A fényhullámok interferenciája vékony lemezekben. Fény interferencia vékony filmekben. Egyforma lejtésű és azonos vastagságú csíkok. Newton gyűrűi. Az interferencia gyakorlati alkalmazása. Fényhullám interferencia

Ma a vékony filmek interferenciájáról fogunk beszélni. Figyelmünk középpontjában ennek a figyelemre méltó fizikai jelenségnek a felfedezése, kutatása és alkalmazása áll.

Meghatározás

Mielőtt bármilyen jogszabályt leírna, először meg kell értenie, hogy milyen összetevőket tartalmaz. Ha ez nem történik meg, az olvasó lemaradhat fontos részletekről, és a tudományos tény megítélése torzulhat. Az a tanuló, aki betegség vagy lustaság miatt hiányzott egy fizikaóráról, mindenképpen elemezze ezt a témát egyedül. Mert minden következő koncepció az előzőre épül. Egy jelentés hiánya a fizika többi részét érthetetlenné teszi. Mielőtt folytatnánk az interferencia levezetését vékony filmekben, először meg kell határozni a jelenséget.

Ez a jelenség bármilyen oszcillációs folyamatra utalhat. A szél, a tenger és a hangok hullámai zavarhatják. Kölcsönhatás még olyan összetett kvázirészecskékben is előfordul, mint a kristályrács kollektív rezgése.

Az interferencia olyan jelenség, amely akkor fordul elő, ha több hullám találkozik egy helyen. Abból áll, hogy az összeadás megváltoztatja a keletkező rezgés amplitúdóját. Ez azt jelenti, hogy a hullámok erősíthetik, kiolthatják egymást, vagy változás nélkül továbbhaladhatnak.

Fény

Az interferencia jelensége vékony filmekben a fényhullámok kölcsönhatása. Tehát mielőtt a jelenség leírásával folytatnánk, meg kell magyarázni e rezgések természetét.

A fény egy kvantum elektro mágneses mező... A fotonnak hullám és részecske tulajdonságai is vannak. Amíg egy kvantum mozog a térben, elpusztíthatatlan és örök. Ennek bizonyítéka a távoli galaxisok fénye. Némelyikük már megváltoztatta az alakját, vagy teljesen megszűnt létezni. De sugárzásuk évmilliárdokon keresztül repült az űrben, mígnem elérte az emberek tekintetét.

A fő fényforrás az atomban zajló elektronikus átmenetek. A csillagok belsejében erőteljes termonukleáris reakció megy végbe, melynek eredményeként minden típusú elektromágneses sugárzás kibocsátódik. A látható fény a teljes skálának csak egy kis része, amely az emberi látás számára hozzáférhető.

Hullám tulajdonságai

A vékonyrétegek interferenciájának rövid leírásához beszélnünk kell a fény hullámtulajdonságairól. Ahhoz, hogy megértsük az ideális rezgés alakját csillapítás nélkül, csak meg kell nézni a szinusz vagy koszinusz grafikonját a szokásos derékszögű koordinátákkal. A foton fő tulajdonságai a következők:

1. Hullámhossz. A görög λ betűvel van jelölve. A hullámhossz két azonos fázis távolsága. Ez az érték a legvilágosabban két szomszédos csúcs vagy mélypont közötti résként mutatható ki.
2. Frekvencia. A típustól függően különböző módon jelzik: vonal frekvenciájaν, ciklikus ω, és ha ezt az értéket függvényként fejezzük ki, akkor felírjuk latin betű f, és természetesen dőlt betűvel. A frekvenciát és a hullámhosszt a λ * ν = c arány határozza meg, ahol c a fény sebessége vákuumban. Így egy mennyiség ismeretében nagyon könnyű megszerezni egy másikat.
3. Amplitúdó. Az interferencia miatt ezt az ingatlant a hullámok a legfontosabbak. Ez a swing magasságok és mélypontok magassága. Ez az amplitúdó, amely megváltozik, amikor két hullám találkozik.
4. Fázis. Egyetlen kvantum esetében ez a tényező nem számít. Az interakció során a fáziskülönbség fontos. Az az állapot (maximum, minimum vagy ezekre törekvő), amelyben két hullám egy helyre került, befolyásolja a végső intenzitást az interferencia során.
5. Polarizáció. Általában ez a tulajdonság a rezgés alakját írja le. A fény polarizációja lineáris, kör alakú és elliptikus.

Fénytörés, visszaverődés

A vékonyrétegekben a fényinterferencia jelensége közvetlenül összefügg a lineáris optika számos más jelenségével.

Ha akadályba ütközik, a fény többféleképpen hathat:

• tükrözi;
• megtör;
• szétszór;
• lenyelni.

Utóbbi esetben a foton átadja energiáját az anyagnak, és ott némi változás történik. Leggyakrabban csak fűtés. Nem véletlen, hogy a napon hagyott dolog nagyon felforrósodik. Sok különböző kvantum adja át energiáját a gyerekek által elfelejtett labdának.

A szóródás azt is jelenti, hogy a fény kölcsönhatásba lép az anyaggal: elnyelődik, majd visszasugárzik. A kimenő kvantumok hullámhossza vagy polarizációja gyakran eltérő.

A fénytörés és a visszaverődés nem változtatja meg a sugár tulajdonságait, a különbség csak a fény terjedésének irányában van.

Mindezek a folyamatok részt vesznek például a tó felszínéről alkotott kép kialakításában.

A fény viselkedése vékony bevonatokban

A filmbevonat legegyszerűbb példája a szappanhab. A szappan növeli a víz felületi feszültségét. Ennek eredményeként egy nagyon nagy területek kis vastagsággal. A szappanbuborékok a szivárvány minden színében csillognak. És most elmagyarázzuk, miért.

Fény esik a filmre. A bevonat felső határán egy része visszaverődik, egy része megtörik. Érdekel minket a második sugár, amelyről kiderült, hogy az anyag belsejében van. Eléri az alját, majd egy része megtörik, egy része pedig visszaverődik a filmbe. A jövő szerdán felvillanó fény a megfigyelő számára elveszett. De az, ami visszatér a filmhez, már csak azért is érdekes számunkra, mert a határon ismét megtörik, és kikerül az első környezetbe, ahonnan eredetileg belépett. Kiderül, hogy a bejövő és a kimenő nyaláb párhuzamos egymással. Ez egy és ugyanaz a fény, csak a fázisa változott a kimeneten. A különbség határozza meg, hogy a megfigyelő mit lát: világos csíkot vagy sötét csíkot. A leírt eljárás a vékonyrétegek interferencia lényege. A Newton-gyűrűk, amelyeket egy domború lencse és egy lapos üveglap között párhuzamos fénysugárban figyelnek meg, valójában azonos természetűek. Nagyon könnyű megfigyelni őket: még a fizikaórákon tanuló kisiskolások is képesek megtapasztalni ezt az élményt.

Világos csíkok közötti távolság

Reméljük, hogy az olvasó teljesen megértette a könnyű és vékony bevonatok közötti kölcsönhatás mechanizmusát. Most adjunk meg néhány képletet.

A filmből való kilépésnél világos és sötét területek mintázata figyelhető meg. Azokat a területeket, ahol a végső kép azonos megvilágítású, egyenlő lejtésű csíkoknak nevezzük. A vékony filmekben történő interferencia a következő képletet adja a számításukhoz:

2m * λ = (2nh * cosβ ± λ) / 2.

Itt: λ a beeső sugárzás hullámhossza, m az interferencia sorrendje, β az első alkalommal megtört nyaláb és a felület normálja közötti szög, n a film törésmutatója, h pedig a film törésmutatója. vastagság.

Meg kell jegyezni, hogy ez a feltétel megmutatja a legvilágosabb területek pontjainak helyét

Ily módon csak azok a gerendák helyezkednek el, amelyek azonos szögben esnek a film felületére. Ezért nevezik őket egyenlő lejtős csíkoknak.

Fényképezőgépek és szemüvegek

Egy iskolás, aki a fizikát unalmas tantárgynak találja, valószínűleg felteszi magának a kérdést: "Miért van szükség erre?" Ennek ellenére a könnyű és vékony bevonatok kölcsönhatását alkalmazzák Mindennapi élet elég széles.

Bármilyen fényképészeti és televíziós berendezés lencséjén porosodik: a legvékonyabb átlátszó film. Vastagságát úgy választják meg, hogy a kamera ne adjon zöld visszaverődést (az ilyen hullámhosszú fény kialszik, áthalad az üvegfelületen lévő rétegen). Ez a megoldás kontrasztossá és fényessé teszi a képet. Végül is az ember a zöld spektrumot látja a legjobban, és a legvilágosabban érzékeli ennek a színnek a hibáit.

AR bevonatot is alkalmaznak a mikroszkópok és teleszkópok lencséire. És a film vastagsága nem feltétlenül felel meg a zöldnek. Ha egy tudós infravörös vagy ultraibolya sugárzással vizsgálja a folyamatokat, a berendezés pontosan ebben a tartományban segít neki.

