provoz tepelného motoru. V užším smyslu entropie charakterizuje rovnovážný stav uzavřeného systému od velký početčástice.

V obvyklém smyslu rovnováha v systému jednoduše znamená chaos. Pro člověka je maximální entropie zničení. Jakákoli destrukce zvyšuje entropii.

Entropie uzavřeného systému je nevratná. V přírodě ale zcela uzavřené systémy neexistují. A u otevřených nerovnovážných systémů není přesná definice entropie dosud známa. Entropii nelze měřit. Není to odvozeno z přísných fyzikálních zákonů. Entropie je zavedena do termodynamiky, aby charakterizovala nevratnost procesů probíhajících v plynech.

Mnoho vědců nepovažuje fenomenologické zákony termodynamiky za přírodní zákony, ale považují je za zvláštní případ při práci s plynem pomocí tepelného motoru. Rozšířená interpretace entropie ve fyzice se proto nedoporučuje.

Na druhé straně nevratnost probíhajících fyzických procesů a našeho samotného života je fakt. Z této pozice je zcela oprávněné používat koncept entropie v nefyzických disciplínách k charakterizaci stavu systému. Všechno přírodní systémy, včetně lidského těla a lidských společenství, nejsou uzavřeny. Otevřenost systému umožňuje lokální pokles entropie v důsledku výměny energie.Příklady nevratných procesů... Zahřátá těla se postupně ochlazují a přenášejí svou energii do chladnějších okolních těl. Opačný proces přenosu tepla ze studeného tělesa do horkého není v rozporu se zákonem zachování energie, pokud je množství tepla vydávaného studeným tělesem stejné jako množství tepla přijímaného horkým tělesem, ale takové proces nikdy nenastane spontánně.
Další příklad. Oscilace kyvadla, vyjmuté z rovnovážné polohy, vlhké ( Obrázek 13.9 1, 2, 3, 4- postupné polohy kyvadla při maximálních odchylkách od rovnovážné polohy). Vlivem působení třecích sil klesá mechanická energie kyvadla a teplota kyvadla a okolního vzduchu (a tedy i jejich vnitřní energie) se mírně zvyšuje. Energeticky přípustný je i opačný proces, kdy se díky ochlazení samotného kyvadla zvyšuje amplituda kmitů kyvadla a prostředí... Ale takový proces nebyl nikdy pozorován. Mechanická energie samovolně přechází do vnitřní energie, ale ne naopak. V tomto případě je energie uspořádaného pohybu těla jako celku přeměněna na energii neuspořádaného tepelného pohybu molekul, které jej tvoří.

