Sugár: a kiindulópont, a gerendák kijelölése. Pont, egyenes, egyenes, sugár, szegmens, törött

A pont egy absztrakt objektum, amely nem rendelkezik mérési jellemzőkkel: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladat keretei között csak a helye a fontos.

A pontot szám vagy nagybetűs (nagy) latin betű jelzi. Több pont - különböző számokkal vagy különböző betűkkel, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három "A" pontot egy papírra, és megkérheti gyermekét, hogy húzzon vonalat két "A" ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, melyiken keresztül? A A A

Egy vonal pontok halmaza. Csak a hosszát méri. Nincs szélessége és vastagsága

Kis (kis) latin betűkkel jelölik

a sor, b sor, c sor

a b c

A vonal lehet

1. zárva, ha eleje és vége ugyanabban a pontban van,
2. nyitva, ha az eleje és a vége nincs összekapcsolva

zárt vonalak

nyitott sorok

Elhagyta a lakást, kenyeret vásárolt a boltban, és visszatért a lakásba. Milyen vonalat kaptál? Így van, zárva. Visszatért a kiindulóponthoz. Elhagyta a lakást, kenyeret vásárolt a boltban, belépett a bejáratba, és beszélni kezdett a szomszédjával. Milyen vonalat kaptál? Nyitott. Nem tért vissza a kiindulási pontra. Elhagyta a lakást, kenyeret vásárolt a boltban. Milyen vonalat kaptál? Nyitott. Nem tért vissza a kiindulóponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmagát metsző

önmetsző vonalak

önmetsző vonalak

1. egyenes
2. törött
3. görbe

egyenes vonalak

törött vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes olyan vonal, amely nem hajlik, nincs eleje vagy vége, mindkét irányban korlátlanul folytatható

Még akkor is, ha az egyenes egy kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban határozatlan ideig folytatódik.

Kis (kis) latin betűvel jelölik. Vagy két nagy (nagy) latin betű - egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes a

a

egyenes AB

B A

Egyenes vonalak lehetnek

1. metszik egymást, ha vannak közös pont... Két egyenes csak egy pontban metszheti egymást.
   • merőleges, ha derékszögben (90 °) metszik egymást.
2. párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalakat

A sugár egy egyenes része, amelynek van kezdete, de nincs vége, végtelenül csak egy irányban folytatható.

A képen látható fénysugár számára a kiindulópont a nap.

Nap

A pont az egyenest két részre osztja - két A A sugárra

A sugarat egy kis (kis) latin betű jelöli. Vagy két nagy (nagy) latin betűvel, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

sugár a

a

gerenda AB

B A

A sugarak egybeesnek, ha

1. ugyanazon az egyenes vonalon helyezkednek el,
2. egy ponton kezdeni,
3. egy irányba irányítva

az AB és AC sugarak egybeesnek

a CB és a CA sugarak egybeesnek

C B A

A szegmens egy egyenes része, amelyet két pont határol, vagyis van eleje és vége, ami azt jelenti, hogy megmérheti a hosszát. Egy vonal hossza a kezdő és a végpont közötti távolság.

Egy ponton tetszőleges számú egyenes húzható, beleértve az egyeneseket is

Két pont - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton áthaladó ívelt vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesről, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy a hossza a két pont közötti legrövidebb távolság. ✂ B A ✂

Egy szegmenst két nagy (nagy) latin betűvel jelölünk, ahol az első a szegmens kezdőpontja, a második pedig a szegmens végének pontja

AB szegmens

B A

Probléma: hol van a vonal, sugár, szegmens, görbe?

A megszakított vonal olyan vonal, amely egymás után összekapcsolt szegmensekből áll, nem 180 ° -os szögben

Egy hosszú szakaszt több rövidre "törtek"

A megszakított vonal láncszemei ​​(hasonlóak a láncszemekhez) azok a szegmensek, amelyek a megszakított vonalat alkotják. A szomszédos linkek olyan hivatkozások, amelyekben az egyik link vége egy másik kezdete. A szomszédos láncszemek nem feküdhetnek ugyanazon az egyenes vonalon.

A vonallánc csúcsai (hasonlóan a hegyek tetejéhez) az a pont, ahonnan a vonallánc kezdődik, azok a pontok, amelyeknél a szegmensek kapcsolódnak a vonallánc kialakításához, az a pont, ahol a vonallánc véget ér.

A törött vonalat az összes csúcsának felsorolása jelöli.

törött vonal ABCDE

a törött A csúcsa, a törött B csúcsa, a törött C csúcsa, a törött D csúcsa, a törött E csúcsa

törött AB link, törött BC link, törött CD link, törött DE link

az AB és a BC linkek szomszédosak

a BC link és a link CD szomszédos

a link CD és a link DE szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

A törött vonal hossza a kapcsolatainak hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Feladat: melyik megszakított vonal hosszabb, a amelynek több csúcsa van? Az első sorban minden link megtalálható egyenlő hosszúságú mégpedig 13 cm. A második sorban az összes hossza azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes hossza azonos hosszúságú, nevezetesen 41 cm.

