Невидимі зрушення в розвитку міст. Книга: Логіка і зростання наукового знання Відповідно до логіки зростання значущості

Продовження.
Ця стаття-роздум про вплив логіки на освітній процес і на професійну діяльність педагога, про її місце в змісті навчання і в системі професійної підготовки вчителя, викладача, вихователя.

Які ще знання і вміння потрібні сучасному педагогу для оптимізації освітнього процесу, для якісної професійної діяльності? Що ж ще необхідно йому для власного професійного зростання?

Попередня стаття-роздум привела досить доказів, які закликають педагога до серйозної роботи по підвищенню (формування) своєю психологічною і валеологічної компетентностей. Це можна зробити як самостійно, так і в установах підвищення кваліфікації та перепідготовки педагогічних працівників. Було б бажання, а можливості обов'язково знайдуться.
Але психолого-валеологічних знань ще недостатньо, щоб сприяти формуванню здорової особистості, максимально придатною для життя, наділеною ключовими компетенціями.
Виходячи з аналізу існуючих в освіті проблем, цілей сучасної освітньої парадигми, змісту навчання Державного стандарту загальної освіти 2004 року можна зробити висновок, що для успішного функціонування виховного (в широкому сенсі цього слова) процесу в освітньому закладі необхідно його учасникам підвищувати свою логічну культуру.

Логіка потрібна всім людям, працівникам самих різних професій. В першу чергу - викладачам, вчителям, вихователям, бо вони не зможуть ефективно розвивати мислення учнів і багато особистісні якості, не володіючи логікою. Істина і логіка взаємопов'язані, тому теоретичне і практичне значення логіки неможливо переоцінити. Логіка допомагає доводити істинність суджень, розкривати і спростовувати їх неправдивість. Вона вчить мислити чітко, лаконічно, правильно, грамотно висловлювати свої думки і емоції, тверезо і розсудливо сприймати те, що відбувається, міркувати і діяти.
Сучасному педагогу знання основ логіки, формальної і діалектичної, просто необхідні і для формування особистості учня, і з метою оптимізації освітнього процесу, і для свого професійного зростання. Саме сьогодні слід зайнятися вихованням логічної культури як учнів, так і своєї власної. І для цього є дуже багато причин. Але почнемо з прояснення сенсу понять.

Під логікою будемо розуміти єдність формальної і діалектичної логік. Формальна логіка - наука про закони і форми правильного мислення, про логічних операціях мислення. На відміну від діалектичної логіки - вчення про засоби пізнання об'єктивного світу, про способи придбання, формування, розвитку знань і використання їх в практичній діяльності - формальна логіка спрямована на прояснення структури готового знання.
Предметом вивчення формальної логіки є форми абстрактного мислення - поняття, судження, умовивід - і логічні основи теорії аргументації.

під логічним мисленням розуміється правильне мислення - мислення за законами логіки, тобто закону тотожності, закону несуперечливий, закону виключеного третього, закону достатньої підстави. Відповідно до цих законів логічне мислення - це мислення послідовне, несуперечливе, певне, обгрунтоване.
Мислити логічно - значить вміти правильно вибудовувати умовиводи, доказово міркувати, встановлювати зв'язки і відносини між поняттями, подіями, вирішувати протиріччя і виявляти нові, знаходити найбільш сприятливі умови придбання знань і повідомлення їх іншим, раціональні способи вирішення проблем і т.д.

під розвитком логічного мислення розуміється придбання навичок практичного володіння логічними операціями мислення. Вченими встановлено, що навчити учня виділяти головне, міркувати, доводити, робити висновки і т.п. неможливо, якщо він не володіє цими операціями. Без цього неможливо також навчити встановлювати зв'язки і відносини між поняттями, подіями, осмислено сприймати і запам'ятовувати інформацію, виявляти і вирішувати протиріччя і т.д. Аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, обмеження, класифікація, конкретизація - це і основні розумові операції, серед яких більшість - логічні, і найважливіші загальноінтелектуального вміння, а в філософії деякі з них є методами пізнання.

логічна культура характеризується ступенем розвитку логічного мислення, знанням законів логіки як формальної, так і діалектичної. Виховання логічної культури сприяє ефективності викладання навчального матеріалу і продуктивності його засвоєння.
На жаль, робота з навчання учнів навичкам практичного володіння логічними операціями мислення ведеться дуже часто неграмотно, що ускладнює і сприйняття навчального матеріалу, і його засвоєння.
Засвоєння - це процес формування понять на базі всіх операцій мислення, при усвідомленні сенсу поняття за допомогою розкриття його обсягу і змісту. Без цих знань неможливо справжнє засвоєння понять. Приклад формування поняття можна знайти в статті «» нашого сайту.

Суть проблеми формування логічної культури учнів полягає в необхідності вироблення у них основних розумових операцій, а як це здійснити непідготовленому вчителю - незрозуміло. Школярам потрібно показувати «роботу» кожної розумової операції окремо і їх єдність в процесі пізнання, озброювати правилами і законами логіки, - а це можуть забезпечити тільки логічно грамотні педагоги. Такий учитель має можливість працювати зі школярами не тільки в плані змісту засвоюваних знань, а й звернути їх увагу на способи отримання знань, ретельний відбір засобів засвоєння, виявлення інтелектуальних дій, які забезпечують засвоєння, краще розуміння формального мови кожного навчального предмета. Такий учитель здатний дати учням прийоми і методи пізнання, допомогти провести різного роду дослідження, побудувати схеми трансляції досліджуваного матеріалу з однієї знакової форми в іншу, наприклад, кіл Ейлера (приклад можна знайти в кінці статті «»), навчити способам отримання знань, ретельно відбирати засобів засвоєння, виявлення інтелектуальних дій, що забезпечують продуктивне засвоєння і т.д.
Форми навчання з урахуванням «логічних знань» дозволяють не тільки розвивати природні здібності кожного школяра, а й створювати умови для їх прояву, пробудження пізнавального інтересу. Такі технології навчання є здоров'язберігаючих, оскільки вони зменшують час і енерговитрати учасників навчально-виховного процесу.

Величезні труднощі у встановленні відносин між поняттями, причинно-наслідкових залежностей між подіями і явищами виникають не тільки у школярів, а й вчителів. Наприклад, без встановлення відносин підпорядкування між поняттями неможливо грамотно сформулювати визначення поняття. Для цього необхідно розрізняти родові і видові ознаки і вміти встановлювати зв'язки між ними. Наприклад, прохання до учнів назвати кілька видових і родових понять для поняття «трикутник», тобто більш вузьких і більш широких понять, викликає у них величезне утруднення. А між тим, логічна операція узагальнення лежить в основі формування і засвоєння понять. Для продуктивності засвоєння понять дуже важливо розуміти різницю між порівнянними поняттями і сумісними. Часто самі вчителі порівнюють незрівняне. Це поширюється не тільки на викладання навчального матеріалу, а й на формування особистості учня. Наприклад, порівнюючи результати одного школяра з досягненнями іншого, а не з його власними, не враховуючи при цьому індивідуальні особливості дитини, педагог ущемляє його права, завдаючи величезної шкоди психіці.

Багато вчителів і школярі постійно вживають слова «система», «поняття», «судження», «ознака», «властивість», «відношення» і т.п., не знаючи їх суті. Тому для хлопців ці слова порожній звук, і вони їх часто плутають. Сліпе вживання » різних слів веде до формування безконтрольності і безвідповідальності. Математик-педагог В.М.Брадіс стверджував, що для виховання логічного мислення треба забезпечувати чітке розуміння учнями кожного уживаного терміна, розкриваючи зміст відповідного поняття шляхом правильної побудови визначення. Для цього потрібно знати не тільки правила дефініції, але види логічних помилок, що зустрічаються при визначенні. Ці знання дає тільки логіка. Вона розкриває логічні помилки при визначенні понять (наприклад, коло у визначенні, широке і вузьке визначення і т.д.), логічні помилки при побудові умовиводів, в доказі. І т.д.

Без встановлення причинно-наслідкових залежностей неможливо довести теорему, обгрунтувати факт. Зв'язки і відносини між явищами, поняттями потрібні і для смислового запам'ятовування інформації. Пропонуючи учням рекомендації для смислового запам'ятовування, необхідно показати їм різні асоціації - зв'язку, що виникають при певних умовах між двома або більше психічними утвореннями, - навчити вмінню виділяти головне. Підміняючи поняття «послідовність», «черговість», «протилежність» і «протиріччя», вчителі, в кращому випадку, вводять школярів в оману, а в гіршому - формують неправильне уявлення про явища навколишньої дійсності.
А щоб, наприклад, навчити учнів методам пізнання (в тому числі наукового), педагогу самому необхідно не просто їх знати, а й уміти застосовувати на практиці.
Навіть розвиваючи творче мислення, вчитель повинен допомогти учням у виробленні таких його якостей, як гнучкість, стрункість, послідовність, систематичність, прогностичність, диалектичность, критичність (її позитивний вплив), дивергентность і ін.

Щоб, наприклад, сформувати навички критичного мислення учнів, педагогу необхідно навчити їх

• проводити відмінність між фактичними відомостями та оціночними судженнями;
• знаходити відмінності між фактами і припущеннями;
• виділяти причинно - наслідкові зв'язки;
• визначати помилки в міркуваннях;
• відрізняти істотні докази від доводів, що не відносяться до справи;
• проводити розмежування між обгрунтованими і необгрунтованими оцінками;
• формулювати власні висновки, вказуючи на їх передумови.

Навчаючи школярів прийомам розгорнутої відповіді, вчителю слід навчити їх розуміти різницю між судженням і затвердженням, протиріччям і протилежністю, знати методи докази. Тоді хлопці зможуть грамотно використовувати рекомендації до розгорнутому відповіді, а саме:

• перед початком виступу повідомити план відповіді;
• виділити головну думку;
• представити кілька точок зору на обговорюване питання;
• прокоментувати істинність або хибність висловленої думки, підтвердити його право на існування;
• протягом усього виступу не підміняти одну думку інший, не підміняти поняття, теза, не висловлювати суперечать суджень;
• не розмірковувати категорично, однозначно;
• назвати джерела інформації, розповісти про способи її отримання, ступеня довіри їй;
• охарактеризувати методи докази;
• підвести підсумок виступу, зробити висновки.

Мислити - значить виявляти суть явищ. Учням важко, не знаючи суті, засвоювати навчальний матеріал. Учитель математики або фізики, вводячи поняття транзитивності, повинен розкрити школярам суть логічного закону транзитивності і показати, як цей закон працює в змінених обставинах (в житті).
Виникають труднощі в навчанні учнів зі складання правильного в логічному відношенні плану твори і у викладачів літератури. Декому не вистачає знань елементарної логіки, щоб навчити учнів писати твори типу міркування.

Подібних прикладів можна навести досить.
Отже, проблема призводить до постановки дуже серйозного питання: як можна навчити учнів бачити світ цілісним і орієнтуватися в ньому, розвинути розумові операції, навчити аналізувати, узагальнювати, виробити визначеність, послідовність, несуперечність, обгрунтованість мислення, не знаючи основ логіки (формальної і діалектичної) . У зв'язку з цим виникає необхідність практичного оволодіння вчителями основами логіки, що сприяло б вирішенню багатьох проблем.
Без знань основ логіки вчителю важко планувати урок і аналізувати його з урахуванням розумових здібностей учнів і закономірностей мислення (на основі рекомендацій по психологічному аналізу уроку і навчально-пізнавальної діяльності учнів доктора психологічних наук В.Д. Шадрикова).

Відомо, що один з ключових, внутрішніх чинників, що визначають душевний стан людей, - їх здатність до розумного, тверезого аналізу того, що відбувається, залежить від рівня розвитку логічного мислення. Отже, мотивація людських вчинків і самі ці вчинки, рівень розвитку рефлексивного мислення людини залежать від його схильності до логічного мислення, від того, як людина вміє:

• об'єктивно і критично оцінювати навколишню дійсність;
• відокремлювати головне від другорядного;
• формувати думку і висловлювати її в ясною, чіткою формі, грамотно будувати питання і формулювати відповіді;
• гранично точно визначати мету і правильно вибудовувати завдання на шляху її досягнення;
• встановлювати зв'язки і відносини між поняттями, подіями;
• здійснювати логічний аналіз будь-яких явищ і процесів, випереджати свої дії аналізом їх можливих наслідків;
• утворювати поняття і формулювати їх визначення;
• спостерігати, осмислено сприймати, розуміти, запам'ятовувати і продуктивно засвоювати матеріал за допомогою логічних прийомів;
• уникати суджень «з подвійним змістом» і «подвійних ситуацій»;
• виявляти протиріччя в судженнях і умовиводах, переконувати співрозмовника за допомогою стрункою і дієвої системи аргументів;
• вміти здійснювати усвідомлений вибір, грамотно робити висновки;
• контролювати свої слова, вчинки і нести відповідальність за свою життєдіяльність.

Всі перераховані вище здібності більшою мірою формує формальна логіка. Діалектична ж логіка - логіка здорового глузду - вчить виявляти і встановлювати закономірності процесів, явищ, виявляти і вирішувати життєві протиріччя; знаходити раціональний і гідний вихід з проблемних ситуації і т.д. Наприклад, без такої якості творчого мислення як диалектичность, яка сприяє справжньому розумінню сутності речей і явищ, з'ясування причини походження предмета, явища і «проводить» їх через всі можливі етапи трансформацій і перетворень, неможливо справжня творчість.

Чому ж може навчити учнів педагог, який володіє знаннями основ логіки і вміє застосовувати їх на практиці, постійно удосконалює свою логічну культуру? І які якості особистості допоможе сформувати учню?

В ході навчально-виховного процесу такий педагог здатний:

• забезпечити систематичність знань і вмінь учнів, необхідних для подальшої самоосвіти;
• підготувати їх до розуміння і усвідомлення того факту, що знання є не самоціллю, а лише засобом розвитку і пізнання, до освоєння творчого і філософського підходу до навколишньої дійсності;
• створити умови для творчості, самовираження, розвитку розумових операцій і таких якостей мислення, як активність, самостійність, критичність, диалектичность, нетрадиційність, оперативність, послідовність і т.п .;
• сприяти формуванню навичок цілепокладання і целеосуществления, контролю і самоконтролю власних дій;
• сприяти розвитку пізнавальних інтересів і інтелектуальних здібностей, емоційно-вольової сфери особистості учня, таких його якостей як внутрішня свобода, рефлексивність, самооцінка, відповідальність;
• виховати багато особистісні якості, такі як зібраність, уважність, розсудливість, воля, працьовитість і багато інших.

Аналізуючи вищевикладене, задамо собі питання: «Чи не ці вміння повинні характеризувати суб'єкта навчання і господаря власної життєдіяльності, тобто людини, здатного самостійно знаходити способи вирішення поставлених перед ним навчальних завдань, вміє самостійно ставити цілі, робити вибір, що має потребу в самопізнанні і саморозвитку, здатного правильного сприймати міру свободи і відповідальності - морально успішного сучасної людини? І хто, якщо не Логіка (формальна і діалектична), допоможе виховати таку особистість? Чи не логікою чи треба навчати підростаюче покоління, щоб сформувати у нього ключові компетенції, визначені новою освітньою парадигмою? Відомо, що «... логічна культура не представляє вроджена якість особистості. Вона формується в процесі пізнання, самостійного творчого мислення, при засвоєнні методів і прийомів доказового міркування ... здатність до самостійного логічному аналізу, до доказового міркування потрібно розвивати ... »(Гетманова А.Д. Логіка. Москва. 2000).

Можна навести ще чимало прикладів, які розповідають про «заслуги» Її Величності Логіки і доводять факт підвищення якості засвоєння школярами програмового матеріалу будь-якої навчальної дисципліни в результаті застосування рекомендацій Логіки.
На сторінках нашого сайту показана роль логіки в освіті, становленні особистості, багато уваги приділено розвитку логічного мислення. Наприклад, в статті «» показана «робота» логічних прийомів мислення на різних уроках, а в статті «» наведені прийоми розвитку правильного мислення.

