Referat. Всесвітнє тяжіння. Що таке закон всесвітнього тяжіння: формула великого відкриття Визначити силу тяжіння між землею та сонцем

Найголовнішим явищем, що постійно вивчається фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні та квантові процеси – все це широкий спектр фрагментів світобудови, що вивчаються фізикою. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного – до.

Вконтакте

Все у Всесвіті рухається. Гравітація - звичне явище для всіх людей з самого дитинства, ми народилися в гравітаційному полі нашої планети, це фізичне явище сприймається нами на найглибшому інтуїтивному рівні і, здавалося б, навіть не потребує вивчення.

Але, на жаль, питання чому і яким чином всі тіла притягуються одне до одного, Залишається і на сьогоднішній день не до кінця розкритим, хоча і вивчений вздовж і поперек.

У цій статті ми розглянемо, що таке всесвітнє тяжіння за Ньютоном – класичну теорію гравітації. Однак перш ніж перейти до формул і прикладів, розповімо про суть проблеми тяжіння і дамо йому визначення.

Можливо, вивчення гравітації стало початком натуральної філософії (науки про розуміння суті речей), можливо, натуральна філософія породила питання про сутність гравітації, але, так чи інакше, питанням тяжіння тіл зацікавилися ще у Стародавній Греції.

Рух розумівся як суть чуттєвої характеристики тіла, а точніше, тіло рухалося, доки спостерігач це бачить. Якщо ми не можемо явище виміряти, зважити, відчути, чи це означає, що цього явища не існує? Звичайно, не означає. І відколи Аристотель зрозумів це, почалися роздуми про сутність гравітації.

Як виявилося в наші дні, через багато десятків століть, гравітація є основою не тільки земного тяжіння і тяжіння нашої планети, але й основою зародження Всесвіту і майже всіх наявних елементарних частинок.

Завдання руху

Проведемо уявний експеримент. Візьмемо у ліву рукуневелика кулька. У праву візьмемо такий самий. Відпустимо праву кульку, і вона почне падати вниз. Лівий при цьому залишається в руці, він, як і раніше, нерухомий.

Зупинимо подумки перебіг часу. Права кулька, що падає, «зависає» в повітрі, ліва все також залишається в руці. Права кулька наділена «енергією» руху, ліва – ні. Але у чому глибока, осмислена різниця між ними?

Де, в якій частині падаючої кульки прописано, що вона повинна рухатися? У нього така сама маса, такий самий обсяг. Він володіє такими ж атомами, і вони нічим не відрізняються від атомів кульки. Кулька має? Так, це правильна відповідь, але звідки кульці відомо, що має потенційну енергію, де це зафіксовано в ній?

Саме це завдання ставили собі Аристотель, Ньютон і Альберт Ейнштейн. І всі три геніальні мислителі частково вирішили для себе цю проблему, але на сьогоднішній день існує низка питань, які потребують вирішення.

Гравітація Ньютона

В 1666 найбільшим англійським фізиком і механіком І. Ньютоном відкритий закон, здатний кількісно порахувати силу, завдяки якій вся матерія у Всесвіті прагне один до одного. Це явище отримало назву всесвітнє тяжіння. Коли вас просять: «Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння», Ваша відповідь повинна звучати так:

Сила гравітаційної взаємодії, що сприяє тяжінню двох тіл, знаходиться у прямому пропорційному зв'язку з масами цих тілта у зворотному пропорційному зв'язку з відстанню між ними.

Важливо!У законі тяжіння Ньютона використовується термін відстань. Під цим терміном слід розуміти не дистанцію між поверхнями тіл, а відстань між їхніми центрами тяжіння. Наприклад, якщо дві кулі радіусами r1 і r2 лежать один на одному, то дистанція між їхніми поверхнями дорівнює нулю, проте сила тяжінняє. Справа в тому, що відстань між їхніми центрами r1+r2 відрізняється від нуля. У космічних масштабах це уточнення не має значення, але для супутника на орбіті дана дистанція дорівнює висоті над поверхнею плюс радіус нашої планети. Відстань між Землею та Місяцем також вимірюється як відстань між їхніми центрами, а не поверхнями.

