Рівноприскорений рух: формули, приклади. Рівноприскорений рух: формули, приклади Тбчопретенеоопе

3.2.1. Як правильно розуміти умови завдання?

Швидкість тіла збільшилася в nраз:

Швидкість зменшилася в nраз:

Швидкість збільшилася на 2 м/с:

Скільки разів збільшилася швидкість?

Скільки разів зменшилася швидкість?

Як змінилася швидкість?

На скільки збільшилась швидкість?

На скільки скоротилася швидкість?

Тіло досягло найбільшої висоти:

Тіло пройшло половину відстані:

Тіло кидають із землі: (остання умова часто вислизає з виду - якщо у тіла швидкість дорівнює нулю, наприклад, у ручки, що лежить на столі, воно може полетіти саме вгору?), Початкова швидкість спрямована вгору.

Тіло кидають униз: початкова швидкість спрямована вниз.

Тіло кидають нагору: початкова швидкість спрямована нагору.

У момент падіння на землю:

Тіло випадає з аеростата (повітряної кулі): початкова швидкість дорівнює швидкості аеростата (повітряної кулі) і спрямована в той самий бік.

3.2.2. Як за графіком швидкості визначити прискорення?

Закон зміни швидкості має вигляд:

Графік цього рівняння є пряма лінія. Оскільки - коефіцієнт перед t, тобто кутовим коефіцієнтом прямої.

Для графіка 1:

Те, що графік 1 «піднімається нагору», означає - проекція прискорення позитивна, тобто вектор спрямований у позитивному напрямку осі Ox

Для графіка 2:

Те, що графік 2 "опускається вниз", означає - проекція прискорення негативна, тобто вектор спрямований у негативному напрямку осі Ox. Перетин графіка з віссю – зміна напрямку руху на протилежне.

Для визначення та вибираємо такі точки на графіку, в яких можна точно визначити значення, як правило, це точки, що знаходяться у вершинах клітин.

3.2.3. Як за графіком швидкості визначити пройдений шлях та переміщення?

Як сказано в пункті 3.1.6, шлях можна як площу під графіком залежності швидкості від прискорення. Простий випадок показано у пункті 3.1.6. Розглянемо більше складний варіантколи графік швидкості перетинає вісь часу.

Нагадаємо, що шлях може тільки збільшуватися, тому шлях, який проїхало тіло в прикладі на малюнку 9 дорівнює:

де - площі фігур, зафарбованих малюнку.

Для визначення переміщення слід зазначити, що у точках і тіло змінює напрямок руху. Проїжджаючи шлях тіло рухається у позитивному напрямку осі Ox, Оскільки графік лежить над віссю часу. Проїжджаючи шлях тіло рухається у зворотний бік, у негативному напрямку осі Oxоскільки графік лежить під віссю часу. Проїжджаючи шлях, тіло рухається у позитивному напрямку осі Ox, Оскільки графік лежить над віссю часу. Таким чином, переміщення одно:

Ще раз звернемо увагу:

1) перетин з віссю часу означає поворот у зворотний бік;

2) площа графіка, що лежить під віссю часу позитивна і входить зі знаком "+" у визначення пройденого шляху, але зі знаком "-" у визначенні переміщення.

3.2.4. Як із графіка залежності прискорення від часу визначити залежність швидкості від часу та координати від часу?

Для того, щоб визначити необхідні залежності необхідні початкові умови - значення швидкості та координати в момент часу Без початкових умов вирішити однозначно дане завданнянеможливо, тому, як правило, за умови завдання вони дані.

У цьому прикладі постараємося навести всі міркування у буквах, у тому, щоб приватному прикладі (при підстановці цифр) не втратити суть дій.