Lézerek

A lézereknél is alkalmaznak interferenciát, de ezt a tényt kevesen ismerik.

Ma már egyetlen emberi tevékenység sem nélkülözheti a lézereket. A készülék három részből áll - szivattyúból, munkafolyadékból és reflektorból. A tükör a fő sugárzó anyag végein található. Célja, hogy meghatározott hullámhosszúságú fotonokat gyűjtsön egy irányba. A készülék ezen eleme gyakran vékony filmek sorozata, amelyeken az interferencia csak a szükséges sugárzást engedi tovább.

Optikai megvilágosodás... Az interferencia jelenségét az optikai eszközök minőségének javítására és erősen visszaverő bevonatok előállítására használják. A fény áthaladását az egyes törési lencsefelületeken a beeső fluxus 4%-ának megfelelő visszaverődés kíséri (1,5 üvegtörésmutató mellett). Mivel a modern lencsék abból állnak egy nagy szám lencséknél nagy a visszaverődések száma bennük, ezért a fényáram veszteségei is nagyok. Ennek és más hátrányoknak a kiküszöbölésére úgynevezett optikai megvilágítást hajtanak végre. Ehhez a lencse anyagánál kisebb törésmutatójú vékony filmeket visznek fel a lencsék szabad felületére. Amikor a fény visszaverődik a levegő-film és a film-üveg határfelületről, a visszavert sugarak interferenciája lép fel. A d film vastagságát, valamint az üveg és az n film törésmutatóit úgy választjuk meg, hogy a visszavert hullámok egymást tompítsák. Ehhez az amplitúdójuknak egyenlőnek kell lenniük, az optikai útkülönbség pedig az. A számítás azt mutatja, hogy a visszavert sugarak amplitúdója egyenlő, ha. Mivel ekkor mindkét felületen fellép a félhullám elvesztése; tehát a minimális feltétel (a fény normálisan esik)

Akkor általában vették

Mivel lehetetlen egyidejű kioltást elérni minden hullámhosszon (a törésmutató a hullámhossztól függ), így a c színnél ez történik (a szem a legérzékenyebb rá). Ezért a bevonatos optikával ellátott lencsék kékes-vörös árnyalatúak.

Zavarszűrők. A többutas interferencia megvalósítható különböző törésmutatójú (de azonos optikai vastagságú) váltakozó filmek többrétegű rendszerében. Amikor a fény áthalad, nagyszámú visszavert zavaró sugár jelenik meg, amelyek kölcsönösen felerősítik a filmek optikai vastagságánál, pl. a reflexiós együttható nő. Az ilyen reflektorokat a lézertechnikában használják, és interferenciaszűrők létrehozására is használják.

Interferométerek. Az interferencia jelenségét nagyon precíz mérőműszerekben - interferométerekben - alkalmazzák. ábrán. Michelson interferométer diagramja látható. Az S forrásból származó fénysugár egy vékony ezüstréteggel borított lemezre esik (ennek köszönhetően a reflexiós tényező közel 0,5). Az ábráról jól látható a zavaró sugarak további lefolyása. Az 1. sugár útjára pontosan ugyanaz, de nem ezüstös lemez kerül. Kiegyenlíti az 1. és 2. gerendák útját az üvegben. Az interferencia-mintázat távcső segítségével figyelhető meg.

Az interferenciamintázat a tükör által alkotott levegőréteg interferenciájának és a félig átlátszó lemezben lévő tükör képzeletbeli képének felel meg. Az interferenciamintázat jellege a tükrök helyzetétől és a készülékre eső fénysugár divergenciájától függ. Ha a nyaláb párhuzamos, és a síkok és éket alkotnak, akkor egyenlő vastagságú interferenciaperemek figyelhetők meg, amelyek párhuzamosak a légék élével. Eltérő fénysugárral és párhuzamos síkok elrendezésével és egyenlő hajlású csíkokat kapunk, amelyek koncentrikus gyűrű alakúak.

A Fabry-Perot interferométer két párhuzamos üveg- vagy kvarclapból áll, amelyeket légrés választ el egymástól (ábra). A készülékből kibocsátott sugarak intenzitása összefügg, mint

Ennek megfelelően az amplitúdók arányai a következők lesznek

Az oszcilláció fázisa a nyalábszám növekedésével azonos mértékben változik, amit a szomszédos nyalábok optikai útkülönbsége határoz meg.

Ha a lencse fókuszsíkjában széttartó fénysugarat vezetünk át a készüléken, egyenlő hajlású csíkok jelennek meg koncentrikus gyűrűk formájában.

Az interferométerek felhasználása nagyon sokrétű. Pontos (kb. 10 7 m) hosszúságok mérésére, szögmérésre, optikai alkatrészek minőségének meghatározására, gyors folyamatok tanulmányozására stb.

1. kérdés.

A geometriai optika alaptörvényei

Geometrikus optika- az optika egy része, amely a fény terjedésének törvényeit tanulmányozza átlátszó média ah és a képek készítésének elvei, amikor a fény áthalad az optikai rendszereken, anélkül, hogy figyelembe vennék a hullámtulajdonságait.

A geometriai optika alaptörvényeit már jóval a létrejötte előtt ismerték fizikai természet Sveta.

Az egyenes vonalú fényterjedés törvénye: optikailag homogén közegben a fény egyenes vonalban terjed. Ennek a törvénynek az empirikus bizonyítéka lehet az átlátszatlan testek éles árnyéka, amelyet kellően kis méretű forrásból származó fénnyel világítanak meg ("pontforrás"). Egy másik bizonyíték a jól ismert kísérlet a távoli forrásból származó fénynek egy kis lyukon keresztül történő áthaladására, amelynek eredményeként keskeny fénysugár keletkezik. Ez a tapasztalat vezet a fénysugár gondolatához, mint egy geometriai vonalhoz, amelyen a fény halad. Meg kell jegyezni, hogy a fény egyenes vonalú terjedésének törvénye sérül, és a fénysugár fogalma értelmét veszti, ha a fény kis lyukakon halad át, amelyek méretei összehasonlíthatók a hullámhosszal. Így a fénysugarak fogalmán alapuló geometriai optika a hullámoptika korlátozó esete at > 0. A geometriai optika alkalmazhatóságának határait a fényelhajlásról szóló részben tárgyaljuk.

Két átlátszó közeg határfelületén a fény részben visszaverhető, így a fényenergia egy része a visszaverődés után új irányba terjed, egy része pedig áthalad a határfelületen, és tovább terjed a második közegben.

A fényvisszaverődés törvénye: a beeső és a visszavert sugár, valamint a két közeg határfelületére merőleges, a sugár beesési pontjában rekonstruálva ugyanabban a síkban (beesési síkban) fekszik. A γ visszaverődési szög egyenlő az α beesési szöggel

A fénytörés törvénye: a beeső és a megtört sugár, valamint a két közeg határfelületére merőleges, a sugár beesési pontjában rekonstruálva ugyanabban a síkban fekszik. Az α beesési szög szinuszának és a β törésszög szinuszának aránya két adott közeg esetén állandó:

Az n állandó értéket a második közeg elsőhöz viszonyított relatív törésmutatójának nevezzük. A közegnek a vákuumhoz viszonyított törésmutatóját abszolút törésmutatónak nevezzük.

Két közeg relatív törésmutatója megegyezik az abszolút törésmutatóik arányával:

A visszaverődés és fénytörés törvényeit a hullámfizika magyarázza. A hullámfogalmak szerint a fénytörés a hullámterjedési sebesség változásának következménye az egyik közegből a másikba való átmenet során. A törésmutató fizikai jelentése a hullámok terjedési sebességének az első közegben 1 és a második közegben 2 terjedési sebességének aránya:

Az abszolút törésmutató egyenlő a vákuumban lévő c fénysebesség és a fénysebesség arányával? a környezetben:

Reflexiós és törési törvények: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β.

Az alacsonyabb abszolút törésmutatójú közeget optikailag kevésbé sűrűnek nevezzük.

Amikor a fény egy optikailag sűrűbb közegből egy optikailag kevésbé sűrű közegbe n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление teljes tükröződés, vagyis a megtört sugár eltűnése. Ez a jelenség egy bizonyos α pr kritikus szöget meghaladó beesési szögeknél figyelhető meg, amelyet a teljes belső visszaverődés határszögének nevezünk (lásd 3.1.2. ábra).

A beesési szögre α = α pr sin β = 1; sin α pr = n 2 / n 1 érték< 1.

Ha a második közeg levegő (n 2 ≈ 1), akkor célszerű átírni a képletet a következő formában

sin α pr = 1/n,

ahol n = n 1> 1 az első közeg abszolút törésmutatója.

Az üveg-levegő határfelületnél (n = 1,5) a kritikus szög α pr = 42 °, a víz-levegő határfelületnél (n = 1,33) α pr = 48,7 °.

