Рівняння гармонійних коливань фізика. У рівнянні гармонійного коливання величина, що стоїть під знаком косинуса, називається. Магнітним полем називається

Змінюється у часі за синусоїдальним законом:

де х- Значення коливається в момент часу t, А- Амплітуда, ω - Кругова частота, φ - Початкова фаза коливань, ( φt + φ ) - повна фаза коливань. При цьому величини А, ω і φ - Постійні.

Для механічних коливань величиною, що коливається. хє, зокрема, зсув і швидкість, для електричних коливань - напруга та сила струму.

Гармонічні коливання займають особливе місце серед усіх видів коливань, тому що це єдиний тип коливань, форма яких не спотворюється при проходженні через будь-яке однорідне середовище, тобто хвилі, що розповсюджуються від джерела гармонійних коливань, також будуть гармонійними. Будь-яке негармонійне коливання може бути представлене у вигляді сум (інтеграла) різних гармонійних коливань (у вигляді спектру гармонійних коливань).

Перетворення енергії за гармонійних коливань.

У процесі коливань відбувається перехід потенційної енергії W pу кінетичну W kі навпаки. У положенні максимального відхилення положення рівноваги потенційна енергія максимальна, кінетична дорівнює нулю. У міру повернення до положення рівноваги швидкість тіла, що коливається, зростає, а разом з нею зростає і кінетична енергія, досягаючи максимуму в положенні рівноваги. Потенційна енергія у своїй падає до нуля. Подальший рух відбувається зі зменшенням швидкості, яка падає до нуля, коли відхилення досягає свого другого максимуму. Потенційна енергія тут збільшується до свого початкового (максимального) значення (за відсутності тертя). Таким чином, коливання кінетичної та потенційної енергій відбуваються з подвоєною (порівняно з коливаннями самого маятника) частотою і знаходяться у протифазі (тобто між ними існує зсув фаз, рівний π ). Повна енергія коливань Wзалишається незмінною. Для тіла, що коливається під дією сили пружності, вона дорівнює:

де v m- максимальна швидкість тіла (у положенні рівноваги), х m = А- Амплітуда.

Через наявність тертя та опору середовища вільні коливання згасають: їхня енергія та амплітуда з часом зменшуються. Тому на практиці найчастіше використовують не вільні, а вимушені коливання.

Ми розглянули кілька фізично абсолютно різних систем, і переконалися, що рівняння руху наводяться до однієї форми.

Відмінності між фізичними системами виявляються лише у різному визначенні величини і в різному фізичному сенсізмінної x: це може бути координата, кут, заряд, струм і т. д. Зазначимо, що при цьому, як випливає із самої структури рівняння (1.18), величина завжди має розмірність зворотного часу.

Рівняння (1.18) описує так звані гармонійні коливання.

Рівняння гармонічних коливань (1.18) є лінійним диференціальним рівнянням другого порядку (оскільки воно містить другу похідну від змінної) x). Лінійність рівняння означає, що

якщо якась функція x(t)є рішенням цього рівняння, то функція Cx(t)також буде його вирішенням ( C- Довільна постійна);

якщо функції x 1 (t)і x 2 (t)є рішеннями цього рівняння, їх сума x 1 (t) + x 2 (t)також буде вирішенням того ж рівняння.

Доведено також математичну теорему, згідно з якою рівняння другого порядку має два незалежні рішення. Всі інші рішення, згідно з властивостями лінійності, можуть бути отримані як їх лінійні комбінації. Безпосереднім диференціюванням легко перевірити, що незалежні функції задовольняють рівнянню (1.18). Значить, загальне рішенняцього рівняння має вигляд:

де C 1 ,C 2- Довільні постійні. Це рішення може бути подане і в іншому вигляді. Введемо величину

і визначимо кут співвідношеннями:

Тоді загальне рішення (1.19) записується як

Згідно з формулами тригонометрії, вираз у дужках дорівнює

Остаточно приходимо до загальному рішенню рівняння гармонічних коливаньу вигляді:

Невід'ємна величина Aназивається амплітудою коливання, - початковою фазою коливання. Весь аргумент косинуса – комбінація – називається фазою коливання.

Вирази (1.19) і (1.23) абсолютно еквівалентні, так що ми можемо користуватися будь-яким з них, виходячи з міркувань простоти. Обидва рішення є періодичними функціямичасу. Справді, синус та косинус періодичні з періодом . Тому різні стани системи, що здійснює гармонічні коливання, повторюються через проміжок часу t*, за який фаза коливання отримує приріст, кратне :

Звідси слідує що

Найменша з цих часів

називається періодом коливань (Рис. 1.8), а - його круговий (циклічний) частотою.

Рис. 1.8.

Використовують також частоту вагань

Відповідно, кругова частота дорівнює числу коливань за секунд.

Отже, якщо система в момент часу tхарактеризується значенням змінної x(t),те, те саме значення, змінна матиме через проміжок часу (рис.1.9), тобто

Це значення, природно, повториться через час 2T, ЗTі т.д.

