Problémák a valószínűség klasszikus meghatározásához.
Példák megoldásokra

A harmadik leckében megnézzük különböző feladatokat a valószínűség klasszikus definíciójának közvetlen alkalmazásával kapcsolatban. For hatékony tanulmány A cikk anyagait javaslom, hogy ismerkedjen meg az alapfogalmakkal Valószínűségi elméletés a kombinatorika alapjai... A valószínűség klasszikus meghatározásának feladata az egyre hajlamos valószínűséggel jelen lesz a terver független / kontroll munkájában, így komoly munkára készülünk. Kérdezi, mi ebben a komoly? ... csak egy primitív képlet. Figyelmeztetlek a komolytalanságok ellen - a tematikus feladatok meglehetősen változatosak, és sokan könnyen összekeverhetők. Ebben a tekintetben a fő lecke feldolgozása mellett próbáljon meg további feladatokat tanulmányozni a témában, amelyek a malacka bankban vannak. kész megoldások a magasabb matematikában... Döntési módszerek döntési módszerek szerint, de a "barátokat" még mindig "látásból kell ismerni", mert még a gazdag képzelet is korlátozott, és van elég tipikus feladat is. Nos, megpróbálom a lehető legtöbbet kihozni jó minőségben.

Felidézzük a műfaj klasszikusait:

Egy esemény bekövetkezésének valószínűsége bizonyos tesztekben megegyezik azzal az aránnyal, ahol:

– teljes szám mindenböl ugyanolyan lehetséges, alapvető ennek a vizsgálatnak az eredményei, amelyek formája események teljes csoportja;

- szám alapvető az eseménynek kedvező eredményeket.

És azonnal azonnali pit stop. Érted az aláhúzott kifejezéseket? Ez világos, nem intuitív megértést jelent. Ha nem, akkor még mindig jobb visszatérni az 1. cikkhez Valószínűségi elméletés csak ezután menjen tovább.

Kérjük, ne hagyja ki az első példákat - ezekben elvileg megismétlek egyet fontos pont, és azt is elmondom, hogyan kell helyesen elkészíteni a megoldást, és hogyan lehet ezt megtenni:

1. probléma

Az urnában 15 fehér, 5 piros és 10 fekete golyó található. Egy golyót véletlenszerűen húznak, keresse meg annak valószínűségét, hogy: a) fehér, b) piros, c) fekete.

Megoldás: a valószínűség klasszikus definíciójának használatának legfontosabb előfeltétele az az összes eredmény kiszámításának képessége.

Összesen az urnában: 15 + 5 + 10 = 30 golyó, és nyilvánvalóan a következő tények igazak:

- bármelyik labda visszaszerzése ugyanúgy lehetséges (esélyegyenlőség eredmények), míg az eredményeket alapvető és formát események teljes csoportja (azaz a teszt eredményeként a 30 golyó közül az egyiket biztosan eltávolítják).

Így a teljes eredmény:

Vegye figyelembe az eseményt: - fehér golyót távolítanak el az urnából. Ez az esemény kedvelt alapvető eredmények tehát klasszikus definíció:
- annak valószínűsége, hogy egy fehér golyót eltávolítanak az urnából.

Furcsa módon még egy ilyen egyszerű feladatban is el lehet ismerni egy súlyos pontatlanságot, amire már az első cikkben felhívtam a figyelmet Valószínűségi elmélet... Hol itt a buktató? Helytelen ezzel vitatkozni „Mivel a golyók fele fehér, a fehér golyó rajzolásának valószínűsége az» ... A valószínűség klasszikus definíciójában arról beszélünk ALAPVETŐ eredményeket, és a törtet fel kell írni!

Más hasonló pontok esetében vegye figyelembe a következő eseményeket:

- egy piros golyót eltávolítanak az urnából;
- egy fekete golyót vesznek ki az urnából.

Az eseménynek 5 elemi eredmény, az eseménynek pedig 10 elemi eredmény kedvez. Tehát a megfelelő valószínűségek:

A szerver sok feladatának tipikus ellenőrzése a használatával történik tételek az egész csoportot alkotó események valószínűségeinek összegéről... Esetünkben az események egy teljes csoportot alkotnak, ami azt jelenti, hogy a megfelelő valószínűségek összegének szükségszerűen egyenlőnek kell lennie :.

Ellenőrizzük, hogy ez így van -e: amiről meg akartunk győződni.

Válasz:

Elvileg a válasz részletesebben is leírható, de én személy szerint csak számokat szoktam feltenni oda - ennek az az oka, hogy amikor elkezdi a problémákat százakban és ezrekben "kidobni", törekszik a megoldás rögzítésének lerövidítésére. amennyire csak lehetséges. Egyébként a rövidségről: a gyakorlatban széles körben elterjedt a "nagysebességű" tervezési lehetőség megoldásokat:

Összesen: 15 + 5 + 10 = 30 golyó az urnában. A klasszikus definíció szerint:
- annak valószínűsége, hogy egy fehér golyót eltávolítanak az urnából;
- annak valószínűsége, hogy egy piros golyót eltávolítanak az urnából;
- annak valószínűsége, hogy egy fekete golyót eltávolítanak az urnából.

Válasz:

Ha azonban több pont is van az állapotban, akkor gyakran kényelmesebb elsőként kiadni a megoldást, ami egy kicsit több időt vesz igénybe, de mindent a polcokra tesz, és megkönnyíti a probléma eligazodását.

Bemelegítés:

2. feladat

Az üzlethez 30 hűtőszekrény érkezett, ezek közül ötben gyári hiba van. Egy hűtőt véletlenszerűen választanak ki. Mi a valószínűsége annak, hogy hibamentes lesz?

Válassza ki a megfelelő tervezési lehetőséget, és ellenőrizze a mintát az oldal alján.

A legegyszerűbb példákban az általános és a kedvező eredmények száma a felszínen fekszik, de a legtöbb esetben a burgonyát saját magának kell kiásnia. Egy kanonikus problémasorozat a feledékeny hívóval kapcsolatban:

3. probléma

Telefonszám tárcsázásakor az előfizető elfelejtette az utolsó két számjegyet, de megjegyzi, hogy az egyik nulla, a másik páratlan. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a megfelelő számot tárcsázza.

jegyzet : nulla páros szám (osztható 2 -vel maradék nélkül)

Megoldás: Először keresse meg a kiválasztások teljes számát. Feltétel szerint az előfizető megjegyzi, hogy az egyik számjegy nulla, a másik szám páratlan. Racionálisabb itt nem okoskodni a kombinatorikával és a használattal az eredmények közvetlen felsorolásával ... Vagyis amikor döntést hozunk, egyszerűen írjuk le az összes kombinációt:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

És számoljuk őket - összesen: 10 eredményt.

Csak egy kedvező eredmény van: a helyes szám.

A klasszikus definíció szerint:
- annak valószínűsége, hogy az előfizető a megfelelő számot tárcsázza

Válasz: 0,1

Tizedes törtek valószínűség -elméletben meglehetősen megfelelőnek tűnnek, de ragaszkodhat a hagyományos Viszmatov -stílushoz is, amely csak közönséges törtekkel működik.

Speciális feladat az önmegoldáshoz:

4. feladat

Az előfizető elfelejtette a SIM -kártyája PIN -kódját, de emlékezik arra, hogy három „öt” -et tartalmaz, és az egyik szám „hét” vagy „nyolc”. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az első próbálkozáskor sikeres az engedélyezés?

Itt még kifejlesztheti annak elképzelését, hogy valószínű, hogy az előfizető büntetést kap egy csomó kód formájában, de sajnos az érvelés már túlmutat ezen lecke keretein.

Megoldás és válasz alább.

Néha a kombinációk felsorolása nagyon fáradságos lehet. Különösen ez a helyzet a következő, nem kevésbé népszerű problémacsoportban, ahol 2 kockát dobnak (ritkábban - több):

5. feladat

Keresse meg annak a valószínűségét, hogy két kocka dobásakor a teljes összeg:

a) öt pont;
b) legfeljebb négy pont;
c) 3 és 9 pont között.

Megoldás: megtalálja az összes eredményt:

Az 1. kocka oldala bizonyos módon kieshet és a 2. kocka arca módokon kieshet; tovább szorzási szabály, Teljes: lehetséges kombinációk. Más szavakkal, mindegyik az 1. kocka arca lehet szabályos párosít mindegyikkel arca a 2. kocka. Megegyezünk abban, hogy egy ilyen párt írunk le a formába, ahol az 1. kockán kiesett szám, a 2. kockán kiesett szám. Például:

- az első kockának 3, a másodiknak 5 pontja van, a pontok összege: 3 + 5 = 8;
- az első kockán 6 pont esett el, a másodiknál ​​- 1 pont, a pontok összege: 6 + 1 = 7;
- Mindkét csonton 2 pontot dobtak, az összeg: 2 + 2 = 4.

