Rejtett paraméterek elmélete. A kvantummechanika rejtett paraméterei és alkalmazhatósági korlátai Rejtett paraméterek a kvantummechanikában

A kvantummechanika rejtett paraméterei és alkalmazhatósági korlátai.

N.T. Saynyuk

A cikk bemutatja, hogy a nullától eltérő méret rejtett paraméterként használható a kvantummechanikában elemi részecskék. Ez lehetővé tette a de Broglie-hullám, a hullám-részecske kettősség és a spin elméletében használt alapvető fizikai fogalmak magyarázatát. Megmutatták azt a lehetőséget is, hogy az elmélet matematikai apparátusát a makrotestek gravitációs térben történő mozgásának leírására lehet használni. Megjósolják az elemi részecskék diszkrét rezgésspektrumának létezését. Megfontolandó a tehetetlenségi és gravitációs tömegek egyenértékűségének kérdése.

Annak ellenére, hogy a kvantummechanika csaknem egy évszázada létezik, az elmélet teljességével kapcsolatos viták a mai napig nem csitulnak. A kvantummechanika sikere a szubatomi világ területén meglévő törvényszerűségek tükrözésében kétségtelen. Ugyanakkor a kvantummechanika által használt egyes fizikai fogalmak, mint például a hullám-részecske kettősség, a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció, a spin stb., továbbra is félreérthetőek, és nem találnak megfelelő igazolást ezen az elméleten belül. A tudósok körében elterjedt az a vélemény, hogy a kvantummechanika alátámasztásának problémája szorosan összefügg a rejtett paraméterekkel, azaz fizikai mennyiségek, amelyek valóban léteznek, meghatározzák a kísérlet eredményét, de valamilyen oknál fogva nem észlelhetők. Ebben a cikkben, a klasszikus fizikával való analógia alapján, bemutatjuk, hogy az elemi részecskék nullától eltérő méretű részecskéi egy rejtett paraméter szerepét tölthetik be.

Trajektória a klasszikus és kvantumfizikában.

Képzeljünk el egy nyugalmi tömegű anyagi testet, például egy atommagot, amely olyan sebességgel repül a térben, amely elég nagy távolságra van a többi testtől ahhoz, hogy hatásuk kizárható legyen. V klasszikus fizika a test ilyen állapotát egy olyan pálya írja le, amely minden időpillanatban meghatározza központi pontjának helyét a térben, és a függvény határozza meg:

Mennyire pontos ez a leírás? Tudniillik minden nyugalmi tömegű anyagi testnek van egy végtelenbe nyúló gravitációs tere, amely semmilyen módon nem választható el a testtől, ezért az anyagi tárgy szerves részének kell tekinteni. A klasszikus fizikában a pálya meghatározásakor rendszerint figyelmen kívül hagyják a potenciálmezőt annak kis értéke miatt. És ez az első közelítés, amelyet a klasszikus fizika megenged. Ha megpróbálnánk figyelembe venni a potenciál mezőt, akkor egy olyan fogalom, mint a pálya, eltűnne. Egy végtelenül nagy testnek lehetetlen pályát tulajdonítani, és az (1) képlet értelmét vesztené. Ezenkívül minden anyagtestnek vannak bizonyos méretei, és szintén nem lokalizálható egy ponton. Csak néhány térfogatról beszélhetünk, amelyet a test a térben elfoglal, vagy annak lineáris méreteiről. És ez a második közelítés, amelyet a klasszikus fizika megenged, és a fizikai testeket pályákkal ruházza fel. Az anyagi testek dimenzióinak megléte egy másik bizonytalanságot von maga után, az anyagi test térbeli elhelyezkedési idejének pontos meghatározásának lehetetlenségét. Ennek az az oka, hogy a természetben a jelterjedés sebességét a vákuumban mért fénysebesség korlátozza, és egyelőre nincsenek megbízhatóan kísérletileg megállapított tények, hogy ezt a sebességet jelentősen túl lehetne lépni. Ez csak a fényjel által megkövetelt bizonyos pontossággal tehető meg a test lineáris méretével megegyező távolság megtételéhez:

A tér és idő bizonytalansága a klasszikus fizikában alapvető természetű, semmiféle trükkel nem kerülhető meg. Ez a bizonytalanság csak elhanyagolható, ami mindenhol megtörténik, és a legtöbb gyakorlati mérnöki számításhoz a pontosság és a bizonytalanságok figyelembevétele nélkül is elég.

A fentiekből két következtetés vonható le:

1. A klasszikus fizikában a pálya nem szigorúan indokolt. Ezeket a fogalmakat csak akkor lehet alkalmazni, ha elhanyagolható egy anyagi objektum potenciálmezeje és méretei.

2. A klasszikus fizikában alapvető bizonytalanság van a test térbeli és időbeli helyzetének meghatározásában az anyagi testekben lévő dimenziók és a jelek természetben való terjedésének véges sebessége miatt.

Kiderült, hogy a kvantummechanikában a Heisenberg-féle bizonytalansági összefüggés is ennek a két tényezőnek köszönhető.

A kvantummechanikában nincs pályafogalom. Úgy tűnik, hogy ily módon a kvantummechanika kiküszöböli a klasszikus fizika fent felsorolt ​​hiányosságait, és megfelelőbben írja le a valóságot. Ez csak részben igaz, és van néhány nagyon jelentős árnyalat. Tekintsük ezt a kérdést a nyugalomban lévő elektron példáján, milyen koordinátarendszerben. A klasszikus fizikából, különösen a Coulomb-törvényből ismert, hogy az elektromos térrel rendelkező elektron végtelen tárgy. És a tér minden pontján jelen van ez a mező. A kvantummechanikában egy ilyen elektront hullámfüggvénnyel írnak le, amelynek a tér minden pontjában nullától eltérő értéke is van. És ebben a tervben helyesen tükrözi azt a tényt, hogy az elektron minden teret elfoglal. De ezt másképp magyarázzák. A koppenhágai értelmezés szerint a hullámfüggvény modulusának négyzete a tér valamely pontján az elektron megtalálásának valószínűségi sűrűsége a megfigyelési folyamat azon pontján. Helyes ez az értelmezés? A válasz egyértelmű – nem. Az elektron mint végtelen tárgy nem lokalizálható azonnal egy ponton. Ez egyenesen ellentmond a speciális relativitáselméletnek. Az elektron összeomlása ponttá csak akkor lehetséges, ha a jelek terjedési sebessége a természetben végtelen. Eddig kísérletileg nem találtak ilyen tényeket. Esetünkben a valós tér, a kvantummechanika összehasonlítja egy elektron megtalálásának valószínűségét egy bizonyos ponton. Nyilvánvaló, hogy a kvantummechanika ilyen értelmezése nem felel meg a valóságnak, hanem csak közelítése annak. És nem meglepő, hogy amikor leírja elektromos mező elektron, kvantummechanika nagy matematikai nehézségekkel néz szembe. Az alábbi példa bemutatja, miért történik ez. A Coulomb-törvény determinisztikus törvény, míg a kvantummechanika valószínűségi megközelítést alkalmaz. Ebben az esetben a klasszikus fizika megfelelőbb. Lehetővé teszi az elektromos tér erősségének meghatározását a tér bármely régiójában. Ehhez nem kell mást tenni, mint a Coulomb-törvényben feltüntetni annak a pontnak a koordinátáit, ahol ez a mező található. És itt közvetlenül szembesülünk a kvantummechanika alkalmazhatósági határainak kérdésével. sikereket kvantum elmélet Különböző irányokban olyan hatalmas, és az előrejelzések annyira pontosak, hogy sokan elgondolkodtak azon, vajon vannak-e korlátai az alkalmazhatóságnak. Sajnos vannak. Ha szükség van a világ valószínűségi leírásáról a determinisztikus értelmezésre, ahogy az valójában van, akkor emlékeznünk kell arra, hogy a kvantummechanika ereje ebben az átmenetben ér véget. Kiváló munkát végzett. A lehetőségei még korántsem merültek ki, és még mindig sok mindent megmagyarázhat. De ez csak egy bizonyos közelítés a valósághoz, és az eredményekből ítélve nagyon sikeres közelítés. Az alábbiakban bemutatjuk, miért lehetséges ez.

A részecskék hullámtulajdonságai, hullám-részecske kettősség
a kvantummechanikában.

Valószínűleg ez a kvantumelmélet legzavaróbb kérdése. Számtalan munka született ebben a témában, és véleményt nyilvánítottak. A kísérlet egyértelműen kimondja, hogy a jelenség létezik, de annyira érthetetlen, mitikus és megmagyarázhatatlan, hogy még viccekre is ad okot, hogy egy részecske a saját szeszélye szerint a hét egyes napjain testtestként viselkedik, integet másoknak. Mutassuk meg, hogy egy nem nulla részecskeméretű rejtett paraméter megléte lehetővé teszi ennek a jelenségnek a magyarázatát. Kezdjük a Heisenberg-féle bizonytalansági relációval. Kísérletekkel is többször megerősítették, de nem találja meg a megfelelő igazolást a kvantumelméletben. Használjuk a klasszikus fizika következtetéseit, miszerint két tényező szükséges a bizonytalanság kialakulásához, és nézzük meg, hogy ezek a tényezők hogyan valósulnak meg a kvantumelméletben. A fénysebességről elmondhatjuk, hogy szervesen beépült az elmélet struktúráiba, és ez érthető is, hiszen szinte minden folyamat, amivel a kvantummechanika foglalkozik, relativisztikus. És a speciális relativitáselmélet nélkül itt egyszerűen nem megy. A másik tényező más. A kvantummechanikában minden számítás abból a feltételezésből indul ki, hogy azok a részecskék, amelyekkel foglalkozik, pontrészecskék, vagyis nincs második feltétele a bizonytalansági reláció előfordulásának. Vezessük be a kvantummechanikába az elemi részecskék nullától eltérő méretét rejtett paraméterként. De hogyan válasszuk ki? A húrelmélet kidolgozásával foglalkozó fizikusok azon a véleményen vannak, hogy az elemi részecskék nem pontszerűek, de ez csak jelentős energiáknál jelentkezik. Lehetséges-e ezeket a méreteket rejtett paraméterként használni? Valószínűleg nem, két okból. Először is, ezek a feltételezések nem teljesen alátámasztottak, másrészt a húrelmélet kidolgozóinak energiái olyan nagyok, hogy ezeket az elképzeléseket nehéz kísérletileg ellenőrizni. Ezért célszerűbb egy rejtett paraméter szerepére jelöltet keresni alacsony energiaszinten, amely elérhető kísérleti ellenőrzésre. Erre a legalkalmasabb a részecske Compton hullámhossza:

