Jak určit dopadající a odražené paprsky. Odraz světla. Zákony odrazu světla. Ploché zrcadlo. Fenomén úplného odrazu světla

Je třeba poznamenat, že obraz, který vidíme na druhé straně zrcadla, nebyl vytvořen samotnými paprsky, ale jejich mentálním pokračováním. Tento obrázek se nazývá imaginární. Je to vidět okem, ale je nemožné to dostat na obrazovku, protože to nebylo vytvořeno paprsky, ale jejich mentálním pokračováním.

Při odrazu je také dodržen princip nejkratší doby šíření světla. Aby se světlo dostalo po odrazu do oka pozorovatele, musí přijít přesně tak, jak mu to zákon odrazu naznačuje. Právě šířením po této cestě světlo stráví nejméně času na cestě ze všech možných možností.

Zákon lomu světla

Jak již víme, světlo se může šířit nejen ve vakuu, ale i v jiném transparentní média Ach. V tomto případě světlo zažije lom světla. Při přechodu z méně hustého média do hustšího je světelný paprsek během lomu přitlačen na kolmici taženou k místu dopadu a při přechodu z hustšího média do méně hustého je to naopak: odchyluje se z kolmice.

V tomto případě existují dva zákony lomu:

Dopadající paprsek, lomený paprsek a kolmice nakreslená k bodu dopadu leží ve stejné rovině.

2. Poměr sinusů úhlů dopadu a lomu se rovná inverznímu poměru indexů lomu:

hřích a = n2

hřích g n1

Zajímavostí je průchod paprsku světla třístěnným hranolem. V tomto případě v každém případě dochází k odchylce paprsku po průchodu hranolem z původního směru:

Různá průhledná tělesa mají různý index lomu. U plynů se od jednoty liší jen velmi málo. S rostoucím tlakem se zvyšuje, proto index lomu plynů závisí také na teplotě. Pamatujme si, že pokud se díváte na vzdálené předměty horkým vzduchem stoupajícím z ohně, vidíme, že vše, co vypadá v dálce, je jako mávající opar. V kapalinách závisí index lomu nejen na samotné kapalině, ale také na koncentraci látek v ní rozpuštěných. Níže je malá tabulka indexů lomu některých látek.

Celkový vnitřní odraz světla.

Vláknová optika

Je třeba poznamenat, že světelný paprsek, šířící se v prostoru, má vlastnost reverzibility. To znamená, že jakým způsobem se paprsek šíří ze zdroje v prostoru, vrátí se zpět po stejné cestě, pokud jsou zdroj a pozorovací bod obráceny.

Představme si, že se světelný paprsek šíří z opticky hustšího média do opticky méně hustého. Pak by podle zákona lomu měl při lomu vyjít ven, odchýlit se od kolmice. Zvažte paprsky vycházející z bodového světelného zdroje umístěného v opticky hustším médiu, například ve vodě.

Z tohoto obrázku je vidět, že první paprsek dopadá na rozhraní kolmo. V tomto případě paprsek nevybočuje z původního směru. Jeho energie se často odráží od rozhraní a vrací se ke zdroji. Zbytek jeho energie zhasne. Zbytek paprsků se částečně odráží, částečně ven. S nárůstem úhlu dopadu se zvětšuje i úhel lomu, což odpovídá zákonu lomu. Když ale úhel dopadu nabude takové hodnoty, že podle zákona lomu by úhel výstupu paprsku měl být 90 stupňů, pak paprsek nevyjde na povrch vůbec: všech 100% energie paprsku se bude odrážet od rozhraní. Všechny ostatní paprsky dopadající na rozhraní pod úhlem větším, než je tento, se z rozhraní zcela odrazí. Tento úhel se nazývá omezující úhel, a tento jev se nazývá úplný vnitřní odraz. To znamená, že rozhraní v tomto případě funguje jako ideální zrcadlo. Hodnotu mezního úhlu pro hranici s vakuem nebo vzduchem lze vypočítat podle vzorce:

Sin apr = 1 / n Tady n Je index lomu hustšího média.

Fenomén celkového vnitřního odrazu je široce používán v různých optické přístroje... Zejména se používá v zařízení pro stanovení koncentrace rozpuštěných látek ve vodě (refraktometr). Tam se měří mezní úhel celkového vnitřního odrazu, podle kterého se určí index lomu a poté se z tabulky určí koncentrace rozpuštěných látek.