Рис. 1.9. Період коливань

До загального рішення входять дві довільні постійні ( C 1 , C 2або A, a), значення яких повинні визначатися двома початковими умовами. Зазвичай (хоч і не обов'язково) їхню роль відіграють початкові значення змінної x(0)та її похідної.

Наведемо приклад. Нехай розв'язання (1.19) рівняння гармонійних коливань визначає рух пружинного маятника. Значення довільних постійних залежить від способу, яким ми вивели маятник зі стану рівноваги. Наприклад, ми відтягли пружину на відстань і відпустили кульку без початкової швидкості. В цьому випадку

Підставляючи t = 0в (1.19), знаходимо значення постійної З 2

Рішення, таким чином, має вигляд:

Швидкість вантажу знаходимо диференціюванням за часом

Підставляючи сюди t = 0, знаходимо постійну З 1:

Остаточно

Порівнюючи з (1.23), знаходимо, що - це амплітуда коливань, яке початкова фаза дорівнює нулю: .

Виведемо тепер маятник із рівноваги іншим способом. Вдаримо по вантажу, так що він набуде початкової швидкості, але практично не зміститься за час удару. Маємо тоді інші початкові умови:

наше рішення має вигляд

Швидкість вантажу змінюватиметься за законом:

Підставимо сюди:

Зміни будь-якої величини описують за допомогою законів синуса або косинуса, такі коливання називають гармонійними. Розглянемо контур, з конденсатора (який перед включенням у ланцюг зарядили) та котушки індуктивності (рис.1).

Малюнок 1.

Рівняння гармонійних коливань можна записати так:

$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)

де $t$-час; $q$ заряд, $q_0$-- максимальне відхилення заряду від свого середнього (нульового) значення під час змін; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- фаза коливань; $(\alpha )_0$- початкова фаза; $(\omega )_0$ - циклічна частота. За період фаза змінюється на $2\pi$.

Рівняння виду:

рівняння гармонійних коливань у диференціальному вигляді для коливального контуру, який не міститиме активного опору.

Будь-який вид періодичних коливань можна точно представити як суму гармонічних коливань, так званого гармонійного ряду.

Для періоду коливань ланцюга, що складається з котушки та конденсатора, ми отримаємо формулу Томсона:

Якщо ми продиференціюємо вираз (1) за часом, то можемо отримати формулу функції $I(t)$:

Напруга на конденсаторі, можна знайти як:

З формул (5) і (6) випливає, що сила струму випереджає напругу на конденсаторі $\frac(\pi )(2).$

Гармонічні коливання можна як у вигляді рівнянь, функцій і векторними діаграмами.

Рівняння (1) представляє вільні незатухаючі коливання.

Рівняння загасаючих коливань

Зміна заряду ($q$) на обкладках конденсатора в контурі, при обліку опору (рис.2) описуватиметься диференціальним рівнянням виду:

Рисунок 2.

Якщо опір, який входить до складу контуру $R \

де $ \ omega = \ sqrt (\ frac (1) (LC) - \ frac (R ^ 2) (4 L ^ 2)) $ - циклічна частота коливань. $\beta =\frac(R)(2L)-$коефіцієнт згасання. Амплітуда загасаючих коливань виражається як:

У тому випадку, якщо при $t=0$ заряд на конденсаторі дорівнює $q=q_0$, струму в ланцюзі немає, то для $A_0$ можна записати:

Фаза коливань у початковий момент часу ($(\alpha )_0$) дорівнює:

При $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ зміна заряду не є коливаннями, розряд конденсатора називають аперіодичним.

Приклад 1

Завдання:Максимальне значення заряду одно $q_0 = 10 \ Кл $. Він змінюється гармонійно із періодом $T= 5 c$. Визначте максимально можливу силу струму.

Рішення:

Як основу для вирішення задачі використовуємо:

Для знаходження сили струму вираз (1.1) необхідно продиференціювати за часом:

де максимальним (амплітудним значенням) сили струму є вираз:

З умов задачі нам відоме амплітудне значення заряду ($q_0=10\Кл$). Слід знайти власну частоту коливань. Її висловимо як:

\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\left(1.4\right).\]

У такому разі шукана величина буде знайдена за допомогою рівнянь (1.3) та (1.2) як:

Оскільки всі величини в умовах задачі представлені в системі СІ, проведемо обчислення:

Відповідь:$ I_0 = 12,56 \ А. $

Приклад 2

Завдання:Який період коливань у контурі, який містить котушку індуктивності $L=1$Гн і конденсатор, якщо сила струму в контурі змінюється за законом: $I\left(t\right)=-0,1sin20\pi t\ \left(A \right)?$ Яка ємність конденсатора?

