Ми знаємо з підручника (стр.15-16), що при рівномірному русі по колу швидкість частинки не змінюється за величиною. Насправді ж з фізичної точки зору це рух прискорений, так як напрямок швидкості безперервно змінюється в часі. При цьому швидкість в кожній точці практично спрямована по дотичній (рис. 9 в підручнику на стор. 16). В цьому випадку прискорення характеризує швидкість зміни напрямку швидкості. Воно весь час направлено до центру кола, по якій рухається частинка. З цієї причини його прийнято називати доцентрові прискоренням.

Це прискорення можна обчислити за формулою:

Швидкість руху тіла по колу характеризують числом повних оборотів, що здійснюються в одиницю часу. Це число називається частотою обертання. Якщо тіло робить v оборотів в секунду, то час, за який здійснюється один оборот,

секунд. Це час називається періодом обертання

Щоб обчислити швидкість руху тіла по колу, треба шлях, прохідний тілом за один оборот, (він дорівнює довжині

окружності) поділити на період:

в цій роботі ми

спостерігатимемо за рухом кульки, підвішеного на ните і рухається по колу.

Приклад виконання роботи.

Тема: Вивчення руху тіла по колу.

Мета роботи: визначення центростремительного прискорення кульки при його рівномірному русі по колу.

устаткування:

• штатив з муфтою і лапкою;
• стрічка вимірювальна;
• циркуль;
• динамометр лабораторний;
• ваги з важками;
• кулька на нитки;
• шматочок пробки з отвором;
• аркуш паперу;
• лінійка.

Теоретична частина

Експерименти проводяться з конічним маятником. Невеликий кульку рухається по колу радіусом R. При цьому нитка АВ, До якої прикріплений кульку, описує поверхню прямого кругового конуса. На кульку діють дві сили: сила тяжіння mgі натяг нитки F(Дивись рис а). Вони створюють доцентровийприскорення а n, спрямоване по радіусу до центру кола. Модуль прискорення можна визначити кінематично. Він дорівнює:

a n = ω 2 R = 4π 2 R / T 2

Для визначення прискорення треба виміряти радіус кола Rі період обертання кульки по колу Т. Доцентрове (нормальне) прискорення можна визначити також, використовуючи закони динаміки. Згідно з другим законом Ньютона ma = mg + F. розкладемо силу Fна складові F 1і F 2, Спрямовані по радіусу до центру кола і по вертикалі вгору. Тоді другий закон Ньютона можна записати в такий спосіб:

ma = mg + F 1 + F 2.

напрямок координатних осейвиберемо так, як показано на малюнку б. У проекції на вісь O 1 Y рівняння руху кульки набуде вигляду: 0 = F 2 - mg. Звідси F 2 = mg. складова F 2врівноважує силу тяжіння mg, Що діє на кульку. Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь О 1 Х: ma n = F 1. Звідси а n = F 1 / m. модуль складової F 1можна визначити різними способами. По-перше, це можна зробити користуючись подібністю трикутників ОАВі FBF 1:

F 1 / R = mg / h

Звідси F 1 = mgR / hі a n = gR / h.

По-друге, модуль складової F 1можна безпосередньо виміряти динамометром. Для цього відтягаємо горизонтально розташованим динамометром кульку на відстань, рівну радіусу Rкола (рис. в), І визначаємо показання динамометра. При цьому сила пружності пружини врівноважує складову F 1. Порівняємо всі три вирази для а n:

a n = 4π 2 R / T 2, a n = gR / h, a n = F 1 / m

і переконаємося, що числові значення центростремительного прискорення, отримані трьома способами, близькі між собою.

У даній роботі з найбільшою ретельністю слід вимірювати час. Для цього корисно відраховувати можливо більше число N оборотів маятника, зменшуючи тим самим відносну похибку.

Зважувати кульку з точністю, яку можуть дати лабораторні ваги, немає необхідності. Цілком достатньо зважувати з точністю до 1 м Висоту конуса і радіус кола досить виміряти з точністю до 1 см. При такій точності вимірювань відносні похибки величин будуть однотипні.