Fenomén celkového vnitřního odrazu je zvláště výrazný u vláknové optiky. Následující obrázek ukazuje průřez jedním skelným vláknem:

Vezměte tenké skleněné vlákno a vypusťte paprsek světla na jeden z konců. Protože je vlákno velmi tenké, dopadne na něj jakýkoli paprsek vstupující na konec vlákna. boční povrch v úhlu mnohem větším, než je mezní úhel, a bude se zcela odrážet. Přicházející paprsek se tedy mnohonásobně odráží od boční plochy a prakticky bez ztráty opustí opačný konec. Navenek to bude vypadat, jako by opačný konec vlákna jasně zářil. Navíc není vůbec nutné, aby sklolaminát byl rovný. Může se ohýbat, jak chcete, a žádné ohyby neovlivní šíření světla podél vlákna.

V tomto ohledu vědci přišli s nápadem: co když vezmeme ne jedno vlákno, ale celý jejich svazek. Ale v tomto případě je nutné, aby všechna vlákna ve svazku byla v přísném vzájemném pořadí a na obou stranách svazku byly konce všech vláken ve stejné rovině. A pokud je současně na jeden konec svazku přiváděn obraz pomocí čočky, pak každé vlákno samostatně přenese jednu malou částici obrazu na opačný konec svazku. Vlákna na opačném konci svazku budou společně reprodukovat stejný obraz, jaký byl vytvořen objektivem. Navíc bude obraz v přirozeném světle. Bylo tedy vytvořeno zařízení nazvané později fibrogastroskop... Toto zařízení lze použít ke kontrole vnitřního povrchu žaludku bez chirurgického zákroku. Fibrogastroskop se vloží jícnem do žaludku a vyšetří se vnitřek žaludku. V zásadě může toto zařízení zevnitř kontrolovat nejen žaludek, ale i další orgány. Toto zařízení se používá nejen v medicíně, ale také v různé oblasti techniky pro kontrolu nepřístupných oblastí. A přitom samotný turniket může mít všechny druhy ohybů, které nijak neovlivňují kvalitu obrazu. Jedinou nevýhodou tohoto zařízení je rastrová struktura obrázku: to znamená, že obrázek se skládá z jednotlivých bodů. Aby byl obraz jasnější, musíte mít ještě více sklolaminátu a musí být ještě tenčí. A to výrazně zvyšuje náklady na zařízení. Nos další vývoj technické možnosti, bude tento problém brzy vyřešen.

Objektiv

Začněme objektivem. Čočka je průhledné těleso ohraničené buď dvěma sférickými povrchy, nebo sférickým povrchem a rovinou.

Zvažte objektiv v průřezu. Čočka ohýbá světelný paprsek, který jím prochází. Pokud se paprsek po průchodu čočkou shromáždí do bodu, pak se taková čočka nazývá sbírání. Pokud se dopadající rovnoběžný světelný paprsek rozejde po průchodu čočkou, pak se taková čočka nazývá rozptyl.

Konvergující a difúzní čočky a jejich konvence jsou uvedeny níže:

Z tohoto obrázku je vidět, že všechny paprsky dopadající na čočku paralelně se sbíhají v jednom bodě. Tento bod se nazývá soustředit se(F) čočky. Nazývá se vzdálenost od zaostření k samotnému objektivu ohnisková vzdálenostčočky. Měří se v soustavě SI v metrech. Objektiv ale charakterizuje ještě jedna jednotka. Tato hodnota se nazývá optický výkon a je převrácená k ohniskové vzdálenosti a nazývá se dioptrie. (Dp). Označeno písmenem D. D = 1 / F. U sběrných čoček má optická síla znaménko plus. Pokud je do objektivu posláno světlo odražené od rozšířeného předmětu, pak bude každý prvek objektu zobrazen v rovině procházející ohniskem ve formě obrazu. Tím se obraz obrátí vzhůru nohama. Protože tento obraz vytvoří samotné paprsky, bude se nazývat platný.

Tento jev se používá v moderních kamerách. Platný obrázek je vytvořen na filmu.

Difúzní čočka působí v opačném směru než sběrná čočka. Pokud na něj dopadne rovnoběžný paprsek světla podél normály, pak se po průchodu čočkou paprsek světla rozchází, jako by všechny paprsky vycházely z nějakého imaginárního bodu umístěného na druhé straně čočky. Tento bod se nazývá imaginární zaostření a ohnisková vzdálenost bude se znaménkem minus. V důsledku toho bude optická síla takové čočky vyjádřena také v dioptrii, ale její hodnota bude se znaménkem minus. Při prohlížení okolních předmětů difuzním objektivem se zdá, že všechny objekty viditelné objektivem mají zmenšenou velikost.