Obecný závěr o nevratnosti procesů v přírodě... Přenos tepla z horkého tělesa do studeného a mechanické energie do vnitřního jsou příklady nejtypičtějších nevratných procesů. Počet takových příkladů lze zvyšovat téměř neomezeně. Všichni říkají, že procesy v přírodě mají určitý směr, který se v prvním termodynamickém zákonu nijak neodráží. Všechny makroskopické procesy v přírodě probíhají pouze jedním určitým směrem.... Nemohou spontánně proudit opačným směrem. Všechny procesy v přírodě jsou nevratné a nejtragičtější z nich je stárnutí a smrt organismů.
Přesná formulace konceptu nevratného procesu. Pro správné pochopení podstaty nevratnosti procesů je nutné provést následující objasnění: nevratné nazývají se takové procesy, které mohou spontánně probíhat pouze v jednom určitém směru; v opačném směru mohou proudit pouze pod vnějším vlivem. Kyvadlo kyvadla tedy můžete opět zvýšit zatlačením rukou. Toto zvýšení však nevzniká samo o sobě, ale je možné v důsledku složitějšího procesu zahrnujícího pohyb ruky.
Matematicky je nevratnost mechanických procesů vyjádřena skutečností, že pohybové rovnice makroskopických těles se mění se změnou znaménka času. Jak v takových případech říkají, nejsou pod transformací neměnné t → -t... Při výměně se značka zrychlení nemění t → -t... Síly v závislosti na vzdálenostech také nemění znaménko. Náhradní znak t na -t změny rychlosti. Proto když práci vykonávají třecí síly závislé na rychlosti, kinetická energie těla nevratně přechází do vnitřní.
Kino je „naopak“.Živou ilustrací nevratnosti jevů v přírodě je sledování filmu v opačném směru. Například skok do vody bude vypadat takto. Klidná voda v bazénu začne vřít, objeví se nohy, rychle se pohybující nahoru a pak celý potápěč. Hladina vody se rychle uklidňuje. Rychlost potápěče postupně klesá a nyní klidně stojí na věži. To, co vidíme na obrazovce, by se ve skutečnosti mohlo stát, kdyby bylo možné procesy zvrátit.
Absurdita toho, co se děje na obrazovce, vyplývá ze skutečnosti, že jsme zvyklí na určitý směr procesů a nepochybujeme o nemožnosti jejich zpětného toku. Ale takový proces, jako je výstup potápěče na věž z vody, neodporuje ani zákonu o zachování energie, ani zákonům mechaniky, ani obecně žádným jiným zákonům než druhý termodynamický zákon.
Druhý termodynamický zákon. Druhý termodynamický zákon udává směr možných energetických transformací, tedy směr procesů, a tím vyjadřuje nevratnost procesů v přírodě. Tento zákon byl vytvořen přímou generalizací experimentálních faktů.
Existuje několik formulací druhého zákona, které navzdory své vnější odlišnosti vyjadřují v podstatě totéž, a proto jsou ekvivalentní.
Německý vědec R. Clausius (1822-1888) formuloval tento zákon následovně: je nemožné přenášet teplo z chladnějšího systému do teplejšího bez dalších současných změn v obou systémech nebo v okolních tělech.
Zde se zjišťuje experimentální skutečnost určitého směru přenosu tepla: teplo vždy prochází samo od horkých těles k chladným. Je pravda, že v chladicích zařízeních se přenos tepla provádí ze studeného tělesa do teplejšího, ale tento přenos je spojen s dalšími změnami v okolních tělech: chlazení je dosaženo prací.
Význam tohoto zákona je, že z něj lze odvodit závěr o nevratnosti nejen procesu přenosu tepla, ale i dalších procesů v přírodě. Pokud by se v některých případech teplo mohlo samovolně přenášet ze studených těles do horkých, pak by to umožnilo zvrátit ostatní procesy.
Všechny procesy spontánně probíhají jedním určitým směrem. Jsou nevratné. Teplo vždy přechází z horkého do studeného a mechanická energie makroskopických těles do vnitřního.
Směr procesů v přírodě udává druhý termodynamický zákon.

Závěr

Shrneme -li vše, co bylo řečeno výše, poznamenáváme, že jak racionální věda hlouběji a hlouběji chápe složitost organizace systémů existujících ve světě, stále více si uvědomuje nedostatečnost dříve uznávaných redukcionistických konceptů. Hledání informačních zdrojů definující strukturu a funkci komplexních systémů vede vědu k potřebě vytvářet teleologické koncepty, to znamená v konečném důsledku k uznání určitého organizačního principu, který není ničím jiným než projevem vůle Tvůrce.

Hlavním zásobníkem volné energie v biologických systémech jsou elektronicky excitované stavy komplexních molekulárních komplexů. Tyto stavy jsou průběžně udržovány díky cirkulaci elektronů v biosféře, jejímž zdrojem je sluneční energie a hlavní „pracovní látkou“ je voda. Některé ze stavů se vynakládají na zajištění aktuálního energetického zdroje těla, některé lze uložit v budoucnosti, podobně jako se to děje v laserech po absorpci pulsu pumpy.

Bibliografie

1. A. N. Matveev, „Molekulární fyzika“

2. Velká fyzická encyklopedie

3. Kanke V.A. "Hlavní filozofické směry a pojmy vědy." Výsledky XX. Století “.- M .: Logos, 2000.

4. Leshkevich T.G. „Filozofie vědy: tradice a inovace“ M .: PRIOR, 2001 „Filozofie“ pod. vyd. Kokhanovsky V.P. Rostov-n / D.: Phoenix, 2000

