Ami a fő klasszikus mechanika volt. Klasszikus fizika. Klasszikus mechanika. Az energiamegmaradás törvénye

1. definíció

Klasszikus mechanika A fizika egy alosztálya, amely a fizikai testek mozgását vizsgálja Newton törvényei alapján.

A klasszikus mechanika alapfogalmai a következők:

• tömeg - a tehetetlenség fő mértéke, vagy az anyag azon képessége, hogy fenntartsa a nyugalmi állapotát külső tényezők hiányában;
• erő - hat a testre, és megváltoztatja mozgásának állapotát, ami gyorsulást okoz;
• belső energia - meghatározza a vizsgált elem aktuális állapotát.

A fizika ezen ágának további nem kevésbé fontos fogalmai a következők: hőmérséklet, impulzus, szögimpulzus és anyagtérfogat. Egy mechanikai rendszer energiája főként a mozgási energiából és a potenciális erőből áll, amely az adott rendszerben ható elemek helyzetétől függ. A klasszikus mechanika alapvető megmaradási törvényei a feltüntetett fizikai mennyiségekkel kapcsolatban működnek.

A klasszikus mechanika megalapítói

Megjegyzés 1

A klasszikus mechanika alapjait sikeresen lefektette Galilei gondolkodó, valamint Kepler és Kopernikusz, amikor az égitestek gyors mozgásának törvényeit vizsgálták.

1. ábra A klasszikus mechanika alapelvei. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje

Érdekes módon a fizikát és a mechanikát hosszú ideig tanulmányozták csillagászati ​​eseményekkel összefüggésben. Kopernikusz tudományos munkáiban amellett érvelt, hogy az égitestek kölcsönhatási törvényeinek helyes kiszámítása leegyszerűsíthető, ha eltérünk a korábban Arisztotelész által lefektetett elvektől, és ezt tekintjük a geocentrikusról való átmenet kiindulópontjának. a heliocentrikus koncepció.

A tudós elképzeléseit kollégája, Kepler formálta tovább az anyagi testek három mozgástörvényében. Különösen a második törvény kimondta, hogy abszolút minden bolygó Naprendszer egyenletes mozgást hajt végre elliptikus pályán, a fő hangsúlyt a Napra helyezve.

A következő jelentős hozzájárulást a klasszikus mechanika kialakulásához Galilei feltaláló tette, aki az égitestek mechanikai mozgásának alapvető posztulátumait tanulmányozva, különösen a gravitációs erők hatására, egyszerre öt univerzális alkotást mutatott be a nagyközönségnek. az anyagok fizikai mozgásának törvényei.

Ennek ellenére a kortársak a klasszikus mechanika kulcsfontosságú megalapítójának babérjait Isaac Newtonnak tulajdonítják, aki híres tudományos munka"A természetfilozófia matematikai kifejezése" a mozgásfizika azon definícióinak szintézisét írta le, amelyeket elődei korábban bemutattak.

2. ábra A klasszikus mechanika variációs elvei. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje

Newton világosan megfogalmazta a mozgás három alapvető törvényét, amelyeket róla neveztek el, valamint az elméletet egyetemes gravitáció, amely vonalat húzott Galilei kutatásai alá, és megmagyarázta a testek szabadesésének jelenségét. Így egy új, jobb kép alakult ki a világról.

A klasszikus mechanika alap- és variációs elvei

A klasszikus mechanika pontos eredményeket biztosít a kutatóknak azokra a rendszerekre vonatkozóan, amelyekben gyakran megtalálhatók Mindennapi élet... De végül helytelenné válnak más fogalmak esetében, amelyek sebessége majdnem megegyezik a fény sebességével. Ezután a kísérletekben a relativisztikus és a kvantummechanika törvényeit kell alkalmazni. Azoknál a rendszereknél, amelyek több tulajdonságot kombinálnak egyszerre, a klasszikus mechanika helyett a kvantumterület elméletét alkalmazzák. A sok alkotóelemből, vagy szabadsági szintből álló fogalmak esetében a vizsgált fizika irányvonal a statisztikai mechanika módszereinek alkalmazásakor is megfelelő.

