Завдання на класичне визначення ймовірності.
приклади рішень

На третьому уроці ми розглянемо різні завдання, Що стосуються безпосереднього застосування класичного визначення ймовірності. для ефективного вивченняматеріалів даної статті рекомендую ознайомитися з базовими поняттями теорії ймовірностейі основами комбінаторики. Завдання на класичне визначення ймовірності з імовірністю, що прямує до одиниці, буде присутній у вашій самостійної / контрольної роботи з терверу, тому налаштовуємося на серйозну роботу. Ви запитаєте, чого тут серйозного? ... всього-то одна примітивна формула. Застерігаю від легковажності - тематичні завдання досить різноманітні, і багато хто з них запросто можуть збити з пантелику. У зв'язку з цим крім опрацювання основного уроку, постарайтеся вивчити додаткові завдання по темі, які знаходяться в скарбничці готових рішень з вищої математики. Прийоми рішення прийомами рішення, а «друзів» все-таки «треба знати в обличчя», бо навіть багата фантазія обмежена і типових задач теж вистачає. Ну а я постараюся в хорошій якості розібрати максимальне їх кількість.

Згадуємо класику жанру:

Імовірність настання події в деякому випробуванні дорівнює відношенню, де:

– загальне числовсіх равновозможних, елементарнихрезультатів даного випробування, які утворюють повну групу подій;

- кількість елементарнихрезультатів, що сприяють події.

І відразу негайний піт-стоп. Чи зрозумілі вам підкреслені терміни? Мається на увазі чітке, а не інтуїтивне розуміння. Якщо немає, то все-таки краще повернутися до 1-ї статті по теорії ймовірностейі тільки після цього їхати далі.

Будь ласка, не пропускайте перші приклади - в них я повторю один принципово важливий момент, А також розповім, як правильно оформляти рішення і якими способами це можна зробити:

завдання 1

В урні знаходиться 15 білих, 5 червоних і 10 чорних куль. Навмання витягується 1 куля, знайти ймовірність того, що він буде: а) білим, б) червоним, в) чорним.

Рішення: Найважливішою передумовою для використання класичного визначення ймовірності є можливість підрахунку загальної кількості випадків.

Всього в урні: 15 + 5 + 10 = 30 куль, і, очевидно, справедливі наступні факти:

- витяг будь-якої кулі однаково можливо (равновозможнихрезультатів), При цьому результати елементарні і утворюють повну групу подій (Тобто в результаті випробування обов'язково буде витягнуто якийсь один з 30 куль).

Таким чином, загальне число випадків:

Розглянемо подія: - з урни буде витягнуто біла куля. Даній події сприяють елементарнихрезультатів, тому по класичним визначенням:
- ймовірність того, то з урни буде витягнуто біла куля.

Як не дивно, навіть в такій простій задачі можна допустити серйозну неточність, на якій я вже загострював увагу в першій статті по теорії ймовірностей. Де тут підводний камінь? Тут некоректно міркувати, що «Раз половина куль білі, то ймовірність отримання білої кулі» . У класичному визначенні ймовірності мова йде про ЕЛЕМЕНТАРНИХисходах, і дріб слід обов'язково прописати!

З іншими пунктами аналогічно, розглянемо наступні події:

- з урни буде витягнуто червоний куля;
- з урни буде витягнуто чорна куля.

Події сприяє 5 елементарних фіналів, а події - 10 елементарних фіналів. Таким чином, відповідні ймовірності:

Типова перевірка багатьох завдань по терверу здійснюється за допомогою теореми про суму ймовірностей подій, що утворюють повну групу. У нашому випадку події утворюють повну групу, а значить, сума відповідних ймовірностей повинна обов'язково дорівнювати одиниці:.

Перевіримо, чи так це:, в чому і хотілося переконатися.

відповідь:

В принципі, відповідь можна записати і докладніше, але особисто я звик ставити туди тільки числа - з тієї причини, що коли починаєш «штампувати» завдання сотнями і тисячами, то прагнеш максимально скоротити запис рішення. До слова, про стислості: на практиці поширений «швидкісний» варіант оформлення рішення:

Всього: 15 + 5 + 10 = 30 куль в урні. За класичним визначенням:
- ймовірність того, то з урни буде витягнуто біла куля;
- ймовірність того, то з урни буде витягнуто червоний куля;
- ймовірність того, то з урни буде витягнуто чорна куля.

відповідь:

Однак якщо в умови кілька пунктів, то рішення часто зручніше оформити першим способом, який забирає трохи більше часу, але зате все «розкладає по поличках» і дозволяє легше зорієнтуватися в завданні.

розминаємося:

завдання 2

У магазин надійшло 30 холодильників, п'ять з яких мають заводський дефект. Випадковим чином вибирають один холодильник. Яка ймовірність того, що він буде без дефекту?

Виберіть доцільний варіант оформлення і звіртеся зі зразком внизу сторінки.

У найпростіших прикладах кількість загальних і кількість сприятливих результатів лежать на поверхні, але в більшості випадків картоплю доводиться викопувати самостійно. Канонічна серія завдань про забудькуватість абонента:

завдання 3

Набираючи номер телефону, абонент забув дві останні цифри, але пам'ятає, що одна з них - нуль, а інша - непарна. Знайти ймовірність того, що він набере правильний номер.

Примітка : Нуль - це парне число (ділиться на 2 без залишку)

Рішення: Спочатку знайдемо загальну кількість випадків. За умовою, абонент пам'ятає, що одна з цифр - нуль, а інша цифра - непарна. Тут раціональніше не дивно з комбінаторики і скористатися методом прямого перерахування результатів . Тобто, при оформленні рішення просто записуємо все комбінації:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

І підраховуємо їх - всього: 10 випадків.

Котрий сприяє результат один: вірний номер.

За класичним визначенням:
- ймовірність того, що абонент набере правильний номер

відповідь: 0,1

десяткові дробив теорії ймовірностей виглядають цілком доречно, але можна дотримуватися і традиційного вишматовского стилю, оперуючи тільки звичайними дробами.

Просунута завдання для самостійного рішення:

завдання 4

Абонент забув пін-код до своєї сім-карті, проте пам'ятає, що він містить три «п'ятірки», а одна з цифр - чи то «сімка», чи то «вісімка». Яка ймовірність успішної авторизації з першої спроби?

Тут ще можна розвинути думку про можливість того, що абонента чекає кара в вигляді пук-коду, але, на жаль, міркування вже вийдуть за рамки даного уроку

Рішення і відповідь внизу.

Іноді перерахування комбінацій виявляється вельми копіткою заняттям. Зокрема, такий стан справ в наступній, не менш популярною групі завдань, де підкидають 2 гральних кубика (Рідше - більша кількість):

завдання 5

Знайти ймовірність того, що при киданні двох гральних кісток в сумі випаде:

а) п'ять очок;
б) не більше чотирьох очок;
в) від 3 до 9 очок включно.

Рішення: Знайдемо загальну кількість випадків:

Способами може випасти грань 1-го кубика іспособами може випасти грань 2-го кубика; по правилом множення комбінацій, Всього: можливих комбінацій. Іншими словами, кожнагрань 1-го кубика може скласти впорядкованупару з кожноїгранню 2-го кубика. Домовимося записувати таку пару у вигляді, де - цифра, що випала на 1-му кубику, - цифра, що випала на 2-му кубику. наприклад:

- на першому кубику випало 3 очка, на другому - 5 очок, сума очок: 3 + 5 = 8;
- на першому кубику випало 6 очок, на другому - 1 очко, сума очок: 6 + 1 = 7;
- на обох кістках випало 2 очка, сума: 2 + 2 = 4.

Очевидно, що найменшу суму дає пара, а найбільшу - дві «шістки».

а) Розглянемо подія: - при киданні двох гральних кісток випаде 5 очок. Запишемо і підрахуємо кількість випадків, які сприяють даної події:

Разом: 4 сприяють результату. За класичним визначенням:
- шукана ймовірність.