У наш час багато говориться про здоров'язберігаючих технологіях, миследіяльнісної педагогіці, методах опосередкованого виховання, оптимізують освітній процес. Але, якщо розібратися, то основою і психолого-педагогічних технологій в навчанні, і принципів миследіяльнісної педагогіки, і методів опосередкованого виховання, і системи здорового способу життя, і все-все-все є закони як формальної, так і діалектичної логіки. наприклад:

• способи викладу і засвоєння навчального матеріалу за допомогою його трансляції з однієї знакової системи в іншу здійснюються у вигляді логічних схем, що встановлюють певні відносини між поняттями, судженнями;
• прийоми пошуку, розуміння, аналізу засобів власної навчально-пізнавальної діяльності та створення нових способів навчальної роботи, створення і вирішення проблемних ситуацій, що спонукають «роботу» мислення, лежать в основі миследіяльнісної педагогіки і спираються на логічні операції мислення;
• головний метод проблемного навчання та опосередкованого виховання, метод Сократа, заснований на законах діалектичної логіки і спрямований на виявлення істини шляхом встановлення протиріч за допомогою правильно підібраних питань;
• технологія формування грамотного ставлення до здоров'я, що реалізує принцип поєднання охоронної і тренує стратегій, заснована на діалектичну єдність і боротьбу протилежностей.

Таким чином, логіка здатна допомогти вчителю раціонально і ефективно організувати навчально-виховний процес, навчити учнів аналізу інформації і прийомам самостійної навчальної діяльності, розвинути багато видів мислення, розкрити закономірності мислення і роз'яснити його функції.
Форми навчання з урахуванням логічних знань дозволяють усвідомлено, творчо і міцно засвоювати будь-яку інформацію, перекладену на мову Логіки, не тільки розвивати природні здібності кожної дитини, а й створювати умови для їх прояву, пробудження пізнавального інтересу учнів.

На думку вчених: К. Д. Ушинського, В. О. Сухомлинського, М.В.Ломоносова, нашої сучасниці А.Д.Гетмановой і багатьох-багатьох інших - виховання логічної культури особистості є найважливішою умовою становлення її загальної культури.

Головна проблема сучасної системи освіти полягає в обмеженій здатності людини освоїти той постійно збільшується потік інформації, який пропонує йому сучасна дійсність. Це закономірно змушує учня самостійно здобувати знання в тій області, яка представляє для нього інтерес, тобто прагнути до самоосвіти та самовдосконалення. Тому тільки доступна, грамотна, ефективна технологія засвоєння знань на основі «роботи» логічних операцій дозволяє досягти намічених результатів. Засвоєння - формування понять на основі узагальнень.

Проблеми розвитку мислення і формування понять є стрижневими проблемами дидактики, а педагогіка в рамках власної науки і власної проблематики не розроблені вчення про сутність мислення і поняття. Дидактика спирається на досягнення власної думки. Тому логіка як філософська наука (тільки її основи) повинна обов'язково вивчатися, тому що дуже велика її роль в навчанні, вихованні, в становленні особистості як учня, так і педагога.

Знайомство з логікою в наші дні істотно виходить за своїм значенням за рамки засвоєння будь-якої корисної інформації і підвищення інтелекту. Осмислення вивчення логіки педагогами і учнями дозволить успішно вирішувати різного роду проблеми, допоможе становленню самосвідомості, інтелектуальному розвитку, формуванню наукового світогляду, вихованню багатьох особистісних якостей. На думку педагога, філософа, викладача логіки А.Д.Гетмановой підвищення логічної культури - необхідний компонент духовно-морального виховання.

Відсутність предмета логіки в планах навчальних закладів з підготовки педагогів у багатьох вищих навчальних закладах, В установах підвищення кваліфікації та перепідготовки педагогічних працівників створює труднощі в їх подальшій роботі.
Як розвивати логічне, творче мислення учнів педагогу, що не вивчав логіку ні самостійно, ні в будь-якому навчальному закладі?
Вивчення логіки має служити пропедевтики і базою для вивчення всіх навчальних дисциплін. Логіка, на глибоке переконання вченого і педагога К. Д. Ушинського, взагалі повинна стояти напередодні всіх наук. Логіка - це основа основ, основа основ. І логіку як обов'язковий предмет слід включити в навчальні плани всіх педагогічних навчальних закладів і установ підвищення кваліфікації та перепідготовки педагогічних працівників для формування логічної культури педагогів, а з їх допомогою - учнів.

Підвищення логічної компетентності педагога і формування логічної культури учнів - головна умова в системі заходів по оптимізації освітнього процесу.
У підсумку можна зробити висновок: одна із стратегічних завдань педагога-професіонала - сприяти підвищенню якості освіти за допомогою вивчення основ логіки і пропаганди цих знань серед учасників освітнього простору.

Варто задуматися?

Цар закликав до двору трьох богатирів. І питає: - Хто вбив Змія Горинича? Ілля Муромець сказав: - Змія вбив Добриня Микитич. Добриня Микитич сказав: - Змія вбив Альоша Попович. Альоша Попович сказав: - Я вбив змія. Тільки один богатир сказав правду, інші два злукавили. Так хто ж убив Змія Горинича?

Три сестри

Три сестри: Поллі, Сара і Ада. Вони приїхали з села до великого міста вчитися. Одна сестра стала будівельником, одна архітектором, а третя кухарем. Пізніше всі сестри вийшли заміж. Одного чоловіка звали пан Адамсон, другого просто Педро, а третього величали доктором Смітом. Ні у кого в сім'ях не співпали перші літери професії, імені чоловіка і дружини. (Сара не стала будівельником і її чоловік не Сміт). Дружина Педро не будівельник. Як звуть дружину доктора?

визначення машиніста

У пасажирському поїзді Петербург-Москва їдуть пасажири. Сидоров, Петров і Іванов. У машиніста, електрика і кондуктора такі ж прізвища. Підказки: - У Москві живе Іванов - Пасажир, однофамілець кондуктора, живе в Пітері - Кондуктор живе на половині шляху від Пітера до Москви - Пасажир, який ближче до місця проживання кондуктора, ніж інші пасажири - в три рази старше кондуктора - 20 років в той день ісполніломь пасажиру Петрову - у електрика Сидоров (з бригади) виграв в більярд Яке прізвище у машиніста?

Логічна задача про вибір ящика

Михайлу в вікторині запропонували вибрати один з ящиків. В одному з ящиків захований приз. Михайло отримав 4 підказки - приз в жовтому або червоному ящику - приз в зеленому або синьому ящику - приз в зеленому ящику - в жовтому ящику призу немає Три підказки помилкові, але тільки одна правильна. Андрій подумав і відкрив правильний ящик. Якого кольору?

визначення прізвища

У чотирьох школярів такі імена: Петро, \u200b\u200bАндрій, Федір та Іван. Прізвища: Петров, Андрєєв, Федоров, Іванов. Ні у кого з них власні ім'я і прізвище не однакові. У Андрєєва ім'я не Іван. Ім'я школяра з прізвищем Федоров - прізвище (майже) школяра, чиє ім'я прізвище Петра.

визначення професії

У банку працюють: завідувач, контролер і касир. Їх імена: Борис, Іван, Саша. У касира немає братів, сестер і він менше всіх ростом. Саша одружений на сестрі Бориса і зростанням вище контролера. Яке ім'я у касира, контролера і завідувача?

Визначення кількості дітей

У сім'ї 4 дитини. Молодшому 5, старшому 15 років. Двом іншим 8 і 13 років. Імена дітей: Боря, Галя, Віра і Аня. Який вік кожної дитини, якщо одна дівчинка ходить в дитячий садок. Аня старше Борі. Сума років Ані і Віри ділиться на 3.

Пара слів про завдання на відповідність

Представляємо вам логічні завдання на відповідність. Вони можуть здатися міцними горішками не тільки для дітей, а й для дорослих. Перед тим, як дивитися відповідь, гарненько подумайте. Для зручності можете зробити розрахунок на папері. Тренуйте свої мізки завданнями на відповідність. Це допоможе вам в житті в багатьох ситуаціях

6a Diels Kranz Fragmente der Vorsokratlker

7 Duhem Р Sozien P Sozein ta phaindmena "-« Ann de philos chretienne »annee 79 torn 6 1908 nos 2-6

8 Duhem P The Aun and Structure of Physical Theory Trans by P P Wiener 194 (русак переклад Дюгем П Фізична чео рня її це-ib і будова СПб. 1910)

9 BvansJ L ~ «Mind» 1963 v 62

0 Freud S Gesammdte Schriften Bd III Leipzig 1925

11 GledynunJA Generahsation of the Refutability Postula te «Studia Logics» Warszawa 1960 v 10

12 GnsarH Galileistudien, 1882

13 HarsanyiJ З Poppers Improbability Criterion for the Choice ot Scientific Hypotheses - «Philosophy» 1960 v 35

14 Heisenberg W - 1948 v 2. S 332-333

15 Hu me D The Treatise of Human Nature (рос переклад Ю m Д Соч в 2 х томах т 1 М «Думка», 1965)

16 Н і m e D Inquiry Concerning Human Understanding (рос переклад Ю м Д Дослідження людського розуміння Спб 1902)

17 Ні me D An Abstract of a Book lately published entitled A Treatise of Human Nature, 1740 (рос переклад Ю м Д Соч в 2 х томах т 1 М, «Думка» 1965)

18 Katz D Animals and Men Studies in Comparative Psycho logy London Longmens Green and Co. тисяча дев'ятсот тридцять сім

19 Peirce З S Collected Papers Cambridge. Harvard Univ Press 1931-1935

20 PopperK R Em Kritenum des empinschen Characters theo retischer S ^ steme - «Erkenntnis» 19ЕЕ Bd 3 p 426-427

21 PopperK R A Set of Independent Axioms for Probability - "v 47 1938 p 275- ^ 277

^2 PopperK R The Open Society and Its Enemies vol 1-2 London Routledge and Kegan Paul 1945

23 PopperK. R Degree of Confirmation - «The British Jour nal for the Philosophy of Science» 1964-1355. v 5. № 18 p 143-

24 PopperK R Degree of Confirmation Errata - «The Botish Journal for the Philosophy of Science» 1 ° 54-1965, v 5 № 20

25 PopperK R Two Autonomous Axiom Systems for the Catculus of Probabilities «The British Journal for the Philosophy of Science» 1955-1956 v 6,? A 21

26 Popper До R The Poverty of Histoncism London Routled ge and Kegan Paul 1967

27 Popper До R The Aim of Science - «Ratio» +1967 v 1

28 PopperK R Probability Magic or Knowledge out of Igno ranee - «Dialectica». Тисяча дев'ятсот п'ятьдесят сім v 11 p 354-372

29 PopperK R. The Propensity Interpretation of Calculus Pro bability and the Quantum Mechanics -In Korncr S (ed) Obaer

377

ФАКТИ, НОРМИ І ІСТИНА:

ПОДАЛЬША КРИТИКА релятивізм *

Головна хвороба філософії нашого часу-це інтелектуальний і моральний релятивізм Причому останній, принаймні частково, грунтується на першому. Коротко кажучи, під релятивізмом або, якщо вам подобається, скептицизмом я маю на увазі концепцію, згідно з якою вибір між конкуруючими теоріями довільний. У підставі такої концепції лежить переконання в тому, що об'єктивної істини взагалі немає, а якщо вона все ж є, то все одно немає теорії, яка була б істинною або, у всякому разі, хоча і не істинної, але ближчою до істини, ніж якась інша теорія Інакше кажучи, якщо існує дві або більше теорії, то немає ніяких способів і засобів для відповіді на питання, яка з них краще

У цій статті я, по-перше, маю намір показати, що навіть окремі ідеї теорії істини Тарського, посиленою моєю теорією наближення до істини, можуть сприяти радикальному лікуванню цієї хвороби. Звичайно, для цієї мети можуть знадобитися і інші засоби, наприклад неавторитарного теорія пізнання розвинена в деяких моїх роботах (див.). По-друге, я спробую продемонструвати (в розд. 12 і далі), що становище в світі норм, особливо в його моральної і політичної сферах, в чомусь схоже з становищем, що склалося в світі фактів.

Popper До Facts, Standards, and Truth A Further Criticism of Relativism - In Popper До The Open Society and lls Enemies. Vol II, Addendum. L Routledge and Kegan Paul. I80, p 36 »-396.- Переклад зі скороченнями В Н Брюшінкін

379

/. істина

«Що є істина?» -в цьому питанні, вимовному тоном переконаного скептика, який заздалегідь упевнений в неіснування відповіді, криється одне з джерел аргументів, наведених у захист релятивізму. Однак на питання Понтія Пілата можна відповісти просто н переконливо, хоча така відповідь навряд чи задовольнить нашого скептика Відповідь цей полягає в наступному:

твердження, судження, висловлювання або думка істинно, якщо, і тільки якщо, воно відповідає фактам

Що ж, однак, ми маємо на увазі, коли говоримо про відповідність висловлювання фактами? Хоча наш скептик або релятивіст, мабуть, скаже, що на це друге питання так само неможливо відповісти, як і на перший, насправді отримати на нього відповідь настільки ж легко. Дійсно, відповідь на це питання не важкий - і це не дивно, особливо якщо врахувати той факт, що будь-який суддя припускає наявність у свідка знання того, що означає істина (в сенсі відповідності фактам). В силу цього шуканий відповідь виявляється майже що тривіальний.

У певному сенсі він дійсно тривіальний. Такий висновок випливає з того, що, відповідно до теорії Тарського, вся проблема полягає в тому, що ми щось стверджуємо або говоримо про висловлюваннях і фактах, а також про деякому відношенні відповідності між висловлюваннями і фактами, я тому вирішення цієї проблеми також полягає в тому, що щось затверджується або йдеться про висловлюваннях в фактах, а також про деякому відношенні між ними Розглянемо наступне твердження.

Висловлення ^ Сміт увійшов в ломбард трохи пізніше 10.15 »відповідає фактам, якщо, і тільки якщо, Сміт увійшов в ломбард трохи не пізніше 10 15.

Коли ви прочитаєте цю набрану курсивом фразу. перше, що, цілком ймовірно, вразить вас, це її тривіальність Однак не піддавайтеся оманливого враження. Якщо ви вдивіться в неї знову, і на цей раз більш уважно, то побачите, що в ній йдеться (1) про висловлення, (2) про деякі факти і (3) що ця фраза тому задає цілком ясні умови, виконання яких слід очікувати , якщо ми хочемо, щось

380

б вказане висловлювання відповідало зазначеним фактам.

Тим ж. хто вважає, що набрана курсивом фраза занадто тривіальна або занадто проста для того, щоб повідомити нам що-небудь цікаве, слід нагадати вже згадуване обстоятельство- оскільки кожен (поки не почне замислюватися над цим) знає, що мається на увазі під істиною або відповідністю з фактами, то наше прояснення цього має бути в деякому сенсі тривіальним справою.

Продемонструвати правильність ідеї, сформульованої в набраної курсивом фразі, можна за допомогою такої фрази

Зроблене свідком заяву «Сміт увійшов в ломбард трохи не пізніше 10 15" - істинно, якщо, і тільки якщо, Сміт увійшов а ломбард трохи не пізніше 10 15

Очевидно, що і ця набрана курсивом фраза досить тривіальна Проте в ній повністю наводяться умови для застосування предиката «істинно» до будь-якого виступу, сказаного свідком.

Можливо, що для деяких більш прийнятною здасться наступне формулювання нашої фрази

Зроблене свідком заяву "Ябачив, як Сміт входив в ломбард трохи пізніше 10.15 »-Істинна, якщо, і тільки якщо. свідок бачив, як Сміт увійшов в ломбард трохи пізніше 10.15.

Порівнюючи третю набрану курсивом фразу з другої, неважко побачити, що в другій з них фіксуються умови істинності висловлювання про Сміта і його діях, тоді як в третій-умови істинності висловлювання про свідка і його діях (або про те, що він бачив). Таке єдина відмінність між цими двома фразами і та л інша формулюють повні умови істинності для двох різних висловлювань, укладених в лапки

Основне правило дачі показань свідків зі стоїть в тому, щоб очевидці події обмежували свої показання тільки тим, що вони дійсно бачили. Дотримання цього правила іноді може допомогти судді відрізнити правдиве свідчення від помилкового. Тому можна сказати, що третя фраза має деякі переваги в порівнянні з другою з точки зору пошуку істини і її виявлення.

Однак для наших справжніх цілей важливо не змішувати питання реального пошуку і виявлення істини (тобто епістемологічний або методологічний питання) з питанням про те, що ми маємо на увазі або що ми маємо намір сказати, коли говоримо про істину або про відповідність фактам (логічна або онтологічна проблема істини). З точки зору цього другого питання третя набрана курсивом фраза не має ніяких переваг в порівнянні з другою набраної курсивом фразою. У кожній з цих фраз формулюються повні умови істинності входять до них висловлювань.