Nyilvánvaló, hogy a legkisebb összeget egy pár adja, és a legnagyobb - két "hatos".

a) Tekintsük az eseményt: - két kocka dobásakor 5 pont kiesik. Írjuk le és számítsuk ki az eseményt kedvelő eredmények számát:

Összesen: 4 kedvező eredmény. A klasszikus definíció szerint:
A szükséges valószínűség.

b) Vegye figyelembe az eseményt: - legfeljebb 4 pontot dobnak le. Vagyis 2, 3 vagy 4 pont. Ismét felsoroljuk és számoljuk a kedvező kombinációkat, a bal oldalon felírom a teljes pontszámot, a kettőspont után pedig a megfelelő párokat:

Összesen: 6 kedvező kombináció. És így:
- annak valószínűsége, hogy legfeljebb 4 pont kerül le.

c) Vegye figyelembe az eseményt: - 3 -ról 9 pontra csökken. Itt egyenes utat választhat, de ... nem akarom. Igen, néhány párt már felsoroltak az előző bekezdésekben, de még sok a tennivaló.

Mi a legjobb módja a továbblépésnek? Ilyen esetekben a körforgalmi út racionálisnak bizonyul. Fontolgat ellentétes esemény: - 2 vagy 10, vagy 11 vagy 12 pont kiesik.

Mi az értelme? Az ellentétes eseményt lényegesen kisebb számú pár részesíti előnyben:

Összesen: 7 kedvező eredmény.

A klasszikus definíció szerint:
- annak valószínűsége, hogy kevesebb, mint három vagy több mint 9 pont kerül le.

Az eredmények közvetlen felsorolása és számolása mellett különféle kombinatorikus képletek... És ismét egy epikus lift probléma:

7. probléma

Az első emeleti 20 emeletes épület liftjébe 3 ember lépett be. És indulunk. Keresse meg annak valószínűségét, hogy:

a) különböző emeleteken kerülnek ki
b) ketten ugyanabban az emeleten jönnek ki;
c) mindegyik ugyanazon az emeleten jön ki.

Lenyűgöző leckénk véget ért, és végül még egyszer határozottan ajánlom, ha nem megoldani, de legalább megérteni további problémák a valószínűség klasszikus meghatározásával kapcsolatban... Mint már említettem, a "kézi töltés" is számít!

Tovább a tanfolyamon - A valószínűség geometriai meghatározásaés Összeadás és szorzás tételek a valószínűségekhezés ... a szerencse a fő!

Megoldások és válaszok:

2. feladat: Megoldás: 30 - 5 = 25 hűtőszekrény nem hibás.

- annak valószínűsége, hogy a kiválasztott hűtőszekrény nem véletlenül hibás.
Válasz :

4. feladat: Megoldás: megtalálja az összes eredményt:
hogyan választhatja ki azt a helyet, ahol a kérdéses figura található és mindegyiken ebből a 4 helyből 2 szám található (hét vagy nyolc). A kombinációk szorzási szabálya szerint az eredmények teljes száma: .
Alternatív megoldásként a megoldásban egyszerűen felsorolhatja az összes eredményt (szerencsére nincs sok közülük):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Egy kedvező eredmény (helyes PIN -kód).
Tehát a klasszikus meghatározás szerint:
- annak valószínűsége, hogy az előfizető jogosult az első próbálkozásra
Válasz :

6. feladat: Megoldás: megtalálja az összes eredményt:
2 kocka számai különböző módon kieshetnek.

a) Tekintsük az eseményt: - két kocka dobásakor a pontok szorzata hét lesz. Ennek az eseménynek nincsenek kedvező kimenetelei a valószínűség klasszikus definíciója szerint:
, azaz ez az esemény lehetetlen.

b) Tekintsük az eseményt: - két kocka dobásakor a pontok szorzata legalább 20 lesz. Ezt az eseményt a következő eredmények részesítik előnyben:

Összesen: 8
A klasszikus definíció szerint:
A szükséges valószínűség.

c) Vegye figyelembe az ellenkező eseményeket:
- a pontok szorzata egyenletes lesz;
- a pontok szorzata páratlan lesz.
Soroljuk fel az eseménynek kedvező eredményeket:

Összesen: 9 kedvező eredmény.
A valószínűség klasszikus definíciója szerint:
Az ellentétes események egy teljes csoportot alkotnak, ezért:
A szükséges valószínűség.

Válasz :

8. feladat: Megoldás: az eredmények teljes számának kiszámítása: 10 érme eshet útba.
Másik módszer: az 1. érme különböző módon eshet és hogyan eshet le a 2. érme és … és a 10. érme utat törhet. A kombinációk szorzásának szabálya szerint 10 érme eshet módokon.
a) Tekintsük az eseményt: - a fejek minden érmére esnek. Ennek az eseménynek kedvez az egyetlen eredmény, a valószínűség klasszikus meghatározása szerint :.
b) Tekintsük az eseményt: - 9 érme esik fejjel, egy pedig farok.
Vannak érmék, amelyek farokkal is felbukkanhatnak. A valószínűség klasszikus definíciója szerint: .
c) Tekintsük az eseményt: - a fejek az érmék felére esnek.
Létezik öt érme egyedi kombinációi, amelyekre fejek eshetnek. A valószínűség klasszikus definíciója szerint:
Válasz :

A doboz számos fehér és fekete golyót tartalmaz. Ha véletlenszerűen húz ki két golyót onnan, akkor annak valószínűsége, hogy mindkettő fehér lesz, 1/2.

a) Mi a a lehető legkevesebb golyó a dobozban?
b) Ugyanez a kérdés, feltéve, hogy a fekete golyók száma páros.

Tipp 1

Legyen benne a doboz w fehér golyókat és b fekete golyókat. Mennyi annak a valószínűsége, hogy ha véletlenül két golyót húz ki a dobozból, akkor mindkettő fehér lesz?

Tipp 2

Próbáld megtalálni kívánt érték w kis értékekért b(például, b= 1, b= 2, b= 3, ...).

Megoldás

Tehát a doboz tartalmazzon w fehér golyókat és b fekete golyókat. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a golyókat egymás után húzzuk ki a dobozból. Ekkor annak valószínűsége, hogy az első golyó, amelyet eltávolítottunk a dobozból, fehér lesz, \ (\ frac (w) (w + b) \), és annak valószínűsége, hogy a második golyó is fehér (feltéve, hogy az első golyó) fehér) a \ (\ frac (w-1) (w + b-1) \). A probléma feltétele szerint annak valószínűsége, hogy mindkét golyó fehér, 1/2, azaz

\ [\ dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad (1) \]

Ne feledje, hogy a kapott képlet nem változik, ha feltételezzük, hogy a golyókat egyszerre távolítják el a dobozból. Valójában a két tetszőleges labda kihúzásának lehetősége megegyezik

\ (C_ (w + b) ^ 2 = \ dfrac ((w + b) (w + b-1)) (2) \),

két fehér golyót kaphat

\ (C_w ^ 2 = \ dfrac (w (w-1)) (2) \) utak.

Vagyis a kívánt valószínűség

\ (\ dfrac (C_w ^ 2) (C_ (w + b) ^ 2) = \ frac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) \).

A kapott kifejezés két változó egyenletének tekinthető: wés b... Figyelembe véve, hogy mit kell találnunk legkisebb érték kifejezések ( w + b), a legtermészetesebb, ha ezt az egyenletet kimerítő kereséssel próbáljuk megoldani. Nevezetesen logikus az értékek következetes helyettesítése b = 1, b = 2, b= 3, ..., majd megtudja, hogy az eredmény relatív w másodfokú egyenlet egész döntés vagy sem. Esetünkben ez a módszer meglehetősen gyorsan vezet a megoldáshoz. Így b= 1 egyáltalán kapunk egy lineáris egyenletet:

\ [\ dfrac (w (w-1)) (w (w + 1)) = \ dfrac12 \ qquad \ Rightarrow \ qquad 2 (w-1) = w + 1 \ qquad \ Leftrightarrow \ qquad w = 3 \]

Ez adja meg a megoldást az a) pontra. Ugyanezzel a módszerrel, egy kis barkácsolással a b) pontra is lehetne választ találni, de más, matematikai szempontból elegánsabb módon megyünk.

Vegye figyelembe, hogy a b> 0 és w> 0 az egyenlőtlenség

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

Az (1) egyenletet figyelembe véve ebből következik

\ [\ bal (\ dfrac (w) (w + b) \ jobb) ^ 2> \ dfrac12> \ bal (\ dfrac (w-1) (w + b-1) \ jobb) ^ 2. \]

Kivonás négyzetgyök, nekünk van

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

Tekintsük külön az egyenlőtlenségek közül az elsőt:

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w \ sqrt2> w + b \ qquad \ Rightarrow \ qquad w> \ dfrac (b) (\ sqrt2-1) = (\ sqrt2 + 1) b. \]

Hasonlóképpen, a második egyenlőtlenségnél mi

\ [\ dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w + b + 1> (w-1) \ sqrt2 \ qquad \ Rightarrow \ qquad w<\dfrac{b+\sqrt2-1}{\sqrt2-1}=(\sqrt2+1)b+1.\]

Így értékelést kapunk a w az értéken keresztül b:

\ [(1+ \ sqrt2) b+ 1> w> (1+ \ sqrt2) b. \]

Például b= 1, figyelembe véve, hogy \ (1 (,) 414<\sqrt2<1{,}415\), мы получаем неравенство \(2{,}414w= 3. A mi esetünkben ( b= 1 és w= 3) annak valószínűsége, hogy két fehér golyót kap a dobozból

ami azt jelenti, hogy egy dobozban a minimális golyószám négy.

