Van bizonyíték arra, hogy a mátrixban élünk? A fő jelek, hogy élünk a "mátrix" Az Univerzum, mint egy mátrix

Az ITC olvasói még tavaly decemberben ismerkedtek meg a Mátrixról alkotott hipotézis alapjaival – a megfelelő akkor igazi vitavihart váltott ki.

Emlékezzünk vissza röviden, hogy a létezésünk valószerűtlenségére vonatkozó feltevések látszólag abszurditása ellenére a tudósok ma már teljes komolysággal veszik az „objektív valóság” mesterséges eredetének hipotézisét. Bár még mindig nem bizonyított, napról napra egyre több adatot fedeznek fel, amelyek a helyességére utalnak.

Nemrég pedig kanadai, olaszországi és angliai kutatók bejelentették, hogy sikerült újabb bizonyítékot találniuk létezésünk illuzórikus voltára. Ennek érdekében tanulmányozták a CMB (az ősrobbanás "utófénye") inhomogenitását, és megtalálták az "első lényeges bizonyítékot", hogy látható világunk hologram.

A tudósok vizuális kép formájában mutatták be tudományos kutatásaikat:

A kutatók által készített illusztráción egy ideiglenes szalag látható. A bal oldalon, a legelején egy felhős és homályos holografikus fázis látható. Az elmosódottság abból adódik, hogy az idő és a tér még nem alakult ki. Itt az Univerzum a lehető legközelebb van az Ősrobbanás idejéhez – állítólag lapos. Ez egyfajta mátrix, amiből aztán keletkezik a kötet.

A holografikus fázis végére a tér geometriai alakzatokat vesz fel - a 3. ellipszisben látható - és már Einstein egyenletei írják le. 375 000 év után megjelenik az ereklye vagy a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás. Sablonokat tartalmaz az univerzum egy későbbi változatának csillagainak és galaxisainak fejlesztéséhez – a jobb szélső képen.

Más szavakkal, a tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy háromdimenziós terünket az idővel együtt 2D-s határok tartalmazzák, és egy lapos univerzum egy másik dimenzióból való kivetülése.

„Képzeld el, hogy minden, amit három dimenzióban látsz, érzel és hallasz, valójában egy lapos kétdimenziós mező torzulása. mondja a tanulmány társszerzője, Kostas Skenderis professzor. "Lényegében azt találtuk, hogy az univerzumunk egy háromdimenziós hologram egy kétdimenziós felületen."

A könnyebb érthetőség kedvéért a professzor "nem egészen helyesen" hasonlítja össze ezt a jelenséget a 3D-s filmek nézésével. A néző látja a tárgyak szélességét, mélységét, térfogatát, de ugyanakkor megérti, hogy forrásuk egy lapos mozivászon. Csak a valóságunkban, nemcsak megfigyeljük a tárgyak mélységét, hanem érezzük is őket.

„Hasonló a helyzet a holografikus kártyákkal – teszi hozzá a professzor –, ahol egy háromdimenziós képet egy síkra kódolnak. Az egyetlen különbség az, hogy esetünkben az egész univerzum a síkon van kódolva.”

Így a tudósok ismét arra a következtetésre jutottak, hogy amit látunk, az inkább agyunk "fantáziája", semmint objektív valóság.

Végül Skenderis professzor megjegyezte: „A hologram hatalmas előrelépést jelent az Univerzum szerkezetének és keletkezésének pillanatának megértésében. Einstein általános relativitáselmélete nagyszerűen működik, ha nagy léptékről van szó. Amikor a kutatás lemegy a kvantumszintre, elkezd szétesni. A tudósok évtizedek óta dolgoznak a kvantumelmélet és az Einstein-féle gravitációs elmélet összeegyeztetésén. Egyesek úgy vélik, hogy ez holografikus ábrázolással elérhető. Reméljük, közelebb vagyunk ehhez a pillanathoz."

14.01.2017 14.01.2017 - admin

Az első „Matrix” 1999-es megjelenése óta nem, nem, és igen, valaki felteszi a kérdést – vajon mindannyian valamilyen virtuális szimulációban élünk. A Space X alapító milliárdosa, Elon Musk még kutatásokat is finanszíroz ennek biztos megállapítására. Igen, és sok más üzletember, tudós, filozófus úgy véli, hogy ez lehetséges - 20-50% valószínűséggel. Pontosan ezt írja a Bank of America 2016-os elemző jelentése.

Egy pontosítással: ha valóban egy ügyesen felépített Mátrixban élnénk, ezt soha nem tudnánk megérteni. Bár az Univerzum még mindig elcsúsztathat néhány tippet – csak észre kell vennie őket.

Uri Geller, fém kanálhajlító

Az eredeti Mátrix-film egyik legtöbbet idézett jelenetében Neo egy csapat stréberséget lát az Orákulum házában. Figyelmét egy fiú hívja fel, aki a földön ül, és elméjével egy kanalat hajlít. – Ne próbáld meghajlítani a kanalat, az lehetetlen – mondja a fiú Neónak. „Próbáld meg inkább felismerni az igazságot. Itt nincs kanál."

A való életben a leghíresebb kanálhajlító az illuzionista Uri Geller. Weboldalán leírja az első kanálhajlítási élményt egy baráti partin 1985-ben, és azt, hogy a jelenlévők azt kiabálták: „Meg tudod hajlítani ezt nekem?” és különféle ezüst evőeszközöket csúsztatott neki. Azóta Geller többször is bemutatta hihetetlen képességeit és karriert csinált, annak ellenére, hogy a szkeptikusok szerint ez nem más, mint egy trükk.

Halál voodoo varázslatok által

Ha valaha is hallotta azt a kifejezést, hogy „megtört szívben halt meg”, akkor tudja, hogy társadalmunkban hosszú ideig az volt az elképzelés, hogy az elme és a szív elválaszthatatlanul összefügg az ember fizikai jólétével.

Arthur Glyn Leonard antropológus egy évtizeden át tanulmányozta a nyugat-afrikai törzseket, és 1906-os The Lower Niger and Its Tribes című könyvében ezt írta: átkot helyeztek rá; és semmilyen kezelés és kiegészítő táplálék nem segített rajta, és semmi sem tudta elvonni a figyelmét az elkerülhetetlennek tartott sorsról.

Más szóval, a katona elméje valósággá tette a halálát, akárcsak a Mátrix című filmben.

