Точки та лінії небесної сфери - як знайти альмукантарат, де проходить небесний екватор, що є небесним меридіаном.

Що являє собою Небесна сфера

Небесна сфера - Абстрактне поняття, уявна сфера нескінченно великого радіусу, центром якої є спостерігач. При цьому центр небесної сфери як би знаходиться на рівні очей спостерігача (іншими словами, все, що ви бачите над головою від горизонту до горизонту - і є ця сама сфера). Втім, для простоти сприйняття можна вважати центром небесної сфери і центр Землі, жодної помилки в цьому немає. Положення зірок, планет, Сонця і Місяця на сферу завдають у такому становищі, як вони видно на небі у певний час з цієї точки перебування спостерігача.

Іншими словами, хоча спостерігаючи положення світил на небесній сфері, ми, перебуваючи в різних місцях планети, постійно бачитимемо дещо різну картину, знаючи принципи «роботи» небесної сфери, глянувши на нічне небо, ми легко зможемо зорієнтуватися на місцевості користуючись простою технікою. Знаючи вид над головою в точці А, ми порівняємо його з видом неба в точці Б, і за відхиленнями знайомих орієнтирів, зможемо зрозуміти де саме знаходимося зараз.

Люди давно вже придумали цілу низку інструментів, що полегшують наше завдання. Якщо орієнтуватися по «земному» глобусу просто за допомогою широти та довготи, то ціла низка подібних елементів — точок та ліній, передбачена і для «небесного» глобуса — небесної сфери.

Небесна сфера та становище спостерігача. Якщо спостерігач зрушить, то зрушить і вся видима їм сфера

Елементи небесної сфери

Небесна сфера має ряд характерних точок, ліній та кіл, розглянемо основні елементи небесної сфери.

Вертикаль спостерігача

Вертикаль спостерігача- Пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в точці спостерігача. Зеніт- Точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, розташована над головою спостерігача. Надір- Точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, протилежна зеніту.

Справжній горизонт- велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до вертикалі спостерігача. Справжній обрій ділить небесну сферу на дві частини: надгоризонтну півсферу, в якій розташований зеніт, та підгоризонтну півсферу, в якій розташований надір.

Вісь світу (Земна вісь)- Пряма, навколо якої відбувається видиме добове обертання небесної сфери. Вісь світу паралельна осі обертання Землі, а спостерігача, що є одному з полюсів Землі, вона збігається з віссю обертання Землі. Очевидне добове обертання небесної сфери є відображенням дійсного добового обертання Землі навколо осі. Полюси світу - точки перетину осі світу з небесною сферою. Полюс світу, що знаходиться в галузі сузір'я Малої Ведмедиці, називається Північним полюсомсвіту, а протилежний полюс називається Південним полюсом.

Велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до осі світу. Площина небесного екватора ділить небесну сферу на північну півсферу, в якій розташований Північний полюс світу, та південну півсферу, у якій розташований Південний полюс світу.

Або меридіан спостерігача - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси світу, зеніт та надир. Він збігається з площиною земного меридіана спостерігача та ділить небесну сферу на східнуі західну півсферу.

Крапки півночі та півдня- Точки перетину небесного меридіана з істинним горизонтом. Крапка, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі істинного горизонту З, а точка, найближча до Південного полюса світу, - точкою півдня Ю. Точки сходу і заходу - точки перетину небесного екватора з істинним горизонтом.

Південна лінія- Пряма лінія в площині справжнього горизонту, що з'єднує точки півночі та півдня. Полуденною називається ця лінія тому, що опівдні за місцевим істинним сонячним часом тінь від вертикального жердини збігається з цією лінією, тобто з істинним меридіаном цієї точки.

Крапки перетину небесного меридіана з небесним екватором. Крапка, найближча до південній точцігоризонту, називається точкою півдня небесного екватора, А точка, найближча до північної точки горизонту, - точкою півночі небесного екватора.

Вертикал світила

Вертикал світила, або коло висоти, - велике коло на небесній сфері, що проходить через зеніт, надир та світило. Перший вертикал - вертикал, що проходить через точки сходу та заходу.

Коло відміни, або , - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси світу та світило.