5. O. Naumov, noviny „Monolog“ 2000, N4

6. G. Haken, „Informace a samoorganizace“.

1. 1. Nevratnost procesů v přírodě Vyplnil: student 10 "B" třídy Andronova Anna
2. 2. Nevratný proces je proces, který nelze provést v opačném směru přes všechny stejné mezistavy.
3. 3. Zákon zachování energie nezakazuje procesy, které se ve zkušenosti nevyskytují:  - ohřívání teplejšího tělesa chladnějším;  - spontánní kývání kyvadla z klidového stavu;  - sběr písku do kámen atd. Procesy v přírodě mají určitý směr. Nemohou spontánně proudit opačným směrem. Všechny procesy v přírodě jsou nevratné.
4. 4. Příklady nevratných procesů Při difúzi dochází ke spontánní vyrovnávání koncentrace. Reverzní proces sám o sobě nikdy nepůjde: nikdy se například spontánně nerozdělí směs plynů na jednotlivé složky Tepelná vodivost Proces transformace mechanické energie na vnitřní energii během nepružného nárazu nebo během tření je také nevratný.
5. 5. Uveďme další příklad: Oscilace kyvadla odebrané z rovnovážné polohy V důsledku působení třecích sil klesá mechanická energie kyvadla, teplota kyvadla a okolního vzduchu (a tím i jejich vnitřní energie) mírně zvyšuje. Energeticky je povolen i opačný proces, kdy se v důsledku ochlazení samotného kyvadla a prostředí zvyšuje amplituda kmitů kyvadla. Ale takový proces není nikdy pozorován. Mechanická energie samovolně přechází do vnitřní energie, ale ne naopak. V tomto případě je energie uspořádaného pohybu těla jako celku přeměněna na energii neuspořádaného tepelného pohybu molekul, které jej tvoří.
6. 6. „Šipka času“ a problém nevratnosti v přírodovědě Jeden z hlavních problémů v klasická fyzika Problém nevratnosti skutečných procesů v přírodě dlouho přetrvával. Téměř všechny skutečné procesy v přírodě jsou nevratné: toto je tlumení kyvadla a vývoj hvězdy a lidského života. Nezvratnost procesů v přírodě jakoby udává směr na časové ose z minulosti do budoucnosti. Tuto vlastnost času anglický fyzik a astronom A. Eddington nazval „šípem času“.
7. 7. Druhý termodynamický zákon udává směr možných energetických transformací a tím vyjadřuje nevratnost procesů v přírodě. Byla založena přímou generalizací experimentálních faktů.
8. 8. formulation R. Clausiova formulace: není možné přenášet teplo z chladnějšího systému do teplejšího bez současných změn v obou systémech nebo okolních tělesech. Teplo odebírané z jednoho zdroje.
9. 9. Clausius Rudolph (1822–1888) Clausius je autorem zásadních prací v oblasti molekulárně kinetické teorie tepla. Clausiova práce přispěla k zavedení statistických metod do fyziky. Clausius významně přispěl k teorii elektrolýzy.
10. 10. W. Kelvin (1824-1907) William Kelvin je autorem mnoha teoretických prací z fyziky, studoval jevy elektrického proudu, dynamickou geologii. Spolu s Jamesem Joulem prováděl Kelvin experimenty na ochlazování plynů a formuloval teorii skutečných plynů. Jeho jméno bylo dáno stupnicí absolutní termodynamické teploty.
11. 11. Problém nevratnosti procesů v přírodě Všechny procesy v makrosystémech jsou v podstatě nevratné. Vyvstává zásadní otázka: jaký je důvod nevratnosti? To vypadá obzvláště zvláštně, když vezmete v úvahu, že všechny zákony mechaniky jsou v čase vratné. A přesto nikdo například neviděl, že rozbitá váza se samovolně vzpamatovala z úlomků. Tento proces lze pozorovat, pokud jste jej již dříve filmovali, díváte se na něj opačným směrem, ale ne ve skutečnosti. Zákazy stanovené druhý zákon termodynamiky se také stal záhadným ... Řešení tohoto obtížný problém přišel s objevem nové termodynamické veličiny - entropie - a odhalením jejího fyzikálního významu.
12. 12. Entropie je mírou poruchy v systému sestávajícím z mnoha prvků. Zejména ve statistické fyzice jde o měřítko pravděpodobnosti výskytu určitého makroskopického stavu.
13. 13. Realita nevratných procesů Mnoho často pozorovaných procesů je nevratných: zkuste hodit kámen do vody - vždy uvidíte soustředné kruhy -vlny rozbíhající se od místa jeho vstupu do vody a nikdy se k tomuto místu nepřibližují. V chemii jsou příklady nevratných procesů reakce, které vždy jdou s nárůstem entropie. V biologii život vždy začíná narozením, pokračuje mládím, zralostí a stářím a končí smrtí, a nikdy pouze obrácený vývoj živých organismů, ale ani k zastavení tohoto procesu nikdy nedojde.V astronomii jsou to hvězdy, které postupně mizí nebo podléhají gravitačnímu kolapsu.
14. 14. Děkuji za pozornost!

