Hogyan határozzuk meg a sugár pontjainak koordinátáit. Egyetlen vágás. II. Új anyagok tanulása

Téma: "Koordinátanyaláb".

Célok:

tanítsa meg meghatározni a pontok koordinátáit numerikus sugáron, navigálni a koordinátasugáron, ismételje meg a "koordinátasugár" fogalmát;

megszilárdítani a különböző típusú problémák önálló elemzésének és megoldásának képességét;

szóbeli és írásbeli készségek fejlesztése, logikus gondolkodás, térbeli ábrázolás.

AZ ÓRÁK ALATT

I. Szervezési pillanat

II. Tudásfrissítés

A táblára egy sugarat rajzolunk úgy, hogy a pont a kezdete legyenO .

Beszélgetés erről:

Mi van a táblára rajzolva? (Sugár)

Ez a sugár koordináta-sugár? (Nem. )

Miért? (Egyetlen szegmens nincs kiválasztva. )

Hogyan határozható meg egy szegmens? (a tanuló a táblához lép, és megjelöl egy szakaszt )

Miért hívják így?

Hogyan érthető a bejegyzés:V (3)?

Hogy hívják a 3-as számot?

Hány pontV (3) jelölhető a koordinátagerenda? (Egy. )

A С(7), Е(4), М(8), Т(10) pontok ki vannak jelölve. Nevezd meg a C, E, M, T pont koordinátáit!

Jelenleg 6 diák dolgozik kártyákon

I. lehetőség

lehetőség II

1. Írja fel a pontok koordinátáit!D , E , T ésNAK NEK

A (8), NAK NEK (12), R (1), M (9), N (6), S (3).

1. Írja fel a pontok koordinátáit!M , N , VAL VEL ésR koordinátavonalon jelöltük.

2. Rajzolj egy koordináta sugarat és jelölj rá pontokatA (6), V (5), VAL VEL (3), D (10), E (2), F (1).

III. A ZUN javítása.

1. Feladat

Készítsen koordináta sugarat egy jegyzetfüzetben egyetlen cellás szegmenssel. Írja fel a sugárra a billentyű számainak megfelelő betűket, és olvassa el a kapott szót.

21

9

27

3

0

24

15

12

6

18

a

R

a

O

Nak nek

T

és

d

O

n

Megjelenik a „koordináta” fogalma.

2. feladat

Milyen ponton Az OM-nek van 5-ös koordinátája? 7? Mi a sugár kezdetének koordinátája? Határozza meg az ábra többi pontja.

3. feladat

Adja meg azoknak a pontoknak a koordinátáit, ahol ezek találhatók: telefon, orvosi segélypont, étkezde, benzinkút!

b) Legyen egy egység a gerendán egyenlő 5 km-rel.

Melyik az ebédlőből a telefonba?

Benzinkúttól orvosi segélyállomásig?

4. feladat

Rajzolja fel a koordinátagerenda A (1) és B (7) pontját, ha: a) e = 2 cm; b) f = 5 mm. Határozza meg az A és B pont közötti távolságot egységnyi szegmensben, centiméterben, milliméterben.
Nevezzen meg három olyan számot, amelyek képe a koordinátasugáron található:
a) az A (25) ponttól jobbra;b) a B ponttól balra (118);c) a C (2) ponttól jobbra, de a D (15) ponttól balra;d) az E (7) ponttól jobbra, de az F (8) ponttól balra.

5. feladat

A hangya a koordináta-nyaláb mentén kúszott az A ponttól (9) három egységgel jobbra. hova került? Aztán 5 egységgel balra kúszott. Hol van most? Hány egységet és milyen irányba kellett a hangyának kúsznia, hogy azonnal eljusson idáig?

b) A hangya elhagyta a koordinátasugár B (4) pontját, két mozdulatot tett a sugár mentén, és a C (7) pontban kötött ki. Mik lehetnek ezek a mozgások?

IV. Óra összefoglalója

– A tanuló neve kulcsszavakat leckét, kommentálja a leckében tanultakat.

.– Az osztály munkáját az órán értékelik.

V. Házi feladat.

6. feladat

Az autó a koordinátanyaláb valamelyik A pontjából 6 egységnyit jobbra hajtott és a B pontban (17) kötött ki. Honnan ment el? Hogyan kellett mozognia, hogy A pontból C pontba jusson(8)?