Térjünk most a b) pont megoldására. A válasz megtalálásához fontolja meg egymás után az értékeket b = 2, b = 4, b= 6, ... és a megfelelő értékeket w amíg megtaláljuk a megfelelőt.

b	w az intervallumban	megfelelő w	P
2	(4,82; 5,83)	5	\ (\ dfrac57 \ cdot \ dfrac46 \ ne \ dfrac12 \)
4	(9,65; 10,66)	10	\ (\ dfrac (10) (14) \ cdot \ dfrac9 (13) \ ne \ dfrac12 \)
6	(14,48; 15,49)	15	\ (\ dfrac (15) (21) \ cdot \ dfrac (14) (20) = \ dfrac12 \)

Tehát, ha b páros, akkor a dobozban a legkisebb labda 21.

Utószó

A kérdés megoldása után természetesen felmerül a kérdés az olvasó számára - hogyan lehet megtalálni az összes lehetséges fekete -fehér golyó -készletet, amelyek esetében 1/2 a valószínűsége, hogy két fehér golyót eltávolítanak a dobozból. Ehhez tekintsük az (1) egyenletet a változó egyenletének w, és a mennyiség b paraméternek minősül. Írjuk át ezt az egyenletet a következőképpen:

\ [\ dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ Rightarrow \ qquad 2w ^ 2-2w = w ^ 2 + 2wb + b ^ 2-wb \ qquad \ Rightarrow \ qquad \] \

Világos, hogy ennek az egyenletnek csak akkor van egész megoldása, ha megkülönböztetője egy egész szám négyzete. Más szóval, néhány egész számra m tisztességes egyenlőség

vagy ennek megfelelően \ (m ^ 2-8b ^ 2 = 1 \).

A kapott egyenlet egy általánosabb formájú egész egyenlet speciális esete:

Itt d- adott egész szám, amely nem tökéletes négyzet. Az ilyen egyenleteket Leonard Euler könnyű kezével hagyományosan Pell -egyenleteknek nevezik (bár az angol matematikus, John Pell, aki után Euler ilyen egyenleteket nevezett el, valószínűleg semmi köze hozzájuk). Kiderül, hogy a feltételnek megfelelő paraméter minden egyes értékéhez d egy ilyen típusú egyenletnek végtelen sok megoldása van, és ezeket a megoldásokat ugyanúgy kapjuk meg.

Mutassuk be egy példával, mire gondolunk. Legyen d= 2. Akkor könnyen kimutatható, hogy ha a pár ( x, y) megoldás a \ (x ^ 2-2y ^ 2 = 1 \) egyenletre, akkor a (3) pár x + 4y, 2x + 3y) is egy. Valóban,

\ [(3x + 4y) ^ 2-2 (2x + 3y) ^ 2 = (9x ^ 2 + 24xy + 16y ^ 2) -2 (4x ^ 2 + 12xy + 9y ^ 2) = x ^ 2-2y ^ 2. \]

Így az (1, 0) triviális megoldásból kiindulva különböző megoldások végtelen sorozatát kaphatjuk meg \ ((x_k, y_k) \) az ismétlődési képlet segítségével

\ ((x_k, y_k) = f (x_ (k-1), y_ (k-1)) \),

\ (f (x, y) = (3x + 4y, 2x + 3y) \).

Esetünkben a megoldásokat a következőképpen kapjuk: (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), ...

Kiderül, hogy ezek az értékek kimerítik a \ (x ^ 2-dy ^ 2 = 1 \) egyenlet pozitív megoldásait, és a többi megoldása eltér a csak jel által jelzett megoldásoktól.

Hasonló a helyzet az általános esetben. Több fontos pont is érdekes itt. Először is, minden nem triviális pozitív megoldás az egyikük többszörös „szorzásával” érhető el, amelyet a fő, magamnak. A Pell -egyenlet két megoldásának "szorzása" alatt a következő trükkös műveletet értjük (amelyet szokásunkból szokásos szorzással jelölünk - egy ponttal):

\ [(x_1, y_1) \ cdot (x_2, y_2) = (x_1x_2 + dy_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1). \]

Például d= 2, a fő megoldás (3, 2), és egy tetszőleges megoldás szorzata ezzel

\ ((x, y) \ cdot (3,2) = (3x + 4y, 2x + 3y) \) pontosan erről beszéltünk.

Másodszor, érdekes tudni, hogyan találhatja meg a hírhedt alapvető megoldást minden egyes jelentéshez. d... Itt váratlanul segítenek a folytatásos töredékek: kiderül, hogy minden pozitív döntés ( x, y) a Pell -egyenletből a \ (\ frac (x) (y) \) szám megfelelő töredékének felel meg \ (\ sqrt (d) \). Ennek ellenkezője azonban nem igaz: nem minden alkalmas tört felel meg a Pell -egyenlet megoldásának, hanem csak azok, amelyek számának formája ( kn- 1), hol n- a \ (\ sqrt (d) \) szám folytatott tört elemeinek sorozatának periódusa. Néhány d ezek a számok (és ennek következtében a pozitív döntések) meglehetősen nagynak bizonyulhatnak. Így d= 61, a fő megoldás formája (1 766 319 049, 226 153 980).

Végezetül érdekes lesz megjegyezni, hogy a domború test geometriai Minkowski -lemma kulcsszerepet játszik a Pell -egyenlet nem triviális megoldásának bizonyításában. Ez a lemma váratlanul felmerül a számelmélet különböző problémáiban, és ez a legtisztább példa az algebra és a geometria közötti kapcsolatra a magasabb matematikában.

A cikk elkészítésekor a következő anyagokat használták:
1) V. O. Bugaenko. "Pell -egyenletek" (Könyvtár "Matematikai oktatás", 13. szám).
2) F. Mosteller. "Ötven szórakoztató valószínűségi probléma megoldásokkal."
3) V. Senderov és A. Spivak cikkei Pell egyenleteiről a "Quant" folyóiratban (

Eljutottunk tehát a "Mi van a fekete dobozban" nevű játékhoz, és örömmel jelentjük be, hogy minden választ megadtunk rá. A Black Box játék egy szójáték, amelyben kérdéssel vagy rövid leírással ki kell találnia egy olyan tárgyat, amely ezen a szinten állítólag egy fekete dobozban van elrejtve. A játék elérhető a népszerű mobil platformokon - Android és IOS (iPhone, iPad). Ha választ szeretne kapni a „Mi van a fekete dobozban” című játékra, akkor nem számít, hol játssza. A válaszoknak minden olyan platformra érvényesnek kell lenniük, ahol a játékot közzéteszik. Ami magát a kérdést illeti, ennek nagy ellentéte van - néha nagyon világosak, és néha nem nélkülözheti a tippeket. De ha kifogy a tippekből a játékban, hogy mi van a fekete dobozban, akkor ezen az oldalon megnézheti a választ a kívánt szintre.

A Mi van a fekete dobozban válaszok hétköznapi szavak, de a szinttartalom hosszú vagy rövid kérdés. FIGYELEM! A játék szintjei A fekete doboz tartalma minden játékos számára külön -külön. Más szavakkal, semmi olyasmit keresni, mint "válaszok a játékra, ami a 15. szint fekete dobozában" nincs értelme, mivel a 15. szint mindenkinek más lesz. A választ csak a KÉRDÉS alapján kell keresnie. Nincs más mód.
Ahogy ígértük, ezen az oldalon minden választ megtalál a Mi van a fekete dobozban című csodálatos játékra. Tehát hogyan találja meg a választ a kívánt szintre. A válaszokat az oldal alján található táblázatban helyeztük el. Mindössze annyit kell tennie, hogy megtalálja a kérdését a táblázatban, és kattintson a VÁLASZ MUTATÁS gombra az ellenkező oldalon. Az összes kérdést ábécé sorrendben helyeztük el, így nem tarthat sokáig, amíg megtalálja a helyes választ. A megjelenítéshez engedélyezni kell a Javascriptet

Ne a játékra keressen válaszokat Mi van a fekete dobozban vagy nem ebben a játékban? Ezután el kell mennie webhelyünk VÁLASZOK részébe, és ki kell választania a kívánt játékot a lenyűgöző listából.
Örömmel segítünk a játékosoknak válaszokat találni. Ha tetszettek a válaszok, és ami a legfontosabb, segítettek, ne légy lusta csatlakozni a VK csoportunkés így nagy játékosközösséget fogunk összegyűjteni, és ingyen megrendelheti a játékokra a válaszokat.