б) Розглянемо подія: - випаде не більше 4 очок. Тобто, або 2, або 3, або 4 очка. Знову перераховуємо і підраховуємо сприятливі комбінації, зліва я буду записувати сумарна кількість очок, а після двокрапки - відповідні пари:

Разом: 6 сприяють комбінацій. Таким чином:
- ймовірність того, що випаде не більше 4 очок.

в) Розглянемо подія: - випаде від 3 до 9 очок включно. Тут можна піти прямою дорогою, але ... щось не хочеться. Так, деякі пари вже перераховані в попередніх пунктах, але роботи все одно доведеться забагато.

Як краще вчинити? У подібних випадках раціональним виявляється манівці. Розглянемо протилежне подія: - випаде 2 або 10 або 11 або 12 очок.

У чому сенс? Протилежного події сприяє значно меншу кількість пар:

Разом: 7 сприяють результатів.

За класичним визначенням:
- ймовірність того, що випаде менше трьох або більше 9 очок.

Крім прямого перерахування і підрахунку результатів, в ходу також різні комбінаторні формули. І знову епічність завдання про ліфт:

завдання 7

У ліфт 20-поверхового будинку на першому поверсі зайшли 3 людини. І поїхали. Знайти ймовірність того, що:

а) вони вийдуть на різних поверхах
б) двоє вийдуть на одному поверсі;
в) все вийдуть на одному поверсі.

Наше захоплююче заняття підійшло до кінця, і наостанок ще раз настійно рекомендую якщо не прорешать, то хоча б розібратися в додаткових завданнях на класичне визначення ймовірності. Як я вже зазначав, «набивка руки» теж має значення!

Далі по курсу - Геометричне визначення ймовірностіі Теореми додавання та множення ймовірностейі ... везіння в головному!

Рішення і відповіді:

Завдання 2: Рішення: 30 - 5 = 25 холодильників не мають дефекту.

- ймовірність того, що навмання вибраний холодильник не має дефекту.
відповідь :

Завдання 4: Рішення: Знайдемо загальне число випадків:
способами можна вибрати місце, на якому розташована сумнівна цифра і на кожномуз цих 4 місць можуть розташовуватися 2 цифри (сімка або вісімка). За правилом множення комбінацій, загальне число випадків: .
Як варіант, в рішенні можна просто перерахувати всі випадки (благо їх небагато):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Котрий сприяє результат один (правильний пін-код).
Таким чином, за класичним визначенням:
- ймовірність того, що абонент авторизирується з 1-ї спроби
відповідь :

Завдання 6: Рішення: Знайдемо загальну кількість випадків:
способами можуть випасти цифри на 2 кубиках.

а) Розглянемо подія: - при кидку двох гральних кісток твір очок буде дорівнює семи. Для даної події не існує сприяють результатів, за класичним визначенням ймовірності:
, Тобто ця подія є неможливим.

б) Розглянемо подія: - при кидку двох гральних кісток твір очок виявиться не менш 20. Даній події сприяють такі результати:

Разом: 8
За класичним визначенням:
- шукана ймовірність.

в) Розглянемо протилежні події:
- твір очок буде парним;
- твір очок буде непарним.
Перерахуємо всі результати, що сприяють події:

Разом: 9 сприяють результатів.
За класичним визначенням ймовірності:
Протилежні події утворюють повну групу, тому:
- шукана ймовірність.

відповідь :

Завдання 8: Рішення: Обчислимо загальну кількість випадків: способами можуть впасти 10 монет.
Інший шлях: способами може впасти 1-я монета іспособами може впасти 2-я монета і … іспособами може впасти 10-я монета. За правилом множення комбінацій, 10 монет можуть впасти способами.
а) Розглянемо подія: - на всіх монетах випаде орел. Даній події сприяє єдиний результат, за класичним визначенням ймовірності:.
б) Розглянемо подія: - на 9 монетах випаде орел, а на одній - решка.
Існує монет, на яких може випасти решка. За класичним визначенням ймовірності: .
в) Розглянемо подія: - орел випаде на половині монет.
існує унікальних комбінацій з п'яти монет, на яких може випасти орел. За класичним визначенням ймовірності:
відповідь :

В ящику лежить кілька білих і чорних куль. Якщо випадковим чином витягти звідти дві кулі, то ймовірність того, що вони обидва опиняться білими, дорівнює 1/2.

а) якемінімально можливу кількість куль в ящику?
б)Те ж питання за умови, що чорних куль парне число.

Підказка 1

Нехай в ящику міститься wбілих куль і bчорних куль. Яка ймовірність того, що якщо випадковим чином витягти з шухляди два кулі, то вони обидва опиняться білими?

Підказка 2

Спробуйте знайти потрібне значення wдля невеликих значень b(Наприклад, b= 1, b= 2, b= 3, ...).

Рішення

Отже, нехай в ящику міститься wбілих куль і bчорних куль. Для простоти будемо вважати, що ми витягуємо кулі з ящика послідовно. Тоді ймовірність того, що перший шар, який ми витягли з ящика, виявиться білим, дорівнює \ (\ frac (w) (w + b) \), а ймовірність того, що друга куля також виявиться білим (за умови, що перший шар білий) є \ (\ frac (w-1) (w + b-1) \). За умовою завдання ймовірність того, що обидві кулі - білі, дорівнює 1/2, тобто

\ [\ Dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad (1) \]

Відзначимо, що получающаяся формула не зміниться, якщо ми будемо вважати, що кулі витягуються з ящика одночасно. Справді, кількість можливостей витягнути два довільних кулі одно

\ (C_ (w + b) ^ 2 = \ dfrac ((w + b) (w + b-1)) (2) \),

дістати два білих кулі можна

\ (C_w ^ 2 = \ dfrac (w (w-1)) (2) \) способами.

Тобто, шукана ймовірність дорівнює

\ (\ Dfrac (C_w ^ 2) (C_ (w + b) ^ 2) = \ frac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) \).

Отриманий вираз можна розглядати як рівняння від двох змінних: wі b. З огляду на, що нам потрібно знайти найменше значеннявираження ( w + b), Найбільш природно спробувати вирішувати це рівняння перебором. Саме, логічно спробувати послідовно підставити значення b = 1, b = 2, b= 3, ..., а далі з'ясувати, чи має получающееся щодо w квадратне рівнянняцілі рішення чи ні. У нашому випадку цей метод досить швидко призводить до вирішення. Так, при b= 1 ми і зовсім отримуємо лінійне рівняння:

\ [\ Dfrac (w (w-1)) (w (w + 1)) = \ dfrac12 \ qquad \ Rightarrow \ qquad 2 (w-1) = w + 1 \ qquad \ Leftrightarrow \ qquad w = 3 \]

Це дає нам рішення пункту а). Тим же методом, трохи повозитися, можна було б знайти відповідь і для пункту б), однак ми підемо іншим, більш витонченим з математичної точки зору, шляхом.

Зауважимо, що при b> 0 і w> 0 виконується нерівність

\ [\ Dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

З урахуванням рівняння (1) звідси випливає, що

\ [\ Left (\ dfrac (w) (w + b) \ right) ^ 2> \ dfrac12> \ left (\ dfrac (w-1) (w + b-1) \ right) ^ 2. \]

витягуючи квадратний корінь, маємо

\ [\ Dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

Розглянемо окремо перше з цих нерівностей:

\ [\ Dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w \ sqrt2> w + b \ qquad \ Rightarrow \ qquad w> \ dfrac (b) (\ sqrt2-1) = (\ sqrt2 + 1) b. \]

Аналогічно, для другого нерівності маємо

\ [\ Dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w + b + 1> (w-1) \ sqrt2 \ qquad \ Rightarrow \ qquad w<\dfrac{b+\sqrt2-1}{\sqrt2-1}=(\sqrt2+1)b+1.\]

Таким чином, ми знаходимо оцінку для wчерез величину b:

\ [(1 + \ sqrt2) b + 1> w> (1 + \ sqrt2) b. \]

Наприклад, для b= 1, з огляду на, що \ (1 (,) 414<\sqrt2<1{,}415\), мы получаем неравенство \(2{,}414w= 3. У нашому випадку (при b= 1 і w= 3) ймовірність дістати два білих кулі з ящика дорівнює

а значить, мінімальне число куль в ящику дорівнює чотирьом.

