Демонстраційний варіант Оге. Демонстраційні варіанти ОГЕ (ДПА) з математики - Архів файлів

У 2019 всі учні 9 класів повинні будуть отримати допуск до випускних іспитів. Для цього 13 лютого 2019 року ці фірми повинні будуть отримати "залік" на підсумковому співбесіді.

У 2019 всі випускники повинні будуть здати 4 ОГЕ: 2 обов'язкових (ОГЕ з російської мови та математики) і 2 іспити за вибором. Бали за кожен з чотирьох ОГЕ будуть переведені в оцінки. Відповідність балів оцінці буде оголошено напередодні іспитів. На Федерально порталі " Острів знань"Офіційну інформацію про те, як переводити первинні бали ОГЕ в оцінки. Звертаємо вашу увагу, що цифри носять рекомендаційний характер. В атестат зазвичай ставиться середній показник між оцінкою за ОГЕ і річний відміткою по предмету. Бали за ОГЕ будуть безпосередньо впливати на те, чи зможуть випускники 9 класів претендувати на місце в 10 профільному класі.

Якщо учень отримає "двійку" хоча б по одному іспиту, то отримати атестат він не зможе, поки не пересдаст ОГЕ повторно на задовільний результат (тобто подолає мінімальний поріг балів). Якщо учень отримає одну або дві "двійки" на ОГЕ, то кожен іспит він зможе переписати двічі - в резервні дні і в додатковий період. Якщо учень отримує незадовільні результати по 3 або 4 ОГЕ, то перездати іспити він зможе лише в вересні. У разі успішної перездачі кожен випускник отримує атестат (навіть якщо він перездавав у вересні).

змін в КІМах ОГЕ з суспільствознавства в 2019 році немає.

Демонстраційний варіант призначений для того, щоб дати можливість учаснику іспиту і широкої громадськості скласти уявлення про структуру майбутньої екзаменаційної роботи, зокрема і формі завдань, а також їх рівні складності. Ці відомості дають можливість виробити стратегію підготовки до здачі іспиту з математики.

Демонстраційний варіант ОГЕ 2018 з математики 9 клас

Демоверсія ОГЕ 2018 математика	Завдання + відповіді і критерії оцінювання
Специфікація	завантажити
	кодифікатор
кодифікатор вимог	kodifikator
Довідкові матеріали з математики	завантажити

Зміни в КІМ 2018 року в порівнянні з 2017 роком

У порівнянні зі структурою 2017 року через роботи виключений модуль «Реальна математика». Завдання цього модуля розподілені по модулях «Алгебра» і «Геометрія».

Характеристика структури та змісту КІМ ОГЕ 2018 з математики

Робота складається з двох модулів: «Алгебра» і «Геометрія». У кожному модулі дві частини, відповідні перевірки на базовому і підвищеному рівнях. При перевірці базової математичної компетентності навчаються повинні продемонструвати володіння основними алгоритмами, знання і розуміння ключових елементів змісту (математичних понять, їх властивостей, прийомів вирішення завдань і ін.), Вміння користуватися математичною записом, застосовувати знання до вирішення математичних задач, які не зводяться до прямого застосування алгоритму, а також застосовувати математичні знання в найпростіших практичних ситуаціях.

Частини 2 модулів «Алгебра» і «Геометрія» спрямовані на перевірку володіння матеріалом на підвищеному рівні. Їх призначення - диференціювати добре успішних школярів за рівнями підготовки, виявити найбільш підготовлену частину випускників, що становить потенційний контингент профільних класів. Ці частини містять завдання підвищеного рівня складності з різних розділів курсу математики. Всі завдання вимагають записи рішень і відповіді. Завдання розміщені по наростанню складності - від відносно простих до складних, які передбачають вільне володіння матеріалом і хороший рівень математичної культури.

Модуль «Алгебра» містить 17 завдань: в частині 1 - 14 завдань; в частині 2 - 3 завдання.

Модуль «Геометрія» містить 9 завдань: в частині 1 - 6 завдань; в частині 2 - 3 завдання. Всього в роботі 26 завдань, з яких 20 завдань базового рівня, 4 завдання підвищеного рівня та 2 завдання високого рівня.

Тривалість ОГЕ 2018 з математики - 235 хвилин.