Válaszok arra, hogy mi van a fekete dobozban

Kérdés	Válasz
A fekete doboz tartalmazza, amit Tanya a folyóba ejtett.	Mutasd a választ
A fekete dobozban orosz tészta tészta és darált hús található.	Mutasd a választ
Van egy kígyó csuklyával a fekete dobozban.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmaz egy dobozt az örökséghez.	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy hurok, amelybe a kutya mászik, hogy az ember rovására éljen.	Mutasd a választ
A fekete dobozban légylárva található, amely csak a halásznak okoz örömet.	Mutasd a választ
A fekete dobozban most több kilogramm bogyó található.	Mutasd a választ
A fekete dobozban most a "prepepsycolic" Oroszország fő alkoholmentes itala található.	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy evőeszköz kés, ha az asztal műtő.	Mutasd a választ
A fekete doboz most egy bútordarabot tartalmaz, amelyet nyitott szemmel választanak, de csukott szemmel használják.	Mutasd a választ
Most van egy gomba a fekete dobozban, amelyet "üvegháznövénynek" is nevezhetünk.	Mutasd a választ
A fekete dobozban az eper nemzetség évelő gyógynövénye, a Rosaceae család, a bogyók édesek és pirosak.	Mutasd a választ
A fekete dobozban a kenyér sült.	Mutasd a választ
A britek azt mondják: Egy igazi úriember nem veszíti el arcát semmilyen helyzetben, és még akkor sem, ha a körülötte lévő világ összeomlik, és egy szemet sem pislog, és egy fekete dobozban ez az, amit a britek szerint a németek állítottak elő hogy ilyen helyzetben a britekhez hasonlóan viselkedjen.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt a tényt, hogy a második világháború alatt a brit légierő vadászpilótái állítólag nagy mennyiségben kezdték használni a német bombázók elleni küzdelem hatékonyságának növelését, valójában a dezinformációt rejtették el a britek. egy új fedélzeti radar, amely sötétben is képes észlelni az ellenséges bombázókat ... Hittek a dezinformációban, és ez mítosz lett.	Mutasd a választ
A fekete dobozban szokatlanul alattomos és veszélyes lény van, amíg megszelídítik, addig forog, ugrik, hajlik, rohan a sárban, amit ő maga dobott, majd rohan az illetőre, és a lába köré tekered, lépned kell rajta, majd felemelkedik és körbefogja a derekát és a nyakát.	Mutasd a választ
Nick Cave ausztrál rockzenész elmondta, hogy a vele való kommunikáció ugyanolyan izgalmas, mint a cselekvés a jelenleg a fekete dobozban lévő tárggyal, és van valami, amit 2 mérnök talált ki 55 évvel ezelőtt, új típusú tapétát feltalálva.	Mutasd a választ
A fekete doboz most azt tartalmazza, amit George Gordon Byron mondott: "A halhatatlanság csodálatos harmat."	Mutasd a választ
Somerset Maugham a ma a fekete dobozban lévő objektummal összehasonlította az emberi viselkedés kultúráját a társadalomban, ez a tárgy a híres ünnep egyik attribútuma.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy tárgyat tartalmaz, amelyet John Raskop milliomos mutatott meg William Lamb építésznek, amikor el akarta magyarázni, hogyan kell kinéznie az Empire State Building -nek.	Mutasd a választ
Egy ősi étel, amely most fekete dobozban van, így készül: hámozza meg a fő összetevőt, vágja apró darabokra, és tegye öntöttvasba, adjon hozzá kevés vizet az aljához, sózza ízlés szerint és tegye bele az öntöttvasat a sütő, mint látható, ennek az ősi ételnek a receptje rendkívül egyszerű.	Mutasd a választ
A fekete dobozban Örményország lakói összehasonlítják a nyúl gyengéd fülét, amely annyira átlátszó, hogy beengedi a napfényt.	Mutasd a választ
A fekete dobozban most egy tárgy található, amelynek szabadságfokát egyes országokban a latin ábécé tizenkettedik nagybetűjével magyarázzák.	Mutasd a választ
A fekete dobozban a 18. század óta a franciák ugyanazt a szót hívják, mint a borzot - blaireau. Mi van a fekete dobozban?	Mutasd a választ
A fekete dobozban most megtalálható, amivel Otto Yulievich Schmidt szórakozott a gőzhajón végzett sarkvidéki expedíció során, Ilja Slivinsky újságíró pedig epigrammát írt erről: „A szezon elmúlik, és Otto büszkén mutatja be a világnak 2 rekordját, 5218 szilárd anyagot Chelyuskin csomók és 7000 324 .. (a kecske játssza)? "	Mutasd a választ
"Elválaszthatatlanok és egységesek vagyunk \ n Bármerre bolyongok is, \ nKözülről nyúlsz hozzám. \ NAhol az út nem fordul, \ nCsak megbízható támasz vagy \ nAkinek, aki lezárja az utat, \ nvissza fog térni hamarosan a forráshoz. "\ N A fekete dobozban a 17. századi angol költő, John Donne hasonlít a szerelmesekhez ezekben a versekben.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza, amiről Nikolai Vasziljevics Gogol írt: "Ha felfújja őket, akkor az egész udvart egy istállóval és egy épülettel lehet elhelyezni bennük."	Mutasd a választ
A fekete doboz most tartalmazza a választ a koreai rejtvényre: "Tíz -tíz még mindig tíz. Tíz perctől tízig ismét tíz."	Mutasd a választ
A fekete doboz most azt tartalmazza, amit Vladimir Soloukhin író memóriaprotézisnek nevezett.	Mutasd a választ
A fekete dobozban most van megoldás a szerb rejtvényre: "Ló szekérrel, szekér megrakva, ló a házban, és a farok kint."	Mutasd a választ
Krupinsky professzor azzal érvelt, hogy a tudományos dolgozatnak elég hosszúnak kell lennie ahhoz, hogy tisztességesnek lehessen tekinteni, és elég rövidnek ahhoz, hogy érdeklődést keltsen. A téma, amellyel a professzor összehasonlította a tudományos jelentést, most egy fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A fekete dobozban egy híres tárgy található, amelyen egy latin betűhöz hasonló lyuk látható közvetlen és tükörképekben.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy, a természet által létrehozott tartályt tartalmaz, amelyben nagyon kényelmes, olcsó és hasznos virág- és zöldségpalántákat termeszteni.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy tartályt tartalmaz, amelyet Mihail Bulgakov az ingerléktelen álmatlanság társának nevezett.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit néhány francia vállalkozás dolgozói a 19. századig vasmaszk nélkül nem akartak megközelíteni.	Mutasd a választ
A szakértők több iskolát különböztetnek meg. Az angol-amerikai ötvözi az építkezések tisztaságát a káprázatos tematikus szépirodalommal, az eredeti csúnya gótikus iskola valami mesével lenyűgöz, a cseh zeneszerzők művei kellemetlenek az ürességük miatt, egy időben Oroszország ragyogó műveket talált fel, most pedig egy mechanikus halom szürke témák. A fekete doboz tartalmazza azt, ami szükséges azoknak a műveknek az előadásához, amelyekről Vlagyimir Nabokov beszélt.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza Guy de Maupassant francia író mondását: "Olyan kedves, ez a néma szárnydobogás, fehér, tarka és fekete, amelyek úgy lobognak, mint az elfogott lepkék."	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza Momofuku Ando 1958 -as találmányát, amelyet a japánok a 20. század fő japán találmányának ismertek el.	Mutasd a választ
A stockholmi Skansen Parkban van egy mini-állatkert; hagyományosan egyes gyerekek ajándékokat hoznak a kölyköknek, ami most fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit a 19. század közepén Friedrich Eisenlor svájci építész adott Önnek és nekem ismerős képnek. Egy stilizált vasúti kapuházat talált ki, amelyet levelekkel és kúpokkal díszített.	Mutasd a választ
Georgy Gachev filozófus, a személy legelső ismeretsége egy ma fekete dobozban lévő tárggyal, az első ismerősnek nevezte a világ összes hazugságát.	Mutasd a választ
A fekete doboz félig ugyanazt tartalmazza, mint Oscar Fuchs temetkezési ügynök a zsebében.	Mutasd a választ