Některé fyzikální zákony je těžké si představit bez použití vizuálních pomůcek. To neplatí pro obvyklé světlo dopadající na různé předměty. Takže na hranici oddělující dvě média dochází ke změně směru světelných paprsků, pokud je tato hranice mnohem větší, než když se světlo objeví, když se část její energie vrátí do prvního média. Pokud některé paprsky proniknou do jiného média, pak dojde k jejich lomu. Ve fyzice energie padající na hranici dvou různá prostředí, se nazývá padající a ten, který se z něj vrací do prvního prostředí, se nazývá odražený. Právě vzájemné uspořádání těchto paprsků určuje zákony odrazu a lomu světla.

Podmínky

Úhel mezi dopadajícím paprskem a kolmou čarou k rozhraní mezi oběma médii, obnovený do bodu dopadu toku světelné energie, se nazývá Existuje ještě jeden důležitý indikátor. Toto je úhel odrazu. Vzniká mezi odraženým paprskem a kolmou čarou obnovenou do bodu jeho dopadu. Světlo se může šířit přímkou ​​pouze v homogenním prostředí. Různá média absorbují a odrážejí světelné emise různými způsoby. Koeficient odrazu je veličina, která charakterizuje odrazivost látky. Ukazuje, kolik energie přivedené světelným zářením na povrch média bude ta, která bude odnesena odraženým zářením. Tento koeficient závisí na mnoha faktorech, jedním z nejdůležitějších jsou úhel dopadu a složení záření. K úplnému odrazu světla dochází, když dopadá na předměty nebo látky s odrazným povrchem. Například se to stane, když paprsky dopadnou na tenký film stříbra a kapalné rtuti usazené na skle. Plný odraz světla je v praxi zcela běžný.

Zákony

Zákony odrazu a lomu světla formuloval Euclid již ve 3. století. před naším letopočtem NS. Všechny byly vytvořeny experimentálně a jsou snadno potvrzeny čistě geometrickým Huygensovým principem. Podle něj je jakýkoli bod v prostředí, do kterého rušení dosáhne, zdrojem sekundárních vln.

První světlo: dopadající a odrážející se paprsek, stejně jako kolmá čára na rozhraní mezi médii, rekonstruovaná v místě dopadu světelného paprsku, se nacházejí ve stejné rovině. Na odraznou plochu dopadá rovinná vlna, jejíž vlnové povrchy jsou pruhy.

Další zákon říká, že úhel odrazu světla se rovná úhlu dopadu. Je to proto, že mají vzájemně kolmé strany. Na základě principů rovnosti trojúhelníků z toho vyplývá, že úhel dopadu se rovná úhlu odrazu. Je snadné dokázat, že leží v jedné rovině s kolmou čarou obnovenou na rozhraní mezi médii v místě dopadu paprsku. Tyto nejdůležitější zákony platí také pro opačnou cestu světla. Vzhledem k vratnosti energie se paprsek šířící se po dráze odraženého odrazí po dráze dopadajícího.

Vlastnosti reflexních těles

Drtivá většina předmětů odráží pouze světlo dopadající na ně. Nejsou však zdrojem světla. Dobře osvětlená těla jsou dokonale viditelná ze všech stran, protože záření z jejich povrchu se odráží a rozptyluje dovnitř různé směry... Tento jev se nazývá difúzní (difúzní) odraz. K tomu dochází, když světlo zasáhne jakýkoli drsný povrch. Pro určení dráhy paprsku odraženého od těla v místě jeho dopadu je nakreslena rovina, která se dotýká povrchu. Poté jsou ve vztahu k němu vyneseny úhly dopadu paprsků a odrazu.

Difúzní odraz

Pouze díky existenci difuzního (difúzního) odrazu světelné energie rozlišujeme objekty, které nejsou schopné vyzařovat světlo. Jakékoli tělo pro nás bude naprosto neviditelné, pokud je rozptyl paprsků roven nule.