Перейдемо тепер до вирішення пункту б). Щоб знайти відповідь, розглянемо послідовно значення b = 2, b = 4, b= 6, ... і відповідні їм значення w, Поки не зустрінемо відповідні.

b	wв інтервалі	підходяще w	P
2	(4,82; 5,83)	5	\ (\ Dfrac57 \ cdot \ dfrac46 \ ne \ dfrac12 \)
4	(9,65; 10,66)	10	\ (\ Dfrac (10) (14) \ cdot \ dfrac9 (13) \ ne \ dfrac12 \)
6	(14,48; 15,49)	15	\ (\ Dfrac (15) (21) \ cdot \ dfrac (14) (20) = \ dfrac12 \)

Таким чином, якщо bпарно, то мінімальне число куль в ящику одно 21.

Післямова

Природним чином виникає у читача після рішення задачі питання - як знайти всі можливі набори чорних і білих куль, для яких можливість отримання двох білих куль з ящика дорівнює 1/2. Щоб зробити це, розглянемо рівняння (1) як рівняння від змінної w, А величину bвважатимемо параметром. Перепишемо це рівняння таким чином:

\ [\ Dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ Rightarrow \ qquad 2w ^ 2-2w = w ^ 2 + 2wb + b ^ 2-wb \ qquad \ Rightarrow \ qquad \] \

Ясно, що це рівняння має целочисленное рішення тоді і тільки тоді, коли його дискримінант є квадратом цілого числа. Інакше кажучи, для якогось цілого числа mсправедливо рівність

або, що те ж саме, \ (m ^ 2-8b ^ 2 = 1 \).

Отримане рівняння являє собою окремий випадок цілочисельних рівнянь більш загального вигляду:

тут d- заданий ціле число, що не є повним квадратом. Такі рівняння з легкої руки Леонарда Ейлера традиційно називають рівняннями Пелля (хоча англійський математик Джон Пелл, в честь якого Ейлер і обізвав такі рівняння, швидше за все не має до них ніякого відношення). Виявляється, при кожному задовольняє умові значенням параметра dрівняння такого виду має нескінченно багато рішень, причому всі ці рішення виходять однаково.

Продемонструємо на прикладі, що мається на увазі. нехай d= 2. Тоді неважко показати, що якщо пара ( x, y) Є рішенням рівняння \ (x ^ 2-2y ^ 2 = 1 \), то і пара (3 x + 4y, 2x + 3y) Теж їм є. Справді,

\ [(3x + 4y) ^ 2-2 (2x + 3y) ^ 2 = (9x ^ 2 + 24xy + 16y ^ 2) -2 (4x ^ 2 + 12xy + 9y ^ 2) = x ^ 2-2y ^ 2. \]

Таким чином, виходячи з тривіального рішення (1, 0), ми можемо отримати нескінченну послідовність різних рішень \ ((x_k, y_k) \) за допомогою рекурентної формули

\ ((X_k, y_k) = f (x_ (k-1), y_ (k-1)) \),

\ (F (x, y) = (3x + 4y, 2x + 3y) \).

У нашому випадку рішення виходять такими: (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), ...

Виявляється, цими значеннями позитивні рішення рівняння \ (x ^ 2-dy ^ 2 = 1 \) вичерпуються, а решта його рішення відрізняються від зазначених тільки знаком.

Аналогічним чином йдуть справи і в загальному випадку. Інтерес тут представляє кілька важливих моментів. По-перше, все нетривіальні позитивні рішення можуть бути отримані багаторазовим «множенням» одного з них, яке ми будемо називати основним, на себе. Під «множенням» двох рішень рівняння Пелля ми маємо на увазі наступну хитру операцію (яку за звичкою позначаємо як і звичайне множення - точкою):

\ [(X_1, y_1) \ cdot (x_2, y_2) = (x_1x_2 + dy_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1). \]

Наприклад, для d= 2 основне рішення є (3, 2), а множення на нього довільного рішення має вигляд

\ ((X, y) \ cdot (3,2) = (3x + 4y, 2x + 3y) \) - це якраз те, про що ми говорили вище.

По-друге, цікаво дізнатися, яким чином можна знайти горезвісне основне рішення для кожного конкретного значення d. Тут нам несподівано допомагають ланцюгові дроби: виявляється, будь-яке позитивне рішення ( x, y) Рівняння Пелля відповідає підходящої дробу \ (\ frac (x) (y) \) числа \ (\ sqrt (d) \). Однак зворотне твердження не так: не кожна відповідна дріб відповідає рішенню рівняння Пелля, а лише ті, номера яких мають вигляд ( kn- 1), де n- довжина періоду послідовності елементів ланцюгового дробу для числа \ (\ sqrt (d) \). Для деяких dці номери (і, ~ як наслідок, позитивні рішення) можуть виявитися вельми великими. Так, для d= 61 основне рішення має вигляд (1 766 319 049, 226 153 980).

Нарешті, цікаво буде відзначити, що при доведенні існування нетривіального рішення рівняння Пелля ключову роль відіграє геометрична лема Мінковського. Ця лема несподівано виникає в самих різних завданнях теорії чисел і є найяскравішим прикладом зв'язку алгебри і геометрії у вищій математиці.

При підготовці статті були використані наступні матеріали:
1) В. О. Бугаєнко. «Рівняння Пелля» (Бібліотека «Математичне просвітництво», випуск 13).
2) Ф. Мостеллер. «П'ятдесят цікавих імовірнісних завдань з рішеннями».
3) Статті В. Сендерова і А. Співака про рівняння Пелля в журналі «Квант» (

Ось ми ідобралісь до гри під назвою "Що в чорному ящику" і з радістю вам заявляємо, що зробили для неї всі відповіді. Гра Чорний ящик - це словесна гра, в якій вам належить вгадати з питання або короткому опису предмет, який на даному рівні нібито захований в чорному ящику. Гра є на популярних мобільних платформах - Андроїд і IOS (iPhone, iPad). Якщо ви бажаєте отримати відповіді на гру Що в чорному ящику, то без різниці де саме ви граєте в неї. Відповіді повинні підійди для будь-якої платформу, де видана гра. Що стосується самих питанням, то спостерігається з цим великий контраст - іноді вони дуже легкі, а іноді і без підказки не обійтися. А ось коли у вас закінчаться підказки в грі Що в чорному ящику, тоді можна і підглянути на цій сторінці відповідь на потрібний вам рівень.

Відповіді для Що в чорному ящику є звичайними слова, а ось контент рівня - це питання, яке може бути довгим, а може і коротким. УВАГА! Рівні в грі Що в чорному ящику йдуть у кожного гравця в індивідуальному порядку. Іншими словами шукати щось на кшталт "відповіді на гру Що в чорному ящику для рівня 15" не має ніякого сенсу, оскільки рівень 15 буде у кожного різний. Шукати відповідь потрібно тільки по ПИТАННЯ. По іншому ніяк.
Як ми і обіцяли, на цій сторінці ви знайдете всі відповіді до чудовій грі під назвою Що в чорному ящику. Отже, як же знайти відповідь на потрібний рівень. Відповіді ми розмістили в таблиці внизу сторінки. Все що вам потрібно зробити, це знайти в таблиці своє питання і навпроти нього натиснути ПОКАЗАТИ ВІДПОВІДЬ. Ми розмістили всі питання в алфавітному порядку і пожтому у вас не повинно йти багато часу на пошук потрібної відповіді. Щоб отбет відобразився повинен бути включений Яваскрипт

Шукайте відповіді не для гри Що в чорному ящику або не для цієї гри? Тоді вам потрібно зайти в розділ ВІДПОВІДІ нашого сайту і вибрати потрібну гру з переконливо списку.
Ми раді допомагати гравцям знаходити відповіді. Якщо вам сподобалися відповіді і головне вони допомогли вам, не полінуйтеся вступити в нашу групу ВКі так ми зберемо велику спільноту гравців, а ви зможете безкоштовно замовляти у нас відповіді до ігор.

