Szótárak. Enciklopédia. Történelem. Irodalom. orosz nyelv » Gyógyszer » A háromszög vetületének területe a gépen. Tétel egy ortogonális vetületi területen. III. Házi feladat

A háromszög vetületének területe a gépen. Tétel egy ortogonális vetületi területen. III. Házi feladat

A sokszög ortogonális vetületének részletes bizonyítéka

Ha - a lakás vetülete n. A tojás a síkon, ahol, ahol a szögek közötti szögek a poligonok és. Más szavakkal, a sík poligonjának vetületének vetületének területe megegyezik a vetített poligon területének termékével a szöget a vetítés síkja és a vetített sokszög síkja között.

Bizonyíték. ÉN. színpad. Proof először a háromszög számára. Fontolja meg 5 esetet.

1 eset. feküdjön a vetületi síkban .

Hagyja, hogy a vetítési pontokat a gépre mutatja. A mi esetünkben. Ezt tette. Legyen a magasság, majd a tétel körülbelül három merőleges, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy - a magasság (- a ferde, - az alap és az egyenes vonal előrehaladása ferde, és).

Fontolgat. Ez téglalap alakú. Cosine definíció szerint:

Másrészt, mint azt, majd definíció szerint a síkok félpozíciójával és a határvonallal képzett párhuzamos szög lineáris szöge, és ezért annak mérése szintén a háromszög vetület közötti szög mértéke A repülőgépek és a háromszög, azaz.

Keresse meg a tér területét:

Ne feledje, hogy a képlet akkor is igaz, ha. Ebben az esetben

2 eset. Csak a vetítés síkjában és a vetítési síkkal párhuzamosan .

Hagyja, hogy a vetítési pontokat a gépre mutatja. A mi esetünkben.

Vágja át a közvetlen ponton. A mi esetünkben az egyenes vonal keresztezi a vetítés síkját, ami azt jelenti, hogy a lemma, és a közvetlen keresztezi a vetület síkját. Legyen ez a pont, mivel a pontok ugyanabban a síkban fekszenek, és mivel ez párhuzamos a vetítés síkjával, majd a közvetlen és sík párhuzamosság jele következtében, amely az alábbiakban következik. Következésképpen - a paralelogrammok. Fontolja meg és. Ezek három oldala (- általános, ellentétes oldalhálózat). Ne feledje, hogy a Quadriller egy téglalap és egyenlő (a katette és a hypotenuse szerint), ezért három oldal. Ezért.

Az alkalmazandó 1 esetben: `.

3 eset. Csak a vetítés síkjában, és nem párhuzamosan a vetítőpel .

Hagyja, hogy a pont - a vonal metszéspontja a vonal a vetítési sík. Vegye figyelembe, hogy. 1 eset: és. Így kapjuk ezt

4 eset. A csúcsok nem fekszenek a vetületi síkban . Tekintsük merőleges. A legkisebbek között vegye figyelembe ezeket a merőlegeseket. Legyen merőleges. Ez kiderülhet, hogy vagy csak vagy csak. Aztán veszem.

A szegmens azon pontjától fogom elhalasztani, hogy a szegmens pontjából a pont, így. Ez az építés lehetséges, mivel - a legkisebb merőleges. Ne feledje, hogy ez egy vetítés és az építés szerint. Bizonyítjuk, hogy egyenlőek.

Tekintsünk egy négyszögletet. Ezért egy síkra merőleges, tehát a tétel által. Mivel az építkezésen, majd egy párhuzamosság (párhuzamos és egyenlő ellentétes felekkel) alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy - a párhuzamosság. Így. Hasonlóképpen, bizonyították. Következésképpen, és egyenlő három fél. Ebből kifolyólag. Ne feledje, hogy mind a párhuzamosság ellentétes felei, ezért a síkok párhuzamosságának alapján ,. Mivel ezek a síkok párhuzamosak, ugyanazt a szöget alkotják, a vetítő síkkal.

Az alkalmazandó korábbi esetekben:.

5 eset. A vetületi sík keresztezi a feleket . Fontolja meg a közvetlen irányítást. Ezért merőlegesek a vetület síkjára, ezért a tételek párhuzamosak. A fűtött sugaraktól kezdve a pontoktól, illetve az egyenlő szegmenseket elhalasztják, így a csúcsok a vetítési síkon kívül fekszenek. Ne feledje, hogy ez egy vetítés és az építés szerint. Megmutatjuk, mi az egyenlő.

