Питагора всички страни са равни. Проект по темата: Pythagoras панталоните във всички посоки са равни. Мерки за сигурност както от данъчните органи, така и от данъкоплатците

»Чувства професор по математика на Университета на Варка, известния популяризатор на науката на Иън Стюарт, посветен на ролята на числата в историята на човечеството и значението на тяхното обучение в нашето време.

Питагорова хипотенюс

Питагора триъгълници имат директен ъгъл и цяло число. Най-простият от тях, най-дългата страна има дължина 5, останалите - 3 и 4. Общо съществува 5 точно полихедра. Петото уравнение е невъзможно да се реши с помощта на корените на петата степен - или други корени. Решетки на самолета и в триизмерно пространство Не разполагат с петчкова симетрия на въртене, затова такива симетрии също отсъстват в кристалите. Въпреки това, те могат да бъдат в решетките в четириизмерно пространство и в напреднали структури, известни като квазикристали.

Хипотенуза на най-малкия питагоре

Теоремата Pythagoreo посочва, че най-дългата страна на правоъгълния триъгълник (прословуващ хипотенуза) корелира с още две страни на този триъгълник много прост и красив: квадратът на хипотенузата е равен на сумата на квадратите от другите две страни.

Традиционно ние наричаме тази теорема на Питагора, но всъщност историята на нея е доста мъгла. Глинените плаки предполагат, че древните вавилонци познават теоремата на Питагора много преди Питагора; Славата на откривателя му донесе математически култ на Питагорейс, чиито поддръжници вярваха, че вселената се основава на числени закони. Древните автори бяха приписани на Питагорейските острови - и следователно и Питагора е разнообразие от математически теореми, но всъщност нямаме представа каква математика самият Питагори е бил ангажиран. Ние дори не знаем дали питагорейците могат да докажат теоремата на Питагор или просто вярваха, че тя е вярна. Или най-вероятно те са имали убедителни данни за истината си, което въпреки това няма да има достатъчно за това, което считаме за доказателства днес.

Доказателство за Питагора

Първото доказателство за теоремата Pythagore намираме в "началото на" евклидея. Това е достатъчно усъвършенствано доказателство Използване на чертежа, в който викторианското ученици веднага признават "Pythagora Pants"; Чертежът и истината се напомня чрез изсушаване на надлежниците, които се сушат на въжето. Буквално стотици други доказателства са известни, повечето от които правят доказано одобрение по-очевидно.

// Фиг. 33. Pythagora Pants.

Едно от най-простите доказателства е един вид математически пъзел. Вземете някой право триъгълник, Направете четири копия и ги събирайте в квадрата. В едно полагане виждаме площад на хипотенузата; С другия, квадратите от останалите две страни на триъгълника. Ясно е, че площадът е равен в същия случай.

// Фиг. 34. Ляво: квадрат на хипотенуза (плюс четири триъгълника). Право: сумата на квадратите от останалите две страни (плюс същите четири триъгълника). И сега изключват триъгълници

Правене на перигал - друг пъзел.

// Фиг. 35. Разпределение Перигал

Има и доказателство за теоремата, използвайки квадратно полагане на равнината. Може би това е как питагорейците или техните неизвестни предшественици отвориха тази теорема. Ако погледнете как наклоненият квадрат припокрива два други квадратчета, можете да видите как да изрежете голям квадрат на парчета и след това да сгънете два по-малки квадрата от тях. Можете също така да видите правоъгълните триъгълници, страните на които дават размера на трите квадратчета.

// Фиг. 36. Доказателство за настилка

Има интересни доказателства, използвайки подобни триъгълници в тригонометрията. Известно е най-малко петдесет различни доказателства.

Питагора Тройка

В теорията на числата, Pythagorea Theorem се превърна в източник на плодотворна идея: да се намерят цели за алгебрични уравнения. Pytagorova Troika е набор от цели числа A, B и C, така че това

Геометрично, такъв триплер определя правоъгълен триъгълник с целочислени страни.

