Bernoulli törvény a repülésben. Bernoulli egyenlet. Milyen mechanikai erők tartalmaznak erő, gyorsítsuk fel a folyadékmozgást a cső keskeny helyén

Amint említettük, a csövekben nem túl hosszú és meglehetősen széles súrlódás olyan kicsi, hogy elhanyagolhatók. Ilyen körülmények között a nyomásesés annyira kevés, hogy az állandó szakasz csőjében a nyomásmérők folyadéka szinte egy magasságban van. Ha azonban a cső egyenlőtlen keresztmetszetű különböző helyeken, akkor még olyan esetekben is, amikor a súrlódás elhanyagolható, az élmény felfedezi ezt a statikus nyomást különböző helyeken másképp.

Vegye ki az egyenlőtlen rész csövét (311. ábra), és átugorjuk a víz folyamatos áramlását. A manométer csövek szintje szerint látni fogjuk, hogy a cső statikus nyomásának szűk helyen kevesebb, mint széles. Tehát, ha a cső széles részéből a folyadékcsomagolás szűkebb mértékéig mozog (a nyomás csökkenése), és ha egy szűkebb részből széles - növekszik (a nyomás növekszik).

Ábra. 311. A cső keskeny részeiben a jelenlegi folyadék statikus nyomása kisebb, mint széles

Ezt azzal magyarázza, hogy a cső széles részeiben a folyadéknak lassabban kell áramolnia, mint a keskeny, mivel az azonos időszakokban áramló folyadék mennyisége egyformán az összes csőszakasz esetében. Ezért, amikor mozog egy keskeny részét a cső egy széles sebesség, a folyadék csökken: a folyadék gátolja, mintha a akadály, és az összenyomódás mértékét (valamint a nyomás) növekszik. Éppen ellenkezőleg, amikor a cső széles részétől egy keskeny folyadéksebességre mozog, akkor növekszik, és a tömörítés csökken: a folyadék, a felgyorsulás, úgy viselkedik, mint egy kiegyenesített rugó.

Tehát látjuk, hogy a csően átfolyó folyadék nyomása többen van, ahol a folyadékmozgás sebessége kisebb, és hátul: a nyomás kisebb, ahol a folyadékmozgás sebessége nagyobb. Ez a kapcsolat a folyadék aránya és nyomása között Bernoulli-nak hívják a svájci fizika és a matematikus Daniel Bernoulli (1700-1782) nevét.

Bernoulli törvény folyadékok és gázok esetében történik. A folyadék mozgása marad, és a cső falai nem korlátozzák a folyadék szabad áramlását. Ebben az esetben a Bernoulli törvényt a következőképpen kell alkalmazni.

Tegyük fel, hogy a folyadék vagy a gáz mozgása nem változik idővel (megalapozott). Ezután el tudjuk képzelni a vonal áramlását, amelyen a folyadékmozgás következik be. Ezeket a vonalakat aktuális vonalaknak hívják; A folyadékot különálló fúvókákba osztják, amelyek a közelben áramlik a keverés nélkül. Az aktuális vonalak láthatóvá válhatnak a folyékony festék bevezetésével a vékony csöveken keresztül. A festékek festékei az aktuális vonalak mentén találhatók. A levegőben látható, hogy látható áramvonalakat szerezzen, használhatja a füst fúvókáját. Meg lehet mutatni, hogy a Bernoulli törvény alkalmazható minden jet külön: nyomás nagyobb, ezeken a területeken a jet, ahol a sebesség kevésbé, ezért ha a keresztmetszet nagyobb, és vissza. Az 1. ábrából. 311 Látható, hogy a Jet Cross szakasz olyan helyeken van, ahol az aktuális sorokat átirányítják; Ugyanabban a helyen, ahol a Jet Cross szakasz kisebb, az aktuális vonal közel van. Ezért Bernoulli törvény formálhatók, így: ezekben folyik az áramlás, ahol a jelenlegi vonal vastag, a nyomás kisebb, és azokon a helyeken, ahol a jelenlegi vonalak kevésbé valószínű, a nyomás is nagyobb.

Vegyünk egy csövet, amelynek szűkülése van, és nagy sebességű vízzel fogjuk kihagyni. Bernoulli törvény szerint a nyomás csökken a szűkített részben. Kiválaszthatja a cső alakját és az áramlási sebességet, amely a víznyomás szűkített részében kevésbé légköri lesz. Ha most egy keskeny részhez kötődő csövet csatol (312. Ezzel a jelenséget használva vágószivattyút állíthat fel - az úgynevezett vízsugár szivattyú. Az ábrán látható. 313 A vízkészletek modellje A szivattyú légszivattyúztát a Ring Gap 1, amely közel áll a víz nagy sebességgel. A 2. folyamat csatlakozik a szivattyúzott edényhez. A vízsugár-szivattyúknak nincs mozgó szilárdsága (például a szokásos szivattyúk dugattyúja), amely az egyik előnye.