Mivel az építéskor. Következésképpen a párhuzamosság (két egyenlő és párhuzamos oldalán), - a paralelogrammok alapján. Hasonlóképpen bebizonyosodott, hogy - a parallelogrammok. De aztán (mint ellentétes felek), ezért három félnek felel meg. Így.

Ezenkívül, ezért a repülőgépek párhuzamossági alapján. Mivel ezek a síkok párhuzamosak, ugyanazt a szöget alkotják, a vetítősíkkal.

Az alkalmazandó 4 esetben:.

II. színpad. A lapos sokszöget háromszögeknél osztjuk, a tetején töltött átlósok segítségével: majd a háromszögek korábbi eseteiben :.

Q.E.D.

Figyelembe vesszük a téglalap alakú tetraéder arcai előrejelzéseinek képletét. Korábban úgy ortogonális design a szegmens síkjában fekvő α, elosztása két esetben a helyét ebben a szegmensben képest a közvetlen L \u003d α∩∩π.
1. eset. Abszolút (8. ábra). Az AB szegmens ortogonális vetülete, amely az AB szegmens ortogonális vetülete, megegyezik az AV szegmensével való párhuzamával.

Ábra. nyolc

2. eset. Cd⊥l (8. ábra). A három merőleges tétel szerint a közvetlen CD ortogonális vetülete, amely a közvetlen CD ortogonális vetülete, szintén merőleges a közvetlen L. Következésképpen a ∠CEC 1 az α sík és a π, azaz ahol C 0 D \u003d C 1 D 1. Ezért | c 1 d 1 | \u003d | cd | ∙ cosφ
Most tekintsd meg a háromszög ortogonális kialakításának kérdését.
A síkban lévő háromszög ortogonális vetületének területe megegyezik a tervezett háromszög területével, szorozva a háromszög síkja és a vetületek síkja közötti szög koszinuszával.

Bizonyíték.Háromszög vetítési terület.
a) Hagyja, hogy az egyik fél, például az AC, a tervezett ABC háromszög a közvetlen L \u003d α∩π (9. ábra) vagy rejlik.


Ábra. kilenc
Ezután a VV magassága merőleges az egyenes vonalra, és a terület egyenlő, vagyis az,

A szegmens ortogonális vetületének fenti tulajdonságai alapján:

A három merőleges tétel szerint a B 1H 1 egyenes vonal a közvetlen VN-re merőleges ortogonális vetülete, ezért az 1H 1 szegmens az A 1 B 1 C 1 háromszög magassága. Ebből kifolyólag . Ily módon ,.
b) A tervezett ABC háromszög egyik fele sem párhuzamos a közvetlen lival (10. ábra). Végezze el az egyes csúcsokat egy háromszög egyenes, párhuzamos közvetlen l. Az egyik ilyen vonal két másik között van (az ábrán - ez egyenes m), és ezért megszakítja az ABC háromszöget az ABD és az ACD háromszögek magasságával, illetve VN és CES-vel, amelyet megosztott hirdetésükhöz (vagy folytatása), amely párhuzamos l. A Direct M 1 a közvetlen m ortogonális vetület - az ABC háromszög 1-1 C 1-es ortogonális vetülete - az ABC háromszög ortogonális vetülete - az 1 B 1 D1 és az 1 C 1 D 1 Figyelembe véve (9) és (10), kapok

Fontolja meg a síkot p. és egyenesen metszi . Legyen DE - önkényes térpont. Ezen a ponton keresztül költeni kell , párhuzamos a közvetlen . Legyen . Pont egy vetítési pontnak hívják DE A repülőn p. Párhuzamos tervezéssel egy adott közvetlen . Repülőgép p. A tér helyét úgy tervezték, hogy a vetítési síknak nevezzük.

p a vetítési sík;

- közvetlen tervezés; ;

; ; ;

Ortogonális tervezés Ez egy párhuzamos tervezés különleges esete. Az ortogonális kialakítás olyan párhuzamos kialakítás, amelyben a közvetlen kialakítás merőleges a vetületi síkra. Az ortogonális kialakítást széles körben használják műszaki rajzolásHa az ábrát három síkra tervezték - vízszintes és két függőleges.

