Átlagos Általános oktatás

Vonal CMK. K. Maravina. Algebra és a matematikai elemzés kezdete (10-11) (szén.)

Merzlyak vonal. Algebra és Start analízis (10-11) (Y)

Matematika

A matematika vizsga előkészítése (profilszint): Feladatok, megoldások és magyarázatok

Szétszereljük a feladatokat, és megoldjuk a példákat a tanárral

A profilszint vizsgálata 3 óra 55 perc (235 perc) tart.

Minimális küszöbérték - 27 pont.

A vizsgálati munka két részből áll, amelyek különböznek a tartalom, a komplexitás és a feladatok száma.

A munka egyes részeinek meghatározó jellemzője a feladatok formája:

• az 1. rész 8 feladatot (1-8 feladatot) tartalmaz, rövid válaszként egész szám vagy végleges decimális frakció formájában;
• a 2. rész 4 feladatot (9-12 feladatot) tartalmaz, rövid válaszként egész számmal vagy végső tizedeshagymával és 7 feladattal (13-19 feladatok) részletes válaszként (a megoldás teljes nyilvántartása az elvégzett műveletek igazolásával).

Panova Svetlana Anatolyevna, A legmagasabb iskola legmagasabb kategóriájának matematikája, a munkatapasztalat 20 év:

"Annak érdekében, hogy iskolai bizonyítványt kapjunk, a diplomásnak két kötelező vizsgát kell átadnia a vizsga formájában, amelyek közül az egyik matematika. A fejlesztési koncepciónak megfelelően matematikai oktatás ban ben Orosz Föderáció Az EGE a matematikában két szintre osztható: alap és profil. Ma megnézzük a profilszint lehetőségeit. "

1. feladat. - Ellenőrzi a vizsga-készség résztvevőit a tanfolyamon kapott készségek az 5-9. gyakorlati tevékenységek. A résztvevőnek saját számítástechnikai készségeket kell készítenie, képesek lesznek racionális számokkal dolgozni, képesek legyek a tizedes frakciók leküzdésére, képesek legyünk fordítani néhány mérési egységet másoknak.

1. példa. A lakásban, ahol Peter él, telepített egy fogyasztási számviteli eszközt hideg víz (számláló). Május 1-én a számláló megmutatta a 172 köbméter áramlási sebességét. m víz, és június első június - 177 köbméter. Mi az összeg meg kell fizetnie Peter a hideg vízért, ha az ár 1 kocka. C A hideg víz 34 rubel 17 kopecks? Adja meg a választ rubelben.

Döntés:

1) Megtaláljuk a havi vízmennyiséget:

177 - 172 \u003d 5 (köbméter)

2) Meg fogjuk találni, hogy mennyi pénzt fizetnek a költött vízért:

34.17 · 5 \u003d 170,85 (RUB)

Válasz: 170,85.

2. feladat.- A vizsga egyik legegyszerűbb feladata van. Sikeresen másolja a diplomások többségét, ami jelzi a funkció fogalmának tulajdonjogát. A 2. feladat típusának típusa A követelmények kodifikátorának feladata a megszerzett tudás és készségek használata gyakorlati tevékenységben és mindennapi élet. A 2. feladat a különböző tényleges függőségek funkciókat használó leírásokból áll az értékek és a grafikonok értelmezése között. A 2. feladat 2. feladat Ellenőrzi, hogy a táblázatokban bemutatott táblázatokban bemutatott információk kivonása. A diplomásoknak képesnek kell lenniük arra, hogy meghatározzák a funkció értékét az argumentum értékével különböző módszerekkel, és leírják a funkció viselkedését és tulajdonságait a grafikájának megfelelően. Szükség van arra is, hogy megtalálja a legnagyobb funkciót az ütemtervben vagy a legkisebb érték és a vizsgált funkciók grafikonjait. Engedélyezett hibák véletlenszerűen olvashatók a feladat feltételei, a diagram olvasása.