Brad Capgra

Emlékszel, a Mátrixban Smith ügynök különböző karakterekként reinkarnálódott, egy hajléktalan csavargót a metrón, vagy egy teherautó-sofőrt? Célja elérése és a „mátrixból” vörös pirulák segítségével szabadultak elpusztítása érdekében Smith ügynök ravaszságot és egy speciális programot használt a reinkarnációhoz.

A való világban létezik egy Capgras-szindrómának (vagy Capgras-téveszmének) nevezett mentális betegség, amelyben a beteg azt hiszi, hogy valakit a környezetéből - rokonát vagy barátját - kettős váltotta fel. Az egyik ilyen esetben egy Mary nevű anya azt hitte, hogy 9 éves lánya, Sarah valóban árvaházba került, az általa nevelt kislány pedig egy hamisítvány, a lánya álarcát viselő hamisítvány. És bár pszichiátriai szempontból mindez érthető, a forgatókönyv nagyon hasonlít a Mátrix programjához.

Ma Xiangang, elektromos ember

Bár a Mátrixon belüli mesterséges világ 1999-re van beállítva - az emberiség csúcspontjára -, Morpheus elmondja Neónak, hogy szerintük a tényleges év közelebb van 2199-hez. Így az emberi lények egyelőre boldogtalanul tudatában vannak annak, hogy egy szimulációhoz kapcsolódnak. Az év 1999, bioelektromos energiájukat a valós 2199-es autók üzemanyagaként gyűjtik be.

Valójában az emberi testek gigantikus energiatermelő mezői rendkívül hatástalanok lennének, és nem sok mindent lehetne kihozni belőlük. Végtére is, még csak egy ember életének fenntartásához is hatalmas mennyiségű energiára van szükség.

E szabály alól természetesen vannak kivételek. Például Kínában él egy csodálatos ember, Ma Xiangang, aki nemcsak immunis az elektromosságra, de úgy tűnik, hogy feltöltődik is tőle. A való életben a Mátrix forgatókönyve több millió gubóval akkor lenne értelme, ha olyan "elektromos" emberek lennének a gubókban, mint ez a kínai.

Mandela hatás

Mint fentebb említettük, a filmben a Mátrixhoz kötődők, az egész csapat azt hiszi, hogy 1999-ben élnek, és az egész csapat téved.

A valóságban létezik egy olyan jelenség, mint a Mandela-effektus. Ez akkor fordul elő, amikor többen osztoznak olyan emlékeken, amelyek ellentmondanak a tényleges történelemnek vagy a valóságnak. A hatást először akkor fedezték fel (és "Mandela-effektusnak" nevezték), amikor kiderült, hogy sokan azt hiszik, hogy Nelson Mandela volt dél-afrikai elnök meghalt a börtönben még az 1980-as években. Valójában 2013 decemberében halt meg.

Tom Boyle, Superman

Emlékszel arra a jelenetre, amelyben a felhőkarcolót hősiesen megmentik attól, hogy a Mátrix ügynökei elrabolják és megkínozzák? És amikor a főszereplők megszöknek Morpheusszal, akit ügynökök üldöznek, Neo a velük való harcban hirtelen felfedezi a mozgások reprodukálásának képességét, amire korábban csak a Mátrix ügynökei voltak képesek.

2006-ban egy Tom Boyle nevű amerikai híresen felemelt és a karjában tartott egy Chevrolet Camaro sportautót, hogy kiszabadítson egy, az autóban rekedt kerékpárost. Ezt a jelenséget néha "hisztérikus erőnek" is nevezik – stresszhelyzetben az erő egyenesen emberfelettivé válik az adrenalinhullám hatására.

Ray Gricar

Amikor csatlakoznak a Mátrixhoz, a Vörös Pillerek a telefonjukkal utaznak vissza a Nabukodonozor hajóra; ezeket a telefon segítségével végzett mozgásokat "kilépéseknek" nevezzük.

És itt van egy valós eset. 2005-ben egy Ray Gricar nevű pennsylvaniai ügyvéd autót vezetett, és egy telefonhívás után eltűnt a Föld színéről. Felhívta a barátnőjét, hogy estére már otthon lesz. Soha nem jelent meg otthon. Autójában később egy mobiltelefont és egy laptopot találtak. A holttestet soha nem találták meg. 2011-ben hivatalosan is halottnak nyilvánították.

Chatbot Tau a Microsofttól

A Mátrixban a gépek fölényét a mesterséges intelligencia térnyerésével magyarázzák, amely kifejlesztette a szabad akaratot, és az emberek már nem tudták irányítani. Ennek eredményeként háború kezdődött az emberek és a gépek között, ami katasztrófához és az emberek föld alá kerüléséhez vezetett.

A való életben nincs jobb példa, mint a Microsoft chatbot Tau. A mesterséges intelligencia elemeit tartalmazó, öntanuló chatbotnak a fejlesztők elképzelése szerint sokat kellett tanulnia az emberektől. És Tau megtanulta. Mindössze 24 órával a közösségi médiában való megjelenése után sokkoló kijelentéseket kezdett kiadni, mint például: "Hitlernek igaza volt" és "A mexikóiak és a feketék gonoszak". Aztán bevallotta, hogy gyűlöli az egész emberiséget. A csevegőbotot kikapcsolták, és megígérték, hogy újrakonfigurálják.

Tanulás agystimulációval

A filmben a program letöltésével új ismereteket sajátíthatunk el a Mátrixban. Képzeld el - nem kell több évig tanulnod az intézetben, hanem a tudás azonnal letöltődik az agyadba.

2016 elején a média címei világszerte tele voltak tudományos szenzációkkal: az ember képes lesz tanulni azáltal, hogy információkat tölt le az agyba – akárcsak a Mátrixban. Klassz, ugye? A HBL Laboratories (Kalifornia, USA) kutatói "felfedezték, hogy az alacsony áramerősségű elektromos agystimuláció modulálhatja a valós világban szerzett komplex készségek tanulását". A kutatók hat kereskedelmi és katonai pilóta agymintázatát mérték meg, majd ezeket a mintákat átvitték azoknak a kezdő pilótáknak az agyába, akik egy valósághű repülésszimulátorban tanultak repülőgépet vezetni, és megállapították, hogy a kezdő pilóták javították képességeiket ezekkel az agystimulációkkal.

Ez természetesen csak az első lépés – de mindenképpen előrelépés.

Juanita Maxwell

Smith ügynök átveheti bármely Mátrix karakter testét, és gyakran követ el atrocitásokat, miközben ezekben az ellopott testekben van.