Отже, у всіх трьох випадках ми отримуємо абсолютно однакову відповідь на питання: «Що є істина?» Однак відповідь цей дається не в прямій формі, а за допомогою формулювання умов істинності деякого висловлювання, причому в кожній з розглянутих фраз ці умови формулюються для різних висловлювань.

2. Критерії

Найсуттєвіше тепер-усвідомити і чітко провести наступне розрізнення: знати, який сенс має

Термін «істина» або за яких умов деякий вислів називається істинним, це одне, і інша справа-мати засоби для дозволу-

критерієм дозволу - питання про істинність або хибність даного висловлювання.

Це розрізнення має дуже загальний характер і, як ми побачимо далі, відіграє значну роль в оцінці релятивізму.

Розглянемо такий приклад. Ми цілком можемо знати, що мається на увазі, коли мова йде про «свіжого м'яса» або про «псують м'ясі», і в той же час, по крайней мере в деяких випадках, можемо не вміти відрізнити одне від іншого. Саме це ми маємо на увазі, коли говоримо про відсутність критерію доброякісності м'яса. Аналогічним чином кожен лікар більш-менш точно знає, що він розуміє під словом «туберкульоз», але не завжди може розпізнати цю хворобу. І хоча цілком ймовірно, що в наш час існує ціла група тестів, які майже рівносильні методу рішення, або, інакше кажучи, критерієм

382

для розпізнавання туберкульозу, шістдесят років тому;

такої групи тестів в розпорядженні лікарів, без сумніву, не було, і тому вони не мали і критерію для розпізнавання туберкульозу. Але і в ті часи лікарі добре знали, що, вживаючи термін «туберкульоз», вони мають на увазі легеневу інфекцію, своїм походженням зобов'язану одному з видів мікробів.

За загальним визнанням, критерій, то є певний метод рішення, якщо нам вдається отримати його, може зробити все більш ясним, певним і точним. З цієї точки зору неважко зрозуміти, чому деякі спраглі точності люди вимагають критеріїв. І в тих випадках, коли ми можемо отримати такі критерії, зазначена вимога видається цілком розумним.

Однак було б помилкою вважати, що, перш ніж ми отримаємо критерій, що дозволяє визначити, чи хвора людина на туберкульоз, фраза «X хворий на туберкульоз »безглузда; що, перш ніж ми придбаємо критерій доброякісності або зіпсованості м'яса, безглуздо говорити про те, почав деякий шматок м'яса псуватися чи ні; що, перш ніж ми будемо мати надійний детектор брехні, ми не уявляємо, що ж мається на увазі, коли мова йде про те, що X навмисно бреше, і тому навіть не повинні розглядати таку можливість, оскільки це взагалі не можливість, а щось безглузде; і, нарешті, що, перш ніж ми будемо мати критерієм істинності, ми не знаємо, що ж мається на увазі, коли мова йде про істинність деякого висловлювання.

Тому, очевидно, помиляються ті, хто заявляє, що без критерію, тобто надійного тесту, для туберкульозу, брехні або істини, за допомогою слів «туберкульоз», «брехун» і «істинний» не можна висловити нічого певного. Насправді побудова груп тестів для розпізнавання туберкульозу або виявлення брехні:

відбувається вже після встановлення, хоча б приблизного, того сенсу, який вкладається в терміни «туберкульоз» або «брехня».

Ясно, що в ході розробки тестів для визначення туберкульозу ми, без сумніву, здатні дізнатися багато нового про цю хворобу. Набуті знання можуть виявитися дуже важливими, і ми тоді будемо вправі сказати, що під впливом нового знання із.-

383

змінювалося саме значення терміну «туберкульоз», і тому після встановлення критерію значення цього терміна стало не таким, яким було раніше. Деякі, ймовірно, навіть можуть заявити, що термін «туберкульоз» тепер може визначатися на основі такого критерію. Однак все це не змінює того факту, що й колись ми вкладали в цей термін якийсь сенс, хоча наші знання про предмет, звичайно, могли бути значно біднішими. Не змінює це і того факту, що існує не так вже й багато хвороб, якщо такі взагалі є, для розпізнавання яких в нашому розпорядженні є критерії або хоча б чіткі визначення, та й мало хто критерії такого роду є надійними, якщо такі взагалі існують (якщо ж вони ненадійні, то їх краще не називати «критеріями»).

Цілком може не існувати критерію, що дозволяє нам відрізнити справжню фунтовую банкноту від підробленої. Однак якби нам зустрілися дві банкноти з однаковим серійним номером, то у нас були б достатні підстави заявити, що принаймні одна з них підроблена. Відсутність же критерію справжності банкнот, очевидно, не робить з цього твердження в безглузде.

Сказане дозволяє зробити висновок, що теорія, згідно з якою для визначення сенсу деякого слова слід встановити критерій правильного використання або застосування його, є хибною: практично ми ніколи не маємо такого критерію.

3. Філософія критеріїв

Знехтуваний нами погляд, відповідно до якого тільки володіння певними критеріями дозволяє нам зрозуміти, що, власне, ми маємо на увазі, кажучи

Про туберкульоз, брехні або про існування, значенні, істині і т. П., Є явним або неявним підставою багатьох філософських вчень. Філософію такого роду можна назвати «Філософією критеріїв».

Оскільки задовольнити основну вимогу філософії критеріїв, як правило, неможливо, остільки неважко зрозуміти, що, прийнявши філософію критеріїв, ми в багатьох випадках приходимо до повного розчарування, релятивізму і скептицизму.

364

Я вважаю, що саме прагнення, до володіннякритерієм істини схиляє багатьох людей до визнання неможливості відповіді на питання: «Що є істина?»Насправді ж відсутність критерію істини не в більшій мірі перетворює поняття істини в безглузде, ніж відсутність критерію здоров'я робить безглуздим поняття здоров'я. Хворий може жадати здоров'я, навіть не маючи критерію його. Помиляється людина може жадати істини, навіть не володіючи її критерієм.

Хворий і помиляється можуть просто прагнути до здоров'я або істині, не піклуючись особливо про значення цих термінів, яке вони (як і інші люди) для своїх цілей представляють досить ясно.

Одним з безпосередніх результатів проведеного Тарським дослідження поняття істини є наступна логічна теорема: універсальний критерій істини неможливий (За винятком випадку деяких штучних мовних систем, що володіють надзвичайно бідними виразними засобами).

Цей результат можна точно обгрунтувати, причому таке обгрунтування використовує поняття істини як відповідності фактам.

Названа теорема Тарського є вельми цікавою і важливою з філософської точки зору (особливо в зв'язку з проблемою авторитарної теорії познанія3). Істотно, що цей результат був встановлений за допомогою поняття істини, для якого у нас немає критерію. Поширення ж на даний випадок нерозумного вимоги філософії критеріїв, що складається в тому, що ми не повинні серйозно ставитися до поняття до тих пір, поки не буде встановлено критерій для його використання, назавжди закрило б нам шлях до отримання цього логічного результату, що представляє великий філософський інтерес .

Між іншим, висновок про неможливість універсального критерію істини є безпосереднім наслідком ще більш важливого результату (отриманого Тарським шляхом з'єднання теореми Геделя про неразре-

385

шімості з його власною теорією істини), згідно з яким універсального критерію істини не може бути навіть для відносно вузької області теорії чисел, а значить, і для будь-якої науки, що використовує арифметику Природно, що цей результат можна застосувати a fortiori до поняття істини в будь-який нематематичні області знання , в якій широко використовується арифметика

4 Вчення про погрішності знання (Fallibilism)

Сказане наочно демонструє не тільки помилковість деяких все ще модних форм скептицизму і релятивізму, а й показує їх безнадійну відсталість В основі таких форм релятивізму лежить логічне непорозуміння-змішання значення терміна і критерію його правильного використання, хоча кошти для усунення цього непорозуміння доступні нам ось уже тридцять років /

Слід, однак, визнати, що і в скептицизмі, і в релятивізмі є зерно істини Це зерно - заперечення існування універсального критерію істини З цього, звичайно, не випливає висновок про довільності вибору між конкуруючими теоріями, його сенс гранично простий ми завжди можемо помилитися при виборі теорії - пройти повз істини або не досягти її, інакше кажучи, люди схильні до помилок, і достовірність не є прерогативою людства (як і знання, що володіє високою ймовірністю, що я доводив неодноразово, наприклад в)

Всі ми знаємо що сказане-очевидна істина. У сфері людської діяльності є не так вже й багато областей, якщо вони взагалі є, вільних від людської погрішності Те, що в певний момент представляється нам твердо встановленим і навіть достовірним, в наступну мить може виявитися не зовсім вірним (а значить, хибним) і зажадати виправлення.

Вельми вражаючим прикладом такої ситуації може слугувати відкриття важкої води і важкого водню (дейтерію, вперше виділеного Кюрі в 1931 році). До цього відкриття можна було уявити в хімії нічого більш достовірного і точніше встановленого, ніж наше знання про воду (Н2О) і тих елементах, з ко-

386

торих вона складається. Вода використовувалася навіть для «операционального» визначення грама, єдиного стандарт маси «абсолютної» метричної системи Таким чином, за допомогою води визначалася одна з основних одиниць експериментальних фізичних вимірювань Це свідчить про те, що наше знання про воду вважалося настільки добре встановленим, що воно могло бути навіть використано в якості міцної основи для інших фізичних вимірювань. Однак після відкриття важкої води стало ясно, що речовина, представлявшееся до цього хімічно чистим з'єднанням, в дійсності є сумішшю хімічно нерозпізнаних, але фізично істотно раз особистих з'єднань. Ці сполуки відрізняються питомою вагою, точками кипіння і замерзання, а адже для визначення всіх цих властивостей «вода» використовувалася в якості стандартної одиниці

Цей історичний епізод дуже характерний ми можемо зрозуміти з нього, що ми не здатні передбачити, які області нашого наукового знання можуть в один прекрасний день потерпіти фіаско Тому віра в наукову достовірність і в авторитет науки виявляється благодушним побажанням наука погрішила, бо наука - справа рук людських

Однак положення про погрішності (fallibility) нашого знання, або теза, згідно з яким все наше пізнання є здогадки, частина з яких витримують серйозні перевірки, не повинно використовуватися в підтримку скептицизму або релятивізму З того факту, що ми можемо помилятися, а критерій істинності, який вберіг би нас від помилок, не існує, аж ніяк не випливає, що вибір між теоріями довільний, або нераціональний, що ми не вміємо вчитися і не можемо рухатися у напрямку до істини, що наше знання не здатне рости

5 Вчення про погрішності і зростання знання

Під «вченням про погрішності» (фаллібіліемом - fallibilism) я розумію погляд, полягає у визнанні двох фактів по-перше, що ми не застраховані від помилок і, по-друге, що прагнення до достовірності (або навіть до високої ймовірності) помилково Однак звідси не слід, що було б

387

помилковий прагнути до істини Навпаки, поняття помилки на увазі поняття істини як зразок, якого ми, втім, можемо не досягати Визнання погрішимості знання означає, що, хоча ми можемо жадати істини і навіть здатні виявляти її (я вірю, що в багатьох випадках це нам вдається ), ми тим не менше ніколи не можемо бути впевнені до кінця, що дійсно володіємо істиною Завжди має я можливість помилки, і тільки в разі деяких логічних і математичних доказів ця можливість настільки незначна, що нею можна знехтувати

Підкреслимо, що вчення про погрішності не дає ніяких приводів для скептичних або релятивістських висновків У цьому неважко переконатися, якщо замислитися над тим, що все відомі з історії приклади людської погрішності, включаючи всі відоміприклади судових помилок, є віхами прогресу нашого пізнання Кожен раз, коли нам вдається виявити помилку, наше знання дійсно просувається на крок вперед Як каже Р Мартен дю Гар в «Жане Баруа», «це вже крок вперед. Нехай ми не виявили істини, але зате впевнено вказали, де її не слід шукати »

Відкриття важкої води, наприклад, показало, що раніше ми глибоко помилялися. При цьому прогрес нашого знання складався не тільки у відмові від цієї помилки. Зроблене Кюрі відкриття в свою чергу було пов'язано з іншими досягненнями, які поріднили нові просування вперед Отже, ми вміємо робити висновки з наших власних помилок.

Це фундаментальне розуміння дійсно служить базисом всієї епістемології і методології Воно вказує нам. як вчитися систематично, як йти по шляху прогресу швидше (не обов'язково в інтересах техніки-для кожного окремого шукача істини немає проблеми невідкладної, ніж прискорення свого власного просування вперед) Ця позиція, просто кажучи, полягає в тому, що нам слід шукати свої помилки, або, інакше, намагатися критикувати свої теорії

Критика, по всій вероятності.-це єдиний доступний нам спосіб виявлення наших помилок я єдиний систематичний метод вилучення з них уроків.

388

6 Наближення до істини

Центральне ядро \u200b\u200bвсіх наших міркувань становить ідея зростання знання, або, інакше кажучи, ідея наближення до істини Інтуїтивно ця ідея так само проста і прозора, як і сама ідея істини Деякий вияв істинно, якщо воно відповідає фактам Деякий висловлювання ближче до істини, ніж інший вислів , якщо воно повніше відповідає фактам, ніж це друге висловлювання

Ідея наближення до істини досить інтуїтивно зрозуміла, і навряд чи хтось із непричетних до науки людей або вчених сумнівається в її законності І все ж вона, як і ідея істини, була піддана критиці деякими філософами як незаконна (згадаємо, наприклад, недавню критику цієї ідеї Куайном (7, з 23] } У зв'язку з цим cлeдует відзначити, що шляхом об'єднання двох введених Тарським понять - поняття істини і змісту-мені не так давно вдалося дати «визначення» поняття наближення до істини в чисто логічних термінах теорії Тарського (Я просто об'єднав поняття істини і змісту і отримав поняття істинного змісту висловлювання а, тобто класу всіх справжніх висловлювань, що прямують з a, і його помилкового змісту, яке можна приблизно визначити як зміст даного висловлювання за вирахуванням його справжнього змісту Використовуючи введені поняття, можна сказати, що висловлювання а ближче до істини, ніж висловлювання b. якщо, і тільки якщо, його справжній зміст перевершує справжній зміст b, тоді як помилковий зміст а без пе сходить помилкового змісту '-см) Тому для скептичного ставлення до поняття наближення до істини і відповідно до ідеї прогресу знання немає ніяких підстав І хоча ми завжди можемо помилятися, у багатьох випадках, особливо тоді, коли проводяться вирішальні експерименти визначають вибір однієї з двох теорій, ми прекрасно усвідомлюємо, наблизилися ми до істини чи ні

Необхідно добре зрозуміти, що ідея про те, що висловлювання я може бути ближче до істини, ніж деякий інший вислів b, ні в якому разі не суперечить ідеї, згідно которой.каждое висловлювання є або істинним, або хибним і третьої віз

389

можности не дано. Ідея близькості до істини відображає тільки той факт, що в хибному висловлюванні може полягати значна частка істини. Якщо, наприклад, я кажу: четвертого-занадто пізно, щоб встигнути на поїзд в 3.35 », то цей вислів може виявитися помилковим, тому що я міг би ще встигнути на поїзд в 3.35, оскільки він, наприклад, запізнився на чотири хвилини. Проте в моєму висловлюванні міститься значна частка істини-істинної інформації. Звичайно, я б міг зробити застереження: 3.35 коли запізниться (що трапляється з ним дуже рідко) »- і тим самим кілька збагатите справжній зміст мого висловлювання, але цілком можна вважати, що ця обмовка малася на увазі в первісному висловлюванні. (Однак і в цьому випадку моє висловлювання все одно може виявитися помилковим, якщо в момент його произнесений було, наприклад, тільки 3.28, а не 3.30, а й тоді в ньому містилася б значна частка істини.)

Про теорії, подібної теорії Кеплера, яка описує траєкторії планет з чудовою точністю, можна сказати, що вона містить значну частку істинної інформації, незважаючи на те що вона-помилкова теорія, так як насправді мають місце відхилення від кеплерівських еліптичних орбіт. Точно так само і теорія Ньютона (хоча ми маємо право вважати її помилковою) містить, по нашим нинішнім уявленням, надзвичайно велика кількість правдивої інформації - значно більше, ніж теорія Кеплера. Тому теорія Ньютона являє собою краще наближення, ніж теорія Кеплера, -вона ближче до істини. Однак все це ще не робить її істинної. Теорія може бути ближче до істини, ніж Інша теорія, і в той же час бути помилковою.

7. абсолютизм

Багато підозріло ставляться до ідеї філософського абсолютизму на тій підставі, що вона, як правило, поєднується з догматичної і авторитарної претензією на володіння істиною або Критерієм істини.