Мале коло на небесній сфері, проведений через світило паралельно площині небесного екватора. Видимий добовий рух світил відбувається за добовими паралелями.

Альмукантарат світила

Альмукантарат світила- мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині справжнього горизонту.

Всі зазначені вище елементи небесної сфери активно використовуються для вирішення практичних завдань орієнтування у просторі та визначення положення світил. Залежно від цілей та умов вимірювання застосовують дві різні системи сферичних небесних координат.

В одній системі світило орієнтують щодо справжнього горизонту і називають цю систему, а в іншій – щодо небесного екватора і називають.

У кожній з цих систем положення світила на небесній сфері визначається двома кутовими величинами подібно до того, як за допомогою широти і довготи визначається положення точок на поверхні Землі.

2.1.1. Основні площини, лінії та точки небесної сфери

Небесною сферою називається уявна сфера довільного радіусу з центром у вибраній точці спостереження, на поверхні якої розташовані світила так, як вони видно на небі в певний момент часу з точки простору. Щоб правильно уявляти астрономічне явище, необхідно вважати радіус небесної сфери набагато більше радіуса Землі (R сф >> R Землі), тобто думати, що спостерігач знаходиться в центрі небесної сфери, причому одна і та ж точка небесної сфери (одна і та ж зірка) видно з різних місць земної поверхні за паралельними напрямками.

Під небесним склепінням чи небом зазвичай розуміють внутрішню поверхню небесної сфери, яку проектуються небесні тіла (світила). Для спостерігача на Землі вдень на небі видно Сонце, іноді Місяць ще рідше Венера. У безхмарну ніч видно зірки, Місяць, планети, іноді комети та інші тіла. Зірок, видимих ​​неозброєним оком, близько 6000. Взаємне розташування зірок майже не змінюється через великі відстані до них. Небесні тіла, що відносяться до Сонячної системи, змінюють своє положення щодо зірок та одне одного, що визначається їх помітним кутовим та лінійним добовим та річним усуненням.

Небесне склепіння обертається як єдине ціле з усіма світилами, що знаходяться на ньому, біля уявної осі. Це обертання – добове. Якщо спостерігати добове обертання зірок у північній півкулі Землі та обличчям стояти до північного полюса, то обертання неба відбуватиметься проти годинникової стрілки.

Центр Про небесну сферу – точка спостереження. Пряма ZOZ", що збігається з напрямком нитки схилу в місці спостереження, називається вертикальною або вертикальною лінією. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери в двох точках: в зеніті Z, над головою спостерігача, і в діаметрально протилежній точці Z" - надирі. Велике коло небесної сфери (SWNE), площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії, називається математичним або справжнім горизонтом. Математичний горизонт – площина, що стосується поверхні Землі у точці спостереження. Мале коло небесної сфери (аМа"), що проходить через світило М, і площина якого паралельна площині математичного горизонту, називається альмукантаратом світила. Велике півколо небесної сфери ZMZ" називається кругом висоти, вертикальним кругом, або просто вертикалом світила.

Діаметр РР, навколо якого відбувається обертання небесної сфери, називається віссю світу. в південному полюсісвіту Р". Вісь світу нахилена до площини математичного горизонту під кутом, що дорівнює географічній широті точки спостереження φ. Велике коло небесної сфери QWQ"E, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором. Мале коло небесної сфери (bМb"), площина якого паралельна площині небесного екватора, називається небесною або добовою паралеллю світила М. Велике півколо небесної сфери РМР* називається годинниковим колом або колом відмінювання світила.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: у точці сходу Е та у точці заходу W. Кола висот, що проходять через точки сходу та заходу, називаються першими вертикалами – східним та західним.

Велике коло небесної сфери PZQSP"Z"Q"N, площина якого проходить через прямовисну лінію і вісь світу, називається небесним меридіаном. у точці півночі N та у точці півдня S. Небесний меридіан перетинається з небесним екватором також у двох точках: у верхній точці екватора Q, яка ближче до зеніту, та у нижній точці екватора Q”, яка ближче до надиру.