Állandóan szem előtt van, minden segédkönyvben szerepel, bár nem talál megfelelő magyarázatot. Keressünk rá egy alkalmazást, és tételezzük fel, hogy egy részecske Compton-hullámhossza határozza meg bizonyos közelítéssel ennek a részecske méretét. Nézzük meg, hogy a Compton-hullámhossz kielégíti-e a Heisenberg-féle bizonytalansági relációt. Időbe telik a fénysebességnek megfelelő távolság megtétele:

A (4)-et behelyettesítve (3)-ba, és figyelembe véve, hogy a következőket kapjuk:

Amint ebben az esetben is látható, a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció pontosan teljesül. A fenti érvelés nem tekinthető a bizonytalansági reláció igazolásának vagy következtetésének. Csak azt a tényt állítja, hogy a bizonytalanság megjelenésének feltételei mind a klasszikus fizikában, mind a kvantumelméletben teljesen azonosak.

Tekintsük egy Compton-hullámhossz nagyságú részecske áthaladását egy keskeny résen. A részecske résen való áthaladásának idejét a következő kifejezés határozza meg:

Potenciális mezőjének köszönhetően a részecske kölcsönhatásba lép a rés falaival, és némi gyorsulást tapasztal. Legyen ez a gyorsulás kicsi, és a részecske sebessége a résen való áthaladás után, mint korábban, egyenlőnek tekinthető. A részecske felgyorsulása saját mezőjének perturbációs hullámát okozza, amely fénysebességgel fog terjedni. Amíg a részecske áthalad a résen, ez a hullám a következő távolságon keresztül terjed:

A (7) kifejezésbe behelyettesítve a (3) és (6) kifejezéseket, kapjuk:

Így a nem nulla részecskeméret rejtett paraméterként való bevezetése a kvantummechanikába lehetővé teszi a de Broglie hullámhosszra vonatkozó kifejezések automatikus megszerzését. Szerezd meg, mit volt kénytelen a kvantummechanika átvenni a kísérletből, de ezt semmilyen módon nem tudta alátámasztani. Nyilvánvalóvá válik, hogy a részecskék hullámtulajdonságai csak a potenciálterüknek köszönhetőek, nevezetesen a felgyorsult mozgásuk során a saját mező perturbációjának hullámának, vagy ahogyan szokás nevezni, retardált potenciálnak. A fentiek alapján az is vitatható, hogy a de Broglie-hullám kifejezése (8) semmiképpen sem statisztikai függvény, hanem az összes jellemzőt magában foglaló valós hullám, amely szükség esetén a következő fogalmak alapján számítható ki. klasszikus fizika. Ami viszont újabb bizonyítéka annak, hogy a szubatomi világban végbemenő fizikai folyamatok kvantummechanika általi valószínűségi értelmezése hibás. Most már lehetőség nyílik a hullám-részecske kettősség fizikai lényegének feltárására. Ha a részecske potenciálmezeje gyenge és elhanyagolható, akkor a részecske úgy viselkedik, mint egy testecske, és biztonságosan hozzárendelhető hozzá egy pálya. Ha a részecskék potenciálmezeje erős, és már nem elhanyagolható, vagyis az ilyen elektromágneses terek hatnak az atomfizikában, akkor ebben az esetben fel kell készülni arra, hogy a részecske teljes mértékben kifejti hullámtulajdonságait. Azok. A kvantummechanika egyik fő paradoxona a korpuszkuláris-hullám dualizmussal kapcsolatban könnyen feloldhatónak bizonyult az elemi részecskék nullától eltérő méretű rejtett paramétere miatt.

Diszkrétség a kvantum- és a klasszikus fizikában.

Valamiért általánosan elfogadott, hogy a diszkrétség csak a kvantumfizikára jellemző, míg a klasszikus fizikában nincs ilyen fogalom. Valójában nem minden így van. Bármely zenész tudja, hogy egy jó rezonátor csak egy frekvenciára és annak felhangjaira van hangolva, amelyek száma egész értékekkel is leírható = 1, 2, 3 ... . Ugyanez történik az atomban is. Csak ebben az esetben a rezonátor helyett potenciálkút van. Az atomban zárt pályán gyorsított sebességgel mozogva az elektron folyamatosan generálja saját mezőjének perturbációjának hullámát. Bizonyos feltételek mellett (a pálya távolsága az atommagtól, az elektron sebessége) erre a hullámra az állóhullámok kialakulásának feltételei teljesülhetnek. Az állóhullámok előfordulásának elengedhetetlen feltétele, hogy a pálya hosszában azonos számú ilyen hullám illeszkedjen. Lehetséges, hogy Bohrt ilyen megfontolások vezérelték a hidrogénatom szerkezetére vonatkozó posztulátumok megfogalmazásakor. Ez a megközelítés teljes mértékben a klasszikus fizika koncepcióin alapul. És meg tudta magyarázni a hidrogénatom energiaszintjének diszkrét természetét. Bohr elképzeléseiben több volt a fizikai jelentés, mint a kvantummechanikában. De mind a Bohr-féle posztulátumok, mind a Schrödinger-egyenlet megoldása a hidrogénatomra pontosan ugyanazt az eredményt adta a diszkrét energiaszintekre vonatkozóan. Az eltérések akkor kezdődtek, amikor meg kellett magyarázni ezeknek a spektrumoknak a finom szerkezetét. Ebben az esetben a kvantummechanika több mint sikeresnek bizonyult, és a Bohr-féle elképzelések kidolgozását leállították. Miért a kvantummechanika került ki győztesen? Az a tény, hogy álló pályán olyan körülmények között, ahol lehetséges állóhullámok kialakulása, az elektron sokszor halad ugyanazon az úton. Nincs kísérleti lehetőség a kötött állapotban lévő elektron mozgásának nyomon követésére mikroszkopikus szinten. Ezért itt a statisztikai módszerek alkalmazása meglehetősen indokolt, és annak az értelmezésének, hogy a pályán az antinódusok kialakulása az elektron megtalálásának legnagyobb valószínűsége ezeken a pontokon, jó okai vannak, ami valójában az, amit a kvantumelmélet tesz a a hullámfüggvény és a Schrödinger-egyenlet segítségével. És ez az oka a valószínűségi megközelítés sikeres alkalmazásának a ben előforduló fizikai jelenségek leírására atomfizika. Itt csak egy, a legegyszerűbb példát veszünk figyelembe. De az állóhullámok kialakulásának feltételei összetettebb rendszerekben is felmerülhetnek. És a kvantummechanika ezekkel a kérdésekkel is jó munkát végez. Csak csodálni lehet azokat a tudósokat, akik a kvantumfizika eredeténél álltak. Az ismert fogalmak megsemmisítésének korszakában, az objektív információhiány körülményei között valahogy hihetetlen módon sikerült átérezni a mikroszkopikus szinten lezajló folyamatok lényegét, és felépítettek egy olyan sikeres és gyönyörű elméletet, mint a kvantummechanika. . Az is nyilvánvaló, hogy a klasszikus fizika keretein belül nincs alapvető akadálya annak, hogy ugyanazokat az eredményeket elérjük, mert egy ilyen fogalom, az állóhullám jól ismert számára.

Minimális hatáskvantum a kvantummechanikában és in
klasszikus fizika.

A minimális hatás kvantumát először Planck használta 1900-ban a fekete test sugárzásának magyarázatára. Azóta a Planck által a fizikába bevezetett állandó, később a szerzőről nevezték el Planck állandó, szilárdan elfoglalta megtisztelő helyét a szubatomi fizikában, és szinte minden itt használt matematikai kifejezésben megtalálható. Talán ez volt a legjelentősebb csapás a klasszikus fizikára és a deterministákra, akik semmit sem tudtak ellensúlyozni. Valójában a klasszikus fizikában nincs olyan fogalom, mint a cselekvés minimális kvantumának fogalma. Ez azt jelenti, hogy elvileg nem lehet ott, és ez csak a mikrovilág területe? Kiderül, hogy potenciálmezővel rendelkező makrotesteknél használhatja a minimális cselekvési kvantumot is, amelyet a következő kifejezés határoz meg:

(9)

hol van a testsúly

Átmérőezt a testet

fénysebesség

A (9) kifejezés ebben a cikkben feltételezett, és kísérleti ellenőrzést igényel. Ennek a hatáskvantumnak a Schrödinger-egyenletben való felhasználása lehetővé teszi annak kimutatását, hogy a bolygók pályája Naprendszer szintén kvantálva vannak, akárcsak az elektronok atompályái. A klasszikus fizikában már nem szükséges a minimális cselekvési kvantum értékét a kísérletből venni. A test tömegének és méreteinek ismeretében annak értéke egyértelműen kiszámítható. Ráadásul a (9) kifejezés a kvantummechanikára is érvényes. Ha a (9) képletben a makrotest átmérője helyett a (3) mikrorészecske méretét meghatározó kifejezést helyettesítjük, akkor a következőt kapjuk:

Így a kvantummechanikában használt Planck-állandó értéke csak a makrokozmoszban használt (9) kifejezés egy speciális esete. Mellékesen megjegyezzük, hogy a kvantummechanika esetében a (9) kifejezés rejtett paramétert, a részecskeméretet tartalmaz. Talán ezért nem értették meg a klasszikus fizikában a Planck-állandót, és a kvantummechanika sem tudta megmagyarázni, hogy mi az, hanem egyszerűen felhasználta a kísérletből vett értékét.