Разом з тим існує й інша форма абсолютизму - абсолютизм теорії погрішності, який

390

рішуче відкидає такі претензії. Згідно абсолютизму такого роду принаймні наші помилки є абсолютними помилками в тому сенсі, що якщо теорія відхиляється від істини, то вона-помилкова теорія, навіть в тому випадку, коли вона містить помилки менш грубі, ніж помилки іншої теорії. Тому поняття істини і відхилення від істини можуть вважатися абсолютними нормами для прихильників теорії погрішності. Абсолютизм такого роду абсолютно вільний від докору в прихильності до авторитету і здатний надати величезну допомогу при проведенні серйозної критичної дискусії. Звичайно, він сам в свою чергу може бути підданий критиці в повній відповідності з принципом: ніщо не вільно від критики.Разом з тим мені здається малоймовірним, що, по крайней мере в даний момент, критика логічної теорії істини і теорії наближення до істини може сить успішною.

8. Джерела знання

принцип «Все відкрито для критики» (З якого випливає, що і саме це твердження не є винятком з цього принципу) веде до простого вирішення проблеми джерел знання, як я намагався це показати в своїх інших роботах (див. ", Наприклад,). Рішення це таке: будь-який« джерело »- традиція, розум, уява, спостереження або що-небудь інше-цілком прийнятний і може бути корисний, але жоден з них не володіє авторитетом.

Це заперечення авторитету джерел знання відводить їм роль, в корені відмінну від тих функцій, які їм приписувалися в епістемологічних навчаннях минулого і сьогодення. І таке заперечення авторитету, підкреслимо, є невід'ємною частиною нашого критичного підходу і теорії погрішності. Ми вітаємо будь-яке джерело знання, але ні один вислів, який би не був його «джерело», не виключено з сфери критики. Зокрема, традиція, до заперечення якої були розташовані і інтелектуалісти (Декарт), і емпірики (Бекон), з нашої. точки зору, цілком може вважатися одним з найважливіших «джерел» знання. Дійсно, адже майже всі, чому ми вчимося (у старших, в школі, з книг і т. П.), Проісте-

кає з традицією. Тому я вважаю, що антитрадиціоналізм слід відкинути за його порожнечу. Однак і традиціоналізм - підкреслення авторитету традиції-слід також відкинути, але не за порожнечу, а за його помилковість. Традиціоналізм такого роду помилковий. як і будь-яка інша епістемологія, визнає певний джерело знання (скажімо, інтелектуальну або чуттєву інтуїцію) в якості авторитету, гарантії, або критерію, істини.

9. Можливий, чи критичний метод?

Якщо ми дійсно відкидаємо будь-яку претензію на авторитет будь-якого окремого джерела знання, то як же в такому випадку можна здійснювати критику деякої теорії? Хіба будь-яка критика не відштовхується від деяких передумов? Хіба дієвість критики не залежить, отже, від істинності таких передумов? І навіщо тоді критиці теорії, якщо ця критика необхідно виявляється необгрунтованою? Якщо ж ми хочемо показати, шануй вона Верпа, хіба не повинні ми обгрунтувати або виправдати її передумови? І хіба не обгрунтування або виправдання будь передумови є тією річчю, яку кожен прагне здійснити (хоча часто це йому і не вдається) і яку я тут оголосив неможливою? Але якщо вона неможлива, то чи не є тоді (дієва) критика також неможливою?

Я вважаю, що саме ця серія питань-заперечень являє собою головну перешкоду на шляху (попереднього) прийняття захищається мною точки зору. Як показують ці заперечення, легко схилитися до думки, що в логічному відношенні критичний метод нічим не відрізняється від усіх інших методів. Якщо він, як і ці останні, не може функціонувати без прийняття передумов, то ці передумови слід обгрунтувати і виправдати. Але як же тоді бути з основним принципом нашої концепції, згідно з яким ми не в змозі обгрунтувати або виправдати достовірність і навіть ймовірність наших передумов і, отже, нам слід задовольнятися теоріями, які підлягають критиці.

Звичайно, ці заперечення дуже серйозні. Вони підкреслюють важливість нашого принципу: ніщо не

392

Таким чином, наведені заперечення містять цікаву і істотну критику моєї точки зору. Однак цю критику в свою чергу можна критикувати, і її можна спростувати.

Відзначимо насамперед, що, якби ми навіть приєдналися до думки, що будь-яка критика відштовхується від деяких передумов, це ще не означає, що необхідною умовою ефективної критики є обгрунтування і виправдання прийнятих передумов. Ці передумови, наприклад, можуть бути частиною теорії, проти якої спрямована критика. (В цьому випадку говорять про «іманентною критиці».) Вони також можуть являти собою передумови, які хоча і не є частиною критикований теорії, але можуть вважатися загальноприйнятими, В цьому випадку критика зводиться до вказівкою на те, що критикуемая теорія суперечить (чого її захисники не усвідомлюють) деяким загальноприйнятим поглядам. Такого роду критика, навіть якщо вона і не є успішною, може бути дуже цінною, оскільки вона здатна викликати у захисників зазначеної теорії сумнів в загальноприйнятих поглядах, що в свою чергу може привести до важливих відкриттів. (Цікавим прикладом такої ситуації є історія створення теорії античастинок Дираком.)

Передумови критики можуть бути також органічною частиною конкуруючої теорії (в цьому випадку критику можна назвати «трансцендентної критикою» на противагу «іманентною критиці»). Серед передумов такого роду можуть бути, наприклад, гіпотези або припущення, які можна критикувати і перевіряти незалежно від вихідної теорії. У цьому випадку проводиться критика рівносильна викликом первісної теорії на проведення вирішальних експериментів, які дозволили б вирішити суперечку між двома конкуруючими теоріями.

Всі ці приклади показують, що серйозні заперечення, висунуті проти моєї теорії критики, ґрунтуються на неспроможною догмі, згідно з якою критика, для того щоб бути «дієвої», повинна виходити з будь-яким чином обґрунтованих або виправданих передумов.

393

Ми ж, зі свого боку можемо стверджувати навіть більше. Критика, взагалі кажучи, може бути невірною, але тим не менш важливою, що відкриває нові перспективи і плідної Доводи, висунуті для захисту від необґрунтованої критики, часто здатні пролити нове світло на теорію, м їх можна використовувати в якості (попереднього) аргументу на користь цієї теорії. Про теорії, яка, таким чином. здатна захищатися від критики, цілком можна сказати, що її підкріплюють критичні аргументи.

Отже, говорячи в найзагальнішому плані, ми тепер в змозі встановити, що дієва критика теорії полягає у вказівці на неспроможність теорії вирішити ті проблеми, для вирішення яких вона спочатку призначалася. Такий підхід означає, що критика зовсім не обов'язково залежить від деякого конкретного ряду передумов (тобто критика може бути «іманентною»), хоча цілком можливо, що до життя її викликали деякі передумови, чужі обговорюваної теорії (тобто деякі «трансцендентні» передумови) .

10 Рішення

З точки зору розвивається нами тут концепції остаточне обгрунтування або виправдання нашої теорії в загальному випадку знаходиться поза сферою наших можливостей. І хоча критичні аргументи можуть надавати підтримку нашим теоріям, ця підтримка ніколи не є остаточною. Тому нам часто доводиться добряче помізкувати, щоб визначити, чи достатньо сильні наші критичні аргументи для виправдання попереднього, або пробного, прийняття даної теорії. Інакше кажучи, кожен раз нам заново доводиться з'ясовувати, чи показує дана критична дискусія перевагу деякій теорії перед її суперницями.

У цьому пункті в критичний метод проникають прийняті нами рішення Однак вони завжди носять попередній характер, н кожне таке рішення відкрито для критики.

Як таке рішення слід відрізняти від того, що деякі філософи - ірраціоналісти, антіраціоналісти і екзистенціалісти-іменують «рішенням» або «стрибком в невідомість». Ці філософи, імовірно,

39

під впливом (спростованого нами в попередньому розділі) аргументу про неможливість критики, яка не припускала б якихось початкових передумов, розробили теорію, згідно з якою всі наші теоретичні побудови повинні грунтуватися на деякому фундаментальне рішення - на деякому стрибку в невідомість. Воно повинно бути таким рішенням, або стрибком, який ми виконуємо, так би мовити, з закритими очима. Звичайно, якщо ми нічого не можемо «знати» без передумов, без попереднього прийняття будь-якої фундаментальної установки, то таку установку не можна прийняти на основі тільки знання Тому прийняття установки є результатом вибору, причому вибору фатального і практично незаперечного, який можна зробити лише то наосліп , на основі інстинкту, випадково або з благословення бога

Наведене в попередньому розділі спростування заперечень, висунутих проти критичного методу, показує, що ірраціоналістіческій погляд на прийняття рішень являє собою сильне перебільшення і зайву драматизацию реального стану справ. Без сумніву, прийняття рішення-необхідний компонент людської діяльності. Але якщо наші рішення не забороняють вислуховувати наведені доводи і прислухатися до голосу розуму, якщо вони не забороняють вчитися на власних помилках і вислуховувати тих, хто може заперечувати проти наших поглядів, то немає ніякої необхідності в тому, щоб вони носили остаточний характер Це відноситься і до рішенням аналізувати критику. (Відзначимо, що тільки в своєму рішенні відмовитися від незворотного стрибка в невідомість ірраціональності раціоналізм не є самодостатнім у значенні, визначеному в моїй книзі.)

Я вважаю, що коротко змалювали нами критична теорія пізнання кидає світло на великі проблеми всіх теорій пізнання як же відбувається, що ми знаємо так багато і так мало? Як же відбуваються, що ми можемо повільно витягувати себе з трясовини незнання, так би мовити, за волосся?

Нам вдається все це завдяки висуненню здогадок і вдосконалення цих припущень за допомогою критики.

395

Д.Соціальні та політичні проблеми

Теорія пізнання, коротко окреслена в попередніх розділах цієї статті, має, на мою думку, важливе значення для оцінки сучасної соціальної ситуації. Особливості цієї ситуації багато в чому визначаються занепадом впливу авторитарної релігії. Цей занепад привів до широкого поширення релятивізму н нігілізму, до втрати будь-якої віри, навіть віри в людський розум і як наслідок цього віри людей в самих себе

Однак висунуті мною в цій критиці аргументи показують, що немає ніяких підстав для такого безнадійних висновків Насправді все релятивістські і нігілістичні (та й екзистенціалістські) аргументи базуються на помилкових міркуваннях. До речі, сам факт використання подібних міркувань Демонструє, що в цих філософських навчаннях роль розуму хоча я визнається фактично, але він не використовується належним чином. Користуючись термінологією, прийнятої в такого роду філософії, можна сказати, що її прихильникам не вдалося пом'яти «людської ситуації» Зокрема, вони не змогли осмислити здатність людини рости як інтелектуально, так і морально.

Як яскрава ілюстрації такого роду помилки, безнадійних наслідків, виведених з незадовільного розуміння епістемологічної ситуації, я наведу уривок з «несвоєчасне роздумів» Ніцше (розд. 3 його есе про Шопенгауер) «Такою була перша небезпека, в тіні якої виростав Шопенгауер: самотність Друга ж називається відчай в істині. Ця небезпека супроводжує кожного мислителя, шлях якого виходить від кантівської філософії, якщо тільки він сильний і цілісна людина в своїх стражданнях н бажаннях, а не деренчливий мисленнєво-рахункова машина .. Правда, ми всюди можемо прочитати, що [вплив Канта) .. викликало революцію в усіх областях духовного життя, але я не можу повірити в це ... але як скоро Кант почне надавати дійсний вплив на маси, воно позначиться в формі роз'їдає н раздробляющего скептицизму і релятивізму; і лише у самих діяльних і благородних умів ... його місце заступив би то духовне потрясіння

396

і відчай у всякій істині, яке пережив, наприклад, Генріх Клейст .. «Нещодавно, -пише він якось в своєму захоплюючому стилі, -я ознайомився з філософією Канта.і повинен тепер повідомити тобі одну думку з неї, адже мені не потрібно боятися, що вона по трясе тебе так само глибоко, так само болісно, \u200b\u200bяк н мене ми не можемо вирішити, чи є те, що ми звемо істиною, справжня істина або це тільки так нам здається Якщо вірно останнє, то істина, яку ми тут збираємо, після нашої смерті не існує більш і все частіше прагнення придбати надбання, яке слід було б за нами в могилу, марно Якщо вістря цієї думки не торкнеться твого серця, то посміхнися над іншою людиною, яка відчуває себе глибоко пораненим в своєму інтимні святилище Моя єдина , моя вища мета впала, і у мене немає іншого ».

Я згоден з Ніцше, що слова Клейста хвилюють Я також згоден, що прочитання Клейстом кантівського вчення про неможливість досягнення знання речей в собі, досить щиро, хоча і розходиться з намірами самого Канта Кант вірив у можливості науки і в можливість досягнення істини (До прийняття суб'єктивізму , який Клейст правильно визнав шокуючим, Канта привела тільки необхідність пояснення парадоксу існування апріорного природознавства) До того ж відчай Клейста було, принаймні частково, результатами розчарування викликаного усвідомленням занепаду надоптимістичний віри в простий критерій істини (типу очевидності) Однак, які б не були історичні джерела цього філософського відчаю, воно не є неминучим Хоча істина н не відкривається нам сама по собі ( скоріш за все прихильникам Декарта.і Бекона) і хоча достовірність може бути недосяжна для нас, проте становище людини по відношенню до знання далеко від нав'язуваної безнадійності Навпаки, воно дуже обнадійливе ми існуємо, перед нами стоїть важке завдання-пізнати прекрасний світ, в якому ми живемо, і самих себе, і, хоча ми схильні до помилок, ми тим не менше, на наш подив, виявляємо, що наші сили пізнання практично адекватні стоїть перед нами завдання-н це більше, ніж ми могли б перед-

597

Ми дійсно вчимося на наших помилках, пробуючи і помиляючись. До того ж ми при цьому дізнаємося, как.мало ми знаємо: точно так же. як при сходженні на вершину кожен крок вгору відкриває нові перспективи в невідоме, і перед нами розкриваються нові світи, про існування яких ми на початку сходження і не підозрювали.

Таким чином, ми можемо вчитися і ми здатні рости в своєму знанні, навіть якщо ми ніколи не можемо щось пізнати, тобто знати напевно. І поки ми здатні вчитися, немає ніяких причин дли відчаю розуму; оскільки ж ми нічого не можемо знати напевно. немає ніяких підстав для самовдоволення і марнославства з приводу зростання нашого знання.

Можуть сказати, що викладений нами новий шлях пізнання занадто абстрактний і витончений для того. щоб відшкодувати втрату авторитарної релігії. Можливо, це правда. Однак нам не слід недооцінювати силу інтелекту і.інтеллектуалов. Саме інтеллектуали- «другорядні торговці ідеями», за влучним висловом Хайєка, -распространялі релятивізм, нігілізм і інтелектуальне відчай. Чому ж тоді деякі інші є більш освічені-інтелектуали не можуть досягти успіху в поширенні доброї вістки, що нігілістичний шум дійсно виник з нічого?

12. Дуалізм, фактів і норм

У книзі я говорив про дуалізм фактів і рішень і відзначав, слідуючи Л Дж. Расселу (див.), що цей дуалізм можна описати як дуалізм пропозицій (propositions) і нормативних припущень (proposals). Використання такої термінології має важливе достоінство- воно допомагає нам зрозуміти, що і пропозиції, які фіксують факти, і нормативні припущення, що пропонують лінії поведінки, включаючи принципи і норми політики, відкриті для раціональної дискусії. Більш того, рішення, скажімо, про вибір принципу поведінки, прийняте після дискусії з приводу деякого нормативного припущення, цілком може носити пробний, попередній характер і багато в чому може походити на рішення прийняти (також в

398

Попередньому порядку; в якості найкращої з доступних нам гіпотез деякий пропозицію, що фіксує факт.

Разом з тим між пропозицією і нормативним припущенням є важлива відмінність. Можна сказати, що нормативне припущення про деяку лінії поведінки або нормі з метою прийняття її після наступної дискусії і рішення про прийняття цієї лінії поведінки або норми створюють цю лінію поведінки або норму. Висування ж гіпотези, дискусія з приводу неї до рішення про її прийняття або прийняття деякого пропозиції не створюють в тому ж самому сенсі факту. Саме ця різниця, як я тепер припускаю, послужило підставою для висловленого мною раніше думки про можливість висловити за допомогою терміна «рішення» контраст між прийняттям ліній поведінки або норм і прийняттям фактів. Однак все це було б, безсумнівно, значно зрозуміліше, якби замість дуалізму фактів і рішень я говорив про дуалізм фактів і ліній поведінки або про дуалізм фактів і норм.