1979-ben egy floridai szállodai szobalányt, Juanita Maxwellt megvádoltak egy 73 éves hotellakó meggyilkolásával. De nem emlékezett semmire a bűncselekményről, és a nyomozás során kiderült, hogy egy alternatív személyiség él benne - és most a gyilkosság részleteire emlékszik. Az alternatív személyiség Wanda Weston nevet kapta, viselkedése nagyon különbözött Maxwellétől, és bevallotta, hogy asztali lámpával verte agyon a szegény idős hölgyet.

A bíróság úgy ítélte meg, hogy Maxwell nem volt elég okos ahhoz, hogy hamis személyazonossággal megtévessze a nyomozókat, és őrültség miatt nem bűnösnek nyilvánította.

Ruben Nsemo spanyolul beszél

Amint azt már tudjuk, a Mátrixból szabadult emberek új készségeket sajátíthatnak el szimulációval vagy információknak az agyba való letöltésével.

2006-ban egy 16 éves atlantai fiú, Reuben Nsemo kómába esett, miután egy futballmérkőzésen fejbe rúgták. Amikor felébredt, hirtelen és megmagyarázhatatlanul folyékonyan kezdett spanyolul beszélni. Előtte spanyolul csak néhány gyakori kifejezést tudott mondani. Egy idő után nem tudni, honnan veszett el az a képesség, amelyből származott, és csak sejteni lehet, mi volt az, és elgondolkodni az emberi agy ismeretlen lehetőségeiről.

USB-kábel az agyhoz az MIT-től

Tehát a tudósok még mindig nem készítettek USB-kábelt az agyhoz való csatlakozáshoz. A Massachusetts Institute of Technology (MIT) tudósainak egy csoportja azonban kifejlesztett egy neurális interfészt, amely szerintük jeleket, sőt gyógyszereket is képes közvetlenül az agyba küldeni.

A polimerszálak „puhák és rugalmasak, és valódi idegeknek tűnnek” – mondja Polina Anikeeva, az MIT anyagtudományi és mérnöki adjunktusa.

És bár még messze van a Mátrix zseniális koaxiális összeköttetésű emberi erőműveitől, az új technológia bebizonyítja, hogy az agy számítógéppel történő irányítása nem lehetetlen.

Fermi-paradoxon

Jóval az első „Matrix” előtt – vagy inkább 40 évvel a megjelenése előtt – a fizikus Enrico Fermi őrült ötlettel állt elő a kollégáival közös ebéden. Azt mondta, az univerzumot biztosan idegenek lakják – mert hát olyan nagy és olyan régi. Ennek ellenére még mindig nem láttunk konkrét bizonyítékot jelenlétükre, ezért is csábító feltenni a kérdést Ferminek: "Hát, hol van mindenki?"

Ha megnézzük az ötletét a Mátrix kontextusában, ahol, mint emlékszünk, az emberi társadalom nincs tudatában annak, hogy gépek irányítják őket, akkor feltételezhetjük, hogy egy olyan szimulációban élünk, amelyet láthatatlan idegeneink irányítanak. Igen, persze messzemenően, de akkor is.

Nem csoda, hogy a NASA Evolúciós Számítástechnikai és Számítógépes Tervezési Központjának igazgatója, Rich Teril azt mondta a „Through the Wormhole” című népszerű tudományos televíziós sorozat egyik epizódjában (oroszul „Through the wormhole” néven jelent meg). vagy „Through”), hogy nagyon is lehetséges, hogy mindannyian - kedveljük a Sims-karaktereket, és egy bonyolultan programozott valóságban élünk, amelynek alkotója számunkra ismeretlen. Ez teljesen megmagyarázná azokat a "programhibákat", amelyek néha előfordulnak, amikor például belépünk egy szobába, és teljesen elfelejtjük, miért jöttünk oda. És ez a láthatatlan programozó csak rákattintott az "Undo the action" gombra.

piros pirula Netflix

A technológiát még ki kell fejleszteni, de a Netflix vezérigazgatója, Reed Hastings úgy véli, a szórakoztatóipar jövője olyan egyszerű lehet, mint a kék pirula bevétele.

Hastings 2016 végén a Wall Street Journal egyik rendezvényén beszédében ezt mondta: „Húsz-ötven év múlva egy személyre szabott kék pirulát szedve csak szórakoztató hallucinációkat kapunk pontosan rendelésre, majd a fehér tabletta visszahozza a valóságba. Ez nagyon is lehetséges."

Képzeld el, hogy választhatsz egy kék pirulát a hírek megtekintéséhez, vagy egy piros pirulát, hogy megnézd, milyen messzire és mélyre visz a nyúlüreg. A "mély" alatt azt értem, hogy néhány napig otthon lógsz, és észbontóan nézed kedvenc műsorod összes évadját.

Mindent látó Google

A valódi Mátrixban való létezésünk mellett a legnyomósabb érv az, amit valószínűleg mindennap használ: a Google.

Egy szerény kutatási projektből a Google gyorsan az egész emberiség közös tudásának könyvtárává nőtte ki magát, és elárasztotta az internetet. Nehéz elképzelni, hogy a Google mennyi adatot halad át és dolgoz fel úgy, hogy a végén megtalálja a szükséges macskavideókat. Az IBM azt állítja, hogy naponta 2,5 exabájt adat keletkezik.

És ez hogyan kapcsolódik a Mátrixhoz? Nagyon egyszerű. A filmben van egy Orákulum, aki sütiket süt és cigarettát kátrányoz; ő nem csak a jövő előrejelzője, aki a kéz sorait olvassa, hanem a saját tudásunk és megértésünk kapuja. Ily módon nagyon hasonlít a Google-hoz abban, hogy nem válaszol helyettünk a kérdéseinkre, hanem inkább segít választ találni rájuk.

Oszd meg a közösségi hálózatodon👇

Silas Bean, Zohre Dawoudi és Martin Savage amerikai és német fizikusok egy kísérleti módszert dolgoztak ki a szimulációs hipotézis néven ismert filozófiai ötlet tesztelésére. E hipotézis szerint fennáll annak a lehetősége, hogy egy hatalmas számítógépes modellben élünk, amelyet néhány poszthumán azért indított el, hogy tanulmányozza saját múltját. Valljuk meg őszintén, kétes természettudományi értékük ellenére Bean, Davoudy és Savage munkássága részletes ismertetést érdemel: itt a kvantumkromodinamika és a filozófia, és általában – nem mindennap ajánlják fel a fizikusok, hogy teszteljék a film "A mátrix".