Kvantumhatások a gravitációban.

A kvantummechanika, mint rejtett paraméter, az elemi részecskék nullától eltérő mérete lehetővé tette annak megállapítását, hogy a részecskék hullámtulajdonságai kizárólag e részecskék potenciálterének köszönhetők. A nyugalmi tömegű makrotesteknek is van potenciális gravitációs mezője. És ha a fent levont következtetések helyesek, akkor a kvantumhatásokat a gravitációban is meg kell figyelni. A minimális hatáskvantum (9) kifejezést használva megfogalmazzuk a Schrödinger-egyenletet egy olyan bolygóra, amely a Nap gravitációs mezejében mozog. Úgy néz ki:

aholm a bolygó tömege;

M a Nap tömege;

G a gravitációs állandó.

A (10) egyenlet megoldási eljárása nem különbözik a hidrogénatom Schrödinger-egyenletének megoldásától. Ez lehetővé teszi a nehézkes matematikai számítások elkerülését, és a megoldások (10) azonnal kiírhatók:

Ahol

Mivel a Nap körüli pályán mozgó bolygók pályáinak megléte kétségtelen, célszerű a (11) kifejezést transzformálni, és a bolygók pályájának kvantum sugaraival ábrázolni. Vegyük figyelembe, hogy a klasszikus fizikában a keringő bolygó energiáját a következő kifejezés határozza meg:

(12 );

Hol van a bolygó pályájának átlagos sugara.

A (11) és (12) egyenlítéssel a következőket kapjuk:

(13 );

A kvantummechanika nem teszi lehetővé, hogy egyértelműen megválaszoljuk, milyen gerjesztett állapotban lehet egy kötött rendszer. Csak azt teszi lehetővé, hogy megtudja az összes lehetséges állapotot és az egyes állapotok valószínűségét. A (13) képlet azt mutatja, hogy bármely bolygó számára végtelen számú diszkrét pálya van, amelyen elhelyezhető. Ezért megpróbálhatjuk meghatározni a bolygók fő kvantumszámait a (13) képlet alapján végzett számítások és a bolygók megfigyelt sugarainak összehasonlításával. Ennek az összehasonlításnak az eredményeit az 1. táblázat mutatja be. A bolygók keringési paramétereinek megfigyelt értékeire vonatkozó adatok a -ból származnak.

Asztal 1.

Bolygó	Tényleges pályasugár R millió km	Eredmény számítástechnika millió km	n	Hiba millió km		Relatív hiba %
Higany	57.91	58.6		0.69
Vénusz	108.21	122.5		14.3		13.2
Föld	149.6	136.2		13.4
Mars	227.95	228.2		0.35		0.15
Jupiter	778.34	334.3
Szaturnusz	1427.0
Uránusz	2870.97	2816		54.9
Neptun	4498.58	4888.4
Plútó	5912.2	5931		18.8

Amint az 1. táblázatból látható, minden bolygóhoz hozzá lehet rendelni egy bizonyos fő kvantumszámot. És ezek a számok meglehetősen kicsik azokhoz képest, amelyeket akkor kaphatnánk, ha a Schrödinger-egyenletben a (9) képlet által meghatározott minimális hatáskvantum helyett a kvantummechanikában általában használt Planck-állandót használnák. Bár a számított értékek és a bolygók pályájának megfigyelt sugarai között meglehetősen nagy az eltérés. Talán ennek az az oka, hogy a (11) képlet levezetésénél nem vették figyelembe kölcsönös befolyásolás bolygókat, ami pályájuk megváltozásához vezet. De kimutatható, hogy a Naprendszer bolygóinak fő pályája kvantált, akárcsak az atomfizikában. A megadott adatok egyértelműen tanúskodnak arról, hogy kvantumhatások a gravitációban is megjelennek.

Ennek kísérleti megerősítései is vannak. V. Nesvizhevsky francia kollégáival sikerült kimutatnia, hogy a gravitációs térben mozgó neutronokat csak diszkrét magasságban észlelik. Ez egy precíziós kísérlet. Az ilyen kísérletek elvégzésének nehézsége az, hogy a neutron hullámtulajdonságait a gravitációs mezeje okozza, amely nagyon gyenge.

Így vitatható, hogy a kvantumgravitáció elméletének megalkotása lehetséges, de figyelembe kell venni, hogy az elemi részecskék mérete nem nulla, és a gravitációs hatás minimális kvantumát a (9) kifejezés határozza meg. .

Részecske spin a kvantummechanikában és a klasszikus fizikában.

A klasszikus fizikában minden forgó testnek van egy belső szögimpulzusa, amely bármilyen értéket felvehet.

A szubatomi fizikában kísérleti vizsgálatok is megerősítik azt a tényt, hogy a részecskéknek van egy belső szögimpulzusuk, amit spinnek neveznek. Úgy gondolják azonban, hogy a kvantummechanikában a spin nem fejezhető ki koordinátákkal és impulzusokkal, mivel bármely megengedett részecskesugár esetén a felületen a sebesség meghaladja a fény sebességét, ezért az ilyen ábrázolás elfogadhatatlan. A nullától eltérő részecskeméretű kvantumfizikába való bevezetés lehetővé teszi, hogy némileg tisztázzuk ezt a kérdést. Ehhez a húrelmélet fogalmait használjuk, és egy olyan részecskét ábrázolunk, amelynek átmérője megegyezik a Compton hullámhosszával háromba zárt részecske formájában. dimenziós tér egy húr, amely mentén valamilyen mező folyama kering fénysebességgel. Mivel minden mezőnek van energiája és lendülete, ez lehetséges jó okkal ennek a mezőnek a részecske tömegéhez kapcsolódó lendületet tulajdonítani:

Tekintettel arra, hogy a térkeringés sugara a középpont körül , megkapjuk a spin kifejezését:

A (15) kifejezés csak fermionokra érvényes, és nem tekinthető igazolásnak a spin létezésére az elemi részecskékben. De lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük, hogy a különböző nyugalmi tömegű részecskéknek miért lehet ugyanaz a spinje. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a részecske tömegének változásával a Compton hullámhossz ennek megfelelően változik, és a (15) kifejezés változatlan marad. Ez nem talált magyarázatot a kvantummechanikában, és a részecske spin értékeit a kísérletből vettük.

Az elemi részecskék rezgésspektrumai.

Az előző fejezetben, amikor a spin kérdését vizsgáltuk, a Compton-hullámhosszal megegyező méretű részecskét háromdimenziós térben zárt húrként ábrázoltuk. Ez az ábrázolás lehetővé teszi annak bemutatását, hogy az elemi részecskékben diszkrét rezgési spektrumok gerjeszthetők.

Tekintsük két azonos zárt húr kölcsönhatását egymás felé sebességgel mozgó nyugalmi tömegekkel. Az ütközés kezdetétől a húrok teljes leállásáig eltelik egy kis idő, mivel a húrokon belüli lendületátvitel sebessége nem haladhatja meg a fény sebességét. Ez idő alatt a húrok kinetikus energiája a deformációjuk miatt potenciális energiává alakul át. Abban a pillanatban, amikor a húr megáll, teljes energiája a nyugalmi energia és az ütközés során tárolt potenciális energia összegéből áll. Később, amikor a húrok elkezdenek az ellenkező irányba mozogni, a potenciális energia egy részét a húrok természetes rezgésének gerjesztésére fordítják. Az alacsony energiájú rezgés legegyszerűbb formája, amely húrokban gerjeszthető, így ábrázolható harmonikus rezgések. A húr potenciális energiája, amikor egy értékkel eltér az egyensúlyi állapottól, alakja.

k - a húr rugalmassági együtthatója

A Schrödinger-egyenletet a harmonikus oszcillátor stacionárius állapotaira a következő formában írjuk fel:

A (17) egyenlet pontos megoldása a következő kifejezéshez vezet diszkrét értékekre:

ahol 0, 1, 2, … (18)

A (18) képletben az elemi részecskék k ismeretlen rugalmassági együtthatója. Az alábbi szempontok alapján hozzávetőlegesen kiszámítható. Amikor a részecskék abban a pillanatban ütköznek, amikor megállnak, minden mozgási energia potenciális energiává alakul. Ezért felírhatjuk az egyenlőséget:

Ha a részecskén belüli lendületet a lehető legnagyobb sebességgel továbbítják egyenlő sebességgel fény, majd az ütközés kezdetétől a részecskék szétválásáig el fog múlni az idő szükséges ahhoz, hogy az impulzus a teljes részecske átmérője mentén terjedjen, ami megegyezik a Compton hullámhosszal:

Ez idő alatt a húr deformáció miatti eltérése az egyensúlyi állapottól a következő lehet:

A (21) figyelembe vételével a (19) kifejezés a következőképpen írható fel:

A (23)-at (18)-ra behelyettesítve egy kifejezést kapunk a lehetséges értékekre, amelyek alkalmasak a gyakorlati számításokra:

Ahol , 1, 2, … (24)

A (2, 3) táblázatok az elektron és proton (24) képlettel számított értékeit mutatják be. A táblázatok a gerjesztett állapotok átmenetek során bekövetkező bomlása során felszabaduló energiákat és a gerjesztett állapotban lévő részecskék összenergiáját is feltüntetik. A részecskék nyugalmi tömegének minden kísérleti értéke a -ból származik.

2. táblázat: Az e elektron rezgésspektruma (0,5110034 MeV)

Kvantum n szám

3. táblázat: A proton P rezgésspektruma (938,2796 MeV)

n kvantumszám

A kellő ész elve a kulcsa a fizika világegyetemi léptékű kiterjesztésének programjának: racionális magyarázatot keres a természet minden döntésére. A kvantumrendszerek szabad, ok nélküli viselkedése ellentmond ennek az elvnek.