кодифікатор вимог до рівня підготовки учнів для проведення основного державного іспиту з математики є одним з документів, що визначають структуру і зміст контрольних вимірювальних матеріалів - КІМ. Кодифікатор є систематизованим переліком вимог до рівня підготовки випускників і перевіряються елементів змісту, в якому кожному об'єкту відповідає певний код.

Кодифікатор елементів змісту для проведення основного державного іспиту з математики є одним з документів, що визначають структуру і зміст контрольних вимірювальних матеріалів - КІМ. Кодифікатор є систематизованим переліком вимог до рівня підготовки випускників і перевіряються елементів змісту, в якому кожному об'єкту відповідає певний код.

На офіційному сайті ФІПІ представлені документи, що визначають структуру і зміст контрольних вимірювальних матеріалів основного державного іспиту з математики в 2019 році. Істотних змін у порівнянні з іспитом за минулий навчальний рік вони не мають. Тут представлений Демонстраційний варіант ОГЕ 2019 з математики з коментарями в формк, зручною для тренування і підготовки.

Екзаменаційна робота складається з двох модулів: «Алгебра» і «Геометрія», завдання з яких поділені на дві частини. У завданнях першої частини перевіряються тільки відповіді, які потрібно перенести в спеціальний бланк. Частина друга вимагає записи повного вирішення задачі. Всього в роботі 26 завдань. Модуль «Алгебра» містить 17 завдань: в частині 1 - чотирнадцять завдань; в частині 2 - три завдання. Модуль «Геометрія» містить 9 завдань: в частині 1 - шість завдань; в частині 2 - три завдання.
Раніше (зокрема, в 2017 році) Демонстраційний варіант іспиту з математики включав ті ж завдання, однак частина з них була виділена в окремий розділ, який називався "Реальна математика". Як показав досвід, багатьом хлопцям цей розділ, в цілому, давався легше. Може бути, і вам вони сподобаються більше. Про всяк випадок, завдання колишньої "Реальною математики" все ще відмічені знаком "PM", щоб ви могли перевірити себе і оцінити свої шанси заробити екзаменаційні бали на основі не тільки знань математики, а й виходячи з розумних практичних міркувань.

Також не забувайте, що зміст базового іспиту за 11-й клас істотно перетинається з ОГЕ за дев'ятий клас, адже за перші 9 років вивчення математики ви вивчили більше, ніж можна встигнути за два роки. користуйтеся усіма посиланнями і коментарями, щоб знайти необхідний матеріал для підготовки до іспиту.

Увага: тренажер влаштований таким чином.
1) Блакитне поле - поле умови задачі. Білий ділянку поруч зі словом "Відповідь" - це, фактично, кнопка, клацання по якій показує правильну відповідь. Якщо Ви ще не вирішували демонстраційний варіант, то перш ніж натискати на кнопку, постарайтеся отримати відповідь самостійно і порівняти його з відомим правильним.
2) Помаранчеве поле - поле коментаря, посилання на інші сторінки сайту або на завдання ЄДІ.
Кнопки спрацьовують після повного завантаження сторінки.

Частина 1

Модуль «Алгебра»

1. Знайдіть значення виразу

1 _ 4 + 0,07.

Відповідь: ______.

2. PM У таблиці наведено нормативи з бігу на 30 метрів для учнів 9-х класів.

Яку позначку отримає дівчинка, що пробігла цю дистанцію за 5,62 секунди?

Відповідь: ______.

3. На координатній прямій відзначена точка А.

Відомо, що вона відповідає одному з чотирьох зазначених нижче чисел.
Якому з чисел відповідає точка А?

1) 181 ___ 16 2) √37__ 3) 0,6 4) 4

Відповідь: ______.

4. Знайдіть значення виразу √45 __ · √605 ___ .

Відповідь: ______.

5. PM На графіку зображена залежність атмосферного тиску від висоти над рівнем моря. На горизонтальній осі відзначена висота над рівнем моря в кілометрах, на вертикальній - тиск в міліметрах ртутного стовпа. Визначте за графіком, на якій висоті атмосферний тиск одно 620 міліметрів ртутного стовпа. Відповідь дайте у кілометрах.

Відповідь: ______.

6. Розв'яжіть рівняння x 2 + x − 12 = 0 .
Якщо рівняння має більше одного кореня, у відповідь запишіть більший з коренів.

Відповідь: ______.