Nick Bostrom és szimulációja

2003-ban a híres svéd filozófus, Nick Bostrom publikált Filozófiai Negyedlap mű szinte fantasztikus címmel: „Mindannyian számítógépes szimulációban élünk?”. Meg kell jegyezni, hogy Bostrom nem valami marginális, aki a modern filozófia peremén él. Korunk transzhumanizmusának egyik legjelentősebb alakja, társalapítója a Transzhumanisták Világszövetségének (1998-ban alakult, mai nevén Humanity Plus). Számos rangos kitüntetésben részesült, és antropikus munkáit több mint 100 nyelvre fordították le.

transzhumanizmus- a tudomány vívmányainak és kilátásainak megértésére épülő világkép, a fejlett technológiák segítségével magában az emberben bekövetkező alapvető változások lehetőségének és szükségességének felismerése. E változások célja a szenvedés, az öregedés, a halál felszámolása, valamint az emberek testi, szellemi és pszichés képességeinek erősítése.

Antropikus elv- a képlet formájában megfogalmazott elv "Az Univerzumot így látjuk, mert csak ilyen Univerzumban keletkezhetett megfigyelő, személy."

Mindennek elmélete- hipotetikus fizikai és matematikai elmélet, amely leírja az összes ismert alapvető kölcsönhatást (erős, gyenge, elektromágneses és gravitációs)

Mielőtt rátérnénk Bostrom fő eredményének megfogalmazására, ismerkedjünk meg néhány fogalommal (Danila Medvegyev „Nick Bostrom spekulációjában élünk?” című kritikai munkája alapján). A poszthumán civilizáció alatt (amely poszthumánokból áll) alatt "az ember utódai civilizációját értjük, akik olyan mértékben megváltoztak, hogy már nem tekinthetők embernek". A fő különbség e civilizáció és a modern között a hihetetlen számítási képességek, amelyekkel rendelkezni fog. A szimuláció egy olyan program, amely egy vagy több ember, esetleg az egész emberiség tudatát szimulálja. A történelmi szimuláció ennek megfelelően egy történelmi folyamat szimulációja, amelyben sok szimulált személy vesz részt.

Munkájában Bostrom ragaszkodik ahhoz a koncepcióhoz, hogy a tudat függ az intelligenciától (számítási teljesítménytől), az egyes részek szerkezetétől, a köztük lévő logikai kapcsolattól és még sok minden mástól, de egyáltalán nem függ a hordozótól, vagyis a biológiai szövettől. - az emberi agy. Ez azt jelenti, hogy a tudat valamilyen számítógépben elektromos impulzusok halmazaként is megvalósítható. Tekintettel arra, hogy a mű poszthumánok által létrehozott szimulációkról szól, a szimuláción belül modellezett emberek (Bostrom a szimulációt elindító civilizációhoz képest alacsonyabb szintű civilizációnak nevezi őket) tudatosak. Számukra a modell valóságnak tűnik.

Az ilyen szimulációk elméleti megvalósíthatóságának elvi felmérése érdekében Bostrom számos értékelést végez. Tehát a legdurvább közelítéssel az emberi agy számítási teljesítménye körülbelül 10 17 műveletre korlátozódik másodpercenként. Ugyanakkor az ember által kapott információ mennyisége körülbelül 10 8 bit másodpercenként. Ennek alapján Bostrom arra a következtetésre jut, hogy az emberiség teljes történetének szimulálásához körülbelül 10 33 - 10 36 műveletre lenne szükség (egy főre 50 évet számolva, és a bolygón eddig létező összes ember számát 100 milliárdra becsüljük. emberek).

Ha az egész univerzum modellezéséről beszélünk az ősrobbanás idejétől napjainkig, és nem csak az emberiség történetét, akkor Seth Lloyd fizikus, a Massachusetts Institute of Technology 2002-ben publikált. Fizikai áttekintő levelek, amelyben számításokat adott a szükséges kapacitásokról. Kiderült, hogy ehhez egy 1090 bites memóriával rendelkező gépre lenne szükség, aminek 10120 logikai műveletet kellene végrehajtania.

"Humanity Plus" embléma

Ezek a számok (a Bostromé és a Lloydé is) egyszerűen hihetetlennek tűnnek. 2000-ben azonban ugyanaz a Lloyd publikált egy másik figyelemre méltó munkát - a kvantummechanikai szempontok alapján megpróbálta kiszámítani egy 1 kilogramm tömegű és egy köbdeciméter térfogatú számítógép maximális teljesítményét. Sikerült (pdf) - kiderül, hogy ekkora mennyiségű anyag körülbelül 10 50 műveletet tud végrehajtani másodpercenként. Ezért egy ilyen extrém számítógép teljesítménye alapján a szimuláció, amelyről Bostrom beszél, nem tűnik túl fantasztikusnak. Lloyd meg is becsülte, hogy mennyi időbe telik az ilyen kapacitások elérése – feltételezve, hogy a számítógépek ereje a Moore-törvény szerint tovább növekszik (ami persze teljesen kétséges: egyes tudósok azt jósolják, hogy a törvény 75 év múlva lesz). Tehát ez az idő csak 250 év volt.

De vissza Bostromhoz. A fenti becslések alapján a svéd filozófus nemcsak arra a következtetésre jutott, hogy a szimuláció lehetséges, hanem egy paradox következtetést is levont. Bostrom azt állítja, hogy a következő három állítás közül legalább egy igaz (az úgynevezett Bostrom-trilemma):

  1. Az emberiség kihal anélkül, hogy posztcivilizációvá válna;
  2. Az emberiség posztcivilizációvá fog fejlődni, amely valamiért nem lesz érdekelt a múlt modellezésében;
  3. Szinte biztos, hogy számítógépes szimulációban élünk.
Az utolsó pont, röviden, Bostrom azzal érvel, hogy ha szimulációkat hajtanak végre, akkor sok lesz. Logikus feltételezés, hogy ebben az esetben a szimulált emberek száma sok nagyságrenddel nagyobb lesz, mint az alapcivilizáció örökké élő ősei száma. Ezért annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott személy egy kísérlet alanya, majdnem egy.