Lehetséges-e betartani kvantumfizika? Ez attól függ, hogy a kvantummechanika kiterjeszthető-e az egész univerzumra, és a lehető legalapvetőbb természetleírást kínálja-e – vagy a kvantummechanika csak egy másik kozmológiai elmélet közelítése. Ha ki tudjuk terjeszteni a kvantumelméletet az univerzumra, akkor a szabad akarat tétele kozmológiai skálán alkalmazható lesz. Mivel azt feltételezzük, hogy nincs alapvetőbb elmélet a kvantumelméletnél, arra utalunk, hogy a természet valóban szabad. A kvantumrendszerek kozmológiai léptékű szabadsága az elégséges ész elvének korlátozását jelentené, mivel a kvantumrendszerek szabad viselkedésének sok esetben nem lehet racionális vagy elégséges oka.

Ám amikor a kvantummechanika kiterjesztését javasoljuk, kozmológiai hibát követünk el: az elméletet azon tartomány határain túlra alkalmazzuk, amelyben tesztelhető. Óvatosabb lépés lenne annak a hipotézisnek a mérlegelése, hogy a kvantumfizika csak kis alrendszerekre érvényes közelítés. További információra van szükség annak meghatározásához, hogy létezik-e kvantumrendszer a világegyetem más részein, vagy a kvantumleírás alkalmazható-e az egész univerzum elméletére.

Létezhet-e determinisztikus kozmológiai elmélet, amely kvantumfizikára redukálódik, ha elszigetelünk egy alrendszert, és elhanyagolunk minden mást a világon? Igen. De ennek nagy ára van. Egy ilyen elmélet szerint a valószínűség a kvantumelméletben csak azért merül fel, mert az egész univerzum befolyását figyelmen kívül hagyják. A valószínűségek utat engednek bizonyos előrejelzéseknek az univerzum szintjén. A kozmológiai elméletben kvantumbizonytalanságok jelennek meg, amikor az univerzum egy kis részét próbálják leírni.

Az elméletet rejtett változók elméletének nevezik, mivel a kvantumbizonytalanságokat megszüntetik az Univerzumról szóló olyan információk, amelyek rejtve vannak a zárt kvantumrendszerrel dolgozó kísérletező elől. Az ilyen típusú elméletek arra szolgálnak, hogy olyan kvantumjelenségekre vonatkozó előrejelzéseket kapjanak, amelyek összhangban vannak a hagyományos kvantumfizika előrejelzéseivel. Tehát lehetséges egy hasonló megoldás a kvantummechanika problémájára. Ezen túlmenően, ha a determinizmust helyreállítják a kvantumelméletnek az egész Univerzumra való kiterjesztésével, akkor a rejtett paraméterek nem a kvantumrendszer egyes elemeinek finomított leírásához, hanem a rendszernek az Univerzum többi részével való kölcsönhatásához kapcsolódnak. Nevezhetjük rejtett relációs paramétereknek. Az előző fejezetben ismertetett maximális szabadság elve szerint a kvantumelmélet valószínűségi és belső bizonytalanságai maximálisak. Más szóval, az atom állapotára vonatkozó információ, amelyre szükségünk van a determinizmus helyreállításához, és amely ennek az atomnak az egész Univerzumhoz való viszonyában van kódolva, maximális. Azaz az egyes részecskék tulajdonságai maximálisan kódolva vannak az Univerzum egészével való rejtett kapcsolatok segítségével. A kvantumelmélet jelentésének tisztázása egy új kozmológiai elmélet keresése során kulcsfontosságú feladat.

Mennyibe kerül a „belépőjegy”? Az egyidejűség relativitás elvének elvetése és a világképhez való visszatérés, amelyben az egyidejűség abszolút definíciója az egész Univerzumban érvényes.

Óvatosan kell lépnünk, mivel nem akarunk ütközni a relativitáselmélettel, amelynek számos sikeres alkalmazása volt. Ezek közé tartozik a kvantumtérelmélet, a speciális relativitáselmélet (SRT) és a kvantumelmélet sikeres egyesítése. Ő az, aki mögötte áll szabványos modell részecskefizika, és sok pontos előrejelzést tesz lehetővé, amelyeket kísérletek is megerősítenek.

De még a kvantumtérelméletben sem problémamentes. Ezek közé tartozik a végtelen mennyiségek összetett manipulálása, amelyet el kell végezni, mielőtt jóslatot kaphatunk. Ráadásul a kvantumtérelmélet a kvantumelmélet összes fogalmi problémáját örökölte, és semmi újat nem kínál ezek megoldására. A régi problémák a végtelenség új problémáival együtt azt mutatják, hogy a kvantumtérelmélet egyben egy mélyebb elmélet közelítése is.

Sok fizikus, kezdve Einsteinnel, arról álmodozott, hogy túllép a kvantumtérelméleten, és olyan elméletet talál, amely Teljes leírás minden kísérlet (ami, mint láttuk, a kvantumelmélet keretében lehetetlen). Ez redukálhatatlan ellentmondáshoz vezetett a kvantummechanika és az SRT között. Mielőtt rátérnénk az idő fizikába való visszatérésére, meg kell értenünk, miből áll ez az ellentmondás.

Van olyan vélemény, hogy a kvantumelmélet képtelensége arra, hogy képet adjon arról, hogy mi történik egy adott kísérletben, az egyik előnye, és egyáltalán nem hiba. Niels Bohr azzal érvelt (lásd a 7. fejezetet), hogy a fizika célja egy olyan nyelv létrehozása, amelyen kommunikálni tudjuk egymással, hogyan kísérleteztünk atomi rendszerekkel, és milyen eredményeket értünk el.

Ezt nem találom meggyőzőnek. Egyébként nekem is hasonló érzéseim vannak néhány modern teoretikussal kapcsolatban, akik meggyőznek arról, hogy a kvantummechanika nem a fizikai világgal foglalkozik, hanem az arra vonatkozó információkkal. Azzal érvelnek, hogy a kvantumállapotok nem felelnek meg a fizikai valóságnak, hanem egyszerűen olyan információkat kódolnak a rendszerről, amelyeket megfigyelőkként megszerezhetünk. Okos emberek ezek, és szeretek vitatkozni velük, de attól tartok, alábecsülik a tudományt. Ha a kvantummechanika csak egy algoritmus a valószínűségek előrejelzésére, gondolhatunk-e jobbat? A végén valami történik egy adott kísérletben, és csak ez a valóság, az úgynevezett elektron vagy foton. Képesek vagyunk-e matematikai értelemben leírni az egyes elektronok létezését? Talán nincs olyan alapelv, amely garantálná, hogy minden szubatomi folyamat valósága érthető legyen az ember számára, és emberi nyelven vagy matematika segítségével megfogalmazható legyen. De nem kellene megpróbálnunk? Itt vagyok Einstein oldalán. Hiszem, hogy létezik egy objektív fizikai valóság, és valami leírható történik, amikor egy elektron kiugrik az egyikből energia szint egy másik. Megpróbálok egy olyan elméletet felépíteni, amely képes ilyen leírást adni.

A rejtett változók elméletét először Louis de Broglie herceg vezette be a híres Fifth Solvay Kongresszuson 1927-ben, röviddel azután, hogy a kvantummechanika megszerezte végső megfogalmazását. De Broglie-t Einsteinnek a hullám és a részecskék tulajdonságainak kettősségéről alkotott elképzelése ihlette (lásd a 7. fejezetet). De Broglie elmélete egyszerű módon megoldotta a hullám-részecske rejtvényt. Azzal érvelt, hogy a részecske és a hullám is fizikailag létezik. Korábban, egy 1924-es disszertációjában azt írta, hogy a hullám-részecske kettősség univerzális, így a részecskék, például az elektronok is hullámok. 1927-ben de Broglie kijelentette, hogy ezek a hullámok úgy terjednek, mint a víz felszínén, és zavarják egymást. Egy részecske hullámnak felel meg. Az elektrosztatikus, mágneses és gravitációs erő, kvantumerő hat a részecskékre. A részecskéket a hullám csúcsára vonzza. Ezért átlagosan a részecskék valószínűleg pontosan ott helyezkednek el, de ez a kapcsolat valószínűségi jellegű. Miért? Mert nem tudjuk, hol volt előbb a részecske. És ha igen, akkor nem tudjuk megjósolni, hová fog ez utána eljutni. A rejtett változó ebben az esetben a részecske pontos helyzete.

Később John Bell azt javasolta, hogy a megfigyelhető változók kvantumelméletével ellentétben de Broglie elméletét a valós változók (beables) elméletének nevezzék. A valós változók mindig jelen vannak, ellentétben a megfigyelhetőkkel: az utóbbiak a kísérlet eredményeként jönnek létre. De Broglie szerint a részecskék és a hullámok is valóságosak. Egy részecske mindig elfoglal egy bizonyos helyet a térben, még akkor is, ha a kvantumelmélet nem tudja pontosan megjósolni.

De Broglie elméletét, amelyben a részecskék és a hullámok is valóságosak, nem fogadták el széles körben. 1932-ben a nagy matematikus, John von Neumann kiadott egy könyvet, amelyben bebizonyította, hogy a rejtett változók létezése lehetetlen. Néhány évvel később Greta Hermann, egy fiatal német matematikus rámutatott Neumann bizonyításának sebezhetőségére. Nyilvánvalóan hibázott, eleinte bizonyítottnak feltételezte, amit bizonyítani akart (vagyis axiómaként adta át a feltételezést, és becsapta magát és másokat). De Herman munkáját figyelmen kívül hagyták.

Két évtizedbe telt, mire újra felfedezték a hibát. Az 1950-es évek elején David Bohm amerikai fizikus tankönyvet írt a kvantummechanikáról. Bohm de Broglie-tól függetlenül felfedezte a rejtett változók elméletét, de amikor cikket küldött a folyóirat szerkesztőinek, elutasították: számításai ellentmondtak Neumann közismert bizonyítékának a rejtett változók lehetetlenségéről. Bohm gyorsan megtalálta a hibát von Neumannban. Azóta a kvantummechanika de Broglie-Bohm megközelítését kevesen alkalmazták munkájuk során. Ez az egyik nézet a kvantumelmélet alapjairól, amelyet ma tárgyalunk.