Ábra. 312. A levegőt a cső keskeny részére támasztják alá, ahol a nyomás kisebb légköri

Ábra. 313. Vízbíró szivattyú rendszere

A levegőt a cső mentén szűkülünk (314. ábra). A megfelelő légsebességgel a cső szűkített részében lévő nyomás alacsonyabb, mint a légköri. Az edényből származó folyadék az oldalsó csőben lesz. A cső elhagyása, a folyadék levegőárammal permetezhető. Ezt az eszközt szórópisztolynak nevezzük permetezővel.

Ábra. 314. Purverizer

Dokumentumképző filmek. "Fizika" sorozat.

Daniel Bernoulli; január 29. (február 8.) 1700 - 1782. március 17., 1782. március 17), svájci univerzális fizikus, szerelő és matematikus, az egyik alkotó kinetikus elmélet Gáz, hidrodinamika és matematikai fizika. A Szentpétervári Tudományos Akadémia akadémikus és külföldi tisztelt képviselője (1733), akadémiák tagja: Bologna (1724), Berlin (1747), Párizs (1748), London Royal Society (1750). Johann Bernoulli fia.

Törvény (egyenlet) Bernoulli A (legegyszerűbb esetekben) az energia megőrzésének törvényének következménye a tökéletes (azaz belső súrlódás nélkül) az elképzelhetetlen folyadékot:

Itt

- folyadék sűrűsége, - áramlási sebesség, - az a magasság, amelyen a folyékony elemet figyelembe vesszük, - nyomás a hely pontján, ahol a vizsgált folyadékelem tömegének középpontja található, - A gravitáció gyorsítása.

Bernoulli-egyenlet is származhatnak következtében az Euler-egyenlet fejezi impulzus mérleg mozgó folyadék.

A tudományos irodalomban a Bernoulli törvényt általában hívják bernoulli egyenlet(Nem szabad összetéveszteni differenciálegyenlet Bernoulli) thorem Bernoulli vagy integral Bernoulli.

Gyakran hívják a jobb rész állandó részét teljes nyomás és az általános ügyben az aktuális vonaltól függ.

Az összes kifejezés dimenziója az energiaegység egységnyi folyadékmennyiségenként. A Bernoulli Integral első és második ciklusa a folyadék egységmennyiségének kinetikus és potenciális energiájának jelentése. Ezt akkor kell kifizetni, hogy a harmadik kifejezés eredetének a nyomástörő működése, és nem állománya különleges nézet Energia ("nyomásenergia").

A fentiekhez közel álló arányt 1738-ban, Daniel Bernoulli-nál kapta meg, melynek neve általában társult bernoulli integrál. BAN BEN modern videó Az integrált Johann Bernoulli 1740 körül kapott.

A vízszintes cső esetében a magasság állandó, és a Bernoulli egyenlet az űrlapot veszi :.

A Bernoulli-egyenlet ezen formáját úgy állíthatjuk elő, hogy az Euler egyenletet egy álló egydimenziós folyadékáramláshoz integráljuk, állandó sűrűséggel :.

A Bernoulli törvény szerint a folyamatos folyadékáramban lévő teljes nyomás továbbra is állandó marad a patak mentén.

Teljes nyomás tömeg, statikus és dinamikus nyomás.

Bernoulli törvényéből következik, hogy az áramlási keresztmetszet csökkenésével, a sebesség növekedése miatt, azaz dinamikus nyomás, statikus nyomáscsökkenés miatt. Ez a magnus hatás fő oka. Bernoulli törvény igaz a lamináris gázáramokra. A nyomáscsökkentés jelensége az áramlási sebesség növekedésével különböző típusú áramlási mérők (például Venturi cső), víz és pár pumpák működését képezi. És a Bernoulli törvény következetes alkalmazása technikai hidromechanikus fegyelem - hidraulika kialakulásához vezetett.

A Bernoulli törvény csak tiszta formában igaz, csak olyan folyadékok esetében, amelyek viszkozitása nulla. Egy hozzávetőleges áramlásának valódi folyadékok műszaki hidromechanika (hidraulikus), a Bernoulli-Integrál használjuk a komponensek hozzáadásával, amelyek figyelembe veszik a veszteségek a helyi és megosztott ellenállását.