7. PM Вартість проїзду в електропоїзді складає 198 рублів. Школярам надається знижка 50%. Скільки рублів буде коштувати проїзд для 4 дорослих та 12 школярів?

Відповідь: ______.

8. PM На діаграмі показано вміст поживних речовин в сушених білих грибах.

* До іншого відносяться вода, вітаміни і мінеральні речовини.

1) В 1000 грамів грибів міститься приблизно 360 г білків.
2) В 1000 грамів грибів міститься приблизно 240 г вуглеводів.
3) У 1000 грамів грибів міститься приблизно 160 г жирів.
4) У 1000 грамів грибів міститься приблизно 500 г жирів, білків і вуглеводів.
У відповідь запишіть номери обраних тверджень без пробілів, ком та інших додаткових символів.

Відповідь: ______.

9. PM На тарілці лежать пиріжки, однакові на вигляд: 4 з м'ясом, 8 з капустою і 3 з яблуками. Петя навмання вибирає один пиріжок. Знайдіть ймовірність того, що пиріжок виявиться з яблуками.

Відповідь: ______.

10. Установіть відповідність між графіками функцій і формулами, які їх задають.

1) y = x 2 2) y = x _ 2 3) y = 2 _ x

У таблиці під кожною буквою вкажіть відповідний номер.

А	Б	В

11. У послідовності чисел перше число дорівнює 6, а кожне наступне більше попереднього на 4. Знайдіть п'ятнадцяте число.

Відповідь: ______.

12. Знайдіть значення виразу

9b + 5a − 9b 2 ______ b

при a = 9, b = 36 .

Відповідь: ______.

13. PM Щоб перевести значення температури за шкалою Цельсія в шкалу Фаренгейта, користуються формулою t F = 1,8t C + 32, де t C - температура в градусах Цельсія, t F - температура в градусах Фаренгейта. Скільком градусам за шкалою Фаренгейта відповідає -25 градусів за шкалою Цельсія?

Відповідь: ______.

14. Вкажіть рішення системи нерівностей

Відповідь: ______.

Модуль «Геометрія»

15. PM Похилий дах встановлена \u200b\u200bна трьох вертикальних опорах, підстави яких розташовані на одній прямій. Середня опора стоїть посередині між малої та великої опорами (див. Рис.). Висота малої опори 1,7 м, висота середньої опори 2,1 м. Знайдіть висоту великий опори. Відповідь дайте у метрах.

Відповідь: ______.

16. В трикутник ABC з підставою AC зовнішній кут при вершині C дорівнює 123º. Знайдіть величину кута ВАС. Відповідь дайте у градусах.

Відповідь: ______.

17. Знайдіть довжину хорди окружності радіусом 13, якщо відстань від центру кола до хорди дорівнює 5.

Відповідь: ______.

18. Знайдіть площу трапеції, зображеної на малюнку.

Відповідь: ______.

19. Знайдіть тангенс гострого кута, зображеного на малюнку.

Відповідь: ______.

20. Які з наступних тверджень вірні?

1) Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну цій прямій.
2) Трикутник зі сторонами 1, 2, 4 існує.
3) У будь-якому параллелограмме є два рівних кута.

У відповідь запишіть номери обраних тверджень без пробілів, ком та інших додаткових символів.

Відповідь: ______.

Частина 2

При виконанні завдань цієї частини вам потрібно буде записати повне рішення задачі на окремому аркуші. І оцінюватися буде саме рішення, короткий відповідь тут вже не актуальний. Тому біле поле після тексту завдання - це просто кнопка для перегляду рішення, рекомендованого авторами варіанту. Не поспішайте її натискати, якщо не намагалися вирішити задачу самостійно.

Модуль «Алгебра»

21. Розв'яжіть рівняння x 4 = (4x − 5) 2 .

Відповідь: ______

Рішення.
Початкове рівняння приводиться до вигляду: (x 2 − 4x + 5)(x 2 + 4x − 5) = 0.
рівняння x 2 − 4x + 5 = 0 не має коренів.
рівняння x 2 + 4x − 5 має коріння -5 і 1.

відповідь: −5 ; 1.

22. Рибалка о 5 годині ранку на моторному човні вирушив від пристані проти течії річки, через деякий час кинув якір, 2 год ловив рибу і повернувся назад о 10 годині ранку того ж дня. На яку відстань від пристані він відплив, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км / год, а власна швидкість човна 6 км / год?