Най-малкият хипотен на тройката Pythagoras е 5.

Другите две страни на този триъгълник са равни на 3 и 4. тук

32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

Следващата най-голяма хипотенуза е равна на 10, защото

62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102.

Това обаче по същество е същият триъгълник с двойни партии. Следващата най-голяма и наистина друга хипотенуза е 13, за нея

52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132.

Евклид знаеше, че има безкраен брой различни опции pythagorovy Trok.и даде това, което може да се нарече формулата за намиране на всички тях. По-късно Диофант Александриан предлагаше проста рецепта, главно съвпадащи с евклидоан.

Вземете две естествени номера и изчислете:

двойната им работа;

разликата между техните квадрати;

сумата на техните квадрати.

Три получени номера ще бъдат страните на триъгълника на Питазов.

Вземете например числа 2 и 1. Изчислете:

двойна работа: 2 × 2 × 1 \u003d 4;

квадратни разлики: 22 - 12 \u003d 3;

обобщение на квадратите: 22 + 12 \u003d 5,

и получихме известния триъгълник 3-4-5. Ако вземете номер 3 и 2, ние получаваме:

работа в джофул: 2 × 3 × 2 \u003d 12;

квадратни разлики: 32 - 22 \u003d 5;

резюме на площад: 32 + 22 \u003d 13,

и ние получаваме следния триъгълник 5 - 12 - 13, опитайте се да приемате числа 42 и 23 и да получите:

udfieldy: 2 × 42 × 23 \u003d 1932;

квадратни разлики: 422 - 232 \u003d 1235;

squares Sum: 422 + 232 \u003d 2293,

никой никога не е чувал за триъгълника 1235-1932-2293.

Но тези числа също работят:

12352 + 19322 = 1525225 + 3732624 = 5257849 = 22932.

В диофантовото правило има друга характеристика, която вече е намекна: след като е получил три числа, можем да вземем друг произволен номер и да ги умножим върху него. Така триъгълникът 3-4-5 може да бъде превърнат в триъгълник 6-8-10, умножаване на всички страни с 2, или в триъгълник 15-20-25, умножаване на всичко на 5.

Ако отидете на езика на алгебрата, правилото става следната форма: нека U, V и K да бъдат естествени числа. Тогава правоъгълният триъгълник със страните

2kuv и K (U2 - V2) има хипотенуза

Има и други начини за представяне на основната идея, но всички те намаляват описаното по-горе. Този метод ви позволява да получите цялата тройка pythagoras.

Точно полихедра

Има гладка сметка пет правилни полихедра. Правилният полихед (или полихедрон) е обемна фигура с краен брой плоски повърхности. Ръбовете се приближават един с друг по линиите, наречени ребрата; Ребрата се намират в точките, наречени върховете.

Кулминацията на евклидовите "ползи" е доказателство, че може да има само пет десни полихедра, т.е. полиедрия, която е право полигон (равни партии, равни ъгли), всички лица са идентични и всички върхове са заобиколени от равен брой същите договорености. Ето пет десни полиедрия:

тетраедър с четири триъгълни ръба, четири върха и шест ребра;

куб или хексахид, с 6 квадратни повърхности, 8 върха и 12 ребра;

октаедрон с 8 триъгълни лица, 6 върха и 12 ребра;

додекаедър с 12 пирариорални жлези, 20 върха и 30 ребра;

икосахдрон с 20 триъгълни лица, 12 върха и 30 ребра.

// Фиг. 37. Пет десен полихедра

Десният полихед може да бъде намерен в природата. През 1904 г. Ernst Geckel публикува чертежи от малки организми, известни като Радолария; Много от тях приличат на много пет десния полихедра. Може да е вярно, коригирал малко природа и чертежите не отразяват напълно формата на специфични живи същества. Първите три структури също се наблюдават в кристали. Додекаедър и икосахдрата в кристалите няма да откриете, въпреки че понякога идват грешната додекадедра и икосадедра. Реал Додекаедрата може да се появи под формата на квазикристали, които са подобни на кристалите във всичко, с изключение на това, че техните атоми не образуват периодична решетка.