Порядок виконання роботи.

1. Визначаємо масу кульки на вагах з точністю до 1 м

2. Нитка протягуємо крізь отвір в пробці і затискаємо пробку в лапці штатива (дивись рис. в).

3. Викреслює на аркуші паперу коло, радіус якої близько 20 см. Вимірюємо радіус з точністю до 1 см.

4. Штатив з маятником маємо так, щоб продовження нитки проходило через центр кола.

5. Взявши нитку пальцями у точки підвісу, обертаємо маятник так, щоб кулька описував таку ж коло, як і накреслена на папері.

6. Відраховуємо час, за яке маятник здійснює заданий число оборотів (наприклад, N = 50).

7. Визначаємо висоту конічного маятника. Для цього вимірюємо відстань по вертикалі від центру кульки до точки підвісу (вважаємо h ~ l).

8. Знаходимо модуль доцентровий прискорення за формулами:

a n = 4π 2 R / T 2і a n = gR / h

9. Відтягаємо горизонтально розташованим динамометром кульку на відстань, рівну радіусу кола, і вимірюємо модуль складової F 1. Потім обчислюємо прискорення за формулою а n = F 1 / m.

10. Результати вимірювань заносимо в таблицю.

№ досвіду	R	N	Δt	T = Δt / N	h	m	a n = 4π 2 R / T 2	a n = gR / h	a n = F 1 / m
1

Порівнюючи отримані три значення модуля центростремительного прискорення, переконуємося, що вони приблизно однакові.

№ 1. Вивчення руху тіла по колу

Мета роботи

Визначити доцентрове прискорення кульки при його рівномірному русі по колу.

Теоретична частина

Експерименти проводяться з конічним маятником. Невеликий кульку рухається по колу радіусом R. При цьому нитка АВ, до якої прикріплений кульку, описує поверхню прямого кругового конуса. З кінематичних співвідношень випливає, що аn = ω 2 R = 4π 2 R / T 2.

На кульку діють дві сили: сила тяжіння m і сила натягу нитки (рис. Л.2, а). Згідно з другим законом Ньютона m = m +. Розклавши силу на складові 1 і 2, спрямовані по радіусу до центру кола і по вертикалі вгору, другий закон Ньютона запишемо наступним чином: m = m + 1 + 2. Тоді можна записати: mа n = F 1. Звідси а n = F 1 / m.

Модуль складової F 1 можна визначити, користуючись подібністю трикутників ОАВ і F 1 FB: F 1 / R = mg / h (| m | = | 2 |). Звідси F 1 = mgR / h і a n = gR / h.

Порівняємо всі три вирази для а n:

а n = 4 π 2 R / T 2, а n = gR / h, а n = F 1 / m

і переконаємося, що числові значення центростремительного прискорення, отримані трьома способами, приблизно однакові.

устаткування

Штатив з муфтою і лапкою, стрічка вимірювальна, циркуль, динамометр лабораторний, ваги з важками, кулька на нитки, шматочок пробки з отвором, аркуш паперу, лінійка.

Порядок виконання роботи

1. Визначте масу кульки на вагах з точністю до 1 м

2. Нитка протягніть крізь отвір в пробці і затисніть пробку в лапці штатива (рис. Л.2, б).

3. Накресліть на аркуші паперу коло, радіус якої близько 20 см. Виміряйте радіус з точністю до 1 см.

4. Штатив з маятником розташуйте так, щоб продовження нитки проходило через центр кола.

5. Взявши нитку пальцями у точки підвісу, обертайте маятник так, щоб кулька описував таку ж коло, як і накреслена на папері.

6. Відрахуйте час, за яке маятник здійснює заданий число (наприклад, в інтервалі від 30 до 60) оборотів.

7. Визначте висоту конічного маятника. Для цього виміряйте відстань по вертикалі від центру кульки до точки підвісу (вважаємо h ≈ l).