A fény teljes belső visszaverődése a víz-levegő határfelületen; S - pont fényforrás

2. KÉRDÉS

Fény interferencia

A fényinterferencia a fényintenzitás újraeloszlása ​​több koherens fényhullám szuperpozíciója (szuperpozíciója) eredményeként. Ezt a jelenséget a térben váltakozó intenzitásmaximumok és minimumok kísérik. Eloszlását interferenciamintának nevezzük.

Monokromatikus hullám

A monokromatikus hullám szigorúan harmonikus (szinuszos) hullám, amelynek időállandó frekvenciája, amplitúdója és kezdeti fázisa van.

Koherens hullámok

Koherens hullámok - azonos frekvenciájú hullámok, és rezgéseik fáziskülönbsége állandó volt.

Fényhullám interferencia

Az interferencia a fény hullámtermészetének egyik legfényesebb megnyilvánulása. Ez az érdekes és gyönyörű jelenség két vagy több fénysugár egymásra helyezésekor figyelhető meg. A fényintenzitás a nyalábok átfedő tartományában váltakozó világos és sötét csíkok jellegű, ahol az intenzitás a maximumokon nagyobb, a minimumokon kisebb, mint a sugárintenzitások összege. Ha fehér fényt használunk, a peremek a spektrum különböző színeiben jelennek meg. Elég gyakran találkozunk interferenciajelenségekkel: az aszfalton lévő olajfoltok színe, a fagyos ablaküvegek színe, bizarr színminták egyes lepkék és bogarak szárnyain – mindez a fényinterferencia megnyilvánulása.

Az első kísérlet, amely a fény interferenciáját laboratóriumi körülmények között figyelte meg, I. Newtoné. Megfigyelt egy interferencia-mintázatot, amely akkor lép fel, amikor a fény egy vékony légrésben verődik vissza egy síküveglemez és egy nagy görbületi sugarú sík-konvex lencse között (3.7.1. ábra). Az interferenciamintázat koncentrikus gyűrűknek tűnt, amelyeket Newton gyűrűknek neveznek

Newton a korpuszkuláris elmélet szempontjából nem tudta megmagyarázni, hogy miért keletkeznek a gyűrűk, de megértette, hogy ez a fényfolyamatok bizonyos periodikusságának köszönhető.

Az első interferencia tapasztalat, amely alapján magyarázatot kapott hullámelmélet fény, Jung kísérlete jelent meg (1802). Young kísérletében egy keskeny S résként szolgáló forrásból származó fény egy olyan képernyőre esett, amelyen két egymáshoz közeli S 1 és S 2 rés található (3.7.3. ábra). Az egyes réseken áthaladva a fénysugár a diffrakció miatt kiszélesedett, ezért az E fehér képernyőn az S 1 és S 2 réseken áthaladó fénysugarak átfedik egymást. Az átfedő fénysugarak területén interferenciamintázat figyelhető meg váltakozó világos és sötét csíkok formájában.

3.7.3. ábra. Jung interferencia kísérlete

Jung volt az első, aki megértette, hogy nem figyelhető meg interferencia, ha két független forrásból származó hullámokat adunk hozzá. Ezért kísérletében az S 1 és S 2 réseket, amelyek a Huygens-elv szerint másodlagos hullámok forrásának tekinthetők, egy S forrás fényével világították meg. A rések szimmetrikus elrendezésével a szekunder hullámok az S 1 és S 2 források által kibocsátott hullámok fázisban vannak, de ezek a hullámok különböző r 1 és r 2 távolságra jutnak el a P megfigyelési pontig. Következésképpen a P pontban az S 1 és S 2 forrásokból származó hullámok által keltett rezgések fázisai általában eltérőek. Így a hulláminterferencia problémája az azonos frekvenciájú, de különböző fázisú rezgések összeadásának problémájára redukálódik. Az az állítás, hogy az S 1 és S 2 forrásból származó hullámok egymástól függetlenül terjednek, és a megfigyelési ponton egyszerűen összeadódnak, kísérleti tény, és szuperpozíció elvének nevezzük.

A sugárvektor irányában terjedő monokromatikus (vagy szinuszos) hullámot így írjuk le

Nincsenek olyan eszközök, amelyek az optikai tartományban lévő fényhullámok területének gyors változásait figyelnék; a megfigyelt mennyiség az energiafluxus, amely egyenesen arányos az amplitúdó négyzetével elektromos mező hullámok. Fizikai mennyiség, amely megegyezik a hullám elektromos tere amplitúdójának négyzetével, az intenzitást szokás nevezni: I = A 2.

Az egyszerű trigonometrikus transzformációk a következő kifejezéshez vezetnek a P pontban keletkező rezgés intenzitására:

ahol Δ = r 2 - r 1 az úgynevezett löketkülönbség.

Ebből a kifejezésből következik, hogy az interferencia maximumát (fénysáv) a tér azon pontjain érjük el, ahol Δ = mλ (m = 0, ± 1, ± 2, ...). Ebben az esetben I max = (a 1 + a 2) 2> I 1 + I 2. Az interferencia minimumát (sötét sáv) a következőnél érjük el: Δ = mλ + λ / 2. Az intenzitás minimális értéke I min = (a 1 - a 2) 2< I 1 + I 2 . На рис. 3.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

Konkrétan, ha I 1 = I 2 = I 0, azaz mindkét interferáló hullám intenzitása azonos, a (*) kifejezés a következő alakot ölti:

Amikor együtt eltolódik koordináta tengely y a Δl interferenciaperem szélességével megegyező távolsággal, azaz amikor az egyik interferenciamaximumról a szomszédosra váltunk, a Δ útkülönbség egy λ hullámhosszal változik. Ennélfogva,

ahol ψ a "sugarak" konvergenciaszöge a P megfigyelési pontban. Végezzünk kvantitatív értékelést. Tegyük fel, hogy az S 1 és S 2 rések közötti d távolság 1 mm, és a rések távolsága az E képernyőtől L = 1 m, akkor ψ = d / L = 0,001 rad. Zöld fényre (λ = 500 nm) azt kapjuk, hogy Δl = λ / ψ = 5 · 10 5 nm = 0,5 mm. Vörös fénynél (λ = 600 nm) Δl = 0,6 mm. Ily módon Jung volt az első, aki megmérte a fény hullámhosszait, bár ezeknek a méréseknek a pontossága alacsony volt.

Hangsúlyozni kell, hogy a hullámoptikában a geometriai optikával ellentétben a fénysugár fogalma elveszik. fizikai jelentése... A "nyaláb" kifejezést itt a rövidség miatt használjuk a hullám terjedési irányának jelzésére. A továbbiakban ezt a kifejezést idézőjelek nélkül használjuk.

Newton kísérletében (3.7.1. ábra) a lencse sík felületén egy hullám normál beesésekor az útkülönbség megközelítőleg megegyezik a lencse és a sík közötti légrés 2h vastagságának kétszeresével. Abban az esetben, ha a lencse R görbületi sugara nagy a h-hoz képest, megközelítőleg megkaphatjuk:

Ha r = 0, azaz középen (érintkezési ponton) Δ = λ / 2; ezért Newton gyűrűinek közepén mindig van egy interferenciaminimum – egy sötét folt. A következő sötét gyűrűk sugarait a kifejezés határozza meg

Ez a képlet lehetővé teszi a fény λ hullámhosszának kísérleti meghatározását, ha ismert a lencse R görbületi sugara.

Interferométerek

Interferométer- mérőeszköz, melynek elve az interferencia jelenségén alapul. Az interferométer működési elve a következő: egy elektromágneses sugárzás (fény, rádióhullámok stb.) sugarát térbelileg két vagy több koherens nyalábra osztják fel egy eszköz segítségével. A nyalábok mindegyike különböző optikai utakon halad át, és visszatér a képernyőre, létrehozva egy interferenciamintát, amelyből a nyalábok fáziseltolódása beállítható.

3. kérdés

Hullám diffrakció(lat. diffractus- szó szerint törött, törött, hullámok által akadály körüli hajlás) olyan jelenség, amely a geometriai optika törvényeitől való eltérésként nyilvánul meg a hullámterjedés során. Ez egy univerzális hullámjelenség, és ugyanazok a törvények jellemzik a különböző természetű hullámterek megfigyelésekor.

Az első és másodrendű diffrakció, mint a síkhullám beesése során keletkező hullámok interferenciája egy pár réssel rendelkező átlátszatlan képernyőre. A nyilak az interferenciamaximum vonalain átmenő vonalakat mutatják

Huygens-Fresnel elv- a hullámelmélet fő posztulátuma, amely leírja és megmagyarázza a hullámok, különösen a fény terjedésének mechanizmusát.

A Huygens-Fresnel elvet a diffrakciós problémák közelítő megoldásának receptjének kell tekinteni. Azon a feltételezésen alapul, hogy a hullámfront felület minden eleme minden irányban terjedő másodlagos hullám forrásának tekinthető (2.1. ábra). Ezek a hullámok koherensek, mivel ugyanaz az elsődleges hullám gerjeszti őket. A P megfigyelési pontban létrejövő mező a másodlagos hullámok interferencia eredményeként megtalálható. Másodlagos források felületeként nem csak a hullámfront felület, hanem bármely más zárt felület is kiválasztható. Ebben az esetben a másodlagos hullámok fázisait és amplitúdóit az elsődleges hullám fázisának és amplitúdójának értékei határozzák meg.