Рішення:

Зі рівняння коливань сили струму, яке наведено в умовах задачі:

бачимо, що $(\omega )_0=20\pi $, отже, можемо обчислити період Коливань за такою формулою:

\ \

За формулою Томсона для контуру, який містить котушку індуктивності та конденсатор, ми маємо:

Обчислимо ємність:

Відповідь:$T=0,1$ c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)Ф.$

Коливаннями називають такі процеси, у яких система з більшою чи меншою періодичністю багаторазово проходить через положення рівноваги.

Класифікація коливань:

а) за природою (механічні, електромагнітні, коливання концентрації, температури тощо);

б) за формою (прості = гармонійні; складні, що є сумою простих гармонійних коливань);

в) за ступенем періодичності = періодичні (характеристики системи повторюються через суворо певний проміжок часу (період)) та аперіодичні;

г) по відношенню до часу (незатухаючі = з постійною амплітудою; загасні = з амплітудою, що зменшується);

г) з енергетики – вільні (одноразове надходження енергії до системи ззовні = одноразове зовнішнє вплив); вимушені (багаторазове (періодичне) надходження енергії до системи ззовні = періодичне зовнішнє вплив); автоколивання (незатухаючі коливання, що виникають з допомогою наявної системи здатності регулювати надходження енергії від постійного джерела).

Умови виникнення вагань.

а) Наявність коливальної системи (маятник на підвісі, пружинний маятник, коливальний контур тощо);

б) Наявність зовнішнього джерела енергії, яке здатне хоча б 1 раз вивести систему з положення рівноваги;

в) Виникнення в системі квазіпружної сили, що повертає (тобто сили, пропорційної зсуву);

г) Наявність у системі інерції (інерційного елемента).

Як наочний приклад розглянемо рух математичного маятника. Математичним маятникомназивають тіло невеликих розмірів, підвішене на тонкій нерозтяжній нитці, маса якої дуже мала в порівнянні з масою тіла. У положенні рівноваги, коли маятник висить по схилу, сила тяжіння врівноважується силою натягу нитки
. У разі відхилення маятника від положення рівноваги на деякий кут α з'являється дотична складова сили тяжіння F=- mg sinα. Знак «мінус» у цій формулі означає, що дотична складова спрямована у бік, протилежний відхиленню маятника. Вона є силою, що повертає. При невеликих кутах (порядку 15-20 про) ця сила пропорційна зсуву маятника, тобто. є квазіпружною, а коливання маятника є гармонійними.

При відхиленні маятника він піднімається певну висоту, тобто. йому повідомляється певний запас потенційної енергії ( Е піт = mgh). При русі маятника до положення рівноваги відбувається перехід потенційної енергії в кінетичну. У час, коли маятник проходить положення рівноваги, потенційна енергія дорівнює нулю, а кінетична енергія максимальна. За рахунок наявності маси m(Маса - фізична величина, Що визначає інерційні та гравітаційні властивості матерії) маятник проходить положення рівноваги і відхиляється в протилежному напрямку. За відсутності тертя у системі коливання маятника продовжуватимуться нескінченно довго.

Рівняння гармонійного коливання має вигляд:

x(t) = x m cos (ω 0 t +φ 0 ),

де х- Зміщення тіла від положення рівноваги;

x m (А) – амплітуда коливань, тобто модуль максимального зміщення,

ω 0 - циклічна (або кругова) частотоколебань,

t- Час.

Величина, що стоїть під знаком косинуса φ = ω 0 t + φ 0 називається фазоюгармонійного коливання. Фаза визначає зміщення на даний момент часу t. Фазу виражають у кутових одиницях (радіанах).

При t= 0 φ = φ 0 тому φ 0 називають початковою фазою.

Проміжок часу, через який повторюються певні стани коливальної системи, називається періодом коливань T.

Фізична величина, обернена до періоду коливань, називається частотою коливань:
. Частота коливань ν показує, скільки коливань відбувається за одиницю часу. Одиниця виміру частоти – герц (Гц) -одноколивання за секунду.

Частота коливань ν пов'язана з циклічною частотою ω та періодом коливань Tспіввідношеннями:
.

Тобто кругова частота - це число повних коливань, що здійснюються за 2 одиниць часу.

Графічно гармонійні коливання можна зображати як залежності хвід t та методом векторних діаграм.

Метод векторних діаграм дозволяє наочно уявити всі параметри, що входять до рівняння гармонійних коливань. Справді, якщо вектор амплітуди А розташований під кутом φ до осі х, то його проекція на вісь хдорівнюватиме: x = Acos (φ ) . Кут φ і є початкова фаза. Якщо вектор Апривести у обертання з кутовою швидкістюω 0 , що дорівнює круговій частоті коливань, то проекція кінця вектора буде переміщатися по осі хта приймати значення, що лежать у межах від -Aдо +A, причому координата цієї проекції змінюватиметься згодом згідно із законом: x(t) = Аcos(ω 0 t+ φ) . Час, за який вектор амплітуди робить один повний оборот, дорівнює періоду Тгармонійних коливань. Число обертів вектора в секунду дорівнює частоті коливань ν .