Tonino Benaquista író a következőket mondta a fekete dobozban lévő tárgyakról: „Ők képviselik a valódi világegyetemet, amelynek minden átalakulását még a legkifinomultabb amatőr sem tudja elképzelni. Egyenes és ívelt vonalak, teljesség és ürességek egész geometriája a végtelenségig változnak. a forma megnyilvánulása ".	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy tárgy, amelyből a "3000 hasznos tipp" könyv szerzői javasolják, hogy keverőt készítsenek. Ehhez el kell távolítania ennek az objektumnak az alsó részét, és még csak egy fél literes edénybe kell helyezni, lyukkal ellátott polietilén fedéllel lezárva. Szüksége lesz egy kisebb fedélre is.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit Afanasy Fet egykor barátjától, Jekatyerina Khomutovától kapott. Ekkor a költő ezt írta: \ n "Az ajándékot üdvözlettel mérve \ nMerem válaszolni: \ nA világon nincsenek csokrok \ nA csokorod rosszabb. \ NA jelentése bonyolult \ nElkesítheti az énekest; \ nEz íjjal elfogadható, \ nÉs ehetsz a végéig. "	Mutasd a választ
A fekete doboz egy rejtvényre ad választ. Van szeme - nem lát, van víz - nem iszik, van húsa - eszik, szakálla van -, nem férfi.	Mutasd a választ
A fekete dobozban vannak olyanok, akiket egy lenyűgöző folyamat szerelmesei leggyakrabban kötegben, harisnyában, darabban vagy keresztben használnak.	Mutasd a választ
A reklámelmélet klasszikusa, David Ogilvy azzal érvelt, hogy a világos háttérrel sötét háttérre nyomtatott szövegek kényelmetlenek az olvasáshoz, ezért nem szabad használni őket. De van egy kivétel. A nyomtatvány, amelyet David Ogilvy tanácsolt világos színben, sötét alapon megtenni, fekete dobozban található.	Mutasd a választ
A fekete doboz olyan találmányt tartalmaz, amelyet 1873 és 1881 között a brit vasúttársaságok nem voltak hajlandók szállítani, és rendes lovaskocsikkal kellett szállítani őket. A britek ezeket a szekereket "Izsáknak az Úrhoz vezető úton" nevezték.	Mutasd a választ
A fekete dobozban az, amit Robert Lindh amerikai szociológus a legnagyobb kényelemnek és a legnagyobb kényelmet az akadályok között nevezett?	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza az AC szegmens által hagyományosan kijelölhető elemeket. Az A és C pontok egymás felé haladva metszéspontot képeznek B. A további mozgás az A pont körül és körül történik - alulról felfelé, fentről lefelé, balról jobbra és jobbról balra. És kész.	Mutasd a választ
Amikor a kolostorban dolgozó kertészt megkérdezték: "Miért hordja ezt a tárgyat a lábán?" Azt válaszolta: "Kerülendő". Mit viselt a kertész?	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy megoldás a kalmyk -talányra: "Gyomorral eszik, de kiköpi a hátát"	Mutasd a választ
Egy fekete dobozban van egy edény, amelyet az egyik szertartás során az ókori szláv papnők az ég felé emeltek, hogy eső legyen.	Mutasd a választ
Egy fekete dobozban van megoldás a kazah népi találós kérdésre "ezer kosot hajtok egy gallyal"	Mutasd a választ
A tárgyon, amely most Louis 16 idejében fekete dobozban van, különféle feliratok láthatók, például a következők: "Ha ilyen magasra másztál, még magasabbra is folytathatod."	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy tárgy, amelynek csodálóit Marina Tsvetaeva "ürességfalóknak", "percrablóknak" és "masztikszerzőknek" nevezte.	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy "fagyott cetli". Az egyik jól ismert mondás "Az építészet fagyott zene" lehetővé teszi, hogy ezt az objektumot "fagyott hangnak" nevezzük.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza az angolok mondását: "Hat arca és huszonegy szeme van."	Mutasd a választ
Az egyik ősi szláv legenda azt mondja, hogy a tárgy, amely most a fekete dobozban van, a villám tükröződéséből született, amelyet a víz alatti világ nagyon óvatos lakójának szeme rögzített abban a pillanatban, amikor a vihartól megijedve sietve menedéket keres otthonában.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmaz egy elemet, amelybe az őshonos dél -afrikai bushmen vadászok friss vizet öntenek, és szárazság esetén eltemetik.	Mutasd a választ
A fekete dobozban egy modern tárgy található, amelyet mi is hívunk, mivel Lermontov idejében diófestékkel írt betűkkel borítéknak nevezték.	Mutasd a választ
A Pergamoni Királyság elleni háború alatt Hannibal flottájának különleges hajói voltak, amelyeket a katonák az ellenséges hajók fedélzetére dobtak. Ezen edények töltése fekete dobozban van.	Mutasd a választ
Pszichológusok azt mondják: ha a fekete dobozban lévő hegyes alakú, akkor ez azt jelzi, hogy egy praktikus és szilárd ember használja; ha csonka kúp alakja, akkor nyugodt és vidám személy; ha ceruza alakja, akkor egoista; egyenletesen lekerekített forma nyugalomról és határozottságról beszél; a határozatlan forma pedig az egyensúlyhiányról szól.	Mutasd a választ
A 20. század közepén a Szovjetunióban tombolt a cenzúra. A tiltott dallamok rajongói saját lemezeket készítettek, és "bordás lemezeknek" vagy "csontlemezeknek" nevezték őket. Mi volt ezeknek a feljegyzéseknek az alapja?	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy tsumayoji. "Tsuma" japánul "szöget" jelent; "e" - "fűz"; "ji" - "ág".	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza, amit egy híres divattervező mondott: "Az egész életed benne van."	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza az úgynevezett "hideg a villáknál".	Mutasd a választ
A fekete doboz nyomtatott anyagokat tartalmaz, ahol Oroszország minden uralkodó királynőjét láthatja, Anna Leopoldovna kivételével. De nem minden cár, hanem csak Fjodor Aleksejevics, Alekszej Mihailovics, Alekszej Petrovics, I. Péter, I. Pál, II. Péter, II. Miklós és V. Ivan.	Mutasd a választ
A fekete dobozban egy, a 19. század közepén feltalált eszköz található, amely megjelenésével akaratlanul is véget vetett a cserkészbálnák tömeges kiirtásának.	Mutasd a választ
- Mielőtt tudná - hosszabb lesz, később tudja - hamarosan elmúlik. Ez a felirat Jerome Klapka Jerome angol író szerint egy eszközre került. Hasonló eszköz van egy fekete dobozban.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit Vlagyimir Nabokov író a mutatóujj felvilágosult leszármazottjának nevezett.	Mutasd a választ
Calil Jamison amerikai pszichológus azt mondta: "Óvatosan és tisztelettel bánj a másik emberrel és a szabadságával, maradj közel. És ha túl erősen nyomod, és azt állítod, hogy egy másik személy birtokába jutsz, a kapcsolat megromlik és összeomlik." Calil Jameson az emberi kapcsolatokhoz képest a fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza a választ az amerikai rejtvényre. Dobd el, ami kívül van, és főzd, ami belül van. És akkor megeszed, ami kívül van, és kidobod, ami belül van.	Mutasd a választ
A fekete dobozban az szerepel, amit az 1935 -ben feltalált anyagból készítenek, és a nevét a világ két nagyvárosának rövidítéséből kapta. Miből áll a fekete doboz?	Mutasd a választ
A fekete dobozban az orosz parasztok használták a népi gyógyászatban, hogy mindezekkel a gyógynövényekkel kezeljék a beteget. Milyen kezelés kombinálta a borogatást, a masszázst és a biológiailag aktív pontokra gyakorolt ​​hatást.	Mutasd a választ
A fekete doboz Japánban egy fiatal nő, Kínában a szerelmes fiatalember szimbólumát tartalmazza. Az ókori Mexikóban pedig az imbolygó tűz szimbóluma.	Mutasd a választ
A fekete dobozban két tárgy található, amelyek segítségével az apa elmagyarázta fiának, mi a végtelen.	Mutasd a választ
A Fekete Doboz szalagokkal, kalapáccsal és gyantával készít.	Mutasd a választ
A nagy orosz utazó, Nyikolaj Mihajlovics Przhevalszkij elmondta, hogy a szibériaiak szeretnek a téli hosszú estéken az asztalhoz gyűlni, és „szibériai beszélgetést” folytatni. A "fekete dobozban" a "szibériai beszélgetés" nélkülözhetetlen tulajdonsága található.	Mutasd a választ
A tapasztalt turisták azt mondják, hogy a nedves csizma gyors szárításához három dologra van szükség: gyufára, ecsetfára és a fekete dobozban lévő tárgyakra.	Mutasd a választ
„Azon a csendes helyen telepedett le, \ nAhol egy falusi öregember \ nA 40. évet szidták a házvezetőnővel, \ nKiállt az ablakon és összezúzta a legyeket.” \ N A fekete dobozban van egy eszköz, amellyel Jevgenyij Oszegin nagybátyja összetörte a legyek.	Mutasd a választ
A legfelsőbb parancsnokság szülötte 1530 -ban. Az évek során megváltozott, kisebb lett, és 1993 -ban, mielőtt elérte 500. születésnapját, játszott a dobozban.	Mutasd a választ