• Druhý termodynamický zákon uvádí fakt nevratnosti procesů v přírodě, ale neposkytuje mu žádné vysvětlení. Toto vysvětlení lze získat pouze na základě molekulární kinetické teorie a není zdaleka jednoduché.

Rozpor mezi reverzibilitou mikroprocesů a nevratností makroprocesů

Nezvratnost makroprocesů vypadá paradoxně, protože všechny mikroprocesy jsou v čase vratné. Pohybové rovnice jednotlivých mikročástic, klasických i kvantových, jsou časově reverzibilní, protože neobsahují žádné třecí síly závislé na rychlosti.

Třecí síla je makroskopický účinek interakce velké tělo s velkým počtem molekul prostředí a vzhled této síly sám potřebuje vysvětlení. Síly, kterými interagují mikročástice (v první řadě se jedná o elektromagnetické síly), jsou v čase vratné. Maxwellovy rovnice popisující elektromagnetické interakce se nemění, když t je nahrazeno -t.

Pokud vezmeme nejjednodušší model plynu - sadu elastických kuliček, pak plyn jako celek bude vykazovat určitý směr chování. Když je například stlačen v polovině nádoby, začne se rozpínat a zabírat celou nádobu. Opět se to nezmenší. Pohybové rovnice každé sférické molekuly jsou v čase reverzibilní, protože obsahují pouze síly, které závisí na vzdálenostech a projevují se při srážce molekul.

Úkolem tedy není jen vysvětlit původ nevratnosti, ale také sladit fakt reverzibility mikroprocesů se skutečností nevratnosti makroprocesů.

Zásluhu na nalezení zásadně správného přístupu k řešení tohoto problému má Boltzmann. Je pravda, že některé aspekty problému nevratnosti dosud neobdržely vyčerpávající řešení.

Každodenní příklad nevratnosti

Ukažme jednoduchý každodenní příklad, který navzdory své trivialitě přímo souvisí s Boltzmannovým řešením problému nevratnosti.

Řekněme, že se rozhodnete začít v pondělí nový život... Nepostradatelnou podmínkou je obvykle perfektní nebo téměř dokonalý pořádek na stole. Všechny předměty a knihy umístíte na přesně definovaná místa a na vašem stole vládne stav, který lze právem nazvat stavem „pořádek“.

Co se stane časem, je dobře známo. Zapomenete dát předměty a knihy na přesně definovaná místa a na stole vládne stav chaosu. Není těžké pochopit, s čím to souvisí. Stav „řádu“ odpovídá pouze jednomu definitivnímu uspořádání objektů a stav „chaosu“ - nesrovnatelně větší počet. A jakmile objekty začnou zaujímat libovolné pozice, které nejsou ovládány vaší vůlí, na stole se sám objeví pravděpodobnější stav chaosu, který se hodně realizuje velký počet rozložení předmětů na stole.

V zásadě právě takové úvahy vyjádřil Boltzmann, aby vysvětlil nevratnost makroprocesů.

Mikroskopické a makroskopické podmínky

V první řadě je třeba rozlišovat mezi makroskopickým stavem systému a jeho mikroskopickým stavem.

Makroskopický stav je charakterizován několika termodynamickými parametry (tlak, objem, teplota atd.), Jakož i takovými mechanickými veličinami, jako je poloha těžiště, rychlost těžiště atd. Je to praktický význam makroskopických veličin, které charakterizují stav jako celek.