Нехай у момент часу швидкість тіла дорівнює нулю та початкова координата

Початкові значення швидкості та координати визначаємо з початкових умов, а прискорення із графіка:

отже, рух рівноприскорений і закон зміни швидкості має вигляд:

До кінця цього проміжку часу () швидкість () і координата () будуть рівні (замість часу у формули і потрібно підставити):

Початкове значення швидкості на цьому проміжку має дорівнювати кінцевому значенню на попередньому проміжку, початкове значення координати дорівнює кінцевому значенню координати на попередньому проміжку, а прискорення визначаємо з графіка:

отже, рух рівноприскорений і закон зміни швидкості має вигляд:

До кінця цього проміжку часу () швидкість () і координата () будуть рівні (замість часу у формули і потрібно підставити):

Для кращого розуміння збудуємо отримані результати на графіку (див. рис.)

На графіку швидкості:

1) Від 0 до пряма лінія, що «піднімається вгору» (т.к.);

2) Від до горизонтальна пряма лінія (т.к.);

3) Від до: пряма лінія, що «опускається вниз» (т.к.).

На графіку координати:

1) Від 0 до: парабола, гілки якої спрямовані вгору (т.к.);

2) Від до: пряма лінія, що піднімається вгору (т.к.);

3) Від до: парабола, гілки якої спрямовані вниз (т.к.).

3.2.5. Як із графіка закону руху записати аналітичну формулу закону руху?

Нехай дано графік рівнозмінного руху.

У цій формулі три невідомі величини: і

Для визначення достатньо подивитися на значення функції для визначення двох інших невідомих вибираємо дві точки на графіку, значення яких ми можемо точно визначити - вершини клітин. Отримаємо систему:

При цьому вважаємо, що нам відомо. Помножимо 1-е рівняння системи на 2-е рівняння на :

Віднімемо з 1-го рівняння 2-ге, після чого отримуємо:

Отримане з даного виразу значення підставимо в будь-яке рівняння системи (3.67) і вирішимо отримане рівняння щодо :

3.2.6. Як за відомим законом руху визначити закон зміни швидкості?

Закон рівнозмінного руху має вигляд:

Це його стандартний вигляддля даного типу руху і ніяк інакше він не може виглядати, тому його варто запам'ятати.

У цьому законі коефіцієнт перед t- це значення початкової швидкості, коефіцієнт перед - це прискорення, поділене навпіл.

Наприклад, нехай дано закон:

І рівняння швидкості має вигляд:

Таким чином, для вирішення подібних завдань необхідно точно пам'ятати вид закону рівноперемінного руху і сенс коефіцієнтів, що входять в це рівняння.

Однак можна піти іншим шляхом. Згадаймо формулу:

У нашому прикладі:

3.2.7. Як визначити місце та час зустрічі?

Нехай дані закони руху двох тіл:

У момент зустрічі тіла опиняються в одній координаті, тобто необхідно вирішити рівняння:

Перепишемо його у вигляді:

Це квадратне рівняння, спільне рішенняякого наводити не будемо, через його громіздкість. Квадратне рівняння або немає рішень, що означає - тіла не зустрілися; або має одне рішення – одна єдина зустріч; або має два рішення – дві зустрічі тел.

Отримані рішення необхідно перевіряти на фізичну реалізація. Найголовніша умова: і час зустрічі має бути позитивним.

3.2.8. Як визначити шлях за секунду?

Нехай тіло починає рух зі стану спокою і за секунду проходить шлях Потрібно знайти, який шлях проходить тіло за nсекунду.

Для вирішення цього завдання необхідно скористатися формулою (3.25):

Позначимо Тоді

Поділимо рівняння на та отримаємо:

3.2.9. Як рухається тіло, кинуте вгору з висоти h?

Тіло, кинуте вгору з висоти hзі швидкістю

Рівняння координати y

Час підйому до найвищої точки польоту визначається за умови:

Hнеобхідно в необхідно підставити:

Швидкість у момент падіння:

3.2.10. Як рухається тіло, кинуте вниз із висоти h?