// Фиг. 38. Снимки на Гектел: радиоорити във формата на десния полихедра

// Фиг. 39. Скенери на правилната полиедрия

Интересно е да се правят модели на правилната полиедрия от хартия, рязане на предварително набора от взаимосвързаните лица - това се нарича полиедронно сканиране; Сканирането е сгъната по протежение на ребрата и залепете съответните ребра помежду си. Полезно е да се добави допълнителна такса за лепило към един от ръбовете на всяка такава двойка, както е показано на фиг. 39. Ако няма такава платформа, можете да използвате лепкава лента.

Една уравнение на петата степен

Няма алгебрична формула за решаване на 5-ти уравнения.

Като цяло, уравнението на петата степен изглежда така:

aX5 + BX4 + CX3 + DX2 + ex + F \u003d 0.

Проблемът е да се намери формула за решения на такова уравнение (може да има до пет решения). Преживяването на обращение на квадратни и кубични уравнения, както и с четвъртата степен на уравнения предполага, че такава формула трябва да съществува за уравненията на петата степен, а в нея, на теория, трябва да се появят корените на петата, третата и втора степен. Отново, може да бъде удебелен да приеме, че такава формула, ако съществува, ще бъде много и много трудна.

Това предположение в крайна сметка се оказа погрешно. Всъщност съществува такава формула; Най-малкото няма формула, състояща се от коефициенти A, B, C, D, E и F, съставени с помощта на прибавяне, изваждане, умножение и разделяне, както и екстракция на root. Така, сред 5 5 има нещо напълно специално. Причините за такова необичайно поведение на петте са много дълбоки и отне много време да се справят с тях.

Първият знак за проблема беше фактът, че като математика, той се опита да намери такава формула, без значение колко са умни, те неизменно се провалиха. От известно време всички вярвали, че причините ще бъдат в невероятната сложност на формулата. Смята се, че никой не би могъл да разбере тази алгебра. Въпреки това, с течение на времето някои математика започнаха да се съмняват, че такава формула изобщо съществува, а през 1823 г. Niels Hendrik Abel успя да докаже обратното. Тази формула не съществува. Скоро след това, еваристът на Галуа намери начин да определи дали уравнението по един или друг начин - 5-ти, 6-ти, 7-ми, като цяло - използвайки този вид формула.

Заключение От всичко това е просто: номер 5 е специален. Можете да решавате алгебрични уравнения (използвайки корени n-th Степени за различни стойности n) за степен 1, 2, 3 и 4, но не и за 5-та степен. Тук очевидният модел приключва.

Никой не изненадва, че уравненията на степените са повече от 5 се държат още по-зле; По-специално, същата трудност е свързана с тях: няма общи формули за тяхното решаване. Това не означава, че уравненията нямат решения; Това не означава, че е невъзможно да се намерят много точни цифрови стойности на тези решения. Цялото нещо е ограничено до традиционните инструменти на алгебрата. Тя напомня на невъзможността за оформяне на ъгъла с помощта на владетел и обращение. Съществува отговорът, но изброените методи са недостатъчни и не ви позволяват да определите какво е то.

Кристалографски лимит

Кристалите в две и три измерения нямат 5-лъчева симетрия на въртене.

Атомите в кристала образуват решетка, т.е. структура, която периодично се повтаря в няколко независими посоки. Например, чертежът на тапета се повтаря по дължината на ролката; В допълнение, обикновено се повтаря в хоризонтална посока, понякога с преминаване от едно парче тапет към следващия. По същество тапетите са двуизмерен кристал.

В самолета има 17 разновидности на тапети (виж глава 17). Те се различават по вида на симетрията, т.е. според методите се движат твърд чертеж по такъв начин, че определено ще остави в първоначалната си позиция. Видовете симетрия включват по-специално различни варианти на симетрията на въртенето, където чертежът трябва да се завърти до определен ъгъл около определена точка - центъра на симетрията.