Difúzní odraz světelné energie nezpůsobuje v očích člověka nepohodlí. Je to dáno tím, že ne všechno světlo se vrací do původního prostředí. Takže asi 85% záření se odráží od sněhu, 75% od bílého papíru a jen 0,5% od černého veluru. Když se světlo odráží od různých drsných povrchů, paprsky jsou vůči sobě směrovány chaoticky. V závislosti na tom, do jaké míry povrchy odrážejí světelné paprsky, se nazývají matné nebo zrcadlové. Ale přesto jsou tyto pojmy relativní. Stejné povrchy mohou být zrcadlové a neprůhledné při různých vlnových délkách dopadajícího světla. Povrch, který rovnoměrně rozptyluje paprsky v různých směrech, je považován za zcela matný. Přestože v přírodě prakticky neexistují žádné takové předměty, neglazovaný porcelán, sníh a papír na kreslení jsou jim velmi blízké.

Zrcadlový odraz

Zrcadlový odraz světelných paprsků se liší od ostatních typů v tom, že když energetické paprsky dopadají na hladký povrch pod určitým úhlem, odrážejí se v jednom směru. Tento jev zná každý, kdo kdysi použil zrcadlo pod paprsky světla. V tomto případě se jedná o reflexní povrch. Do této kategorie patří i další těla. Všechny opticky hladké objekty lze klasifikovat jako zrcadlové (odrážející) povrchy, pokud jsou rozměry nehomogenit a nepravidelností na nich menší než 1 μm (nepřekračují hodnotu vlnové délky světla). Pro všechny takové povrchy platí zákony odrazu světla.

Odraz světla od různých zrcadlených povrchů

V technologii se často používají zrcadla se zakřivenou odraznou plochou (sférická zrcadla). Takovými objekty jsou těla ve formě sférického segmentu. Rovnoběžnost paprsků v případě odrazu světla od takových povrchů je značně narušena. Kromě toho existují dva typy takových zrcadel:

Konkávní - odrážejí světlo od vnitřního povrchu segmentu koule, nazývají se shromažďování, protože rovnoběžné paprsky světla se po odrazu od nich shromažďují v jednom bodě;

Konvexní - odrážejí světlo z vnějšího povrchu, zatímco rovnoběžné paprsky jsou rozptýleny do stran, proto se konvexním zrcadlům říká rozptyl.

Možnosti odrazu světla

Paprsek dopadající téměř rovnoběžně s povrchem se ho jen mírně dotkne a poté se odráží v silně tupém úhlu. Poté pokračuje velmi nízkou cestou, umístěnou co nejvíce na povrch. Paprsek dopadající téměř svisle se odráží v ostrém úhlu. V tomto případě bude směr již odraženého paprsku blízko dráze dopadajícího paprsku, což plně odpovídá fyzikálním zákonům.

Lom světla

Odraz úzce souvisí s dalšími jevy geometrické optiky, jako je lom světla a celkový vnitřní odraz. Světlo často prochází hranicí mezi dvěma prostředími. Lom světla se nazývá změna směru optického záření. K tomu dochází, když přechází z jednoho prostředí do druhého. Lom světla má dva vzorce:

Paprsek procházející hranicí mezi médiem je umístěn v rovině, která prochází kolmo na povrch a dopadající paprsek;

Úhel dopadu a lomu jsou spojeny.

Lom je vždy doprovázen odrazem světla. Součet energií odražených a lomených paprsků paprsků se rovná energii dopadajícího paprsku. Jejich relativní intenzita závisí na dopadajícím paprsku a úhlu dopadu. Konstrukce mnoha optických zařízení vychází ze zákonů lomu světla.

Odraz světla se nazývají změna směru světelných paprsků, když dopadají na rozhraní mezi dvěma médii, v důsledku čehož se světlo šíří zpět do prvního média.

Úhel dopadu - injekce mezi směrem dopadajícího paprsku a kolmo na rozhraní mezi oběma médii, obnoveno v místě dopadu.

Úhel odrazu -injekceβ mezi touto kolmicí a směrem odraženého paprsku.

Zákony odrazu světla:

Dopadající paprsek, kolmý na rozhraní mezi oběma médii v místě dopadu, a odražený paprsek leží ve stejné rovině.

Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu.

Lom světla se nazývá změna směru světelných paprsků, když světlo prochází z jednoho průhledného média do druhého.

Mít refrakční hlava - injekce mezi stejnou kolmicí a směrem lomeného paprsku.

Rychlost světla ve vakuu s = 3*10 8 slečna

Rychlost světla v prostředí PROTI< C

Absolutní index lomu média show kolikrát je rychlost světlaproti v daném prostředí menší než rychlost světlas ve vakuu.