Meghatározás: Ortogonális vetítési pont M. A repülőn p.úgynevezett bázis M 1.perpendiculaar Mm 1kacsa M. A repülőn p..

Kijelölés: , , .

Meghatározás: Az ábra ortogonális vetülete F. A repülőn p.a sík minden pontjának készlete, amelyek több számú ortogonális előrejelzések F. A repülőn p..

Az ortogonális kialakítás, mint a párhuzamos kialakítás különleges esete ugyanolyan tulajdonságokkal rendelkezik:

p a vetítési sík;

- közvetlen tervezés; ;

1) ;

2) , .

  1. Párhuzamos párhuzamos párhuzam.

Vetületi négyzet alakú figura

Temető: A lapos sokszög kivetítésének területe valamilyen síkon megegyezik a tervezett sokszög területével, szorozva a poligon sík és a vetítő sík közötti szög koszinusával.

1 szakasz: A tervezett ábra az ABC háromszög, amelynek az oldala, amely az AU a vetületi síkban van (az a) vetítő síkjával párhuzamosan.

Dano:

Bizonyít:

Bizonyíték:

1. ; ;

2. ; ; ; ;

3. ; ;

4. Három merőleges tétel szerint;

CD - magasság; 1 d-ben - magasságban;

5. - A dummy sarok lineáris szöge;

6. ; ; ; ;

2 szakasz: A tervezett ábra egy ABC háromszög, amelynek egyik oldala sem fekszik a vetület síkjában, és nem párhuzamosan.

Dano:

Bizonyít:

Bizonyíték:

1. ; ;

2. ; ;

4. ; ; ;

(1. szakasz);

5. ; ; ;

(1. szakasz);

Stage: tervezett ábra - önkényes sokszög.

Bizonyíték:

A poligon az egyik csúcsból végzett átlóira oszlik egy véges háromszögből, amelyek mindegyike helyes. Ezért a tétel igaz az összes háromszög négyzeteinek összegére, amelynek síkja ugyanolyan szöget tartalmaz a vetítő síkkal.

Megjegyzés: A bizonyított tétel mindenki számára érvényes lapos alakegy zárt görbe korlátozza.

Feladatok:

1. Keressen egy háromszög területet, amelynek síkja a vetítés síkjára van döntve, ha a vetület a megfelelő háromszög az A. oldalával.

2. Keresse meg a háromszög területét, amelynek síkját szögben határozza meg a vetületi síkhoz, ha vetülete - egyenlő szárú háromszög 10 cm oldalsó oldalával, és az alap 12 cm.

3. Keresse meg a háromszög területet, amelynek síkját szögben határozzák meg a vetületi síkhoz, ha a vetület a 9, 10 és 17 cm-es fél háromszög.

4. Számítsa ki a trapéz területét, amelynek síkját szögben a vetítés síkjára állítják, ha a vetület kiegyenlített trapéz, amelynek nagyobb alapja 44 cm, az oldalsó oldal 17 cm és 39 cm-es átlós.

5. Számítsuk ki a megfelelő hatszögletű kivetítés területét 8 cm-es oldallal, amelynek síkját szögben határozza meg a vetítő síkhoz.

6. A 12 cm-es oldalon rombusz és éles szög egy szöget képez ez a sík. Számítsa ki a rombusz vetületet ezen a síkon.

7. A rombusz 20 cm-es oldallal és egy 32 cm-es átlós képződik ezzel a síkkal. Számítsa ki a rombusz vetületet ezen a síkon.

8. A vízszintes sík vetülete egy téglalap az oldalakkal és. Keresse meg a területet a lombkorona ha az oldalsó felületek egyforma négyzetekre hajlik a vízszintes síkban szögben, és a középső része a kupola a tér, a párhuzamos síkban a vetítés.

11. Gyakorlatok a "közvetlen és repülőgépek" témakörben:

A háromszög oldala 20 cm, 65 cm, 75 cm. A háromszög nagyobb szögének tetejétől merőleges síkot végeztünk a síkig, amely 60 cm-rel egyenlő. Keresse meg a távolságot a merőleges a háromszög nagyobb oldala.

2. Egy pont, amely különbözik attól a síktól, a parttól cm, két ferde, alkotó sarka egy síkban, egyenlő, és egymás között - egy egyenes szögben. Keresse meg a lejtővel a sík metszéspontja közötti távolságot.