# Reklám_insert #

2. példa. Az ábra a Bányászati \u200b\u200bTársaság egyik promóciójának tőzsdei értékét mutatja 2017. április első felében. Április 7-én egy üzletember megszerezte 1000 részvényt a vállalatnak. Április 10-én eladta a megvásárolt részvények háromnegyedét, és április 13-án értékesítették az összes többi maradékot. Hány üzletember elveszett e műveletek eredményeként?

Döntés:

2) 1000 · 3/4 \u003d 750 (részvények) - az összes megvásárolt részvény 3/4.

6) 247500 + 77500 \u003d 325000 (RUB) - Az üzletember 1000 részvény eladása után érkezett.

7) 340000 - 325000 \u003d 15000 (RUB) - elveszett üzletember minden művelet eredményeként.

Ebben a részben a matematika vizsgára készülünk alapvető, profilszintként - feladataink, tesztek, vizsga leírás és hasznos ajánlások készítése. Az erőforrásunk használatával meg fogja érteni a minimális megoldási problémákat, és 2019-ben sikeresen átadhatja a matematikában a vizsgát. Kezdődik!

EGE a matematikában van kötelező vizsga Bármely Schoolchild a 11. fokozatban, így az ebben a szakaszban bemutatott információk mindenki számára releváns. A matematika vizsga két típusra oszlik - az alap és a profil. Ebben a részben elemzem minden típusú feladatokat részletes magyarázat Két lehetőségre. Az egge feladata Szigorúan tematikus, ezért minden egyes számra pontos ajánlásokat adhat, és az ilyen típusú feladat megoldásához szükséges elméletet hozza meg. Az alábbiakban találhatók a feladatokhoz kapcsolódó linkek, amelyekre kattintva megtudhatja az elméletet és a példák szétszerelését. Példákat folyamatosan frissítenek és frissítenek.

A vizsga alapszintű szerkezete a matematikában

Vizsgálati munka a matematikában alapszint magában foglalja egy darab Beleértve a 20 feladatot rövid válaszokkal. Minden feladat célja az alapvető készségek és a gyakorlati készségek fejlesztésének ellenőrzése, hogy matematikai ismeretek alkalmazása a mindennapi helyzetekben.

A válasz mindegyik feladathoz 1-20 egész szám, véges decimális vagy számszekvencia .

A rövid válaszú feladat végrehajtásra kerül, ha a helyes választ az 1. számú válasz formában rögzíti a feladat végrehajtására vonatkozó utasítások által megadott űrlapon.

Hamarosan a tündér mese hatással van, de hamarabb nem történik meg

Sajnos, új módszeres anyagok A webhelyen megjelenik, nem olyan sebességgel, amellyel sok látogató szeretne. Nem meglepő, mert egy minőségi lecke létrehozása sokáig szükséges. De mit tegyek? Itt van egy témája vagy külön feladata, amelyet nem találtál az erőforrásomon .... És meg kell találni ma!

Ezért, ahogy a projekt fejlődik, meg kell teremteni készenléti megoldások bankja A legmagasabb matematika különböző szakaszai szerint. És ez az oldal pontosan azért kell, mert a bank tökéletesen ingyenes! Most már lehetősége van letölteni fájlarchívumok A kortosított feladatokkal különböző témák Torony.

Munkaforrás?

Minden feladat személyesen teljesül, ami garantálja a kiváló minőségű megoldásokat.

Egy tipikus archívum szabályként 200-300 feladatot tartalmaz, kész megoldásokkal, és megpróbáltam a legkülönbözőbb anyagokat összegyűjteni, beleértve ritkán talált feladatokat és példákat a megnövekedett összetettségre. A Salvanka vizsgálati munkából, egyedi feladatokból áll, amelyek egyszerre megrendelek. Ezenkívül örülünk a diákok szemüvegét - az archívumok közé tartoznak a Kuznetsov oszlopból, a Ryabushko gyűjteményének IDA, valamint a csodaország oszlopának valószínűsége elmélete. A felülvizsgálat során említett okok miatt Hasznos matematikai helyek, Teljesen szabadon terjesztem őket. Igen, persze, a számítás nem túl sok, de néhány diák nagy szerencsés!