7. feladat

Hány egységgel és milyen irányban kell mozogni ahhoz, hogy az M (16) pontból a következő koordinátájú pontba juss: a) 14; b) 22; 12-kor; d) 6; e) 21; f) 0; g) 16?

Egy pont koordinátája a „címe” a számegyenesen, a számegyenes pedig az a „város”, amelyben a számok élnek, és a címen bármilyen szám megtalálható.

További leckék az oldalon

Emlékezzünk vissza, mi az a természetes sorozat. Ezek mind olyan számok, amelyekkel szigorúan sorrendben, egymás után, vagyis sorban meg lehet számolni a tárgyakat. Ez a számsor 1-gyel kezdődik, és a szomszédos számok közötti egyenlő időközökkel a végtelenig tart. Hozzáadunk 1-et - és megkapjuk a következő számot, egy másik 1-et - és ismét a következőt. És függetlenül attól, hogy ebből a sorozatból milyen számot veszünk, ott vannak a szomszédos számok jobbra és 1-esek balra. egész számok. Az egyetlen kivétel az 1-es szám: utána van egy természetes szám, de az előző nem. 1 a legkisebb természetes szám.

Van egy geometriai figura, amely sok hasonlóságot mutat a természetes sorozattal. A táblára írt lecke témáját tekintve könnyen kitalálható, hogy ez az alak egy sugár. Valóban, a sugárnak van kezdete, de nincs vége. És lehetne folytatni és folytatni, de egyszerűen csak a notebook vagy a tábla fogy el, és nincs máshol folytatni.

Ezeket a hasonló tulajdonságokat felhasználva korreláljuk együtt a természetes számsorokat és geometriai alakzat- Ray.

Nem véletlen, hogy a sugár elején üres helyet hagyunk: a természetes számok mellé a jól ismert 0-t is kell írni.Most minden természetes számnak, amely a természetes sorozatban előfordul, két szomszédja van a sugáron - egy kisebbet és egy nagyobbat. A nulláról csak egy +1 lépést megteszve megkaphatjuk az 1-et, a következő lépéssel pedig a +1-et - a 2-es számot... Ha így tovább lépünk, egyenként megkaphatjuk az összes természetes számot. Ebben a formában a táblán bemutatott gerendát koordinátanyalábnak nevezzük. Egyszerűbben is elmondható - egy numerikus nyaláb. Ennek van a legkisebb száma - a 0, amelyet hívnak hivatkozási pont , minden következő szám azonos távolságra van az előzőtől, és legnagyobb számban nem, ahogy nincs vége sem a sugárnak, sem a természetes sorozatnak. Még egyszer hangsúlyozom, hogy az origó és az azt követő 1-es szám távolsága akkora, mint a numerikus nyaláb bármely másik két szomszédos száma között. Ezt a távolságot ún egyetlen szegmens . Ha bármilyen számot meg szeretne jelölni egy ilyen sugáron, pontosan ugyanazt a számot kell elhalasztani az eredettől egyedi szegmensek.

Például, hogy az 5-ös számot jelöljük a gerendán, 5 egységnyi szegmenst elhalasztunk az origótól. A 14-es szám jelzésére a gerendán 14 egységnyi szegmenst félretettünk a nullától.

Amint az ezekben a példákban látható, a különböző rajzokon az egységszegmensek eltérőek lehetnek (), de egy gerendán az összes egységszegmens () egyenlő egymással (). (talán lesz diaváltás a képeken, ami megerősíti a szüneteket)

Mint tudják, a geometriai rajzokon szokás elnevezni a pontokat nagybetűvel Latin ábécé. Alkalmazzuk ezt a szabályt a táblán lévő rajzra. Minden koordinátasugár rendelkezik kiindulópont, a numerikus sugáron ez a pont a 0 számnak felel meg, és ezt a pontot szokás O betűnek nevezni. Ezen kívül több pontot is megjelölünk a sugár néhány számának megfelelő helyeken. Most a sugár minden pontjának megvan a maga konkrét címe. A (3), ... (5-6 pont mindkét sugáron). A sugár egy pontjának megfelelő számot (úgynevezett pontcímet) hívjuk koordináta pontokat. A sugár pedig maga egy koordinátasugár. Koordinátasugár, vagy numerikus - a jelentés ettől nem változik.