Тіло, кинуте вгору з висоти hзі швидкістю

Рівняння координати yу довільний момент часу:

Рівняння:

Час польоту визначається з рівняння:

Це квадратне рівняння, яке має два розв'язки, але в цьому завдання тіло може опинитися в координаті лише один раз. Тому серед одержаних рішень потрібно одне «прибрати». Головний критерій відсіву - час польоту може бути негативним:

Швидкість у момент падіння:

3.2.11. Як рухається тіло, кинуте вгору з поверхні землі?

Тіло кинуте вгору із поверхні землі зі швидкістю

Рівняння координати yу довільний момент часу:

Рівняння проекції швидкості у довільний момент часу:

Час підйому до найвищої точки польоту визначається за умови

Для знаходження максимальної висоти Hнеобхідно в (3.89) необхідно підставити

Час всього польоту визначається з умови Отримуємо рівняння:

Швидкість у момент падіння:

Зауважте, що означає - час підйому дорівнює часу падіння на ту саму висоту.

Також отримали: тобто – з якою швидкістю покинули, з такою ж швидкістю тіло впало. Знак «−» у формулі вказує, що швидкість у момент падіння спрямована вниз, тобто проти осі Ой.

3.2.12. Тіло побувало на одній висоті двічі.

При киданні тіла воно може двічі виявитися на одній висоті - перший раз під час руху вгору, другий - при падінні вниз.

1) Коли тіло опиняється на висоті h?

Для тіла, кинутого вгору з землі справедливий закон руху:

Коли тіло опиниться на висоті hйого координата дорівнюватиме Отримуємо рівняння:

рішення якого має вигляд:

2) Відомі часи і коли тіло виявилося на висоті h. Коли тіло опиниться на максимальній висоті?

Час польоту з висоти hназад до висоти hЯк уже було показано, час підйому дорівнює часу падіння до тієї ж висоти, тому час польоту від висоти hдо максимальної висоти дорівнює:

Тоді час польоту від початку руху до максимальної висоти:

3) Відомі часи і коли тіло виявилося на висоті h. Чому дорівнює час польоту тіла?

Весь час польоту дорівнює:

4) Відомі часи і коли тіло виявилося на висоті h. Чому дорівнює максимальна висота підйому?

3.2.13. Як рухається тіло, кинуте горизонтально з висоти h?

Тіло, кинуте горизонтально з висоти hзі швидкістю

Проекції прискорення:

Проекції швидкості у довільний момент часу t:

t:

t:

Час польоту визначається за умови

Для визначення дальності польоту необхідно рівняти для координати xзамість tпідставити

Для визначення швидкості тіла в момент падіння необхідно в рівняння замість tпідставити

Кут, під яким падає тіло на землю:

3.2.14. Як рухається тіло, кинуте під кутом α до горизонту з висоти h?

Тіло, кинуте під кутом α до горизонту з висоти hзі швидкістю

Проекції початкової швидкості на осі:

Проекції прискорення:

Проекції швидкості у довільний момент часу t:

Модуль швидкості у довільний момент часу t:

Координати тіла у довільний момент часу t:

Максимальна висота H

Це квадратне рівняння, яке має два розв'язки, але в цьому завдання тіло може опинитися в координаті лише один раз. Тому серед одержаних рішень потрібно одне «прибрати». Головний критерій відсіву - час польоту може бути негативним:

x L:

Швидкість у момент падіння

Кут падіння:

3.2.15. Як рухається тіло, кинуте під кутом до горизонту землі?

Тіло, кинуте під кутом α до горизонту із поверхні землі зі швидкістю

Проекції початкової швидкості на осі:

Проекції прискорення:

Проекції швидкості у довільний момент часу t:

Модуль швидкості у довільний момент часу t:

Координати тіла у довільний момент часу t:

Час польоту до найвищої точки визначається за умови

Швидкість у найвищою точкоюпольоту

Максимальна висота Hвизначається при підстановці до закону зміни координати y часу

Весь час польоту знаходиться з умови, що отримуємо рівняння:

Отримуємо

Знову отримали, що ще раз показали, що час підйому дорівнює часу падіння.