„Egyeseket meg kell kóstolni, másokat jobb lenyelni. És csak néhányat kell rágni és megemészteni. " Amit Francis Bacon mondott, az benne van a Fekete Dobozban.	Mutasd a választ
„Különös pletykák keringenek a 17. századi művészről, Gerard Dow -ról. Azt mondták, hogy munka után minden nap gondosan bezárta munkáit, festékeket és ecseteket tett szorosan lezárt dobozokba. A munka megkezdése előtt mozdulatlanul ült a vászon előtt. hosszú ideig.A fekete dobozban Gerard Doe harcol így.	Mutasd a választ
Egyesek számára szeretett vagyok, mások a heraldikában használnak az ördög megijesztésére, de nem vagyok kereszt.	Mutasd a választ
Egy fekete dobozban van valami fekete, fényes és illatos, ezt a valamit az orosz hadseregben csak az ezredes és a feljebb lévők viselhették.	Mutasd a választ
A fekete dobozban most kívülről az ókori Egyiptomban feltalált tárgy található, nagyon étvágygerjesztőnek tűnik, bár teljesen ehetetlennek tartják, és ugyanakkor sokan naponta többször megeszik, és azonnal rákényszerítik a következő adagot.	Mutasd a választ
Ahhoz, hogy megtudja, mi található ebben a fekete dobozban, két kulcsot kell használnia.	Mutasd a választ
A fekete dobozban Walter szerint az ifjú házasoknak enniük kell.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy nagyon népszerű trópusi gyümölcsöt tartalmaz.	Mutasd a választ
Csehország az egyik legrégebbi ital, és az az ország, ahol az egy főre jutó ital fogyasztása a legnagyobb.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy pengetett hangszert tartalmaz.	Mutasd a választ
A fekete doboz a Föld háromdimenziós modelljét tartalmazza.	Mutasd a választ
A fekete dobozban van egy gyümölcs, amelyet a régi időkben a lány hozott a párosoknak, és a leendő vőlegény kezébe adta, ha nem akarta feleségül venni.	Mutasd a választ
A fekete doboz most egy olyan objektumot tartalmaz, amely németül, angolul, olaszul és sok más nyelven nevet adott valaminek, aminek nincs orosz neve.	Mutasd a választ
Mint tudják, egy igazi angol úr reggelije hagyományosan három részből áll: lágy tojásból, kávéból és friss újságból. Ennek az úri szolgának az elkészítéséhez hagyományosan három dolgot használ: egy serpenyőt, egy kávéfőzőt és azt, ami egy fekete dobozban van. Ha nem használta volna ezt a harmadik tárgyat, az úr nagyon elégedetlen lett volna, és a szolga többletmunkával egészítette volna ki magát.	Mutasd a választ
Hallgassa meg annak a személynek az imáját, aki értékeli a fekete dobozban rejlő dolgokat. Fordítás franciából: Uram, adj nekem sok éven át egészséget, néha szerelmet, egy kis pénzt, egy kis munkát, és azt, ami MINDIG a fekete dobozban rejlik.	Mutasd a választ
A fekete dobozban a második világháború alatt fából, a háború előtt és után pedig arany található. Nem csak néhány ember rendelkezik vele, hanem Miki egér is.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy tárgyat tartalmaz, amelynek elvét az ókorban sikeresen használták a mitikus szörnyek és a valódi katonai fenyegetések leküzdésére, és ma a legújabb energiatakarékos technológiákban használják.	Mutasd a választ
Rejtvény: \ n "A falon, egy jól látható helyen \ nGyűljön össze, \ nMajd lakói \ nLégrepülés mindenfelé." \ NMég nem kérünk megoldást. De a fekete dobozban a szóban forgó "bérlők" vannak.	Mutasd a választ
A kínaiak úgy vélték, hogy az égő bambusz elriaszthatja a gonosz szellemeket. A fekete doboz egy olyan eszközt tartalmaz, amelyet a kínaiak "bao zhu" -nak vagy "bao zhang" -nak neveztek - szó szerint "bambuszégetésre".	Mutasd a választ
1935. március 22 -én ez az ország úgy döntött, hogy visszanyeri történelmi nevét, és törli az örök ellenségei által adott nevet. A fekete doboz az egyik tárgyat tartalmazza, amely az ország régi nevét örökíti meg.	Mutasd a választ
Néhány hasznos találmány egy hengeres tárgy, amelynek végén tű van. A gomb megnyomásakor egy speciális patronból származó bizonyos mennyiségű gáz belép a tűn keresztül egy zárt térbe, ahol kissé megnövelt nyomást hoz létre. Ami ennek eredményeként történik, gyakrabban érhető el egy egyszerűbb eszközzel, amelyet fekete dobozba tettünk.	Mutasd a választ
Ami ebben a dobozban van, azt az amerikaiak és az izraeliek is gyakran rövidítik. De az amerikaiak a név első felét használják, az izraeliek pedig a másodikat.	Mutasd a választ
A most fekete dobozban lévő elem megjelenése jelentős változásokon ment keresztül. Először a rokokó stílus lenyomatát viselte, majd az Empire stílus felé vonult, de végül nem kerülte el a szecesszió hatását. Egyik elődje a kínai ho-go-nak tekinthető, amelyhez hasonlóan cső és fúvó is volt. Igaz, hogy a fekete dobozban nincs sem egyik, sem másik, hiszen sajnos villamos energiából működik.	Mutasd a választ
A portugál Zekinya elvitte a fekete dobozban heverő tárgyat a malajziai Salehtől, és ezért megkapta ezt a tételt. Nevezze meg a fekete dobozban található két szót, amelyek ugyanazzal a betűvel kezdődnek	Mutasd a választ
A 19. században egyes sportolók a versenyek során néha arra kérték a nézőket, hogy ébresszék fel őket. A fekete dobozban T. Wilson találmánya, ami megváltoztatta a helyzetet.	Mutasd a választ
A fekete doboz olyan tárgyat tartalmaz, amely Goran Delic szerint egy boldog ember mosolyának kell kinéznie.	Mutasd a választ
Az ókori legendák olyan ételeket említenek, amelyek bizonyos közös tulajdonságokkal rendelkeznek, és amelyeket az emberek "az angyalok kenyerének" neveztek. A fekete doboz az "angyal kenyér" modern analógját tartalmazza, amely a szimbólum alatt szerezhető be, egyes forrásokban "Életfaként" értelmezve.	Mutasd a választ
A 19. század elején egy eredeti fogadott arra, hogy az étterem ebédlői egész este nem isznak vizet. Terve megvalósításához eljött az étterembe, leült az asztalhoz, és felhasználta a fekete dobozban lévőket.	Mutasd a választ
Ami a fekete dobozban van, az régóta a japán császári család kiváltsága. A 720-as krónikában megemlítik, hogy Sujin császár maga imádta ezt az Omiva-no kami nevű istenséget, akinek egyszerre több templomot szenteltek Kiotóban. Ma bármelyikőtök megkaphatja. Egyébként japán tudósok azt állítják, hogy ez körülbelül három ponttal növelheti az IQ -ját.	Mutasd a választ
A gyűjtőknek még megvannak a háború előtti másolatai arról, ami a fekete dobozban van. Az elhalványult címkéken néha észreveheti a lenyomatot: "Tőzsdealap. Nem eladó." Hasonló figyelmeztetés arra az időre vonatkozik, amikor a szovjet ipar nem rendelkezett elegendő nyersanyaggal - importált lúgos lakkal. Az ilyen bélyegzővel megjelölt példányokat nem lehetett egyszerűen megvásárolni - csak törött példányokért adták el, súly szerint.	Mutasd a választ
Barcelona negyedének építészete három modernista - Antoni Gaudi, Luis Domenech és Josep Puja - stílusát ötvözi. A barcelonai emberek gyakran vitatkoznak arról, hogy melyik stílus szebb. Ezt a negyedet "La Manzana de la Discordia" -nak hívják. A negyed neve "Nézeteltérés negyed" -ként fordítható. És fordítható másképpen is, mert a "manzana" szónak a "negyed" mellett más jelentése is van. A fekete dobozban egy tárgy található, amelyet spanyolul "manzana" -nak is neveznek.	Mutasd a választ
A fekete dobozban egy jól ismert tárgy keletről érkezett hozzánk, de mi ezt holland szónak hívjuk. És van egy rejtvény is vele kapcsolatban: "Összeszorítod - ék, kibontod - átkozottul".	Mutasd a választ
1999 -ben Jugoszlávia ágyúzása során a NATO -csapatok olyan rakétákat használtak, amelyek reagálnak a 400 és 10 000 megahertzes tartományban lévő, kellően erős rádiókibocsátási forrásokra. Egyes jelentések szerint a szerbek sikeresen hamis célpontokra terelték a rakétákat, háztartási készülékek segítségével, amelyek mintája fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A mexikói kézművesek azt mondják: a juhar fényes és magas OH, a mahagóni alacsony és mély, a fenyő és a lucfenyő rossz. A fekete dobozban ezek az iparosok készítenek.	Mutasd a választ
Az ókori rómaiaknak egy zsák kő volt a prototípusa annak, ami egy fekete dobozban rejlik. Minden kő egy kisállatot jelképezett. Ne feledje a latin "kő" szót.	Mutasd a választ