Végezzük el a feladatot – jelöljük meg a pontokat a numerikus sugáron koordinátáikkal. Azt tanácsolom, hogy ezt a feladatot saját maga végezze el egy jegyzetfüzetben. M(3), T(10), Y(7).

Ehhez először megszerkesztünk egy koordináta sugarat. Azaz egy sugár, melynek kezdete az O (0) pont. Most egyetlen szegmenst kell kiválasztania. Szüksége van rá válassza ki hogy minden szükséges pont elférjen a rajzon. A legnagyobb koordináta most 10. Ha a gerenda elejét az oldal bal szélétől 1-2 cellára helyezi el, akkor több mint 10 cm-rel meghosszabbítható. Ezután egyetlen 1 cm-es szakaszt veszünk, jelöljük meg a gerendán, és a 10-es szám 10 cm-re van a gerenda kezdetétől. A T pont ennek a számnak felel meg. (...)

De ha meg kell jelölnie a H pontot (15) a koordinátasugáron, akkor másik egységszegmenst kell kiválasztania. Valóban, mint az előző példában, ez már nem fog működni, mert a szükséges látható hosszúságú gerenda nem fér be a notebookba. Kiválaszthat egy 1 cella hosszúságú szegmenst, és 15 cellát számolhat meg nullától a kívánt pontig.

MATEMATIKA
Leckék az 5. osztály számára

12. LECKE

Téma. koordináta nyaláb

Cél: kialakítani a tanulókban a koordinátasugár fogalmát, elemeit és egy módszert egy adott szám koordinátasugáron való felépítésére és a koordinátasugáron egy pont koordinátájának meghatározására; a terminológiai ismeretek megszilárdítása ("koordinátasugár", "referenciapont", "egy szakasz", "pontkoordináta"), és képessé váljon adott koordinátákkal pontok felépítésére a koordinátasugáron, valamint a pontok koordinátáinak numerikus (teljes ill. hiányos) rajzok.

Az óra típusa: új ismeretek elsajátítása.

Az órák alatt

I. Alapvető ismeretek aktualizálása

szóbeli gyakorlatok

1. Végezze el az összeadást: a) 17 + 15; b) 170 + 150; c) 170 + 15; d) 17 + 150. A természetes sorozat mely természetes számjai között vannak a számok, mit kapott?

2. Az Oh gerendán (9. ábra) 8 egyenlő, 1 cm hosszú szakaszt helyeztek el. Határozza meg a B pont és az A, B, C pontok távolságát! F, N.

3. A fa lécet 16 egyenlő részre kell osztani. Hány vágást kell elvégezni?

II. Új ismeretek formálása

1. Az új anyag tartalmi magyarázata a tankönyv szövegéhez közel, frontális formában történhet. praktikus munka, a magyarázatok során rajzokat, jegyzeteket készít a táblára (a tanulók ugyanazokat a jegyzeteket, rajzokat füzetbe készítik). A magyarázatok végén a következő bejegyzések (kb.) jelenjenek meg a füzetekben és a táblán (10. ábra).

(xO sugár - koordinátasugár, O - origó, OE - egységszakasz; O pont a 0 vagy O (0); E pont az 1 vagy E (1); M pont a 2 szám, ill. M (2); a pontként megjelenő számok a pontok koordinátái)

2. A tankönyvben bemutatott anyaghoz a koordinátasugáron lévő pontok tulajdonságairól kell kiegészíteni: a koordinátasugáron lévő két természetes szám közül a nagyobbik a jobbra fekvő pontnak felel meg, és fordítva. Ráadásul, ha egy szám a koordináta-nyalábon két megadott szám között van, akkor a természetes sorozatban a megadott számok között van.

III. A tudás megszilárdítása. A készségek kialakítása

Az új terminológia megszilárdítása érdekében célszerű elvégezni az 1. feladatot.

1. feladat

1) Rajzolja meg az Ox sugarat balról jobbra, tegyük félre rajta az OB szakaszt, és tegyünk az A pont alá nullát, a B pont alá pedig az 1-es számot. Mi a neve az OB szakasznak?

2) A 4-es szám jelöléséhez hány egységszakaszt kell elhalasztani az Ox sugár elejétől?

3) Ha egyetlen szakaszt hatszor elhalasztunk az Ox sugár elejétől, akkor melyik szám felel meg a hatodik szakasz végének?

4) Lehetséges-e az Ox sugár egyetlen szakaszát milliószor elhalasztani? Miért?