Mikroskopický stav je obecně charakterizován přiřazením souřadnic a rychlostí (nebo momentů) všech částic, které tvoří systém (makroskopické těleso). Jedná se o nesrovnatelně podrobnější charakteristiku systému, jehož znalost není pro popis procesů s makroskopickými těly vůbec požadována. Navíc znalost mikrostavu je ve skutečnosti nedosažitelná kvůli obrovskému počtu částic, které tvoří makroskopická tělesa.

Ve výše uvedeném každodenním příkladu s objekty na stole můžete představit pojmy mikro a makro stavů. Microstate odpovídá jednomu konkrétnímu uspořádání objektů a macrostate je hodnocení situace jako celku: buď „řád“ nebo „chaos“.

Je zcela zřejmé, že určitý makrostát může být realizován velkým počtem různých mikrostátů. Například například přechod jedné molekuly z daného bodu v prostoru do jiného bodu nebo změna její rychlosti v důsledku kolize mění mikrostav systému, ale samozřejmě nemění termodynamické parametry a v důsledku toho makrostát systému.

Nyní si představme hypotézu, která není tak zřejmá jako předchozí tvrzení: všechny mikroskopické stavy uzavřeného systému jsou stejně pravděpodobné; žádný z nich není zvýrazněn, nezaujímá výhodnou pozici. Tento předpoklad je ve skutečnosti ekvivalentní hypotéze chaotické povahy tepelného pohybu molekul.

Pravděpodobnost stavu

V průběhu času se mikrostáty navzájem neustále nahrazují. Doba setrvání systému v určitém makroskopickém stavu je samozřejmě úměrná počtu mikrostavů Z 1, které tento stav realizují. Označíme -li Z celkový počet mikrostavů systému, pak je pravděpodobnost stavu W určena následovně:

Pravděpodobnost makroskopického stavu se rovná poměru počtu mikrostavů realizujících makrostát k celkovému počtu možných mikrostavů.

Přechod systému do nejpravděpodobnějšího stavu

Čím více Z 1, tím pravděpodobnější je tento stav makra a čím déle bude systém v tomto stavu. Evoluce systému tedy nastává ve směru přechodu od nepravděpodobných stavů k stavům pravděpodobnějším. Právě s tím je spojena nevratnost toku makroskopických procesů, a to navzdory reverzibilitě zákonů upravujících pohyb jednotlivých částic. Opačný proces není nemožný, je jen nepravděpodobný. Protože jsou všechny mikrostáty stejně pravděpodobné, může v zásadě vzniknout macrostát, realizovaný malým počtem mikrostavů, ale toto je extrémně vzácná událost. Neměli bychom být překvapeni, pokud je nikdy neuvidíme. Nejpravděpodobnější je stav tepelné rovnováhy. Tomu odpovídá největší počet mikrostavů.

Je snadné pochopit, proč mechanická energie spontánně přechází do vnitřního. Mechanický pohyb těla (nebo systému) je uspořádaný pohyb, kdy se všechny části těla pohybují stejným nebo podobným způsobem. Malý počet mikrostavů odpovídá uspořádanému pohybu ve srovnání s náhodným tepelným pohybem. Proto se nepravděpodobný stav uspořádaného mechanického pohybu automaticky promění v neuspořádaný tepelný pohyb, realizovaný mnohem větším počtem mikrostavů.

Proces přechodu tepla z horkého těla do studeného je méně zřejmý. Ale i zde je podstata nevratnosti stejná.

Na začátku výměny tepla existují dvě skupiny molekul: molekuly s vyšší průměrnou kinetickou energií v horkém těle a molekuly s nízkou průměrnou kinetickou energií ve studeném. Když je na konci procesu nastolena tepelná rovnováha, zdá se, že všechny molekuly patří do stejné skupiny molekul se stejnou průměrnou kinetickou energií. Uspořádanější stav s rozdělením molekul do dvou skupin přestává existovat.