A Huygens – Fresnel elvnek megfelelően a P megfigyelési pontban a ds kis felületelemet benépesítő másodlagos források hatására kialakuló komplex téramplitúdó így írható fel.

Itt van az elsődleges hullámtér komplex amplitúdója a forrásból a ds elemnél, a hullámhossz (a forrást monokromatikusnak feltételezzük), az ún. meredekségi együttható, amely a normál és a felület szögétől függ. ds elem és a sugárvektor. Fresnel elméletében a függőség nem adott konkrét típust; A fénydiffrakció elméletének számos problémája megoldható a függőséggel kapcsolatos nagyon általános feltételezések alapján. Csak azt fontos figyelembe venni, hogy ez a szög lassan csökkenő függvénye, a K = 1 at értéket véve. A függvény formáját a hullámegyenlet megoldásainak elemzése alapján kidolgozott Kirchhoff-elmélet (1883) kapta. Így a másodlagos forrásokból származó sugárzás nem izotróp, bár a hullámfrontok (azaz állandó fázisú felületek) gömb alakúak.

A Huygens – Fresnel elv pontosabb kvantitatív megfogalmazása esetén a (2.1) pontban figyelembe kell venni a másodlagos források sugárzása és a primer hullám közötti fáziseltolódást. Sok problémában az oszcillációs fázis pontos értéke nem érdekes, ezért nincs értelme a (2.1) összefüggést bonyolítani. A P pontban lévő teljes mező a (2.1) integrálásával minden másodlagos forrásra megtalálható.

Diffrakciós feladatok megoldásánál mikor jön a fényhullámok akadályközeli terjedésénél a Huygens-Fresnel elvet ki kell egészíteni Fresnel peremfeltételekre vonatkozó posztulátumával.

Legyen síkhullám egy apertúrájú képernyőre (2.2. ábra). Fresnel feltevése arra a követelményre redukálódik, hogy a másodlagos források a hullámfront felületének csak azt a részét töltsék be, amelyet nem árnyékol a képernyő. A (2.1) kifejezés integrálását az ábrán látható S felületen kell végrehajtani. 2.2 pontozott vonallal. Ebben az esetben, ahol az S felületet a képernyő árnyékolja, a másodlagos hullámok amplitúdója nulla. A képernyő nyitott részein az elsődleges hullám mezőjét zavartalannak feltételezzük. A Fresnel-féle posztulátum azt jelenti, hogy a (2.1) integrálásakor az elsődleges hullám komplex amplitúdóját a következőre kell cserélni:

A Fresnel-posztulátum a Huygens-Fresnel-elvhez hasonlóan hozzávetőleges. Alkalmazása nagymértékben leegyszerűsíti a diffrakciós problémát, és a gyakorlathoz kellően jó eredményekhez vezet, feltéve, hogy az akadályok méretei, amelyeken a fény elhajlik, valamint az akadály és a megfigyelési pont távolsága nagyok a fényelhajláshoz képest. hullámhossz.

A Huygens-Fresnel elv alapján lehetséges néhány diffrakciós probléma (tengelyszimmetria-problémák, egydimenziós akadályok általi diffrakció) egyszerű vizuális megoldása. Általános esetben a diffrakciós probléma a (2.2) integrál kiszámítására redukálódik.

Fresnel zóna módszer

Fresnel eredeti módszert javasolt a hullámfelület felosztására S zónákra, ami lehetővé tette a problémák megoldásának nagymértékű egyszerűsítését ( Fresnel zóna módszer ).

Az első (középső) zóna határa a felszíni pontok S ponttól távol helyezkedik el M(9.2. ábra). Gömb pontok S távolságban találhatók stb. ponttól M, űrlap 2, 3 stb. Fresnel zónák.

Egy ponton gerjesztett oszcillációk M két szomszédos zóna között egymással ellentétes fázisúak, mivel az ezektől a zónáktól a pontig való utazás különbsége M .

Ezért ezeknek a rezgéseknek a hozzáadásakor kölcsönösen gyengíteniük kell egymást:

ahol A- a keletkező rezgés amplitúdója, - a gerjesztett rezgések amplitúdója én-th Fresnel zóna.

Az érték a zóna területétől, valamint a felület normálja és a pontra irányuló egyenes közötti szögtől függ M.

Egy zóna területe

Ebből látható, hogy a Fresnel zóna területe nem függ a zóna számától én... Ez azt jelenti nem túl nagy i esetén a szomszédos zónák területei megegyeznek.

Ugyanakkor a zónaszám növekedésével nő a szög és ezáltal a zóna sugárzási intenzitása a pont irányában. M, azaz az amplitúdó csökken. A pont távolságának növekedése miatt is csökken M:

Teljes szám Fresnel zónák, amelyek a gömb pont felé eső részére illeszkednek M, nagyon nagy: at,, a zónák száma és az első zóna sugara.

Ebből következik, hogy a zóna normálja és a pont iránya közötti szögek M a szomszédos zónák megközelítőleg egyenlőek, azaz. mit pontba érkező hullámok amplitúdója M a szomszédos zónákból ,megközelítőleg egyenlő.

A fényhullám egyenes vonalban terjed. A szomszédos zónák által gerjesztett oszcillációs fázisok π-vel különböznek. Ezért elfogadható közelítésként feltételezhetjük, hogy az oszcilláció amplitúdója néhány m-edik zóna egyenlő a szomszédos zónák amplitúdóinak számtani átlagával, azaz.

.

Ekkor a (9.2.1) kifejezés a formába írható

.

(9.2.2)

Mivel a szomszédos zónák területei megegyeznek, a zárójelben lévő kifejezések nullával egyenlőek, ami a kapott amplitúdót jelenti.

Sugárzási intenzitás.

Ily módon az eredményül kapott amplitúdó, amelyet a teljes gömbfelület valamilyen M pontban hoz létre egyenlő a csak a központi zóna által létrehozott amplitúdó felével, és az intenzitás .

Mivel a központi zóna sugara kicsi, ezért feltételezhetjük, hogy a fény a pontból P lényegre törő M egyenes vonalban terjed .

Ha egy átlátszatlan lyukkal ellátott képernyőt helyezünk a hullám útjába, és csak a középső Fresnel zónát hagyjuk nyitva, akkor a pont amplitúdója M egyenlő lesz. Ennek megfelelően az intenzitás a ponton M 4-szer több lesz, mint képernyő hiányában (mivel ). A fény intenzitása növekszik, ha minden páros zóna le van fedve.

Így a Huygens – Fresnel elv lehetővé teszi a fény egyenes vonalú terjedésének magyarázatát homogén közegben.

A hullámfront Fresnel zónákra való felosztásának érvényességét kísérletileg igazolták. Ehhez zónalemezeket használnak - váltakozó átlátszó és átlátszatlan gyűrűk rendszerét.

A tapasztalatok azt igazolják, hogy a zónalemezek segítségével növelhető a pont megvilágítása M mint egy gyűjtőlencse.

4. kérdés

Diffrakciós rács

Diffrakciós rács - optikai műszer, a fényelhajlás elvén működő halmaz egy nagy szám egy bizonyos felületre szabályosan elhelyezett ütések (rések, kiemelkedések). A jelenséget először James Gregory írta le, aki madártollat ​​használt rácsként.

5. kérdés

Fénypolarizáció

Maxwell elméletének (lásd 162. §) következménye a fényhullámok keresztirányúsága: az elektromos erősség vektorai. Eés mágneses N A hullám mezői egymásra merőlegesek, és merőlegesen oszcillálnak a hullámterjedés v sebességvektorára (a nyalábra merőlegesen). Ezért a fénypolarizáció törvényeinek leírásához elegendő csak az egyik vektor viselkedését ismerni. Általában minden érvelés kb fény vektor- feszültségvektorok E elektromos tér (ez az elnevezés abból adódik, hogy amikor a fény egy anyagra hat, a hullámtér elektromos komponense, amely az anyag atomjaiban lévő elektronokra hat, elsődleges fontosságú).

A fény sok atom elektromágneses sugárzásának összege. Az atomok azonban egymástól függetlenül bocsátanak ki fényhullámokat, ezért a test által kibocsátott fényhullámot összességében a fényvektor mindenféle egyformán valószínű oszcillációja jellemzi (272. ábra, a; a sugár merőleges a síkra ábra). Ebben az esetben a vektorok egyenletes eloszlása E meg van magyarázva egy nagy szám atom

emitterek, valamint a vektorok amplitúdóértékeinek egyenlősége E- az egyes atomok azonos (átlagosan) sugárzási intenzitása. Fény a vektor minden lehetséges kiegyenlíthető orientációjával E(és ezért N) nak, nek hívják természetes.