Absolutní index lomu pro vakuum rovná se 1

Rychlost světla ve vzduchu se od této hodnoty liší jen velmi málo s, proto

Absolutní index lomu vzduchu bude považován za rovný 1

Relativní index lomuukazuje, kolikrát se mění rychlost světla, když paprsek přechází z prvního média do druhého.

Zákony lomu světla:

Dopadající paprsek, kolmý na rozhraní mezi oběma médii v místě dopadu, a lomený paprsek leží ve stejné rovině.

Poměr sinusového úhlu dopadu do sinusu úhlu lomu je konstantní hodnota pro daný pár médií:

kdePROTI 1 aPROTI 2 - rychlost šíření světla v prvním a druhém médiu.

S přihlédnutím k indexu lomu lze zákon lomu světla napsat ve formě

kden 21 – relativní index lomu druhé prostředí vzhledem k prvnímu;

n 2 an 1 – absolutní indexy lomu druhé a první prostředí

Totální vnitřní odraz

Pokud světelné paprsky z opticky hustšího média 1 dopadnou na rozhraní s opticky méně hustým médiem 2 ( n 1  n 2 ),pak je úhel dopadu menší než úhel lomu   ... S nárůstem úhlu dopadu se můžete přiblížit k jeho hodnotě NS když lomený paprsek klouže po rozhraní mezi oběma médii a nevstupuje do druhého média,

Úhel lomu , zatímco veškerá světelná energie se odráží od rozhraní.

Mezní úhel celkového vnitřního odrazu NS je úhel, pod kterým se lomený paprsek klouže po povrchu dvou médií,

Při přechodu z opticky méně hustého média do hustšího média není celkový vnitřní odraz možný.

43 Rušení světla. Difrakce světla. Difrakční mřížka.

Rušení světla

Rušení zvané vlny přidá se fenomén zvýšení nebo snížení amplitudy výsledné vlny, když jsou vlny se stejnou frekvencí vibrací a fázovým rozdílem v čase konstantní.

V bodech, kde se zvyšuje amplituda kmitů, maximální rušení

V místech, kde je amplituda vibrací

klesá, pozorováno

minimální interference

Nazývají se vlny a zdroje, které je vzrušují soudržný , pokud fázový rozdíl vln nezávisí na čase a vlny ano stejnou délku vlny. Výsledek superpozice koherentních světelných vln pozorovaných na obrazovce, fotografické desce atd. Se nazýváinterferenční obraz. Pouze koherentní vlny poskytují stabilní interferenční obrazec.

Vlny z přírodních zdrojů nejsou koherentní, a proto je pro pozorování interference světla uměle vytvořen rozdíl v dráze světelných vln, sdílení světla

z jednoho zdroje do dvou paprsků, které cestují různými cestamir 1 ar 2 a pak se tyto svazky spojí na obrazovku.

 - vlnová délka,

r= r 2 – r 1 –geometrický cestovní rozdíl dvou

vlny

Δφ – fázový rozdíl vlny

Δφ = 2π r / 

Rozdíl geometrického pohybu se nazývározdíl ve vzdálenostech uražených vlnami z různých zdrojů do bodu, kde je pozorováno jejich rušení

Špičkový stav interference (zesílení světla)

D pro fázový rozdíl

Δφ = 2πk- fázový rozdíl je násobkem 2π

pro rozdíl zdvihů

 r = k  nebo

 r = 2 k  k-jakékoli celé číslo( k =0,1,2,3, …),

Rozdíl dráhy se rovná sudému počtu polovičních vln

Podmínky minima interference (útlum světla):

Pro fázový rozdíl

Δ φ = π (2k+1)

pro rozdíl zdvihů

 r = (2 k + 1) ,

kdek - celé číslo( k =0,1,2,3, …),

Rozdíl dráhy je roven lichému počtu půlvln

Difrakce světla je odchylka směru šíření vlny od přímky na hranici překážky.

Difrakce světla se nejzřetelněji projevuje, když světlo prochází otvory o rozměrech v řádu vlnové délky optického rozsahu. Difrakční jev je snadno pozorovatelný na difrakční mřížce.

Nejjednodušší difrakční mřížkou je systém N. stejné rovnoběžné štěrbiny v ploché neprůhledné obrazovce šířkyb každý se nachází ve stejných neprůhledných intervalechA odděleně. Množstvíd = b + A volalakonstanta (perioda) difrakční mřížky.