A általánosításai Bernoulli integrál ismert, néhány osztályok szivárgások viszkózus, folyékony (például, a síkkal párhuzamos áramlások), mágneses hidrodinamika, ferrogidrodynamics.

Amint említettük, a csövekben nem túl hosszú és meglehetősen széles súrlódás olyan kicsi, hogy elhanyagolhatók. Ilyen körülmények között a nyomásesés annyira kevés, hogy az állandó szakasz csőjében a nyomásmérők folyadéka szinte egy magasságban van. Ha azonban a cső egyenlőtlen keresztmetszetű különböző helyeken, akkor még olyan esetekben is, amikor a súrlódás elhanyagolható, az élmény felfedezi ezt a statikus nyomást különböző helyeken másképp.

Vegye ki az egyenlőtlen rész csövét (311. ábra), és átugorjuk a víz folyamatos áramlását. A manométer csövek szintje szerint látni fogjuk, hogy a cső statikus nyomásának szűk helyen kevesebb, mint széles. Tehát, ha a cső széles részéből a folyadékcsomagolás szűkebb mértékéig mozog (a nyomás csökkenése), és ha egy szűkebb részből széles - növekszik (a nyomás növekszik).

Ábra. 311. A cső keskeny részeiben a jelenlegi folyadék statikus nyomása kisebb, mint széles

Ezt azzal magyarázza, hogy a cső széles részeiben a folyadéknak lassabban kell áramolnia, mint a keskeny, mivel az azonos időszakokban áramló folyadék mennyisége egyformán az összes csőszakasz esetében. Ezért, ha a cső keskeny részéig széles körű sebességgel mozog, a folyadék csökken: a folyadék gátolódik, mintha az akadálynál, és a tömörítés mértéke (valamint annak nyomása) növekszik. Éppen ellenkezőleg, amikor a cső széles részétől egy keskeny folyadéksebességre mozog, akkor növekszik, és a tömörítés csökken: a folyadék, a felgyorsulás, úgy viselkedik, mint egy kiegyenesített rugó.

Szóval, ezt látjuk a csően átfolyó folyadék nyomása nagyobb, ahol a folyadékmozgás sebessége kisebb, és hátul: a nyomás kisebb, ahol a folyadékmozgás sebessége nagyobb.Ez a folyadék arányának és nyomása közötti függőségnek hívják bernoulli törvény A svájci fizika és a matematika neve Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli törvény folyadékok és gázok esetében történik. A folyadék mozgása marad, és a cső falai nem korlátozzák a folyadék szabad áramlását. Ebben az esetben a Bernoulli törvényt a következőképpen kell alkalmazni.

Tegyük fel, hogy a folyadék vagy a gáz mozgása nem változik idővel (megalapozott). Ezután el tudjuk képzelni a vonal áramlását, amelyen a folyadékmozgás következik be. Ezeket a vonalakat aktuális vonalaknak hívják; A folyadékot különálló fúvókákba osztják, amelyek a közelben áramlik a keverés nélkül. Az aktuális vonalak láthatóvá válhatnak a folyékony festék bevezetésével a vékony csöveken keresztül. A festékek festékei az aktuális vonalak mentén találhatók. A levegőben látható, hogy látható áramvonalakat szerezzen, használhatja a füst fúvókáját. Ezt megmutathatja a Bernoulli törvény külön alkalmazható minden sugárra külön: A nyomás nagyobb a sugárzás területén, ahol a sebesség kevesebb, és ezért a keresztmetszet nagyobb, és vissza. Az 1. ábrából. 311 Látható, hogy a sugár keresztmetszet nagy azokon a helyeken, ahol a jelenlegi vonalakon át van irányítva; Ugyanabban a helyen, ahol a Jet Cross szakasz kisebb, az aktuális vonal közel van. ebből kifolyólag bernoulli törvényez még mindig így van: azokban az árvizes helyeken, ahol az aktuális vonalak vastagok, a nyomás kisebb, és azoknál a helyeken, ahol az aktuális vonalak kevésbé valószínűek, a nyomás nagyobb.

Vegyünk egy csövet, amelynek szűkülése van, és nagy sebességű vízzel fogjuk kihagyni. Bernoulli törvény szerint a nyomás csökken a szűkített részben. Kiválaszthatja a cső alakját és az áramlási sebességet, amely a víznyomás szűkített részében kevésbé légköri lesz. Ha most egy keskeny részhez kötődik egy keskeny részhez (312 ábra), akkor a külső levegőt kevesebb nyomáson helyezzük el: a sugár belépését, a levegőt vízzel elvárják. Ezzel a jelenséggel építhetsz redrawing szivattyú - az úgynevezett vízsugár szivattyú. Az ábrán látható. 313 A vízkészletek modellje A szivattyú légszivattyúztát a Ring Gap 1, amely közel áll a víz nagy sebességgel. A 2. folyamat csatlakozik a szivattyúzott edényhez. A vízsugár-szivattyúknak nincs mozgó szilárdsága (például a szokásos szivattyúk dugattyúja), amely az egyik előnye.