Csak az elvtársak, ne panaszkodjunk és sértették. Igen, a minőség magas, minden példát és feladatot a tanárok tesztelik, de megoldásokban lehetnek hibák, helytelen dolgok és sőt hibák. A feladatokat az "as is" képviseli. Ennek nincs értelme Ahhoz, hogy tájékoztassam a megtalált shoals-ról, mert először is technikailag nehéz kijavítani, és másrészt egyszerűen nincs idő (egy újracsomagolás és az archívum újrafeldolgozása). Kivétel történt pDF fájlokAmelyek közvetlenül a szerveren találhatók, kérjük, küldje el nekem, ha komoly felügyeletet találsz bennük.

Talán néhány félreértés lesz, és még egy hiba is felmerül. De szinte minden látogató a webhelyen van egy nulla szintű matematikai képzés, így a minta megoldások sokkal sokat hoznak további haszonmint a kár; Ideális esetben, ha jól működik egy témában, vagy további példákat szeretne találni.

Minden feladatgyűjtemény az archívum tartalmának rövid észrevételeit kíséri. Ezenkívül a bank időről időre frissül az új anyagokkal.

Röviden, menjen hozzánk a fényben!

Ready feladatok megoldásokkal a témában
Lineáris algebra és analitikai geometria

Az archívum háromszáz feladatot tartalmaz a lineáris algebra és az analitikai geometria szerint, beleértve a Kuznetsov több számítását és több IDS Ryabushko-t. Az algebra szinte minden szabványos célkitűzését szolgálják: az egyenletek megoldása, a determinánsok kiszámítása, az egységekre vonatkozó kutatási rendszerek, a fokozatú mátrix meghatározására szolgáló feladatok, a mátrixegyenletek, a sajátértékek / sajátvektorok feladata. Az analitikus geometriát mindkét feladat a síkon és a háromdimenziós térben képviseli.

Példák a megoldási határértékekre

Az archívum néhány száz osztott korlátot tartalmaz, beleértve a szekvenciák korlátait is. Példák a figyelemre méltó ekvivalenciákkal rendelkező határértékek megoldására. A gyűjtemény 3 cellát tartalmaz a Kuzntz és az Ida Ryabushko 3 opciójával. Mondja, milyen lehetőségek, nem fogok - a lottó és a szórakozás kellemes játékát! Ha elolvasta a téma meglévő leckét, akkor nem fogja megérteni a kiválasztási korlátok nagy részét nem sok nehéz lesz

Az egyik változó funkcióinak differenciálása

Az archívumot elsősorban a Kuznetsov Collection (10 opció) tipikus számításai mutatják be, 3 lehetőség van Ryabushko-tól. A példák lehetővé teszik a differenciálódási technika jelentős növelését, mivel a Kuznetsov gyűjteményből származó származékok kellően nehézek. Ráadásul néhány származéknak több szakaszban kell találnia! A származékok mellett tipikus feladatok vannak: az önkényes, "Enon" sorrend, példák, a lagrange formula felhasználásával kapcsolatos példák; Feladatok tangenciális és normális kiépítéséhez, és bizonyos feladatok, amelyek egy derivatív származékot találnak a származék meghatározásához.

Funkciók tanulmányozása

Talán a leginkább időigényes és óvatos kiválasztás. A Reshebnik 69 teljes vizsgált funkciót tartalmaz egy változó, beleértve a funkció-polinomiák, frakcionális racionális funkciók, kiállítók, logaritmusok és egyéb, ritka minták. Elég valószínű, hogy megtalálja a példáját vagy egy nagyon hasonló funkciót. A BackGeback alkalmazási téma és grafikus téma, és önvizsgálatra / edzésre szolgál.

A bizonytalan integrálok kész megoldásai

Többnyire, bizonytalan integrálokDe van egy kicsit és definiált integrálok. A gyűjtemény több mint kétszáz integrálót tartalmaz, beleértve a nagyon összetett. Számos példa, amely nem illeszkedett a leckékbe! Az archívum 6 tipikus számításokat tartalmaz Kuznetsov és 2 IDS Ryabushko. Kuznetsova számítások feladatokat tartalmaznak, hogy megtalálják a térfogata szervek ív hosszát és a felülete, és nem csak a derékszögű, hanem a polár koordináta rendszer, valamint a parametrikus meghatározott feladatokat.