2.1.2. Світила, їхня класифікація, видимі рухи.
Зірки, Сонце та Місяць, планети

Для того, щоб орієнтуватися небом, яскраві зіркиоб'єднані у сузір'я. Усього сузір'їв на небі 88, з яких 56 видно для спостерігача, що у середніх широтах північної півкулі Землі. Усі сузір'я мають власні імена, пов'язані з назвами тварин (Велика Ведмедиця, Лев, Дракон), іменами героїв грецької міфології (Кассіопея, Андромеда, Персей) або назвами предметів, обриси яких нагадують (Північна Корона, Трикутник, Терези). Окремі зірки в сузір'ях позначаються літерами грецького алфавіту, а найяскравіші їх (близько 200) отримали «власні» імена. Наприклад, α Великого пса- "Сіріус", α Оріона - "Бетельгейзе", β Персея - "Алголь", α Малої Ведмедиці - "Полярна зірка", біля якої знаходиться точка північного полюса світу. Шляхи Сонця та Місяця на тлі зірок майже збігаються і приходять по дванадцяти сузір'ям, які отримали назви зодіакальних, оскільки більшість з них зветься тварин (від грец. «Зоон» - тварина). До них відносяться сузір'я Овна, Тельця, Близнюків, Раку, Лева, Діви, Терезів, Скорпіона, Стрільця, Козерога, Водолія та Риб.

Траєкторія руху Марса по небесній сфері у 2003 році

Сонце і Місяць також сходять і заходять протягом доби, але, на відміну від зірок, різних точкахгоризонту протягом року. З нетривалих спостережень можна побачити, що Місяць переміщається і натомість зірок, пересуваючись із заходу Схід зі швидкістю близько 13° на добу, здійснюючи повне коло по небу за 27,32 діб. Сонце також проходить цей шлях, але протягом року, переміщаючись зі швидкістю 59" на добу.

Ще в давнину були помічені 5 світил, схожих на зірки, але «блукають» сузір'ями. Вони були названі планетами – «блукаючими світилами». Пізніше були відкриті ще 2 планети та велика кількістьдрібніших небесних тіл (карликових планет, астероїдів).

Планети більшу частину часу переміщуються по зодіакальним сузір'ям із заходу Схід (прямий рух), але частину часу – зі Сходу захід (попятний рух).

Ваш браузер не підтримує відео tag. Рух зірок небесною сферою

Тема 4. НЕБЕСНА СФЕРА. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕЗНА СФЕРА

Небесна сфера - Уявна сфера довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила. Служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери, як правило, сприймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знаньтакий погляд на небесну сферу відпав. Проте закладена у давнину геометрія небесної сфери внаслідок розвитку та вдосконалення отримала сучасний вигляд, В якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),

у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),

у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),

у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, де її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з його центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему координат), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія (або вертикальна лінія) - пряма, що проходить через центри Землі та небесної сфери. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – зеніті , над головою спостерігача, та надирі - Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій - Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Площина математичного горизонту проходить через центр небесної сфери та ділить її поверхню на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний обрій може не збігатися з видимим горизонтом внаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Мал. 4.1. Небесна сфера

Вісь світу - Вісь видимого обертання небесної сфери, паралельна осі Землі.

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі світу і південному полюсі світу .

Полюс світу - Крапка на небесній сфері, навколо якої відбувається видимий добовий рух зірок через обертання Землі навколо своєї осі. Північний полюс світу знаходиться у сузір'ї Малої Ведмедиці, південний у сузір'ї Октант. В результаті прецесіїполюси світу зміщуються приблизно на 20" на рік.

Висота полюса світу дорівнює широті місця спостерігача. Полюс світу, розташований у надгоризонтній частині сфери, називається підвищеним, інший полюс світу, що знаходиться в підгоризонтній частині сфери, називається зниженим.

Небесний екватор – велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: північне півкуля , з вершиною в північному полюсі світу, та Південна півкуля з вершиною в південному полюсі світу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу і точці заходу . Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. східна півкуля , з вершиною в точці сходу, і західна півкуля з вершиною в точці заходу.

Південна лінія – лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі і точці півдня . Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Екліптика - Траєкторія видимого річного руху Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодення . У точці весняного рівнодення Сонце переходить із південної півкулінебесної сфери на північ, у точці осіннього рівнодення - з північної півкулі небесної сфери на південну.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точкою літнього сонцестояння (у північній півкулі) та точкою зимового сонцестояння (У південній півкулі).