Коливання та хвилі

А. амплітудою

В. циклічною частотою

С. початковою фазою

Початкова фаза гармонічних коливань матеріальної точкивизначає

А. амплітуду коливань

В. відхилення точки від положення рівноваги у початковий момент часу

С. період та частоту коливань

D. максимальну швидкість при проходженні точкою положення рівноваги

E. повний запас механічної енергії точки

3 Для гармонійного коливання, зображеного на малюнку, частота коливань дорівнює…

Тіло здійснює гармонічні коливання із круговою частотою 10 с-1. Якщо тіло під час проходження ним положення рівноваги має швидкість 0,2 м/с, то амплітуда коливань тіла дорівнює

5. Яке з наведених нижче висловлювань є вірним:

А. При гармонійних коливаннях сила, що повертає

В. Прямо пропорційна зсуву.

С. Назад пропорційна зсуву.

D. Пропорційна квадрату усунення.

E. Не залежить від усунення.

6. Рівняння вільних гармонічних незагасних коливань має вигляд:

7. Рівняння вимушених коливань має вигляд:

8. Рівняння вільних загасаючих коливань має вигляд:

9.Вірним(і) є(ються) наступне з наступних виразів:

А. Коефіцієнт згасання гармонійних загасаючих коливань не залежить від не від кінематичної, не від динамічної в'язкості середовища, в якому відбуваються такі коливання.

В. Власна частота коливань дорівнює частоті загасаючих коливань.

С. Амплітуда загасаючих коливань є функцією залежності часу (А(t)).

D. Згасання порушує періодичність коливань, тому затухаючі коливання є періодичними.

10. Якщо масу вантажу 2 кг, що підвішений на пружині і здійснює гармонічні коливання з періодом Т, збільшити на 6 кг, то період коливань стане рівним.

11. Швидкість проходження положення рівноваги вантажем маси m, що коливається на пружині жорсткістю k з амплітудою коливань А, дорівнює…

12. Математичний маятник здійснив 100 коливань за 314 С. Довжина маятника дорівнює…

13. Вираз, що визначає повну енергію E гармонійного коливання матеріальної точки має вигляд.

Які з наступних величин у процесі гармонійних коливань залишаються постійними: 1) швидкість; 2) частота; 3) фаза; 4) період; 5) потенційна енергія; 6) повна енергія.

D. змінюються усі величини

Вкажіть усі вірні твердження. Механічні коливанняможуть бути вільними та вимушеними.2) Вільні коливанняможуть відбуватися тільки в коливальній системі.3) Вільні коливання можуть відбуватися не тільки в коливальній системі. 4) Вимушені коливання можуть відбуватися тільки в коливальній системі.5) Вимушені коливання можуть відбуватися не тільки в коливальній системі.6) Вимушені коливання можуть відбуватися не можуть відбуватися в коливальній системі.

А. Всі твердження вірні

В. 3, 6, 8 та 7

Є. Всі твердження не вірні

Що називається амплітудою коливань?

A. Зміщення.

В. Відхилення тіл А.

С. Рух тіл А.

D. Найбільше відхилення тіла від положення рівноваги.

Якою літерою позначають частоту?

Яка швидкість тіла при проходженні положення рівноваги?

A. дорівнює нулю.

С. Мінімальн А.

D. Максимальний А.

Якою властивістю має коливальний рух?

A. Зберігатися.

В. Змінюватися.

С. Повторюватися.

D. Уповільнюватися.

E. Серед відповідей А – D немає правильного

Що таке період коливань?

A. Час повного коливання.

В. Час коливань до зупинки тіл А.

С. Час, витрачений те що, щоб відхилити тіло від положення рівноваги.

D. Серед відповідей А – D немає правильного

Якою літерою позначають період коливань?

Яка швидкість тіла під час проходження точки максимального відхилення?

A. дорівнює нулю.

В. Одинакова за будь-яких положень тіл А.

С. Мінімальн А.

D. Максимальний А.

E. Серед відповідей А – Е немає правильного

Яке значення прискорення у точці положення рівноваги?

A. Максимально.

В. Мінімально.

С. Одинаково за будь-яких положень тіл А.

D. Так само нулю.

E. Серед відповідей А – Е немає правильного

Коливальна система - це

А. фізична система, в якій при відхиленні від рівноваги існують коливання

В. фізична система, у якій при відхиленні від положення рівноваги виникають коливання

С. фізична система, в якій при відхиленні від положення рівноваги виникають та існують коливання

D. фізична система, в якій при відхиленні від рівноваги не виникають і не існують коливання

Маятник – це

А. тіло, підвішене на нитці чи пружині

Ст. тверде тіло, що здійснює під дією прикладених сил коливання

С. Серед відповідей немає правильної

D. тверде тіло, що під дією прикладених сил коливання біля нерухомої точки або навколо осі.

Виберіть правильну відповідь(и) на наступне запитання: Від чого залежить частота коливань пружинного маятника? 1) від його маси; 2) від прискорення вільного падіння; 3) від жорсткості пружини; 4) від амплітуди коливань?