Редът на симетрия на въртене е колко пъти можете да превърнете тялото до пълния кръг, така че всички подробности за чертежа да се върнат към началните позиции. Например, въртенето на 90 ° е симетрията на въртенето на 4-ия ред *. Списъкът на възможните типове симетрия на въртене в кристалната решетка отново показва необичайния номер 5: не е там. Има варианти със симетрия на въртене 2, 3, 4 и 6-ти поръчки, но никакъв чертеж на тапет има симетрия на въртене на 5-ия ред. Симетрията на въртенето на реда повече от 6 в кристалите също не е случай, но първото нарушение на последователността е все пак сред числото 5.

Същото се случва и с кристалографските системи в триизмерното пространство. Тук решетката се повтаря в три независими области. Има 219 различни вида симетрия, или 230, ако смятате за огледално отражение на модела с отделен вариант, въпреки че в този случай няма огледална симетрия. Отново се наблюдава симетрия на въртенето на поръчки 2, 3, 4 и 6, но не 5. Този факт се нарича името на кристалографската граница.

В четириизмерното решетъчно пространство със симетрия на 5-та ред; Като цяло, за решетките с достатъчно високо измерение е възможно, е възможно всеки усъвършенстван ред на симетрия на въртене.

// Фиг. 40. Кристална решетка на масата на масата. Тъмните топки изобразяват натриеви атоми, светлина - хлорни атоми

Квазикристали

Въпреки че симетрията на въртенето на 5-ия ред в двуизмерни и триизмерни решетки е невъзможна, тя може да съществува в малко по-малко редовни структури, известни като квазикристали. Възползвайки се от скиците на Кеплер, Roger Penrose отвори плоски системи с повече общ тип петкратна симетрия. Те получиха името на квазикристалите.

В природата съществуват квазикристали. През 1984 г. Даниел Шечман откри, че алуминиевата и манганската сплав може да образува квазикристали; Първоначално кристалографите посрещнаха посланието му с някакъв скептицизъм, но по-късно откритието беше потвърдено и през 2011 г. Shechtman бе награден Нобелова награда в химията. През 2009 г. екип от учени под ръководството на Лука Бинди откриха квазикристали в минерал от руския корек Хайлендс - комбинацията от алуминий, мед и желязо. Днес този минерал се нарича икосадрит. Измерване с помощта на масспектрометър, съдържанието в минерала от различни изотопи на кислород, учените са показали, че този минерал е възникнал на Земята. Той се формира преди около 4,5 милиарда години, когато слънчева система Само се появи и прекарва през по-голямата част от времето в колана на астероидите, обръщайки се около слънцето, докато някакво възмущение промени орбитата си и не го доведе в края на земята.

// Фиг. 41. Ляво: един от двата квазикристални решетки с точна петкратна симетрия. Право: атомен модел на икосаедричен алуминиев-паладий-манган, квазикристал

В един може да бъде уверен сто процента, което е на въпроса, което е равно на квадрата на хипотензите, всеки възрастен ще се почувства свободно: "Сумата от квадратите на катедрите." Тази теорема силно населява в съзнанието на всеки образован човек, но е достатъчно да се докаже достатъчно, а трудностите могат да възникнат. Затова нека си спомним и разгледаме различни начини на доказване на теоремата Pythagora.

Кратък преглед на биографията

Теоремата на Питагор е запозната с почти всички, но по някаква причина биографията на човек, който го е направил на светлината, не е толкова популярен. Това е фиксируемо. Ето защо, преди да изучавате различни начини на доказване на теоремата Pythagora, трябва да се запознаете накратко с неговата личност.

Питагор - философ, математик, мислител идва от днес е много трудно да се разграничи своята биография от легендите, които са се развили в памет на този велик човек. Но както следва от творбите на своите последователи, Питахор Самос е роден на остров Самос. Баща му беше обичайният Камнес, но майката дойде от благородно семейство.