Якщо підставимо закон зміни координати xчас отримаємо дальність польоту L:

Швидкість у момент падіння

Кут, який утворює вектор швидкості з горизонталлю у довільний момент часу:

Кут падіння:

3.2.16. Що таке настильна та навісна траєкторії?

Розв'яжемо наступне завдання: під яким кутом потрібно кинути тіло з поверхні землі, щоб тіло впало на відстані Lвід точки кидка?

Дальність польоту визначається формулою:

З фізичних міркувань ясно, що кут α не може бути більше 90°, тому із серії рішень рівняння підходять два корені:

Траєкторія руху, на яку називається настильной траєкторією. Траєкторія руху, на яку називається навісної траєкторією.

3.2.17. Як користуватись трикутником швидкостей?

Як було сказано в 3.6.1 трикутник швидкостей у кожному завданні матиме свій вигляд. Розглянемо на конкретному прикладі.

Тіло кинули з вершини вежі зі швидкістю так, що дальність польоту максимальна. До моменту падіння на землю швидкість тіла дорівнює Скільки тривав політ?

Побудуємо трикутник швидкостей (див. мал.). Проведемо в ній висоту, яка, очевидно, дорівнює. Тоді площа трикутника швидкостей дорівнює:

Тут ми користувалися формулою (3.121).

Знайдемо площу цього ж трикутника за іншою формулою:

Так як це площі одного і того ж трикутника, то прирівняємо формули:

Звідки отримуємо

Як видно з формул для кінцевої швидкості, отриманих у попередніх пунктах, кінцева швидкість не залежить від кута, під яким кинули тіло, а залежить тільки значення початкової швидкості та початкової висоти. Тому дальність польоту за формулою залежить лише від кута між початковою та кінцевою швидкістю β. Тоді дальність польоту Lбуде максимальною, якщо прийме максимально можливе значення, тобто

Таким чином, якщо дальність польоту максимальна, то трикутник швидкостей буде прямокутним, отже виконується теорема Піфагора:

Звідки отримуємо

Властивістю трикутника швидкостей, який щойно був доведений, можна користуватися при вирішенні інших задач: трикутник швидкостей є прямокутним у задачі на максимальну дальність польоту.

3.2.18. Як користуватись трикутником переміщень?

Як було зазначено в 3.6.2, трикутник переміщень у кожному завданні матиме свій вигляд. Розглянемо на конкретному прикладі.

Тіло кидають під кутом до поверхні гори, що має кут нахилу α. З якою швидкістю треба кинути тіло, щоб воно впало рівно на відстані Lвід точки кидання?

Побудуємо трикутник переміщень – це трикутник ABC(Див. мал. 19). Проведемо у ньому висоту BD. Очевидно, що кут DBCдорівнює α.

Виразимо бік BDіз трикутника BCD:

Виразимо бік BDіз трикутника ABD:

Прирівняємо і:

Звідки знаходимо час польоту:

Висловимо ADіз трикутника ABD:

Виразимо бік DCіз трикутника BCD:

Але Отримуємо

Підставимо в це рівняння, отриманий вираз для часу польоту:

Остаточно отримуємо

3.2.19. Як розв'язувати задачі за допомогою закону руху? (по горизонталі)

Як правило, у школі при вирішенні завдань на рівнозмінний рухзастосовуються формули

Однак такий підхід до вирішення важко застосувати до вирішення багатьох завдань. Розглянемо конкретний приклад.

Запізнілий пасажир підійшов до останнього вагона поїзда в той момент, коли поїзд рушив, почавши рух з постійним прискоренням Єдині відчинені двері в одному з вагонів виявилися від пасажира на відстані Яку найменшу постійну швидкість він має розвинути, щоб встигнути сісти в поїзд?