Вкажіть, які з наведених нижче хвиль є поздовжніми:1) звукові хвилів газах; 2) ультразвукові хвилі в рідинах; 3) хвилі на поверхні води; 4) радіохвилі; 5) світлові хвиліу прозорих кристалах

Від яких із наведених нижче параметрів залежить період коливань математичного маятника: 1) маси маятника; 2) довжини нитки; 3) прискорення вільного падіння у місці знаходження маятника; 4) амплітуди коливань?

Джерелом звуку є

А. будь-яке тіло, що вагається.

В. тіла, що коливаються з частотою понад 20 000 Гц

С. тіла, що коливаються з частотою від 20 Гц до 20000 Гц

D. тіла, що коливаються з частотою нижче 20 Гц

49. Гучність звуку визначається…

А. амплітудою коливань джерела звуку

В. частотою коливань джерела звуку

періодом коливань джерела звуку

D. швидкістю руху джерела звуку

Якою хвилею є звук?

А. поздовжньої

В. поперечної

С. має подовжньо-поперечний характер

53. Для знаходження швидкості звуку потрібно…

А. довжину хвилі розділити на частоту коливань джерела звуку

В. довжину хвилі розділити на період коливань джерела звуку

С. довжину хвилі помножити на період коливань джерела звуку

D. період коливань розділити на довжину хвилі

Що таке гідромеханіка?

A. наука про рух рідини;

В. наука про рівновагу рідин;

С. наука про взаємодію рідин;

D. наука про рівновагу та рух рідин.

Що таке рідина?

A. фізична речовина, здатна заповнювати порожнечі;

В. фізична речовина, здатна змінювати форму під дією сили зберігати свій обсяг;

С. фізична речовина, здатна змінювати свій обсяг;

D. фізична речовина, здатна текти.

Тиск визначається

А. ставленням сили, що діє на рідину до площі дії;

Ст твором сили, що діє на рідину на площу впливу;

С. ставленням площі дії до значення сили, що діє на рідину;

D. ставленням різниці діючих зусиль до площі дії.

Вкажіть вірні висловлювання

А. Збільшення швидкості перебігу в'язкої рідини внаслідок неоднорідності тиску по поперечному перерізу труби створює завихрення і рух стає турбулентним.

В. При турбулентному перебігу рідини число Рейнольдса менше критичного.

С. Характер течії рідини трубою залежить від швидкості її течії.

D. Кров є ньютонівською рідиною.

Вкажіть вірні висловлювання

А. При ламінарному перебігу рідини число Рейнольдса менше критичного.

В. В'язкість ньютонівських рідинне залежить від градієнта швидкості.

С. Капілярний спосіб визначення в'язкості заснований на законі Стокса.

D. У разі підвищення температури рідини її в'язкість не змінюється.

Вкажіть вірні висловлювання

А. При визначенні в'язкості рідини методом Стокса рух кульки рідини має бути рівноприскореним.

В. Число Рейнольдса є критерієм подібності: при моделюванні кровоносної системи: відповідність моделі та натури спостерігається тоді, коли число Рейнольдса для них однакове.

С. Гідравлічний опір тим більше, чим менше в'язкість рідини, довжина труби та більше площаїї поперечного перерізу.

D. Якщо число Рейнольдса менше критичного, то рух рідини турбулентний, якщо більший, то ламінарний.

Вкажіть вірні висловлювання

А. Закон Стокса отриманий у припущенні, що стінки судини не впливають на рух кульки у рідині.

В. При нагріванні в'язкість рідини зменшується.

С. При перебігу реальної рідини окремі шари її впливають один на одного із силами, перпендикулярними шарам.

D. При заданих зовнішніх умовах через горизонтальну трубу постійного перерізу протікає тим більше рідини, що більша її в'язкість.

02. Електродинаміка

1. Силовими лініями електричного поляназиваються:

1. геометричне місце точок з однаковою напруженістю

2. лінії, у кожному точці яких дотичні збігаються з напрямом вектора напруженості

3. лінії, що з'єднують точки з однаковою напруженістю

3. Електростатичним полем називається:

1. електричне поле нерухомих зарядів

2. особливий вид матерії, з якого взаємодіють всі тіла, які мають масою

3. особливий вид матерії, з якого взаємодіють все елементарні частки

1. енергетичною характеристикою поля, величиною векторної

2. енергетичною характеристикою поля, величиною скалярної

3. силовою характеристикою поля, величиною скалярної

4. силовою характеристикою поля, величиною векторною

7. У кожній точці електричного поля, створеного декількома джерелами, напруженість дорівнює:

1. алгебраїчної різниці напруженостей полів кожного з джерел

2. суми алгебри напруженостей полів кожного з джерел

3. геометричній сумі напруженостей полів кожного з джерел

4. скалярній сумі напруженостей полів кожного з джерел

8. У кожній точці електричного поля, створеного декількома джерелами, потенціал електричного поля дорівнює:

1. алгебраїчної різниці потенціалів полів кожного з джерел

2. геометричній сумі потенціалів полів кожного з джерел

3. алгебраїчну суму потенціалів полів кожного з джерел

10. Одиницею вимірювання дипольного моменту струмового диполя у системі СІ є:

13. Робота електричного поля з переміщення зарядженого тіла з точки 1 до точки 2 дорівнює:

1. добутку маси на напруженість

2. добутку заряду на різницю потенціалів у точках 1 та 2

3. добутку заряду на напруженість

4. добутку маси на різницю потенціалів у точках 1 та 2

15. Система з двох точкових електродів, що знаходяться в слабопровідному середовищі при постійній різниці потенціалів між ними, називається:

1. електричним диполем

2. струмовим диполем

3. електролітичної ванної

16. Джерелом електростатичного поля є (зазначити неправильне):

1. одиночні заряди

2. системи зарядів

3. електричний струм

4. заряджені тіла

17. Магнітним полемназивається:

1. одна із складових електромагнітного поля, за допомогою якої взаємодіють нерухомі електричні заряди

2. особливий вид матерії, з якого взаємодіють тіла, які мають масою

3. одна зі складових електромагнітного поля, за допомогою якої взаємодіють електричні заряди, що рухаються.

18. Електромагнітне поленазивається:

1. особливий вид матерії, з якого взаємодіють електричні заряди

2. простір, у якому діють сили

3. особливий вид матерії, з якого взаємодіють тіла, які мають масою

19. Змінним електричним струмом називається електричний струм:

1. змінюється лише за величиною

2. що змінюється і за величиною та за напрямом

3. величина та напрямок якого не змінюються з часом

20. Сила струму в ланцюгу синусоїдального змінного струмузбігається по фазі з напругою, якщо ланцюг складається:

1. із омічного опору

2. з ємнісного опору

3. з індуктивного опору

24. Імпедансом ланцюга змінного струму називається:

1. повний опір ланцюга змінного струму

2. реактивна складова ланцюга змінного струму

3. омічна складова ланцюга змінного струму

27. Носіями струму в металах є:

1. електрони

4. електрони та дірки

28. Носіями струму в електролітах є:

1. електрони

4. електрони та дірки

29. Провідність біологічних тканин є:

1. електронної

2. дірковий

3. іонної

4. електронно-дірковий

31. Дратівливу дію на організм людини надає:

1. змінний струм високої частоти

2. постійний струм

3. струм низької частоти

4. всі перелічені види струмів

32. Синусоїдальним електричним струмом називається електричний струм, у якому за гармонійним законом змінюється з часом:

1. амплітудне значення сили струму

2. миттєве значення сили струму

3. ефективне значення сили струму

34. У електрофізіотерапії застосовуються:

1. виключно змінні струми високої частоти

2. виключно постійні струми

3. виключно імпульсні струми

4. всі перелічені види струмів

Імпеданс називається. . .

1. залежність опору ланцюга від частоти змінного струму;

2. активний опір ланцюга;

3. реактивний опір ланцюга;

4. повний опір ланцюга.

Потік протонів, що летить прямолінійно, потрапляє в однорідне магнітне поле, індукція якого перпендикулярна до польоту частинок. По якій із траєкторій рухатиметься потік у магнітному полі?

1. По колу

2. По прямий

3. За параболою

4. По гвинтовій лінії

5. По гіперболі

За допомогою котушки, підключеної до гальванометра, та смугового магніту моделюються досліди Фарадея. Як змінюється показання гальванометра, якщо магніт вносити до котушки спочатку повільно, а потім значно швидше?

1. показання гальванометра збільшаться

2. змін не відбудеться

3. показання гальванометра зменшаться

4. стрілка гальванометра відхилиться у протилежний бік

5. все визначається намагніченістю магніту

У ланцюг змінного струму послідовно включені резистор, конденсатор і котушка. Амплітуда коливань напруги на резисторі 3, на конденсаторі 5, на котушці 1 В. Яка амплітуда коливань напруги на трьох елементах ланцюга.

174. Електромагнітна хвиля випромінюється... .

3. зарядом, що покоїться

4. електричним струмом

5. інші причини

Що називають плечем диполя?

1. відстань між полюсами диполя;

2.відстань між полюсами, помножена на величину заряду;

3.найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії сили;

4. відстань від осі обертання до лінії дії сили.

Під дією однорідного магнітного поля по колу обертаються дві заряджені частинки з однаковими швидкостями. Маса другої частки в 4 рази більша за масу першої, заряд другої частки вдвічі перевищує заряд першої. У скільки разів радіус кола, по якому рухається друга частка, більший за радіус першої частки?

Що таке поляризатор?

3. пристрій, що перетворює природне світло на поляризований.

Що таке поляриметрія?