A de Broglie-Bohm elméletnek köszönhetően megértjük, hogy a rejtett változós elméletek a kvantumelmélet paradoxonjainak feloldásának egy változata. Ennek az elméletnek számos jellemzője kiderült, hogy minden rejtett változók elméletének velejárója.

A de Broglie-Bohm elméletnek kettős kapcsolata van a relativitáselmélettel. Statisztikai előrejelzései összhangban vannak a kvantummechanikával, és nem mondanak ellent a speciális relativitáselméletnek (például az egyidejűség relativitás elvének). De a kvantummechanikával ellentétben a de Broglie-Bohm elmélet többet kínál a statisztikai előrejelzéseknél: részletes fizikai képet ad arról, hogy mi történik az egyes kísérletekben. Az időben változó hullám befolyásolja a részecskék mozgását, és megsérti az egyidejűség relativitáselméletét: az a törvény, amely szerint a hullám befolyásolja a részecske mozgását, csak a megfigyelőhöz tartozó referenciarendszerek egyikében lehet igaz. Ha tehát elfogadjuk a de Broglie-Bohm rejtett változó-elméletet a kvantumjelenségek magyarázataként, akkor azt a hitet kell vennünk, hogy van egy kitüntetett megfigyelő, akinek az órája megkülönböztetett fizikai időt mutat.

Ez a relativitáselmélethez való hozzáállás kiterjed a rejtett változók bármely elméletére. A kvantummechanikával összhangban lévő statisztikai előrejelzések összhangban vannak a relativitáselmélettel. De a jelenségek bármilyen részletes képe sérti a relativitás elvét, és csak egy megfigyelővel rendelkező rendszerben lesz értelmezése.

A de Broglie-Bohm elmélet nem felel meg a kozmológiai szerepnek: nem felel meg kritériumainknak, vagyis annak a követelménynek, hogy a cselekvések mindkét fél számára kölcsönösek legyenek. A hullám hatással van a részecskékre, de a részecske nincs hatással a hullámra. Létezik azonban a rejtett változók alternatív elmélete, amelyben ez a probléma kiküszöbölhető.

Meggyőződésem, hogy Einsteinhez hasonlóan egy másik, mélyebb elmélet létezik a kvantumelmélet középpontjában, tanulmányaim óta dolgozom fel a rejtett változók elméleteit. Néhány évente félretettem minden munkát, és megpróbáltam ezt megoldani fő probléma. Sok éven át dolgoztam ki egy olyan megközelítést, amely Edward Nelson princetoni matematikus által javasolt rejtett változók elméletén alapul. Ez a megközelítés működött, de volt benne mesterségesség: a kvantummechanika előrejelzéseinek reprodukálásához bizonyos erőket pontosan ki kellett egyensúlyozni. 2006-ban írtam egy cikket, amelyben elmagyaráztam az elmélet természetellenességét technikai okokból, és felhagyott ezzel a megközelítéssel.

Egyik este (ez 2010 kora őszén volt) bementem egy kávézóba, kinyitottam a füzetemet, és sok sikertelen kísérletemre gondoltam, hogy túllépjek a kvantummechanikán. És eszembe jutott a kvantummechanika statisztikai értelmezése. Ahelyett, hogy megpróbálná leírni, mi történik egy adott kísérletben, egy képzeletbeli gyűjteményt ír le mindannak, aminek meg kell történnie. Einstein ezt így fogalmazta meg: „Az a kísérlet, hogy a kvantumelméleti leírást az egyes rendszerek teljes leírásaként mutassák be, természetellenes elméleti értelmezésekhez vezet, amelyek szükségtelenné válnak, ha feltételezzük, hogy a leírás rendszerek együtteseire (vagy gyűjteményeire) vonatkozik, és nem. az egyes rendszerekre.”

Tekintsünk egy magányos elektront, amely egy hidrogénatom protonja körül kering. A statisztikai értelmezés szerzői szerint a hullám nem egyetlen atomhoz, hanem az atom másolatainak képzeletbeli gyűjteményéhez kapcsolódik. A gyűjtemény különböző mintáiban az elektronok különböző pozíciói vannak a térben. És ha egy hidrogénatomot figyelünk meg, az eredmény ugyanaz lesz, mintha véletlenszerűen választott volna ki egy atomot egy képzeletbeli gyűjteményből. A hullám azt a valószínűséget adja meg, hogy az összes különböző pozícióban találunk egy elektront.

Sokáig tetszett ez az ötlet, de most őrültségnek tűnt. Hogyan befolyásolhatja egy képzeletbeli atomhalmaz egy valós atom mérését? Ez ellentétes lenne azzal az elvvel, hogy az univerzumon kívül semmi sem befolyásolhatja azt, ami benne van. És azon töprengtem: helyettesíthetem-e a képzeletbeli készletet egy kollekcióval valódi atomok? Valahol létezniük kell. Nagyon sok hidrogénatom van az univerzumban. Képesek-e alkotni azt a „gyűjteményt”, amelyet a kvantummechanika statikus értelmezése kezel?

Képzeld el, hogy a világegyetem összes hidrogénatomja egy játékot játszik. Mindegyik atom felismeri, hogy mások is hasonló helyzetben vannak, és hasonló múltjuk van. A "hasonló" alatt azt értem, hogy valószínűségileg írják le őket, ugyanazt a kvantumállapotot használva. A kvantumvilágban két részecskének lehet ugyanaz a története, és ugyanazzal a kvantumállapottal lehet leírni, de különböznek a valós változók pontos értékében, például helyzetükben. Ha két atomnak hasonló története van, az egyik lemásolja a másik tulajdonságait, beleértve a valós változók pontos értékeit. Az atomoknak nem kell a közelben lenniük a tulajdonságok másolásához.

Ez egy nem lokális játék, de minden rejtett változó elméletnek ki kell fejeznie azt a tényt, hogy a kvantumfizika törvényei nem lokálisak. Bár az ötlet őrültnek tűnhet, kevésbé őrült, mint egy képzeletbeli atomgyűjtemény, amely hatással van az atomokra. való Világ. Elvállaltam ennek az ötletnek a kidolgozását.

Az egyik másolandó tulajdonság az elektron helyzete a protonhoz képest. Ezért az elektronok helyzete egy adott atomban megváltozik, ahogy lemásolja a világegyetem más atomjaiban lévő elektronok helyzetét. Ezen ugrások eredményeként egy elektron pozíciójának mérése egy adott atomban egyenértékű lesz azzal, mintha véletlenszerűen választanánk ki egy atomot az összes hasonló atom gyűjteményéből, helyettesítve a kvantumállapotot. Ahhoz, hogy ez működjön, olyan másolási szabályokat dolgoztam ki, amelyek olyan előrejelzésekhez vezetnek az atom számára, amelyek pontosan megegyeznek a kvantummechanika előrejelzéseivel.

Aztán rájöttem valamire, ami rendkívül boldoggá tett. Mi van, ha a rendszernek nincsenek analógjai az Univerzumban? A másolás nem folytatódhat, és a kvantummechanika eredményei nem reprodukálódnak. Ez megmagyarázná, hogy a kvantummechanika miért nem vonatkozik rá összetett rendszerek mint mi emberek vagy macskák: egyediek vagyunk. Ez megoldotta azokat a régóta fennálló paradoxonokat, amelyek a kvantummechanika nagy objektumokra, például macskákra és megfigyelőkre való alkalmazásából fakadtak. A kvantumrendszerek furcsa tulajdonságai az atomi rendszerekre korlátozódnak, mert ez utóbbiak nagy bőségben találhatók az univerzumban. A kvantumbizonytalanságok azért keletkeznek, mert ezek a rendszerek folyamatosan másolják egymás tulajdonságait.

Ezt nevezem a kvantummechanika valódi statisztikai értelmezésének (vagy a "fehér mókus értelmezésnek" a torontói parkokban időnként előforduló albínó mókusok után). Képzeld el, hogy minden szürke fehérje eléggé hasonlít egymáshoz ahhoz, hogy a kvantummechanika vonatkozzon rájuk. Keress egy szürke mókust, és valószínűleg hamarosan többel is találkozhatsz. De úgy tűnik, hogy a villogó fehér mókusnak nincs egyetlen példánya sem, ezért nem kvantummechanikus mókus. Ő (mint én vagy te) úgy tekinthető, hogy egyedülálló tulajdonságokkal rendelkezik, és nincs analógja az Univerzumban.

Az ugráló elektronokkal való játék sérti a speciális relativitáselmélet elvét. Az azonnali, tetszőlegesen nagy távolságra történő ugrások megkövetelik a nagy távolságokkal elválasztott egyidejű események fogalmát. Ez viszont a fénysebességet meghaladó sebességű információtovábbítást jelenti. A statisztikai előrejelzések azonban összhangban vannak a kvantumelmélettel, és összhangba hozhatók a relativitáselmélettel. És mégis, ebben a képben van egy megkülönböztetett egyidejűség – és ebből következően egy megkülönböztetett időskála, mint a de Broglie-Bohm elméletben.

Mindkét fent leírt rejtett változó elmélet a kellő ész elvét követi. Részletes kép van arról, hogy mi történik az egyes eseményekben, és megmagyarázza, hogy mi tekinthető meghatározatlannak a kvantummechanikában. De ennek az ára a relativitáselmélet elveinek megsértése. Ez magas ár.

Létezhet-e a relativitás elveivel kompatibilis rejtett változó-elmélet? Nem. Megsértené a szabad akarat tételét, amely azt jelenti, hogy amíg a feltételei teljesülnek, lehetetlen meghatározni, hogy mi fog történni egy kvantumrendszerrel (és ezért nincsenek rejtett változók). Az egyik ilyen feltétel az egyidejűség relativitása. Bell tétele szintén kizárja a helyi rejtett paramétereket (lokális abban az értelemben, hogy ok-okozati összefüggésben állnak egymással, és a fénysebességnél kisebb átviteli sebességgel cserélnek információt). De a rejtett változók elmélete lehetséges, ha sérti a relativitás elvét.