Введемо вісь Ox, спрямовану вздовж руху людини та поїзда. За нульове становище приймемо початкове становище людини («2»). Тоді початкова координата відчинених дверей(«1») L:

Двері («1»), як і весь поїзд, мають початкову швидкість рівну нулю. Людина («2») починає рух зі швидкістю

Двері («1»), як і весь поїзд, рухаються із прискоренням a. Людина («2») рухається з постійною швидкістю:

Закон руху та двері та людини має вигляд:

Підставимо умови і в рівняння для кожного з тіл, що рухаються:

Ми склали рівняння руху кожного з тіл. Тепер скористаємося вже відомим алгоритмом для знаходження місця та часу зустрічі двох тіл – нам потрібно прирівняти і:

Звідки отримуємо квадратне рівняння для визначення часу зустрічі:

Це квадратне рівняння. Обидва його рішення мають фізичний сенс - найменший корінь, Це перша зустріч людини і двері (людина з місця може побігти швидко, а поїзд не відразу набере велику швидкість, так що людина може обігнати двері), другий корінь - друга зустріч (коли вже потяг розігнався і наздогнав людину). Але наявність обох коренів означає - людина може бігти і повільніше. Швидкість буде мінімальною, коли рівняння матиме один єдиний корінь, тобто

Звідки знаходимо мінімальну швидкість:

У таких завданнях важливо розібрати в умовах задачі: до чого рівні початкова координата, початкова швидкість та прискорення. Після цього складаємо рівняння руху та думаємо як далі вирішувати завдання.

3.2.20. Як розв'язувати задачі за допомогою закону руху? (по вертикалі)

Розглянемо приклад.

Тіло, що вільно падає, пройшло останні 10 м за 0,5 с. Знайти час падіння та висоту, з якої впало тіло. Опір повітря знехтувати.

Для вільного падіння тіла справедливий закон руху:

У нашому випадку:

початкова координата:

початкова швидкість:

Підставимо умови до закону руху:

Підставляючи в рівняння руху потрібні значеннячасу, отримуватимемо координати тіла в ці моменти.

У момент падіння координата тіла

За с до моменту падіння, тобто при координаті тіла

Рівняння та становлять систему рівнянь, в якій невідомі Hі Вирішуючи цю систему, отримаємо:

Отже, знаючи вид закону руху (3.30), і використовуючи умови завдання перебування і отримуємо закон руху цієї конкретної задачи. Після цього, підставляючи необхідні значення часу, отримуємо відповідні значення координати. І вирішуємо завдання!



Рівноприскорений рух- це рух, при якому вектор прискорення не змінюється за модулем та напрямом. Приклади такого руху: велосипед, який котиться із гірки; камінь кинутий під кутом до обрію. Рівномірний рух - окремий випадок рівноприскореного руху з прискоренням, що дорівнює нулю.

Розглянемо випадок вільного падіння (тіло кинуто під кутом до горизонту) докладніше. Такий рух можна представити у вигляді суми рухів щодо вертикальної та горизонтальної осей.

У будь-якій точці траєкторії на тіло діє прискорення вільного падіння g → , яке не змінюється за величиною і завжди спрямоване в один бік.

Вздовж осі X рух рівномірний і прямолінійний, а вздовж осі Y - рівноприскорений і прямолінійний. Розглянемо проекції векторів швидкості та прискорення на осі.

Формула для швидкості при рівноприскореному русі:

Тут v 0 – початкова швидкість тіла, a = c o ns t – прискорення.

Покажемо на графіці, що з рівноприскореному русі залежність v (t) має вигляд прямої лінії.

​​​​​​​

Прискорення можна визначити за кутом нахилу графіка швидкості. На малюнку вище модуль прискорення дорівнює відношенню сторін трикутника ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Чим більший кут β тим більше нахил (крутизна) графіка по відношенню до осі часу. Відповідно, тим більше прискорення тіла.

Для першого графіка: v 0 = - 2 м; a = 0,5 м з 2 .

Для другого графіка: v 0 = 3 м; a = - 1 3 м 2 .