Термінологічні тонкощі, проте, не повинні відтісняти на другий план найважливіше в даній ситуації, а саме неусувне зазначеного дуалізму. Хоч би якими були факти, які б не були норми (наприклад, принципи нашої поведінки), перш за все слід провести між ними межу і чітко уявити собі причини, що зумовлюють незвідність норм до фактів.

13. Нормативні припущення і пропозиції

Отже, ставлення між нормами і фактами явно асиметрично: зважившись прийняти якийсь нормативне припущення (хоча б попередньо), ми створюємо відповідну норму (принаймні в пробному порядку), тоді як, вирішивши прийняти деякий пропозицію, ми нЕ створюємо відповідного факту.

асиметричність норм і фактів проявляється і в тому, що норми завжди відносяться до фактами, а факти оцінюються згідно з нормами, і ці відносини не можна звернути.

Про будь-якому зустрінуться нам факт, і особливо про факт, який ми, можливо, здатні змінити, мож-

399

але поставити питання: чи узгоджується він з деякими нормами чи ні? Важливо зрозуміти, що таке питання в корені відрізняється від питання про те, чи подобається нам цей факт? Звичайно, часто нам доводиться приймати норми відповідно зі своїми симпатіями і антипатіями. І хоча при висуненні деякої норми наші симпатії і антипатії можуть відігравати помітну роль, змушуючи нас прийняти або відкинути цю норму, однак, крім таких нори, є, як правило, безліч інших можливих норм, які ми не приймаємо, і цілком можна судити і оцінювати факти згідно будь-який з них. Все це показує, що ставлення оцінювання (деякого невизначеного факту на основі деякої прийнятої або відкинутої норми) з логічної точки зору абсолютно відмінно від особистого психологічного відносини (яке є не норму, а факт) -сімпатіі або антипатії-до цікавлять нас фактом або нормі . До того ж наші симпатії і антипатії самі представляють собою факти, які можуть оцінюватися точно так же, ^ як і всі інші факти.

Аналогічним чином факт прийняття або відкидання деякої норми деяким особою або суспільством слід як факт відрізняти від будь-який норми, включаючи і ту норму, яка приймається або відкидається. Оскільки акт прийняття або відкидання норми являє собою факт (і до того ж змінюваний факт), його можна судити і оцінювати з точки зору деяких (інших) норм.

Такими є деякі причини, які вимагають чіткого і рішучого розрізнення норм в фактів і, отже, нормативних припущень і пропозицій. І оскільки таке розрізнення проведено, ми можемо тепер звернутися до розгляду не тільки відмінностей, а й подібностей фактів і норм.

Нормативні припущення і пропозиції, по-перше, подібні в тому, що ми можемо дискутувати з приводу них, критикувати їх і приймати щодо них деякі рішення. По-друге, і до тих і до інших "" відносяться деякого роду регулятивні ідея. У світі фактів це ідея відповідності між висловлюванням або пропозицією і фактом, тобто ідея істини. У світі норм або нормативних припущень відповідну регулятивну ідею можна описати різними спосо-

400

лазні і назвати різними іменами, наприклад «справедливістю» або «добром». З приводу деякого нормативного припущення можна сказати, що воно є справедливим (або несправедливим) або, можливо, добрим (або злим). І під цим ми можемо мати на увазі, що воно відповідає (або не відповідає) деяким нормам, які ми вирішили прийняти. Однак і з приводу деякої норми можна сказати, що вона є справедливою чи несправедливою, доброї чи злої, вірною або невірною, гідною або негідною, і під цим ми цілком можемо мати на увазі те, що відповідне нормативне припущення слід ( "або не слід) приймати. Доводиться, отже, визнати, що логічна ситуація а сфері регулятивних ідей- «справедливості» або, наприклад, «добра» - значно заплутаніше, ніж у сфері ідеї істини-відповідності пропозицій фактами.

Як вказувалося в моїй книзі, ця труднощі носить логічний характер і її не можна усунути за допомогою введення будь-якої релігійної системи норм. Той факт, що бог або будь-який інший авторитет велить мені робити щось, не гарантує сам по собі справедливості цього веління. Тільки я сам повинен вирішити, чи вважати мені норми, висунуті будь-яким авторитетом (моральним), добром або злом. Бог добрий, тільки якщо його веління добрі, і було б серйозною помилкою - фактично внеморальной прийняттям авторитаризму - говорити, що його веління добра просто тому, що це - його веління. Звичайно, сказане вірно лише в тому випадку, якщо ми заздалегідь не вирішили (на свій власний страх і ризик), що бог може веліти нам тільки справедливе та добре.

І саме в цьому полягає кантівська ідея автономії на противагу ідеї гетерономії.

Таким чином, ніяке звернення до авторитету, і навіть до релігійного авторитету, не може позбавити нас від зазначеної проблеми: регулятивна ідея абсолютної «справедливості» і абсолютного «добра» по свого логічного статусу відрізняється від регулятивної ідеї абсолютної істини, і нам нічого не залишається робити , як примиритися з цією відмінністю. Саме ця різниця обумовлює зазначений нами раніше факт- в деякому сенсі ми створюємо наші норми, висуваючи, обговорюючи і приймаючи їх.

Нам доводиться миритися з таким станом справ в світі норм. Проте ми можемо використовувати ідею абсолютної істини як відповідності фактам в.качестве свого роду зразка для світу норм. І потрібно нам це для того, щоб зрозуміти, що точно так само, як в світі фактів ми можемо прагнути до абсолютно істинним пропозицій або принаймні до пропозицій, які якомога ближче наближаються до істини, в світі норм ми можемо прагнутидо абсолют але справедливим або абсолютно вірним нормативним припущеннями або, може краще було б сказати-к більш вірним нормативним припущеннями.

Разом з тим поширення цієї установки з процесу пошуку на його результат- обнаруженіе-я вважаю помилковим. Звичайно, слід шукати абсолютно справедливі або абсолютно вірні нормативні припущення, але ніколи не слід переконувати себе, що нам напевно вдалося виявити їх. Очевидно, що критерій абсолютної справедливості неможливий ще більшою мірою, ніж критерій абсолютної істини. Можна, можливо, звичайно, в якості такого критерію спробувати розглядати максимізацію щастя. Але я ніколи не рекомендував би прийняти в якості такого критерію мінімізацію бідності, хоча я думаю, що такий критерій був би удосконаленням деяких ідей утилітаризму. Я також висловлював думку про те, що зменшення бідності, якої в принципі можна уникнути, є завданням громадської політичної діяльності (це, звичайно, не означає, що будь-яке питання суспільної політичної діяльності слід вирішувати за допомогою обчислення мінімізації бідності), тоді як максимізація щастя повинна бути надана турботам самого індивіда. (Я абсолютно згоден з тими моїми критиками, які показали, що при використанні в якості критерію принцип мінімальної злиднів призводить до абсурдних наслідків, і я вважаю, що те ж саме можна сказати про будь-якому іншому моральному критерії.)

Таким чином, хоча в нашому розпорядженні немає критерію абсолютної справедливості, проте і в цій області цілком можливий прогрес. Тут, як і в області фактів, перед нами широкий простору для відкриттів. До таких відкриттів належать, наприклад,

розуміння того, що жорстокість завжди несправедлива і її в міру можливості слід уникати; що «золоте правило» - хороша норма, яку, мабуть, можна навіть поліпшити, якщо наші дії по можливості будуть збігатися з бажаннями інших. Все це елементарні, але тим не менше надзвичайно важливі приклади відкриттів, зроблених в світі норм.

Ці відкриття створюють норми, можна сказати, з нічого. Тут, як і при відкритті фактів, нам доводиться, так би мовити, самим витягати себе за волосся Абсолютно дивним фактом є те, що ми вміємо вчитися - на наших помилках і в результаті їх критики, і тим більше дивно, що ми не втрачаємо цю здатність , переходячи зі світу фактів в світ норм.

14. Два омани рівносильні двом правд.

З прийняттям абсолютної теорії істини стає можливим відповісти на старий і серйозний, але тим не менш вводить в оману аргумент на користь релятивізму як інтеллектуалістского, так я оціночного типу. Цей аргумент полягає в проведенні аналогії між дійсними фактами і вірними нормами, і звертає увагу на те, що ідеї і переконання у інших людей значно відрізняються від нашіх- Хто ж ми такі, щоб наполягати на своїй правоті? Уже Ксенофан 2500 років тому співав так:

Чорними пишуть богів і кирпатими все ефіопи, голубоокая їх же і русявим пишуть фракійці. Якщо бики, або леви. або коні мали б руки, Або руками могли малювати н ліпити, як і люди, Боги тоді 6 у коней з кіньми схожими були, А у биків неодмінно биків б мали облич;

Слова, тоді походили б боги на тих, хто їх створив.

Так, кожен з нас бачить своїх богів і свій світ зі своєї власної точки зору, згідно з традиціями свого суспільства і отриманому вихованню. І ніхто з нас не вільний від суб'єктивних пристрастей.

Зазначений аргумент розвивався в самих різних напрямках. Доводили, наприклад, що наша раса, національність, наше історичне походження, наше історичний час, Наш класовий інтерес або з-

403

соціальне походження, нашу мову або індивідуальне вихідне знання являють собою непереборний або майже нездоланний бар'єр для об'єктивності.

Безсумнівно, факти, на яких ґрунтується цей аргумент, слід визнати: справді, ми не можемо позбутися від пристрастей. Однак немає ніякої необхідності приймати сам цей аргумент і тим більше релятивістські слідства з нього. По-перше, ми можемо поступово позбуватися від частини наших пристрастей, критично мислячи самі і прислухаючись до критики інших. Наприклад, Ксенофану його власне відкриття, без сумніву, допомогло побачити світ в менш упередженому ракурсі. По-друге, фактом є те, що люди з вкрай різними культурними передумовами можуть вступати в плідну дискусію за умови, що вони зацікавлені в наближенні до істини і готові вислуховувати один одного і вчитися один у одного. Все це показує, що. незважаючи на наявність культурних н мовних бар'єрів, Вони не є нездоланними.

Таким чином, дуже важливо максимально скористатися відкриттям Ксенофана, для чого слід відкинути всяку самовпевненість н відкрити свій погляд для критики. При цьому надзвичайно важливо не переплутати це відкриття, цей крок у напрямку до критичного методу з просуванням по шляху до релятивізму. Якщо дві сторони не згодні один з одним. то це може означати, що не має рації одна зі сторін, або інша, або обидві. Така позиція прихильників критичного методу. Це ні в якому разі не означає, як думають релятивісти, що обидві сторони можуть бути в рівній мірі правими. Вони, без сумніву, можуть а рівній мірі помилятися, хоча така ситуація не є необхідною. Отже, будь-який, хто стверджує, що, якщо сторони суперечки в рівній мірі помиляються, це означає, що вони в рівній мірі мають рацію. тільки грає словами або користується метафорами.

Навчитися самокритично відношенню, навчитися думати, що наші партнери можуть мати рацію, навіть більшу рацію, ніж ми самі, це найбільший крок вперед. Однак в ньому прихована величезна небезпека. Ми можемо уявити, що можлива така ситуація, коли і наш партнер, н ми самі одночасно мають рацію. така

установка, на перший погляд скромна н самокритична, насправді не є ні такою скромною, ні настільки самокритично, як ми схильні це собі уявляти. Значно ймовірніше, що і ми самі, і наш партнер помиляємося. Таким чином, самокритика не повинна бути виправданням ліні і прийняття релятивізму. І як злом не виправиш зло і не створиш добро, так і в суперечці дві помиляються сторони не можуть бути обидві правими.

15. «Досвід»і «інтуїція» як джерела знання

Наша здатність вчитися на своїх помилках і витягувати уроки з критики в світі норм, як і в світі фактів, має неминуще значення. Однак чи достатньо нам лише опори на критику? Чи не варто до того ж спертися на авторитет досвіду або (особливо в світі норм) -на авторитет інтуїції?

У світі фактів ми не просто критикуємо наші теорії, ми критикуємо їх, спираючись на досвід в області експериментів і спостережень. Разом з тим було б серйозною помилкою вірити в те, що ми можемо спертися на щось подібне авторитету досвіду, хоча деякі філософи, особливо емпірики, вважають чуттєве і перш за все зорове сприйняття джерелом знання, який забезпечує нас цілком певними «даними», з яких складається досвід. Я вважаю. що така картина пізнання абсолютно хибна. Навіть наш досвід, отриманий із експериментів і спостережень, не перебуває з «даних». Швидше він складається зсплетення здогадок - припущень, очікувань, гіпотез н т. п., - з якими пов'язані прийняті нами традиційні наукові та ненаукові знання і забобони. Такого явища, як чистий досвід, отриманий в результаті експерименту або спостереження, просто не існує. Немає досвіду, що не містить відповідних очікувань і теорій. Немає ніяких чистих «даних" і емпірично даних «джерел знання», на які ми могли б спертися при проведенні нашої критики. «Досвід» -обиденний, як і науковий, -значно більше схожий на те. Що мав на увазі Уайльд в «Віяло леді Віндермір »(дія III».

Таким чином, мені здається, що принаймні деякі із звичайних способів вживання терміна "значно краще узгоджуються з тим, що, на мою думку, є характерною рисою як« наукового досвіду », так і« звичайного емпіричного знання », ніж з традиційними способами аналізу цього

Терміна, що існують у філософів емпірістской школи. До того ж сказане, мабуть, узгоджується і з початковим значенням терміна «empeiria» (від «peirао» - намагатися, перевіряти, досліджувати), а отже, і термінів «experientia» і «experimentum». Проведене міркування не слід розглядати як аргумент, заснованого на звичайних способах вживання терміна «досвід» або на його походження. Відповідними посиланнями я лише мав намір проілюструвати зроблений мною логічний аналіз структури досвіду. Дотримуючись такого аналізу, досвід. особливо науковий досвід, можна уявити як результат зазвичай помилкових припущень, їх перевірки та навчання на основі наших помилок. Досвід в такому сенсі не є «джерелом знання» і не має будь-яким авторитетом.

При такому розумінні досвіду критика, яка спирається на.опит, не має авторитетного значення. У сферу її компетенції не входить зіставлення сумнівних результатів з твердо встановленими результатами або

З «свідченнями наших органів почуттів» ( «даними»). Така критика швидше полягає в порівнянні деяких сумнівних результатів з іншими, часто настільки ж сумнівними, які можуть, однак, для потреб даного моменту бути прийнятими за достовірні. Разом з тим в якийсь час ці останні також можуть бути піддані критиці, як тольrо виникнуть будь-які сумніви в їх достовірності або з'явиться якесь уявлення або припущень

405

ня. Наприклад, те, що певний експеримент може привести до новому відкриттю.

Тепер я можу сказати, що процес придбання знань про норми видається мені цілком аналогічним тільки що описаного процесу придбання знань про факти.

У світі норм філософи здавна прагнули виявити авторитетні джерела знання. При цьому вони в основному знаходили два таких джерела: по-перше, почуття задоволення і страждання, моральне почуття АБО моральну інтуїцію щодо добра і зла (аналогічні сприйняттю в епістемології фактуального знання) і, по-друге, джерело, зазвичай званий «практичним розумом »(аналогічний« чистого розуму», Або здатності« інтелектуальної інтуїції », в епістемології фактуального знання). Навколо питання про те, чи існують всі названі або тільки деякі з таких авторитетних джерел морального знання, постійно вирували іеутіхающіе суперечки.

Я думаю, що все це не що інше, як псевдопроблема. Справа полягає зовсім не в питанні про «існування» будь-якої з таких здібностей (це темний і дуже сумнівний психологічний питання), а в тому, чи можуть вони бути авторитетними «джерелами знання», що забезпечують нас «даними» пли іншими відправними точками для наших побудов, або принаймні можуть вони бути точною системою відліку для нашої критики. Я рішуче заперечую існування якихось авторитетних джерел такого роду як в епістемології фактуального знання, так і в епістемології знання про норми. Немає ніякої необхідності для критики в подібній певній системі відліку.