Ось екліптики - діаметр небесної сфери, перпендикулярний до площини екліптики.

4.2. Основні лінії та площини небесної сфери

Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі екліптики , що лежить у північній півкулі, і південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі.

Альмукантарат (Араб. Коло рівних висот) світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Коло висоти або вертикальний коло або вертикал світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Добова паралель світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відмінювання світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Коло еліптичної широти , або просто коло широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

2. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Система небесних координат використовується в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Таким чином, система небесних координат є сферичною системою координат, у якій третя координата – відстань – часто невідома і відіграє ролі.

Системи небесних координат відрізняються одна від одної вибором основної площини. Залежно від завдання, може бути зручнішим використовувати ту чи іншу систему. Найчастіше використовуються горизонтальна та екваторіальна системи координат. Рідше – еліптична, галактична та інші.

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат (горизонтна) – це система небесних координат, у якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами – зеніт та надір. Вона застосовується при спостереженнях зірок та руху небесних тіл Сонячної системи на території неозброєним оком, у бінокль чи телескоп. Горизонтальні координати планет, Сонця та зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Лінії та площині

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою O на малюнку). Припускатимемо, що спостерігач знаходиться в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку спрямований схил, а надир (Z") - як нижня (під Землею). Тому і лінія (ZZ"), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією.

4.3. Горизонтальна система координат

Площина перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний) і північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде у справжній полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь із північчю, називається південною лінією. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і протягом годинної стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW – площина математичного горизонту

Площина, що проходить через полуденну та прямовисну лінії (ZNZ"S) називається площиною небесного меридіана , а площина, що проходить через небесне тіло – площиною вертикалу цього небесного тіла . Велике коло, яким вона перетинає небесну сферу, називається вертикалом небесного тіла .

У горизонтальній системі координат однією координатою є або висота світила h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикалу світила від площини математичного горизонту до напряму на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 до +90 до зеніту і від 0 до -90 до надира.

Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикалу світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надира.

Азимут A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалу світила. Азімут відлічується у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 °. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до +180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід (в геодезії азимути відраховуються від точки півночі).

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка описує коло, перпендикулярне осі світу (PP"), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона рухатиметься паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. видимі там, будуть незахідними (у тому числі і Сонце протягом півроку, див. довгота дня), а їх висота h буде постійною.

західні та висхідні (h протягом доби проходить через 0)

незахідні (h завжди більше 0)

невисхідні (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися щодня при одному з двох її проходжень через небесний меридіан – верхньої кульмінації, а мінімальна – за другого з них – нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої зменшується.

Перша екваторіальна система координат

У цій системі основною площиною є площина небесного екватора. Однією координатою при цьому є відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою – годинний кут t.

Відмінюванням δ світила називається дуга кола відмінювання від небесного екватора до світила, або кут між площиною небесного екватора і напрямком на світило. Відмінювання відраховуються в межах від 0° до +90° до північного полюса світу та від 0° до −90° до південного полюса світу.

4.4. Екваторіальна система координат

Полярною відстанню p світила називається дуга кола відмінювання від північного полюса світу до світила, або кут між віссю світу та напрямком на світило. Полярні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від північного полюса світу до південного.

Годинним кутом t світила називається дуга небесного екватора від верхньої точки небесного екватора (тобто точки перетину небесного екватора з небесним меридіаном) до кола відмінювання світила, або двогранний кут між площинами небесного меридіана та кола відмінювання світила. Вартові кути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, в межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (вартової міри). Іноді годинні кути відраховуються від 0° до +180° (від 0h до +12h) на захід і від 0° до −180° (від 0h до −12h) на схід.

Друга екваторіальна система координат

У цій системі, як і в першій екваторіальній, основною площиною є площина небесного екватора, а однією координатою – відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою є пряме сходження α. Прямим сходженням (RA, α) світила називається дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола відмінювання світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Прямі сходження відраховуються у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (у годинній мірі).