Amíg a kvantummechanika előrejelzéseit csak statisztikai szinten teszteljük, nem kell azon töprengeni, hogy valójában mik is az összefüggések. De ha megpróbáljuk leírni az információátvitelt az egyes összefonódott párokon belül, akkor szükség van az azonnali kommunikáció fogalmára. És ha megpróbálunk túllépni a kvantumelmélet statisztikai előrejelzésein, és a rejtett változók elméletére megyünk, akkor összeütközésbe kerülünk az egyidejűség relativitás elvével.

Az összefüggések leírásához a rejtett változók elméletének el kell fogadnia az egyidejűség definícióját egyetlen megkülönböztetett megfigyelő szemszögéből. Ez viszont azt jelenti, hogy van egy megkülönböztetett koncepció a nyugalmi helyzetről, és ezért a mozgás abszolút. Abszolút logikus, mert meg lehet mondani, hogy ki kihez képest mozog (nevezzük ezt a karaktert Arisztotelésznek). Arisztotelész nyugalomban van, és minden, amit mozgó testnek lát, valójában mozgó test. Ennyi az egész beszélgetés.

Más szóval, Einstein tévedett. És Newton. És Galilei. A mozgásban nincs relativitáselmélet.

Ez a mi választásunk. Vagy a kvantummechanika a végső elmélet, és nincs mód a statisztikai fátyol áthatolására, hogy a természet leírásának mélyebb szintjét elérjük, vagy Arisztotelésznek volt igaza, és léteznek megkülönböztetett mozgás- és nyugalmi rendszerek.

Lásd: Bacciagaluppi, Guido és Antony Valentini Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference. New York: Cambridge University Press, 2009.

Lásd: Bell, John S. Speakable and Speakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. New York: Cambridge University Press, 2004.

Neumann, John von Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin, Julius Springer Verlag, 1932, pp. 167kk.; Neumann, John von A kvantummechanika matematikai alapjai. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.

Hermann, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries'schen Schule (1935).

Bohm, David kvantumelmélet. New York: Prentice Hall, 1951.

Bohm, David A kvantumelmélet javasolt értelmezése „rejtett” változók szempontjából. II // Fiz. Rev. 85:2, 180-193 (1952).

Valentini, Antony Rejtett változók és a A tér nagyméretű szerkezetei=Idő / In: Einstein, Relativitáselmélet és abszolút szimultanitás. Szerk. Craig, W. L. és Q. Smith. London: Routledge, 2008. o. 125–155.

Smolin, Lee Lehet-e a kvantummechanika egy másik elmélet közelítése? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2006).

Einstein, Albert Megjegyzések az ebben a gyűjtőkötetben megjelenő esszékhez / In: Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Szerk. P. A. Schilpp. New York: Tudor, 1951, 671. o.

Lásd: Smolin, Lee A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics // arXiv:1104.2822v1 (2011).

Meg lehet-e kísérletileg meghatározni, hogy vannak-e rejtett paraméterek a kvantummechanikában?

„Isten nem kockáztat az univerzummal” – ezekkel a szavakkal hívta ki Albert Einstein kollégáit, akik egy új elméletet – a kvantummechanikát – dolgoztak ki. Véleménye szerint a Heisenberg-féle bizonytalansági elv és a Schrödinger-egyenlet egészségtelen bizonytalanságot vitt be a mikrokozmoszba. Biztos volt benne, hogy a Teremtő nem engedheti meg, hogy az elektronok világa ennyire feltűnően eltérjen a newtoni biliárdgolyók megszokott világától. Valójában Einstein éveken át az ördög szószólóját játszotta a kvantummechanika mellett, és zseniális paradoxonokat talált ki, amelyek célja a kvantummechanika megalkotóinak megfordítása volt. új elmélet zsákutcába. Ezzel azonban jót tett, paradoxonjaival komolyan megzavarta az ellenkező tábor teoretikusait, és mélyen elgondolkodtatva kényszerítette őket, hogyan oldják meg, ami mindig hasznos, ha új tudásterület alakul ki.

A sors különös iróniája abban rejlik, hogy Einstein a kvantummechanika elvi ellenfeleként vonult be a történelembe, noha kezdetben ő maga állt annak eredeténél. Különösen, Nóbel díj fizikából 1921-ben egyáltalán nem a relativitáselméletért kapta, hanem azért, mert a fotoelektromos hatást olyan új kvantumfogalmakra alapozva magyarázta, amelyek szó szerint elsöpörtek. tudományos világ század elején.

Einstein leginkább az ellen tiltakozott, hogy a mikrovilág jelenségeit valószínűségek és hullámfüggvények alapján kell leírni (lásd Kvantummechanika), nem pedig a részecskék koordinátáinak és sebességeinek szokásos helyzetéből. Ezt értette a "kocka" alatt. Felismerte, hogy az elektronok mozgásának leírása sebességük és koordinátáik szerint ellentmond a bizonytalansági elvnek. De Einstein érvelése szerint léteznie kell néhány más változónak vagy paraméternek, amelyek figyelembevételével a mikrovilág kvantummechanikai képe visszatér az integritás és a determinizmus útjára. Vagyis ragaszkodott hozzá, csak nekünk tűnik úgy, hogy Isten kockáztat velünk, mert nem értünk mindent. Így ő volt az első, aki a kvantummechanika egyenleteiben megfogalmazta a rejtett változó hipotézist. Abból áll, hogy valójában az elektronoknak fix koordinátái és sebességük van, mint a Newton-féle biliárdgolyóknak, és a kvantummechanika keretében a bizonytalansági elv és a definíciójuk valószínűségi megközelítése magának az elméletnek a hiányosságának az eredménye, éppen ezért nem teszi lehetővé számukra bizonyos.definiálni.

A látens változó elmélete valahogy így vizualizálható: a bizonytalansági elv fizikai igazolása az, hogy egy kvantumobjektum, például egy elektron jellemzői csak egy másik kvantumtárggyal való kölcsönhatáson keresztül mérhetők; a mért objektum állapota megváltozik. De talán van más módszer is a mérésre olyan eszközökkel, amelyeket még nem ismerünk. Ezek a műszerek (nevezzük őket "alelektronoknak") valószínűleg kölcsönhatásba lépnek a kvantumobjektumokkal anélkül, hogy megváltoztatnák azok tulajdonságait, és a bizonytalanság elve nem vonatkozik az ilyen mérésekre. Bár nem volt bizonyíték az efféle hipotézisek alátámasztására, kísértetiesen derengtek a kvantummechanika fő fejlődési útjának szélén - úgy gondolom, elsősorban a sok tudós által tapasztalt pszichológiai kényelmetlenség miatt, amely miatt fel kellett hagyni a meglévő elméletekkel. Newtoni elképzelések a világegyetem felépítéséről.

1964-ben pedig John Bell sokak számára új és váratlan elméleti eredményt kapott. Bebizonyította, hogy el lehet végezni egy bizonyos kísérletet (részletek egy kicsit később), aminek az eredményei eldöntik, hogy a kvantummechanikai objektumokat valóban úgy írják-e le a valószínűségi eloszlási hullámfüggvények, ahogy vannak, vagy van-e olyan rejtett paraméter, lehetővé teszi helyzetük és lendületük pontos leírását, mint a newtoni bálban. A mai nevén Bell-tétel megmutatja, hogy a kvantummechanikai elméletben egy olyan rejtett paraméter jelenlétében, amely a kvantumrészecske bármely fizikai jellemzőjét befolyásolja, és ilyenek hiányában is soros kísérletet lehet végezni, amelynek statisztikai eredményei megerősítik vagy cáfolják a rejtett paraméterek jelenlétét a kvantummechanikai elméletben. Viszonylagosan elmondható, hogy az egyik esetben a statisztikai arány legfeljebb 2:3, a másikban pedig nem kevesebb, mint 3:4.

(Itt szeretném zárójelben jelezni, hogy abban az évben, amikor Bell bebizonyította a tételét, a Stanford egyetemi hallgatója voltam. A vörös szakállú, erős ír akcentusú Bellt nehéz volt kihagyni. Emlékszem, a tudományos épület folyosóján álltam a Stanford lineáris gyorsítóról, majd rendkívül izgatott állapotban jött ki az irodájából, és nyilvánosan bejelentette, hogy most fedezett fel egy igazán fontos és érdekes dolgot. És bár erre nincs bizonyítékom, nagyon szeretném Remélem, hogy aznap önkéntelen tanúja voltam a felfedezésének.)

A Bell által javasolt tapasztalat azonban csak papíron bizonyult egyszerűnek, és először szinte lehetetlennek tűnt. A kísérletnek a következőképpen kellett volna kinéznie: külső hatás hatására az atomnak két részecskét, például két fotont kellett szinkronban kibocsátania, ellentétes irányban. Ezt követően meg kellett fogni ezeket a részecskéket, és műszeresen meghatározni mindegyik spinjének irányát, és ezt ezerszer megtenni, hogy elegendő statisztika halmozódjon fel egy rejtett paraméter létezésének megerősítésére vagy cáfolatára Bell tétele szerint (a nyelven nak,-nek matematikai statisztika, szükséges volt a korrelációs együtthatók kiszámítása).

A Bell-tétel megjelenése után mindenki számára a legkellemetlenebb meglepetés éppen az volt, hogy egy kolosszális kísérletsorozatot kellett végrehajtani, ami akkoriban gyakorlatilag lehetetlennek tűnt, hogy statisztikailag megbízható képet kapjunk. Kevesebb mint egy évtizeddel később azonban a kísérletező tudósok nemcsak kifejlesztették és megépítették a szükséges berendezéseket, hanem elegendő mennyiségű adatot is felhalmoztak a statisztikai feldolgozáshoz. Anélkül, hogy belemennék a technikai részletekbe, csak annyit mondok el, hogy akkoriban, a hatvanas évek közepén ennek a feladatnak a bonyolultsága olyan szörnyűnek tűnt, hogy a végrehajtás valószínűsége egyenlőnek tűnt azzal, mintha valaki egymillió kiképzett majmot akarna elhelyezni az országból. közmondás az írógépeknél abban a reményben, hogy kollektív munkájuk gyümölcsei között találnak Shakespeare-rel egyenértékű alkotást.