Съдейки по легендата, външността на светлината на Питагора прогнозира една жена на име Пития, в чиято чест и нарече момчето. Според предсказанието си, роденото момче трябваше да донесе много полза и добро за човечеството. Какво всъщност той го направи.

Раждане на теорема

В младостта си Pyfagor се премества в Египет, за да се срещне с известни египетски мъдреци. След среща с тях, той беше допуснат до ученето, където знаеше всички велики постижения на египетската философия, математика и медицина.

Вероятно е в Египет Питагор, вдъхновен от величието и красотата на пирамидите и създадоха голямата си теория. Тя може да удари читателите, но съвременните историци смятат, че Питагор не доказва своята теория. Но само прехвърляха знанията си за последователи, които по-късно завършиха всички необходими математически изчисления.

Каквото и да е било, днес няма един метод на доказване на тази теорема, но наведнъж няколко. Днес тя остава само за предполагам, че точно древните гърци произвеждат изчисленията си, така че тук разглеждаме различни начини на доказване на теоремата Pythagora.

Питагорова теорема

Преди да започнете каквито и да било изчисления, трябва да разберете каква е теорията да се докаже. Теоремата на Питагор звучи така: "В триъгълник, в който един от ъглите е 90 o, сумата на квадратите на катедрите е равна на квадрата на хипотенузата."

Общо има 15 различни начина за доказване на теоремата Pythagora. Това е достатъчно голям номерЗатова ще обърнем внимание на най-популярните от тях.

Първо мода

Първо, ние обозначаваме това, което ни е дадено. Тези данни ще бъдат разпределени в други начини на доказване на теоремата на Питагор, така че е необходимо незабавно да си спомните всички значения.

Да предположим, че е даден правоъгълен триъгълник с кететици А, В и хипотенуза, равен на. Първият начин на доказване се основава на факта, че от правоъгълния триъгълник трябва да опитате площада.

За да направите това, трябва да сте по дължина и да нарисувате сегмент от еднакъв катетура в и обратно. Така че трябва да има две еднаква страна на площада. Остава само да нарисува два паралелни права и квадратът е готов.

Вътре в получената фигура трябва да нарисувате друг квадрат със странична хипотелуза на източника триъгълник. За да направите това, от тях има два паралелни сегмента. Така се оказва три страни на квадрата, една от които е хипотенузата на първоначалните правоъгълни триъгълници. Остава само да се осмели четвъртия сегмент.

Въз основа на получената цифра може да се заключи, че площта на външния квадрат е равна на (A + B) 2. Ако погледнете във формата, можете да видите, че в допълнение към вътрешния площад има четири правоъгълни триъгълника. Всяка област е 0.5av.

Следователно, площта е равна: 4 * 0.5AV + C 2 \u003d 2AV + C 2

Следователно (A + C) 2 \u003d 2av + C 2

И следователно от 2 \u003d 2 + в 2

Теорема се доказва.

Метод два: подобни триъгълници

Тази формула на доказване на питагоровата теорема е получена въз основа на одобрение от геометрията на подобни триъгълници. Той посочва, че ролката на правоъгълния триъгълник е средната пропорционална на хипотенузата и сегмента на хипотенузата, излъчваща се от върха на ъгъла от 90 o.

Първоначалните данни остават същите, така че нека започнем веднага с доказателството. Ще извършим перпендикулярната страна на сегмента на компактдиска. Въз основа на гореописаното одобрение на картите на триъгълниците са равни:

AC \u003d √av * AD, sv \u003d √av * dv.

За да отговори на въпроса как да се докаже теоремата на Питагора, доказателството трябва да бъде изградено на площада на двете неравенства.

AC 2 \u003d AV * AD и SV 2 \u003d AV * DV

Сега трябва да сгънете получените неравенства.