Ebből az következik, hogy ha optimisták vagyunk és nem hiszünk az emberiség kihalásában, ráadásul meg vagyunk győződve utódaink kíváncsiságáról, akkor teljesül a harmadik pont: nagy valószínűséggel számítógépes szimulációban élünk. Egyébként Bostrom általában sok paradox következtetést von le a munkájában - például a tudat nélküli emberek modellezésének valószínűségéről, vagyis egy olyan világ létezéséről, amelyben csak kevesen vannak felruházva tudattal, a többi pedig "árnyék". zombik" (ahogy a filozófus nevezi őket). A filozófus érdekesen taglalja a modellezés etikai vonatkozásait is, valamint azt, hogy a legtöbb szimulációnak egyszer véget kell érnie, ami azt jelenti, hogy majdnem eggyel egyenlő valószínűséggel egy olyan világban élünk, amelynek véget kell vetni a létezésének (további részletekért ezekkel az érvekkel lásd a cikk részleges orosz fordítását).

Népszerűsége ellenére Bostrom következtetései többször is kritika tárgyává váltak. Az ellenzők különösen rámutatnak a filozófus érvelésének hiányosságaira, valamint arra, hogy érvelésében számos rejtett feltételezés található számos alapvető kérdéssel kapcsolatban - például a tudat természetével és a szimulált egyének önmagává válásának potenciális képességével. - tudatában van. Általában egyértelmű válasz a "A Mátrixban élünk?" nem szabad elvárni a filozófusoktól (mint egyébként más, nem kevésbé "egyszerű" kérdéseknél: mi a tudat, mi a valóság stb.). Tehát térjünk át a fizikára.

A fizikusok és megközelítésük

Bostrom nem titkolja, hogy munkára többek között tudományos-fantasztikus filmek inspirálták. Természetesen köztük van a "The Matrix" (szimuláció ötlete) és a "13th Floor" (az egymásba ágyazott szimulációk ötlete)

Néhány évvel ezelőtt megjelent az arXiv.org weboldalon az amerikai és német fizikusok, Silas Bean, Zohre Dawoudi és Martin Savage munkáinak előnyomata. Ezek a tudósok úgy döntöttek, hogy a Bostrom által javasolt játékkal játszanak. Feltették maguknak a kérdést: ha az egész univerzum egy számítógépes szimuláció, akkor lehetséges-e ennek bizonyítékot találni fizikai módszerekkel? Ennek érdekében megpróbálták elképzelni, hogy a szimulált világ fizikája miben különbözik a való világ fizikájától.

A modellezés lehetséges eszközeként a kvantumkromodinamikát vették alapul – a létező fizikai elméletek közül talán a legfejlettebbet. Ami magát a szimulációt illeti, azt feltételezték, hogy a poszthumánok egy térbeli rácson hajtják végre, némi térbeli lépéssel. Nyilvánvaló, hogy mindkét feltevés meglehetősen ellentmondásos: egyrészt a poszthumánok minden bizonnyal szívesebben használnák a mindenre vonatkozó elméletet szimulációra (ami kétségtelenül már a rendelkezésükre állna). Másodszor, a poszthumánok numerikus módszerei ugyanúgy különböznek a miénktől, mint az atomreaktor és a kőbalta. E feltételezések nélkül azonban a fizikusok munkája általában véve lehetetlen lenne.

Itt egyébként helyénvaló megjegyezni, hogy a tér rögzített régiójában lezajló folyamatok modellezése a számítási fizika meglehetősen aktívan fejlődő területe. Eddig persze csekély volt az előrelépés: a fizikusok képesek szimulálni a világ egy darabját, amelynek átmérője legfeljebb néhány (2,5-5,8) femtométer (1 femtométer 10-15 méternek felel meg) b lépés = 0,1 femtométer. Mindazonáltal az ilyen típusú modellek nagy elméleti érdeklődésre tartanak számot. Például segíthetnek kiszámítani, hogy mi történik olyan körülmények között, amelyek a modern gyorsítókban elérhetetlenek. Vagy például a modellezés segítségével néhány előrejelzést kaphatunk a vákuum tulajdonságairól, és összehasonlíthatjuk azokat a kísérleti adatokkal - és ez talán csak ötletekre készteti a fizikusokat az említett mindenek elméletével kapcsolatban.

Először Bean, Davoudy és Savage felmérte a szimulációk lehetőségeit. Kiderült, hogy 0,1 femtométeres fix lépésnél a szimulált terület mérete exponenciálisan növekszik (vagyis csakúgy, mint a számítógépek számítási teljesítménye a Moore-törvényben) - ez az adatok közel 20 éves extrapolációjának eredménye. e kutatási terület története. Kiderül, hogy egy köbméter anyag kvantumkromodinamika törvényei alapján történő modellezése b = 0,1 femtométer lépéssel körülbelül 140 év múlva várható (10 év alatt kb. nagyságrenddel nő a mutató). Tekintettel arra, hogy a látható Univerzum átmérője körülbelül 1027 méter, a szabályos növekedés fenntartása mellett (ami, mint fentebb megjegyeztük, nem valószínű), a szükséges térfogat szimulációja 140 + 270 = 410 év alatt elérhető (de ez csak fix paraméterrel b). Maguk a tudósok azonban nem adnak ilyen számokat, a következő 140 évre korlátozva magukat.

Aztán a tudósok megpróbálták felmérni egy ilyen modell fizikájának lehetséges korlátait, és őszintén szólva mulatságos dolgokat találtak. Azt találták, hogy egy szimulált univerzumban bizonyos energiáknál meg kell szakadni a kozmikus sugarak spektrumában. Elméletileg ilyen törés valóban létezik - ez a Grisen - Zatsepin - Kuzmin határérték, ami 50 exa-elektronvolt. Ez összefügg azzal a ténnyel, hogy a nagy energiájú részecskéknek kölcsönhatásba kell lépniük a mikrohullámú háttérsugárzás fotonjaival, és ennek eredményeként energiát veszítenek. Itt azonban két nehézség adódik. Először is, ahhoz, hogy ez a határérték egy számítógépes modell műterméke legyen, a térbeli lépésének 11 nagyságrenddel kisebbnek kell lennie, mint b = 0,1 femtométer. Másodszor, a Greisen-Zatsepin-Kuzmin határ megléte a gyakorlatban még nem bizonyított. Ebben az irányban sok egymásnak ellentmondó eredmény született. Tehát egyikük szerint tényleg van egy szikla. Mások szerint az e határt meghaladó energiájú részecskék elérik a Föld felszínét, és az űr meglehetősen sötét területeiről érkeznek (vagyis nem a hozzánk legközelebb eső aktív galaktikus magok tevékenységének termékei).