1. перетворення природного світла на поляризований;

4. обертання поверхні коливань поляризованого світла.

Акомодацією називають. . .

1. пристосування ока до бачення у темряві;

2. пристосування ока до чіткого бачення по-різному віддалених предметів;

3. пристосування ока до сприйняття різних відтінків одного кольору;

4. величину, обернену до порогової яскравості.

152. Заломлюючі середовища очі:

1) рогівка, рідина передньої камери, кришталик, склоподібне тіло;

2) зіниця, рогівка, рідина передньої камери, кришталик, склоподібне тіло;

3) повітря-рогівка, рогівка - кришталик, кришталик - зорові клітини.

Що таке хвиля?

1. будь-який процес, який більш-менш точно повторюється через рівні проміжки часу;

2. процес поширення будь-яких коливань у середовищі;

3. зміна усунення часу за законом синуса чи косинуса.

Що таке поляризатор?

1. пристрій, з допомогою якого вимірюють концентрацію сахарози;

2. пристрій, що обертає площину коливань світлового вектора;

3. пристрій, що перетворює природне світло на поляризований.

Що таке поляриметрія?

1. перетворення природного світла на поляризований;

2. прилад визначення концентрації розчину речовини;

3. спосіб визначення концентрації оптично-активних речовин;

4. обертання поверхні коливань поляризованого світла.

180. Датчики використовуються для:

1. вимірювання електричного сигналу;

2. перетворення медико-біологічної інформації на електричний сигнал;

3. вимірювання напруги;

4. електромагнітного на об'єкт.

181. електроди використовуються тільки для знімання електричного сигналу:

182. електроди використовуються для:

1. первинне посилення електричного сигналу;

2. перетворення вимірюваної величини електричний сигнал;

3. електромагнітного на об'єкт;

4. знімання біопотенціалів.

183. До генераторних датчиків відносяться:

1. індуктивні;

2. п'єзоелектричні;

3. індукційні;

4. реостатні.

Встановіть відповідність правильної послідовності формування зображення предмета в мікроскопі при візуальному розгляді на відстані найкращого зору: 1) Окуляр.2) Предмет.3) Уявне зображення.4) Справжнє зображення.5) Джерело світла.6) Об'єктив

190. Вкажіть правильний вислів:

1) Лазерне випромінювання когерентне, і саме тому воно широко застосовується у медицині.

2) У міру поширення світла серед з інверсною населеністю його інтенсивність збільшується.

3) Лазери створюють велику потужність випромінювання, оскільки їхнє випромінювання монохроматичне.

4) Якщо збуджена частка мимоволі переходить на нижній рівень, то при цьому відбувається індуковане випромінювання фотона.

1. Тільки 1, 2 та 3

2. Всі - 1,2,3 та 4

3. Тільки 1 та 2

4. Тільки 1

5. Тільки 2

192. Електромагнітна хвиля випромінюється... .

1. зарядом, що рухається із прискоренням

2. рівномірно рухомим зарядом

3. зарядом, що покоїться

4. електричним струмом

5. інші причини

Які з цих умов призводять до виникнення електромагнітних хвиль: 1) Зміна у часі магнітного поля. 2) Наявність нерухомих заряджених частинок. 3) Наявність провідників із постійним струмом. 4) Наявність електростатичного поля. 5) Зміна у часі електричного поля.

Чому дорівнює кут між головними перерізами поляризатора та аналізатора, якщо інтенсивність природного світла, що пройшло через поляризатор та аналізатор, зменшилась у 4 рази? Вважаючи коефіцієнти прозорості поляризатора та аналізатора рівними 1, вкажіть правильну відповідь.

2. 45 град

Відомо, що явище обертання площини поляризації полягає в повороті площини коливань світлової хвилі на кут при проходженні нею відстані d оптично активній речовині. Який зв'язок між кутом повороту та d для твердих оптично активних тіл?

Поставити у відповідність види люмінесценції зі способами збудження: 1. а – ультрафіолетове випромінювання; 2. б – пучок електронів; 3. в – електричне поле; 4. г – катодолюмінесценція; 5. д – фотолюмінесценція; 6. е - електролюмінесценція

Пекло бг ве

18. Властивості лазерного випромінювання: а. широкий спектр; б. монохроматичне випромінювання; в. висока спрямованість пучка; г. сильна розбіжність пучка; д. когерентне випромінювання;

Що таке рекомбінація?

1. взаємодія іонізуючої частки з атомом;

2. перетворення атома на іон;

3. взаємодія іона з електронами із заснуванням ними атома;

4. взаємодія частки з античастинкою;

5. зміна комбінації атомів у молекулі.

36. Вкажіть правильні висловлювання:

1) Іон - це електрично заряджена частка, що утворюється при втраті чи приєднанні електронів атомами, молекулами, радикалами.

2) Іони можуть мати позитивний чи негативний заряд, кратний заряду електрона.

3) Властивості іона та атома однакові.