A sokszög zárt törött vonal

A sokszög oldalai (segít emlékezni azokra a kifejezésekre: "menj mind a négy oldalra", "fuss a ház felé", "az asztal melyik oldalán fogsz ülni?") - ezek a törött vonal linkjei . A sokszög szomszédos oldalai egy sokszög szomszédos linkjei.

A sokszög csúcsai egy sokszög csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt törött vonal önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

az A sokszög csúcsa, a B sokszög csúcsa, a C sokszög csúcsa, a D sokszög csúcsa, az E sokszög csúcsa, az F sokszög csúcsa

az A és a B csúcsok szomszédosak

B és C csúcsok szomszédosak

C és D csúcsok szomszédosak

D és E csúcsok szomszédosak

E és F csúcsok szomszédosak

az F és az A csúcsok szomszédosak

AB sokszög oldala, BC sokszög oldala, CD sokszög oldala, DE sokszög oldala, EF sokszög oldala

AB oldal és BC oldal szomszédos

BC oldal és CD oldal szomszédos

A CD és a DE oldal szomszédosak

DE oldal és EF oldal szomszédos

EF oldal és FA oldal szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a sokszög hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek nevezzük, négy négyszög, öt ötszög stb.

Szakaszok: Általános Iskola

Osztály: 2

Célok:

1. Megismertetni a diákokkal a sugár mint végtelen alak fogalmát;
2. Tanulja meg mutatni a sugarat mutatóval;
3. Folytassa a számítási készségek fejlesztését;
4. Javítani kell a problémák megoldásának képességét;
5. Fejlessze az elemzési és általánosítási képességet.

Az órák alatt

én... Az idő szervezése.

Készen álltok a leckére? ( Igen. )
Remélem, barátaim!
Jó barátságos osztály vagy.
Minden sikerülni fog neked!

II... Motiváció a tanulási tevékenységekhez.

Nagyon szeretném, ha az óra érdekes, informatív lenne, hogy együtt megismételjük és megszilárdítsuk azt, amit már tudunk, és megpróbáljunk valami újat felfedezni magunknak.

III.Tudásfrissítés.

1. Olvassa el a számokat, és mondja ki az "extra" számot minden sorban:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Adja meg a számokat sorrendben:
   a) 20 -tól 30 -ig;
   b) 46-57;
   c) 75-84;
3. Gondolod, hogy ezek a szövegek feladatok lesznek?

Módosítsa a kérdést a második szövegben úgy, hogy az feladattá váljon.

Módosítsa a feltételt úgy, hogy a szöveg feladattá váljon.

Oldja meg a kapott feladatokat.

IV. Elsődleges asszimilációúj ismeretek.

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik? Mi a különbség a szegmens és az egyenes között?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Ki tudja, hogy hívják?

Nézd meg a képet, hasonló sorokat látsz, mik ezek?

Ezt a vonalat sugárnak is nevezik. Miben különbözik az egyenestől és a szegmenstől?

Ez egy nagyon érdekes szám: van eleje és nincs vége.

És így ábrázolják őt. ( Dolgozzon a táblán és a füzetekben.) Jelöljön meg egy pontot, csatoljon hozzá vonalzót, és húzzon egy vonalat a vonalzó mentén.

Nem számít, milyen hosszú az uralkodó, még mindig nem tudjuk lerajzolni az egész gerendát. Az ábrán a sugárnak csak egy részét ábrázoltuk, amely a sugár irányát mutatja.

A gerenda tetszőleges irányba húzható:

Rajzoljon három különböző sugarat a füzetébe.

Annak érdekében, hogy megkülönböztessük az egyik sugarat a másiktól, egyetértünk abban, hogy a sugarat két betűvel jelöljük. Latin ábécé ahogy kijelöltük veled a szegmenseket. A betűket szigorúan meghatározott sorrendben kell írnia: az első a sugár kezdetét jelző betű, a második a sugár felett vagy alatt.

Nézze meg az oktatóanyag képét. A vörös sugarat két betű jelzi. Melyik betű jelzi a sugár kezdetét?

Olvassuk el együtt a bejegyzést: "Ray AB"

Most olvassa el a következő bejegyzéseket: BC BC, ray MK, BA ray, OX ray.

Fontos megtanulni, hogyan kell helyesen megjeleníteni a sugarat. Ezt a mutató végével fogjuk megtenni. ( Mutassa be a tanár.)

Most nézd meg a plakátot. ( Előre elkészítve 3 gerendával rendelkezik.) 3 sugarat mutat. Olvassa el mindegyik nevét. A sugár elnevezésekor mutasson rá egy mutatóval.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Mindannyian számíthatunk.
Mi is tudjuk, hogyan kell pihenni:
Tegyük a kezünket a hátunk mögé
Emelje feljebb a fejét
És könnyen, könnyen fogunk lélegezni.
Egy, kettő - a fej magasabb,
Három, négy láb szélesebb,
Öt, hat - csendben a hálózat.
Ha egyszer - emelkedj, nyújts.
Kettő - hajlítás, kiegyenesítés.
Három -három taps a kezedben,
A fej három bólintással.
Négy karral szélesebb.
Öt - lengesd a kezed.
Hat - üljön csendben az íróasztalnál.