AC 2 + SV 2 \u003d AV * (HELL * DV), където адша + dv \u003d AV

Оказва се, че:

AC 2 + SV 2 \u003d AV * AV

И следователно:

AC 2 + SV 2 \u003d AB 2

Доказателството за теоремата на Питагор и различни начини за решаване на него се нуждаят от универсален подход към тази задача. Въпреки това, тази опция е една от най-простите.

Друг метод на изчисления

Описание на различни начини за доказване на теоремата на Питагор може да не каже нищо, докато не отидете на практика. Много техники осигуряват не само математически изчисления, но и изграждането на нови фигури от първоначалния триъгълник.

В този случай е необходимо да се завърши друг правоъгълен триъгълник за друг правоъгълен триъгълник от КТЕТ. Така, сега има два триъгълника с общ катед.

Знаейки, че областта на такива цифри има съотношението като квадратите на подобни линейни измерения, след това:

S AVC * C 2 - S AVD * B 2 \u003d S AVD * A 2 - S IT * A 2

S AVS * (C 2 -b2) \u003d A 2 * (S AVD -S vd)

c 2 -b2 \u003d A 2

c 2 \u003d A 2 + в 2

Тъй като, от различни начини на доказване на теоремата Pythagora за 8-ми клас, тази опция едва ли е подходяща, можете да използвате следния метод.

Най-лесният начин да докажете теоремата на Питагора. Отзиви

Тъй като историците смятат, че този метод е бил използван за първи път за доказване на теорема древна Гърция. Това е най-лесният начин, тъй като не изисква абсолютно никакви изчисления. Ако правилно начертаете чертежа, тогава ще се вижда, че доказателството за изявлението е, че и 2 + в 2 \u003d С 2 ще бъдат видими.

Условията за този метод ще се различават леко от предишния. Да се \u200b\u200bдокаже теорема, да предположим, че правоъгълният триъгълник ABC е отпадъци.

Хипотенуза на високоговорителите, приети от страната на квадрата и самоубийството на трите страни. Освен това трябва да прекарате два диагонала директно в получения квадрат. Така че вътре в нея има четири неефективни триъгълника.

Необходимо е също така на дъщеря на площада и SV, също така е необходимо да се харчат за един диагонал директно във всяка от тях. Първите директни чернокожи от връх А, вторият - от S.

Сега трябва внимателно да погледнете в получения чертеж. Тъй като хипотенузата на AU е четири триъгълника, равна на първоначалната, и на две категории, това показва истинността на тази теорема.

Между другото, благодарение на този метод, доказателството на теоремата на Питагора и известната фраза се появиха: "Pythagoras панталоните във всички посоки са равни."

Доказателство J. Garfield.

Джеймс Гарфийлд е двадесети председател на Съединените американски щати. Освен това той остави своя отпечатък в историята като американски владетел, той също беше надарен.

В началото на кариерата си той беше обикновен учител в народно училище, но скоро става директор на един от най-високите образователни институции. Желанието за саморазвитие и му позволи да предложи нова теория Доказателство за питагоровата теорема. Теорема и пример за неговото решение изглеждат така.

Първо трябва да нарисувате два правоъгълни триъгълника на лист хартия по такъв начин, че catt на един от тях е продължение на втория. Версиите на тези триъгълници трябва да бъдат комбинирани, така че трапецът в крайна сметка се оказва.

Както е известно, площта на трапеца е равна на работата на половин причини за височина.

S \u003d a + in / 2 * (a + c)

Ако разгледаме получената трапеца, като фигура, състояща се от три триъгълника, тогава нейната област може да бъде намерена така:

S \u003d ab / 2 * 2 + c 2/2

Сега е необходимо да изравните два изрази на източника.

2AV / 2 + C / 2 \u003d (A + B) 2/2

c 2 \u003d A 2 + в 2

Върху теоремата на Питагора и методите на нейните доказателства можете да пишете не един обем ръководител. Но има ли точка в нея, когато това знание не може да се прилага на практика?