3. A megfelelő háromszög oldala 12 cm. Az M pontot úgy választják ki, hogy a szögek pontját összekötő szegmensek a háromszög összes csúcsával vannak kialakítva a szögek síkjával. Keresse meg az M ponttól a háromszög verétől és oldalától.

4. A tér négyzetén keresztül egy síkot végeztünk szögben a négyzet átlós szögben. Keresse meg a sarkokat, amelyek alatt a négyzet két oldala a síkra van döntve.

5. Isobic figyelése négyszögletes háromszög Beszélt a síkhoz, amely áthalad a hypotenuse-n keresztül, szögben. Bizonyítsuk be, hogy az A és a háromszög sík közötti szög egyenlő.

6. Az ABC háromszögek és DV-ek síkja közötti törpboni szög egyenlő. Keresse meg a hirdetést, ha AV \u003d AC \u003d 5 cm, Sun \u003d 6 cm, CD \u003d DC \u003d cm.

Ellenőrzési kérdések a témához "egyenes és repülőgépek"

1. Sorolja fel a sztereometria alapfogalmát. Megfogalmazza a sztereometriás axiómákat.

2. Bizonyítsuk be az axióma hatását.

3. Mi a kölcsönös hely két közvetlen térben? Adja meg a metszés, párhuzamos, egyenes vonalok meghatározását.

4. Bizonyítsuk be a keresztvonalak jelét.

5. Mi az egyenes és a sík kölcsönös helye? Adja meg a metszés, párhuzamos közvetlen és sík meghatározását.

6. Bizonyítsuk be a közvetlen és sík párhuzamosság jelét.

7. Mi a két sík kölcsönös helye?

8. Adja meg a párhuzamos síkok meghatározását. Bizonyítani két repülőgép párhuzamosságának jelét. Megfogalmazza a párhuzamos síkok tételeit.

9. Adja meg a szög meghatározását egyenes között.

10. Bizonyítsuk be, hogy az egyenes és a sík merőlegességének jele.

11. A merőleges, a ferde, előrejelzés alapjainak meghatározása a síkra hajlamos. Megfogalmazza a merőleges és ferde tulajdonságait, leeresztve a síkra egy pontból.

12. Az egyenes és a sík közötti szög meghatározása.

13. Bizonyítsuk be a tételt körülbelül három merőleges.

14. Adja meg a demarfráni szög meghatározását, a dihedral szög lineáris szögét.

15. Bizonyítsuk be két repülőgép merevlemezének jelét.

16. A két különböző pont közötti távolság meghatározása.

17. A ponttól való távolság meghatározása.

18. A ponttól a síkig tartó távolság meghatározása.

19. Az egyenes vonal és a sík közötti távolság meghatározása.

20. A párhuzamos síkok közötti távolság meghatározása.

21. A sífutás egyenes közötti távolság meghatározása.

22. Az ortogonális vetületi pont meghatározása a síkhoz.

23. Az ábra ortogonális vetületének meghatározása a síkon.

24. A síkra vetített előrejelzések tulajdonságait megfogalmazza.

25. Formálja és bizonyítsa a lapot egy lapos sokszög vetületének területéről.

BAN BEN utóbbi időben A C2 feladatban vannak olyan feladatok, amelyekben egy poliéder keresztmetszetét kell létrehozni egy síkkal, és megtalálja annak területét. Ezt a feladatot a demoralizmusban javasoljuk. Gyakran kényelmes megtalálni a keresztmetszeti területet az ortogonális vetület területén keresztül. A prezentáció egy ilyen megoldás képletét és a feladat részletes elemzését teszi lehetővé, amelyet rajzok sorozata kíséri.

Letöltés:

Előnézet:

Élvezni előnézet Előadások Hozzon létre egy fiókot (fiók) Google és jelentkezzen be hozzá: https://accounts.google.com


A diákok aláírásai:

Előkészítés a vizsga - 2014 a matematika. A keresztmetszeti terület keresése az ortogonális vetület területén keresztül. Feladat C2 Matematika Tanár Mbou Sosh No. 143 Krasnoyarsk kYAZKINA T. V.