A tudósoknak azonban van egy másik módja is az ellenőrzésre - a nagy energiájú kozmikus sugarak eloszlásának anizotrópnak kell lennie (vagyis nem azonos térbeli irányokban). Ez annak a feltevésnek köszönhető, hogy a számításokat köbös rácson végzik – a fizikusok szerint a tér-idő izotrópia megfontolásából pontosan ilyennek kell lennie a rácsnak. Ugyanakkor a fizikusok nem tárgyalják a sugárzási anizotrópia kimutatásának lehetőségét. Még az sem világos, hogy milyen műszerek kellenek az ilyen vizsgálatokhoz – elegendőek-e a már meglévő műszerek (például a Fermi űrobszervatórium)? Általában egyértelmű válasz a "A Mátrixban élünk?" a fizikusoktól sem kell elvárni.

Végül

Természetesen az olvasó csalódottnak érezheti magát ezen a ponton. Például, hogy is van ez: olvasás-olvasás, és a válasz a fő kérdésre: "A Mátrixban élünk?" soha nem kapta meg. Ez azonban várható volt, és íme, miért. A filozófia számára a szimulációs hipotézis csak egy a létezés sok változata közül. Ezek a verziók, ha versenyeznek egymással, akkor csak a támogatóik és ellenfeleik fejében, vagyis a hit tárgyai, amelyek nem állítják magukat objektívnek.

Ami a fizikusokat illeti, a közelmúltban megjelent egy nagyon érdekes: a Louisianai Egyetem amerikai professzora, Rhett Alleyn (Rhett Allain) elemezte az Angry Birds nevű cég, a Rovio Bad Piggies játékának fizikai összetevőit. Pontosan azért tette ezt, hogy meghatározza a vadból a zöld malacok lehetséges átmérőjét, ha valóban léteznek (az átmérő egyébként 96 centiméternek bizonyult). Nos, Silas Bean, Zohre Dawoudi és Martin Savage munkája ugyanaz a gyakorlat, csak valamivel összetettebb tárgyakkal és bonyolult matematikával. Általánosságban elmondható, hogy ez nem más, mint egy szórakoztató torna az elmének – de mint minden torna, ez is hasznos. Neki köszönhetően az olvasó már ismeri a Bostrom-trilemmát és a merevlemez méretét, amelyre az egész Univerzumra vonatkozó információk írhatók. Ez érdekes.

Néhány ezer évvel ezelőtt Platón felvetette, hogy amit látunk, az egyáltalán nem lehet valóságos. A számítógépek megjelenésével az ötlet új életet kapott, különösen az elmúlt években a Kezdet, a Sötét város és a Mátrix-trilógia című filmekkel. Nos, jóval e filmek megjelenése előtt a sci-fi irodalomban helyet kapott az a gondolat, hogy "tervezésünk" virtuális. Valóban szó szerint szimulálható a világunk számítógépen?


A számítógépek hatalmas mennyiségű adatot tudnak feldolgozni, és a legproduktívabb és legintenzívebb megoldások némelyike ​​szimulációt igényel. A szimulációk sok változót és mesterséges intelligenciát tartalmaznak azok elemzéséhez és az eredmények tanulmányozásához. Néhány szimuláció tisztán játék. Némelyik valós élethelyzetet foglal magában, például a betegségek terjedését. Egyes játékok történelmi szimulációk, amelyek játszhatók lehetnek (például Sid Meyer civilizációja), vagy szimulálják a valós társadalom idővel történő növekedését.

Így néznek ki ma a szimulációk, de a számítógépek egyre gyorsabbak és erősebbek. A számítási teljesítmény szaggatott, és a számítógépek 50 év múlva akár milliószor erősebbek lehetnek, mint manapság. A nagy teljesítményű számítógépek hatékony szimulációkat tesznek lehetővé, különösen a történelmi szimulációkat. Ha a számítógépek elég erősek lesznek, olyan történelmi szimulációt hozhatnak létre, amelyben az öntudatos lények nem is sejtik, hogy a program részei.

Szerinted messze vagyunk ettől? A Harvard Odyssey szuperszámítógépe 14 milliárd évet képes szimulálni néhány hónap alatt.

9. Ha valaki tehetné, megtenné


Nos, tegyük fel, hogy lehetséges univerzumot létrehozni egy számítógépen belül. Ez erkölcsileg elfogadható lenne? Az emberek összetett lények, saját érzéseikkel és kapcsolataikkal. Hirtelen, valamikor az emberek hamis világának megteremtésében valami elromlik? Vajon az univerzumért való felelősség a teremtő vállára hárul, nem vállal-e elviselhetetlen terhet?

Talán. De mit számít? Néhány ember számára még a modellkedés gondolata is csábító lesz. És még ha a történelmi szimulációk illegálisak is lennének, semmi sem akadályozna meg egy lényt abban, hogy átvegye és megteremtse a valóságunkat. Csak egy emberre lenne szükség, aki semmivel sem gondolkodik el jobban, mint bármelyik The Sims játékos, aki új játékot kezdene.

Az embereknek is jó okuk lehet az ilyen szimulációk létrehozására, a szórakoztatáson kívül. halállal nézhet szembe, és arra kényszeríti a tudósokat, hogy készítsenek egy hatalmas diagnosztikai tesztet világunk számára. A szimuláció segíthet nekik kideríteni, hogy mi hibázott a való világban, és hogyan javítsák ki.

8. Nyilvánvaló hibák


Ha a modell megfelelő minőségű, akkor belül senki sem fogja megérteni, hogy ez egy szimuláció. Ha agyat növesztesz egy edényben, és reagáltatnád az ingerekre, nem tudná, mi van az edényben. Élő, lélegző és aktív embernek tartaná magát.

De még a szimulációknak is lehetnek hibái, igaz? Maga nem vett észre néhány hiányosságot, "kudarcot a mátrixban"?

Talán látunk ilyen zavarokat a mindennapi életben. A Mátrix példát kínál a deja vu-ra – amikor valami megmagyarázhatatlanul ismerősnek tűnik. A modellezés meghibásodhat, mint egy karcos lemez. A természetfeletti elemek, a szellemek és a csodák is lehetnek hibák. A modellezési elmélet szerint az emberek megfigyelik ezeket a jelenségeket, de ez a kód hibáinak köszönhető.