V.A megértés kezdeti tesztje.

1) Munka az oktatóanyaggal.

Lerajzolható az egész sugár?

Milyen irányba lehet húzni a gerendát?

A diákok minden sugár elnevezését először a sugár kezdetéhez tartozó betű elolvasásával nevezik meg.

A diákok egy jegyzetfüzetbe rajzolnak egy sugarat, kijelölik azt betűkkel.

Tegye az O pontot a jegyzetfüzetbe, és húzzon rajta egyenes vonalat. Hány sugár van?

Rajzoljon egy másik egyenest ezen a ponton keresztül. Hány sugár van most?

VI... Tevékenységi módszerek asszimilációjának megszervezése.

1) Jegyzetfüzetben dolgozni nyomtatott alapon.

Differenciált feladat.

1. csoport - 19. sz

2. csoport - 20. sz

3. csoport - 21. sz

2) Fizminutka - szemész.

3) Tankönyvi munka

Olvassa el, milyen kiegészítési módszereket talált ki Znayka?

Keresse meg az összeadási eredményeket ugyanígy.

Mi ismert a problémában?

Mit kell megtudnia?

Röviden: több vagy kevesebb?

Honnan tudom a ceruza hosszát?

Írja le a válaszát.

Vii... Visszaverődés.

Mi újat tanult a leckében?

Mi az a sugár?

Hogyan rajzoljunk egy sugarat?

Hány sugarat lehet húzni egy ponton keresztül?

Ma a leckében segítettem ......

VIII... Házi feladat.

Sugár az egyenes azon része, amely az adott egyenes bármely pontjának egyik oldalához tartozik. A gerendát is nevezik félig közvetlen.

Minden sugárnak van kezdete és iránya. Sugár indítása, kiindulópont vagy gerendacsúcs- ez az a pont, ahonnan a sugár sugárzik. Így a sugárnak van eleje, de nincs vége.

Tekintsünk három közös eredetű sugarat:

Mind a 3 gerendának közös kiindulópontja van O, de különböző irányok... Mindegyikről elmondhatjuk: a sugár egy pontból származik O vagy egy pontból áradó sugár O .

További gerendák

Bármely, egyenes vonalon fekvő pont ezt az egyenest két félvonalra osztja, azaz két részre. Ezen részek mindegyikét a második sugárhoz képest további sugárnak nevezzük:

További gerendák- ezek közös eredetű, ellentétes irányú és egy egyenes vonalon fekvő sugarak. Azt is mondhatja, hogy további sugarakat hívnak, amelyek egyenes vonalra egészítik ki egymást.

Sugármegjelölés

A sugarat egy kis latin betű jelöli:

Sugár h.

Ezenkívül egy sugarat két rajta fekvő pont jelölhet ki:

Amikor egy sugarat két ponttal jelöl, az első helyen a sugár kezdetét jelző betű szerepel, a másodikban pedig annak bármely más pontját jelölő betű: ray időszámításunk előtt.

Nézzük az alábbi példát:

Sugár a pontnál kezdődik A jelölhetjük AB vagy AC.

Ezen az oldalon példákat és feladatokat talál részletes megoldások tól től munkafüzet a matematikából a 2. évfolyamra a Szerzők perspektívái című program keretében: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. a 2018-2019 -es tanévre.

Válassza ki a listából a kívánt problémát, és tekintse meg a megoldást, vagy lépjen a megoldást tartalmazó oldalra.

Téma: Összeadás és kivonás (ismétlés)

4. oldal (# 1)

Töltse ki az üres helyeket számokkal, amint a minta mutatja.

4. oldal (# 2)

Rajzoljon egy ösvényt a kacsától a tóig, hogy tőle balra házak helyezkedjenek el, amelyek száma a tetőn 9 -gyel kisebb, és jobbra 8 -al.

4. oldal (3. sz.)

Végezzen számításokat. Fejtse meg a Föld legmagasabb hegyeire vonatkozó szót azáltal, hogy növekvő sorrendben írja le a példák válaszait.

4. oldal (# 4)

Helyezzen egy + vagy - jelű kört a helyes bejegyzés eléréséhez.

5. oldal (# 5)

Körkörös példák készítése és megoldása.

5. oldal (6. szám)

Az asztalon kék teáskanna, zöld váza és piros csésze. Színezze úgy, hogy a bal oldali képen a csésze a teáskanna előtt legyen, a váza pedig mögötte, a jobboldalon pedig egy teáskanna legyen elöl, és egy csésze a váza mögött.

Megoldás

5. oldal (№7) (két csigával kapcsolatos probléma)

A megoldás megismeréséhez kövesse a linket: 7. szám (két csigával kapcsolatos probléma)

6. oldal (# 1)

Három fiú - Vitya, Gleb és Misha - különböző oldalakról fényképezi a játszóteret. Melyik fiú készítette ezt a fotót?