Kashin táplálkozási szakember azt írja, hogy a franciaországi kampány során az orosz katonák annyira hiányolták az ételt, hogy a fekete dobozban lévő helyett szőlőlevelet használtak.	Mutasd a választ
"Az összes forma közül, amelyeket az élet tud adni munkáinak, sehol sincsenek kombinálva a labda és az ellipszis kecses vonásai nagyobb pontossággal"-írta a híres természettudós Jean-Henri Fabre a fekete dobozban található dolgokról.	Mutasd a választ
Spanyolországban minden évben eredeti bajnokságot rendeznek, amelynek résztvevői rövid távot tesznek meg mind a lábak, mind a karok segítségével. Sőt, díjakat és ajándékokat kivétel nélkül minden résztvevő megkap, még azok is, akiknek nem sikerült legyőzniük a távot, vagy elhagyták azt. Nevezzen meg egy olyan elemet a felszerelésről, amely kötelező a bajnokság minden résztvevője számára, amely egy fekete dobozban fekszik.	Mutasd a választ
A Zhejiang Egyetem vegyészei azt találták, hogy a Kínai Nagy Fal kőtömbjeit tartalmazó oldat összetételébe valamilyen anyag került. Egy kilogramm ilyen anyag van egy fekete dobozban. Nevezd meg.	Mutasd a választ
Luis Pereira versének hősnője a halál után meg akarja fosztani kedvesét a békétől. A fekete dobozban van egy tárgy, amelybe a hősnő rakja szeretője hamvait.	Mutasd a választ
A japán politikusok, mint bárki más, választási kampányaik során megpróbálnak képet alkotni egy becsületes, nemes emberről. Ezért manapság egy bizonyos ruhadarab fokozott használata. Ez a ruhadarab most egy fekete dobozban van, és csak meg kell neveznie.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza a választ a következő rejtvényre: W belül, W kívül. Írd le két szóval.	Mutasd a választ
Tomszkban egy intézmény elé szobrászati ​​kompozíciót telepítettek. A szobor egy méternél kisebb átmérőjű tárgy, amelyből az ember kimászik. Ez az elem egy fekete dobozban van.	Mutasd a választ
Hippokratész úgy vélte, hogy az informatikát "csodával határos módon személyre szabják, az egészségeseknek és a betegeknek egyaránt időben és megfelelő mennyiségben írják fel". És Pasteur szerint az IT joggal tekinthető a "legegészségesebb, leghigiénikusabb italnak". EZ a fekete dobozban van.	Mutasd a választ
Ahhoz, hogy Kínában IM legyen, általában hosszasan és keményen kellett tanulnia. Egy zhejiang -i egyetemi hallgató pedig nemrég fizethetett tanulmányaiért öt tonna Eladásával. Ő is benne van a fekete dobozban.	Mutasd a választ
Thomas Mann azt írja, hogy az utazókat, akik meglátogatták az egyiptomi Per-Bastet városát, könnyen fel lehetett ismerni más városokban az IT szagából. EZ a fekete dobozban van.	Mutasd a választ
Az albán ünnepi ételek hagyományos összetevőjét, május 1 -jét ünneplik, nem engedheti meg magának a gazdag osztályok többsége, különösen az emberek, úgymond a nyilvánosság. Bár sok hasznos tulajdonsággal rendelkezik, amelyeket hívők és ateisták is megjegyeztek. Ez az összetevő most egy fekete dobozban van.	Mutasd a választ
ŐK "megeszik" a világ búzalisztének körülbelül három százalékát. A természetben ŐK esznek például virág nektárt. A fekete dobozban vannak.	Mutasd a választ
Az egyik leghíresebb THEM modell az 1930-as évek közepén jelent meg az Egyesült Államokban, és eredetileg katonai pilótáknak szánták. Fred Allen humorista szerint a híresség olyan személy, aki egész életében hírnevet ér el, majd ezeket használja. A fekete dobozban vannak.	Mutasd a választ
Newton erre réz és arzén, Herschel - réz és ón használt. Manapság az amatőrök gyakran ezüstöt, a profik pedig alumíniumot használnak.	Mutasd a választ
Marco Polo először Kínában látta őket, és ezt írta róluk: "ez egy új módja annak a célnak az elérésére, amelyre az alkimisták mindig is törekedtek". ŐK most a dobozban vannak.	Mutasd a választ
A franciák a zürichi vagy genfi ​​adóhivatal elől elrejtett pénzt IM -nek hívják. Most Ő egy fekete dobozban van. Hívja az IT -t két szóval, amelyek ugyanazzal a betűvel kezdődnek.	Mutasd a választ
Különböző időpontokban ennek elérése érdekében ecetet ittak, kámfort a hóna alá tettek, papírpelleteket nyeltek, sokáig levegő nélkül voltak, sőt higanyt és ólmot is ittak. A fekete doboz tartalmazza, amit a modern nők ugyanazokra a célokra használnak.	Mutasd a választ
Azt mondják, hogy az első példányt a kétarcú Janus - a találmányok istene - készítette. Most szinte mindenhol használják. Néha az árbocok tövében találhatók. Fekete dobozba tettük őket.	Mutasd a választ
1937 -ben a kanyar külön szabadalmat kapott. És maga a készülék már 50 évvel ezelőtt szabadalmaztatott volt, majd papírból készült. Ez az eszköz most egy fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A fekete doboz egy trópusi növény gyümölcsét tartalmazza, amely fontos szerepet játszott sok kiemelkedő futballista sorsában. Pele például azt mondta, hogy ha nem lenne ez a gyümölcs, soha nem lett volna focista.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit Kleopátra rúzsként használt, és megvásárolhatja a piacon.	Mutasd a választ
A Téli Palota "Tulajdonos kertjét" 1917 márciusában nyitották meg a nagyközönség számára, és a hétköznapi petrogradi polgárok kedvenc sétálóhelyévé vált. A szemtanúk szerint pedig 1917 júliusáig vastag réteg feküdt a földön, ami a "fekete dobozban" volt.	Mutasd a választ
Ami a fekete dobozban rejlik, hosszú utat tett meg. Abban az időben, amikor III. Iván uralkodott Oroszországban, pénznek számított. Alekszej Mihajlovics Csendes Európában korszakában luxuscikkként szolgált. Richelieu bíboros szerette, és kiváló gyógyszernek tartotta. A híres orvos, Christopher Ludwig Hoffman egyetértett vele. A mai orvosok úgy vélik, hogy ez lágyítja a torkot a torokfájással.	Mutasd a választ
2002 -ben Németországban és Ausztriában gyorsan népszerűvé vált a "toyro" - drága, és az "oiro" szóból álló "toyro" szó. Amit a németek "oiro" -nak neveznek, egy fekete dobozban fekszik.	Mutasd a választ
A fekete doboz az orosz élet szimbólumát tartalmazza, amely régóta a társadalmi egyenlőtlenség jele és a család gazdagságának mértéke. A falvakban nemzedékről nemzedékre örökölték. Az ipar fejlődésével mindenki megrendelhette katalógusból vagy saját vázlatából. A vásárokon súly és osztály szerint értékesítették.	Mutasd a választ
Félsz a kígyóktól? És a magasságok? És a halál? És a kis zöld kőfalók? A fekete doboz okozza a világ leggyakoribb felnőtt fóbiáját. Elemezze érzéseit, hívja segítségül Frank Marshall amerikai filmrendezőt, és mondja el - mi van a fekete dobozban?	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza a moszkvai államban a 16. század óta elfogyasztott ételeket, és Indiában termelték évezredekkel ezelőtt. Ennek a bogyónak, vagy inkább hamis bogyónak a neve a görög "éretlen, éretlen" szóból származik. Az éretlen gyümölcsöket élelmiszerként használják, mivel az érett gyümölcsök gyakorlatilag ehetetlenek. Találgatva, hogy milyen gyümölcsről van szó, könnyen megnevezheti fő funkcióját egy orosz lakomán.	Mutasd a választ
A fekete doboz tartalmazza azt, amit egyiptomi babból, pálmafákból Kambodzsában, bengáli arenga fából, lengyel nyírból, litván paszternákból és Fehéroroszországban petrezselyemből vontak ki.	Mutasd a választ
Spanyolországban a 17. században nem kevesebb, mint 12 fajta tolvajt különböztettek meg. Az apostoloknak nevezett tolvajok megkülönböztető jellemzője a fekete dobozban található.	Mutasd a választ
Sok szabad hely van a dobozokban, ahol különféle eszközöket szállítanak. Általában habbal töltik meg. De akkor nehéz eldobni, és a habosított műanyag előállítása környezetre káros. Az Egyesült Államokban új anyagot szabadalmaztattak a hab helyettesítésére. Ökológiailag teljesen ártalmatlan és olcsó, adatai szerint nagyon hasonlít a polisztirolhoz. Most egy fekete dobozban van.	Mutasd a választ
A fekete dobozban az van, ami Oroszországba érkezett Alekszej Mihailovics cár uralkodása alatt, akit a legenda szerint ez gyomorbetegségből gyógyított meg.	Mutasd a választ