5) Legyen a 9-es szám az Ox koordinátasugár M pontjának felel meg. Hányszor van lerakva az OB szakasz a sugár elejétől, és hogyan kell ezt a megfelelést felírni?

@ A feladat elvégzése után ismételjük meg a tanulókkal, hogy egy bizonyos n természetes szám úgy épül fel, hogy az origóból n egységnyi szakaszt elhalasztunk, és fordítva - a koordinátasugár origója közé helyezett egységszegmensek számát. és egy pont rajta a pont koordinátája.

2. feladat

1) Építsünk egy Ox koordináta sugarat 1 cm-es egységszakasszal, és jelöljünk rajta pontokat: A(2); AT 4); C(7); B(0). Határozzuk meg az AB, BC, AC szakaszok hosszát!

2) D pont 3 cm-rel eltávolítjuk a C (7) ponttól, és a jobb oldalon fekszik. Mi a pont koordinátája D?

3) Tegyünk félre egy CE egységszakaszt a C (7) ponttól balra, ekkor egy szám felel meg az E pontnak – a koordinátájának. Írja fel az E pont koordinátáját. Keresse meg a szakasz felezőpontját OD és jelölje meg ezt a pontot a sugarakon F. Mi a pont koordinátája F?

következtetéseket

· Egy pont felépítéséhez, amely egy bizonyos n szám képe a koordinátasugáron, a következőket kell tenni: egységszegmens beállítása; halassza el n-szer a sugár elejétől.

· Az n szám megtalálásához, amely megfelel a koordináta-sugár egy bizonyos pontjának, ismernie kell a távolságot a sugár kezdete és ez a pont között egységszegmensekben.

Az 1. és 2. feladat megoldásának elvégzése és elemzése után a tanulóknak felajánlható a 124., 127. sz. (lásd a tankönyvet).

Az óra végén (ha még van idő) a 140. számú gyakorlatok megoldása történik; 142 (ügyeljen arra, hogy az 1. és 2. esetben a koordinátasugár korlátozottságához kapcsolódó feladatok eltérő számú megoldása lehetséges).

A tört koordinátasugáron való kényelmes ábrázolásához fontos, hogy helyesen válasszuk meg az egységszegmens hosszát.

A legkényelmesebb lehetőség törtek megjelölésére a koordinátasugáron, ha annyi cellából egyetlen szegmenst veszünk, amennyi a törtek nevezője. Például, ha 5-ös nevezőjű törteket szeretne ábrázolni a koordinátasugáron, jobb, ha egyetlen szegmenst vesz fel, amelynek hossza 5 cella:

Ebben az esetben a töredékek képe a koordináta-nyalábon nem okoz nehézséget: 1/5 - egy cella, 2/5 - kettő, 3/5 - három, 4/5 - négy.

Ha a koordinátasugáron különböző nevezőjű törteket kell jelölni, akkor kívánatos, hogy egy szegmens celláinak száma osztható legyen az összes nevezővel. Például a 8-as, 4-es és 2-es nevezőjű törtek koordináta-sugarának képéhez célszerű egyetlen nyolc cella hosszúságú szegmenst felvenni. A kívánt tört koordinátasugáron való megjelöléséhez az egységszakaszt annyi részre osztjuk, amennyi a nevező, és annyi ilyen részt veszünk, amennyi a számláló. Az 1/8-as tört ábrázolásához az egységszegmenst 8 részre osztjuk, és ebből veszünk 7-et. Ábrázolni vegyes szám 2 3/4, az origóból két teljes egységszegmenst számolunk, a harmadikat 4 részre osztjuk, és ebből hármat veszünk:

Egy másik példa: egy koordinátasugár, amelynek törtjei 6, 2 és 3. Ebben az esetben célszerű egy hatcellás szegmenst egységnek venni:

1. SZAKASZ

SZÁMOLÁS, MÉRÉSEK ÉS SZÁMOK

§ 3. KOORDINÁTASUGÁR

Írjunk fel egy természetes számsort:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; ...

Az 1-es szám tetszőleges hosszúságú szegmenshez lesz társítva (41. ábra). Ezt a szegmenst egységszegmensnek fogjuk tekinteni. A hossza 1 egység. Ekkor a 2-es szám egy olyan szegmensnek felel meg, amely kétszerese az egységszegmensnek, a 3-as szám egységszegmensenként háromszor több, stb. Általában minden n természetes szám olyan szegmensnek felel meg, amely n-szer nagyobb, mint az egységszegmens.