Для закону тяжіння формула виглядає так:

,

• F – сила тяжіння,
• - Маси,
• r – відстань,
• G - гравітаційна постійна, рівна 6,67 · 10-11 м / / (кг · с²).

Що ж є вага, якщо щойно ми розглянули силу тяжіння?

Сила є векторною величиноюОднак у законі всесвітнього тяжіння вона традиційно записана як скаляр. У векторній картині закон виглядатиме таким чином:

.

Але це не означає, що сила обернена пропорційна кубу дистанції між центрами. Ставлення слід сприймати як одиничний вектор, спрямований від центру до другого:

.

Закон гравітаційної взаємодії

Вага та гравітація

Розглянувши закон гравітації, можна зрозуміти, що немає нічого дивного в тому, що ми особисто відчуваємо тяжіння Сонця набагато слабше, ніж земне. Масивне Сонце хоч і має велику масу, проте воно дуже далеке від нас. теж далеко від Сонця, проте вона притягується до нього, так як має велику масу. Як знайти силу тяжіння двох тіл, а саме як обчислити силу тяжіння Сонця, Землі і нас з вами - з цим питанням ми розберемося трохи пізніше.

Наскільки нам відомо, сила тяжіння дорівнює:

де m – наша маса, а g – прискорення вільного падіння Землі (9,81 м/с2).

Важливо!Немає двох, трьох, десяти видів сил тяжіння. Гравітація - єдина сила, що дає кількісну характеристикутяжіння. Вага (P = mg) і сила гравітації – те саме.

Якщо m – наша маса, M – маса земної кулі, R – його радіус, то гравітаційна сила, що діє на нас, дорівнює:

Таким чином, оскільки F = mg:

.

Маси m скорочуються, і залишається вираз для прискорення вільного падіння:

Як бачимо, прискорення вільного падіння – справді стала величина, оскільки її формулу входять величини постійні — радіус, маса Землі і гравітаційна постійна. Підставивши значення цих констант, переконаємося, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с 2 .

На різних широтах радіус планети дещо відрізняється, оскільки Земля таки не ідеальна куля. Через це прискорення вільного падіння в окремих точках земної кулі є різним.

Повернемося до тяжіння Землі та Сонця. Постараємось на прикладі довести, що земна куля притягує нас з вами сильніше, ніж Сонце.

Приймемо для зручності масу людини: m = 100 кг. Тоді:

• Відстань між людиною та земною кулеюдорівнює радіусу планети: R = 6,4 10 6 м.
• Маса Землі дорівнює: M ≈ 6∙10 24 кг.
• Маса Сонця дорівнює: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
• Дистанція між нашою планетою та Сонцем (між Сонцем та людиною): r=15∙10 10 м.

Гравітаційне тяжіння між людиною та Землею:

Цей результат досить очевидний з більш простого вираженнядля ваги (P=мг).

Сила гравітаційного тяжіння між людиною та Сонцем:

Як бачимо, наша планета притягує нас майже у 2000 разів сильніше.

Як знайти силу тяжіння між Землею та Сонцем? Наступним чином:

Тепер ми бачимо, що Сонце притягує нашу планету більш ніж мільярд мільярдів разів сильніше, ніж планета притягує нас з вами.

Перша космічна швидкість

Після того, як Ісаак Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, йому стало цікаво, з якою швидкістю треба кинути тіло, щоб воно, подолавши гравітаційне поле, назавжди залишило земну кулю.

Щоправда, він уявляв це трохи інакше, у його розумінні була не вертикально стоїть ракета, спрямована в небо, а тіло, яке горизонтально робить стрибок з вершини гори. Це була логічна ілюстрація, оскільки на вершині гори сила тяжіння трохи менша.

Так, на вершині Евересту прискорення вільного падіння буде не звичні 9,8 м/с 2 , а майже м/с 2 . Саме з цієї причини там настільки розряджений частки повітря вже не так прив'язані до гравітації, як ті, які «впали» до поверхні.

Намагаємося дізнатися, що таке космічна швидкість.

Перша космічна швидкість v1 – це така швидкість, коли тіло покине поверхню Землі (чи інший планети) і перейде на кругову орбіту.

Постараємося дізнатися чисельного значення цієї величини для нашої планети.