Olyan fényt nevezünk, amelyben a fényvektor rezgési irányai valamilyen módon rendezettek polarizált. Tehát, ha bármilyen külső hatás hatására megjelenik a vektor domináns (de nem kizárólagos!) rezgési iránya E(272. kép, b), akkor azzal van dolgunk részben polarizált fény. Fény, amelyben a vektor E(és ezért N) csak egy, a sugárra merőleges irányba rezeg (272. ábra, c), ún. sík polarizált (lineárisan polarizált).

A síkpolarizált hullám fényvektorának rezgési irányán és ennek a hullámnak a terjedési irányán átmenő síkot ún. polarizációs sík. A síkpolarizált fény a korlátozó eset elliptikusan polarizált fény a fény, amelyre a vektor E(vektor N) idővel úgy változik, hogy vége egy, a sugárra merőleges síkban fekvő ellipszist ír le. Ha a polarizációs ellipszis egyenessé degenerálódik (lásd 145. §) (a j fáziskülönbség esetén nulla vagy p), akkor a fentebb vizsgált síkpolarizált fénnyel van dolgunk, ha körben (j = ± p esetén) / 2 és a hozzáadott hullámok egyenlő amplitúdója) , akkor azzal van dolgunk cirkulárisan polarizált (körpolarizált) fény.

Kettős törés

Minden átlátszó kristály (kivéve a köbös rendszerű kristályokat, amelyek optikailag izotróp) rendelkeznek kettős törés, vagyis az egyes rájuk eső fénynyalábok kettéágazása. Ez a jelenség 1669-ben. E. Bartholin (1625-1698) dán tudós fedezte fel először az izlandi spárt (a kalcit CaCO 3 egy fajtája), amelyet a fény anizotrop közegben való terjedésének sajátosságai magyaráznak, és közvetlenül a Maxwell-egyenletekből következik.

Ha keskeny fénysugarat irányítunk egy vastag izlandi szálkristályra, akkor a kristályból két, egymástól térben elkülönülő sugár válik ki, párhuzamosan egymással és a beeső sugárral (277. ábra). Abban az esetben is, ha a primer sugár normálisan esik a kristályra, a megtört nyaláb ketté válik, az egyik a primer sugár folytatása, a másik pedig elhajlik (278. ábra). E sugarak közül a másodikat nevezték el rendkívüli(e) , és az első - rendes(O).

Az izlandi sparkristálynak csak egy iránya van, amely mentén nem figyelhető meg kettős törés. Az optikailag anizotróp kristályban azt az irányt, amely mentén a fénysugár kettős törés észlelése nélkül terjed, ún. a kristály optikai tengelye. Ebben az esetben pontosan beszélünk az irányról,és nem a kristály valamely pontján áthaladó egyenesről. Bármely ezzel az iránnyal párhuzamos egyenes a kristály optikai tengelye. A kristályok szimmetriájuk típusától függően olyanok egytengelyű és biaxiális, vagyis van egy vagy két optikai tengelyük (az izlandi spar az elsőhöz tartozik).

A fénysugár irányán és a kristály optikai tengelyén áthaladó síkot ún fő sík(vagy fő szakasz kristály). A fény polarizációjának elemzése (például turmalin vagy üvegtükör segítségével) azt mutatja, hogy a kristályból kibocsátott sugarak síkban polarizáltak egymással. merőleges síkok: a fényvektor (intenzitásvektor) ingadozása E elektromos mező)

Rizs. 11.13

A P polarizátoron áthaladó S pontforrás sugárzása egy Q félhullámú kristálylemezre esik, amely lehetővé teszi a zavaró sugarak polarizációs síkjai közötti szög megváltoztatását: α szöggel való elforgatása 2α-val forgatja el a vektort. Ha az A analizátoron keresztül figyeljük meg az interferencia peremeket, akkor π / 2-vel elforgatva az E képernyőn megfigyelt kép megfordul: a további π fáziskülönbség miatt a sötét rojtok világossá válnak és fordítva. Itt is szükség van egy analizátorra, hogy két különböző polaritású nyaláb rezgését egy síkba hozzuk.

Amikor a polarizált fény áthalad egy kristálylemezen, a két polarizációs komponens közötti útkülönbség a lemez vastagságától, az átlagos törésszögtől, valamint a és az indexek különbségétől függ. Nyilvánvalóan az ebből eredő fáziskülönbség

A polarizációs sík elforgatása.

A polarizációs sík elforgatása keresztirányú hullám - olyan fizikai jelenség, amely egy lineárisan polarizált keresztirányú hullám polarizációs vektorának a hullámvektora körüli elfordulásából áll, amikor a hullám anizotrop közegen halad át. A hullám lehet elektromágneses, akusztikus, gravitációs stb.

Egy lineárisan polarizált nyíróhullám két, azonos hullámvektorral és amplitúdójú, cirkulárisan polarizált hullám szuperpozíciójaként írható le. Izotróp közegben e két hullám térvektorának a polarizációs síkra vetületei fázisban oszcillálnak, összegük megegyezik a teljes lineárisan polarizált hullám térvektorával. Ha a cirkulárisan polarizált hullámok fázissebessége a közegben eltérő (a közeg cirkuláris anizotrópiája, lásd még Kettős törés), akkor az egyik hullám lemarad a másik mögött, ami fáziskülönbség megjelenéséhez vezet a jelzett vetületek rezgései között a kiválasztott síkra. Ez a fáziskülönbség a hullámterjedés hatására változik (homogén közegben lineárisan növekszik). Ha a polarizációs síkot a fáziskülönbség felével megegyező szöggel elforgatjuk a hullámvektor körül, akkor a térvektorok rávetületeinek rezgései ismét fázisban lesznek - az elforgatott sík lesz a polarizáció síkja a adott pillanat.

Egy elektromágneses hullám polarizációs síkjának elforgatása plazmában mágneses tér hatására (Faraday-effektus).

Így a polarizációs sík elfordulásának közvetlen oka egy lineárisan polarizált hullám cirkulárisan polarizált komponensei közötti fáziskülönbség behatolása a cirkuláris anizotróp közegben való terjedése során. Az elektromágneses rezgések esetében az ilyen közeget optikailag aktívnak (vagy girotrópnak) nevezik

), rugalmas nyíróhullámokhoz - akusztikailag aktív. A polarizációs sík elforgatása at visszaverődés anizotróp közegből (lásd pl. magneto-optikai Kerr-effektus).

A közeg körkörös anizotrópiája (és ennek megfelelően a benne terjedő hullám polarizációs síkjának elfordulása) függhet a közegre ható külső (elektromos, mágneses) mezőktől és a mechanikai feszültségektől (lásd Fotoelaszticitás

). Ezenkívül az anizotrópia és a fázisbehatolás mértéke általában a hullámhossztól (diszperziótól) függhet. A polarizációs sík elfordulási szöge lineárisan függ az aktív közegben megtett út hullámhosszától, minden más tényező egyenlősége mellett. Az aktív és inaktív molekulák keverékéből álló optikailag aktív közeg az optikailag aktív anyag koncentrációjával arányosan elforgatja a polarizációs síkot, amely az ilyen anyagok oldatokban való koncentrációjának mérésére szolgáló polarimetriás módszer alapja; a polarizációs sík elfordulását a nyaláb hosszával és az anyag koncentrációjával összekötő arányossági együtthatót ún. fajlagos forgás ennek az anyagnak.

Akusztikus rezgések esetén a polarizációs sík elfordulása csak a keresztirányú rugalmas hullámoknál figyelhető meg (mivel a longitudinális hullámoknál a polarizációs sík nincs meghatározva), ezért csak az szilárd anyagok de nem folyadékokban vagy gázokban.

Általános elmélet A relativitáselmélet előrejelzi a fényhullám polarizációs síkjának elfordulását egy üregben, amikor a fényhullám a térben terjed bizonyos típusú metrikák segítségével a polarizációs vektor párhuzamos átvitele miatt a nulla geodézia mentén - a fénysugár pályája (Faraday-féle gravitációs hatás, vagy a Rytov-Skrotsky hatás)

A fény polarizációs síkjának elforgatásának hatását használják

§ a koncentráció optikai meghatározására hatóanyagok oldatokban (lásd például a szacharimetriát

§ átlátszó testek mechanikai feszültségeinek vizsgálata;

§ az átláthatóság kezelésére folyékony kristály réteg be folyadékkristályos indikátorok(az LC cirkuláris anizotrópiája az alkalmazott elektromos tértől függ).

Schrödinger egyenlet. Mikrorészecske állapotának beállítása, hullámfüggvény, statisztikai jelentése. Állapotok szuperpozíciója in kvantum elmélet... A valószínűség amplitúdója. Stacionárius Schrödinger-egyenlet, stacionárius állapotok. Részecske egy homogén téglalap alakú gödörben. Részecske áthaladása a gát felett és alatt. Harmonikus oszcillátor. A kvantumelektronika elemei. Stacionárius állapotok hullámfüggvényei.