Відповіді на Що в чорному ящику

питання	відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що впустила в річку Таня.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться російське блюдо з тіста і фаршу.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться змія з капюшоном.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться скриньку для фамільних коштовностей.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться петля, в яку лізе собака, щоб жити за рахунок людини.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться личинка мухи, що викликає радість тільки у рибалки.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться зараз ягідка вагою в кілька кілограмів.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться головний безалкогольний напій "допепсікольной" Русі.	Показати відповідь
У чорному ящику лежить ніж з столового приладу, якщо стіл - операційний.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться предмет меблів, який вибирають з відкритими очима, але користуються з закритими.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться гриб, який цілком можна назвати "тепличним рослиною".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться багаторічна трав'яна рослина роду суниці, сімейства розоцвітих, ягоди солодкі та червоні.	Показати відповідь
У чорному ящику лежить колекція з чого печуть хліб.	Показати відповідь
Англійці кажуть: Справжній джентльмен не втрачає особи в будь-якій ситуації і навіть якщо світ навколо нього буде руйнується він і оком не моргне, а в чорному ящику знаходиться те, що на думку англійців придумали німці щоб в подібній ситуації вести себе як англійці.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те що під час Другої Світової Війни нібито стали вживати у великих кількостях пілоти винищувачі Британських ВВС щоб підвищити ефективність боротьби з німецькими бомбардувальниками, насправді це була дезінформація якої англійці приховували створення нового бортового радара, здатного виявляти ворожі бомбардувальники навіть в темряві . У дезінформацію повірили і вона перетворилася в міф.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться істота надзвичайно підступне і небезпечне, поки не приручений, він крутиться, стрибає, згинається, полощеться в грязі, яку сам розвів, потім кидається на людину і обвивається навколо його ноги, доводиться наступити на нього, тоді він стає дибки і обвивається навколо поясниці і шиї.	Показати відповідь
Австралійський рок-музикант Нік Кейв говорив що спілкування з ним настільки ж захоплююче, як і дію з тим предметом, який зараз знаходиться в чорному ящику, а знаходиться там те, що 55 років тому винайшли 2 інженера, придумуючи новий вид шпалер.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться те, в чому знаходиться те, про що Джордж Гордон Байрон сказав: "Безсмертя - чудова роса".	Показати відповідь
З предметом, який зараз знаходиться в чорному ящику Сомерсет Моем порівнював культуру поведінки людини в суспільстві, цей предмет - атрибут відомого свята.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, який мільйонер Джон Рескоп показав архітектору Вільяму Лемб, коли намагався пояснити як має виглядати будинок Емпайр-стейт-білдінг.	Показати відповідь
Старовинне блюдо, яке зараз знаходиться в чорному ящику готується так: основний інгредієнт очищаєте, нарезаете невеликими шматочками і кладете в чавунець, додаєте трохи води на денці, соліть за смаком і ставите чавунець в піч, як бачите рецепт приготування цього старовинного страви гранично простий.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що жителі Вірменії порівнюють з ніжним вухом зайця, яке настільки прозоро, що пропускає сонячне світло.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться предмет, ступінь свободи якого в деяких країнах пояснюють за допомогою дванадцятої великої літери латинського алфавіту.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що з 18 століття французи називають тим же словом, що й борсука - blaireau. Що ж в чорному ящику?	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться те, чим розважався Отто Юлійович Шмідт під час арктичної експедиції на пароплаві, а журналіст Ілля Сливинський написав з цього приводу таку епіграму - "Пройде сезон і Отто гордо пред'явить світу 2 рекорди 5218 суцільних Челюскінской вузла і 7 000 324 .. . (зіграних козла)? "	Показати відповідь
"Ми нероздільні і єдині \ nГде б ні поневірявся я, до мене \ nТи тягнешся з середини. \ NКуда стезю не повернуть, \ nЛішь ти надійна опора \ nТого, хто, замикаючи шлях, \ Nк витоку повернеться скоро". \ NВ чорному ящику знаходиться те, з чим в цих віршах англійський поет 17 століття Джон Донн порівнює закоханих.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, про що Микола Васильович Гоголь писав: "Якби роздути їх, то в них можна було б помістити весь двір з коморою і будовою"	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться відгадка на корейську загадку: "Десять на десять - як і раніше десять. Десять без десяти - знову-таки десять."	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться той, що письменник Володимир Солоухин назвав протезом пам'яті.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться відгадка на сербську загадку: "Конячка з возом, віз навантажений, конячка в будинку, а хвіст зовні"	Показати відповідь
Професор Крупинський стверджував, що науковий доповідь повинна бути досить довгим, щоб вважатися пристойним і досить коротким щоб викликати інтерес. Предмет з яким професор порівняв наукову доповідь знаходиться зараз в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відомий предмет, на якому можна побачити отвір, схожі на одну з латинських букв в прямому і дзеркальному відображенні.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться ємність, створена самою природою, в якій дуже зручно, дешево і корисно вирощувати розсаду квітів і овочів.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться ємність, яку Михайло Булгаков назвав супутницею дратівливою безсоння.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, до чого працівники деяких французьких підприємств аж до 19 століття намагалися не підходити без залізної маски.	Показати відповідь
Знавці розрізняють кілька шкіл. Англо-американська поєднує чистоту конструкцій з сліпучим тематичним вигадкою, казковим ніж то вражає оригінально-потворна готична школа, неприємна своєю порожнечею твори чеських композиторів, свого часу Росія винайшла геніальні твори, нині ж займається механічним нагромадженням сірих тем. У чорному ящику знаходиться те, що необхідно для виконання творів, про які так говорив Володимир Набоков.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, про що французький письменник Гі де Мопассан сказав: "Так чудово, це безмовне биття крил, білих, строкатих і чорних, які тремтять, немов потрапили в полон нічні метелики"	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться винахід Момофуку Андо 1958 року народження, яке японці визнали головним японським винаходом 20 століття.	Показати відповідь
У Стокгольмському парку Скансене є міні-зоопарк, за традицією деякі діти приносять в подарунок дитинчат то, що зараз знаходяться в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, чого в середині 19 століття швейцарський архітектор Фрідріх Айзенлор надав звичний для нас з вами образ. Він придумав стилізовану залізничну сторожку, прикрасив її листям і шишками.	Показати відповідь
Перше знайомство людини з предметом, який зараз знаходиться в чорному ящику, філософ Георгій Гачев назвав першим знайомством з усією брехнею світу.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться половинка така ж, яку носив з собою в кишені похоронний агент Оскар Фукс.	Показати відповідь