Запишемо другий закон Ньютона для тіла, що обертається навколо планети по круговій орбіті:

,

де h – висота тіла над поверхнею, R – радіус Землі.

На орбіті на тіло діє відцентрове прискорення таким чином:

.

Маси скорочуються, отримуємо:

,

Ця швидкістьназивається першою космічною швидкістю:

Як можна помітити, космічна швидкість не залежить від маси тіла. Таким чином, будь-який предмет, розігнаний до швидкості 7,9 км/с, покине нашу планету та перейде на її орбіту.

Перша космічна швидкість

Друга космічна швидкість

Проте навіть розігнавши тіло до першої космічної швидкості, нам не вдасться повністю розірвати його гравітаційний зв'язок із Землею. Для цього потрібна друга космічна швидкість. При досягненні цієї швидкості тіло залишає гравітаційне поле планетиі всі можливі замкнуті орбіти.

Важливо!По помилці часто вважається, що для того, щоб потрапити на Місяць, космонавтам доводилося досягати другої космічної швидкості, адже треба було спершу «роз'єднатися» з гравітаційним полем планети. Це не так: пара «Земля – Місяць» знаходяться у гравітаційному полі Землі. Їхній загальний центр тяжіння знаходиться всередині земної кулі.

Щоб знайти цю швидкість, поставимо завдання трохи інакше. Припустимо, тіло летить із нескінченності на планету. Питання: яку швидкість буде досягнуто на поверхні при приземленні (без урахування атмосфери, зрозуміло)? Саме така швидкість і потрібно тілу, щоб покинути планету.

Закон всесвітнього тяжіння. Фізика 9 клас

Закон всесвітнього тяжіння.

Висновок

Ми з вами дізналися, що хоча гравітація є основною силою у Всесвіті, багато причин цього явища досі залишилися загадкою. Ми дізналися, що таке сила всесвітнього тяжіння Ньютона, навчилися вважати її для різних тіл, а також вивчили деякі корисні наслідки, які випливають із такого явища, як всесвітній закон тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон у 1687 році щодо руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон вирахував, що сили тяжіння повинні існувати не лише на нашій планеті, а й у космосі.

Історія питання

Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небосхил, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що у центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого орбітами обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так рахувати, і люди втратили знання, що накопичувалися тисячоліттями.

У 16 столітті, до винайдення телескопів, з'явилася плеяда астрономів, які глянули на небосхиляння по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Браге, багато років спостерігаючи за космосом, особливо ретельно систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три свої закони.

На момент відкриття (1667 р.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична системасвіту Н. Коперніка. Відповідно до неї, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Браге, встановив кінематичні закони, що характеризують рухи планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий їхній рух.

Опис взаємодії

На відміну від короткоперіодних слабких та сильних взаємодій, гравітація та електромагнітні полямають властивості дальньої дії: їхній вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна та гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого чи занедбаного предмета, плавання тіла у рідини - у кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси назва «закон всесвітнього тяжіння».

Доведено, що між фізичними тілами, безумовно, діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під впливом сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяжіння: формула

Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкти один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

У формулі m1 та m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожен, що розташовуються між собою на відстані 1 м.

Від чого залежить сила тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє залежно від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній місцевості, то аналогічно прискорення вільного падіння має різні значення в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжкості у цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.

Земна куля злегка сплющена, її полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Проте ця залежність менш істотна проти добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менша за його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.

Втім, в тому самому місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжкості незначна, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто вважатимуться, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля Землі скрізь однакове і приблизно 9,8 м/с².

Висновок

Ісаак Ньютон був вченим, який здійснив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки та на їх основі створив наукову картинусвіту. Його відкриття вплинув розвиток науки, створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершена грандіозна робота побудови фундаменту нової науки- Фізики.

Чому випущений із рук камінь падає на Землю? Тому що його притягує Земля, скаже кожен із вас. Насправді камінь падає на Землю з прискоренням вільного падіння. Отже, на камінь із боку Землі діє сила, спрямована до Землі. Згідно з третім законом Ньютона і камінь діє на Землю з такою ж за модулем силою, спрямованою до каменю. Іншими словами, між Землею та каменем діють сили взаємного тяжіння.