4) Іони можуть бути у вільному стані або у складі молекул.

37. Вкажіть правильні висловлювання:

1) Іонізація – утворення іонів та вільних електронів з атомів, молекул.

2) Іонізація - перетворення атомів, молекул на іони.

3) Іонізація - перетворення іонів на атоми, молекули.

4) Енергія іонізації - енергія, одержувана електроном в атомі, достатня для подолання енергії зв'язку з ядром та його виходу з атома.

38. Вкажіть правильні висловлювання:

1) Рекомбінація - утворення атома з іона та електрона.

2) Рекомбінація – освіта двох гамма-квантів з електрона та позитрона.

3) Анігіляція – взаємодія іона з електроном з утворенням атома.

4) Анігіляція перетворення частинок та античастинок в результаті взаємодії в електромагнітні випромінювання.

5) Анігіляція - перетворення матерії з однієї форми в іншу, один із видів взаємоперетворення частинок.

48. Вкажіть вид іонізуючого випромінювання, коефіцієнт якості якого має найбільше значення:

1. бета-випромінювання;

2. гамма-випромінювання;

3. рентгенівське випромінювання;

4. альфа-випромінювання;

5. Потік нейтронів.

По люмінесценції вивчали ступінь окиснення плазми пацієнта. Використовували плазму, що містить серед інших складових продукти окислення ліпідів крові, здатні люмінесцувати. За певний інтервал часу суміш, поглинувши 100 квантів світла із довжиною хвилі 410 нм, висвітлила 15 квантів випромінювання із довжиною хвилі 550 нм. Яким є квантовий вихід люмінесценції даної плазми крові?

Які з перерахованих властивостей відносяться до теплового випромінювання: 1-електромагнітна природа випромінювання, 2-випромінювання може перебувати в рівновазі з випромінюючим тілом, 3-суцільний спектр частот, 4-дискретний спектр частот

1. Тільки 1, 2 та 3

2. Всі - 1,2,3 та 4

3. Тільки 1 та 2

4. Тільки 1

5. Тільки 2

За якою формулою обчислюється ймовірність протилежної події, якщо відома ймовірність Р(А) події?

A. Р(Aср) = 1 + Р(А);

B. Р(Aср) = Р(А) · Р(Aср·А);

C. Р(Aср) = 1 - Р(А).

Яка формула вірна?

А. Р(АВС) = Р(А)Р(В/А)Р(ВС);

Ст Р(АВС) = Р(А)Р(В)Р(С);

С. Р(АВС) = Р(А/В)Р(В/А)Р(В/С).

43. Імовірність появи хоча б однієї з подій А1, А2, …, Аn, незалежних один від одного, дорівнює

А. 1 - (Р (А1) · Р (А2) Р · ... · Р (Аn));

В. 1 - (Р (А1) · Р (А2 / А1) Р · ... · Р (Аn));

С. 1 - (Р (Aср1) · Р (Aср2) Р · ... · Р (Aсрn)).

У приладі є три незалежно встановлені сигналізатори про аварію. Імовірність того, що у разі аварії спрацює перший дорівнює 0.9, другий – 0.7, третій – 0.8. Знайдіть ймовірність того, що під час аварії не спрацює жоден сигналізатор

62. Микола та Леонід виконують контрольну роботу. Імовірність помилки при обчисленнях у Миколи становить 70%, а Леонід – 30%. Знайдіть ймовірність того, що Леонід припуститься помилки, а Микола ні.

63. Музична школапроводить набір учнів. Можливість бути не зарахованим під час перевірки музичного слуху становить 40%, а почуття ритму – 10%. Якою є ймовірність позитивного тестування?

64. Кожен із трьох стрільців стріляє в ціль по одному разу, причому ймовірність влучення 1 стрілка становить 80%, другого – 70%, третього – 60%. Знайдіть ймовірність того, що в ціль потрапить тільки другий стрілець.

65. У кошику лежать фрукти, серед яких 30% бананів та 60% яблук. Яка ймовірність того, що вибраний навмання фрукт буде бананом чи яблуком?

Дільничний лікар протягом тижня прийняв 35 пацієнтів, з яких п'ятьом пацієнтам був поставлений діагноз – виразка шлунка. Визначте відносну частоту появи на прийомі пацієнта із захворюванням шлунка.

76. Події А та В протилежні, якщо Р(А) = 0,4, тоді Р(В) = ...

D. правильної відповіді немає.

77. Якщо події А та В несумісні та Р(А) = 0,2 а Р(В) = 0,05, то Р(А + В) =...

78. Якщо Р(В/А) = Р(В), то події А та В:

А. достовірні;

В. протилежні;

С. залежні;

D. вірної відповіді немає

79. Умовна ймовірність події А за умови записується у вигляді:

Коливання та хвилі

У рівнянні гармонійного коливання величина, що стоїть під знаком косинуса, називається

А. амплітудою

В. циклічною частотою

С. початковою фазою

E. усуненням від положення рівноваги