Fényhullámok kétpontos fényforrásból. Gyakran azonban kibővített fényforrásokkal kell számolnunk természetes körülmények között megfigyelhető interferenciajelenségek esetén, amikor a fényforrás az égbolt egy része, pl. szórt nappali fény. A leggyakoribb és nagyon fontos ilyen eset vékony átlátszó fóliák megvilágításakor fordul elő, amikor a fényhullám két koherens nyaláb megjelenéséhez szükséges felhasadása a fólia elülső és hátsó felületéről való visszaverődés miatt következik be.

Ezt a jelenséget ún vékony filmek színei, könnyen megfigyelhető szappanbuborékokon, a legvékonyabb olajrétegeken vagy a víz felszínén lebegő olajon stb.

Legyen egy sík fényhullám, amely párhuzamos hullámnyalábnak tekinthető, egy átlátszó síkpárhuzamos lemezre.

A lemez két párhuzamos fénysugarat ver vissza, amelyek közül az egyik a lemez felső felületéről való visszaverődés, a második az alsó felületről való visszaverődés következtében jött létre, mindegyik sugarat csak egy sugár képviseli.

2. ábra Interferencia vékony filmekben.

Amikor belép a lemezbe és kilép a lemezből, a második sugár megtörik. E két sugár mellett a lemez visszaveri a három, öt stb. többszörös visszaverődés a lemez felületéről. Alacsony intenzitásuk miatt azonban ezeket a gerendákat nem vesszük figyelembe. Az 1-es és 2-es nyaláb által a C pontban való konvergálódásuk előtt elért útkülönbség (8) ahol S 1- a légijármű-szegmens hossza; S 2- az AO és az OS szegmensek teljes hossza; n - a lemez törésmutatója.

Feltételezzük a lemezt körülvevő közeg törésmutatóját egyenlő eggyel,b a lemez vastagsága. Az ábra azt mutatja, hogy:

;

ezeket az értékeket behelyettesítve a (8) kifejezésbe és egyszerű számításokat végezve könnyen behozható a (9) képlet a Δ útkülönbségre

. (9)

Az 1. és 2. nyalábok rezgései közötti fáziskülönbség kiszámításakor azonban a Δ optikai útkülönbség mellett figyelembe kell venni a hullámfázis megváltoztatásának lehetőségét a C pontban, ahol a határfelületről visszaverődés történik. optikailag kevésbé sűrű közeg. Ezért a hullám fázisa π-vel változik. Ennek eredményeként 1 és 2 között további fáziskülönbség van, amely egyenlő π-vel. A Δ-hez hozzáadva (vagy abból kivonva) a hullámhossz felét vákuumban lehet figyelembe venni. Ennek eredményeként azt kapjuk

(10)

Az intenzitás az optikai útkülönbség nagyságától függ (10). Ennek megfelelően az (5) és (6) feltételekből az intenzitás maximumát, illetve minimumát kapjuk ( m egy egész szám).

Ekkor a maximális intenzitás feltétele a következő:

, (11)

és a rendelkezésünkre álló minimális megvilágítás érdekében

. (12)

Ha egy síkpárhuzamos lemez fényével világítanak meg ( b= const), az interferencia eredménye csak a film beesési szögeitől függ. Az interferenciamintázat váltakozó görbe vonalú sötét és világos csíkok. Ezen sávok mindegyike megfelel a beesési szög bizonyos értékének. Ezért hívják őket egyenlő lejtésű csíkok vagy vonalak. Ha az L lencse optikai tengelye merőleges a film felületére, akkor az egyenlő hajlású csíkoknak koncentrikus gyűrűknek kell kinézniük, amelyek középpontjában a lencse fő fókusza áll. Ezt a jelenséget a gyakorlatban vékony átlátszó lemezek síkpárhuzamossági fokának nagyon pontos szabályozására használják; a lemezek vastagságának 10-8 m nagyságrendű változása már az egyenlő hajlású gyűrűk alakjának torzulásával is kimutatható.

A filmfelületen ék formájában lévő interferenciaperemek a felület minden pontján azonos megvilágításúak, azonos filmvastagságnak megfelelően. A rojtok párhuzamosak az ék élével. Hívták őket azonos vastagságú interferenciaperemek.

A (10) képlet a visszavert fény interferenciájának megfigyelésére szolgál. Ha az átvitelben (áteresztett fényben) a levegőben lévő vékony lemezeken vagy filmeken egyenlő hajlású interferenciaperemek figyelhetők meg, akkor a visszaverődés során nem lesz hullámveszteség, és a Δ útkülönbséget a (9) képlet határozza meg. Ezért az átvitt és visszavert fény optikai útkülönbségei λ / 2-vel különböznek, azaz. a visszavert fény interferencia maximumai megfelelnek az áteresztett fény minimumainak, és fordítva.

Newton gyűrűi.

Egyforma vastagságú csíkokat kaphatunk, ha nagy R görbületi sugarú plano-konvex lencsét helyezünk egy plano-konvex lemezre. Közöttük légék is képződik. Ebben az esetben az egyenlő vastagságú csíkok gyűrű alakúak lesznek, amelyeket ún Newton gyűrűi; a zavaró sugarak útjában a különbséget az előző esethez hasonlóan a (10) képlet határozza meg.

Határozzuk meg a k-adik Newton-gyűrű sugarát: a rendelkezésünkre álló ABC háromszögből , ahonnan b 2 figyelmen kívül hagyásával, mivel R >> b, megkapjuk.

3. ábra Newton gyűrűi

Ezt a kifejezést behelyettesítjük a (10) képletbe:

Ha ez az útkülönbség egyenlő egy egész számú hullámhosszal (a maximális interferencia feltétele), akkor a k-adik fény Newton-gyűrű sugarára visszavert fényben vagy sötétben áteresztett fényben:

. (14)

Hasonló egyszerű számítások elvégzése után képletet kapunk a sötét gyűrűk sugarának meghatározására visszavert fényben (vagy áteresztett fényben):

van. 1 K minőségellenőrzés

Amikor a fény áthalad a lencséken vagy prizmákon, a fényáram részben visszaverődik mindegyik felületen. Összetett optikai rendszerekben, ahol sok lencse és prizma van, az áteresztett fényáram jelentősen csökken, ráadásul vakító hatás is megjelenik. Például azt találták, hogy a tengeralattjáró periszkópok a beléjük jutó fény akár 50%-át visszaverik. Ezen hibák kiküszöbölésére olyan technikát alkalmaznak, amelyet ún az optika megvilágosodása. Ennek a technikának az a lényege, hogy az optikai felületeket vékony filmréteg borítja, amelyek interferenciajelenségeket hoznak létre. A film célja a visszavert fény eloltása.

Kérdések az önkontrollhoz

1) Mit nevezünk síkhullám-interferenciának és interferenciának?

2) Milyen hullámokat nevezünk koherensnek?

3) Ismertesse az időbeli és térbeli koherencia fogalmát!

4) Mi az interferencia vékony filmekben?

5) Magyarázza el, mi az a többutas interferencia.

BIBLIOGRÁFIA

A fő

1. Detlaf, A.A.... Fizika tankönyv. kézikönyv / A.A. Detlaf, B.M. Javorszkij. - 7. kiadás Törölve. - M.: IC "Akadémia". - 2008.-720 p.

2. Saveliev, I. V.... Fizika tantárgy: 3 kötetben: 1. kötet: Mechanika. Molekuláris fizika: tankönyv / I.V. Saveliev. - 4. kiadás törölve. - SPb .; M. Krasnodar: Lan.-2008.-352 p.

3. Trofimova, T.I. fizika szak: tankönyv. pótlék / T.I. Trofimov. – 15. kiadás, törölve. - M .: ITs "Akadémia", 2007.-560 p.

További

1. Feynman, R. Feynman előadások a fizikáról / R. Feynman, R. Leighton, M. Sands. - M .: Mir.

1. köt. Modern tudomány a természetről. A mechanika törvényei. - 1965.232 p.

T. 2. Tér, idő, mozgás. - 1965 .-- 168 p.

T. 3. Sugárzás. Hullámok. Quants. - 1965 .-- 240 p.

2. Berkeley fizika tanfolyam. T.1,2,3. - M .: Nauka, 1984

1. köt. Kitel, Ch. Mechanika / Ch. Kitel, W. Knight, M. Ruderman. - 480 p.

T. 2. Purcell, E. Elektromosság és mágnesesség / E. Purcell. - 448 p.

T. 3. Crawford, F. Hullámok / F. Crawford - 512 p.

3. Frisch, S.E. Jól általános fizika: 3 kötetben: tankönyv. / S.E. Frisch, A.V. Timorev. - SPb .: M .; Krasznodar: Lan.-2009.

T. 1. A mechanika fizikai alapjai. Molekuláris fizika. Rezgések és hullámok: tankönyv - 480 p.

Vol.2: Elektromos és elektromágneses jelenségek: tankönyv. - 518 p.