Bernoulli egyenlet a valódi folyadék áramlásához, annak fizikai jelentés.

Bernoulli egyenlet Ez az energia megőrzésének törvényének következménye az ideális (azaz belső súrlódás nélkül) az elképzelhetetlen folyadékot:

Itt van a folyadék sűrűsége, az áramlási sebesség, a magasság, amelyen a folyadékelem helyezkedik el, az a hely, ahol a vizsgált folyadékelem tömegének középpontja az, hogy felgyorsítsa az ingyenes esik.

A folyadék realjaiban viszkózus súrlódás van. Ennek eredményeképpen a folyadékrétegek egymás alatt részegek lesznek a mozgás során. Ez a súrlódás a patak energiájának részét tölti. Emiatt a mozgás folyamatában az energiaveszteség elkerülhetetlen. Ez az energia, mint bármilyen súrlódásban, átalakul hőenergia. E veszteségek miatt a folyadék áramlásának energiája a patak hossza mentén és annak irányában folyamatosan csökken.

Bernoulli törvényéből következik, hogy az áramlási keresztmetszet csökkenésével, a sebesség növekedése miatt, azaz dinamikus nyomás, statikus nyomáscsökkenés miatt. Ez a magnus hatás fő oka. Bernoulli törvény igaz a lamináris gázáramokra. A Bernoulli törvény csak tiszta formában igaz, csak olyan folyadékok esetében, amelyek viszkozitása nulla. A technikai hidromechanika (hidraulika) valódi folyadékok áramlásainak leírása érdekében a Bernoulli integráljét olyan komponensek hozzáadásával használják, amelyek figyelembe veszik a helyi és elosztott ellenállások veszteségét.

Bernoulli egyenlet a valódi folyadékáramláshoz

Sebességeloszlás:

Mi a pito cső és miért szolgál?

Pito cső - eszköz a sebesség mérésére az áramlás pontján. Az áramlási folyadék vagy gáz dinamikus nyomásának mérésére. Ez egy m-alakú cső. A csőben kialakított túlnyomás megközelítőleg megegyezik: ahol p a mozgó (véletlen) tápközeg sűrűsége; V? - A bejövő áramlás sebessége; ξ - Hoefficiens.

A Pito nyomáscső csatlakozik speciális eszközökhöz és eszközökhöz. A relatív sebesség és a térfogatáramlás meghatározására szolgál a gáz- és szellőztető rendszerekben, amely a differenciálnyomásmérőkkel teljes.

Használva, mint összetevő Prandtl csövek a levegőnyomás vevőkészülékeiben a repülés sebességének és magasságának egyidejű meghatározására.

Hogyan lehet lefordítani a Bernoulli egyenletet a hosszainak dimenziójából a nyomás méretében?

Bernoulli egyenlet a fej formájában, m

Bernoulli egyenlet nyomás formájában, pas

Nyomásveszteség az első szakaszból a másodikra.

Milyen áramlási rendszerek és hogyan határozzák meg ezeknek a módoknak a határait?

1. Lamináris mozgás mód. Jellemzők - réteges természetű folyadékáramlás, nincs keverés, nyomás változatlan és idősönk.

2. Átmeneti mód.

3. A turbulens áramlási mód. Értesíthető: Vortex képződés, a folyadék forgácsolása, a folyamatos nyomáslapot és a vízáramlási sebesség.

1. A laminarot réteges áramlásnak nevezzük, anélkül, hogy a folyadékrészecskék keverednének és a sebesség és a nyomás lüktetése nélkül. A folyadék lamináris áramlása egy állandó szakasz közvetlen csövével, az aktuális vonalak a cső tengelyével párhuzamosak, míg a folyadék részecskéinek keresztirányú mozgása nincs.

2. A turbulongást az áramlásnak nevezik, amelyet a folyadék intenzív keverése kísért, a sebesség és nyomások pulzálásával. A folyadék fő hosszirányú mozgása mellett a keresztirányú mozgások és az egyes folyadékok rotációs mozgása figyelhető meg. 3. A lamináris módból a turbulensre való áttérés a folyadékmozgás bizonyos sebességében figyelhető meg. Ezt a sebességet kritikusnak nevezik ( Vkr \u003d kv / d).