Válasz: a fotót Gleb készítette.

6. oldal (# 2)

Hasonlítsa össze.

Megoldás:

6. oldal (3. sz.)

Végezzen számításokat. Fejtsd meg a nevet geometriai alakzat csökkenő sorrendben írja le a példák válaszait.


Megoldás:
Először végezzük el a számításokat:

Rendezzük a kapott válaszokat csökkenő sorrendbe. A következő számsort kapjuk: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Cserélje ki a megfelelő betűket, és kapja meg a következő szót: NEGY SOR.

6. oldal (4. sz.)

Töltse ki az üres helyeket számokkal, hogy megkapja a helyes bejegyzéseket.

Megoldás:

7. oldal (# 5)

Töltse ki a sémákat és oldja meg a problémákat.
1. A pad javítására 8 nagy szöget használtak, és 3 kisebb körmöt, mint a nagyokat. Hány nagy és kicsi köröm ment a pad javítására?

Megoldás:
Először is töltsük ki a diagramot:

1) 8 + 3 = 11 (g)
2) 8 + 11 = 19 (g)
Válasz: 10 köröm.

2. Az egyik autónak 7 ülése volt, a másiknak 2 ülőhellyel kevesebb. Hány ülés volt ebben a két autóban?

1) 7-2 = 5 (m.)
2) 7 + 5 = 12 (m.)
Válasz: 12 hely.

7. oldal (6. szám)

Mérje meg centiméterben az egyes szegmensek hosszát, és jegyezze fel az eredményeket.

Megoldás:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

7. oldal (# 7)

ÉS NEM ez alkotta a szavakat a betűs dobozból. THUS helyesen írt négy szót, és egyikük sem rendezte át a betűket. Próbálja meg elolvasni ezeket a szavakat. Keresse meg és húzza át a felesleges szót:

1. OLVASÁS
2. RAMPYA
3. ZETROKO

Először is fejtsük meg a szavakat:

1. PONT - PONT
2. RAMP - EGYENES
3. TIRL - LITER
4. ZETROKO - INTERCEPT

Felesleges benne ezt a listát lesz egy szó - liter, mivel ez mértékegység, a többi szó pedig a legegyszerűbb geometriai alakzat.

Irányok és gerendák

8. oldal - 9

1. Mutassa meg egy nyíllal, mint a mintában, hogy melyik irányba kell küldeni a fehér golyót, hogy az a biliárdasztal szélének ütése nélkül a zsebébe kopogjon: a) kék labda, b) piros labda, c) sárga golyó, d) barna golyó ...

Rajzoljunk nyilakat, amelyek jelzik a fehér golyó irányát, hogy kiüthessék a megfelelő színű golyókat.

2. Rajzolja fel a szél irányát minden rajzban egy nyíllal.

3. Töltse ki az üres helyeket a mintán látható számokkal.

4. Rajzolja le erre az ábrára, ahol lehetséges, piros ceruzával az A pontból kiinduló sugarat úgy, hogy metszi a B pontból származó összes sugarat.

A bal oldali ábrán rajzolhat egy sugarat az A pontból kiindulva úgy, hogy metszi a B pontból kilépő összes sugarat.

5. Fejezze be a sémákat és oldja meg a problémákat.

1) Az egyik tányéron 6 mézeskalács volt, a másikon 5. Sasha elvett 8 mézeskalácsot. Hány mézeskalács marad a tányérokon?

6. Helyezzen egy + vagy - jelű kört a megfelelő bejegyzés eléréséhez.

Megoldás: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

10. oldal - 11

1. Végezzen számításokat. Fejtse meg a matematikai kifejezést a példák válaszainak növekvő sorrendben történő leírásával.

Végezzük el a számításokat, és írjuk le a válaszokat növekvő sorrendben.

Vegyünk egy matematikai kifejezést - irány.

Válasz: A kódolt matematikai kifejezés az irány.

2. Jelölje meg az A, B és C pontokat a jegyzetfüzetben a rajz szerint. Rajzoljon egy ceruzával egy olyan sugarat, amelynek kezdete az A pontban van, és egy sugarat, amelynek kezdete a B pontban van, zöld ceruzával úgy, hogy a C pont kiderüljön: a) egy vörös sugáron, de a zöld sugáron kívül; b) vörös és zöld sugarakon.

3. Helyezze vissza a rekordokat.

Megoldás: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. A tehén 7 éves, a juh 4 éves, a kos pedig 9 évvel fiatalabb, mint a tehén és a juh együtt. Hány éves a kos?

Megoldás: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (év) Válasz: a kos 2 éves.

5. Végezzen méréseket. Töltse ki az üres helyeket a kapott eredményekkel. Keresse meg és rajzolja le piros ceruzával az A pontból a B pontba vezető legrövidebb utat.

Megoldás:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Válasz: A legrövidebb út hossza A -ból B -be 11 cm.

