Négyzetes - meghatározás és tulajdonságok. Geometriai számok. Szövetségen alapuló négyzet alakú heurisztikus módszerek

Videó tanfolyam "Get Five" magában foglalja a sikeres összes témát surcase egge A matematikában 60-65 pontban. Teljesen minden feladat 1-13 Az EME profilja matematika. Alkalmas az alapvető egge üzembe helyezésére a matematikában. Ha azt szeretnénk, hogy adja át a vizsgán 90-100 pontot, meg kell oldani, 1. rész, 30 perc alatt, és hiba nélkül!

A 10-11 osztályú vizsga előkészítése, valamint a tanárok számára. Minden, amire szükséged van, hogy megoldja az EGE 1. részét a matematikában (az első 12 feladat) és a 13. feladat (trigonometria). És ez több mint 70 pont a vizsgán, anélkül, hogy nem közeli a vevő, sem a humaneitara.

Minden szükséges elmélet. Gyors módszerek A vizsga döntései, csapdái és titkai. Az 1. rész összes tényleges feladatait az OPI-feladatok Bankjából szétszerelték. A kurzus teljes mértékben megfelel az EGE-2018 követelményeinek.

A kurzus 5 nagy témát tartalmaz, 2,5 órán át. Minden témát a semmiből, csak érthetővé teszik.

Több száz feladatot a vizsgára. Szöveges feladatok és valószínűségelmélet. Egyszerű és könnyen emlékezetes feladat megoldás algoritmusok. Geometria. Elmélet, referencia anyagA felhasználás minden típusának elemzése. Sztereometriás. Tisztító döntések, hasznos kiságyak, fejlesztés térbeli képzelet. Trigonometria a semmiből - a 13. feladathoz. Megértés a sokk helyett. A komplex fogalmak vizuális magyarázata. Algebra. Gyökerek, fokok és logaritmusok, funkció és származék. A megoldás alapja komplex feladatok 2 rész a vizsga.

Érdekes kérdések. Három négyzet 9. négy négyzet egyenlő 16. és mi a szög a téren? (90?) Mi a neve a háromszögnek, akinek két fél egyenlő? (Egyenlő) Két hülye szög lehet a háromszögben? (Nem) Mi a neve a készüléknek a sarkok mérésére? (Transporter) Mi az összege a háromszög sarkai? (180?) Mi a közvetlen közvetlen, amely nem metszi a síkon? (Párhuzamos) Mit neveznek párhuzamosságnak, amelyben minden fél egyenlő, és a sarkok közvetlenek? (Négyzet) Mi az eszköz neve a szegmensek méréséhez? (Szabály) Mi a szomszédos szögek összege? (180?) Melyek a közvetlen közvetlen, ami metszi a derékszögben? (merőleges).

Slide 14. A bemutatóra "Miért van szüksége a geometriára". Archívum mérete 665 kb-os bemutatóval.

Geometria 7. osztály

összefoglaló Egyéb bemutatók

"A geometria alapfogalma - a szög egy geometriai alak, amely egy pontból és két sugaraból áll. Következtetések. A háromszögek csoportokra oszthatók. Mediánok. Csúcsok. Adja meg a párhuzamos egyenes vonalak meghatározását. Két egyenes vonal párhuzamának jele. Ha két egyenes párhuzamos a harmadik, akkor párhuzamosak. Az egyenlő szegmensek egyenlő hosszúságúak. Vágás - Rész egyenes. Egyenes párhuzamosan. Corollary. Háromszög csúcsokkal. Pont. Galilea.

"Kezdeti geometriai információk" - az ábrán egy közvetlen, két pontra korlátozva. Egy pont után bármilyen különböző egyenes vonalat költhet. Kezdeti geometriai információ. Kijelölés. Milyen pontok vannak közvetlenül. Erős a terepen. Eukleidész. Plato (477-347 BC) - egy ősi görög filozófus, a Socrates hallgatója. Bevezetés a geometriához. Az Evdem Rhodes (IV. Század) magyarázza a kifejezés eredetét.

"Point, egyenes, szegmens" - új anyag rögzítése. A megoldani kívánt feladatok alkalmazása. Szakasz. Bemutatja a hallgatókat bizonyos tényekkel. Dolgozzon a notebookban az utasítások szerint. Üdvözlet a diákoknak. Az új anyag vizsgálata előkészítése. Új anyag tanulmányozása. Pont, egyenes, vágott. Építsen egyenesen. Hogyan született a geometria. Két pontot költhet közvetlenül és csak egy. Egy pont után sok egyenes vonalat költhet.

"Feladatok a kész rajzokon" - Keresse meg: FM. Párhuzamos egyenes vonalak jelei. Rajtad Bizonyítsuk be: fb ll hangszórók. Párhuzamos egyenes. Felezővonal. A párhuzamos egyenes vonalak tulajdonságai. Sarkok. Keresse meg az AB LL DC feltételeit. Bizonyíték: LL CD. Párhuzamos egyenes meghatározása. Metsző. Egyenes. Bizonyítsuk be: AK Bissectrice. Bizonyíték: AB LL CD. Keresse meg azokat a feltételeket, amelyek alatt fb ll cm. Körülmények. CF-Bisector. Bizonyítsuk be: AV LL CD-t. Párhuzamos egyenes. Feladatok a kész rajzokon.