RA – астрономічний еквівалент земної довготи. І RA та довгота вимірюють кут схід-захід по екватору; обидві заходи беруть відлік від нульового пункту на екваторі. Для довготи, нульовий пункт – нульовий меридіан; для RA нульовою відміткою є місце на небі, де Сонце перетинає небесний екватор на весняне рівнодення.

Відмінювання (δ) в астрономії – одна з двох координат екваторіальної системи координат. Рівняється кутовому відстані на небесній сфері від площини небесного екватора до світила і зазвичай виявляється у градусах, хвилинах і секундах дуги. Відмінювання позитивно на північ від небесного екватора і негативне на південь. У відмінювання завжди вказується знак, навіть якщо відмінювання позитивне.

Відмінювання небесного об'єкта, що проходить через зеніт, дорівнює широті спостерігача (якщо вважати північну широту зі знаком +, а південну негативною). У північній півкулі Землі для заданої широти φ небесні об'єктизі відміною

δ > +90° − φ не заходять за обрій, тому називаються незахідними. Якщо ж відмінювання об'єкта δ

Екліптична система координат

У цій системі основною площиною є площина екліптики. Однією координатою є еліптична широта β, а інший – еліптична довгота λ.

4.5. Зв'язок екліптичної та другої екваторіальної систем координат

Екліптичною широтою β світила називається дуга кола широти від екліптики до світила, або кут між площиною екліптики та напрямком на світило. Екліптичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного полюса екліптики і від 0 до -90 до південного полюса екліптики.

Екліптичною довготою світила називається дуга екліптики від точки весняного рівнодення до кола широти світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила. Екліптичні довготи відраховуються у бік видимого річного руху Сонця з екліптики, тобто на схід від точки весняного рівнодення не більше від 0° до 360°.

Галактична система координат

У цій системі основною площиною є площина нашої Галактики. Однією координатою є галактична широта b, а інший – галактична довгота l.

4.6. Галактична та друга екваторіальна системи координат.

Галактичною широтою b світила називається дуга кола галактичної широти від екліптики до світила, або кут між площиною галактичного екватора та напрямком на світило.

Галактичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного галактичного полюса і від 0 до -90 до південного галактичного полюса.

Галактичною довготою l світила називається дуга галактичного екватора від точки початку відліку C до кола галактичної широти світила або кут між напрямком на точку початку відліку C і площиною кола галактичної широти світила. Галактичні довготи відраховуються проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного галактичного полюса, тобто на схід від точки початку відліку C в межах від 0 ° до 360 °.

Точка початку відліку C знаходиться поблизу напрямку на галактичний центр, але не збігається з ним, оскільки останній, внаслідок невеликої піднятості Сонячної системи над площиною галактичного диска, лежить приблизно на 1° на південь від галактичного екватора. Точку початку відліку C вибирають таким чином, щоб точка перетину галактичного та небесного екваторів з прямим сходженням 280° мала галактичну довготу 32,93192° (на епоху 2000).

Системи координат. ... на матеріалі теми « Небесна сфера. Астрономічні координати». Сканування зображень з астрономічнимзмістом. Карта...

«Розробка пілотного проекту модернізованої системи місцевих систем координат суб'єктів федерацій»

Документ

Відповідним рекомендаціям міжнародних астрономічнійта геодезичної організацій... зв'язку земного та небесноїсистем координат), з періодичною зміною... сфердіяльності, що використовують геодезію та картографію. "Місцеві системи координатСуб'єктів...

Млечномеда – Філософія Сефірного сонцеалізму сварги 21 Століття

Документ

Тимчасовий Координатою, доповнена Традиційною КоординатоюВогняною... , на небесної сфері- 88 сузір'ї... хвилями, або циклами, - астрономічними, астрологічними, історичними, духовними... системи. У системіпізнання виявляються...

Простір подій

Документ

Рівноденства на небесної сферінавесні 1894 року Згідно астрономічнимдовідникам, крапка... обертальні координати. Поступальний та обертальний рух. Системивідліку як з поступальними, так і з обертальними системами координат. ...

Нам здається, що всі зірки розташовані на деякій кульовій поверхні небосхилу і однаково віддалені від спостерігача. Насправді вони знаходяться від нас на різних відстанях, які такі величезні, що око не може помітити ці відмінності. Тому уявну кульову поверхню стали називати небесною сферою.