Як же ми набуваємо знання про норми? Як же в цій області нам вдається вчитися на помилках? Спочатку ми вчимося наслідувати іншим (між іншим, і це ми робимо шляхом проб і помилок) і при цьому вчимося дивитися на норми поведінки, як якщо б вони складалися з фіксованих «даних» правил. Згодом ми виявляємо (також за допомогою проб і помилок), що ми продовжуємо помилятися, наприклад - завдавати шкоди людям. При цьому можна дізнатися про «золоте правило». Потім виявляється, що ми часто можемо неправильно судити про позицію іншого че

407

ловека, про запас його знання, про його цілі та норми. І наші помилки можуть навчати нас піклуватися про людей навіть більшою мірою, ніж це велить «золоте правило».

Без сумніву, такі явища, як співчуття і уяву, можуть відігравати важливу роль в цьому розвитку, але і вони, точно так же. як і будь-який -з наших джерел знання в світі фактів, не є авторитетними. Аналогічним чином, незважаючи на те, що щось подібне інтуїції добра і зла цілком може також відігравати суттєву роль в цьому розвитку, воно так само не є авторитетним джерелом знання. Бо ми можемо сьогодні бути впевнені в своїй правоті, а завтра раптом виявити, що помилялися.

«Інтуїтивізм-така назва філософської школи, яка вчить, що у нас є деяка особлива здатність або дар інтелектуальної інтуїції, що дозволяє нам« бачити »істину. У цьому випадку все, що видається нам істинним, і насправді має бути істинним. Таким чином, інтуїтивізм є теорією деякого авторитетного джерела знання. Антіінтуітівісти зазвичай заперечують існування цього джерела знання, але в той же час вони. як правило, стверджують існування іншого джерела, наприклад чуттєвого сприйняття. З моєї точки зору, помиляються обидві сторони, і причому за двома прічінам- По-перше, я згоден з Інтуїтивіст в тому. що існує щось на зразок інтелектуальної інтуїції, яка найбільш переконливо дає нам відчути, що ми бачимо істину (це рішуче відкидається противниками інтуїтивізму). По-друге, я стверджую, що інтелектуальна інтуїція, хоча вона в певному сенсі і є нашим неминучим супутником, часто збиває нас з істинного шляху і ці блукання являють собою серйозну небезпеку. У загальному випадку ми не бачимо істину тоді, коли нам найбільш ясно здається, що ми бачимо її. І тільки помилки можуть навчити нас не довіряти нашій інтуїції.

У що ж тоді нам слід вірити? Що ж все-таки нам слід прийняти? Відповідь на ці питання така: по-перше, в усі, що ми приймаємо, вірити ледве "дме тільки в пробному, попередньому порядку, завжди пам'ятаючи, що в кращому випадку ми володіємо тільки

408

частиною істини (або справедливості) і по самій нашій природі ми змушені здійснювати принаймні деякі помилки і виносити невірні судження. Це. відноситься не тільки до фактів, а й до прийнятих нами нормам. По-друге, ми можемо вірити в інтуїцію (навіть в пробному порядку) тільки в тому випадку, якщо ми прийшли до неї в результаті багатьох випробувань нашої уяви, багатьох помилок, багатьох перевірок багатьох сумнівів і довгих пошуків можливих шляхів критики.

Неважко помітити, що ця форма антнінтуітівізма (або, як можуть сказати деякі, інтуїтивізму) радикально відрізняється від досі існували форм аітіінтунтівізма. Не важко буде зрозуміти, що в цій теорії є один істотний її компонент: ідея, згідно з якою ми можемо не досягти (і, мабуть, це буде завжди) деякої норми абсолютної істини чи абсолютної справедливості - як в наших думках, так і в наших діях .

На все сказане можна, звичайно, заперечити, що незалежно від питання про прийнятність або неприйнятність моїх поглядів на природу етичного знання і етичного досвіду, ці погляди все ж виявляються «релятивістськими», або «суб'єктивістськими». Приводом для такого звинувачення є те, що я не встановлюю будь-яких абсолютних моральних норм, а в кращому випадку тільки показую, що ідея абсолютної норми є деякою регулятивної ідеєю, корисною лише для того, хто вже пішов у нашу віру, хто вже жадає шукати і відкривати справжні, вірні або добрі моральні норми. Моя відповідь на це заперечення такий: навіть «встановлення», скажімо, за допомогою чистої логіки, абсолютної норми або системи етичних норм не принесло б в цьому відношенні нічого нового. Припустимо на хвилину, що ми настільки досягли успіху а логічному доведенні вірності деякої абсолютної норми або системи етичних норм. що для деякого суб'єкта можемо чисто логічно вивести, яким чином він повинен діяти. Але навіть в такому випадку цей суб'єкт може не звертати на нас ніякої уваги або, наприклад, відповісти: «Ваше« повинен »і ваші моральні правила - все це цікавить мене не більше, ніж ваші логічні докази або, скажімо, ваша витончена математика * .

409

Таким чином, навіть логічний доказ не може змінити описану нами принципову ситуацію: наші етичні або будь-які інші аргументи можуть справити враження лише на того, хто готовий прийняти розглянутий предмет всерйоз: і жадає що-небудь дізнатися про нього. Одними аргументами ви не зможете нікого примусити приймати ці аргументи серйозно або змусити поважати свій власний розум.

16. Дуалізм фактів і норм і ідея лібералізму

На моє глибоке переконання, вчення про дуалізм

Фактів і норм-це одна з основ ліберальної традиції. Справа в тому, що невід'ємною частиною цієї традиції є визнання реального існування в Нашому світі несправедливості н рішучість спробувати допомогти її жертвам. Це означає, що є (або можливий) конфлікт (або принаймні розрив) між фактами н нормами. Факти можуть відхилятися

від справедливих (вірних або справжніх) норм, особливо ті соціальні н політичні факти, які відносяться до прийняття і проведення в життя зведень законів.

Інакше кажучи, лібералізм ґрунтується на дуалізм фактів н норм в тому сенсі, що його прихильники завжди прагнуть до пошуку все кращих норм, особливо в сфері політики і законодавства.

Однак такий дуалізм фактів і норм був відкинутий деякими релятивістами, які протиставили йому такі аргументи:

(1) Ухвалення нормативних припущень і, отже, прийняття норми являє собою соціальний, політичний або історичний факт.

(2) Якщо прийнята норма оцінюється з точки зору іншої, ще не прийнятої норми і в результаті виникає потреба в поліпшенні першої норми, то це оцінне судження (хто б його не зробив) також є соціальним, політичним або історіческім.фактом.

(3) Якщо оціночне судження такого роду стає підставою соціального або політичного руху. то це також історичний факт.

(4) Якщо такий рух домагається успіху і, як г.следствіе, старі норми реформуються або заменяют-

ся новими нормами, то все це також історичний факт,

(5) Таким чином, заявляє релятивіст або етик-позитивіст, нам ніколи не вдається вийти за межі світу фактів, звичайно за умови, що ми включаємо в цей світ соціальні, політичні та історичні факти, і тому не існує ніякого дуалізму фактів н норм.

Я вважаю, що висновок (5) є помилковим.Воно не випливає з посилок (1) - (4), істинність яких я визнаю. Причини відмови від (5) дуже прості:

ми завжди можемо запитати, чи є деяка подія описаного типу, тобто соціальний рух, засноване на прийнятті відповідної програми реформ деяких норм, «хорошим» або «поганим». Постановка ж цього питання знову розкриває прірву між фактами і нормами, яку релятивісти намагалися заповнити за допомогою моністичного міркування (1) ~ (5).

Зі сказаного мною можна з повною підставою зробити висновок, що монистическая позиція - філософія тотожності фактів і норм-вельми небезпечна. Навіть там, де вона не ототожнює норми з існуючими фактами, і навіть там, де вона не ототожнює сьогоднішню владу з правом, вона тим не менше неминуче веде до ототожнення майбутньої влади і права. Оскільки, на думку намиста, питання про справедливість чи несправедливість (правоті чи неправоті) деякого руху за реформи взагалі не можна поставити, якщо не встати на точку зору будь-якого іншого руху з протилежними тенденціями, то все, що ми можемо запитати в даній ситуації, зводиться до того, яке з цих протилежних рухів в кінцевому рахунку домоглося успіху в справі перетворення своїх норм в соціальні, політичні чи історичні факти.

Іншими словами, охарактеризована тут нами філософія, що представляє собою спробу подолання дуалізму фактів і норм і побудови деякої моністичної системи, що створює світ з одних тільки фактів, веде до ототожнення норм або з пануючої нині, або з майбутньою силою. Ця філософія неминуче призводить до морального позитивізму або моральному історицизму, як вони були описані і розглянуті мною в ...

висновок

Закінчуючи, я, як ніколи, усвідомлюю всі недоліки викладу. Частково вони викликані широтою охоплення матеріалу, далеко виходить за межі тих проблем, які я з будь-яким підставою можу вважати об'єктами свого професійного інтересу. Частиною ці недоліки є просто наслідком моєї особистої погрішимості, адже я недарма вважаю себе прихильником теорії погрішності (фаллібілістом).

Однак, незважаючи на повне усвідомлення своєї особистої погрішимості н навіть ступеня її впливу на те, що я збираюся сказати зараз, я дійсно вірю б плідність підходу, пропонованого теорією погрішив мости для філософського дослідження соціальних проблем. Дійсно, як визнання принципово критичного і, отже, революційного характеру людського мислення, тобто того факту, що ми вчимося на помилках, а не за допомогою накопичення даних, так і розуміння того, що майже всі проблеми і всі (неавторитетні) джерела нашого мислення кореняться в традиції і саме традиція є об'єктом нашої критики, дозволяють критичного [і прогресивному) вченню про погрішності відкрити нам настільки нагальну перспективу для оцінки як традиції, так і революційної думки. І це вчення, що ще більш важливо, може показати нам. що роль мислення полягає в проведенні революцій шляхом критичних суперечок, а не за допомогою насильства і воєн, що битва слів, а не мечів є найбільшою традицією західного раціоналізму. Саме тому наша західна цивілізація за своєю суттю є плюралістичної, а монолітне соціальний стан означало б загибель свободи-свободи думки, свободи пошуку істини, я разом з ними раціональності і гідності людини.

4. Popper K, The Opera Society arid Hi Enemies. Vol. 1-2. London. Rouilege and Kegan Paul. 1945.

5. Popper К. The Logic of Scientific Discovery London, lluf chinson. i95 "°.

6. Popper K. Conjectures and Refutations. The Growth 01 "Scientific Knowledge. London. Roulledge and Kegan Paul, 1963.

7. Quine W. Word and Object. New York Technology Press of MIT and John Wiley, 1960.

8. Tarski A. Das Wahrhcitsbegriff in den formalisicrlcii Spra-chen, ~ «Sliidia philosophica», 135, .vo !. I, р, 261-405.

і. Wilde 0. Lady Windermercs Fan (рос переклад:

Уайльд О Віяло леді Уіндермір.-Іебр. вироб. в 2-х гострячи ;;, т. 2. М .. « Художня література». 1960).

10. Антична лірика. М., «Художня література», 1968.

література

1. Кте С. С. Story of the British Army. 1897.

2. Martin du Gard R. Jean Barois (рос. Переклад: Мартен дю Гар Р. Жан Баруа - М., «Художня література», 1958).

3. Ніцше Ф. Несвоєчасні роздуми - Собр. соч .. -т. 2. М »1909.

ІНТЕРПРЕТАЦІЯ ІМОВІРНОСТІ:

ЙМОВІРНІСТЬ ЯК СХИЛЬНІСТЬ *

У цій статті я маю намір висунути деякі аргументи на захист концепції, яку я буду називати інтерпретацією ймовірності як схильності.

Під інтерпретацією ймовірності, або, точніше кажучи, теорії ймовірностей, я маю на увазі інтерпретацію висловлювань на кшталт:

«Імовірність а при даному ! i дорівнює г »(де r- дійсне число), тобто висловлювань, які в символічній формі записуються наступним чином:

, Р (а, ".

Є безліч інтерпретацій імовірнісних висловлювань. Багато років тому я поділяв ці інтерпретації на два основні класи - суб'єктивні і об'єктивні інтерпретації (див..)

Що ж стосується об'єктивних інтерпретацій ймовірності, то найпростішої з них є чисто статистична, або частотна, інтерпретація. (Ці два вирази я вважаю синонімічні.) Висловлювання

р (а, b) ^ г

1 Найбільш характерними законами обчислення ймовірностей є: (1) теореми додавання ймовірностей, що визначають вірогідність а \\ / b (означає а або b), (2) теореми множення ймовірностей, що визначають вірогідність ab (означає а і 6), і (3) теореми доповнення. що визначають вірогідність а (означає не-я). Ці теореми можна записати в такому вигляді:

(1) p (a \\ jb. с) »р (а, c) + p (див. також мою книгу і додаток до даної статті).

при такій інтерпретації розглядається як оцінка або гіпотеза, яка стверджує тільки те, що відносна частота події а в послідовності, яка визначається умовами b, дорівнює м Інакше кажучи, при цій інтерпретації висловлювання «р (о, b) \u003d\u003d г »означає:

«Події типу а зустрічаються в послідовності, яка характеризується умовами b. з частотою г ». Відповідно до цього «р (а, b) \u003d\u003d "/ 2» може, наприклад, означати, що «відносна частота випадання орла при киданні звичайного пенні дорівнює" / а (де а-випадання монети орлом вгору, а - послідовність бросаний звичайного пенні).

Частотну інтерпретацію багато критикували. Проте я все ж упевнений в можливості побудови частотної теорії ймовірностей, яка уникає тих заперечень, які до сих пір висувалися проти неї і обговорювалися в літературі. Я намітив основні контури такої теорії вже багато років тому (у вигляді певної модифікації теорії Мізеса) і до сих пір впевнений, що вона (після деяких мінімальних поліпшень, які я зробив з тих пір) знаходиться поза сферою досяжності звичайних заперечень. Таким чином, мій поворот до інтерпретації ймовірності як схильності зовсім не був викликаний усвідомленням справедливості цих заперечень (як припустив Ніл під час обговорення одного мого доклада2).

2 В цій дискусії Ніл сказав: «Порівняно недавно стали широко відомі деякі недоліки частотної інтерпретації. а саме та плутанина, якщо не сказати прямі протиріччя, які можна виявити у Мізеса, і я припускаю, що саме ці міркування привели Поппера до відмови від такої інтерпретації ймовірності *. Я не бачу ніякої «плутанини» н ніяких «протиріч» в частотної теорії, які б стали широко відомі «порівняно недавно». Навпаки, я вважаю, що вже обговорював все такі заперечення, які мають хоч якесь значення, в моїй книги) не обговорювалося в моїй книзі.)

417

(3) У частинок є траєкторії, тобто імпульс і координати, хоча ми і не можемо передбачити їх в силу співвідношення розсіювання.

(4) Цей висновок випливає також з уявного експерименту ( «уявного експерименту») Ейнштейна. Подільського і Розена.

(5) Я також запропонував пояснення експериментів по інтерференції ( «експерименту двох щілин»), але згодом визнав його незадовільним.

Саме роздуми над останнім пунктом - інтерпретацією експерименту двох щілин-врешті-решт привели мене до теорії схильностей. На прикладі цього експерименту я переконався в необхідності вважати ймовірності «фізично реальними». Ймовірності повинні бути фізичними схильностями - абстрактними реляційними властивостями фізичної ситуації, подібними ньютоновским силам. «Реальність» їх проявляється не тільки в можливості впливати на експериментальні результати, але і в здатності при певних обставинах (когерентності) интерферировать, тобто взаємодіяти один з одним.

Таким чином, виявилося, що виділені мною схильності є схильностями до реалізації сингулярного події. Саме цей факт привів мене до повного перегляду статусу сингулярних подій в частотної теорії ймовірностей, в ході якого я побудував міркування, яке я вважаю незалежним аргументом на користь інтерпретації ймовірності як схильності. Виклад цього міркування якраз і складає основну задачу цієї статті (див. Також).

3

Суб'єктивна інтерпретація ймовірності може, мабуть, виявитися придатною для інтерпретації деяких азартних ситуацій типу кінських перегонів, в яких об'єктивні умови здійснення подій в повному обсязі визначені і невідтворені. Насправді я не вірю в можливість застосування її навіть до подібних ситуацій. Я вважаю, що при необхідності можна було б привести сильні аргументи на користь погляду, згідно з яким при визначенні ставки

гравець, або «раціональний держатель парі», завжди намагається виявити об'єктивні схильності. об'єктивні шанси здійснення події. Дійсно, людина, яка робить ставки на коней, швидше за прагне отримати побільше інформації про коней, ніж про стан свого безлічі переконань або логічної силі сукупної інформації, що знаходиться в його розпорядженні. Тому в типових випадках азартних ігор-рулетці або, наприклад, киданні кісток пли монети-й в усіх фізичних експериментах суб'єктивна інтерпретація ймовірності повністю провалюється. причому у всіх цих випадках причиною її незадовільність є залежність вероят ності відоб'єктивних умов експерименту.