6. Határozza meg, hogy milyen szabály alapján készül a minta. Folytassa.

Megoldás: Folytassuk a mintát és kapjunk

Számnyaláb

12. oldal - 13

1. A számokat a sugárban a számlálás sorrendjében jelölik. Töltse ki az üres helyeket.

2. Egy kék kabátos szöcske 3 mezőt ugrott balra a számgerenda mentén, egy vörös kabátos szöcske pedig 9 mezőt jobbra. Pirossal és kékkel jelölje meg a számsugár azon pontjait, ahol a szöcskék lesznek. Változott a szöcskék közötti távolság, és hány osztással?

A szöcskék között ott volt 5 hadosztályok. Között a szöcskék lett 7 hadosztályok. A távolság erre változott: 2 osztály.

3. Keressen egy vitorlát minden csónakhoz úgy, hogy a hajón található példára a válasz az legyen egyenlő a számmal vitorlán. A fennmaradó vitorlához rajzoljon egy csónakot, és írjon rá egy példát.

4. A doboz tömege almával 12 kg, szilvával 5 kg -mal kevesebb. Keresse meg a szilva doboz tömegét.

Megoldás: 12 - 5 = 7 (kg) Válasz: a doboz súlya szilvával 7 kg.

5. Töltse ki az üres helyeket a táblázatokban a számítások elvégzésével.

6. minden rajzon?

7. Három testvér - Vanya, Sasha és Kolya - ugyanazon iskola különböző osztályaiban tanul. Vanya fiatalabb, mint Kolja, és idősebb, mint Sasha. Írja be a legidősebb testvér nevét, a középső és a legfiatalabb.

Megoldás: A számsoron jegyezze meg a testvérek életkorát. Mivel Vanya fiatalabb, mint Kolja, akkor a számsoron balra lesz jelölve. A problémajelentés azt is mondja, hogy Vanya idősebb Sasha -nál, vagyis a számsoron Sasha jobb oldalán lesz jelölve. Ennek eredményeként a következő egyenest kapjuk.
Az idősebb testvér neve Kolya, a középső Vanya, a fiatalabb Sasha.

8. A 4 -től 9 -ig terjedő számokat sorban írják. Próbáljon + jelet tenni közéjük
vagy - hogy az eredmény 7 legyen.

Megoldás: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Page 14 - 15

1. A mókus és a nyúl a számgerendán ugrál. Először a mókus ugrik, majd a nyúl. A mókus minden ugrása egyenlő 3 osztállyal, egy nyúl pedig 6 osztással. Mikor lesz mindegyikük 3 ugrás után? Jelölje ezeket a pontokat a befejező sugáron B, illetve Z betűkkel.

Megoldás: Jelölje meg a mókus és a nyúl lépéseit a számegyenesen.
Az ábrából azt látjuk, hogy 3 lépés után a Mókus a 9., a nyúl a 18. pontban lesz. Válasz: a mókus a 9., a nyúl pedig a 18. pontban lesz.

2. Minden ábrához készítsen két példát a kiegészítéshez azonos számokat... Oldja meg ezeket a példákat.

3. Töltse ki az üres helyeket számokkal, hogy megkapja a helyes bejegyzéseket.

1) Pasának 18 rubelje volt. 9 rubelért vette meg az albumot. és egy tollat ​​5 p. Mennyi pénze maradt Pasának?

2) 16 liter tej volt a kannában. Először 7 liter tejet vettek belőle, majd további 4 litert. Hány liter tej marad a kannában?

3) Egy 14 cm hosszú vajrúdból az egyik végéből levágtak egy 5 cm hosszú darabot, a másikból 2 cm -t.

5. Három osztálytársa - Sonya, Tanya és Vera - különféle sportszakaszokkal foglalkozik: az egyik a gimnasztika, a másik a síelés, a harmadik pedig az úszás. Milyen sportot űz mindegyikük, ha ismert, hogy Sonyát nem érdekli az úszás, és Vera a győztes a síversenyeken?

Megoldás: A problémajelentés ezt mondja hit- a síverseny győztese, ez azt jelenti, hogy eljegyezte a síszakaszban... A probléma állapotában azt is elmondják, hogy Sonyát nem érdekli az úszás, és ő sem gyakorol a sírészben, ami azt jelenti, hogy sétál a gimnasztika rovatban... És a megszüntetés módszerével azt kapjuk Tanya részt vesz úszó szakasz... Válasz: Vera a sírészben, Sonya a gimnasztika, Tanya pedig úszással foglalkozik.

Page 16 - 17 - Sugármegjelölés

1. Írja le a rajzon található összes sugár megnevezését!

Válasz: a rajz a gerendákat jelzi: AB, VU, BE, VD, IK, OG.

2. Végezzen számításokat. Fejtsd meg a nevet mesebeli hős csökkenő sorrendben írja le a példák válaszait.

Válasz: a mesehős Prospero neve Jurij Olesh "Három kövér ember" című művéből.

3. Végezzen rövid megjegyzéseket és oldja meg a problémákat.

1) A nyári szünetben Vitya 4 portrét, 6 csendéletet és 8 tájat festett. Hány képet rajzolt Vitya a nyári szünetben?