Небесна сфера- це уявна сфера довільного радіусу, центр якої залежно від розв'язуваного завдання поєднується з тією чи іншою точкою простору. Центр небесної сфери може бути обраний у місці спостереження (око спостерігача), в центрі Землі або Сонця і т. д. Поняттям небесної сфери користуються для кутових вимірювань, вивчення взаємного розташування та руху космічних об'єктів на небі.

На поверхню небесної сфери проектуються видимі положення всіх світил, а зручності вимірювань будують у ньому ряд точок і ліній. Наприклад, деякі із зірок «ковша» Великої Ведмедиці знаходяться далеко одна від одної, але для земного спостерігача вони проектуються на ту саму ділянку небесної сфери.

Пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в місці спостереження, називається прямовиснийабо вертикальною лінією. Вона перетинає небесну сферу в точках зеніту(верхня точка перетину прямовисної лінії з небесною сферою) та надира(Точка небесної сфери, протилежна зеніту). Площина, що проходить через центр небесної сфери і перпендикулярна до прямовисної лінії, називається площиною істинногоабо математичного горизонту.

Вертикальне коло, або вертикал світила, - це велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Вісь світу- Пряма, що проходить через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі, що перетинає небесну сферу в двох діаметрально протилежних точках.

Точка перетину осі світу з небесною сферою, поблизу якої знаходиться Полярна зірка, називається Північним полюсом світу, протилежна точка - Південним полюсом світу. Полярна зірка від Північного полюса світу на кутовому відстані близько 1 ° (точніше 44 ').

Велике коло, що проходить через центр небесної сфери і перпендикулярно до осі світу, називають небесним екватором. Він поділяє небесну сферу на дві частини: Північна півкуляз вершиною у Північному полюсі світу та Південне- з вершиною у Південному полюсі світу.

Коло відмінисвітила - велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Добова паралель- мале коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна осі світу.

Велике коло небесної сфери, що проходить через точки зеніту, надиру та полюси світу, називається небесним меридіаном. Небесний меридіан перетинається із справжнім горизонтом у двох діаметрально протилежних точках. Точка перетину справжнього горизонту та небесного меридіана, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі. Точка перетину справжнього горизонту та небесного меридіана, найближча до Південного полюса світу, називається точкою півдня. Лінія, що з'єднує точки півночі та півдня, називається полуденною лінією. Вона лежить на поверхні справжнього горизонту. У напрямку полуденної лінії падають тіні від предметів опівдні.

З небесним екватором істинний обрій також перетинається у двох діаметрально протилежних точках. точці сходуі точці заходу. Для спостерігача, що стоїть у центрі небесної сфери обличчям до точки півночі, точка сходу буде розташована праворуч, а точка заходу - ліворуч. Пам'ятаючи це правило, легко орієнтуватися біля.

Однією з найважливіших астрономічних завдань, без якої неможливе вирішення решти завдань астрономії, є визначення положення небесного світила на небесній сфері.

Небесна сфера - це уявна сфера довільного радіусу, описана з ока спостерігача, як із центру. На цю сферу ми проектуємо становище всіх небесних світил. Відстань на небесній сфері можна вимірювати тільки в кутових одиницях, градусах, хвилинах, секундах або радіанах. Наприклад, кутові діаметриМісяця та Сонця рівні приблизно 30 хвилин.

Одним з основних напрямків, щодо якого визначається положення спостережуваного небесного світила, є прямовисна лінія. Вертикальна лінія у будь-якому місці земної куліспрямовано до центру тяжкості Землі. Кут між прямовисною лінією та площиною земного екватора називається астрономічною широтою.

Мал. 1. Положення у просторі небесної сфери для спостерігача на широті щодо Землі

Площина, перпендикулярна вертикальній лінії, називається горизонтальною площиною.

У кожній точці Землі спостерігач бачить половину сфери, що плавно обертається зі сходу на захід разом із ніби прикріпленими до неї зірками. Це видиме обертання небесної сфери пояснюється рівномірним обертанням Землі навколо осі із заходу Схід.