Відповідь: ______.

Рішення.
Нехай шукана відстань одно x км. Швидкість човна при русі проти течії дорівнює 4 км / год, при русі за течією дорівнює 8 км / год. Час, за яке човен допливе від місця відправлення до місця призначення і назад, так само ( x/4 + x/ 8) години. З умови задачі випливає, що цей час дорівнює 3 години. Складемо рівняння:

x _ 4 + x _ 8 = 3.

Вирішивши рівняння, отримаємо x = 8.

відповідь: 8 км.

23. Побудуйте графік функції

y = x 4 − 13x 2 + 36 _____________ . (x - 3) · ( x + 2)

І визначте, при яких значеннях з пряма y \u003d c має з графіком рівно одну загальну точку.

Відповідь: ______.

Рішення.
Розкладемо чисельник дробу на множники:
x 4 − 13x 2 + 36 = (x 2 − 4)(x 2 − 9) = (x − 2)(x + 2)(x − 3)(x + 3).
при x ≠ -2 і x ≠ 3 функція приймає вид: y = (x − 2)(x + 3) = x 2 + x − 6 , Її графік - парабола, з якої виколоті точки (-2; -4) і (3; 6).
пряма y \u003d c має з графіком рівно одну спільну точку або тоді, коли проходить через вершину параболи, або тоді, коли перетинає параболу в двох точках, одна з яких - виколоти. Вершина параболи має координати (-0,5; -6,25). Тому c = −6,25, c \u003d -4 або c = 6.

відповідь: c = −6,25 ; c = − 4; c = 6.

На цій сторінці розміщені демонстраційні варіанти ОГЕ з математики для 9 класу за 2009 - 2018 роки.

У порівнянні з демонстраційним варіантом 2017 року були не внесені наступні зміни: з демонстраційного варіанта виключений модуль «Реальна математика» загальна кількість завдань і максимальний бал за всю роботу не змінились.

В демонстраційному варіанті ОГЕ з математики 2018 року

Робота складається з двох модулів: "Алгебра і геометрія". Модулі «Алгебра» і «Геометрія» складаються з двох частин: у другій частині завдання більш складні в порівнянні з першою частиною.

• За кожне виставляється 1 бал. У кожному модулі завдання частини 2 розташовані по наростанню складності і оцінюються кожне в 2 бали.
• Максимальний первинний бал за всю роботу становить 32 бали.
• 8 балів, Набрані в сумі за виконання завдань двох модулів, за умови, що по модулю «Геометрія»набрано не менше 2 балів.

На виконання екзаменаційної роботи відводиться 235 хвилин. При виконанні завдань дозволяється користуватися лінійкою. Необхідні довідкові матеріали видаються разом з текстом екзаменаційної роботи. Калькулятором на іспиті користуватися забороняється.

Демонстраційні варіанти ОГЕ з математики
(Алгебра, геометрія, реальна математика)

Відмітимо, що демонстраційні варіанти ОГЕ з математикипредставлені в форматі pdf, і для їх перегляду необхідно, щоб на Вашому комп'ютері був встановлений, наприклад, вільно розповсюджуваний програмний пакет Adobe Reader.

Демонстраційний варіант ОГЕ з алгебри за 2008 рік

Система оцінювання та відповіді до демонстраційного варіанту ОГЕ з алгебри за 2008 рік

Демонстраційний варіант ОГЕ по геометрії за 2008 рік

Система оцінювання та відповіді до демонстраційного варіанту ОГЕ по геометрії за 2008 рік

Демонстраційний варіант ОГЕ з алгебри за 2009 рік

Демонстраційний варіант ОГЕ по геометрії за 2009 рік

Демонстраційний варіант 1 ОГЕ з математики (алгебри) за 2010 рік

Демонстраційний варіант 2 ОГЕ з математики (алгебри) за 2010 рік

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики (алгебри) за 2011 рік

Проект демонстраційного варіанта ОГЕ з математики 2011 року (перспективна модель)

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2012 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2013 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2014 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2015 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2016 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2017 року

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2018 року

Довідкові матеріали ОГЕ

Шкала перерахунку первинного бала

• за виконання екзаменаційної роботи 2018 року в позначку за п'ятибальною шкалою,
• шкалу перерахунку первинного бала за виконання екзаменаційної роботи 2017 року в позначку за п'ятибальною шкалою,
• шкалу перерахунку первинного бала за виконання екзаменаційної роботи 2016 року в позначку за п'ятибальною шкалою,
• шкалу перерахунку первинного бала за виконання екзаменаційної роботи 2015 року в позначку за п'ятибальною шкалою,
• шкалу перерахунку первинного бала за виконання екзаменаційної роботи 2014 року в позначку за п'ятибальною шкалою,
• шкалу перерахунку первинного бала за виконання екзаменаційної роботи 2013 року в позначку за п'ятибальною шкалою.