Ireverzibilita procesů je tedy spojena se skutečností, že nerovnovážné makroskopické stavy jsou nepravděpodobné. Tyto stavy vznikají buď přirozeně v důsledku vývoje Vesmíru, nebo jsou uměle vytvořeny člověkem. Například získáme vysoce nerovnovážné stavy zahřátím pracovní tekutiny tepelného motoru na teploty o stovky stupňů vyšší, než je teplota okolí.

Expanze „plynu“ čtyř molekul

Zvažte jednoduchý příklad, který vám umožní vypočítat pravděpodobnosti různých stavů a ​​jasně ukazuje, jak zvýšení počtu částic v systému vede k tomu, že se procesy stanou nevratnými, a to navzdory vratnosti zákonů pohybu mikročástic.

Předpokládejme, že máme v nádobě „plyn“, který se skládá pouze ze čtyř molekul. Zpočátku jsou všechny molekuly v levé polovině nádoby, oddělené přepážkou od pravé poloviny (obr. 5.12, a). Odstraníme přepážku a „plyn“ se začne rozpínat a obsadí celou nádobu. Podívejme se, jaká je pravděpodobnost, že se „plyn“ opět smrští, to znamená, že se molekuly opět shromáždí v jedné polovině nádoby.

Rýže. 5.12

V našem příkladu bude makrostát charakterizován indikací počtu molekul v jedné polovině nádoby, bez ohledu na to, které molekuly tam jsou. Mikrostáty jsou nastaveny distribucí molekul přes poloviny nádoby, což naznačuje, které molekuly zaujímají tuto polovinu nádoby. Pojďme očíslovat molekuly čísly 1, 2, 3, 4. Je možných 16 různých mikrostátů, všechny jsou znázorněny na obrázku 5.12, a - e.

Pravděpodobnost, že se všechny molekuly shromáždí v jedné polovině (například levé straně) nádoby, je

protože tento makrostát odpovídá jednomu mikrostavu (viz obr. 5.12, a, b).

Pravděpodobnost, že budou molekuly rovnoměrně rozloženy, bude 6krát větší:

protože tento makrostát odpovídá šesti mikrostátům (viz obr. 5.12, e).

Pravděpodobnost, že v jedné polovině nádoby (například v levé) budou tři molekuly (a ve druhé, respektive jedna molekula) je (viz obr. 5.12, c, d)

Většinu času budou molekuly rovnoměrně rozloženy přes poloviny nádoby: toto je nejpravděpodobnější stav.

Ale přibližně dostatečně dlouhý časový interval pozorování zabere molekuly jednu z polovin nádoby. Proces expanze je tedy reverzibilní a „plyn“ je po relativně krátké době opět stlačen.

Nezvratnost expanze plynu s velkým počtem molekul

Tato reverzibilita je však možná pouze u malého počtu molekul. Pokud se počet molekul stane obrovským, pak se výsledek výrazně změní. Vypočítejme pravděpodobnost události, kdy se molekuly po expanzi znovu shromáždí v jedné polovině nádoby, pokud je počet molekul libovolný.

Ideální molekuly plynu se prakticky pohybují nezávisle na sobě. U jedné molekuly je pravděpodobnost, že bude v levé polovině nádoby, samozřejmě.

Pravděpodobnost je u jiné molekuly stejná. Tyto události jsou nezávislé a pravděpodobnost, že se první a druhá molekula shromáždí v levé polovině nádoby, se rovná součinu pravděpodobností: ... U tří molekul je pravděpodobnost nalezení molekul v jedné polovině nádoby stejná a u čtyř -. Právě tuto hodnotu pravděpodobnosti jsme získali při podrobném zkoumání rozložení molekul v nádobě.

Pokud ale vezmeme skutečný počet molekul plynu v 1 cm 3 za normálních podmínek (n = 3 10 19), pak pravděpodobnost, že se molekuly shromáždí v jedné polovině nádoby o objemu 1 cm 3, bude naprosto zanedbatelné :.

Proto pouze kvůli velkému počtu molekul v makrobodách jsou procesy v přírodě prakticky nevratné. V zásadě jsou možné reverzní procesy, ale jejich pravděpodobnost se blíží nule. Přísně vzato, není v rozporu s přírodními zákony, v důsledku čehož se při náhodném pohybu molekul všechny shromáždí v jedné polovině třídy a studenti ve druhé polovině třídy se udusí. Ale ve skutečnosti se tato událost nikdy nestala v minulosti a nestane se ani v budoucnosti. Pravděpodobnost takové události je příliš malá na to, aby se to stalo během celé existence vesmíru v jeho současném stavu - asi několik miliard let.