Numerikus és funkcionális sorozat feladata

Egy másik súlyos tégla. Önmagában, állományban van a kutatás numerikus sorok A konvergencia érdekében is vannak olyan sorok, amelyek tapasztalatokat és nem szabványos megközelítést igényelnek. A büszkeségem - nem volt ilyen sor, amit nem tudtam volna hack. A sorozat összegének megállapításának feladatait figyelembe veszik, különböző feladatok hozzávetőleges számítások egy sor. A funkcionális sorozatot egy közös feladat mutatja be, hogy megtalálja a konvergencia régióját (ismét kreatív esetekkel). Van egy népszerű feladat, amely egy sorban a du privát megoldást bomlik. Vannak tucat példa a Fourier sorozat megoldásaira.
És még a határokon belüli bizonytalanságok nyilvánosságra hozatala is. Az archívum 13 Kuznetsov-típust és egy pár Ryabushko változatot tartalmaz. Jó étvágyat kívánunk!

A differenciálegyenletek kész megoldásai

Jó Sophhelen diffulál. Különböző megoldási módszereket alkalmaznak a feladatokban. differenciál egyenletek Első sorrend, beleértve azokat, amelyeket nem vettem figyelembe a leckékben. A fokozott komplexitás diffúza - egy második sorrend és magasabb sorrend, példák az önkényes állandók változatosságának módszerével. A differenciálegyenletek csatolva vannak. Az archívum 8 tipikus számítását tartalmaz Kuznetsov és 2 változat Ryabushko. Ezenkívül elrontottam egy gyűjteményt vizsga jegyekA differenciálegyenletek mellett vannak feladatok a sorok és a többszörös integrálok számára.

Példák a többszörös és görbületi integrálok megoldására

Dupla integrált, a megrendelés megkerülő bypass módosítása, a terület kettős integrált. Hármas integrál, a testtér mennyiségének kiszámítása hármas integrált. Példák olyan megoldásokra, amelyek nemcsak a kartéziai, hanem a poláris, hengeres koordinátarendszerekben is. A többszörös integrálok alapvető alkalmazásai: a lapos lemez súlypontjának megtalálása, a testtömeg és más feladatok középpontja. Curvilinear integrálja a görbe, a kontúr mentén. A kampány megtalálja a kontúr mentén és a zöld képlet használatát.

Hiszed, hogy nehéz?!

Példák a terepi elmélet problémáinak megoldására

Többek között a gyűjtemény magában foglalja a legnépszerűbb feladatokat a következő típusok megoldásaival: a származék megtalálása az irányban és a gradiensben, a vektor mező áramlását a sík egy részén keresztül kiszámítja a vektor mező áramlását a Zárt felület az Ostrogradsky-Gauss formula szerint, kiszámítja a vektor mező keringését a kontúr mentén. Az archívumnak több számítása van Kuznetsov oszlopából.

Példák a kombinatorikára és a valószínűségi elméletre vonatkozó megoldásokra

A következő PDF-ekben ismerkedhet meg további feladatokkal a leckékhez kombinatorika és valószínűségi elméletek. Ugyanakkor nem volt célom, hogy több száz példát gyűjtsem, éppen ellenkezőleg - megpróbáltam nyilvánvaló duplikátumokat szűrni. Ezenkívül a legtöbb feladatfájl a növekvő komplexitás érdekében kerül megrendezésre:

Célkitűzések gazdasági tartalmakkal

Sokan tudják, milyen nehéz az "rake" hosszú ideig téli szünet, És egyszer az ünnepek után, nagyszerű módot találtam a munkadarabokhoz való visszatéréshez - kész gyűjteményeket készítenek a késztermékekről, amelyek a gyűjteményemben motbogtak, és amelyek nem részesülnek senkinek. Ezek a gazdasági és matematikai modellezés néhány feladata, ezek a pénzügyi matematika feladata (kamat, bérleti díj stb.)És végül ezek a gazdasággal kapcsolatos feladatok. Tehát helyezzük újra a Gloomy Januelvet a következő hasznos anyagokkal:

Pénzügyi matematika feladata

Valójában túl hangosan mondta - in következő fájl Megtalálja a préselés és gyakorlatilag hasznos érdeklődési feladatokat, valamint a betétek / hitelek kifizetéseinek kiszámítását.
Néhány megoldást találtam, és a lehető legrövidebb elérte őket! Ráadásul az ügy során, és valami maga shaking \u003d)

És természetesen a számológép a feladatokhoz! Igen, legalábbis annak érdekében, hogy azonnal megtalálja az érdeklődés érdeklődését bármely számból:

Az interszektorális egyenleg feladata (Model Leontiev)

Az egyik leghíresebb gazdasági és matematikai modell, amely a gazdaság számos ágazatát írja le, amelyek közül néhányat a termelés eredményeként kölcsönösen költik el, a másikrész pedig a végtermék. Nehéz volt a közvetlen / teljes költségek mátrixokkal, gondosan megtalálja a visszatérő mátrixot és a mátrixszorzást frakcionált számokkal? A következő program azonnal megtartja azokat a számításokat, amelyek egyszerűen a szokásos mikrokkálából történő végrehajtásra kerülnek:

Ez a program az MS Excel-ben jön létre, és az aktív könyvtári felhasználók rendelkezésére áll.. Vagy mérsékelt pontok esetén.

Próba verzió Láthatod. Számításokat végeztek a leggyakoribb oktatási esetre - három iparág; Ráadásul a megoldás kinyomtatható és átadható!

És ez különösen szép, mielőtt egy példa a gyakorlati használatra algebra mátrix.

A gazdasági mutatók tipikus célkitűzései

Természetesen a következő szerény PDF, természetesen nem terjed ki a gazdasági mutatók sokféleségére, de alaposan szétszereltem és rendszeresen szisztematizáltam, talán a legnépszerűbb feladat minden fajta Árindexek / fizikai értékesítés / kereskedelem + Hasonló feladat költségindexek és teljes költségek. Még a gyermek is kitalálja:

... és ha is vesz ez a program, Soha nem engedem meg a hibákat!

A gazdasági statisztikák célkitűzései

Mint az előző fájlban, az összes legmagasabb matematika a legegyszerűbb aritmetikai műveletekre korlátozódik \u003d) ... és vicces lenne, ha olyan szomorú lenne (a gazdaság nem az én profilom, de mindazonáltal az alázatos szolgája volt több tucatnyi feladat kivonása a társadalmi-gazdasági és termelési statisztikákon, amelyek "Remmerible" irányítási munka által matematikai statisztikák. Ebben a tekintetben nem garantálom a szuperkópot, bár másrészről nincs hajózás is:

És végül, a diákok öröme két további eloszlást nyit meg:

Tipikus számítások a valószínűségek elméletében a csodaország gyűjteményéről ingyen!

Az első 22 feladat megoldódott, ahol egy kicsit több, ahol kevesebb. A demonstráció első megoldása közvetlenül az oldalon található: egyéb lehetőségek (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 11, 12, 12, 20, 21, 21, 24, 25) A könnyű súlyuk miatt a fájlból az újonnan létrehozott könyvtári webhelyre költöztem. Az archívum is hasznos lehet abban, hogy a valószínűségi elméletre vonatkozó csodálatos nehéz feladatok gyűjteményeiben, és talán megtalálja, amit keresnek.

IDS A feladat a Ryabushko - Ingyenes!

Szilárd függelék az összes archívumhoz + olyan feladatokhoz, amelyeket még nem ajánlottak ezen az oldalon, különösen a példákkal több változó funkciói. Lezárva, természetesen nem mind a 4 kötet, de néhány szakaszban a lehetőségek jó felét dobják, vagy még inkább! Az eljárás során az eljárásokat "közvetlenül szándékolt" és további önszabályozás / képzésként használhatjuk. Régóta várt reshebnik feladat ryabushko Külön weblapot tartott.

És az ország különböző egyetemeinek munkája:

4) teszteli Mei. (Moszkva Gazdasági Intézet).

Jelenleg, míg mindent, időről időre nézzek - valami mást fogok felemelni!