У наступних розділах цієї статті наше розгляд буде обмежено виключно проблемою інтерпретації ймовірності «Сингулярних подій * (Або «явищ»). Тому всюди, де мова надалі піде про частотної інтерпретації ймовірності на противагу інтерпретації ймовірності як схильності, я буду мати на увазі тільки частотну інтерпретацію ймовірності сингулярних подій.

З точки зору частотної інтерпретації, ймовірність подію певного роду-типу випадання шістки при киданні конкретної кістки - не може бути нічим іншим, як відносної частотою появи події цього роду в максимально довгою (можливо, нескінченної) послідовності подій. Коли ж ми говоримо про ймовірність сингулярного події, наприклад про ймовірність випадання шістки під час третього кидання, виробленого сьогодні вранці на початку десятого саме даної кісткою, то, згідно з чисто статистичної інтерпретації, при цьому мається на увазі тільки можливість розглядати це третє кидання як елемент певної послідовності бросаний. Будучи потенційним елементом цієї послідовності, наше подія має ймовірність, притаманну даної послідовності. Інакше кажучи, події приписуються ймовірності, є відносними частотами здійснення цієї події, який присуши даної послідовності.

"Критику суб'єктивної теорії ймовірностей читач знайде вже згадуваних моїх статтях, а також ст.

У цьому розділі я висуну деякі доводи проти такої інтерпретації на користь інтерпретації ймовірності як схильності. Я припускаю рухатися за наступним шляхом. (1) Спочатку я покажу, що з точки зору частотної інтерпретації проти інтерпретації ймовірності як схильності можуть бути висунуті заперечення, які, як здається, роблять останню неприйнятною. (2) Потім я дам попередню відповідь па ці заперечення н (3) продемонструю деякі труднощі, з якими повинна неминуче зіткнутися частотна інтерпретація, хоча з першого погляду ці труднощі не виглядають дійсно серйозними. (4) На закінчення я покажу, що позбавлення від цих скруті слід шукати на шляхах модифікації частотної інтерпретації, н. хоча така модифікація виглядає трохи) !, її проведення виявляється еквівалентним прийняття інтерпретації ймовірності в термінах схильностей.

(1) З точки зору чисто статистичної інтерпретації ймовірності інтерпретація ймовірності як схильності представляється неприйнятною. Справа в тому, що схильності можна трактувати як можливості (або як заходи, або «ваги», можливостей), що володіють тенденціями, або диспозиціями, до самореалізації н відповідальні за статистичні частоти, за допомогою яких ці можливості фактично самореалізуються в довгих послідовностях повторень експерименту. Таким чином, схильності вводяться для того, щоб допомогти нам пояснити і передбачити статистичні властивості деяких послідовностей, і це їх єдина функція.Отже, заявляє прихильник частотної теорії, вони не дозволяють прогнозувати поодинокі події або взагалі що-небудь говорити про них, за винятком того, що повторення події за певних умов породжує послідовність з певними статистичними властивостями. Це міркування, на його думку, показує, що інтерпретація ймовірності як схильності нічого не може додати до частотної інтерпретації, за винятком нового слова- «схильність» -і асоційованих з ним нових образів або метафор, таких, як «тенденції», «диспозиції» або «спонукання». До того ж ці антропоморфні та психологічні метафори приносять ще

меншу користь, ніж існували і свого часу психологічні метафори твань «сили» або «енергії», які стали корисними фізичними поняттями тільки і тій мірі, в якій вони втратили свою первісну метафізичне або антропоморфний значення.

Така в загальних рисах точка зору прихильника статистичної теорії ймовірностей. Захищаючи інтерпретацію ймовірності як схильності, я збираюся використовувати два різних аргументу: спочатку в (2) я лам попередню відповідь на висловлені в (1) заперечення, а потім побудую аргумент, який зводиться до спроби помінятися ролями зі прихильником частотної теорії. Цей останній аргумент буде розглядатися в Пунктах (3) н (4).

(2) В якості попереднього відповіді на сформульовані заперечення мені видається доречним прийняти припущення про аналогії поняття схильності з поняттям сили, особливо полів сил. При цьому відразу ж слід зробити застереження, що, незважаючи на весь можливий метафізичний психологізм і антропоморфізм термінів «сила» і «схильність», принципова аналогія між цими поняттями стосується не їх метафізичної площини. Ця аналогія виражається в тому факті, що обидва названі поняття привертають нашу увагу до неспостережуваних диспозиционной властивостями фізичного світу і тому допомагають побудувати інтерпретацію фізичної теорії. Саме тут вони демонструють свою корисність. Поняття сили, або, краще сказати, поняття поля сил, вводить діспозіціонную фізичну сутність, яка описується певними рівняннями (а потім вже відповідними метафорами) з метою пояснити спостережувані нами прискорення тел. Аналогічним звернемо поняття схильності або поля схильностей вводить диспозиционной властивість сингулярной фізичної організації експерименту, тобто сингулярних фізичних подій, з метою пояснити спостережувані частоти в послідовності повторень цих подій. В обох випадках введення цих нових понять можна виправдати тільки посиланням на їх корисність для інтерпретації відповідної фізичної теорії. Обидва ці поняття «окультні» в тому сенсі цього слова, який вкладав в нього Берклі, і являють собою «тільки слова» (див.). Разом з

тим корисність цих понять частково пояснюється якраз їх здатністю приводити до думки, що теорія має справу з ненаблюдаемой фізичною реальністю. Спостереженню ж доступні тільки деякі найбільш зовнішні прояви цієї реальності, які і роблять можливою перевірку нашої теорії. Головний аргумент на користь інтерпретації ймовірності як схильності слід шукати в її здатності усунути з квантової теорії деякі вкрай незадовільні елементи ірраціонального і суб'єктивістське характеру, тобто елементи, які, на моє глибоке переконання, значно більш «метафізічни», ніж схильності, і до того ж метафізічни в поганому сенсі цього слова. Про спроможності чи неспроможності пропонованої інтерпретації теорії ймовірності слід судити по її успіху саме в цій області її застосування.

Підкресливши цей пункт, я переходжу до викладу мого головного аргументу на користь інтерпретації ймовірності як схильності. Він полягає у вказівці на ті труднощі, з якими неминуче повинна зіткнутися частотна інтерпретація. Таким чином, ми переходимо до згаданого раніше пункту (3).

(3) Проти частотної інтерпретації ймовірності було висунуто безліч заперечень. Здебільшого вони ставляться до ідеї нескінченної послідовності подій н межі відносних частот. Я не буду зараз говорити про ці заперечення, оскільки, на мою думку, на них цілком можна задовільно відповісти. Разом з тим є одне просте і важливе заперечення, яке, наскільки мені відомо, в викладається далі формі ніколи раніше не висувалося.

Припустимо, що в нашому розпорядженні є кістка зі свинцем і після довгої серії експериментів ми переконалися, що ймовірність випадання шістки на цій кістки зі свинцем практично дорівнює 1/4. Тепер розглянемо послідовність, що складається, скажімо, з кидання кістки зі свинцем, але разом з тим включає і кілька бросаний (два або щонайбільше три) однорідної і симетричною кістки. Про ці киданнях правильної кістки нам, очевидно, слід сказати, що ймовірність випадання шістки в цьому випадку дорівнює 1/6, а не 1/4, хоча ці кидання, згідно

нашим передумов, є елементами послідовності зі статистичної частотою 1/4.

Я вважаю, що це просте заперечення, незважаючи на можливість різноманітних відповідей на нього, має для нас вирішальне значення.

Один з можливих відповідей досить згадати лише мимохідь, оскільки він зводиться до спроби повернутися до суб'єктивної інтерпретації ймовірності. Він складається в заяві, що зміна ймовірності викликано виключно наявністю у нас особливого знання, особливої інформації щодо бросаний правильної кістки. Оскільки з багатьох причин я не довіряю суб'єктивної теорії ймовірностей, я не схильний визнавати це заперечення дійсним. До того ж я вважаю, що даний випадок навіть дозволяє сформулювати новий аргумент (хоча і не дуже істотний) проти суб'єктивної теорії. Справа в тому. що ми можемо і не знати, яке з кидання зроблено правильної кісткою, хоча і знаємо, що таких бросаний було тільки два або три. У такій ситуації цілком осмислено битися об заклад (за умови, що парі полягає щодо значного числа бросаний), виходячи з ймовірності 1/4 (або ймовірності, близькою до 1/4), навіть в тому випадку, коли ми поінформовані про наявність двох або трьох бросаний правильної кістки, при яких не слід укладати парі на цих умовах, хіба що нам вдалося б їх ідентифікувати. Ми знаємо, що для цих бросаний ймовірність випадання шістки менше 1/4 н фактично дорівнює 1/6, але ми прекрасно усвідомлюємо неможливість ідентифікувати ці кидання і те, що вони роблять дуже невеликий вплив з всю послідовність при досить великому числі ставок. Після сказаного стає абсолютно ясно, що, навіть приписуючи цим невідомим кидання ймовірність, рівну 1/6, ми не маємо і не можемо мати на увазі під словом «ймовірність» «розумний коефіцієнт ставок, отриманий на основі всього наявного в нашому розпорядженні знання», як стверджується в суб'єктивної теорії ймовірностей.

Залишимо, однак, суб'єктивну теорію в спокої. Що може відповісти на наші заперечення прихильник частотної теорії?

Будучи протягом багатьох років прихильником частот-

ної теорії; я прекрасно знаю, що ж в такому випадку відповів би принаймні один з її прихильників.

Дане нами опис послідовності b показує, що b складається з кидання кістки зі свинцем і правильної кістки. Згідно з нашою оцінкою або скоріше нашим припущенням, сформульованому на підставі нашого попереднього досвіду або інтуїції (яким є джерело цього припущення - не має ніякого значення), грань з цифрою »буде з'являтися в послідовності бросаний кістки зі свинцем з частотою 1/4, а в" послідовності бросаний правильної кістки - з частотою 1/6. Позначимо цю останню послідовність, Тобто послідовність бросаний правильної кістки, через «с». Тоді наявна у нас інформація про будову послідовності b така:

(1) p (a, ft) \u003d al / 4 (або дуже близька до 1/4), тому що майже всі кидання виробляються кісткою зі свинцем, і (2) bc-клас бросаний, що належать і послідовності b, і послідовності с, -непуст. оскільки ж bс складається з кидання, що належать послідовності с, ми маємо право заявити, що сингулярна ймовірність випадання шістки в послідовності бросаний, що належать bс, буде дорівнює 1/6. Цей висновок ґрунтується на факті входження розглянутих сингулярних бросаний в послідовність с, для якої р (а, с) \u003d\u003d 1/6.

Я думаю, що свого часу я відповідав би саме таким чином. Тепер мені залишається тільки дивуватися:

як я міг задовольнитися такою відповіддю! В даний час мені здається очевидним, що ця відповідь зовсім незадовільний.

Звичайно, немає ніяких сумнівів в сумісності двох рівностей.

(I) р (а, b) \u003d 1/4,

(П) /\u003e (a, te) \u003d\u003d l / 6. Не викликає сумнівів і те, що обидва ці випадки можна реалізувати в частотної теорії. ми могли б, донаприклад, побудувати деяку послідовність b, для якої виконувалося б рівність (I), а виділена з неї послідовність bс-дуже довга і, можливо, нескінченна послідовність, елементи якої належать одночасно b і с, -виконуємо б рівність (II). Однак наш випадок не належить

до такого класу. Справа в тому, що в нашому прикладі зне є віртуально нескінченної послідовністю. Згідно з нашим припущенням, вона містить найбільше три елементи. У послідовності bс шістка може не випасти жодного разу, випасти один, два або три рази. Але вона напевно не зустрічається в послідовності bс з частотою 1/6, так як нам відомо, що ця послідовність складається не більше ніж з трьох елементів.

Таким чином, в даному випадку є дві нескінченні або дуже довгі послідовності: (актуальна) послідовність b і [віртуальна) послідовність с. Розглянуті кидання кістки належать відразу до обох послідовностей. Вся наша проблема полягає в наступному: хоча цікавлять нас кидання належать обом послідовностям і хоча нам відомо тільки те, що ці конкретні кидання bc входять в послідовність b(Але нам невідомо, де саме вони входять, і тому ми не можемо їх ідентифікувати), ми все ж впевнені, що в разі вчинення цих бросаний їх власну, реальну сингулярну ймовірність слід оцінювати як рівну 1/6, а не 1/4. Іншими словами, хоча здійснюються кидання належать обом послідовностям, ми не сумніваємося в тому, що їх сингулярна ймовірність повинна бути оцінена як рівна частоті послідовності с, а не послідовності b.І підставою цього є ту просту обставину, що це-кидання інший (правильної) кісткою, а згідно з нашою оцінкою або припущенням, в послідовності бросаний правильної кістки шістка буде випадати з частотою 1/6.

(4) Сказане означає, що прихильник частотної теорії змушений модифікувати-на перший погляд досить незначно-свою теорію. Тепер він може сказати, що прийнятна послідовність подій (референтна послідовність, або «колектив») завжди повинна бути послідовністю повторюваних експериментів або, в загальному випадку, що прийнятні послідовності повинні бути віртуальними або актуальними послідовностями, характеризуються великою кількістю породжують умов, тобто безліччю умов, при повторенні яких виходять елементи даної послідовності.

Як тільки вводиться ця модифікація, наша проблема негайно дозволяється. тепер послідовність b як така більш не є прийнятною референтної послідовністю. Разом з тим її основна частина, яка складається з кидання кістки зі свинцем, буде прийнятною послідовністю, і по її приводу не може виникнути жодних неясностей.

Решта її частина- bс-складається з кидання правильної кістки, і вона належить віртуальної послідовності таких бросаний с, яка також є прийнятною З нею так само не виникає ніяких проблем. Отже, прийняття запропонованої модифікації явно усуває всі труднощі частотної інтерпретації.

До того ж, як здається, описана тут «модифікація», по суті справи, тільки в явному вигляді висловлює припущення, яке більшість прихильників частотної інтерпретації (включаючи і мене самого) завжди брало на віру.

І все ж, якщо більш ретельно придивитися до цієї на перший погляд абсолютно незначною модифікації, то ми виявимо, що вона, по суті, рівносильна переходу від частотної інтерпретації до інтерпретації ймовірності як схильності.

При частотної інтерпретації ймовірність завжди береться по відношенню до деякої наперед заданої послідовності Ця інтерпретація має сенс тільки в тому випадку, якщо допустити, що ймовірність є властивість деякої даної послідовності При проведеної ж модифікації цікавить нас послідовність визначається за допомогою безлічі породжують умов, причому визначення має таку форму, що ймовірність, по суті, стає властивістю породжують умов.

Така інтерпретація значно відрізняється від традиційної частотної інтерпретації, особливо при розгляді сингулярного події (або «явища») Тепер для того, щоб приписати сингулярного події а ймовірність р (а, b), досить знати, що воно є подією, виробленим або обраним згідно породжує умов b, і зовсім не обов'язково знати, чи є воно елементом послідовності b чи ні При такому способі приписування ймовірності сингулярне подія може мати деяку ймовірність, навіть якщо воно сталося тільки один раз,

оскільки ймовірність є властивістю породжують його умов

Без сумніву, прихильник частотної теорії може заперечити, що ймовірність, що розглядається як властивість породжують умов, проте дорівнює відносній частоті в віртуальної або актуальною послідовності, породженої цими умовами. Однак більш тривалий роздум над цим аргументом призведе нас до висновку, що, висуваючи його, прихильник частотної теорії, по суті справи, перетворився на прихильника теорії схильності Дійсно, якщо ймовірність є властивістю породжують умов організації експерименту і тому визначається в залежності від характеру цих умов, то наведене заперечення прихильника частотної теорії, по суті, означає, що можлива частота також залежить від цих умов. Таким чином, ми змушені розглядати дані умови як би обтяженими деякою тенденцією, диспозицією або схильністю до породження послідовностей, частоти яких дорівнюють їх можливостям, що, власне кажучи, і затверджується інтерпретацією ймовірності як схильності.