Az OX sugáron a B kezdetétől szekvenciálisan félreteszünk egy szakaszt (42. ábra), majd egy szakaszt, amely megfelel a 2-es számnak, a 3-as számnak stb.

El lehet-e halasztani a sugár leghosszabb szakaszát, amely természetes számnak felel meg? Nem.

Helyezzünk el egy természetes számsort az OX sugár pontjaihoz a 43. ábra szerint. A kép végére tegyünk egy nyilat. Ez, akárcsak a természetes sorozatok jelölésének három pontja, azt mutatja, hogy a természetes számok korlátlanul növekednek ebben az irányban. Úgy gondolják, hogy a nyíl jelzi a számlálás irányát, és a 0 szám a sugár kezdetének felel meg.

Nézze meg a 43. ábrát. Láthatja, hogy az OX sugár bármely két szomszédos pontja egy olyan szakasz vége, amely megegyezik az egységszakasszal. Valóban: 2 - 1 \u003d 1 (egység), ..., 7- 6 \u003d 1 (egység), ... Ez azt jelenti, hogy egy skála került az OX sugárba, vagyis az origó, az irány hivatkozás és felosztás van feltüntetve. A felosztás ára 1 db. és egyenlő a kiválasztott egységszegmens hosszával. A kényelem kedvéért a felosztás végeit ilyen léptéken kötőjelek jelölik (44. ábra).

Azt a nyalábot, amelyre a skála bekerül, koordinátanyalábnak nevezzük.

A koordinátasugár a végtelen skála példája.

A 45. ábrán a D pont az OX koordinátasugár 5-ös számának felel meg. Ezt a számot a D pont koordinátájának nevezzük.

Röviden írja le: D (5). Azt írták: "D pont 5-ös koordinátával".

Mit mutat a D pont koordinátája az OX koordinátasugáron? Az egységszegmensek száma tartalmazza az OD szakaszt, vagy ami megegyezik, a D pont és az OX koordinátasugár O kezdetének távolságát.

Jegyzet:

1) a koordinátasugár minden pontja egyetlen koordinátának felel meg;

2) minél nagyobb a pont koordinátája, annál nagyobb a távolság tőle a koordinátanyaláb kezdetéig.

Feladat. Határozzuk meg az A(2) és B(7) pontok közötti távolságot!

Jegyzet:

két pont távolságának koordinátái alapján történő meghatározásához ki kell vonni a kisebb koordinátát a nagyobb koordinátából.

Ez a gyakorlatban sokszor így működik. A 46. ábrán azt láthatja, hogyan lehet meghatározni a kulcs hosszát törött élű vonalzó segítségével.

A kellékeiből származó beosztásos vonalzó (47. ábra) a véges lépték példája. Rajta a nagy osztás ára 1 cm, a kis osztás 1 mm.

Más skálákkal kellett találkoznia: hőmérővel a levegő hőmérsékletének mérésére (48. ábra); sebességmérő, amely az autó sebességét mutatja (49. ábra); nyilakkal ellátott óra (50. ábra).

Az 51. ábrán látható óra egy mérleg példa? Nem. Nincsenek felosztásai.

Tudj meg többet

1. A "skála" szó az olasz scala szóból származik, ami "lépést" vagy "uralkodót" jelent.

2. A napórát az egyik első mérlegnek tekintik (52. ábra). Ez egy lapos felületen elhelyezkedő számlap, amelynek kontúrján 12 ütés található (az állatöv jeleinek számától függően), a közepén pedig egy függőleges rúd. A Napot követve megmozdult az ég, a rúdról az árnyék is megmozdult, mutatva az időt. A fő hátrány napóra az volt, hogy csak nappal "dolgozott" és csak szoláris időben.

MEGOLDÁSA A KIHÍVÁSOKAT

50. Az 53. ábrán név:

1) a koordinátanyaláb kezdete;

2) egy szegmens, amely egyetlen szegmensnek felel meg;

3) a B, C, D pontok koordinátái.

81. Az 54. ábra a-c léghőmérsékletét mérő hőmérő leolvasásai alapján állapítsa meg, milyen volt a levegő hőmérséklete a nap folyamán!

82. Nevezze meg az A (5) ponttól jobbra lévő koordinátasugáron található három pont koordinátáit, és az ettől a ponttól balra fekvő három pont koordinátáit!