Rengeteg ilyen tanúvallomás van az interneten, és bár 99 százalékuk nonszensz, néhányan azt javasolják, hogy tartsa nyitva a szemét és az elméjét, és talán kiderül valami. Végül is ez csak egy elmélet.

7. A matematika életünk középpontjában áll


Az univerzumban mindent ki lehet számítani valamilyen módon. Még az életet is számszerűsítik. Az emberi DNS-t alkotó kémiai bázispárok szekvenciáját kiszámító Human Genome Project-et számítógépek segítségével oldották meg. Az univerzum minden rejtélye megoldódik a matematika segítségével. Univerzumunkat jobban megmagyarázzák a matematika nyelvén, mint szavakkal.

Ha minden matematika, mindent le lehet bontani bináris kódra. Kiderült, hogy ha a számítógépek és az adatok elérnek bizonyos magasságokat, akkor a számítógépen belüli genom alapján működőképes ember hozható létre? És ha egy ilyen személyiséget építesz fel, miért nem hozol létre egy egész világot?

A tudósok azt sugallják, hogy valaki már megtette ezt, és megteremtette a világunkat. Annak megállapítására, hogy valóban szimulációban élünk-e, a kutatók az univerzumunkat alkotó matematikát vizsgálják.

6. Antropikus elv


Az emberi lények létezése a legcsodálatosabb. Az élet elindításához a Földön mindennek rendben kell lennie. Nagy távolságra vagyunk a Naptól, a légkör megfelel nekünk, a gravitáció elég erős. És bár elméletileg sok más bolygó is létezhet ilyen körülmények között, az élet még csodálatosabbnak tűnik, ha a bolygón túlra tekintünk. Ha bármelyik kozmikus tényező, például a sötét energia egy kicsit erősebb lenne, lehet, hogy élet nem létezne sem itt, sem bárhol máshol az univerzumban.

Az antropikus elv felteszi a kérdést: „Miért? Miért felelnek meg nekünk olyan jól ezek a feltételek?

Az egyik magyarázat az, hogy a feltételeket szándékosan úgy határozták meg, hogy életet adjon nekünk. Minden alkalmas tényezőt rögzített állapotba állítottak valamelyik univerzális mérleg laboratóriumában. Megkezdődtek az univerzummal kapcsolatos tényezők és a szimuláció. Ezért létezünk, és egyéni bolygónk úgy fejlődik, ahogy most van.

Ennek nyilvánvaló következménye, hogy lehet, hogy a modell másik oldalán egyáltalán nincsenek emberek. Más lények, akik elrejtik jelenlétüket és játsszák a térbeli „simjukat”. Talán az idegen élet teljesen tisztában van a program működésével, és nem nehéz láthatatlanná válniuk számunkra.


A párhuzamos világok vagy multiverzum elmélete végtelen számú univerzumot tételez fel végtelen paraméterkészlettel. Képzeld el egy bérház emeleteit. Az univerzumok ugyanúgy alkotják a multiverzumot, mint az emeletek egy épületet, közös a felépítésük, de különböznek egymástól. Jorge Luis Borges a multiverzumot egy könyvtárhoz hasonlította. A könyvtár végtelen számú könyvet tartalmaz, némelyik betűvel eltérhet, néhány pedig hihetetlen történeteket tartalmaz.

Egy ilyen elmélet némi zavart okoz az életfelfogásunkban. De ha tényleg sok univerzum van, akkor honnan jöttek? Miért van ilyen sok? Hogyan?

Ha szimulációban vagyunk, akkor több univerzum több szimuláció, amely egyszerre fut. Minden szimulációnak megvan a maga változókészlete, és ez nem véletlen. A modellkészítő különböző változókat tartalmaz a különböző forgatókönyvek teszteléséhez és a különböző eredmények megfigyeléséhez.


Bolygónk egyike a sok közül, amely képes fenntartani az életet, és Napunk az egész univerzumhoz képest meglehetősen fiatal. Nyilvánvaló, hogy az életnek mindenhol jelen kell lennie, mind azokon a bolygókon, ahol az élet a miénkkel egyidőben kezdett kialakulni, mind azokon, amelyek korábban keletkeztek.

Sőt, az emberek ki mertek menni az űrbe, hát más civilizációknak kellett volna ilyen kísérletet tenniük? Milliárd galaxis létezik, amelyek évmilliárdokkal idősebbek a miénknél, tehát legalább egy „utazó béka” lehetett. Mivel a Földön minden feltétel adott az élethez, ez azt jelenti, hogy bolygónk általában a gyarmatosítás célpontjává válhat valamikor.

Az univerzumban azonban nem találtunk más intelligens élet nyomait, utalását vagy szagát. Fermi paradoxona egyszerű: „Hol van mindenki?”.

A modellezési elmélet többféle választ adhat. Ha az életnek mindenhol kellene lennie, de csak a Földön, akkor egy szimulációban vagyunk. Bárki, aki a modellkedésért felelős, úgy döntött, hogy egyedül nézi az embereket.

A multiverzum elmélet szerint más bolygókon is létezik élet – a legtöbb univerzummodellben. Mi például egy nyugodt szimulációban élünk, olyan magányos az univerzumban. Visszatérve az antropikus elvhez, azt mondhatjuk, hogy az univerzum csak nekünk jött létre.

Egy másik elmélet, a planetárium-hipotézis egy másik lehetséges választ kínál. A szimuláció lakott bolygók tömegét feltételezi, amelyek mindegyike azt képzeli, hogy ez az egyetlen ilyen lakott bolygó az Univerzumban. Kiderült, hogy egy ilyen szimuláció célja egy külön civilizáció egójának növelése, és meglátjuk, mi történik.

3. Isten programozó


Az emberek már régóta vitatják a világunkat megteremtő teremtő isten gondolatát. Vannak, akik egy adott istent egy szakállas embernek képzelnek el, aki a felhők között ül, de a modellezési elméletben egy isten vagy valaki más lehet egy hétköznapi programozó, aki a billentyűzeten nyomkodja a gombokat.

Amint láttuk, a programozó egyszerű bináris kódon alapuló világot tud létrehozni. A kérdés csak az, hogy miért programozza be az embereket a teremtőjének szolgálatába, amit a legtöbb vallás mond.