Не виключено, що деякі засумніваються в необхідності останнього кроку - приписування породжує умов схильностей, -поскольку, на їхню думку, цілком достатньо говорити про одні тільки можливості, не вводячи в розгляд ніяких схильностей. На цьому шляху є надія уникнути тієї сторони нашої інтерпретації ймовірності як схильності, яка здається найбільш сумнівною, а саме її інтуїтивного подібності з «життєвими силами» і тому подібними антропоморфними метафорами, по заслугах визнаними придатними тільки для беззмістовних псевдопояснень.

Звичайно, інтерпретація ймовірності в термінах можливостей дуже стара. Маючи на меті подальші наші міркування, ми можемо на хвилину забути загальновідомі заперечення (иллюстрируемое випадком кістки зі свинцем) проти класичного визначення ймовірності в термінах рівних можливостей. Нагадаємо, що при класичному підході ймовірність

дорівнює частці від ділення числа сприятливих можливостей на число всіх можливостей. Для порівняння класичного визначення з інтерпретацією ймовірності в термінах схильності можна обмежитися розглядом випадків з симетричними кістками або монетами.

Дві ці інтерпретації ймовірності мають багато спільних рис У вихідному пункті обидві мають справу з сингулярними подіями і можливостями, внутрішньо притаманними тим умовам, при яких відбуваються такі події. При обох інтерпретаціях передбачається принципова відтворюваність умов, які завдяки цьому здатні породжувати послідовності подій Тому може здатися, що їх відмінність полягає тільки в тому, що одна з цих інтерпретацій вводить досить сумнівні метафізичні схильності, тоді як інша просто посилається на фізичну симетрію умов-на рівні можливості, яких припускаються зазначеними умовами.

І все ж це їх згоду лежить тільки на поверхні. Неважко помітити, що розгляд одних тільки чистих можливостей недостатньо для наших цілей, як і для цілей фізика або гравця в азартні ігри. Адже навіть в класичному визначенні неявно передбачається, що рівних можливостей необхідно приписувати рівні диспозиції, тенденції або схильності до реалізації таких можливостей

Справедливість останнього твердження легко продемонструвати, розглянувши спершу рівні можливості, дуже близькі до нуля Прикладом таких рівних можливостей, дуже близьких до нуля, буде ймовірність довільно заданій послідовності 0 (орлів) та 1 (решек) довжини п Існує в точності 2 "таких послідовностей, і, отже, в разі рівно можливих випадків кожна можливість має вагу 1/2", який для великих п дуже близький до нуля. Вага доповнень до цих можливостей, природно, настільки ж близький до одиниці. Можливості, вага яких настільки близький до нуля, зазвичай інтерпретуються як «практично неможливі», або як «практично ніколи не реалізуються», а доповнення до них, вага яких близький до одиниці, природно, інтерпретуються як «практично необхідні», або як «практично завжди реалізуються ».

Однак, визнавши допустимість інтерпретації можливостей, близьких до нуля і відповідно близьких до одиниці як передбачень подій, які «практично ніколи не трапляються» або «практично завжди трапляються», легко показати, що дві можливості (випадання орлів і решек), за визначенням припускає вичерпними , що виключають і рівними, також повинні інтерпретуватися як передбачення. Вони відповідають прогнозам про «практичної достовірності реалізації приблизно в половинівипадків ». За допомогою теореми Бернуллі (і наведеного прикладу послідовності довжини п) можна показати, що така інтерпретація можливостей, вага яких дорівнює 1/2, логічно еквівалентна даної нами інтерпретації можливостей, вага яких близький до нуля або одиниці.

У дещо іншій формі наше твердження буде виглядати наступним чином чисті можливості ніколи не можуть бути підставою для будь-яких прогнозів Цілком можливо, наприклад, що завтра землетрус зруйнує усе будинки між тринадцятими північній і південній паралелями (і не зруйнує ніяких інших будинків). Навряд чи хто-небудь може ви рахувати ймовірність цієї події, але більшість людей оцінило б її як зникаюче малу Отже, в той час як чиста можливість як така не дає підстави для будь-яких прогнозів, оцінка її як зникаюче малою може послужити підставою для передбачення , згідно з яким описується подія ( «цілком ймовірно») не відбудеться.

Таким чином, саме оцінка заходи можливостей, тобто оцінка ймовірності, приписаної їй, має функцію передбачення Якщо ж нам повідомлять лише про чисту можливості деякої події, то ми навряд чи зможемо передбачити, здійсниться воно чи ні. Іншими словами, ми не припускаємо, що можливість як така володіє якою-небудь тенденцією до самореалізації. А ось імовірнісні заходи, або «ваги», приписувані розглянутої можливості деякої події, інтерпретуються як заходи властивою їй диспозиції, тенденції або схильності до само реалізації. У фізиці (як і при укладанні парі) нас цікавлять саме такі заходи, або «ваги», можливостей подій, що дозволяють робити предсказа-

ня Тому заходи можливості будуть розглядатися нами як диспозиції тенденцію або схильність. сама назва «Інтерпретація в термінах схильності» я вибрав прагнучи підкреслити імен але цей бік справи, яка, як показує історія, теорії ймовірності, легко може бути випущена з уваги.

Зі сказаного ясно чому я не боюся звинувачення в aнтропоморфності поняття схильності і його схожості з поняттям життєвої сили (Останнє поняття дійсно досі було абсолютно безплідним до воно взагалі є досить сумнівним. Однак поняття диспозиції тенденції або схильності більшості організмів до боротьби за існування зовсім не є безплідним поняттям Навпаки воно неодноразово демонструвало свою корисність. Марність поняття життєвої сили швидше за все викликана саме тим фактом що воно не дивлячись на всі свої устремління, неcпoco6но додати що або істотне до твердження про схильності більшості організмів до боротьби за існування)

Отже підбиваючи підсумки можна сказати що інтерпретація ймовірності як схильності підтримує погляд на ймовірність як на передбачувані або оцінювані статистичні частоти в досить довгих (актуарних або віртуальних) послідовності. Звернувши увагу на той факт що ці послідовності визначаються способом породження їх елементів тобто експериментальними умовами можна показати що передбачувані ймовірності доводиться приписувати саме цим експериментальним умовам У такій ситуації нам не залишається нічого іншого як визнати що елементи таких послідовностей залежать від зазначених умов і можуть змінюватися разом з ними. Така модифікація частотної інтерпретації практично неминуче веде до припущення про те що ймовірності є диспозиційними властивостями цих умов тобто схильностями Це дозволяє нам інтерпретувати ймовірність сингулярного події як властивість самої події вимірюється скоріше його передбачуваної потенційної або віртуальної статистичної частотою ніж його актуальною частотою.

Подібно до всіх диспозиционной властивостями перед схильності демонструють деяку схожість з

арістотелівськими потенціями, проте між цими поняттями є й істотна відмінність: схильності, всупереч Арістотелем, не можуть бути внутрішньо притаманними індивідуальним речам. вони не є властивостями притаманними гральної кістки або монеті, а належать речі трохи більш абстрактною, хоча і фізично реальною. Вони є властивостями організації експерименту, тобто, тих умов, які під час повторення експерименту передбачаються незмінними. Тому схильності схожі з поняттям сили або поля сил. Дійсно ньютоновская сила не є властивістю деякого об'єкту, а являє собою реляційне властивість принаймні двох об'єктів І реальні сили, що діють у фізичній системі, завжди є властивістю всієї фізичної системи. Таким чином, сила подібно схильності є реляційним поняттям.

Отримані результати підкріплюють наведені мною в ході розгляду другого аргументу зауваження про роль b в р (а b) (І самі підкріплюються ними) Ці результати показують що хоча ми і можемо інтерпретувати b як ім'я (потенційної або віртуальної) послідовності подій ми тим не менш не повинні допускати всі можливі послідовності Допускаються тільки такі послідовності які можна описати як повторення експерименту н визначити за допомогою методу породження, тобто, за допомогою породжує безлічі експериментальних умов

Представлені в цій статті доводи особливо при ведені в двох попередніх розділах можна лег ко зрозуміти неправильно Їх можна витлумачити як ілюстрацію методу аналізу знання. Все, що я робив або припускав зробити, може бути зрозуміле як спроба показати, що слово «вірогідність» в певних контекстах використовується для позначення перед схильності, і я мабуть навіть дав привід для такого тлумачення (особливо в розд. 3) висловивши думку про те що частотна теорія своїм походженням в деякому сенсі зобов'язана помилкового аналізу значення або неповного аналізу такого роду. Однак

я зовсім не збираюся запропонувати інший спосіб аналізу значення. Це легко зрозуміти якщо усвідомити що метою всіх моїх зусиль було висунення нової фізичної(Або можливо метафізичної) гіпотези аналогічної ньютонівської гіпотези сил. Відповідно до цієї гіпотези, кожен спосіб організації експерименту (і отже кожне стан фізичної системи) породжує фізичні схильності, які можна перевірити за допомогою частот Ця гіпотеза проверяема і вона підкріплюється певними експериментами в квантової теорії. Так наприклад експеримент двох щілин цілком може бути витлумачений як деякий вирішальний експеримент, який визначає вибір між чисто статистичної інтерпретацією і інтерпретацією ймовірності до схильності, причому цей експеримент свідчить не на користь чисто-статистичної інтерпретації.

Примітка, доданий до коректури. У лютневому номері журналу «Tne British Journal for the Philosophy of Science» Гуд торкнувся мою інтерпретацію ймовірності як схильності Оскільки в його аналізі містяться деякі непорозуміння, в інтересах точності корисно роз'яснити ці непорозуміння

Гуд в якості основної бере логічну або суб'єктивної інтерпретації ймовірності р (а b)Ми будемо позначати її через ^ (А b) н вираз

Р (а b) гбуде розумітися нами приблизно так «На підставі інформації b раціонально вірити в a зі ступенем впевненості рівній до »Гуд стверджує що введені мною схильності (або як він вважає за краще говорити фізичні ймовірності) можна визначити як окремий випадок логічних або суб'єктивних ймовірностей наступним чином. нехай Нвсі справжні закони природи тоді

(РР) Р (а bН)

можна назвати фізичної ймовірністю а при цьо му b

Щоб спростувати твердження Гуда нам слід врахувати що багато якщо не всі закони природи входять в Н матимуть імовірнісний характер Іна-

че кажучи, Н в свою чергу буде мати вигляд (або з Н слідуватимуть висловлювання виду)

(Н) р (а, b) \u003d r

У цьому випадку, з моєї точки зору, Н є твердження про те, що при наявності умов b зуществует схильність події а до самореалізації, рівна г

Тепер ми можемо прийняти в якості логічного принципу, що всякий раз, коли Н є (або з нього слід) р (аb)= r, то

(РР) Р (а, bН) \u003d r

логічно істинно.Мабуть, саме це має на увазі Гуд. Однак, навіть якщо ми приймаємо цей принцип необхідно інтерпретувати розподіл усіх висловлювання Н Ця необхідність абсолютно незалежна від (РР) і її не можна усунути просто, прийнявши (РР), оскільки висловом Н, яке входить в (РР), слід заздалегідь надати будь-яке значення або деяку інтерпретацію

(Р) Р (а,b)= r

за умови прийняття угоди про те, що цей вислів означає в точності те ж саме що і (РР)

Висловлювання (Р) за своїм зовнішнім виглядом дуже схоже з Н, що можливо, допомагає нам зрозуміти чому Гуд вибрав для Н (Тобто для введених мною висловлювань про схильність) саме таку форму. Проте (Р) насправді зовсім добре від Н Найпростіше це можна показати наступним чином

Згідно введеному нами логічного принципу(РР) або (Р) буде логічно істинним кожен раз, коли Н \u003d р (а,b) \u003d\u003d г Отже, логічна ймовірність (Р) в такому випадку буде дорівнює 1 Однак навряд чи хто небудь стане стверджувати, що логічна ймовірність висловлювання Н дорівнює 1 (Навпаки, якщо Нявляє собою твір всіх законів природи, включаючи і ті, які ми, можливо, ніколи не зуміємо відкрити то його логічна ймовірність бу-

Таким чином, Н ^ (Р), і ототожнення логічного висловлювання (Р) з емпіричним висловлюванням про схильність Н абсолютно помилково. На цьому шляху схильності (або будь-які інші об'єктивні ймовірності) не можна підвести під поняття логічних, або суб'єктивних, ймовірностей.

прикладна програма

У додатку до цієї статті я хочу зробити зауваження щодо історії питання і кілька зауважень з приводу аксіоматичних систем обчислення ймовірностей.

Розрізнення між суб'єктивною, логічної і об'єктивної (статистичної) інтерпретаціями ймовірності, яке я провів в 1934 році в моїй книзі, часто використовувалося для обгрунтування тези про те, що принаймні у фізиці має сенс тільки статистичне поняття ймовірності. (Нині я б замінив в цій тезі термін «статистична інтерпретація» на «інтерпретація в термінах схильності».) Однак в цій же книзі я використовував в значній мірі також і логічну інтерпретацію ймовірності (зокрема, для того щоб показати, що «зміст \u003d логічної неймовірності »). У 1938 році я висунув аргументи на користь «Формальної» теорії ймовірностей, що грунтується на деякій системі аксіом, «конструюється таким чином, щоб була можливість ... інтерпретувати її за допомогою будь-якої з досі запропонованих інтерпретацій ... а також за допомогою ще деяких інших інтерпретацій» (12, с. 320] . Аналізуючи ці інтерпретації з точки зору потреб тлумачення квантової теорії, я запропонував інтерпретацію ймовірності в термінах схильності. до того ж я встановив, що раніше я явно заперечував проти такої інтерпретації.

На мою думку, свобода оперування з різними інтерпретаціями ймовірності тісно пов'язана з прийняттям формального, або аксіоматичного, подхо-

да до поняття ймовірності, як він представлений, наприклад, в роботах Колмогорова (див.).

В рамках колмогоровской підходу припускаєте і, що об'єкти а і b в р (а. b) є множинами (або сукупностями). Однак це припущення задовольняється не для всіх інтерпретацій. Так, в деяких з них а і b інтерпретуються як положення справ, властивості, події, висловлювання або пропозиції. Беручи до уваги цей факт, я вирішив, що при формальній побудові теорії не слід робити ніяких припущень про природу «об'єктів», або «елементів», a і b. Мені здалося бажаним відмовитися навіть від допущення про те, що ці «об'єкти», або елементи », задовольняють законам алгебри (хоча я і вважав, що це має місце). Тому я спробував побудувати систему, що включала тільки аксіоми «метричного» характеру. Іншим стимулюючим фактором було прагнення створити таку теорію, в якій формула (4), згадана в прим. 1 до цієї статті, тобто

була б теоремою. Ця формула, як виявилося, є критерієм адекватності для логічної інтерпретації, і вона взагалі бажана в силу деяких загальних міркувань.

Перша система такого типу була сформульована мною в роботі [б]. Я спростив її аксіоми в 1956 році (див.). Ця спрощена система і певна кількість її варіантів детально обговорювалися в. Тут я приведу ще один з її варіантов4. У цій системі в якості невизначених термінів використовуються; клас 5 «об'єктів», або «елементів», а, b, ... ",елемент-твір аb елементів а і b; елемент-додаток а елемента о.

Система включає три аксіоми *.

4 У порівнянні з системою, наведеною в, справжня система в аксіомі У поєднує А2, В1 м В2, а С в ній є твердження З * сформульоване в стає виведеної з BD.) У цьому випадку можна спростити CD і Cd, записуючи «р ( о, а) »замість * Р (е. е) »або кр (с. с) ».

У порівнянні з системою, наведеною в.) Повністю метричну систему можна отримати, не жертвуючи при цьому «органічністю» (в тому сенсі цього терміна, в якому він використовувався в польській логічної школі) наших аксіом, якщо зберегти всі аксіоми (в тому числі В1 з наступним чином:

АР р (а) \u003d р (а, b) -р (а, с) - ^ р (І, а)за умови, що p (b, c) \u003d р (с, b) \u003d p (d, е) для кожного е з S.

6 Причиною цього є та обставина, що Cd логічно сильніше С. оскільки воно дозволяє замінити А логічно більш слабкою умовною формулою. При наявності Cd до А можна додати застереження: «за умови (Її) (Е /) р (г, Д- ^ О» (або в словесній формулюванні: «за умови, що не всі ймовірності рівні О»). Своєю логічної силою Cd зобов'язане тону фактом, що при наявності стрілки тільки справа наліво воно було б еквівалентно С, тоді як наявність стрілки зліва направо дозволяє додатково вивести з Cd. що ні асі-ймовірності рівні 0.

Слід зазначити, що умова В в тому вигляді, і якому воно сформульовано в тексті, можна замінити (більш сильним! Умовнішою «(е) р (ЄС, е) -p до А2)