Ennek a sebességnek az értéke közvetlenül arányos a folyadék Kinematikus viszkozitásával, és fordítottan arányos a cső átmérőjével d..

4. Ebbe a képletbe bejövő, méret nélküli együttható k.ugyanaz az összes folyadék és gáz, valamint bármely cső átmérője esetében. Ezt az együtthatót a Reynolds kritikus számának hívják Rekrés a következők:

REKR \u003d VKRD / V \u003d \u200b\u200bPVKRD / μ ≈ 2300-2320

Hogyan számítják ki a Reynolds számot?

A Reynolds hasonlóságának (Reynolds-szám) kritériuma lehetővé teszi, hogy megítélje a folyadékáramlás áramlását a csőben. A szám (kritérium) a Reynolds-Re - Mera kapcsolatok tehetetlenségi erejének az erejét súrlódási

Re \u003d vd / v \u003d pvd / μ, ahol μ-dinamikus. Coand. Bizonyíték, v \u003d μ / p,

Amikor újra< Reкр = 2320 течение является ламинарным;

Re\u003e 3800-4200 Furulens.

A függőségek csak kerek csövekre érvényesek.

A növekvő sebességgel a tehetetlenségi erő növekszik. Súrlódási erő egyidejűleg több tehetetlenség egy ideig kiegyenesíti a pályák pályáit

Néhány sebességnél VKR:

Tehetetlenségi fi\u003e súrlódási erők ftr, az áramlás turbulens lesz

Bernoulli egyenlet az ideális folyadék folyamatos mozgásához, fizikai jelentése.

Az Euler-egyenleteket az űrlaphoz, az integrációhoz, a DX, DY,

dZ és hajtogatott:

Kap

Tekintve, hogy

A nyomás teljes diszfrata

Végső kifejezés:

Ha a folyadék csak a gravitáció hatása alatt áll, és sűrűsége változatlan, akkor

Végül

bernoulli egyenlet az ideális folyékony öltéshez

Bernoulli egyenlet a viszkózus folyadék kialakult mozgásához.

Sebességeloszlás:

1 - Elemi csepegtető; tökéletes folyadék;

2 - valódi (viszkózus) folyadék

Valódi viszkózus folyadék, súrlódás és örvények mozgatásakor felmerülnek, hogy leküzdje a folyadék energiáját.

Ennek eredményeképpen az 1-1. Szakaszban lévő folyadék teljes specifikus energiája teljesebb energiája lesz az elveszett energia nagyságrendjében

V 1,2- átlagsebesség az 1.2. Szakaszban;

hw12 \u003d hpot 1-2- az 1-2. Szakaszok közötti nyomásveszteség elveszett feje;

α1,2- A dimenzió nélküli Coriolis együttható az ebben a szakaszban lévő tényleges kinetikus áramerősség aránya az áramlás kinetikus energiájához ugyanabban a szakaszban, a sebesség egyenletes eloszlásával.

Így a szintje a kezdeti energiát, amelynek van egy folyadékot az első szakaszban, lesz hajtva a négy összetevőből áll: a geometriai magassága, piezometrikus magasság, a nagy sebességű magassága és egy elveszett nyomás közötti szakaszok 1-1 és 2-2
Egy hosszú csőben lévő viszkózus folyadék áramlási sebessége: v \u003d (Δp / η) · R2 / (8 · l)hol Δp. - Nyomáskülönbség a cső végein, η - a folyadék vagy a gáz viszkozitása (nagymértékben függ a hőmérséklettől), R. - belső cső sugár, l. - hossza, l. >> R..

Coriolis koefficiensek. A lamináris és a turbulens áramlási módok együtthatók nagysága.

A Coriolis koefficiens az ebben a szakaszban a valós kinetikus áramerősség aránya az áramlás kinetikus energiájához ugyanabban a szakaszban, a sebesség egyenletes eloszlásával.

Az elemi csepegtető ereje:

Áramlásra

Az ebből eredő kifejezés megosztása és figyelembe véve ezt (az 1. \\ t

fluid Súly \u003d közepes fej keresztmetszetben Nsr) Kapunk:

Itt ? - Coriolis együttható.

Egységes sebességeloszlással α \u003d 1 (elemi csepegtető / tökéletes folyadék),

egyenetlen α\u003e 1. V.- átlagos sebesség az élő részben .

Coriolis-koefficiens lamináris üzemmódhoz.

Coriolis együttható turbulens üzemmódra (az 1,0-re növekszik a Re)

A Bernoulli-egyenlet megoldására szolgáló szakaszok racionális megválasztása.