Зміни в демонстраційних варіантах

демонстраційні варіанти з математики (алгебри) 2010 року представлені в двох видах: демонстраційний варіант 1 і демонстраційний варіант 2. Відмінність між ними полягає в тому, що перша частина демонстраційного варіанта 2 містить на два завдання більше, ніж перша частина демонстраційного варіанта 1 (завдання 17 і 18). Ці завдання ставляться до теорії ймовірностей і статистиці. Інших відмінностей немає.

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики (алгебри) 2011 року майже повністю збігається з демонстраційним варіантом 2 ОГЕ з математики (алгебри) 2010 року. Відмінність полягає лише в завданнях №10 і №22.

У 2011 році в ряді регіонів в порядку експерименту для проведення ОГЕ-9 з математики була використана перспективна модель КІМов, Проект демонстраційного варіанта якої ми також розміщуємо.

У 2012 році в демонстраційний варіант ОГЕ з математики були включені не тільки завдання з алгебри, теорії ймовірностей і статистиці, але також і завдання з геометрії.

Демонстраційні варіанти ОГЕ з математики 2013-2017 роківвідрізняються від варіантів попередніх років. У них

Робота складається з трьох модулів: «Алгебра», «Геометрія», «Реальна математика». Модулі «Алгебра» і «Геометрія» складаються з двох частин: у другій частині завдання більш складні в порівнянні з першою частиною.

• за кожне правильно виконане завдання частини 1 виставляється 1 бал. У кожному модулі частини 2 завдання розташовані по наростанню складності і оцінюються в 2 бали (в 2, 3 і 4 бали в демонстраційних варіантах з математики 2013-2015 років).
• Рекомендований мінімальний поріг виконання екзаменаційної роботи - 8 балів, Набрані в сумі за виконання завдань усіх трьох модулів, за умови, що по модулю «Алгебра»набрано не менше 3 балів,по модулю «Геометрія»набрано не менше 2 баліві по модулю «Реальна математика»набрано не менше 2 балів.

Демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2014 рокупрактично повністю збігається з демонстраційним варіантом ОГЕ з математики 2013 року. Невелика відмінність є лише в завданні №13, де потрібно вказати номери вірних тверджень: у 2013 році умова цього завдання містило 3 твердження, а 2014 році до цих трьох тверджень було додано ще одне.

У демонстраційному варіанті ОГЕ з математики 2015 року в порівнянні з демонстраційним варіантом 2014 року було замінені завдання 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10 і 17 на інші з тієї ж тематики. Завдання 8 і 12 зазнали лише косметичні зміни. З креслення завдання 11 по геометрії видалені зайві дані. Решта завдань були залишені без змін. Крім того, в 2015 році була змінена форма запису відповіді в завданнях з вибором відповіді:відповідь стало потрібно записувати цифрою з номером правильної відповіді (А не обводити кружком).

У демонстраційних варіантах ОГЕ з математики 2016-2017 років в порівнянні з демонстраційним варіантом 2015 року змін немає. Знижено максимальний первинний бал за всю роботу з 38 до 32 за рахунок того, що правильне виконання кожного із завдань частини 2 в демонстраційних варіантах ОГЕ з математики 2016-2017 років оцінюється в 2 бали.

У демонстраційний варіант ОГЕ з математики 2018 року в порівнянні з демонстраційним варіантом 2017 року були не внесені наступні зміни: з демонстраційного варіанта був виключений модуль «Реальна математика» , А завдання, що входили в цей модуль, розподілили по модулях «Алгебра» і «Геометрія». При цьому загальна кількість завдань і максимальний бал за всю роботу не змінились.

На нашому сайті можна також ознайомитися з підготовленими викладачами нашого навчального центру «резольвенту»