T. 3. Optika. Atomfizika: tankönyv - 656 p.

Ha egy fényhullám egy vékony átlátszó lemezre (vagy filmre) esik, akkor a lemez mindkét felületéről visszaverődik. Ennek eredményeként két fényhullám keletkezik, amelyek bizonyos körülmények között interferálhatnak.

Legyen sík fényhullám egy átlátszó síkpárhuzamos lemezre, amely párhuzamos sugárnyalábnak tekinthető (122.1. ábra). A lemez két párhuzamos fénysugarat bocsát ki, amelyek közül az egyik a lemez felső felületéről, a második az alsó felületről való visszaverődés következtében keletkezett (a 122.1. ábrán mindegyik fénysugarat csak egy ábrázolja) sugár). Amikor belép a lemezbe és kilép a lemezből, a második sugár megtörik. Ezen a két sugáron kívül a lemez feldobja a három-, öt-, stb. többszörös visszaverődés hatására keletkező nyalábokat a lemez felületeiről. Alacsony intenzitásuk miatt azonban ezeket a gerendákat nem vesszük figyelembe. Nem leszünk kíváncsiak a lemezen áthaladó gerendákra sem.

Az 1-es és 2-es nyaláb által elért útkülönbség, mielőtt a C pontban konvergálna

ahol a BC szegmens hossza, az AO és OC szegmensek teljes hossza, a lemez törésmutatója.

Feltételezzük, hogy a lemezt körülvevő közeg törésmutatója egyenlő az egységgel. ábrából 122,1 mutatja, hogy a lemez vastagsága). Ezeket az értékeket a (122.1) kifejezésbe behelyettesítve azt kapjuk

Csere elvégzése és ennek figyelembe vétele

könnyen formálható a képlet

Az 1. és 2. nyalábok rezgései közötti fáziskülönbség kiszámításakor az optikai útkülönbség mellett figyelembe kell venni a hullám fázisának visszaverődéskor történő megváltoztatásának lehetőségét is (lásd 112. §). A C pontban (lásd 122.1. ábra) a reflexió az optikailag kevésbé sűrű közeg és az optikailag sűrűbb közeg közötti határfelületről történik. Ezért a hullám fázisa megváltozik. Az O pontban az optikailag sűrűbb közeg és az optikailag kevésbé sűrű közeg határfelületéről visszaverődés jön létre, így nincs fázisugrás. Ennek eredményeként további fáziskülönbség keletkezik az 1. és 2. nyaláb között. Ezt úgy lehet figyelembe venni, hogy a vákuumban a hullámhossz felét hozzáadjuk (vagy kivonjuk belőle). Ennek eredményeként azt kapjuk

Tehát amikor egy síkhullám a lemezre esik, két visszavert hullám keletkezik, amelyek útkülönbségét a (122.3) képlet határozza meg. Nézzük meg, hogy ezek a hullámok milyen körülmények között bizonyulnak koherensnek és interferálhatnak. Vegyünk két esetet.

1. Sík-párhuzamos lemez. Mindkét síkban visszavert hullám ugyanabban az irányban terjed, és a beesési szöggel megegyező szöget zár be a lemez normáljával.

Ezek a hullámok interferálhatnak, ha mind az időbeli, mind a térbeli koherencia feltételei teljesülnek.

Az időbeli koherencia létrejöttéhez az útkülönbség (122,3) nem haladhatja meg a koherencia hosszát; egyenlő (lásd a (120.9) képletet). Ezért a feltételnek teljesülnie kell

Az így kapott arányban a fele elhanyagolható ahhoz képest, hogy A kifejezés egységszámú. Ezért lehet írni

(a megkétszerezett lemezvastagság kisebb legyen, mint a koherenciahossz).

Így a visszavert hullámok csak akkor lesznek koherensek, ha a lemezvastagság nem haladja meg a (122.4) összefüggés által meghatározott értéket. Elhelyezve megkapjuk a vastagság határértékét, amely egyenlő

Tekintsük most a térbeli koherencia betartásának feltételeit. A visszavert sugarak útjába helyezzük az E képernyőt (122.2. ábra). A P pontba érkező és a beeső sugárban egymástól bizonyos távolságra lévő sugarak. Ha ez a távolság nem haladja meg a beeső hullám pco koherencia sugarát, az 1. és 2. nyaláb koherens lesz, és megvilágítást hoz létre a P pontban, amelyet a beesési szögnek megfelelő útkülönbség értéke határoz meg. Más sugárpárok azonos szögben haladva ugyanazt a megvilágítást hozza létre a képernyő többi pontján. Így a képernyő egyenletesen lesz megvilágítva (abban az esetben, ha a képernyő sötét). Amikor a sugár dőlésszöge megváltozik (azaz a szög megváltozik), a képernyő megvilágítása megváltozik.

ábrából 122.1 látható, hogy az 1. és 2. beeső sugarak közötti távolság az

Ha elfogadjuk akkor for kiderül egy for

Normál eséshez bármilyen.

Koherencia sugár napfényértéke 0,05 mm nagyságrendű (lásd (120,15)). 45°-os beesési szögnél beállíthatjuk Következésképpen az interferencia előfordulására ilyen feltételek mellett az összefüggést

(122.7)

(hasonlítsa össze a (122,5)-tel). 10°-os nagyságrendű beesési szög esetén a térbeli koherencia 0,5 mm-t meg nem haladó lemezvastagságnál megmarad. Így arra a következtetésre jutunk, hogy az időbeli és térbeli koherencia korlátai miatt a napfény által megvilágított lemez interferenciája csak akkor figyelhető meg, ha a lemez vastagsága nem haladja meg a néhány századmillimétert. Ha nagyobb koherenciájú fénnyel világítjuk meg, akkor a vastagabb lemezekről vagy filmekről visszaverődő interferencia is megfigyelhető.

A gyakorlatban a síkpárhuzamos lemezről érkező interferenciát úgy figyeljük meg, hogy a visszavert sugarak útjába egy lencsét helyezünk, amely a lencse fókuszsíkjában elhelyezkedő képernyő valamelyik pontján gyűjti össze a sugarakat (122.3. ábra). . A megvilágítás ezen a ponton a mennyiség értékétől függ (122,3). At, maximumokat kapunk, at - intenzitási minimumokat (egy egész szám). A maximális intenzitás feltétele a forma

Egy vékony síkpárhuzamos lemezt világítsunk meg szórt monokromatikus fénnyel (lásd 122.3. ábra). Helyezzük párhuzamosan a lencsét a lemezzel, melynek fókuszsíkjába helyezzük a képernyőt. A szórt fény sokféle irányú sugarat tartalmaz.

Sugarak, párhuzamos síkok a lemez mindkét felületéről való visszaverődés után a lencse összegyűjti a lencsét a P pontban, és ezen a ponton megvilágítást hoz létre, amelyet az optikai útkülönbség értéke határoz meg. A más síkban haladó, de a lemezre azonos szögben eső sugarakat a lencse más pontokon fogja össze, amelyek a képernyő O középpontjától ugyanolyan távolságra vannak, mint a P pont. A megvilágítás ezeken a pontokon lesz a azonos. Így az azonos szögben a lemezre eső sugarak a képernyőn egy O-középpontú körben egyformán megvilágított pontokból álló halmazt hoznak létre. Ennek eredményeként egy váltakozó világos és sötét körkörös csíkok rendszere jön létre, amelynek közös középpontja az O pontban van. jelenik meg a képernyőn Minden csíkot a lemezre azonos szögben eső sugarak alkotnak Ha a lencse a lemezhez képest eltérően helyezkedik el (a képernyőnek minden esetben egybe kell esnie a lencse fókuszsíkjával), az alakzat az egyenlő hajlású csíkok közül eltérő lesz.

Az interferenciamintázat minden pontját olyan sugarak okozzák, amelyek párhuzamos sugarat alkotnak, mielőtt áthaladnának a lencsén. Ezért az egyenlő hajlású csíkok megfigyelésekor a képernyőt a lencse fókuszsíkjában kell elhelyezni, vagyis úgy kell elhelyezni, hogy a végtelenül távoli tárgyak képei legyenek rajta. Ennek megfelelően azt mondják, hogy a különböző hajlású csíkok a végtelenben lokalizálódnak. A lencse a lencse, a szem retinája pedig a képernyő szerepét töltheti be. Ebben az esetben az egyenlő hajlású csíkok megfigyeléséhez a szemet ugyanúgy kell alkalmazkodni, mint a nagyon távoli tárgyak vizsgálatakor.

A (122.8) képlet szerint a maximumok helyzete függ a hullámhossztól, ezért fehér fényben egymáshoz képest eltolt csíkok halmazát kapjuk, amelyet különböző színű sugarak alkotnak, és az interferenciamintázat szivárványszínűvé válik. . Az interferenciamintázat fehér fényben való megfigyelésének képességét a szem azon képessége határozza meg, hogy képes-e megkülönböztetni a közeli hullámhosszú fényárnyalatokat. A 20 A-nél kisebb hullámhosszúságú sugarakat a középső szem azonos színűnek érzékeli. Ezért annak becsléséhez, hogy milyen körülmények között figyelhető meg a lemezek által okozott interferencia fehér fényben, azt 20 A-re kell beállítani. Ezt az értéket vettük a lemez vastagságának értékelésekor (lásd (122.5)).