Про вироби, які зараз знаходяться в чорному ящику, письменник Тоніно Бенаквіста сказав: "Вони представляють собою справжню Всесвіт, всіх перетворень якої не уявляє навіть самий витончений любитель. Ціла геометрія прямих і кривих ліній, повноти і пустот, які можуть варіюватися до безкінечності. Найвище прояв форми ".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, з якого автори книги "3000 корисних порад" пропонують зробити міксер. Для цього потрібно видалити нижню частину цього предмета, все що залишиться помістити в півлітрову банку, закриту поліетиленовою кришкою з отвором. Також знадобиться кришка меншого розміру.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що одного разу отримав Афанасій Фет від своєї знайомої Катерини Хомутова. Після чого поет написав: \ n "Порівнюючи дар с приветом, \ nДерзаю висловити у відповідь, \ nЧто в світі ніяким букетів \ nне поступається ваш букет. \ NЕго значенье многосложно \ NИ в силах надихнути співака; \ nЕго прийняти з поклоном можна, \ NИ можна з'їсти до кінця. "	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відгадка на одну загадку. У нього є очі - він не бачить, у нього є вода - він не п'є, у нього є м'ясо - він їсть, у нього є борода - він не людина.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходяться ті, кого любителі одного захоплюючого процесу найчастіше використовують пучком, панчохою, шматочком або поперек.	Показати відповідь
Класик теорії реклами Девід Огілві стверджував, що тексти надруковані світлим шрифтом по темному фону незручні для читання, тому до них не варто вдаватися. Але є один виняток. Друкована продукція, яку Девід Огілві радив виконувати світлим шрифтом на темному тлі, знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться винахід, яке з 1873 року по 1881 рік англійські залізничні компанії відмовлялися перевозити і доводилося перевозити його на звичайних возах, запряжених кіньми. Англійці називали ці вози "Ісаак на шляху до Господа".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що американський соціолог Роберт Лінд назвав найбільшою перешкодою серед зручностей і найбільшим зручністю серед перешкод?	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що можна умовно позначити відрізком AC. Точки A і C, рухаючись назустріч один одному, утворюють точку перетину B. Подальший рух точки A відбувається навкруги точки B - від низу до верху, зверху вниз, зліва направо і справа наліво. І готово.	Показати відповідь
Коли садівника, який працює в монастирі, запитали: "Для чого ви носите цей предмет на нозі?" Він відповів: "Щоб мене уникали." Що носив садівник?	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відгадка на калмицьку загадку "Їсть животом, а випльовує спиною"	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться посудина, який під час здійснення одного обряду, давньослов'янські жриці піднімали догори щоб викликати дощ.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відгадка на казахську народною загадку "Тисячу баранів однієї лозиною зганяю"	Показати відповідь
На предмет, який зараз знаходиться в чорному ящику за часів Людовика 16 можна було побачити різні написи, наприклад таку: "Якщо Ви забралися так високо, то можете продовжувати ще вище".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, шанувальників якого Марина Цвєтаєва називала «глотателямі пустот», «хватателямі хвилин» і «бажаний мастик»	Показати відповідь
У чорному ящику "застигла нота". Назвати цей предмет "застиглою нотою" дозволяє одне відомий вислів "Архітектура - це застигла музика".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, про що англійці кажуть: "У неї шість осіб і двадцять одне око".	Показати відповідь
Одна давньослов'янське легенда оповідає про те, що предмет, який зараз знаходиться в чорному ящику, народжується від відображення блискавки, відображений в очах дуже обережного мешканця підводного світу в момент, коли той, злякавшись грози, поспішає надійніше сховатися в своєму житлі.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, в який бушмени-мисливці - корінні жителі Південної Африки наливають прісну воду і закопують на випадок посухи.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться сучасний предмет, який ми називаємо також, як за часів Лермонтова називали конверти з листами, написаними ОРЕШКОВО чорнилом.	Показати відповідь
Під час війни проти Пергамского царства на озброєнні флоту Ганнібала були особливі судини, які воїни кидали на палуби кораблів супротивника. Начинка цих судин знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
Психологи стверджують: якщо те, що знаходиться в чорному ящику, має загострену форму, то це говорить про те, що цим користується людина практична і солідний; якщо форму усіченого конуса, то спокійний і весела людина; якщо форму олівця, то егоїст; рівномірно закруглена форма говорить про холоднокровність і цілеспрямованості; а невизначена форма - про неврівноваженість.	Показати відповідь
В середині 20 століття в Радянському Союзі лютувала цензура. Шанувальники заборонених мелодій самі виготовляли пластинки і називали їх "пластинки на ребрах" або "платівки на кістках". Що було основою цих платівок?	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться цумаёджі. "ЦУМу" в перекладі з японської означає "ніготь"; "Е" - "верба"; "Джи" - "гілка".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, про що один відомий модельєр сказав: "У ній - вся ваша життя".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що раніше називали "холодок на розвилки".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться друкована продукція, де ви можете побачити всіх правлячих цариць Росії, крім Анни Леопольдівни. Але далеко не всіх царів, а тільки Федора Олексійовича, Олексія Михайловича, Олексія Петровича, Петра I, Павла I, Петра II, Миколи II і Івана V.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться прилад винайдений в середині 19 століття, який своєю появою мимоволі поклав край масовому винищенню кашалотів.	Показати відповідь
"Раніше знаєш - довше буде, пізніше знаєш - скоро пройде". Цей напис, за твердженням англійського письменника Джерома Клапка Джерома, була розміщена на одному приладі. Подібний прилад знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що письменник Володимир Набоков назвав освіченим нащадком вказівного пальця.	Показати відповідь
Американський психолог Келіл Джеймісон говорила: "Ставтеся до іншої людини і його волі дбайливо і з повагою, залишаючись близькими. А якщо натисніть занадто сильно, з претензією на володіння іншою людиною, взаємини зіпсуються і розсиплються." Те, з чим порівнювала Келіл Джеймісон стосунків між людьми, знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відгадка на американську загадку. Викидаєш те, що зовні і вариш те, що всередині. А потім з'їдаєш то, що залишилося зовні і викидаєш то, що було всередині.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що зроблено з того, що було винайдено в 1935 році і отримало свою назву від скорочення назв двох великих міст світу. З чого виготовлено то, що знаходиться в чорному ящику?	Показати відповідь
У чорному ящику - то, що російські селяни використовували в народній медицині для обробки хворого усіма цими травами. Якась обробка поєднувала в собі і компрес, і масаж, і вплив на біологічно активні точки.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що в Японії є символом молодої жінки, в Китаї символом молодого, причому закоханого, чоловіки. А в стародавній Мексиці символом колишеться вогню.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходяться два предмета, за допомогою яких батько пояснив синові, що таке нескінченність.	Показати відповідь
У Чорному ящику знаходиться те, що готують за допомогою стрічок, молотка і каніфолі.	Показати відповідь
Великий російський мандрівник Микола Михайлович Пржевальський розповідав, що сибіряки люблять довгими зимовими вечорами збиратися за столом і вести, як вони кажуть, «сибірський розмова». У «чорному ящику», знаходиться неодмінний атрибут «сибірського розмови».	Показати відповідь
Досвідчені туристи стверджують, що для того, щоб швидко висушити наскрізь промоклі чоботи, необхідні три речі: сірники, хмиз і ті предмети, які знаходяться зараз в чорному ящику.	Показати відповідь
«Він в тому спокої оселився, \ nГде сільський старожил \ nЛет 40 з ключницею лаявся, \ nВ вікно дивився і мух тиснув». \ NВ чорному ящику знаходиться пристосування, за допомогою якого дядько Євгенія Онєгіна тиснув мух.	Показати відповідь