9. Відтягніть горизонтально розташованим динамометром кульку на відстань, рівну радіусу кола, і виміряйте модуль складової 1.

Потім обчисліть прискорення за формулою

Порівнюючи отримані три значення модуля центростремительного прискорення, переконуємося, що вони приблизно однакові.

«Вивчення руху тіла по колу під дією двох сил»

Мета роботи:визначення центростремительного прискорення кульки при його рівномірному русі по колу.

устаткування: 1. штатив з муфтою і лапкою;

2. стрічка вимірювальна;

3. циркуль;

4. динамометр лабораторний;

5. ваги з важками;

6. кульку на нитці;

7. шматочок пробки з отвором;

8. аркуш паперу;

9. лінійка.

Порядок виконання роботи:

1. Визначаємо масу кульки на вагах з точністю до 1 м

2. Нитка протягуємо крізь отвір і затискаємо пробку в лапці штатива (рис 1)

3. Викреслює на аркуші паперу коло, радіус якої близько 20 см. Вимірюємо радіус з точністю до 1 см.

4. Штатив з маятником маємо так, щоб продовження шнура проходило через центр кола.

5. Взявши нитку пальцями у точки підвісу, обертаємо маятник так, щоб кулька описував коло, рівну накресленої на папері.

6. Відраховуємо час, за яке маятник здійснює, наприклад, N = 50 оборотів. Розраховуємо період обертання T =

7. Визначаємо висоту конічного маятника, Для цього вимірюємо відстань по вертикалі від центру кульки до точки підвісу.

8. Знаходимо модуль нормального прискорення за формулами:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Відтягаємо горизонтально розташованим динамометром кульку на відстань, рівну радіусу кола, і вимірюємо модуль складової F

Потім обчислюємо прискорення за формулою a n 3 = a n 3 =

10. Результати вимірювань заносимо в таблицю.

№ досвіду	R м	N	Δt c	Т c	h м	m кг	F Н	a n1 м / с 2	a n 2 м / с 2	a n 3 м / с 2

Розрахуйте відносну похибку вичісленіяa n 1 і запишіть відповідь у вигляді: a n 1 = a n 1ср ± Δ a n 1ср a n 1 =

Зробіть висновок:

Контрольні питання:

1. До якого виду руху відноситься рух кульки на нитці в лабораторній роботі? Чому?

2. Зробіть креслення в зошиті і вкажіть правильно назви сил. Назвіть точки прикладання цих сил.

3. Які закони механіки виконуються при русі тіла в цій роботі? Зобразіть графічно сили і запишіть правильно закони

4. Чому сила пружності F, виміряна в досвіді, дорівнює результуючої сил прикладених до тіла? Назвіть закон.

Пружності і тяжіння

Мета роботи

Визначення центростремительного прискорення кульки при його рівномірному русі по колу

Теоретична частина роботи

Експерименти проводяться з конічним маятником: невелику кульку, підвішену на нитці рухається по колу. При цьому нитка описує конус (рис.1). На кульку діють дві сили: сила тяжіння і сила пружності нитки. Вони створюють доцентровийприскорення, спрямоване по радіусу до центру кола. Модуль прискорення можна визначити кінематично. Він дорівнює:

Для визначення прискорення (a) потрібно виміряти радіус кола (R) і період обертання кульки по колу (T).

доцентровийприскоренняможна визначити так само, використовуючи закони динаміки.

Згідно з другим законом Ньютона, запишемо дане рівнянняв проекціях на вибрані осі (рис.2):

Ох: ;

Oy: ;

З рівняння в проекції на вісь Ох висловимо рівнодіюча:

З рівняння в проекції на вісь Оу висловимо силу пружності:

Тоді рівнодіюча може бути виражена:

а звідси прискорення: , Де g = 9,8 м / с 2

Отже, для визначення прискорення необхідно виміряти радіус кола і довжину нитки.