Tekintsünk megoldást egy ilyen feladatra: a négyszögletes párhuzamos. A párhuzamos keresztmetszet a B és D pontokon áthalad, és ABC síkjának szögét képezi. Keresse meg a keresztmetszetet. Ashors Asso kényelmesen megtalálhatja a keresztmetszeti területet az ortogonális vetület területén keresztül. A háromszög területének megtalálása az ortogonális vetület területén keresztül könnyen illusztrálható egy ilyen képen:

Ch- Az ABC háromszög magassága az ABC háromszög magassága, amely az ABC háromszög ortogonális vetülete. A CHC téglalap alakú háromszögből: Az ABC háromszög területe megegyezik az ABC háromszög területével, az ABC háromszög területe egyenlő az ABC háromszög négyzet alakú, az ABC háromszög-repülőgépek és az ABC háromszög között, ami az ABC háromszög ortogonális vetülete.

Mivel bármely sokszög területe a háromszögek területeinek összegének tekinthető, a sokszög területe megegyezik a sík ortogonális vetületének területével, amely a poligon közötti szögben oszlik repülőgépek és vetülete. Használjuk ezt a tényt, hogy megoldjuk a problémát (lásd a 2. csúszást) megoldási tervet: a) Építünk egy szakaszt. B) Ortogonális vetületet találunk az alapító síkon. C) Ortogonális vetületi területet találunk. D) Keresse meg a keresztmetszetet.

1. Először is meg kell építeni ezt a részt. Nyilvánvaló, hogy a BD szegmens a keresztmetszeti síkhoz és az alap síkhoz tartozik, azaz a sík kereszteződési vonalakhoz tartozik:

A két sík közötti szög a két merőleges közötti szög, amely a síkok kereszteződéséhez vezet, és ezeken a síkokban fekszik. Hagyja, hogy az o pont o - az alapmozgások metszéspontja. OC - \u200b\u200bmerőleges a síkok vonal metszéspontjára, amely az alap síkban fekszik:

2. Határozza meg a merőleges helyzet helyzetét, amely a keresztmetszeti síkban található. (Ne feledje, hogy ha merőlegesen merőleges a vetületre hajlamos, akkor ez merőleges a leginkább ferde. Ferde-t keresünk a vetület (OC) és a nyomás és a ferde szög között. Megtaláljuk az OC ₁ és az OC közötti kóki szöget

Következésképpen a szektogó sík és az alap sík közötti szög nagyobb, mint az OC ₁ és az OC között. Vagyis a keresztmetszet valahogy így van: K a metszéspont OP és a ₁c₁, LM || b₁d₁.

Tehát itt van a szekciónk: 3. Megtaláljuk a BLMD keresztmetszet vetületét az alap síkon. Ehhez megtaláljuk az L és M pontok előrejelzéseit

TetragaGongle BL ₁M₁D - az alapozó síkjának szakaszának vetülete. 4. Keresse meg a Tetragal Square BL ₁M₁D-t. Ehhez a BCD háromszög területén a Triangle L ₁cm₁ területe megtalálja az L ₁Cm₁ háromszög területét. A háromszög L ₁cm₁ hasonló a BCD háromszöghez. Keresse meg a hasonlósághatékonyságot.

Ehhez fontolja meg a T Reeds OPC és OKK₁: Ezért az L₁CM₁ háromszög terület 4/25 a BCD háromszög területe (az ilyen ábrák területeinek aránya megegyezik a hasonlóság-együttható négyzetével). Ezután a BL₁M₁D négyszögletű terület 1-4 / 25 \u003d 21/25, a BCD háromszög terület egyenlő

5. Most találunk 6. És végül, kapunk: Válasz: 112


A témában: módszeres fejlesztés, bemutatók és absztraktok

A "Mérnöki számítógépes grafika" fegyelemen végzett ellenőrzési munka négyből áll vizsgálati feladatok Megfelelőség létrehozása. A hozzárendelések 15-20 percet kapnak ....

Előkészítés az EEG-2014-re a matematikában. A származék és az elsődleges (prototípusok B8 a használati feladatok nyitott bankjából)

Bemutatás S. rövid út különböző prototípusok elmélete és megoldásai nyílt bank A vizsga feladatai. Lehetőség van egy interaktív tábla vagy PC hallgatók számára független képzésre.

Előkészítés az EEG-2014-re a matematikában. A C1 feladat megoldása.