A részeket választjákmindig merőleges a folyadékmozgás irányába, és a rectilináris áramlási területeken kell lennie

Az egyikelszámolási szakaszokat kell tenni, ahol meg kell határozni a nyomást rmagasság z.vagy sebesség V., második, ahol értékek r, z., I. V.ismert

Numerizála becsült szakaszoknak úgy kell lenniük, hogy a folyadék a keresztmetszetből mozogjon 1-1 szakaszonként 2-2

Összehasonlító sík 0-0 -bármilyen vízszintes sík. A kényelem érdekében az egyik szakasz súlypontján keresztül történik

A Bernoulli-egyenlet gyakorlati alkalmazása: Pito cső.

Pito cső - eszköz a sebesség mérésére az áramlás pontján.

A Bernoulli-egyenlet elkészítése a szakaszokhoz a-a.és b-b., kap

A Bernoulli-egyenlet gyakorlati alkalmazása: Venturi áramlásmérő.

a) A nyomásveszteség elhanyagolása és Z1 \u003d Z2 számítása, írja Bernoulli egyenletet az 1-1 és 2-2.

b) a folytonosság egyenletéből

c) a piezométer-egyenletből

Együtt eldöntve, kapunk:

A Bernoulli-egyenlet energia értelmezése.

A folyadék energia jellemzői. A folyadék teljes energiája a hidrodinamikai nyomás.

Fizikai szempontból ez a nagyság aránya mechanikus energia A folyadék súlyának nagyságára, amelynek energiája van. Így a hidrodinamikai nyomást a fluid súlyegység energiájaként kell érteni. És a tökéletes folyadék esetében ez az érték állandó hosszúságú. Így a Bernoulli-egyenlet fizikai jelentése energiatakarékossági törvény a folyadék mozgatására .

Itt egy energia szempontból (energia egység, J / kg) gZ. — a helyzet sajátos potenciális energiája; rr / — Specifikus potenciális nyomás; gZ. + rr / — specifikus potenciális energia; u 2/2 — Specifikus kinetie energia; és — A tökéletes folyadék elemi áramlásának sebessége.

Az egyenlet összes tagjának szorzása fajsúly folyadékok g. Kapunk:

g. z. - súlynyomás, PA; P. — hidrodinamikai nyomás, PA; iR 2/2 - dinamikus nyomás Pa; Hg. - Teljes nyomás, PA

A Bernoulli-egyenlet geometriai értelmezése.

A folyadék bármely részecske pozíciója néhány tetszőleges nulla vonalhoz viszonyítva 0-0 A függőleges koordinátát meghatározzák Z. . A valós hidraulikus rendszerekhez lehet az alábbi szint, amelyen a hidraulikus rendszerből származó folyadék nem található. Például a gép padlószintje a géphez vagy a ház alagsori szintjének szintje otthoni vízvezetékekhez.

A Bernoulli egyenletek összes feltétele a hossza dimenziója, és grafikusan ábrázolható.

Értékek - szint, piezometrikus és nagy sebességű magasság Meghatározható a folyadék elemi áramlásának minden egyes részén. Azoknak a pontoknak a geometriai elhelyezkedése, amelyek magassága egyenlő piezometrikus vonal . Ha ez a magasság nagysebességű magasságokat ad hozzá, egyenlő, akkor kiderül egy másik vonalat hidrodinamika vagy nyomóvonal .

A Bernoulli-egyenletből a tisztázatlan folyadék (és grafikon) csepegtetése következik, hogy a sugárhossz hossza mentén a hidrodinamikai nyomás állandó.

A teljes nyomás és az építési sor.

A Bernoulli-egyenlet fizikai jelentése.

Bernoulli törvényéből következik, hogy az áramlási keresztmetszet csökkenésével a sebesség növekedése miatt dinamikus nyomás, statikus nyomáscsökkenés. Ez a magnus hatás fő oka. Bernoulli törvény igaz a lamináris gázáramokra. A nyomáscsökkentés jelensége az áramlási sebesség növekedésével különböző típusú áramlási mérők (például Venturi cső), víz és pár pumpák működését képezi. És a Bernoulli törvény következetes alkalmazása technikai hidromechanikus fegyelem - hidraulika kialakulásához vezetett.