"Az építési feladatok megoldása" - merőleges közvetlen konstrukció. A geometria kiosztása az épülethez. Háromoldalú háromszög kiépítése. Nézzük meg a keringett helyét. Corner A. Bay Av - Bissektris. Építési szög felező. A háromszög két oldalán és szögben építése közöttük. A szegmens közepének építése. A RO szegmense a felemelő, és így a medián. Építsen ennek megfelelő szöget. Feladatok az épülethez.

"Teljesítményű háromszög tulajdonságai és jelei" - Triangle Bisector. A háromszög sarkai összege. A hangulatának háromszögét. Magasság. Vágás a háromszög csúcsának összekapcsolása a közepes ellentétes oldalról. Kör alakú és vonalzó. Magasság. Vágja a felvetítő sarkát. Jellegzetes. Oldalsó oldalak. Minőség. Kutatás. A lecke mottója. A háromszögek tulajdonságai. A "ingatlan" fogalma. Keresse meg a szöget. Egyenlő oldalú háromszög.

Négyzet - Ez egy négyszög, amelynek egyenlő oldalak és sarkok.

Átlós tér - Ez egy szegmens, amely két ellentétes csúcsot összeköt.

A paralelogramma, rombusz és a téglalap is négyzet, ha van egyenes szögek, az azonos oldalainak hossza és átlók.

A tér tulajdonságai

1. A tér oldalainak hossza egyenlő.

Ab \u003d bc \u003d cd \u003d da

2. A tér minden sarkát egyenesek.

\\ Szög abc \u003d szög bcd \u003d szög cda \u003d \\ szög dab \u003d 90 ^ (\\ CIRC)

3. A tér ellentétes oldalai párhuzamosak egymással.

AB \\ párhuzamos CD, BC \\ párhuzamos hirdetés

4. Az összes négyzetes szög összege 360 \u200b\u200bfok.

Szög abc + \\ szög BCD + \\ szög cda + \\ szög dab \u003d 360 ^ (\\ CIR)

5. A sarok nagysága az átlós és az oldal között 45 fok.

\\ Szög bac \u003d szög bca \u003d szög CAD \u003d \\ szög ACD \u003d 45 ^ (\\ CIRC)

Bizonyíték

A négyzet egy Diabel \\ Requarrow Ac - Bisector szög, és ez egyenlő 45 ^ (\\ CIR). Ezután az AC osztja az A szöget, és szöget 2 szög 45 ^ (\\ CIR).

6. A tér átlója azonos, merőleges és a metszésponttal elválasztva.

Ao \u003d bo \u003d co \u003d do

\\ Szög aob \u003d szög boc \u003d szög tőkehal \u003d \\ szög AOD \u003d 90 ^ (\\ CIRC)

Ac \u003d bd.

Bizonyíték

Mivel a négyzet egy téglalap, ugarow átlósan egyenlő; Mivel - Rhombus \\ Realowrow merőleges az átlós. És óta - a párhuzamosság, a lugarow átlósan elválasztva a metszésponttal félig.

7. Az átlósok mindegyike két hatástalan négyszögletes háromszögre osztja a négyzetet.

\\ triangle abd \u003d \\ triangle cbd \u003d \\ triangle abc \u003d \\ triangle ACD

8. Mindkét átlós egy négyzet alakú négyszögletes háromszögben van osztva.

\\ triangle aob \u003d \\ triangle boc \u003d \\ triangle cod \u003d \\ triangle mod

9. Ha a négyzet oldala egyenlő a, akkor az átlós lesz egyenlő egy \\ sqrt (2).

Eurisztikai módszerek az egyesületen alapulva

2. Ház égett fáklya. A tűz nem megszűnik. De az ember belépett az égő házba, és senki sem állította meg. Miért?

3. Két ember lépett be a szobába, látta a gyilkosot, véres áldozata, megvitatta, mit látott és nyugodtan jött ki. Miért?

4. Az író befejezte a javaslatot, és tette a pontot. A regény "A sikertelen nyomvonal" befejeződött. Hirtelen megragadta a kéziratot, és a "hibás nyomvonal" nem lett ... Mi történt?

Egyesület - Ezek olyan képek, amelyek egy személy tudatában merülnek fel valamilyen hatásra válaszul, például a szóra válaszul. A Szövetség lényege a jelenségek, fogalmak közötti kommunikáció kialakítása, néha nagyon távol van egymástól.

Egyszerű vétel A társulási generáció gyors válasz egy stimuláló szóra. Ezt a technikát gyakran akkor használják, ha az egyik személy vagy embercsoport ugyanazon szóval rendelkező egyesületeket keresi a határidő feltételei között (például egy perc). Ugyanakkor az úgynevezett elsődleges egyesületek azonosíthatók, amelyek közül az egyik szóra válaszolva általában 10-ben változik. A lassítás nélkül kifejezett elsődleges szervezetek mellett számos további társulást generálhat. Ezek az egyesületek, amelyek észlelik a vizsgált koncepció váratlan, nem triviális tulajdonságait, vagy egy tárgyat.