Ньютон був першим, хто спочатку здогадався, а потім і суворо довів, що причина, що викликає падіння каменю на Землю, рух Місяця навколо Землі та планет навколо Сонця, одна й та сама. Це сила тяжіння, що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Ось перебіг його міркувань, наведених у головній праці Ньютона «Математичні початки натуральної філософії»:

«Покинутий горизонтально камінь відхилиться під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описавши криву траєкторію, впаде нарешті Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, він впаде далі» (рис. 1).

Продовжуючи ці міркування, Ньютон приходить до висновку, що якби не опір повітря, то траєкторія каменю, кинутого з високої гори з певною швидкістю, могла б стати такою, що він взагалі ніколи не досяг би поверхні Землі, а рухався навколо неї «подібно до того Як планети описують у небесному просторі свої орбіти».

Зараз нам став настільки звичним рух супутників навколо Землі, що пояснювати думку Ньютона докладніше не потрібно.

Отже, на думку Ньютона, рух Місяця навколо Землі або планет навколо Сонця – це теж вільне падіння, але падіння, яке триває, не припиняючись, мільярди років. Причиною такого «падіння» (чи йдеться дійсно про падіння звичайного каменю на Землю або рух планет по їх орбітах) є сила всесвітнього тяжіння. Від чого ця сила залежить?

Залежність сили тяжіння від маси тіл

Галілей довів, що з вільному падінні Земля повідомляє всім тілам у цьому місці одне й те саме прискорення незалежно від своїх маси. Але прискорення за другим законом Ньютона обернено пропорційно масі. Як же пояснити, що прискорення, яке повідомляє тіло силою тяжіння Землі, однаково для всіх тіл? Це можливо лише в тому випадку, якщо сила тяжіння Землі прямо пропорційна масі тіла. У цьому випадку збільшення маси т, наприклад, удвічі призведе до збільшення модуля сили Fтеж удвічі, а прискорення, яке дорівнює \(a = \frac(F)(m)\), залишиться незмінним. Узагальнюючи цей висновок для сил тяжіння між будь-якими тілами, укладаємо, що сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна до маси тіла, на яке ця сила діє.

Але у взаємному тяжінні беруть участь щонайменше два тіла. На кожне з них, згідно з третім законом Ньютона, діють однакові за модулем сили тяжіння. Тому кожна з цих сил має бути пропорційною як масі одного тіла, так і масою іншого тіла. Тому сила всесвітнього тяжіння між двома тілами прямо пропорційна добутку їх мас:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Залежність сили тяжіння від відстані між тілами

З досвіду добре відомо, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,8 м/с 2 і воно однаково для тіл, що падають з висоти 1, 10 і 100 м, тобто не залежить від відстані між тілом та Землею. Це начебто означає, що сила від відстані не залежить. Але Ньютон вважав, що відраховувати відстані треба немає від поверхні, як від центру Землі. Але радіус Землі 6400 км. Зрозуміло, що кілька десятків, сотень або навіть тисячі метрів над поверхнею Землі не можуть помітно змінити значення прискорення вільного падіння.

Щоб з'ясувати, як впливає відстань між тілами на силу їхнього взаємного тяжіння, потрібно було б дізнатися, яке прискорення тіл, віддалених від Землі на досить великі відстані. Проте спостерігати та вивчати вільне падіння тіла з висоти у тисячі кілометрів над Землею важко. Але сама природа прийшла тут на допомогу і дала можливість визначити прискорення тіла, що рухається по колу навколо Землі і має тому доцентровим прискоренням, викликаним, зрозуміло, тією ж силою тяжіння до Землі. Таким тілом є природний супутникЗемлі – Місяць. Якби сила тяжіння між Землею та Місяцем не залежала від відстані між ними, то доцентрове прискоренняМісяця було б таким самим, як прискорення тіла, що вільно падає біля поверхні Землі. Насправді ж доцентрове прискорення Місяця дорівнює 0,0027 м/с 2 .

Доведемо це. Звертання Місяця навколо Землі відбувається під дією сили тяжіння між ними. Приблизно орбіту Місяця можна вважати коло. Отже, Земля повідомляє Місяцю доцентрове прискорення. Воно обчислюється за формулою \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), де R- радіус місячної орбіти, що дорівнює приблизно 60 радіусам Землі, Т≈ 27 діб 7 год 43 хв ≈ 2,4∙10 6 с – період навернення Місяця навколо Землі. Враховуючи, що радіус Землі Rз ≈ 6,4∙10 6 м, отримаємо, що доцентрове прискорення Місяця одно:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \approx 0,0027\) м/с 2 .