A Bernoulli törvény tiszta formában csak folyadékok esetében igaz, amelynek viszkozitása nulla, vagyis olyan folyadékok, amelyek nem tapadnak a cső felületéhez. Tény, hogy kísérletileg megállapította, hogy a folyadék felszínén a folyadék sebessége szilárd Szinte mindig pontosan nulla (kivéve a jet-elválasztás eseteit bizonyos ritka körülmények között).

a Bernoulli törvény megmagyarázza a mozgó folyadék (gáz) áramlásának határán található testek vonzerejének hatását. Néha ez a vonzás biztonsági fenyegetést hozhat létre. Például, amikor mozog a Sapsan nagysebességű vonat (több mint 200 km / óra) az emberek platformokon fennáll a veszélye a kisülés a vonat alá. Analóg módon, „késlelteti erő” fordul elő, amikor a hajók által mozgatott párhuzamos futásának: az Példa, ilyen incidensek történtek az "olimpiai" béléssel.

A sebesség sebességének hatása a csatornában a patak specifikus kinetikus energiájában. A Bernoulli-egyenletben való elszámolása.

Kavitáció, okok, előfordulási feltételek, a kavitáció elleni küzdelemre irányuló intézkedések. A kavitációs képességek meghatározása a Bernoulli-egyenlet segítségével.

A kavitáció olyan jelenség, amely nagy folyékony mozgássebességű folyadékban fordul elő, azaz. alacsony nyomáson. A kavitáció a folyadék szilárdságának megsértése a gőz- és gázbuborékok (kaverne) kialakításához, amelyet a folyadék telített gőzeinek nyomása alatt egy csepp statikus folyadéknyomás okoz.

p2 \u003d pnp \u003d f (t) - Kavitációs állapot

A kavitáció leküzdésére irányuló intézkedések:

A csővezeték folyadéksebességének csökkentése;

A csővezeték átmérőinek csökkentése;

A hidraulikus rendszerek üzemi nyomásának javítása (tömörített gázok csökkentése);

A szivattyú szívónyílása nem magasabb, mint a megengedett szívómagasság (a szivattyú útlevélből);

A kavitációrezisztens anyagok használata.

Írjuk be a Bernoulli egyenletet az 1-1 és 2-2.

Innen

A Bernoulli-egyenlet használatára vonatkozó szabályok.

Válasszon két keresztmetszetet: 1-1 és 2-2, valamint a vízszintes referenciasík 0-0 és írjon be tábornok Bernoulli egyenlet.

Összehasonlító sík 0-0 - bármilyen vízszintes sík. A kényelem érdekében az egyik szakasz súlypontján keresztül történik

Bernoulli elve leírja a folyadékáramlást. Az energiatakarékosság egyik legkorábbi példája lett, híres emberek. Ez azt mondja, hogy a folyamatos stream, az energia bármely ponton a cső az összege értékének dinamikus nyomás (V), a súlya (a nagy magasságban; hidrosztatikus) nyomás (Z) és a statikus nyomás (P). A mentési egyenlet formája, amelyben a három változó összege mindig állandó marad a veszteségek hiányában vagy az energia hozzáadásában.

Energia \u003d v + z + p \u003d állandó

A három kifejezés összege megegyezik a teljes nyomással. Az első kifejezés a kinetikus energia, a második kifejezés a gravitációs erők potenciális energiája, valamint a nyomási erők harmadik potenciális energiája. A teljes nyomás folyamatosan marad, amíg a rendszer hozzáadódik, vagy további energiát nem veszünk ki a rendszerből.

1 / 2ρV 2 (dinamikus nyomás) + ρgz (súlynyomás) + p (statikus nyomás) \u003d p teljes \u003d állandó \u003d állandó

hol:
ρ \u003d sűrűség
v \u003d áramlási sebesség
g \u003d sebességcsökkenés gyorsulás
z \u003d magasság

P \u003d nyomás

A Bernoulli-egyenlet segítségével a nyomást két csövekben is összehasonlíthatjuk folyadékáramlással. Még egyszer, ha nem ad hozzá (nem vett) energiát, a bal oldalon lévő három kifejezés összege megegyezik a jobb oldali kifejezések összegével.

(1/2ρv A 2 + ρgz A + P A) \u003d (1 / 2ρV B 2 + ρgz B + P B)

hol:
a és B - pontok a cső különböző helyeiben

Bernoulli elmélet a cselekvésben

Az 1. ábra bemutatja Bernoulli elvét a cselekvésben. Az áramlás a vízszintes csőben balról jobbra áramlik a súrlódási energia elvesztése nélkül. A bal és a jobb oldal átmérője egyenlő, és a központban lévő része ennek az átmérőnek kétharmada. A bal és a közepén lévő függőleges csöveket (piejometrikus csöveket) eltávolítjuk a légkörbe, és a vízszint arányos a statikus nyomással (P) ezekben a zónákban. Statikus nyomást és nyomásmérőt mérnek. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a mért nyomás a részben nagyméretű, mért nyomás nagy átmérőjű, a szűkített részben. Ez várható, mivel a középső rész sebessége nyilvánvalóan magasabb. A Bernoulli-egyenletnek megfelelően a nyomás növekedési sebességgel csökken.