Két fogalom között 4-5 lépéses egyesítési átmenet állapítható meg. Így például az átmenetet a „tűz”, hogy a „nyúl”, ami nagyon távol egymástól, formája lehet: „Tűz - meleg - kályha - tűzifa - erdő - nyúl.” A különböző időtartamok több asszociatív átmenete lehet két fogalom között: 5-50 lépés. Minél fejlettebb a személy képzelete, a távolabbi asszociatív átmenet, amit megtalál.

Egy másik hatékony technika az asszociatív gondolkodás fejlődéséhez, hogy két teljesen független vagy ellentétes állítás (nyilatkozat) közötti társulási átmeneteket hozzon létre. Például meg kell találnia egy asszociatív átmenetet a kifejezések között: "Ha mennydörgés Thunder ..." és "van egy fogantyú a portfólióból". Első pillantásra nincs kapcsolat közöttük. De mivel példaként vettük őket, próbálj meg átmenetet találni. Az egyik lehetséges átmenet lehet így: "Amikor mennydörgés mennydörgés, mindenki megérti, hogy hamarosan esni fog - esni fog, gyorsabban kell hazamenni - gyorsabban juthat el a buszra - minden fut a buszra, és Ön is van egy összetörése, hogy belépjen a buszra - nyomás közben, akkor elhagyja a fogantyút a portfólióból. " Amint láthatja, hat lépésre rövid átmenetet váltott ki. Az asszociatív gondolkodás fejlődéséhez próbálja meg megtalálni a legtávolabbi utat a legnagyobb szám Lépések.

Ha ugyanolyan átlón, oldalakkal és egyenlő szögekkel rendelkeznek.

Négyzetes tulajdonságok.

A négyzet mind a 4 oldala azonos hosszúságú. A négyzet oldal egyenlő:

Ab \u003d bc \u003d cd \u003d hirdetés

A tér ellentétes oldalai párhuzamosak:

Abszolút|| CD, IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT.|| HIRDETÉS

Minden átlóstagság a négyzet négyzetét két egyenlő részre osztja, így a négyzet szögek vonatkozásában vannak:

ΔABC \u003d ΔADC \u003d ΔBAD \u003d ΔBCD

∠ ACB \u003d.∠ ACD \u003d.∠ Bdc \u003d.∠ BDA \u003d.∠ Cab \u003d.∠ CAD \u003d.∠ DBC \u003d.∠ DBA \u003d 45 °

Az átlósan 4 azonos háromszögel kell osztani, emellett a kapott háromszögek egyszerre és egy elszigetelt és téglalap alakúak:

ΔAOB \u003d ΔBOC \u003d ΔCod \u003d Δdoa

Négyzetes átlós.

Átlós tér Minden szegmens összekapcsolja a négyzet ellentétes szögeinek 2. csúcsát.

A négyzet átlósja nagyobb, mint a négyzet √2-szer.

Formulák a négyzet átlós hosszának meghatározására:

1. A tér átlójának diagonálása a tér oldalán keresztül:

2. A képlet a tér négyzetének átlója a tér négyzetén keresztül:

3. A tér átlójának képlete a tér peremén keresztül:

4. A négyzetes szögek összege \u003d 360 °:

5. Az azonos hosszúságú négyzet átlója:

6. Az összes négyzet alakú átlós egy négyzetet oszt meg a szimmetrikus 2. karaktereknél:

7. A tér kereszteződésének szöge 90 °, egymással áthaladva az átlós két egyenlő részre oszlik:

8. A tér átlójának képlete a szegmens hossza révén l:

9. A DIAGONAL SQUARE a feliratozott kör sugara révén:

R. - RADIUS RIBRIBED KÖRNYEZET;

D. - a beírt kör átmérője;

d. - Diagonális tér.

10. A négyszögletes diagonálja a leírt kör sugarain keresztül:

R. - a leírt kör sugara;

D. - a leírt kör átmérője;

d. - Átlós.

11. A képlet átlós egy négyzet egy vonalon keresztül, amely a sarokból kilép a tér közepén:

C. - egy sor, amely a sarokból származik a tér közepén;

d. - Átlós.

A négyzetbe került - Ez egy kör, amely a tér oldalán szomszédos kör, és a tér metszéspontja a tér metszéspontjában van.

RADIUS BIZTONSÁGOS KÖRNYEZET - Egyetlen oldal (fél).

Körterület a téren Kevesebb négyzet négyzet π / 4-szer.

A tér körül leírt kör - Ez egy olyan kör, amely áthalad a négyzet 4-Re négyzetein, és amelynek középpontja van a tér metszéspontjában.

A kör körüli sugár sugaraja négyzet Több RADIUS √2-szeres körben van.

A tér körüli kör sugaraja1/2 átlós.

A tér körül a tér körül nagy négyzet Ugyanaz a négyzet π / 2-szer.