За даним графіком можна обчислити переміщення тіла за час t . Як це зробити?

Виділимо на графіку малий відрізок часу ∆t. Будемо вважати, що він настільки малий, що рух за час t можна вважати рівномірним рухом зі швидкістю, рівної швидкостітіла в середині проміжку ∆t. Тоді, переміщення ∆ s за час ∆ t дорівнюватиме ∆ s = v ∆ t .

Розіб'ємо весь час t на нескінченно малі проміжки ∆t. Переміщення s за час t дорівнює площі трапеції O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t.

Ми знаємо, що v - v 0 = a t, тому остаточна формула для переміщення тіла набуде вигляду:

s = v 0 t + a t 2 2

Щоб знайти координату тіла в даний момент часу, потрібно до початкової координати тіла додати переміщення. Зміна координати у залежності від часу виражає закон рівноприскореного руху.

Закон рівноприскореного руху

Закон рівноприскореного руху

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Ще одне поширене завдання кінематики, що виникає при аналізі рівноприскореного руху – знаходження координати при заданих значеннях початкової та кінцевої швидкостей та прискорення.

Виключаючи із записаних вище рівнянь t і вирішуючи їх, отримуємо:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

За відомою початковою швидкістю, прискоренням і переміщенням можна знайти кінцеву швидкість тіла:

v = v 0 2 + 2 as.

При v 0 = 0 s = v 2 2 a і v = 2 a s

Важливо!

Величини v , v 0 , a , y 0 , s , що входять у вирази, є величинами алгебри. Залежно від характеру руху та напряму координатних осейв умовах конкретного завдання вони можуть набувати як позитивних, так і негативних значень.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Розглянемо рух тіла, кинутого горизонтально і що рухається під дією однієї лише сили тяжіння (опір повітря нехтуємо). Наприклад, уявімо, що кулі, що лежить на столі, повідомляють поштовх, і він докочується до краю столу і починає вільно падати, маючи початкову швидкість, спрямовану горизонтально (рис. 174).

Спроектуємо рух кулі на вертикальну вісь і на горизонтальну вісь. Рух проекції кулі на вісь - це рух без прискорення зі швидкістю; рух проекції кулі на вісь - це вільне падіння з прискоренням бее початкової швидкості під дією сили тяжіння. Закони обох рухів нам відомі. Компонента швидкості залишається постійною та рівною. Компонента зростає пропорційно часу: . Результуючу швидкість легко знайти за правилом паралелограма, як показано на рис. 175. Вона буде нахилена вниз, і її нахил зростатиме з часом.

Рис. 174. Рух кулі, що скотилася зі столу

Рис. 175. Куля, кинута горизонтально зі швидкістю, має в момент швидкість

Знайдемо траєкторію тіла, кинутого горизонтально. Координати тіла на момент часу мають значення

Щоб знайти рівняння траєкторії, виразимо з (112.1) час через і підставимо цей вираз у (112.2). У результаті отримаємо

Графік цієї функції показано на рис. 176. Ординати точок траєкторії виявляються пропорційними квадратам абсцис. Ми знаємо, такі криві називаються параболами. Параболою зображувався графік шляху рівноприскореного руху (§ 22). Таким чином, тіло, що вільно падає, початкова швидкість якого горизонтальна, рухається по параболі.

Шлях, який проходить у вертикальному напрямку, не залежить від початкової швидкості. Але шлях, що проходить у горизонтальному напрямку пропорційний початковій швидкості. Тому при великій початковій горизонтальній швидкості парабола, по якій падає тіло, більш витягнута в горизонтальному напрямку. Якщо з розташованої горизонтально трубки випускати струмінь води (рис. 177), то окремі частинки води, так само як і кулька, рухатимуться по параболі. Чим більше відкритий кран, через який надходить вода в трубку, тим більша початкова швидкість води і тим далі від крана потрапляє струмінь на дно кювети. Поставивши позаду струменя екран із заздалегідь накресленими на ньому параболами, можна переконатися, що струмінь води дійсно має форму параболи.