Podle odhadů je tato pravděpodobnost přibližně ve stejném pořadí jako pravděpodobnost, že 20 000 opic, které chaoticky bijí do kláves psacích strojů, vytisknou Válku a mír Lva Tolstého bez jediné chyby. V zásadě je to možné, ale ve skutečnosti se to nikdy nestane.

Šipka času

Ve všech procesech existuje vyhrazený směr, ve kterém procesy jdou samy z více uspořádaného stavu do méně uspořádaného. Čím větší je řád v systému, tím obtížnější je obnovit jej z poruchy. Je neporovnatelně snazší rozbít sklo, než vyrobit nové a vložit jej do rámu. Je mnohem snazší zabít živou bytost než ji znovu přivést k životu, pokud je to vůbec možné. "Bůh vytvořil malou chybu." Pokud ji rozdrtíte, zemře “- takový epigraf vložil americký biochemik St. Gyorgyi do své knihy„ Bioenergetika “.

Námi vnímaný zvýrazněný směr času („šipka času“) je evidentně spojen právě se směrem procesů ve světě.

Hranice použitelnosti druhého termodynamického zákona

Pravděpodobnost reverzních procesů přechodu z rovnovážných stavů do nerovnovážných stavů pro makroskopické systémy jako celek je velmi malá. Ale u malých objemů obsahujících malý počet molekul je pravděpodobnost odchylky od rovnováhy znatelná. Takové náhodné odchylky od rovnováhy se nazývají fluktuace. Jsou to právě kolísání hustoty plynu v oblastech řádu vlnové délky světla, které vysvětlují rozptyl světla v zemské atmosféře a modrou barvu oblohy. Kolísání tlaku v malých objemech vysvětluje Brownův pohyb.

Pozorování fluktuací slouží jako nejdůležitější důkaz správnosti statistické teorie nevratnosti makroprocesů vytvořených Boltzmannem. Druhý termodynamický zákon je splněn pouze pro systémy s velkým počtem částic. V malých objemech se odchylky od tohoto zákona stávají významnými.

„Maxwellův démon“

Zajímavý příklad údajně možného porušení druhého termodynamického zákona vymyslel Maxwell. Inteligentní tvor - „démon“ - ovládá velmi lehký tlumič v přepážce, která odděluje obě komory - A a B - plynem při stejné teplotě a tlaku (obr. 5.13). „Démon“ sleduje molekuly odlétající nahoru do klapky a otevírá je pouze pro rychlé molekuly pohybující se z prostoru B do oddílu A. V důsledku toho se plyn v prostoru A časem zahřívá a ochlazuje v oddělení B. V tomto případě není práce provedena, protože tlumič je prakticky bez tíže a zdá se, že je porušen druhý termodynamický zákon.

Rýže. 5.13

Ve skutečnosti však nedochází k porušení druhého zákona. Pro svoji práci musí „démon“ obdržet informace o rychlostech molekul létajících až k závěrce. Je nemožné získat takové informace bez vynaložení energie.

K získání takové informace je třeba například nasměrovat elektromagnetické záření na molekuly a přijímat odražené signály.

Nezvratnost procesů v přírodě je spojena s tendencí systémů přecházet do nejpravděpodobnějšího stavu, který odpovídá maximální poruše.

Druhý termodynamický zákon uvádí fakt nevratnosti procesů v přírodě, ale neposkytuje mu žádné vysvětlení. Toto vysvětlení lze získat pouze na základě molekulární kinetické teorie a není zdaleka jednoduché.

Rozpor mezi reverzibilitou mikroprocesů a nevratností makroprocesů

Nezvratnost makroprocesů vypadá paradoxně, protože všechny mikroprocesy jsou v čase vratné. Pohybové rovnice jednotlivých mikročástic, klasických i kvantových, jsou časově reverzibilní, protože neobsahují žádné třecí síly závislé na rychlosti. Třecí síla je makroskopickým efektem interakce velkého tělesa s obrovským počtem molekul prostředí a je třeba vysvětlit samotný vzhled této síly. Síly, kterými interagují mikročástice (v první řadě se jedná o elektromagnetické síly), jsou v čase vratné. Maxwellovy rovnice popisující elektromagnetické interakce se při výměně nemění t na - t.