Практическо приложение на теоремата Pythagora

За съжаление, в модерното училищни програми Предвижда се да се използва този теорема само в геометрични задачи. Завършилите скоро ще напуснат училищните стени и без учене и как те могат да прилагат своите знания и умения на практика.

Всъщност, за да използва теоремата на Питагора в неговата ежедневието Може би всички. И не само в професионална дейност, но и в обикновените вътрешни работи. Разгледайте няколко случая, когато теоремата Pythagoreo и начините на нейните доказателства могат да бъдат изключително необходими.

Комуникационна теорема и астрономия

Изглежда, че звездите и триъгълниците на хартия могат да бъдат свързани. Всъщност астрономията е научна сфераВ която Pythagoreo теоремата е широко използвана.

Например, помислете за движението на светлинния лъч в пространството. Известно е, че светлината се движи и в двете посоки със същата скорост. Траекторията на AV, която премества лъча на света Да се \u200b\u200bобадим л.. И половината от времето, когато светлината е необходима, за да стигнем от точка А до точката Б, да се обадим t.. И скоростта на лъча - ° С.. Оказва се, че: c * t \u003d l

Ако погледнете този много лъч на друг самолет, например от космически лайнер, който се движи със скорост V, след това с това наблюдение на телата, тяхната скорост ще се промени. В същото време дори фиксираните елементи ще се движат при скорост V в обратна посока.

Да предположим, че комиксът плува надясно. Тогава точките А и Б, между които лъчът се втурва, ще се премести наляво. Освен това, когато лъчът се движи от точка А, точка А има време да се движи и съответно светлината ще пристигне в новата точка S. Да намери половината от разстоянието, до което се измества точката А, трябва да се умножи скоростта на лъча в полувремето (t ").

И да намерим как през това време е успял да отида светлина, трябва да обозначите половината от новите Бъки и да получите следния израз:

Ако си представите, че точките на светлината C и B, както и космическия лайнер - това са върхове равен триъгълник, след това сегментът от точка А към лайнера ще го раздели на два правоъгълни триъгълника. Затова, благодарение на теоремата Pythagora, можете да намерите разстоянието, което може да се премине лъчът светлина.

Този пример, разбира се, не е най-успешният, тъй като само само единици могат да се стремят да го изпробват на практика. Затова считаме за по-големи възможности за използване на тази теорема.

Радиус на предаване на мобилен сигнал

Съвременният живот вече не е възможно да си представим без съществуването на смартфони. Но колко биха били добавени от тях, ако не могат да свързват абонатите чрез мобилни комуникации?!

Мобилното качество директно зависи от това каква височина е антената на мобилния оператор. За да се изчисли как разстоянието от мобилната кула може да получи сигнал, можете да приложите теоремата Pytagora.

Да предположим, че трябва да намериш приблизителната височина на стационарната кула, така че да може да разпределя сигнала в радиус от 200 километра.

Ab (височина на кулата) \u003d x;

Sun (радиус на предаване на сигнала) \u003d 200 км;

OS (радиус земно кълбо) \u003d 6380 км;

Ov \u003d oa + avov \u003d r + x

Прилагайки теоремата Pythagora, разберете, че минималната височина на кулата трябва да бъде 2,3 километра.

Теоремата на Питагор в ежедневието

Колкото и да е странно, питагоровата теорема може да бъде полезна дори в домашни болести, като например определяне на височината на шкафа, например. На пръв поглед няма нужда да използвате такива сложни изчисления, защото можете просто да премахнете измерванията с помощта на рулетка. Но мнозина са изненадани защо са възникнали определени проблеми в процеса на сглобяване, ако всички измервания бяха премахнати повече от точно.

Факт е, че гардеробът е сглобен в хоризонтално положение и едва след това се издига и монтира на стената. Следователно страничната стена на кабинета в процеса на повдигане на структурата трябва да се подлага свободно във височина и диагонала на стаята.