4. Töltse ki a réseket az íjakon a mintán látható módon.

5. Hány háromszög és hány négyszög van a képen látható csillagban?

	Háromszögek - 8 Négyszög - 5

6. A jobb oldali számozott számok közül melyik hiányzik a táblázatból? Karikázd be a számát. Rajzolja le ezt az alakzatot az asztal üres cellájába.

Page 18 - 19 - Sarok

1. Jelölje meg ívvel a rajzon a négyszög és a háromszög minden sarkát, a mintán látható módon. Töltse ki az üres helyeket a javaslatokban.

Megoldás:
Egy négyszögben csak 4 sarok van. Egy háromszögben csak 3 sarok van.

2. Nadya 12 éves, húga pedig 6 évvel fiatalabb. Hány éves a húgod?

Megoldás: 12 - 6 = 6 (l.) Válasz: nővére 6 éves.

3. Töltse ki a diagramot, és oldja meg a problémát. Próbáljon két megoldást találni.
A fiúnak 15 rubel volt. Zsemlét vett 9 rubelért, teát 3 rubelért. Mennyi pénze maradt a fiúnak?

4. Töltse ki az üres helyeket a táblázatokban a számítások elvégzésével.

5. Töltse ki az üres helyeket a minta szerint.

6. Fejezd meg a szavakat. Húzd át a plusz szót.

RGUK	UCHL	GUOL	ISLOCH
KÖR	SUGÁR	INJEKCIÓ	SZÁM

Page 20 - 21 - Szög kijelölése

1. Minden tárcsán ívvel jelölje meg az óra mutatói közötti szöget, a mintán látható módon.

2. Írjon címkét minden sarokhoz.

Az ábrák az EGM, DAB és KVU szögeket mutatják.

3. Rajzolja fel az ABC és DEC sarkokat ezekkel a pontokkal.

4. Töltse ki az üres helyeket számokkal, hogy megkapja a helyes bejegyzéseket.

Megoldás: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Oldja meg a példákat, és megtudja, milyen pontszámmal ért véget a vízilabda -mérkőzés a „Seals” és a „Walruses” csapatok között. Ismeretes, hogy labdákat lőttek a fókák kapujába, a példákra adott válaszok kevesebb, mint 15, és minden más labdát a rozmárok kapujába lőttek. Jegyezze fel a mérkőzés eredményét.

6. Az asztalon kék négyzet, piros háromszög és sárga kör van kivágva színes papírból. Színezze ki az alakzatokat úgy, hogy: a) a háromszög felül legyen, alatta négyzet legyen, a kör pedig alul legyen; b) a darabok fordított sorrendben voltak.

Page 22 - 23 - Ugyanazon feltételek összege

1. Jelölje be a jelölőnégyzetet, mint a mintában, csak az azonos kifejezések összegét. Oldja meg ezeket a példákat.

2. Írjon jobbra, mint a minta, egy példát azonos kifejezések hozzáadásához, amelyben szüksége van:

1) vegyen 2 3 -szor: 2 + 2 + 2 = 6 2) vegyen 3 4 -szer: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) vegyen 1 -szer 8 -szor: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Oldja meg ezeket a példákat.

3. 1 -től 20 -ig számoljon, jelöljön meg minden harmadik számot, és ezzel a számmal fessen egy labdát a rajzra.

4. A kép alapján derítse ki minden zsák liszt súlyát.

Megoldás: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Válasz: a zsák súlya 8 kg.	Megoldás: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Válasz: a zsák súlya 9 kg.

5. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 2cm + 9cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. A maci hazasiet. Segíts neki megtalálni a legrövidebb utat - a példa válasz kevesebb lesz rajta, mint a másik két úton. Ez lesz a medve kölyök házának száma.

Írja be a kapott számot az üres mezőbe. Színezze a talált úton lévő figurákat egy színnel.

Page 24 - 25 - Szorzás

1. Kapcsolja össze a példát a válaszával. Jelölje be a jelölőnégyzetet a mintában szereplő kifejezések összegére.

2. Írjon példákat a szorzási jel használatával. Oldja meg őket.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Volt 3 mókus. Minden mókus 2 diót kapott. Hány diót adtak az összes mókusnak? Húzzon diót minden mókushoz. Töltse ki az üres helyeket a javaslatban.

Megoldás:
Vegyél 2 3 -szor, 6 -ot kapsz.

4. Találd ki, hogy a négyzetek és körök számai hogyan kapcsolódnak egymáshoz. Töltse ki az üres helyeket.

5. Az egyik fán 12 varjú, a másikon 7 varjúval kevesebb volt. Hány varjú volt a két fán?

6	Megoldás: 1) 12-7 = 5 (kb.) 2) 5 + 12 = 17 (kb.) Válasz: két fán 17 varjú volt.

6. A pontozott vonalra rajzoljon egy OK szegmenst, amely 2 cm -rel hosszabb, mint ez az AB szegmens.

7. Rajzoljon egy zöld ceruzautat, amelyen a kölyöknek futnia kell, hogy legyőzze a csonthoz jutó akadályokat.

Page 26 - 27

1. Rajzoljon 3 pogácsát minden tányérra. Hány pitét kaptál? Töltse ki az üres helyeket a példában és a mondatban.

Megoldás: 3 * 5 = 15 Vegyél 3 ötször, és 15 -öt kapsz.