Знайдене значення прискорення менше прискорення вільного падіння тіл біля Землі (9,8 м/с 2) приблизно 3600 = 60 2 раз.

Таким чином, збільшення відстані між тілом і Землею у 60 разів призвело до зменшення прискорення, що повідомляється земним тяжінням, а отже, і самої сили тяжіння у 60 2 разів.

Звідси випливає важливий висновок: прискорення, яке повідомляє тілам сила тяжіння до Землі, зменшується пропорційно квадрату відстані до центру Землі

\(F \sim \frac(1)(R^2)\).

Закон всесвітнього тяжіння

У 1667 р. Ньютон остаточно сформулював закон всесвітнього тяжіння:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Коефіцієнт пропорційності Gназивається гравітаційної постійної.

Закон всесвітнього тяжіннясправедливий лише для таких тіл, розміри яких зневажливо малі проти відстанню з-поміж них. Інакше кажучи, він справедливий для матеріальних точок . При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані вздовж лінії, яка з'єднує ці точки (рис. 2). Такі сили називаються центральними.

Для знаходження сили тяжіння, що діє дане тіло зі сторони іншого, у разі, коли розмірами тіл знехтувати не можна, надходять таким чином. Обидва тіла подумки поділяють настільки малі елементи, щоб кожен із новачків можна було вважати точковим. Складаючи сили тяжіння, що діють на кожен елемент даного тіла з боку всіх елементів іншого тіла, набувають чинності, що діє на цей елемент (рис. 3). Зробивши таку операцію для кожного елемента даного тіла і склавши отримані сили, знаходять повну силутяжіння, що діє на це тіло. Завдання це складне.

Є, однак, один практично важливий випадок, коли формула (1) застосовується до довгих тіл. Можна довести, що сферичні тіла, щільність яких залежить тільки від відстаней до їх центрів, при відстанях між ними, великі суми їх радіусів, притягуються з силами, модулі яких визначаються формулою (1). В цьому випадку R– це відстань між центрами куль.

І, нарешті, оскільки розміри падаючих Землю тіл набагато менше розмірів Землі, ці тіла можна як точкові. Тоді під Rу формулі (1) слід розуміти відстань від даного тіла до центру Землі.

Між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння, що залежать від самих тіл (їх мас) та від відстані між ними.

Фізичний сенс гравітаційної постійної

З формули (1) знаходимо

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Звідси випливає, що якщо відстань між тілами чисельно дорівнює одиниці ( R= 1 м) і маси тіл, що взаємодіють, теж рівні одиниці ( m 1 = m 2 = 1 кг), то гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили F. Таким чином ( фізичний сенс ),

гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг з боку іншого тіла такої ж маси при відстані між тілами, що дорівнює 1 м.

У СІ гравітаційна постійна виявляється у

.

Досвід Кавендіша

Значення гравітаційної постійної Gможе бути знайдено лише досвідченим шляхом. Для цього треба виміряти модуль сили тяжіння F, що діє на тіло масою m 1 з боку тіла масою m 2 при відомій відстані Rміж тілами.

Перші виміри гравітаційної постійної були здійснені в середині XVIII ст. Оцінити, правда дуже грубо, значення Gтоді вдалося в результаті розгляду тяжіння маятника до гори, маса якої була визначена геологічними методами.

Точні виміри гравітаційної постійної вперше були проведені в 1798 англійським фізиком Г. Кавендішем за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Схематично крутильні ваги показані малюнку 4.