З'явилася вона на світло за височайшим повелінням в 1530 році. З роками вона змінювалася, дрібніє а в 1993 році, не доживши до свого 500-річчя, зіграла в ящик.	Показати відповідь
«Деякі треба покуштувати, інші краще проковтнути. І лише деякі розжувати і переварити ». Те, про що сказав так Френсіс Бекон, знаходиться в Чорному ящику.	Показати відповідь
"Про художника XVII ст. Герарда Доу ходили дивні чутки. Говорили, що кожен день після роботи він ретельно закривав свої твори, фарби та пензлі поміщав в щільно закриті ящики. Його майстерня була закупорена, як капелюшна картонка. Художник входив в неї навшпиньки і , перш ніж почати роботу, підлягає сидів перед полотном нерухомо. В чорному ящику знаходиться те, з чим таким чином боровся Герард Доу.	Показати відповідь
Для деяких я улюблений, інші використовують мене в геральдиці лякаю диявола, але я не хрест.	Показати відповідь
У чорному ящику лежить щось чорне, блискуче і пахне, це щось дозволялося носити в російській армії тільки чинам від полковника і вище.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться зараз предмет, винайдений ще в стародавньому Єгипті з боку він виглядає дуже апетитно, хоча вважається абсолютно неїстівним і в той же час багато з'їдають його по кілька разів на день і тут же накладають наступну порцію.	Показати відповідь
Щоб дізнатися що в цьому чорному ящику треба скористатися двома ключами.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що на думку Вальтера повинні їсти молодята.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться дуже популярний фрукт, який вирощують в тропіках.	Показати відповідь
Один з найдавніших напоїв, а країною з найбільшим споживанням цього напою на душу населення є Чехія.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться щипковий музичний інструмент.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться тривимірна модель Землі.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться плід, який за старих часів виносила дівчина до сватів і давала в руки передбачуваному нареченому, якщо вона не хотіла виходити за нього заміж.	Показати відповідь
У чорному ящику зараз знаходиться предмет, який в німецькому, англійською, італійською та іншими мовами дав ім'я того, у чого в російській мові назви не має.	Показати відповідь
Як відомо, сніданок істинного англійського джентльмена традиційно складається з трьох частин: яйця всмятку, кавою і свіжою газети. Для того щоб його приготувати, слуга цього джентльмена традиційно використовує три речі: каструльку, кавоварку і те, що лежить в чорному ящику. Не використовуй він цей третій предмет - джентльмен був би дуже незадоволений, та й слуга додав би собі зайвої роботи.	Показати відповідь
Прослухайте молитву людини цінителя того, що лежить в чорному ящику. Переклад з французької: Господи, даруй мені здоров'я на довгі роки, любові іноді, грошей трошки, роботи злегка, а того, що лежить в чорному ящику - ЗАВЖДИ.	Показати відповідь
У чорному ящику лежить те, що під час Другої світової війни було дерев'яним, а до і після війни - золотим. Це є не тільки у деяких людей, але також і у Міккі Мауса.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, принцип дії якого успішно застосовувався в стародавні часи для боротьби з міфічними чудовиськами і реальної військової загрозою, а зараз використовується в новітніх енергозберігаючих технологіях.	Показати відповідь
Загадка: \ n "На стіні на видному місці \ nСобіраются все разом, \ nА потім його мешканці \ nПолетят в усі кінці." \ NОтгадку ми вас питати не будемо. Зате в чорному ящику лежать ті самі "мешканці", про які йде мова.	Показати відповідь
Китайці вважали, що спалюється бамбук може відлякати злих духів. У чорному ящику знаходиться пристрій, який китайці називали "бао Чжу" або "бао чжан" - буквально "палити бамбук".	Показати відповідь
22 березня 1935 року цю країна вирішила повернути собі свою історичну назву, скасувавши назву, дане одвічними ворогами. У чорному ящику знаходиться один з предметів, які увічнили стару назву країни.	Показати відповідь
Якесь корисний винахід являє собою предмет циліндричної форми з голкою на кінці. При натисканні кнопки певну кількість газу зі спеціального балончика надходить через голку в замкнутий простір, де створює злегка підвищений тиск. Того, що відбувається в результаті, частіше досягають за допомогою більш простого пристрою, який ми помістили в чорний ящик.	Показати відповідь
Те, що знаходиться в цьому ящику, і американці, і ізраїльтяни часто називають скорочено. Але американці при цьому використовують першу половину його назви, а ізраїльтяни - другу.	Показати відповідь
Зовнішній вигляд предмета, який знаходиться зараз в чорному ящику, зазнав значних змін. Спочатку він носив відбиток стилю рококо, потім тяжів до ампіру, але, врешті-решт, не уникнув впливу модерну. Одним з його попередників можна вважати китайські хо-го, які, як і він, мали трубу і піддавали. Правда у того, що в чорному ящику, ні того, ні іншого немає, так як працює він, на жаль, від електрики.	Показати відповідь
Португалець Зекін відібрав предмет, що лежить в чорному ящику, у малайзійця Салеха і за це отримав цей предмет. Назвіть те, що лежить в чорному ящику, двома словами, які починаються часткою на одну і ту ж букву	Показати відповідь
У XIX столітті деякі спортсмени в ході змагань іноді просили глядачів, щоб ті їх розбудили. У чорному ящику винахід Т. Уїлсона, що змінило становище.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться предмет, на який, на думку Горана Делича, повинна бути схожа посмішка щасливої ​​людини.	Показати відповідь
Стародавні легенди згадують про стравах, які мали якимось загальним властивістю і які люди називали "хліб ангелів". У чорному ящику - сучасний аналог "хліба ангелів", який можна роздобути під символом, трактуються в деяких джерелах як "Дерево життя".	Показати відповідь
На початку XIX століття один оригінал побився об заклад, що змусить відвідувачів ресторану цілий вечір не пити води. Щоб здійснити задумане, він прийшов в ресторан, сів за стіл і скористався тим, що лежить в чорному ящику.	Показати відповідь
Те, що знаходиться в чорному ящику, довгий час було привілеєм японської імператорської сім'ї. У хроніці 720 року згадується, що сам імператор Сюдзін поклонявся божеству цього на ім'я Оміва-но ками, якому в Кіото присвятили відразу кілька храмів. Сьогодні це може дістати будь-який з вас. До речі, японські вчені стверджують, що це здатне підвищити ваш IQ приблизно на три пункти.	Показати відповідь
У колекціонерів ще збереглися довоєнні екземпляри того, що лежить в чорному ящику. На вицвілих етикетках іноді можна помітити відбиток: "Обмінний фонд. Продажу не підлягає". Подібне попередження відноситься до пори, коли радянської промисловості не вистачало сировини - імпортного лужного лаку. Помічені таким штампом екземпляри можна було просто купити - вони йшли тільки в обмін на биті, по вазі.	Показати відповідь
В архітектурі одного кварталу Барселони поєднуються стилі трьох модерністів - Антоніо Гауді, Луїса Доменека і Жозепа Пуджа. Жителі Барселони часто сперечаються, який стиль красивіше. Цей квартал називається "Ла Манзана де ла ДІСКОРДІЯ". Назва кварталу можна перевести як "Квартал розбіжностей". А можна перевести і по-іншому, тому що у слова "Манзана", крім "кварталу", є й інше значення. У чорному ящику лежить предмет, який по-іспанськи теж називається "Манзана".	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться добре вам відомий предмет, який прийшов до нас зі сходу, але званий у нас голландським словом. А ще про нього існує загадка: "Стиснеш - клин, разожмешь - млинець".	Показати відповідь
Під час обстрілу Югославії в 1999 році натовці використовували ракети, що реагують на будь-який досить потужне джерело радіовипромінювання в діапазоні від 400 до 10000 мегагерц. За деякими даними серби з успіхом відволікали ракети на помилкові цілі, використовуючи побутову техніку, зразок якої знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
Мексиканські майстри стверджують: у клена ОН яскравий і високий, у червоного дерева - низький і глибокий, у сосни і ялини - поганий. У чорному ящику - то, що ці майстри виготовляють.	Показати відповідь