83. Az 55. ábrán látható sebességmérő a-c pontja szerint állítsa be azt a sebességet, amellyel az autó haladt.

84. Rajzolj egy koordináta sugarat! Egyetlen szegmenshez vegye ki a jegyzetfüzet egy cellájának hosszát. Jelölje meg ezen a gerendán az A(0), B(2), C(5), D(8), K(9), E(12) pontokat. Nevezze meg az összes kapott szegmenst, és határozza meg a hosszukat.

85. Rajzolj egy koordináta sugarat! Egyetlen szegmenshez vegye ki a jegyzetfüzet egy cellájának hosszát. Jelölje meg ezen a gerendán az M(1), N(4), F(6), K(7), L(10), P(11) pontokat. Nevezze meg az összes kapott szegmenst, és határozza meg a hosszukat.

86. Rajzolj fel egy koordináta sugarat, amelynek egységszegmense egy jegyzetfüzet három cellájával egyenlő! Jelölje meg ezen a sugáron az M(1), N(3), K(4), L(5) pontokat.

87. Rajzolj egy koordináta sugarat, melynek egységnyi szegmense 1 cm, jelöld meg ezen a sugáron A (0), B (2), C (3), D (5) pontokat!

88. Határozza meg az 56. ábrán látható pontok koordinátáit!

89. Határozza meg az 57. ábrán látható pontok koordinátáit!

90. Jelöljön ki egy szakaszt, és határozza meg az 58. ábrán látható pontok koordinátáit!

91. Jelöljön ki egy szakaszt, és határozza meg az 59. ábrán látható pontok koordinátáit!

92. Írja fel a távolságra lévő pontok koordinátáit!

1) 2 egység az A.6. pontból; 3) 3 egység a С(2) ponttól;

2) 4 egység a B. 9. ponttól; 4) 5 egység az N ponttól (12).

93. Írja fel a távolságra lévő pontok koordinátáit:

1) 1 egység az M(7) pontból; 2) 8 egység a K(8) pontból.

94. Határozza meg a pontok közötti távolságot:

1) A(4) és B(9); 2) C(2) i D 12); 3) M(23) és N(45).

95. Keresse meg a pontok közötti távolságot:

1) A(6) i N(11); 2) B(14) és M(20); 3) С(34) és K (52).

96. Rajzolj egy füzetbe egy 14 cm hosszú szakaszt.Az egyik vége fölé tedd a 0-t, a második fölé pedig 14-et. Oszd fel a szakaszt 7 egyenlő részre, és jelöld meg pontokkal. Adja meg az ezeknek a pontoknak megfelelő számokat.

97. A koordináta gerendán (60. ábra) az 1 és az a számok láthatók. Fesd át a rajzot egy füzetbe, és iránytűvel jelöld meg ezen a gerendán az a + 1 számoknak megfelelő pontokat; a-1; a + 2; 2a.

98. Szöcske felváltva ugrik végig a koordináta-nyalábon: 6 egységgel. jobb és 4 egység. bal. Képes lesz-e a 2-es koordinátájú pontból több ugrással eljutni a ponthoz: 1) a 10-es koordinátával; 2) 11-es koordinátával? Magyarázd meg a választ.

99. Egy csiga egy nap alatt 4 métert emelkedik, egy éjszaka alatt 2 métert ereszkedik le. Hány nap múlva fog felmászni egy 10 méter magas fa tetejére?

JELENTKEZÉS A GYAKORLATBAN

100. Az autóbuszút végpontjai A és B. Ha A-ból B-be megyünk, akkor az „Iskola” megálló a negyedik, ha pedig B-ből A-ba, akkor az „Iskola” megálló a kilencedik. . Hány megálló van a buszjáraton?

ISMÉTLÉS FELADATOK

102. Számíts szóban:

1)18+17; 2)25 - 12; 3)9∙9; 4)30:2;

16 + 9; 81 - 41; 7∙11; 44:4.

103. Számolja ki:

1) 950: 25 + 960: 60; 2) (4528 - 4239) : 17 - 12.

104. Keressen két számot az óra számlapján, ha:

1) a számok egymással szemben vannak, és összegük 12;

2) a számok egymás mellett vannak, és összegük 9.

105. Készíts egy feladatot a következő kifejezés alapján: 2 ∙ 150 + 3 ∙ 475.