Кавендіш закріпив дві маленькі свинцеві кулі (діаметром 5 см і масою m 1 = 775 г кожний) на протилежних кінцях двометрового стрижня. Стрижень був підвішений на тонкому дроті. Для цього дроту попередньо визначалися сили пружності, що виникають у ньому при закручуванні різні кути. Дві великі свинцеві кулі (діаметром 20 см і масою m 2 = 49,5 кг) можна було близько підводити до маленьких куль. Сили тяжіння з боку великих куль змушували маленькі кулі переміщатися до них, при цьому натягнутий дріт трохи закручувався. Ступінь закручування був мірою сили, що діє між кулями. Кут закручування дроту (або повороту стрижня з малими кулями) виявився настільки малим, що його довелося вимірювати оптичною трубою. Результат, отриманий Кавендішем, лише на 1% відрізняється від значення постійної гравітаційної, прийнятого сьогодні:

G ≈ 6,67∙10 -11 (Н∙м 2)/кг 2

Таким чином, сили тяжіння двох тіл масою по 1 кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м одна від одної, за модулями дорівнюють лише 6,67∙10 -11 Н. Це дуже мала сила. Тільки в тому випадку, коли взаємодіють тіла величезної маси (або, принаймні, маса одного з тіл велика), сила тяжіння стає великою. Наприклад, Земля притягує Місяць із силою F≈ 2∙10 20 Н.

Гравітаційні сили – «найслабші» з усіх сил природи. Це з тим, що гравітаційна стала мала. Але за великих масах космічних тіл сили всесвітнього тяжіння стають дуже великими. Ці сили утримують усі планети біля Сонця.

Значення закону всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння є основою небесної механіки – науки про рух планет. За допомогою цього закону з величезною точністю визначаються положення небесних тіл на небесному зводі на багато десятків років уперед та обчислюються їх траєкторії. Закон всесвітнього тяжіння застосовується також у розрахунках руху штучних супутниківЗемлі та міжпланетних автоматичних апаратів.

Обурення у русі планет. Планети не рухаються за законами Кеплера. Закони Кеплера точно дотримувалися б руху даної планети лише тому випадку, коли навколо Сонця зверталася б одна ця планета. Але в Сонячної системипланет багато, всі вони притягуються як Сонцем, і один одним. Тому виникають обурення руху планет. У Сонячній системі обурення невеликі, тому що тяжіння планети Сонцем набагато сильніше за тяжіння іншими планетами. При обчисленні видимого стану планет доводиться враховувати обурення. При запуску штучних небесних тіл і розрахунку їх траєкторій користуються наближеною теорією руху небесних тіл – теорією обурень.

Відкриття Нептуна. Одним із яскравих прикладів тріумфу закону всесвітнього тяжіння є відкриття планети Нептун. У 1781 р. англійський астроном Вільям Гершель відкрив планету Уран. Було обчислено її орбіту і складено таблицю положень цієї планети на багато років уперед. Проте перевірка цієї таблиці, проведена 1840 р., показала, що її розходяться з дійсністю.

Вчені припустили, що відхилення у русі Урана викликане тяжінням невідомої планети, що від Сонця ще далі, ніж Уран. Знаючи відхилення від розрахункової траєкторії (обурення руху Урана), англієць Адаме та француз Леверр'є, користуючись законом всесвітнього тяжіння, вирахували становище цієї планети на небі. Адамі раніше закінчив обчислення, але спостерігачі, яким він повідомив свої результати, не поспішали з перевіркою. Тим часом Леверр'є, закінчивши обчислення, вказав німецькому астроному Галле місце, де треба шукати невідому планету. Першого ж вечора, 28 вересня 1846 р., Галле, направивши телескоп на вказане місце, виявив нову планету. Її назвали Нептуном.

Так само 14 березня 1930 р. була відкрита планета Плутон. Обидва відкриття, як то кажуть, було зроблено «на кінчику пера».

З допомогою закону всесвітнього тяжіння можна визначити масу планет та його супутників; пояснити такі явища, як припливи та відливи води в океанах, та багато іншого.

Сили всесвітнього тяжіння – найуніверсальніші з усіх сил природи. Вони діють між будь-якими тілами, що мають масу, а масу мають всі тіла. Для сил тяжіння немає ніяких перешкод. Вони діють крізь будь-які тіла.

Література

1. Кікоін І.К., Кікоін А.К. Фізика: Навч. для 9 кл. середовищ. шк. - М.: Просвітництво, 1992. - 191 с.
2. Фізика: Механіка. 10 кл.: Навч. для поглибленого вивчення фізики/М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Долицький та ін; За ред. Г.Я. М'якішева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.