У стародавніх римлян прообразом того, що лежить в чорному ящику, був мішок з камінням. Кожен камінь позначав домашня тварина. Згадайте, як по-латині "камінь".	Показати відповідь
Дієтолог Кашин пише, що під час походу до Франції російські солдати так нудьгували по нашій їжі, що використовували виноградне листя замість того, що лежить в чорному ящику.	Показати відповідь
"З усіх форм, які життя вміє надавати своїм творам, ніде не з'єднані з більшою правильністю витончені особливості кулі і еліпса", - так писав відомий натураліст Жан Анрі Фабр про те, що знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
Щороку в Іспанії проводиться оригінальний чемпіонат, учасники якого за допомогою як ніг, так і рук долають невелику дистанцію. Причому призи та подарунки отримують всі без винятку учасники, навіть не зуміли подолати дистанцію або зійшли з неї. Назвіть обов'язковий для всіх учасників чемпіонату елемент, так би мовити, екіпіровки, який лежить в чорному ящику.	Показати відповідь
Хіміки університету Чжецзян з'ясували, що до складу розчину, що скріплює кам'яні блоки Великої Китайської стіни, входив якийсь матеріал. У чорному ящику кілограм цього матеріалу. Назвіть його.	Показати відповідь
Героїня вірша Луїса Перейри бажає позбавити свого коханого спокою після смерті. У чорному ящику знаходиться предмет, в який героїня поміщає прах свого коханого.	Показати відповідь
Японські політики, так само, як і будь-які інші, під час передвиборних кампаній намагаються створити собі імідж чесного, благородного людини. Звідси і підвищене використання якоїсь деталі одягу в ці дні. Ця деталь одягу лежить зараз в чорному ящику, а вам залишилося тільки назвати її.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться відповідь на наступну загадку: W всередині, W зовні. Напишіть його - двома словами.	Показати відповідь
У Томську перед одним установою встановлено скульптурну композицію. Скульптура являє собою предмет діаметром менше метра, з якого вилазить чоловік. Цей предмет лежить в чорному ящику.	Показати відповідь
Гіппократ вважав, що ЦЕ "чудесним чином пристосоване для людини, ЦЕ як здоровому, так і хворому призначено вчасно і в належній кількості". А на думку Пастера, ЦЕ можна з повним правом розглядати, як "самий здоровий, гігієнічний напій". ЦЕ знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
Для того щоб стати ІМ в Китаї, слід було, як правило, довго і наполегливо вчитися. А студент університету з Чжецзяна недавно зміг оплатити своє навчання, продавши п'ять тонн ЇХ. У чорному ящику зараз теж перебуває ОН.	Показати відповідь
Томас Манн пише, що подорожніх, що побували в єгипетському місті Пер-Бастет, легко впізнавали в інших містах по запаху ЦЬОГО. ЦЕ знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
Традиційний інгредієнт святкових страв албанців, які відзначають день 1 травня, не може собі дозволити більшість людей із забезпечених класів, особливо ж - людей, так би мовити, публічних. Хоча він і володіє багатьма корисними властивостями, відзначаються як людьми віруючими, так і атеїстами. Цей інгредієнт зараз в чорному ящику.	Показати відповідь
ВОНИ "з'їдають" близько трьох відсотків виробленої в світі пшеничного борошна. У природі ВОНИ харчуються, наприклад, квітковим нектаром. ВОНИ знаходяться в чорному ящику.	Показати відповідь
Одна з найвідоміших ЇХ моделей з'явилася в США в середині 1930-х і спочатку призначалася для військових льотчиків. На думку коміка Фреда Аллена, знаменитість - це людина, яка все життя домагається популярності, а потім користується ІМІ. ВОНИ знаходяться в чорному ящику.	Показати відповідь
Ньютон використовував для отримання цього мідь і миш'як, Гершель - мідь і олово. Зараз любителі часто використовують срібло, а професіонали - алюміній.	Показати відповідь
Марко Поло вперше побачив їх в Китаї, і писав про них: це "новий спосіб досягнення тієї мети, до якої завжди прагнули алхіміки". ВОНИ зараз в ящику.	Показати відповідь
Французи називають гроші, заховані від податкової інспекції в Цюріху або Женеві, ІМ. Зараз ВІН перебуває в чорному ящику. Назвіть ЙОГО двома словами, які починаються часткою на одну і ту ж букву.	Показати відповідь
В різні часи для досягнення цього пили оцет, клали під мишку камфору, ковтали паперові катишки, довгий час перебували без доступу повітря і навіть пили ртуть і свинець. У чорному ящику знаходиться те, що сучасні жінки використовують для цих же цілей.	Показати відповідь
Кажуть, що перший їх екземпляр був зроблений дволиким Янусом - богом винаходів. Зараз їх використовують майже повсюдно. Іноді їх знаходять у підстави щогл. Ми поклали їх в чорний ящик.	Показати відповідь
У 1937 році окремого патенту удостоївся вигин. А саме пристосування було запатентовано аж за 50 років до цього і тоді робилося з паперу. Це пристосування зараз в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику - плід тропічної рослини, який зіграв важливу роль у долі багатьох видатних футболістів. Пеле, наприклад, говорив, що якби не цей плід, він ніколи не став би футболістом.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що Клеопатра використовувала в якості губної помади, а ви можете купити на ринку.	Показати відповідь
"Володарський сад" у Зимового палацу був відкритий для широкої публіки в березні 1917 року і став улюбленим місцем променаду простих петроградців. А до липня 1917 року в ньому, за спогадами очевидців, на землі лежав товстий шар того, що знаходиться в "чорному ящику".	Показати відповідь
Те, що лежить в чорному ящику, пройшло довгий шлях. У той час, коли на Русі правил Іван III, це вважалося грошима. В епоху Олексія Михайловича Найтихіший в Європі служило предметом розкоші. Кардинал Рішельє любив це і вважав його відмінним ліками. З ним був солідарний відомий лікар Христофор Людвіг Хоффман. Сьогоднішні ж лікарі вважають, що це пом'якшує горло при ангіні.	Показати відповідь
У 2002 році в Німеччині і Австрії швидко стало популярним слово-гаманець "тойро", складене з слова "Тойер" - дорого і слова "ойрів". Те, що німці називають "ойрів", лежить в чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться символ російського побуту, який довго служив ознакою соціальної нерівності і заходом достатку в родині. У селах він передавався з покоління в покоління. З розвитком промисловості кожен міг замовити його по каталогу або своїм ескізом. На ярмарках їх продавали по вазі і сорту.	Показати відповідь
Чи боїтеся ви змій? А висоти? А смерті? А маленьких зелених камнеедов? У чорному ящику - причина найпоширенішою в світі серед дорослих людей фобії. Проаналізуйте свої почуття, покличте на допомогу американського кінорежисера Френка Маршалла і скажіть - що в чорному ящику?	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що в Московській державі їдять з XVI століття, а в Індії вирощувалося ще за кілька тисячоліть до нашої ери. Назва цієї ягоди, а вірніше - помилкової ягоди, походить від грецького "незрілий, незрілий". У їжу вживаються незрілі плоди, так як зрілі практично неїстівні. Здогадавшись, що це за плід, ви без праці назвете його основну функцію в російській застілля.	Показати відповідь
У чорному ящику знаходиться те, що в Єгипті добували з бобів, в Камбоджі - з пальми, в Бенгалії - з дерева АРЕНГО, в Польщі - з берези, в Литві - з пастернаку, в Білорусії - з петрушки.	Показати відповідь
В Іспанії XVII століття розрізняли не менше 12 різновидів злодіїв. Відмітна особливість злодіїв, яких називали апостолами, знаходиться в чорному ящику.	Показати відповідь
У ящиках, де перевозять різні прилади, залишається багато вільного місця. Зазвичай його заповнюють пінопластом. Але його потім важко утилізувати, та й виробництво пінопласту екологічно шкідливе. У США запатентовано новий матеріал для заміни пінопласту для цих цілей. Він екологічно абсолютно нешкідливий і дешевий, а за своїми даними дуже схожий на пінопласт. Зараз він лежить у чорному ящику.	Показати відповідь
У чорному ящику те, що прийшло в Росію за царя Олексія Михайловича, який, згідно з легендою, вилікувався цим від шлункового недуги.	Показати відповідь