Прямовисна лінія перетинає небесну сферу в точці зеніту, Z і в точці надиру, Z".

Мал. 2. Небесна сфера

Велике коло небесної сфери, яким горизонтальна площина, що проходить через око спостерігача (точка З рис.2), перетинається з небесної сферою, називається справжнім горизонтом. Нагадаємо, що великим колом небесної сфери є коло, яке проходить через центр небесної сфери. Кола, утворені перетином небесної сфери з площинами, що не проходять через її центр, називаються малими колами.

Лінія, що паралельна земній осі і проходить через центр небесної сфери, називається віссю світу. Вона перетинає небесну сферу на північному полюсі світу, P, й у південному полюсі світу P".

З рис. 1 видно, що вісь світу нахилена до площини істинного горизонту під кутом. Очевидне обертання небесної сфери відбувається навколо осі світу зі сходу на захід, у напрямку, протилежному до справжнього обертання Землі, яка обертається із заходу на схід.

Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором. Небесний екватор поділяє небесну сферу на дві частини: північну та південну. Небесний екватор паралельний екватору Землі.

Площина, що проходить через прямовисну лінію та вісь світу, перетинає небесну сферу по лінії небесного меридіана. Небесний меридіан перетинається з істинним горизонтом у точках півночі, N, і півдня, S. А площини цих кіл перетинаються по південній лінії. Небесний меридіан є проекцією на небесну сферу земного меридіана, де знаходиться спостерігач. Тому на небесній сфері є лише один меридіан, адже спостерігач не може перебувати на двох меридіанах одночасно!

Небесний екватор перетинається з істинним горизонтом у точках сходу, E, і заходу, W. Лінія EW перпендикулярна до південної. Точка Q - верхня точка екватора, а Q" - нижня точка екватора.

Великі кола, площини яких проходять через вертикальну лінію, називаються вертикалами. Вертикал, що проходить через точки W та E, називається першим вертикалом.

Великі кола, площини яких проходять через вісь світу, називаються колами відмінювання або вартовими колами.

Малі кола небесної сфери, площини яких паралельні небесному екватору, називаються небесними чи добовими паралелями. Добовими вони називаються тому, що ними відбувається добовий рух небесних світил. Екватор також є добовою паралеллю.

Мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині горизонту, називається альмукантарат.

Завдання

Назва	Формула	Пояснення	Примітки
Висота світила у верхній кульмінації (між екватором та зенітом)	h = 90 ° - φ + δ z = 90 ° - h	d - відмінювання зірки, j- широта місця спостереження, h-висота світила над горизонтом z– зенітна відстань світила
Висота світила угору. кульмінації (між зенітом та полюсом світу)	h= 90 ° + φ – δ
Висота світила у нижній. кульмінації (незахідна зірка)	h = φ + δ - 90 °
Широта по незахідній зірці, обидві кульмінації якої наблизиться на північ від зеніту	φ = (h + h н)/2	h в- висота світила над горизонтом у верхній кульмінації h н- висота світила над горизонтом у нижній кульмінації	Якщо не на північ від зеніту, то δ =(h + h н)/2
Ексцентриситет орбіти (ступінь витягнутості еліпса)	е = 1 - r p /a або е = r a /a - 1 або е = (1 – в 2 /а 2 ) ½	е –ексцентриситет еліпса (еліптичної орбіти) - відношення відстані від центру до фокусу до відстані від центру до краю еліпса (половині великої осі); r p –перігейна відстань орбіти r a –апогейна відстань орбіти а –велика піввісь еліпса; b –мала піввісь еліпса;	Еліпсом називається крива, у якої сума відстаней від будь-якої точки до його фокусів є постійна величина, рівна великій осі еліпса
Велика піввісь орбіти	r p +ra = 2a
Найменше значеннярадіус-вектора у перицентрі	r p = a∙(1-e)
Найбільше значеннярадіус-вектора в апоцентрі (афелії)	r a = a∙(1+е)
Сплюснутість еліпса	e = (a – b)/a = 1 – в/а = 1 – (1 – e 2 ) 1/2	e -стиск еліпса
Мала піввісь еліпса	b = а∙ (1 – e 2 ) ½
Константа площ

	|	наступна лекція ==>