1. ábra. Vízszintes cső, amelynek állandó áramlása balról jobbra a súrlódási energia elvesztése nélkül

Azonban valami szokatlan statikus nyomás (P) jelentkezik, amely a jobb oldalon lévő függőleges cső vízszintjén látható. Lehetőség lenne arra, hogy nyomást gyakoroljon arra, hogy visszatérjen a bal oldali piezometrikus csőben, a súrlódási veszteségek hiányában egy szűkített telken. De a jobb oldali szint nagyobb nyomást mutat, és a rendszerhez további energiát nem adnak hozzá. Kiderül, hogy a jobb oldali oszlop a Pito cső. Ez az eszköz más módon méri a nyomást - a statikus nyomás mellett az áramlási sebesség által létrehozott további nyomást is méri.

Ha az áramlási oldalról származó szelep lezárult, és a patak leállt, mindhárom függőleges csöve ugyanazt a statikus nyomást mutatja, függetlenül az alakból és a helyzetből. Az áramlás újraindítása után a piezometrikus csövekkel mért statikus nyomás megfelel egy bizonyos területen lévő statikus nyomásnak. Azonban, ellentétben a piezometrikus cső, a bemeneti nyílás a Pito cső felé irányul a patak, míg az áramlás kitolja nagyobb mennyiségű vizet a csőbe. Ha a víz megszűnik a csőbe (stagnálás), a függőleges szint maximum, és egyenlő a statikus és dinamikus nyomás összegével. A Pito cső által mért nyomás a cső teljes nyomása a patakkal.

A 2. ábrán a Bernoulli-egyenlet grafikusan ábrázolt. Gyakran használják csővezetékek és rendszerek tervezése, nyitott csatornával. Az egyenlet mutat hatást a hidraulikus rendszer, amikor változások a méret a cső, magasság, nyomás, és veszteségeket az összekötő elemek és a szelepek. Ez a példa a cső három pontjának nyomását szemlélteti egy egyenletes folyamatos árammal, anélkül, hogy megváltoztatná a magasságot.

2. ábra A Bernoulli-egyenlet grafikus ábrázolása. A hidraulikus gradiens a súrlódási veszteségek miatt a statikus nyomás változását tükrözi. Az energia gradiens tükrözi a teljes nyomásváltozást (V + P). A példa súlynyomása (Z) nem befolyásolja a teljes nyomást, mivel nincs magasságkülönbség.

A vertikális csövekben lévő vízszint megfelel a statikus nyomásnak (P) ezeken a pontokon. A csöveket összekötő ferde vonal hidraulikus gradiensnek vagy piejometrikus vonalnak nevezhető. A hidraulikus gradiens fölötti ferde vonal egy olyan energia gradiens, amely megfelel a csővezeték teljes nyomását. Pito csővel mérhető, vagy kiszámíthatja az áramlási sebesség és a sebességnyomásegyenlet (1 / 2ρV 2) alkalmazásával.

Az energia gradiens vagy nyomáscsatorna a nagysebességű nyomás és a statikus nyomás összege bármely ponton. Ebben a példában, a nagy sebességű nyomás állandó marad, minden ponton, és a hidrosztatikus beállított csökken függően teljes súrlódási minden ponton. Több komplex példák Ez a két gradiens nem párhuzamos egymással, de mindkét irányban a cső, a magasság és más tényezők méretétől függően mozog.

Bernoulli elve akkor működik, ha a repülőgép repül, vagy a forgó labda repülésének pályája csavart. Ez az elv is tisztességes hajók a tengerben - A hajók nem haladhatják el egymástól, mivel a köztük lévő vízáramlási sebesség alacsony nyomású zónát hoz létre, amely egy borte ütközéshez vezethet. Emiatt a nagy dokkokban keresnek cölöpöket, és nem tömör falakat. Végül a "fürdőszoba függönyök" hatása van (amikor a fürdőszoba függönyét a lélekből folyó víz vonzza).

A következő cikkben néhány hasonló munkát fogunk tanulmányozni Giovanni Venturi és Evangélista Torricelli, és megnézzük, hogyan bővítette a hidraulika megértését. Mi annak fontosságát mutatják elszámolása nagysebességű nyomás, amikor tesztelés szivattyúk a telepítés helyén.

Alexey Zimmer elkészített anyag