2. Keressen horgonyt minden csónakhoz.

3. Töltse ki az üres helyeket a táblázatokban a számítások elvégzésével.

4. Egy doboz 3 liter mézet tartalmaz. Hány liter méz van 4 ilyen üvegben?

5. Töltse ki az üres helyeket számokkal, hogy megkapja a helyes bejegyzéseket.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Hozzon létre és oldjon meg körkörös példákat.

7. Hány háromszöget és hány négyszöget lát a rajzon?

Válasz: a rajzon 4 háromszög és 6 négyszög található.

8. Foma és Erema 7 rubelt osztottak el egymás között, Foma pedig 3 rubellel többet kapott, mint Erema. Mennyi pénzt kapott mindenki: Írjon választ.

Megoldás: 1) 7 - 3 = 4 (p.) 2) 4: 2 = 2 (p.) 3) 2 + 3 = 5 (p.) Válasz: Foma 5 rubelt, Eryoma 2 rubelt kapott.

Page 28 - 29 - A 2 szorzata

1. Rajzolj minden nyusziba 2 sárgarépát. Hány sárgarépa van összesen? Töltse ki a bejegyzés hiányosságait.

Megoldás:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Rajzoljon 2 kört a pillangók minden szárnyára. Hány kört kaptál?

Megoldás:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (kb.)

3. Csatlakoztassa a karosszériát a fülkéhez úgy, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Végezze el a sémákat és oldja meg a problémákat.

1) 7 ember ebédelt az egyik asztalnál, és 3 -an kevesebben a másiknál. Összesen hányan vacsoráztak két asztalnál?

Megoldás: 1) 7 - 3 = 4 (óra) 2) 7 + 4 = 11 (óra) Válasz: 11 ember ebédelt két asztalnál.

2) 11 ember ebédelt az ebédlőben. Aztán még 6 ember jött, és 2 ember távozott. Hány ember maradt az ebédlőben?

5. A jobb oldalon számozott számokból gyűjtsük össze a táblázatban hiányzó "macskát". Karikázza be a kívánt alakzatok számát. Rajzoljon egy "macskát" az asztal üres cellájába.

Page 30 - 31

1. Minden téglalapban rajzoljon és színezzen ki 2 kört. Összesen hány kört rajzolunk?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (kb.)

2. Egy csomag 2 kg tésztát tartalmaz. Hány kilogramm tészta van 7 ilyen zacskóban?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Válasz: 7 tasakban 14 kg tészta van.

3. A számszerű százlábúnál minden pár cipője számozva van, így ha megszorozzuk ezeket a számokat, akkor a megfelelő ingre kapjuk a számot. Írja le a hiányzó számokat.

4. Minden példa esetén keresse meg a választ, és csatlakoztassa a csíkokat, figyelembe véve a törésvonalat.

5. Hasonlítsa össze.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm> 16 cm

6. A labda ára 12 rubel, a baba 5 rubellel több, mint a labda, a notebook pedig 9 rubellel olcsóbb, mint a labda. Mennyibe kerül egy baba és mennyibe kerül egy notebook? Írja le a válaszokat.

Megoldás: 12 + 5 = 17 (p.) 12 - 9 = 3 (p.) Válasz: a baba ára 17 rubel, a notebook ára 3 rubel.

7. Mérje meg a szegmensek hosszát, és jegyezze fel az eredményeket.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Hány számjegy szükséges az album 14 számának számozásához, kezdve az 1 -es számmal?

Megoldás: Írjuk fel az ábrák számát sorrendben: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A rögzített sorozatban 9 egyjegyű és 5 kétjegyű szám található. Számoljuk meg a használt számjegyek számát: 5 * 2 = 10 (kb.) 10 + 9 = 19 (c.) Válasz: az album 14 számához 19 számjegyre van szükség.

Törött vonal. Vonalvonal jelölés.

Page 31 - 32

1. Keresse meg a képen a törött vonalakat, és karikázza körbe a zárt törött vonalakat kékkel, a nyitottakat pedig pirossal.

2. Minden keretben zöld ceruzával rajzoljon egy ABOKM vonalláncot úgy, hogy a bal oldali keretben zárt vonallánc, a jobb oldalon pedig nyitott vonallánc legyen.

Zárt (bal) és nyitott (jobb) sokszögű vonalak

3. Végezzen számításokat. Fejtse meg a matematika nevét úgy, hogy növekvő sorrendben írja le a példák válaszait.

Válasz: a matematikai tudomány neve logika.

4. Rajzoljon 3 utat, amelyek mentén Fedya eljuthat az iskolába: a) busszal; b) kerékpárral; c) gyalog.

5. Mása 6 érmével rendelkezik, egyenként 2 rubellel. mindegyik, és további 5 p. Hány rubel van Mashának? Töltse ki az üres helyeket.