Pokud vezmeme nejjednodušší model plynu - sadu elastických kuliček, pak plyn jako celek bude vykazovat určitý směr chování. Když je například stlačen v polovině nádoby, začne se rozpínat a zabírat celou nádobu. Opět se to nezmenší. Pohybové rovnice každé sférické molekuly jsou v čase reverzibilní, protože obsahují pouze síly, které závisí na vzdálenostech a projevují se při srážce molekul.

Úkolem tedy není jen vysvětlit původ nevratnosti, ale také sladit fakt reverzibility mikroprocesů se skutečností nevratnosti makroprocesů.

Zásluhu na nalezení zásadně správného přístupu k řešení tohoto problému má Boltzmann. Je pravda, že některé aspekty problému nevratnosti dosud neobdržely vyčerpávající řešení.

Každodenní příklad nevratnosti

Ukažme jednoduchý každodenní příklad, který navzdory své trivialitě přímo souvisí s Boltzmannovým řešením problému nevratnosti.

Řekněme, že jste se v pondělí rozhodli začít nový život. Nepostradatelnou podmínkou je obvykle perfektní nebo téměř dokonalý pořádek na stole. Všechny předměty a knihy umístíte na přesně definovaná místa a na vašem stole vládne stav, který lze právem nazvat stavem „pořádek“.

Co se stane časem, je dobře známo. Zapomenete dát předměty a knihy na přesně definovaná místa a na stole vládne stav chaosu. Není těžké pochopit, s čím to souvisí. Stav „řádu“ odpovídá pouze jednomu definitivnímu uspořádání objektů a stav „chaosu“ - nesrovnatelně větší počet. A jakmile objekty začnou zaujímat libovolné pozice, které nejsou ovládány vaší vůlí, vzniká na stole sám pravděpodobnější stav chaosu, realizovaný mnohem větším počtem distribucí předmětů na stole.

V zásadě právě takové úvahy vyjádřil Boltzmann, aby vysvětlil nevratnost makroprocesů.

Mikroskopické a makroskopické podmínky

V první řadě je třeba rozlišovat mezi makroskopickým stavem systému a jeho mikroskopickým stavem.

Makroskopický stav je charakterizován několika termodynamickými parametry (tlak, objem, teplota atd.), Jakož i takovými mechanickými veličinami, jako je poloha těžiště, rychlost těžiště atd. Je to praktický význam makroskopických veličin, které charakterizují stav jako celek.

Mikroskopický stav je obecně charakterizován přiřazením souřadnic a rychlostí (nebo momentů) všech částic, které tvoří systém (makroskopické těleso). Jedná se o nesrovnatelně podrobnější charakteristiku systému, jehož znalost není pro popis procesů s makroskopickými těly vůbec požadována. Navíc znalost mikrostavu je ve skutečnosti nedosažitelná kvůli obrovskému počtu částic, které tvoří makroskopická těla.

Ve výše uvedeném každodenním příkladu s objekty na stole můžete představit pojmy mikro a makro stavů. Mikrostát odpovídá jednomu konkrétnímu uspořádání objektů a makrostát je posouzení situace jako celku: buď „řád“, nebo „chaos“.

To je celkem evidentní určitý makrostát může být realizován velkým počtem různých mikrostavů. Například například přechod jedné molekuly z daného bodu v prostoru do jiného bodu nebo změna její rychlosti v důsledku kolize mění mikrostav systému, ale samozřejmě nemění termodynamické parametry a v důsledku toho makrostát systému.

Nyní představíme hypotézu, která není tak zřejmá jako předchozí tvrzení: všechny mikroskopické stavy uzavřeného systému jsou stejně pravděpodobné; žádný z nich není zvýrazněn, nezaujímá výhodnou pozici. Tento předpoklad je ve skutečnosti ekvivalentní hypotéze chaotické povahy tepelného pohybu molekul.