Průchod monochromatického záření difrakční mřížkou

Monochromatický se nazývá záření, jehož složení je určeno jednou vlnovou délkou. Například vlna s vlnovou délkou λ = 770 nm je monochromatické červené světlo.

φ - difrakční úhel

Paprsky procházející difrakční mřížkou jsou koherentní, a proto na obrazovce vytvářejí interferenční obrazec.

U dvou paprsků, které jsou difrakční na okrajích dvou sousedních štěrbin, je rozdíl geometrické dráhy  r = dsin 

Poloha hlavních maxim osvětlení v difrakčním obrazci získaném s normálním dopadem světelné vlny na povrch mřížky je určena poměrem:

hřích  = k 

kde dhřích -rozdíl v dráze paprsků světelných vln ze sousedních slotů; -difrakční úhel, tj. úhel mezi směrem pohybu světelné vlny dopadající na mřížku a směrem pohybu vlny při jejím výstupu ze štěrbiny;k Je pořadí maxima (k = 0,1,2,3,…).

Polohy hlavních minim jsou určeny poměrem

hřích  = (2k + 1) ,

k - minimální objednávka (k = 0,1,2,3,…).

Základní optické zákony byly stanoveny již dávno. Už v prvních třetinách optický výzkum experimentálně byly objeveny čtyři základní zákony související s optickými jevy:

1. zákon přímočarého šíření světla;
2. zákon nezávislosti paprsků světla;
3. zákon odrazu světla od zrcadlového povrchu;
4. zákon lomu světla na hranici dvou průhledných látek.

Ve spisech Euclida je zmíněn zákon odrazu.

Objevení zákona odrazu je spojeno s používáním leštěných kovových povrchů (zrcadel), které byly známy již ve starověku.

Formulace zákona odrazu světla

Dopadající světelný paprsek, lomený paprsek a kolmice na rozhraní mezi dvěma průhlednými médii leží ve stejné rovině (obr. 1). V tomto případě jsou úhel dopadu () a úhel odrazu () stejné:

Fenomén úplného odrazu světla

V případě, že ano světelná vlnašíří z látky s vysokým indexem lomu v médiu s nižším indexem lomu, úhel lomu () bude větší než úhel dopadu.

S rostoucím úhlem dopadu se zvyšuje i úhel lomu. K tomu dochází, dokud se v určitém úhlu dopadu, který se nazývá omezující (), úhel lomu stane rovným 900. Pokud je úhel dopadu větší než mezní úhel (), pak se veškeré dopadající světlo odráží od rozhraní, jev lomu nenastane. Tento jev se nazývá celkový odraz. Úhel dopadu, při kterém dochází k úplnému odrazu, je určen podmínkou:

kde je mezní úhel úplného odrazu, je relativní index lomu látky, ve které se lomené světlo šíří, vzhledem k médiu, ve kterém se šíří dopadající světelná vlna:

kde je absolutní index lomu druhého média, je absolutní index lomu první látky; - fázová rychlost šíření světla v prvním médiu; - fázová rychlost šíření světla v druhé látce.

Meze použití zákona odrazu

Pokud povrch rozhraní není plochý, lze jej rozdělit na malé oblasti, které lze jednotlivě považovat za ploché. Pak lze dráhu paprsků hledat podle zákonů lomu a odrazu. Zakřivení povrchu by však nemělo překročit určitou mez, po které dojde k difrakci.

Hrubé povrchy mají za následek difúzní (difúzní) odraz světla. Zcela zrcadlený povrch se stává neviditelným. Viditelné jsou pouze paprsky odražené od něj.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

Cvičení	Dvě plochá zrcátka svírají dvojúhelníkový úhel (obr. 2). Dopadající paprsek se šíří v rovině, která je kolmá na hranu vzepětí. Odráží se od prvního, poté od druhého zrcadla. Jaký bude úhel (), o který je paprsek vychýlen v důsledku dvou odrazů?
Řešení	Zvažte trojúhelník ABD. Vidíme, že: Vzhledem k trojúhelníku ABC z toho vyplývá, že: Ze získaných vzorců (1.1) a (1.2) máme:
Odpovědět

PŘÍKLAD 2

Cvičení	Jaký by měl být úhel dopadu, při kterém odražený paprsek svírá s lomeným paprskem úhel 900? Absolutní indexy lomu látek jsou stejné: a.
Řešení	Pojďme udělat kresbu.