Да предположим, че има дълбочина на гардероба 800 мм. Разстоянието от пода до тавана е 2600 мм. Един опитен мебелен производител ще каже, че височината на шкафа трябва да бъде 126 mm по-малка от височината на стаята. Но защо точно 126 мм? Помислете за примера.

С идеалния размер на шкафа проверяваме действието на теоремата Pythagora:

AC \u003d √av 2 + √ wp 2

AC \u003d √2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - всичко се сближава.

Да предположим, височината на шкафа не е 2474 mm, но 2505 мм. Тогава:

AC \u003d √2505 2 + √800 2 \u003d 2629 mm.

Следователно, този гардероб не е подходящ за монтаж в тази стая. Тъй като при повдигане във вертикално положение, тя е повредена до нейния корпус.

Може би, като се има предвид различни начини за доказване на теоремата Pythagora с различни учени, може да се заключи, че то е повече от истината. Сега можете да използвате информацията, получена в ежедневието си и да бъдете напълно уверени, че всички изчисления ще бъдат не само полезни, но и верни.

Шегуване на теоремата на Пиртагор; Също шега за торбести панталони на приятел.

• - три от всички положителни числа x, y, z, удовлетворяване на x2 + уравнение 2 \u003d z2 ...

  Математическа енциклопедия

• - Тройка там естествени числаЧе триъгълникът, дължината на страната на K-Pogo е пропорционална на тези числа, например е правоъгълна. Три числа: 3, 4, 5 ...

  Естествени науки. Енциклопедичен речник

• - Вижте Rescue Rocket ...

  Маригре

• - естествени числа на тройката като този триъгълник, чиито дължини са пропорционални на тези числа, е правоъгълна ...

  Велика съветска енциклопедия

• - mil. Неизъм. Изразът, използван при изброени или противопоставящи се два факта, явления, обстоятелства ...

  Речник на рамката за обучение

• - От романо-анти-нощния "долен двор" на английския писател Джордж Оруел ...
• - Първа среща в сатирата "Либералният дневник в Санкт Петербург" Михаил Евграфич Солтиков-Шчедрин, който образно описал двойната, страхливата позиция на руските либерали - неговата ...

  Речник на крилати думи и изрази

• - Казва се в случая, когато събеседникът и неверно се опита да каже нещо, стиснал основната идея за вторични детайли ...

  Речник на фолк фразеологията

• - Броят на бутоните е известен. Защо трябва да съм отблизо? - за панталоните и мъжете сексуална власт. . За да го докажете, трябва да премахнете и да покажете 1) за теоремата на Питагора; 2) за широки панталони ...

  Жива реч. Речник на говоримите изрази

• - вж. Няма безсмъртие на душата, така че няма добродетел, "това означава, че всичко е позволено" ... съблазнителна теория на измамниците ... в банята, а същността е всичко: от една страна, е невъзможно да не бъде признавам, но от друга - не можете да признаете ...

  Речникът на интелигентната фраза на Mikhilson

• - Piñagoras панталони в аустице. За човешки манкок. Вж. Това несъмнено е мъдрец. В древни времена той щеше да изобретява панталоните на Пискагоров ... Saltykov. Празнични букви ...
• - дойде от едната страна - другата страна. Вж. Nѣth mesmless душа, така nѣt и dobyurators, "така че всичко е позволено" ... съблазнителна теорема на scoundrel .....

  Интелигентният-фразеологичен речник на Мишелсън (orf. Orf)

• - Комическото наименование на теоремата на Питагорите, което възникна поради факта, че площадите, построени отстрани на правоъгълника и дивергентите в различни посоки, се напомня чрез покриване на панталоните ...
• - от една страна, от друга страна. Книга ...

  Фрезологичен речник на руския литературен език

• - Вижте заглавието --...

  В и. Дал. Притчи на руската нация

• - Zharg. Шк. Желе Pythagoras. ...

  Голям речник Руски поговорки

"Pythagoras панталоните във всички посоки са равни" в книги

11. Pythagora Pants.