1) 2 * 6 = 12 (o.) 2) 12 + 5 = 17 (o.)

Vásárolhat Mása fagylaltot 9 rubelért ennyi pénzért? és nyalókát 6 rubelért.

1) 9 + 6 = 15 (o.) 2) 17> 15

Jelölje be a négyzetet a helyes válaszért.

Válasz: Igen Masha saját pénzéből vásárolhat magának fagylaltot 9 rubelért, cukorkát pedig 6 rubelért.

Page 34 - 35

1. Ezen a rajzon körvonalazza az összes sokszöget piros ceruzával.

2. Rajzoljon ezekből a pontokból egy ABSDE sokszöget. Ívelje meg sarkát SDE és AED.

3. Oldja meg a példákat a mintán látható számsugár segítségével.

Megoldás:

4. Végezze el a sémákat és oldja meg a problémákat.
1) Nagymamámnak 7 liba és 15 csirkéje van a faluban. Hány liba van kevesebb, mint a csirke?

5. Helyezze a + vagy - jeleket a körökbe, hogy a helyes bejegyzéseket kapja.

Megoldás: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Pótolja a hiányosságokat a számítások elvégzésével.

A 3 -as szám szorzata

Page 36 - 37

1. Húzzon 3 magot minden csirkéhez. Hány szemet kaptál? Töltse ki az üres helyeket.

Megoldás: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (h)

2. Jelölje ki az egyes sokszögek csúcsait betűkkel a rajzon.
Hány levélre volt szüksége? Írd le.

Megoldás:
A sokszögek kijelöléséhez 9 betűre volt szükség: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Rajzoljon egy nyílt vonallánc ABSDE -t ezek alapján.

Mérje meg az egyes linkek hosszát, és számolja ki a teljes összeget.

Megoldás:
AB + BS + SD + DE =

4. Ellenőrizze, hogy a megadott példák kör alakúak -e. Ha igen, akkor kösse össze őket egy vonallal, hogy az előző példa válasza legyen a következő példa első száma.

5) Töltse ki a diagramot, és oldja meg a problémát. Az egyik készlet 12 csészével, a másik 6 csészével kevesebb. Hány csésze van két készletben.

Megoldás: 1) 12-6 = 6 (óra) 2) 12 + 6 = 18 (óra) Válasz: két pohárban 18 csésze van.

6. A családnak három gyermeke van: két fiú és egy lány. Nevük A, B, G betűkkel kezdődik. Az A és B betűk között csak egy fiú nevének kezdőbetűje található. C és D között csak a másik fiú nevének kezdőbetűje található. Milyen betűvel kezdődik a lány neve?

Megoldás: A feladat feltétele szerint az A és B betűk között van egy név kezdőbetűje csak egy fiúNak neka , akkor A és B második betűje a lány nevének kezdőbetűje. Az eliminációs módszerrel azt kapjuk a második testvér neve - Г betűvel kezdődik ... Szintén a probléma állapotában azt mondják, hogy C és D között van egy név kezdőbetűje csak egy másik fiú .Mivel megtudtuk, hogy a második fiú neve G betűvel kezdődik, akkor a lány neve B betűvel kezdődik ... Illetőleg levéllel És kezdődik az első testvér neve ... Válasz: az első testvér nevét "A" betűvel hívják, a második testvér neve "G" betűvel kezdődik, a lány neve "B" betűvel kezdődik.

Page 38 - 39

1. Rajzoljon és színezzen 3 uborkát minden tányérra. Összesen hány uborkát húznak?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 uborka.

2. Egy doboz 3 kg festéket tartalmaz. Hány kilogramm festék van 6 ilyen dobozban?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Csatlakoztassa az egyes bőröndöket a fogantyújához, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Hasonlítsa össze.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ki lesz az első, aki gólt szerez a "Négyzetek" és a "Háromszögek" csapatok mérkőzésén? A szabályok a következők: egy futballista csak annak a játékosnak adhatja át a labdát, akinek mezszáma megegyezik az adott futballista alá írt példa válaszával. Például a 7. számú játékos átadja a labdát a 6. számú játékosnak, mivel 2 * 3 = 6. Rajzoljon egy sima vonalat a labda játékosról játékosra történő átvitelére. Rúgja a labdát a kapuba.

A labdát a „Háromszögek!” Csapat játékosa szerezte. a 3 -as számnál.

6. Hasonlítsa össze.

14 kg> 4 kg 12 cm> 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm> 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba 11 éves, Nadia 4 évvel fiatalabb Lyubánál, Vera pedig 7 évvel idősebb Nadiánál. Hány éves Nadya és hány éves Vera? Írja le a válaszokat.

Nadya 11 - 4 = 7 éves. Vera 7 + 7 = 14 éves.

Page 40 - 41

1. Töltse ki az üres helyeket a táblázatokban.

2. Oldja meg a példákat a számsugár segítségével.

3. Végezzen számításokat. Fejtse meg a mese hősnőjének nevét a példák válaszainak növekvő sorrendbe állításával.