На цьому уроці ми з вами розглянемо важливу характеристику нерівномірного руху – прискорення. Крім того, ми розглянемо нерівномірний рухіз постійним прискоренням. Такий рух називається рівноприскореним або рівнозамедленним. Нарешті, ми поговоримо у тому, як графічно зображувати залежності швидкості тіла від часу при рівноприскореному русі.

Домашнє завдання

Вирішивши завдання до цього уроку, ви зможете підготуватися до питань 1 ГІА та питань А1, А2 ЄДІ.

1. Завдання 48, 50, 52, 54 зб. задач А.П. Римкевич, вид. 10.

2. Запишіть залежності швидкості від часу та намалюйте графіки залежності швидкості тіла від часу для випадків, зображених на рис. 1, випадки б) та г). Позначте на графіках точки повороту, якщо є.

3. Розгляньте такі питання та відповіді на них:

Запитання.Чи є прискорення вільного падіння прискоренням, згідно з цим визначенням?

Відповідь.Звісно, ​​є. Прискорення вільного падіння - це прискорення тіла, яке вільно падає з певної висоти (опір повітря потрібно знехтувати).

Запитання.Що станеться, якщо прискорення тіла буде спрямоване перпендикулярно швидкості руху тіла?

Відповідь.Тіло рухатиметься рівномірно по колу.

Запитання.Чи можна обчислювати тангенс кута нахилу, скориставшись транспортиром та калькулятором?

Відповідь.Ні! Тому що прискорення, що отримане таким чином, буде безрозмірним, а розмірність прискорення, як ми показали раніше, повинна мати розмірність м/с 2 .

Запитання.Що можна сказати про рух, якщо графік залежності швидкості від часу не є прямою?

Відповідь.Можна сміливо сказати, що прискорення цього тіла змінюється з часом. Такий рух не буде рівноприскореним.

Схожі статті

  • Яким видом спорту займався євген хрунов

    Космонавт Росії. Євген Васильович Хрунов народився 10 вересня 1933 року у селі Ставки Воловського району Тульської області у великій селянській сім'ї. Крім нього, у Василя Єгоровича та Аграфени Миколаївни Хрунових були ще дві доньки та...

  • Миронов, Михайло Якович

    Миронов Михайло Якович - командир роти 92-го стрілецького полку 201-ї Гатчинської Червонопрапорної стрілецької дивізії 42-ї армії Ленінградського фронту, старший лейтенант. Народився 1 червня 1919 року в селі Городець нині Коломенського району.

  • Помер адмірал Михайлівський

    Аркадій Петрович Михайловський (22 червня 1925 року, Москва, РРФСР - 17 травня 2011 року, Санкт-Петербург, Російська Федерація) - радянський воєначальник, командувач Північного флоту (1981-1985), адмірал, Герой Радянського Союзу. Біографія Освіта...

  • Герой радянського союзу шлунів віктор григорович

    Жолудєв Віктор Григорович (1905 – 1944) – генерал-майор. У 16 років В.Г.Жолудєв йде добровольцем служити до Червоної Армії. Мрія про армійську службу збулася, незабаром він стає командиром, успішно просуваючись службовими сходами.

  • Герой ссср біографія. Героїчна історія. першим героєм СРСР став льотчик, а останнім - водолаз. Жуков, Брежнєв та Савицька

    Герой СРСР - найпочесніше звання, яке існувало в Радянському Союзі. Його присуджували за видатні подвиги, значні заслуги за часів бойових дій, як виняток могли присудити й у мирний час. Звання героя Радянського Союзу...

  • Підрозділи спеціального призначення Російської Федерації

    Що спільного у Чака Норріса, Сільвестра Сталлоне, Чарлі Шина, Демі Мур та Стівена Сігала? Кожен із них у певний момент своєї кар'єри грав роль солдата-спецназівця. З усіх військових підрозділів саме спецназ має манливу...