устаткування

Штатив з муфтою і лапкою, стрічка вимірювальна, кулька на нитки, аркуш паперу з накресленої колом, годинник з секундною стрілкою

Хід роботи

1. Підвісити маятник до лапці штатива.

2. Виміряти радіус кола з точністю до 1мм. (R)

3. Штатив з маятником розташувати так, щоб продовження шнура проходило через центр кола.

4. Взяти пальцями нитку у точки підвісу, обертати маятник так, щоб кулька описував коло, рівну накресленої на папері.

6. Визначити висоту конічного маятника (h). Для цього виміряти відстань по вертикалі від точки підвісу до центру кульки.

7. Знайти модуль прискорення за формулами:

8. Обчислити похибки.

Таблиця Результати вимірювань і обчислень

обчислення

1. Період обертання: ; Т =

2. Доцентрове прискорення:

; а 1 =

; а 2 =

Середнє значення центростремительного прискорення:

; а ср =

3. Абсолютна похибка:

Δа 1 =

Δа 2 =

4. Середнє значення абсолютної похибки: ; Δа ср =

5. Відносна похибка: ;

висновок

записати відповіді на питання повними реченнями

1. Сформулюйте визначення центростремительного прискорення. Запишіть його і формулу для обчислення прискорення при русі по колу.

2. Сформулюйте другий закон Ньютона. Запишіть його формулу і формулювання.

3. Запишіть визначення і формулу для обчислення

сили тяжіння.

4. Запишіть визначення і формулу для обчислення сили пружності.

Лабораторна робота 5

Рух тіла під кутом до горизонту

мета

Навчитися визначати висоту і дальність польоту при русі тіла з початковою швидкістю, спрямованої під кутом до горизонту.

устаткування

Модель «Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту» в електронних таблицях

Теоретична частина

Рух тіл під кутом до горизонту становить складний рух.

Рух під кутом до горизонту можна розділити на дві складові: рівномірний рух по горизонталі (уздовж осі x) і одночасно равноускоренное, з прискоренням вільного падіння, по вертикалі (вздовж осі y). Так рухається лижник при стрибку з трампліну, струмінь води з брандспойта, артилерійські снаряди, метальні снаряди

Рівняння руху s w: space = "720" />"> і

запишемо в проекціях на осі x і y:

На вісь X: S =

Для визначення висоти польоту необхідно пам'ятати, що у верхній точці підйому швидкість тіла дорівнює 0. Тоді час підйому буде визначено:

При падінні проходить такий же час. Тому час руху визначається як

Тоді висота підйому визначається за формулою:

А дальність польоту:

Найбільша дальність польоту спостерігається при русі під кутом 45 0 до горизонту.

Хід роботи

1. Запишіть у робочого зошита теоретичну частинуроботи і замалюйте графік.

2. Відкрийте файл «Рух під кутом до горізонту.xls».

3. У осередок В2 введіть значення початкової швидкості, 15 м / с, а в клітинку В4 - кут 15 градусів(В осередку заносяться тільки числа, без одиниць виміру).

4. Розгляньте результат на графіку. Змініть значення швидкості на 25 м / с. Порівняйте графіки. Що змінилося?

5. Змініть значення швидкості на 25 м / с, а кута -35 градусів; 18 м / с, 55 градусів. Розгляньте графіки.

6. Виконайте обчислення за формулами для значень швидкостей і кутів(За варіантами):

8. Перевірте ваші результати, розгляньте графіки. Графіки накресліть в масштабі на окремому аркуші формату А4

Таблиця Значення синусів і косинусів деяких кутів

	30 0	45 0	60 0
Синус (Sin)	0,5	0,71	0,87
Косинус (Cos)	0,87	0,71	0,5

висновок

Запишіть відповіді на питання повними реченнями

1. Від яких величин залежить дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту?

2. Наведіть приклади руху тіл під кутом до горизонту.

3. Під яким кутом до горизонту спостерігається найбільша дальність польоту тіла під кутом до горизонту?

Лабораторна робота 6