2. Változó vastagságú lemez. Vegyünk egy tányért csúcsszögű ék formájában (122.4. ábra).

Essen rá párhuzamos sugárnyaláb. Most a lemez különböző felületeiről visszaverődő sugarak nem lesznek párhuzamosak. Két gyakorlatilag egybeolvadó gerenda a lemezre esés előtt (a 122.4. ábrán egy egyenesként vannak ábrázolva, számmal jelölve) a visszaverődés után metszi egymást a Q pontban. Két, gyakorlatilag egybeolvadó sugár egy pontban metszi egymást Megmutatható, hogy a pontok Q, Q" és más, hozzájuk hasonló pontok ugyanabban a síkban helyezkednek el, amelyek az O clia csúcsán haladnak át. Az ék alsó felületéről visszaverődő V sugár és a felső felületről visszavert 2 sugár az R pontban metszi egymást, ami közelebb van az ékhez, mint Q. Hasonló G és 3 sugarak metszik egymást a P pontban, amely távolabb van az ék felületétől, mint

A klia felső és alsó felületéről visszaverődő hullámok terjedési iránya nem esik egybe. Időbeli koherenciát csak az ék helyeiről visszaverődő hullámrészeknél fogunk megfigyelni, amelyeknél a vastagság kielégíti a (122.4) feltételt. Tegyük fel, hogy ez a feltétel az egész ékre teljesül. Tegyük fel továbbá, hogy a koherencia sugár sokkal nagyobb, mint az ék hossza. Ekkor a visszavert hullámok koherensek lesznek az ék feletti teljes térben, és a képernyőtől az éktől tetszőleges távolságban interferenciamintázat figyelhető meg az O ék tetejével párhuzamos csíkok formájában (lásd az utolsó hármat 119. § bekezdései). Ez különösen akkor van így, ha az éket a lézer által kibocsátott fénnyel világítják meg.

Korlátozott térbeli koherenciával az interferenciamintázat lokalizációs területe (vagyis az a tér területe, amelyben a képernyő rajta látható az interferenciamintázat) szintén korlátozott. Ha a képernyőt úgy helyezzük el, hogy áthaladjon a pontokon (lásd az E képernyőt a 122.4. ábrán), akkor is interferenciaminta jelenik meg a képernyőn, ha a beeső hullám térbeli koherenciája rendkívül kicsi (a képernyő pontjain, sugarak metszik egymást, ami az ékre esés előtt egybeesett).

Kis ékszögnél a sugarak útjának különbsége kellő pontossággal kiszámítható a (122.3) képlettel, b-nek véve a lemez vastagságát azon a helyen, ahol a sugarak ráesnek. Mivel az ék különböző részeiről visszaverődő sugarak útkülönbsége most nem azonos, a képernyő megvilágítása egyenetlen lesz - világos és sötét csíkok jelennek meg a képernyőn (lásd a 122.4. ábrán a megvilágítást mutató pontozott görbét a képernyő E). Ezen csíkok mindegyike az ék azonos vastagságú szakaszairól való visszaverődés eredménye, aminek következtében egyenlő vastagságú csíkoknak nevezik őket.

Amikor a képernyőt az E pozícióból az éktől vagy az ék felé tolják el, a beeső hullám térbeli koherenciájának mértéke elkezd hatni. ábrán jelzett képernyőhelyzetben. 122,4-től E-ig, az 1 és 2 beeső nyalábok távolsága a koherencia sugár nagyságrendjébe kerül, az E képernyőn megjelenő interferenciamintázat nem figyelhető meg. Hasonlóképpen, a kép eltűnik a képernyőn jelzett pozíciójában

Így a síkhullám ékről való visszaverődéséből adódó interferenciamintázat kiderül, hogy az ékfelület közelében egy bizonyos régióban lokalizálódik, és ez a tartomány szűkebb, a kevesebb fokozat a beeső hullám térbeli koherenciája. ábrából 122.4 látható, hogy az ék csúcsához közeledve mind az időbeli, mind a térbeli koherencia feltételei kedvezőbbé válnak. Ezért az interferencia-mintázat megkülönböztethetősége csökken, amikor az ék tetejétől az alapja felé haladunk. Előfordulhat, hogy a mintázat csak az ék vékonyabb részén figyelhető meg. A képernyő többi részén egyenletes megvilágítás jelenik meg.

Gyakorlatilag azonos vastagságú csíkokat figyelhetünk meg, ha az ékhez közel helyezünk egy lencsét és mögé egy képernyőt (122.5. ábra). A lencse a lencse, a retina pedig a képernyő szerepét töltheti be. Ha a lencse mögötti képernyő az ábrán jelzett síkhoz konjugált síkban helyezkedik el. 122,4-től E-ig (ennek megfelelően a szem ezen a síkon van elhelyezve), a kép lesz a legtisztább. Amikor a képernyőt, amelyre a képet vetítjük, mozgatjuk (vagy ha az objektívet mozgatjuk), a kép romlik és teljesen eltűnik, ha a képernyővel konjugált sík túllép a lencse nélkül megfigyelt interferenciamintázat lokalizációs tartományán.

Ha fehér fényben nézzük, a csíkok olyan színűek lesznek, hogy a lemez vagy film felülete szivárványszínűnek tűnjön. Ilyen színűek például a vékony olajrétegek vagy a víz felszínén szétterülő olajrétegek, valamint a szappanfóliák. Az acéltermékek felületén az edzés során megjelenő elhomályosító színeket is az átlátszó oxidfilm interferenciája okozza.

Hasonlítsuk össze azt a két interferencia esetet, amelyet a vékony filmekről való visszaveréskor figyelembe vettünk. Egyenlő hajlású csíkokat kapunk, ha állandó vastagságú lemezt világítunk meg) szórt fénnyel, amely különböző irányú sugarakat tartalmaz, többé-kevésbé tág határok között változik). A végtelenben azonos hajlású csíkok lokalizáltak. Egyforma vastagságú csíkok figyelhetők meg, ha egy változó vastagságú lemezt párhuzamos fénysugár megvilágít (változ). A lemez közelében azonos vastagságú csíkok találhatók. Valós körülmények között, például ha egy szappan- vagy olajfilmen szivárványszíneket figyelünk meg, mind a sugarak beesési szöge, mind a film vastagsága megváltozik. Ebben az esetben vegyes típusú sávok figyelhetők meg.

Ne feledje, hogy a vékony filmekből származó interferencia nem csak a visszavert, hanem az áteresztett fényben is megfigyelhető.

Newton gyűrűi. Klasszikus példa azonos vastagságú sávok Newton gyűrűi. Akkor figyelhetők meg, ha a fény egy síkkal párhuzamos vastag üveglapról és egy nagy görbületi sugarú síkdomború lencséről verődik vissza egymással érintkezve (122.6. ábra). A vékony film, amelynek felületéről koherens hullámok verődnek vissza, szerepét a lemez és a lencse közötti légrés tölti be (a lemez és a lencse nagy vastagsága miatt nem keletkeznek interferenciaperemek a visszaverődés miatt egyéb felületek). Normál fénybeesés esetén az egyenlő vastagságú csíkok koncentrikus körök, ferde beesés esetén ellipszisek. Határozzuk meg a Newton-gyűrűk sugarait, amelyek a fénynek a lemezre való normál mentén történő beeséséből adódnak. Ebben az esetben az optikai útkülönbség egyenlő a rés vastagságának kétszeresével (lásd a (122.2) képletet; feltételezzük, hogy a résben). ábrából 122,6 ebből következik, hogy a sötét gyűrűk sugarai. Az érték megfelel, azaz a lemez és a lencse érintkezési pontjának. Ezen a ponton egy minimális intenzitás figyelhető meg a bekapcsolt fázis változása miatt, amikor a fényhullám visszaverődik a lemezről.

Optikai megvilágosodás. A vékony filmek visszaverődéséből adódó interferencia az optika tükröződésgátló bevonata mögött. A fény áthaladását az egyes fénytörő lencsefelületeken a beeső fény körülbelül 4%-ának visszaverődése kíséri. Összetett lencsékben az ilyen visszaverődések ismétlődően és teljes veszteség a fényáram észrevehető értéket ér el. Ezen túlmenően, a lencsefelületekről visszaverődő visszaverődések tükröződést okoznak. A bevonatos optikában a fényvisszaverődés kiküszöbölése érdekében a lencse minden szabad felületére vékony filmréteget visznek fel a lencsékétől eltérő törésmutatójú anyagból. A film vastagságát úgy választjuk meg, hogy a mindkét felületéről visszaverődő hullámok kioltsák egymást. Különösen jó eredmény érhető el, ha a film törésmutatója megegyezik a lencse törésmutatójának négyzetgyökével. Ilyen körülmények között a filmfelületekről visszaverődő mindkét hullám intenzitása azonos.