Amikor az 1970-es évek elején összegezték a kísérletek eredményeit, minden kristálytiszta lett. A valószínűségi eloszlási hullámfüggvény pontosan leírja a részecskék mozgását a forrástól az érzékelőig. Ezért a hullámkvantummechanika egyenletei nem tartalmaznak rejtett változókat. Ez az egyetlen ismert eset a tudomány történetében, amikor egy zseniális teoretikus bebizonyította egy hipotézis kísérleti tesztelésének lehetőségét, és igazolta az ilyen tesztelés módszerét, briliáns kísérletezők bonyolult, költséges és elhúzódó kísérletet hajtottak végre titáni erőfeszítésekkel, ami végül csak megerősítette az amúgy is uralkodó elméletet és nem is vezetett bele semmi újdonság, aminek következtében mindenki kegyetlenül becsapva érezte magát az elvárásaiban!

Azonban nem minden munka volt hiábavaló. A közelmúltban tudósok és mérnökök saját meglepetésükre Bell tételét nagyon méltónak találták. gyakorlati használat. A Bell-forrás által kibocsátott két részecske koherens (azonos hullámfázisú), mivel szinkronban bocsátanak ki. Ezt a tulajdonságukat pedig most a kriptográfiában fogják használni a két külön csatornán küldött, rendkívül titkos üzenetek titkosítására. Amikor egy üzenetet valamelyik csatornán elfognak és megkísérelnek dekódolni, a koherencia azonnal megszakad (ismét a bizonytalansági elv miatt), és az üzenet elkerülhetetlenül és azonnal önmegsemmisül abban a pillanatban, amikor a részecskék közötti kapcsolat megszakad.

És úgy tűnik, Einstein tévedett: Isten még mindig kockakockát játszik az univerzummal. Talán Einsteinnek meg kellett volna hallgatnia régi barátja és kollégája, Niels Bohr tanácsát, aki ismét meghallotta a „kockajátékról” szóló régi refrént, így kiáltott fel: „Albert, ne mondd meg végre Istennek, mit tegyen!

James Trefil enciklopédiája „A tudomány természete. Az univerzum 200 törvénye.

James Trefil - a George Mason Egyetem (USA) fizikaprofesszora, az egyik leghíresebb Nyugati szerzők népszerű tudományos könyvek.

Megjegyzések: 0

Jim Al-Khalili fizikaprofesszor a legpontosabb és az egyik legzavaróbbat tárja fel tudományos elméletek- kvantumfizika. A 20. század elején a tudósok behatoltak az anyag rejtett mélységeibe, a minket körülvevő világ szubatomi építőköveibe. Olyan jelenségeket fedeztek fel, amelyek különböznek a korábban látottaktól. Egy világ, ahol minden egyszerre lehet sok helyen, ahol a valóság csak akkor létezik igazán, ha megfigyeljük. Albert Einstein ellenezte azt a puszta gondolatot, hogy a természet lényege a véletlenen alapul. A kvantumfizika azt sugallja, hogy a szubatomi részecskék gyorsabban tudnak kölcsönhatásba lépni, mint a fénysebesség, és ez ellentmond az ő relativitáselméletének.

Pierre Simon Laplace francia fizikus fontos kérdés, arról, hogy a világon mindent előre meghatároz-e a világ korábbi állapota, vagy egy ok több következményt is okozhat. A filozófiai hagyomány elvárásainak megfelelően maga Laplace a „Statement of the World of the World of the World” című könyvében nem tett fel kérdéseket, hanem egy kész választ adott, hogy igen, a világon minden előre meg van határozva, de ahogy ez gyakran megtörténik A filozófia, a Laplace által javasolt világkép nem győzött meg mindenkit, így válasza e kérdés körüli vitát váltott ki, amely a mai napig tart. Egyes filozófusok véleménye ellenére, hogy a kvantummechanika ezt a kérdést a valószínűségi megközelítés javára oldotta meg, ennek ellenére a teljes predesztináció laplace-i elméletét, vagy más néven a Laplace-i determinizmus elméletét még ma is vitatják.

Ha a rendszer kezdeti feltételei ismertek, akkor a természet törvényei alapján megjósolható a végső állapot.

A mindennapi életben olyan anyagi tárgyak vesznek körül bennünket, amelyek méretei hozzánk hasonlóak: autók, házak, homokszemek stb. A világ szerkezetéről alkotott intuitív elképzeléseink az ilyen tárgyak viselkedésének mindennapi megfigyelésének eredményeként alakulnak ki. . Mivel mindannyiunk mögött van egy élet, az évek során felhalmozott tapasztalatok azt mutatják, hogy mivel minden, amit újra és újra megfigyelünk, egy bizonyos módon viselkedik, ez azt jelenti, hogy az egész Univerzumban, minden léptékben az anyagi tárgyaknak megfelelően kell viselkedniük. hasonló módon. És amikor kiderül, hogy valahol valami nem engedelmeskedik a megszokott szabályoknak, és ellentmond a világról alkotott intuitív elképzeléseinknek, az nemcsak meglep, hanem meg is döbben.

A kvantumrendszerek kísérleti vizsgálata lehetővé tette annak felfedezését, hogy statisztikai tulajdonságaik vannak: a kísérlet megismétlése egy kvantumrendszerrel fixen 50 kísérleti körülmények nem megismételhető eredményekhez vezethetnek. Ilyen például az azonos polarizációjú fotonok egymás utáni áthaladása az analizátoron: egyes fotonok áthaladnak rajta, míg mások visszaverődnek. A kvantummechanika helyesen írja le az ilyen kísérletek statisztikáit, de nem magyarázza meg e statisztikák természetét; ez utóbbit a kvantumelmélet feltételezi.

A kvantumrendszerek statisztikai természetére vonatkozó meglévő hipotézisek egyértelműen két osztályra oszthatók. Az első csoportba tartoznak azok a hipotézisek, amelyek a kvantumrendszerek statisztikai tulajdonságait összekapcsolják a mikrorészecskék tulajdonságainak korpuszkuláris-hullám dualizmusával, a fizikai mezők vákuumrészecskékre gyakorolt ​​hatásával stb. Közös bennük a véletlenszerű jelenségek objektív létezésének felismerése a mikrovilág. A dialektikus materializmus a rendszer kezdeti állapota és a kísérlet eredménye közötti statisztikai kapcsolatot az ok-okozati összefüggések új karakterének tekinti, amely nem redukálható a klasszikus okságra. V. I. Lenin a jelenségek objektív összefüggésének leegyszerűsített, közelítő tükrözéséről írt a klasszikus okság által [2, 18. kötet, p. 139] jóval a kvantummechanika megalkotása előtt.

(Az integritás fogalma keretein belül az első hipotézis logikus következtetése az a következtetés, hogy a kvantumobjektumok statisztikai természetének természetes alapja az állapotaik véges nem-részletezhetőségének objektív tulajdonsága az elemek és halmazok tekintetében) :

A második osztályba azok a hipotézisek tartoznak, amelyek egy kvantumrendszer jelenlétére utalnak - az úgynevezett rejtett paraméterek mérőeszköze, amelyeket még nem figyeltek meg. Feltételezzük, hogy a rejtett paraméter minden értéke egyedileg határozza meg egy egyedi kísérlet eredményét, és a kvantummechanika által megfigyelt és leírt statisztikaiság a rejtett paraméterek összes értékére vonatkozó átlagolás eredménye. Ezek a hipotézisek tehát egy-egy összefüggést sugallnak a rejtett paraméter értéke és az egyéni kísérlet eredménye között, azaz a kvantumfizikában a klasszikus ok-okozati összefüggések megléte között.

A fizika és a filozófia számára alapvető fontosságú annak feltárása, hogy e két lehetőség közül melyik valósul meg a természetben, hiszen összefügg a nem klasszikus ok-okozati összefüggések létének vagy nemlétének kérdésével.

A kísérlet következtetéseit Bohr bírálta, aki kimutatta, hogy az így létrejövő paradoxon a kvantumrendszerek lokalitásáról szóló feltevés eredménye [28, p. 187-188, 425-428]. Ennek a feltevésnek az elvetése, vagyis a kvantumrendszer elválasztott részei közötti korreláció létezésének felismerése (melyet az "integritás" kifejezés jellemez), megszünteti az EPR paradoxont.

Az EPR paradoxon elemzése vezette Bohrt a kvantumrendszerek komplementaritási elvének megfogalmazásához, amely kifejezi az utóbbi és a klasszikus rendszerek közötti egyik fő különbséget. A komplementaritás elve megköveteli, hogy a kvantumrendszert és a mérőeszközt egyetlen, integrált rendszerként tekintsük. Egy kvantumrendszer mérési eredménye függ annak állapotától, valamint a mérőeszköz kialakításától és állapotától. Fock a kvantumrendszerek ezt a tulajdonságát a mérési eszközök relativitásának nevezte.

Három kísérletben a pozitrónium annihilációja során kibocsátott fotonok polarizációinak összefüggését vizsgálták. Kasdei, Ulman és By műveiben [208; 209] a QM-nek megfelelő eredményeket kapott. Gutkowski, Notarrigo és Pennisi arra a következtetésre jutott, hogy az eredmények összhangban vannak a TSP-vel. Mivel azonban a pozitrónium kezdeti állapota nem ismert, és a munka eredményei megfelelnek a Bell-egyenlőtlenség felső határának, és a pozitrónium kezdeti állapotára vonatkozó különféle feltételezéseknek megfelelő kvantummechanikai eredmények között helyezkednek el, megbízható következtetést nem lehet levonni ez a munka. Lamehi-Rahti és Mittig munkája két proton polarizációja közötti összefüggést vizsgálta proton-proton szóródásban; a kísérleti eredmények összhangban vannak a QM-mel.