Értesítsen minket: Új szintek bejelentése

Srácok, beleadtuk a lelkünket az oldalba. Köszönet a ...-ért
hogy felfedezi ezt a szépséget. Köszönöm az inspirációt és a libabőröket.
Csatlakozzon hozzánk a címen Facebookés Kapcsolatban áll

Az ismert vállalatok - a Google, az Intel vagy az Apple - híresek arról, hogy trükkös feladatokat kérnek az álláskeresőknek az interjúk során. Az AIN.UA 10 érdekes példát gyűjtött össze az ilyen feladatokra. Ezek közül néhányat maguk a cégek javasoltak, másokat pedig olyan felhasználók tettek közzé, akiket már megkérdeztek. Ezek megoldásához iskolai szintű matematikai ismeretekre vagy egyszerűen találékonyságra van szükség.

webhely felajánlja, hogy ellenőrizze, hogyan kezelné egy ilyen interjút.

Amit az Apple kér

1. célkitűzés.

Logikai probléma. Sheldon Cooper (ugyanaz a zseniális fizikus a népszerű tévésorozatból) elérte az utolsó határt egy játékkeresésben, kincseket keresve. Előtte - két ajtó, az egyik a kincshez, a második - a halálos labirintushoz vezet. Minden ajtónál őr áll, mindegyikük tudja, melyik ajtó vezet a kincshez. Az egyik őr soha nem hazudik, a másik mindig hazudik. Sheldon nem tudja, ki hazudik és ki nem. Mielőtt az ajtót választaná, csak egy kérdést tehet fel, és csak egy őrt.

Kérdés: Mit kérjen Sheldon az őrtől, hogy jusson el a kincshez?

Bárkit megkérdezhet, miközben felteszi a következő kérdést: "Melyik ajtó helyes egy másik őr szerint?" Ha megkérdezi az igazat, akkor információt kap arról, hogy melyik ajtó vezet a labirintusba, mert a hazug őr mindig hazudik. Ha megkérdezi a hazug őrt, ismét megtudja, melyik ajtó vezet a labirintusba, mert hazudni fog arról az ajtóról, amelyre az igaz őr mutat.

2. célkitűzés.

A Földet idegenek vették birtokba. Azt tervezik, hogy elpusztítják az egész bolygót, de úgy döntöttek, hogy esélyt adnak az emberiségnek. Tíz legokosabb embert választottak ki, és egy teljesen sötét szobában, egymás után ülve helyezték el őket egymás után. Mindegyikük sapkát kapott, csak két színű kalapot - rózsaszín és zöld. Miután minden kalap a fejükön van, a fény felkapcsol.

Az idegen a sor utolsó személyével kezdi, és megkérdezi, milyen színű a fején a kalap. Más szavakat, a kalap színét kivéve, nem lehet kiejteni. Csöndben maradni - is. Ha helyesen válaszol, életben marad, ha hibázik, megölik.

Nem látod, hogy milyen színű a kalapod, de egyetérthetsz valamilyen alapelvben, amellyel mindenkinek válaszolhatsz. A kalapok elhelyezkedése véletlenszerű, a kombinációk tetszőlegesek lehetnek, láthatja az összes kalapot, amely Ön előtt található.

Kérdés: Mire kell válaszolni, hogy minél többen életben maradjanak?

Az első válaszoló megszámolja az előtte lévő zöld kalapok számát: ha páratlan szám, akkor "zöldnek", párosnak "rózsaszínnek" nevezi. A következő, látva maga előtt a kalapok számát és színét, így kiszámíthatja, hogy milyen színű a kalap a fején (például ha még mindig páratlan számú zöld van, akkor nyilvánvaló, hogy rózsaszín van rajta) , stb. Így 10 -ből 9 -en garantálják a túlélést, és az első válaszolónak 1-1 az esélye.

Mit kérdeznek az Adobe -nál

3. célkitűzés.

50 motorkerékpárja van, tele üzemanyagtartállyal, ami 100 km -es vezetéshez elegendő.

Kérdés: Ezen 50 kerékpár használatával meddig lehet elmenni (tekintettel arra, hogy kezdetben ugyanabban a térben találhatók)?

A legegyszerűbb válasz az, hogy egyszerre kell elindítani őket, és 100 km -t megtenni. De van más megoldás is. Először mozgassa az összes motorkerékpárt 50 km -rel. Ezután tegye át az üzemanyagot a kerékpárok feléről a másik felére. Tehát 25 motorkerékpárja van teli tartállyal. Vegyen még 50 km -t, és ismételje meg az eljárást. Tehát fel lehet mászni 350 km -t (nem számítva az üzemanyagot, ami az "extra" motorkerékpárból marad, amikor a 25 -öt kettéosztják).

Amit a Microsoft kér

4. feladat.

Végtelen vízkészlete és két vödörje van - 5 liter és 3 liter.

Kérdés: Hogyan méri a 4 litert?

Töltsön fel egy 5 literes vödröt vízzel, és öntsön a víz egy részéből egy 3 literes vödörbe. Most 3 liter van egy kis vödörben és 2 a nagyban. Ürítse ki a kis vödröt, és öntse bele a maradék 2 litert a nagy vödörből. Töltse fel újra a nagy vödröt, és öntse a vizet a kis vödörbe. Ott már 2 liter víz van, ezért egy litert fel kell tölteni, és 4 liter marad a nagyban.

5. feladat.

Van két darab kötél. Mindegyik olyan, hogy ha egyik végéről felgyújtja, pontosan 60 percig ég.

Kérdés: Csak egy doboz gyufával hogyan mérhet 45 percet két darab ilyen kötéllel (nem szakíthatja el a köteleket)?

Az egyik szakaszt mindkét végéről felgyújtják, míg a második részt egyszerre, de az egyik végétől. Amikor az első szegmens teljesen kiég, 30 perc telik el, és egy 30 perces szegmens is megmarad az elsőtől. Mindkét végéről felgyújtva 15 percet kapunk.

Mit kérdeznek a Google -on

6. feladat.

8 egyforma méretű és méretű golyód van.

Kérdés: Hogyan találja meg a nehezebb golyót mérleg és mindössze két mérleg segítségével?

Vegyünk 6 golyót, osszuk őket 3 golyós csoportokba, és tegyük a mérlegre. A nehezebb labdával rendelkező csoport húzza a tálat. Válasszon 2 golyót ebből a háromból, és mérje meg. Ha nehéz labda van közöttük, akkor tudni fogja; ha ugyanolyan súlyúak, a nehéz, ami megmarad. Ha nincs nehezebb labda 3 fős csoportokban, akkor a maradék 2 közé tartozik.

- kérdezi a Qualcomm

7. feladat.

Ezt a problémát egy felhasználó írta le, akit megkérdeztek a vezető rendszermérnök pozícióért. A probléma leírásában megjegyezte, hogy megvan a saját válasza, amelyről már régóta vitatkozott az interjút készítővel.

Tegyük fel, hogy 10 csomagkapcsolt adatátvitelünk van a vezeték nélküli hálózaton keresztül. A csatorna nem túl jó minőségű, így 1/10 esély van arra, hogy az adatcsomag nem kerül továbbításra. Az adó mindig tudja, hogy az adatcsomagot sikeresen vagy sikertelenül továbbították. Ha az átvitel sikertelen, az adó továbbítja a csomagot, amíg sikerül.

Kérdés: Mennyi sávszélességet kapunk?

A felhasználó verziója szerint a válasznak a következőnek kellett volna lennie: 9 csomag másodpercenként. De az interjút készítő személy nem értett egyet vele, azonban nem adott választ, hanem megismételte, hogy „az újraküldés miatt az átviteli sebességet több mint 1/10 -vel kell csökkenteni”.

Van egy morfológiai szótár körülbelül 100 000 bejegyzéssel, amelyben a tökéletes és tökéletlen igék külön bejegyzésekbe kerülnek (vagyis a "tenni" és a "tenni" különböző szókincsbejegyzéseknek minősülnek). Meg kell találni az ilyen fajpárokat a szótárban, és "ragasztani" a cikkeket egybe.

Kérdés:Írja le az ilyen probléma megoldásának általános forgatókönyvét és egy megközelítő algoritmust a fajpárok keresésére.

Sajnos nincs válaszunk a Yandex feladataira.

És a bónusz

10. probléma.

Ezt a feladatot Albert Einsteinnek tulajdonítják - állítólag ezt használta asszisztensek kiválasztására. Egy másik szinte legendás történet Lewis Carrollnak tulajdonítja a szerzőséget. Ne feledje, hogy papíron nagyon könnyű megoldani, de ha hardcore -t szeretne - próbálja meg fejben megoldani.

Öt ház áll az utcán.
Az angol a vörös házban lakik.
A spanyolnak van kutyája.
Kávét isznak a zöld házban.
Az ukrán teát iszik.
A zöld ház közvetlenül a fehér háztól jobbra található.
Aki Old Gold -ot szív, csigákat tenyészt.
Kool füstöl a sárga házban.
Tejet isznak a központi házban.
A norvég az első házban lakik.
A chesterfieldi dohányos szomszédja rókát tart.
Kool füstöl a házban, mellette, ahol a lovat tartják.
Aki dohányzik, szeressen narancslevet.
A japánok dohányozzák a Parlamentet.
A norvég a kék ház mellett lakik.
A házak mindegyike más színűre van festve, minden házban más -más nemzetiség képviselője lakik, mindegyiknek saját házi kedvence, kedvenc cigarettamárkája és itala van.

Kérdés: Ki issza a vizet? Ki tartja a zebrát?