Az anyag a C1 (trigonometrikus egyenlet) és a 4-es gyökerek kiválasztásának módjait tartalmazza: Trigonometric Circle alkalmazásával, egy funkciógrafika segítségével, mellszobor ...

Geometria
Absztrakt tervek 10 osztályra

56. lecke.

Tantárgy. A sokszög ortogonális vetületének területe

A lecke célja: a poligon ortogonális vetületének területén a tétel tanulmányozása, a diákok készségeinek kialakulása a tanult tételek alkalmazása a problémák megoldására.

Berendezés: sztereometrikus készlet, kocka modell.

Az osztályok során

I. A házi feladat ellenőrzése

1. Két diák reprodukálja a 42., 45 feladatokat a táblán.

2. Első interjúk.

1) Adja meg a két sík közötti szög meghatározását.

2) Mi a szög:

a) párhuzamos síkok;

b) merőleges síkok?

3) Milyen korlátozások megváltoztathatják a két sík közötti szöget?

4) Igaz, hogy a sík, amely áthalad párhuzamos repülőgépek, ugyanolyan szögben keresztezi őket?

5) Igaz, hogy a sík, amely áthalad perpendicular síkok, ugyanolyan szögben keresztezi őket?

3. Ellenőrizze a 42, 45 feladatok problémájának helyességének helyességét, amely a fórumon lévő diákokat újratervezett.

II. Az új anyag észlelése és tudatosítása

Feladat diákok

1. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög vetületi területe, amelyben az egyik oldala a vetítő síkban van, megegyezik a poligon sík és a vetítő sík közötti szög koszinusának termékével.

2. Bizonyítsuk be, hogy a lattice egy háromszög, amelyben az egyik oldalon párhuzamos a vetületek síkjával.

3. Bizonyítsuk be az ügyet, amikor a rács háromszög, amelyben a felek egyike sem párhuzamos a vetületek síkjával.

4. Bizonyítsuk be a tételeket bármilyen sokszögre.

Feladatok megoldása

1. Keresse meg a poligon ortogonális vetületének területét, amelynek területe 50 cm2, a poligon síkjának és vetületének szöge között 60 °.

2. Keressen egy sokszög területet, ha a poligon ortogonális vetületének területe 50 cm2, és a sokszög sík és annak vetülete közötti szög 45 °.

3. A poligon terület 64 cm2, és az ortogonális vetületi terület 32 \u200b\u200bcm2. Keresse meg a poligon síkok és annak vetülete közötti szöget.

4. Vagy talán a sokszög ortogonális vetületi területe megegyezik a poligon területével?

5. A kocka széle egyenlő a. Keresse meg a kocka keresztmetszetet egy síkral, amely a bázis tetején áthalad, 30 ° -os szögben ezen az alapon, és átlépi az összes oldalsó bordát. (Válasz.)

6. A 48. feladat (1, 3) a tankönyvből (58. o.).

7. A 49. feladat (2) a tankönyvből (58. o.).

8. A téglalap oldalai egyenlőek 20 és 25 cm között. A síkon lévő vetület hasonló hozzá. Keresse meg a peremes vetületeket. (Válasz. 72 cm vagy 90 cm.)

III. Házi feladat

§4, 34. o., biztonsági kérdés № 17; Feladatok # 48 (2), 49 (1) (58. o.).

IV. A lecke összegzése

Kérdés az osztályhoz

1) megfogalmazza a tétel a poligon ortogonális vetületének területén.

2) egy sokszög ortogonális vetületi területe lehet nagy négyzet poligon?

3) keresztül az anti-téglalap alakú háromszög átfogója, a síkban α végeztük szögben 45 ° a háromszög síkjában és merőlegesen a CO a síkra α. Ac \u003d 3 cm, nap \u003d 4 cm. Adja meg, hogy a fenti állítások közül melyik helyes, és mi a baj:

a) Az ABC és az α síkja közötti szög egyenlő az SMO szögével, ahol a H pont az ABS háromszög magasságának magassága;

b) CO \u003d 2,4 cm;

c) Az AEP háromszög az ABC háromszög ortogonális vetülete az α síkon;

d) A háromszög AOS területe 3 cm2.

(Válasz. A) megfelelő; b) helytelenül; c) helytelen; d) Jobb.)

Hasonló cikkek