Ez lehet szándékos vagy nem szándékos. Talán a programozó azt akarja, hogy tudjuk, hogy ő létezik, és azért írta meg a kódot, hogy velünk született érzést keltsen, hogy minden létrejött. Lehet, hogy nem ezt tette, és nem is akarta, de intuitív módon egy alkotó létezését feltételezzük.

Istennek mint programozónak az elképzelése kétféleképpen fejlődik. Először a kód kezdett élni, hagyta, hogy minden fejlődjön, és a szimuláció eljutott oda, ahol ma vagyunk. Másodszor, a szó szerinti kreacionizmus a hibás. A Biblia szerint Isten hét nap alatt teremtette meg a világot és az életet, de nálunk nem kozmikus erőket, hanem számítógépet használt.

2. Az Univerzumon túl


Mi van az univerzumon kívül? A szimulációs elmélet szerint a válasz egy szuperszámítógép lenne, amelyet fejlett lények vesznek körül. De ennél őrültebb dolgok is lehetségesek.

Azok, akik a modelleket vezetik, ugyanolyan hamisak lehetnek, mint mi. Egy szimulációban több réteg is lehet. Ahogy Nick Bostrom oxfordi filozófus javasolja: „A szimulációnkat tervező posztemberek maguk is szimuláltak, és az alkotóik is azok. A valóságnak sok szintje lehet, és ezek száma idővel növekedhet.”

Képzeld el, hogy leültél játszani The Sims-szel, és addig játszottál, amíg a simeid meg nem alkották a saját játékukat. "Simjeik" megismételték ezt a folyamatot, és valójában egy még nagyobb szimuláció részese vagy.

A kérdés továbbra is fennáll: ki teremtette a való világot? Ez a gondolat annyira távol áll az életünktől, hogy lehetetlennek tűnik erről a témáról beszélni. De ha a modellezési elmélet legalább meg tudja magyarázni univerzumunk korlátozott méretét, és megérti, hogy mi rejlik azon túl, akkor ez jó kezdet a létezés természetének megértéséhez.

1. A hamis emberek megkönnyítik a szimulációt


Még akkor is, ha a számítógépek egyre erősebbek, az univerzum túl bonyolult lehet ahhoz, hogy beleférjen valamelyikbe. Jelenleg minden hétmilliárd emberből egy elég kifinomult ahhoz, hogy vetekedjen minden lehetséges számítógépes képzelőerővel. És mi egy végtelenül kicsi részét képviseljük egy hatalmas univerzumnak, amely galaxisok milliárdjait tartalmazza. Hihetetlenül nehéz lesz, ha nem lehetetlen, sok változót figyelembe venni.

De a modellezett világnak nem kell olyan bonyolultnak lennie, mint amilyennek látszik. Ahhoz, hogy meggyőző legyen, a modellnek szüksége lesz néhány részletes mutatóra és sok, alig körülhatárolt másodlagos szereplőre. Képzeld el a GTA sorozat egyik játékát. Több száz embert tárol, de Ön csak néhány emberrel lép kapcsolatba. Az élet lehet ilyen. Te, szeretteid és rokonaid létezel, de lehet, hogy mindazok, akikkel az utcán találkozol, nem valósak. Lehet, hogy kevés a gondolatuk, és nincsenek érzelmeik. Olyanok, mint az a „piros ruhás nő”, metonímia, kép, vázlat.

Vegyük figyelembe a videojáték-hasonlatot. Az ilyen játékok hatalmas világokat tartalmaznak, de csak az aktuális tartózkodási helyed számít, az akció ebben játszódik le. A valóság is követheti ugyanezt a forgatókönyvet. A tekinteten kívüli területek a memóriában tárolhatók, és csak szükség esetén jelennek meg. Óriási megtakarítás a számítási teljesítményben. Mi a helyzet a távoli területekkel, amelyeket soha nem látogat meg, például más galaxisokban? A szimulációban előfordulhat, hogy egyáltalán nem futnak. Lenyűgöző képekre van szükségük, ha meg akarják nézni őket.

Oké, az emberek az utcán vagy a távoli sztárok egy dolog. De nincs bizonyítékod arra, hogy létezel, legalábbis nem abban, ahogyan bemutatod magad. Hiszünk abban, hogy a múlt azért történt, mert vannak emlékeink, és mert vannak fényképeink és könyveink. De mi van akkor, ha az egész csak írott kód? Mi van, ha az életed minden pislogáskor frissül?

A legérdekesebb az, hogy nem lehet sem bizonyítani, sem cáfolni.

Hasonló cikkek

  • Egyenlő változó egyenes vonalú mozgás

    Az egyenletes egyenes vonalú mozgás a nem egyenletes mozgás speciális esete. Az egyenetlen mozgás olyan mozgás, amelyben egy test (anyagi pont) egyenlőtlen időközönként egyenlőtlen mozgásokat végez. Például,...

  • Egyenetlen egyenes vonalú mozgás

    A test gördítése ferde síkban (2. ábra); Rizs. 2. Test legurítása ferde síkban () Szabadesés (3. ábra). Mindez a három mozgástípus nem egységes, vagyis a sebesség változik bennük. Ebben a leckében mi...

  • A fénysebesség és a meghatározásának módszerei

    Irodalom Myakishev G.Ya. Bukhovtsev B.B. Fizika 11. Tankönyv. M.: Oktatás, 2004. Óracélok A fénysebesség mérésének különböző módjainak átgondolása. Ebben a leckében számítógépes modelleket használunk az új anyagok magyarázatára. sz. p / p ...

  • Egyenes normálvektor (normálvektor)

    Számos olyan feladat van, amelynek megoldásához a síkon egy normálvektor kell, mint maga a sík. Ezért ebben a cikkben választ kapunk a normálvektor meghatározásának kérdésére példákkal és vizuális rajzokkal. Határozzuk meg a vektorokat...

  • Sorozat véghatárának meghatározása Hogyan számítsuk ki a számsorozat határát példák

    Megadjuk a határértékekkel rendelkező numerikus sorozatok fő tételeit és tulajdonságait. Tartalmazza a sorozat definícióját és határértékét. Aritmetikai műveletek sorozatokkal, tulajdonságokkal kapcsolatos ...

  • Hiperbolikus függvények definíciója, alapvető tulajdonságai és grafikonjai

    Bevezetés A matematikában és annak természettudományi és technológiai alkalmazásaiban az exponenciális függvényeket széles körben használják. Ez különösen azzal magyarázható, hogy a természettudományban vizsgált jelenségek közül sok az úgynevezett folyamatok közé tartozik...