A következő kísérletcsoportban az atom által kibocsátott két foton polarizációja közötti összefüggést vizsgáljuk kaszkád sugárzási átmenet során. Friedman és Clauser munkája kalciumatomokat használ; az eredmények megfelelnek a KM-nek.

Holt és Pipkin kutatásaiban higanyatomokat használtak; az eredmények megegyeznek a TFT-vel, de nem kapják meg őket elég tisztán, ezért megbízhatatlanok. Ez nyilvánvaló Clauser munkájából, aki megismételte a kísérletet az atomok gerjesztésének más módszere alapján [189; 227; 228]. Az általa kapott eredmények meglehetősen megbízhatóak és egyetértenek KM-mel. Frey és Thomson a higany más izotópjából származó sugárzást és más sugárzási kaszkádot használnak; a kapott eredmények megfelelnek a KM-nek.

Külön kiemelendő Asspec, Gringier és Roger kísérlete, akik a kalcium sugárzását vizsgálják. A szerzők a korábbi munkákhoz képest jelentősen megnövelték a mérések számát és nagyobb statisztikai pontosságot értek el. Az eredmények jól egyeznek a KM-mel, és kilenc szórással sértik Bell egyenlőtlenségét, így a következtetések nagyon erősek. A forrás és az egyes analizátorok közötti távolság növelése 6,5-re m nem változtatott a kísérlet eredményein, ami a hosszú távú korrelációk távolságtól való függetlenségét jelzi.

A felhalmozott elméleti és kísérleti anyag még nem teszi lehetővé a végső választást az RFT és a QM között. A lokalitás posztulátumának megfogalmazása és a TSP felépítése javítható. Már van egy Bell-tételt általánosító munka. Új kísérletek végezhetők más objektumokkal; van egy felhasználási javaslat 55 kísérlet, gyenge kölcsönhatás következtében bomló részecskék stb. [198; 243].

Ennek ellenére a rendelkezésre álló elméleti és kísérleti munkák alapján a következő következtetések vonhatók le.

A kísérleti adatok ellentmondani látszanak a helyi TSP-nek és az azon alapuló Bell-tételnek. A Bell-tétellel összhangban lévő két kísérlet a legkorábbiak közé tartozik, nem kellően tiszta, és nem támasztja alá későbbi munka.

Így a meglévő TSP-k ellentmondanak a kvantumrendszerek megfigyelt tulajdonságainak. Eddig nem sikerült a TSP-vel „helyettesíteni” a QM-et és visszaállítani a klasszikus ok-okozati összefüggést a kvantumfizikában. A nem relativisztikus QM a maga területén továbbra is az egyetlen elmélet, amely helyesen írja le a kísérleti tényeket.

A kvantumrendszerekben a nagy hatótávolságú összefüggések létezését kísérletileg állapították meg: közvetlenül - a QM megerősítésével - és közvetve - Bell tételének és az azt megalapozó lokalitási posztulátum meghamisításával.

A hosszú távú összefüggések jelenléte nem jellemző az EPR-típusú kísérletekre, más kvantumjelenségekben jól ismertek: a Michelson-kísérlet fényinterferenciájában, a folyékony héliumban szuperfolyékony komponens meglétében, valamint a szupravezetőkben Cooper-elektronpárokban.

Az alternatíva - lokalitás vagy integritás - a kvantumrendszerek integritása javára dől el, ami a QM-be ágyazódik be az azonos részecskék megkülönböztethetetlenségének elve és a komplementaritás elve formájában.

A kvantumrendszerek kísérletileg megfigyelt és a QM apparátus által leírt tulajdonsága - a rendszer részei közötti összefüggések megőrzése, mivel a köztük lévő kölcsönhatás nullára hajlik - nem triviális. Értelmezése dialektikus megközelítést igényel.

Különösen éles az integritás problémája, a rész és az egész kapcsolatának kérdése, amelyet az elemi részecskefizika vet fel. Az elektromágneses és gyenge kölcsönhatások elért egyesítése, valamint a modern fizika előtt álló összes kölcsönhatás „nagy egyesítése” feladata valójában a környező világ integritásának, a világ egyetemes kapcsolatának és egymásrautaltságának fizikában való tükröződésének különböző szakaszai. jelenségei, amelyeknek a materialista dialektika egyik törvénye. 56

Alekszej Paevszkij

Először is cáfoljunk meg egy mítoszt. Einstein soha nem mondta azt a szavakat, hogy "Isten nem kockáztat". Valójában ezt írta Max Bornnak a Heisenberg-féle bizonytalansági elvről: „A kvantummechanika igazán lenyűgöző. De egy belső hang azt súgja, hogy ez még nem ideális. Ez az elmélet sokat mond, de mégsem visz közelebb a Mindenható titkának megfejtéséhez. Legalább biztos vagyok benne, hogy nem dob a kockával."

Ugyanakkor azt is írta Bohrnak: „Te hiszel abban, hogy Isten kockáztat, én pedig hiszek a teljes szabályszerűségben az objektív létezés világában.” Vagyis ebben az értelemben Einstein a determinizmusról beszélt, hogy bármelyik pillanatban kiszámíthatja bármely részecske helyzetét az Univerzumban. Ahogy Heisenberg megmutatta nekünk, ez nem így van.

Ez az elem azonban nagyon fontos. Valóban, paradox módon a 20. század legnagyobb fizikusa, Albert Einstein, aki a század elején cikkeivel megtörte a múlt fizikáját, aztán kiderült, hogy a még újabb, kvantummechanika buzgó riválisa. Minden tudományos intuíciója tiltakozott az ellen, hogy a mikrovilág jelenségeit valószínűség- és hullámfüggvények elméletével írja le. De nehéz szembemenni a tényekkel – és kiderült, hogy a kvantumobjektumok rendszerének bármilyen mérése megváltoztatja azt.

Einstein megpróbált "kiszabadulni", és azt javasolta, hogy vannak rejtett paraméterek a kvantummechanikában. Például vannak olyan segédeszközök, amelyek képesek mérni egy kvantumobjektum állapotát, és nem módosítják azt. Ilyen elmélkedések eredményeként 1935-ben Einstein Borisz Podolszkijjal és Nathan Rosennel együtt megfogalmazta a lokalitás elvét.

Albert Einstein

Ez az elv kimondja, hogy bármely kísérlet eredményét csak a végrehajtás helyéhez közeli tárgyak befolyásolhatják. Ugyanakkor minden részecske mozgása leírható a valószínűségszámítási módszerek és a hullámfüggvények bevonása nélkül, bevezetve az elméletbe azokat a „rejtett paramétereket”, amelyek hagyományos eszközökkel nem mérhetők.

Bell elmélete

John Bell

Közel 30 év telt el, és John Bell elméletileg bebizonyította, hogy valóban lehetséges egy kísérletet végezni, amelynek eredményei alapján kiderül, hogy a kvantummechanikai objektumokat valóban valószínűségi eloszlási hullámfüggvények írják-e le úgy, ahogy vannak, vagy van-e rejtett valami. olyan paraméter, amely lehetővé teszi azok pontos leírását.pozíció és lendület, mint a biliárdlabda Newton elméletében.

Abban az időben nem voltak technikai eszközök egy ilyen kísérlet elvégzésére: először is meg kellett tanulni, hogyan lehet kvantum-összefonódott részecskepárokat szerezni. Ezek olyan részecskék, amelyek egyetlen kvantumállapotban vannak, és ha bármilyen távolság választja el őket, akkor is azonnal érzik, mi történik egymással. Írtunk egy kicsit az összefonódási hatás gyakorlati felhasználásáról a kvantumteleportáció kapcsán.

Ezenkívül gyorsan és pontosan meg kell mérni ezen részecskék állapotát. Itt is minden rendben van, meg tudjuk csinálni.

Van azonban egy harmadik feltétel is Bell elméletének teszteléséhez: nagy statisztikákat kell gyűjteni a kísérleti beállítások véletlenszerű változásairól. Vagyis szükség volt rá nagy szám kísérletek, amelyek paramétereit teljesen véletlenszerűen állítanák be.

És itt van egy probléma: minden véletlenszám-generátorunk kvantummódszert használ - és itt mi magunk is bevezethetjük a nagyon rejtett paramétereket a kísérletbe.

Hogyan választják ki a játékosok a számokat

És itt a kutatókat a viccben leírt elv mentette meg:

„Egyik programozó odajön a másikhoz, és azt mondja:

– Vasya, szükségem van egy véletlenszám-generátorra.

– Százhatvannégy!

A véletlen számok generálását a játékosokra bízták. Igaz, az ember valójában nem véletlenszerűen választ számokat, de a kutatók pontosan erre játszottak.

Létrehoztak egy böngészős játékot, amelyben a játékos feladata az volt, hogy minél hosszabb nullák és egyesek sorozatát kapja meg – ugyanakkor akcióikkal a játékos egy neurális hálózatot edzett, amely megpróbálta kitalálni, melyik számot választja az illető.

Ez nagymértékben növelte a véletlenszerűség "tisztaságát", és tekintettel a játék sajtóban és a közösségi oldalakon megjelenő újbóli híradásaira, akár százezren is játszottak a játékkal egyszerre, a számok áramlása elérte az ezer bitet. másodpercenként, és már több mint százmillió véletlenszerű választás született.

Ezek a valóban véletlenszerű adatok, amelyeket 13 kísérleti összeállításon használtak, amelyekben különböző kvantumobjektumok keveredtek (kbitek az egyiken, atomok kettőn, fotonok a tízen), elegendőek voltak ahhoz, hogy megmutassák: Einstein még mindig tévedett.

A kvantummechanikában nincsenek rejtett paraméterek. A statisztikák azt mutatták. Ez azt jelenti, hogy a kvantumvilág valóban kvantum marad.