Повідомляйте нас: Повідомити про нові рівнях

Хлопці, ми вкладаємо душу в сайт. Дякуємо за те,
що відкриваєте цю красу. Дякую за натхнення і мурашки.
Приєднуйтесь до нас в Facebookі ВКонтакте

Відомі корпорації - Google, Intel або Apple - славляться тим, що на співбесіді задають претендентам каверзні задачки. Сайт AIN.UA зібрав 10 цікавих прикладів таких завдань. Деякі з них запропонували самі компанії, а деякі виклали користувачі, вже проходили співбесіди. Для їх вирішення потрібні знання математики на шкільному рівні або просто кмітливість.

сайтпропонує перевірити, як би ви впоралися з таким співбесідою.

Що питають в Apple

Завдання 1.

Завдання на логіку. Шелдон Купер (той самий геніальний фізик з популярного серіалу) дійшов у ігровому квесті в гонитві за скарбами до останнього рубежу. Перед ним - двоє дверей, одна веде до скарбу, друга - до смертельно небезпечного лабіринту. У кожних дверях стоїть стражник, кожен з них знає, яка двері ведуть до скарбу. Один із охоронців ніколи не бреше, інший - бреше завжди. Шелдон не знає, хто з них брехун, а хто ні. Перш ніж вибрати двері, поставити можна тільки одне питання і тільки одному стражникові.

питання:Що запитати Шелдону у стражника, щоб потрапити до скарбу?

Можна запитати будь-якого, при цьому задати питання так: «Яка двері, на думку іншого стражника, правильна?». Якщо він запитає у правдивого, то отримає дані про те, які двері веде до лабіринту, адже врущій стражник завжди бреше. Якщо ж він запитає у врущій стражника, знову ж таки, дізнається, яка двері ведуть до лабіринту, адже той збреше про двері, на яку вкаже правдивий стражник.

Завдання 2.

Землю захопили інопланетяни. Вони планують знищити всю планету, але вирішили дати людству шанс. Вони вибрали десяток найрозумніших людей і помістили їх в абсолютно темну кімнату, посадивши в ряд, один за іншим. На кожного з людей наділи по капелюсі, капелюхи всього двох кольорів - рожеві і зелені. Після того як всі капелюхи виявляються на головах, світло включається.

Інопланетянин починає з останньої людини в ряду і питає про те, якого кольору капелюх у нього на голові. Інших слів, крім кольору капелюхи, вимовляти не можна. Відмовчуватися - теж. Якщо він відповідає правильно, залишається в живих, помиляється - його вбивають.

Не можна подивитися, якого кольору ваша капелюх, але можна домовитися про якийсь принцип, за яким відповідати всім. Розташування капелюхів - випадкове, комбінації можуть бути будь-якими, вам видно всі капелюхи, які розташовані перед вами.

питання:Що потрібно відповідати, щоб вижило якомога більше людей?

Перший відповідає вважає кількість зелених капелюхів перед собою: якщо це непарне число, він називає «зелений», якщо парне - «рожевий». Наступний, бачачи кількість і колір капелюхів перед собою, може таким чином обчислити, якого кольору капелюх у нього на голові (наприклад, якщо зелених все ще непарна кількість, то очевидно, що на ньому - рожева), і так далі. Таким чином гарантовано виживають 9 з 10, а у першого відповідав шанс 1 до 1.

Що питають в Adobe

Завдання 3.

У вас 50 мотоциклів з заповненим паливом баком, якого вистачає на 100 км їзди.

питання:Використовуючи ці 50 мотоциклів, як далеко ви зможете заїхати (враховуючи, що спочатку вони знаходяться в умовно одній точці простору)?

Найпростіша відповідь: завести їх все одночасно і проїхати 100 км. Але є й інше рішення. Спочатку перемістіть всі мотоцикли на 50 км. Потім перелийте паливо з половини мотоциклів в іншу половину. У вас таким чином - 25 мотоциклів з повним баком. Проїдьте ще 50 км і повторіть процедуру. Так можна забратися на 350 км (без урахування те палива, яке залишиться від «зайвого» мотоцикла під час розподілу 25 надвоє).

Що питають в Microsoft

Завдання 4.

У вас нескінченний запас води і два відра - на 5 літрів і 3 літри.

питання:Як ви відміряли 4 літри?

Наповніть водою п'ятилітрове відро і вилийте частина води в трилітрову. У вас зараз 3 літри в маленькому відрі і 2 - у великому. Спустошите маленьке відро і перелийте туди решту 2 літри з великого. Знову наповніть велике відро і перелийте з нього воду в мале. Там уже є 2 літри води, так що долити доведеться літр, а у великому залишиться 4 літра.

Завдання 5.

У вас два відрізки мотузки. Кожен такий, що якщо підпалити його з одного кінця, він буде горіти рівно 60 хвилин.

питання:Маючи тільки коробку сірників, як відміряти за допомогою двох відрізків такої мотузки 45 хвилин (рвати мотузки можна)?

Один з відрізків підпалюється з двох кінців, одночасно з цим підпалюється другий відрізок, але з одного кінця. Коли перший відрізок догорить повністю, пройде 30 хвилин, від першого також залишиться 30-хвилинний відрізок. Підпалюючи його з двох кінців, отримаємо 15 хвилин.

Що питають в Google

Завдання 6.

У вас є 8 кульок однакового виду і розміру.

питання:Як знайти більш важкий кульку, використовуючи ваги і всього два зважування?

Відберіть 6 кульок, розділіть їх на групи по 3 кульки і покладіть на ваги. Група з більш важким кулькою перетягне чашу. Виберіть будь-які 2 кульки з цієї трійки і зважте. Якщо важкий кульку серед них, ви це дізнаєтеся; якщо вони важать однаково - важкий той, що залишився. Якщо ж більш важкого кульки в групах по 3 кульки не виявилося, він - серед 2 залишилися.

Що питають в Qualcomm

Завдання 7.

Це завдання описав користувач, якого співбесіду на позицію senior systems engineer. Він зазначив в описі завдання, що у нього був свій відповідь, з приводу якого він довго сперечався з людиною, яка проводила співбесіду.

Припустимо, у нас відбувається 10 пакетних передач даних по бездротовій мережі. Канал не дуже якісний, так що є ймовірність 1/10, що пакет даних не буде переданий. Трансмітер завжди знає, вдало або невдало був переданий пакет даних. Коли передача невдала, трансмітер буде передавати пакет до тих пір, поки не досягне успіху.

питання:Яку пропускну здатність каналу отримуємо?

За версією користувача, відповідь повинна була бути: 9 пакетів в секунду. Але людина, яка проводила інтерв'ю, з ним не погодився, правда, відповіді не назвав, але повторював, що «через ретрансміссіі пропускна здатність повинна бути зменшена більше, ніж на 1/10».

Є морфологічний словник обсягом приблизно 100000 входів, в якому дієслова доконаного і недосконалого виду перебувають в окремі статті (тобто «робити» і «зробити» вважаються різними словниковими входами). Вам потрібно знайти в словнику такі видові пари і «склеїти» статті в одну.

питання:Опишіть загальний сценарій вирішення такого завдання і приблизний алгоритм пошуку видових пар.

Відповідей на завдання «Яндекса» у нас, на жаль, немає.

І бонус

Завдання 10.

Це завдання приписують Альберту Ейнштейну - нібито з її допомогою він підбирав собі асистентів. Інша майже легендарна історія приписує авторство Льюїсу Керролу. Відзначимо, що вона дуже просто вирішується на папері, але, якщо хочете хардкору - спробуйте вирішити в розумі.

На вулиці стоять п'ять будинків.
Англієць живе в червоному будинку.
У іспанця є собака.
У зеленому будинку п'ють каву.
Українець п'є чай.
Зелений будинок стоїть відразу праворуч від білого дому.
Той, хто курить Old Gold, розводить равликів.
У жовтому будинку курять Kool.
У центральному будинку п'ють молоко.
Норвежець живе в першому будинку.
Сусід того, хто курить Chesterfield, тримає лисицю.
У будинку по сусідству з тим, в якому тримають коня, курять Kool.
Той, хто курить Lucky Strike, п'є апельсиновий сік.
Японець курить Parliament.
Норвежець живе поруч з синім будинком.
Кожен з будинків пофарбований в окремий колір, в кожному будинку живе представник окремої національності, у кожного - свій вихованець, своя улюблена марка сигарет і напій.

питання:Хто п'є воду? Хто тримає зебру?