Manapság a klasszikus mechanika következő főbb elveit különböztetjük meg:

1. Az invariancia elve a térbeli és időbeli elmozdulások (elfordulások, eltolódások, szimmetriák) tekintetében: a tér mindig homogén, és a zárt rendszeren belüli folyamatok lefolyását nem befolyásolja annak kezdeti elhelyezkedése és az anyagi referenciatesthez viszonyított tájolása.
2. A relativitás elve: a fizikai folyamatok lefolyását egy elszigetelt rendszerben nem befolyásolja annak egyenes vonalú mozgása a vonatkoztatás fogalmához képest; az ilyen jelenségeket leíró törvények a fizika különböző ágaiban azonosak; maguk a folyamatok ugyanazok lesznek, ha a kezdeti feltételek azonosak lennének.

2. definíció

Variációs alapelvek - kezdeti, alapvető rendelkezések analitikai mechanika, matematikailag egyedi variációs relációk formájában kifejezve, amiből logikai következményként a mozgás differenciálképletei, valamint a klasszikus mechanika mindenféle rendelkezése és törvénye következnek.

A legtöbb esetben a fő kritérium, amellyel a valós mozgás megkülönböztethető a kinematikai mozgások figyelembe vett osztályától, a stacionaritási feltétel, amely biztosítja a további leírás változatlanságát.

4. ábra A nagy hatótávolságú cselekvés elve. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje

A klasszikus mechanika variációs szabályai közül az első a lehetséges vagy virtuális elmozdulások elve, amely lehetővé teszi a rendszer helyes egyensúlyi helyzeteinek megtalálását. anyagi pontok... Következésképpen ez a minta segít megoldani az összetett statikai problémákat.

A következő elvet legkisebb kényszernek nevezzük. Ez a posztulátum egy olyan anyagi pontrendszer bizonyos mozgását feltételezi, amelyek kaotikus módon közvetlenül kapcsolódnak egymáshoz, és ki vannak téve a környezet bármilyen hatásának.

A klasszikus mechanika másik fontos variációs pozíciója az elv a legközvetlenebb útvonal, ahol minden szabad rendszer nyugodt állapotban van, vagy egyenletesen mozog meghatározott vonalak mentén, összehasonlítva bármely más ívekkel, amelyeket az összekapcsolások engednek be és amelyek közös kiindulópontés tangens fogalomban.

Működési elv a klasszikus mechanikában

Egyenletek mechanikus mozgás Newton sokféleképpen megfogalmazható. Az egyik a Lagrange-i formalizmuson keresztül, más néven Lagrange-mechanikán keresztül. Bár ez az elv teljesen egyenértékű a klasszikus fizika Newton-törvényeivel, a cselekvés értelmezése alkalmasabb minden fogalom általánosítására, és fontos szerepet játszik modern tudomány... Valójában ez az elv egy bonyolult általánosítás a fizikában.

Ez különösen a kvantummechanika keretein belül teljesen érthető. Richard Feynman kvantummechanika útintegrálokon keresztüli kezelése az állandó kölcsönhatás elvén alapul.

A fizika számos problémája megoldható egy olyan cselekvési elv alkalmazásával, amely képes megtalálni a probléma leggyorsabb és legegyszerűbb módját.

Például a fény egy optikai rendszeren keresztül találja meg a kiutat, és ugyanezzel a működési elvvel detektálható egy anyagi test pályája a gravitációs térben.

A szimmetriák minden helyzetben jobban megérthetők, ha ezt az állítást az Euler-Lagrange egyenletekkel együtt alkalmazzuk. A klasszikus mechanikában jó választás további intézkedés Newton mozgástörvényeiből kísérletileg be lehet bizonyítani. És fordítva, a cselekvés elve alapján a newtoni egyenletek a gyakorlatban valósulnak meg, hozzáértő cselekvésválasztás mellett.

Így a klasszikus mechanikában a hatáselvet ideálisnak tekintik a Newton-féle mozgásegyenletekkel. Ennek a módszernek az alkalmazása nagymértékben leegyszerűsíti az egyenletek megoldását a fizikában, mivel ez egy skalárelmélet, elemi számítást alkalmazó alkalmazásokkal és származékokkal.

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Klasszikus mechanika- egyfajta mechanika (a fizika olyan része, amely a testek térbeli helyzetének időbeli változásának törvényeit és ennek okait vizsgálja), amely Newton törvényein és Galilei relativitáselméleten alapul. Ezért gyakran nevezik „ Newtoni mechanika».

A klasszikus mechanika a következőkre osztható:

statika (amely figyelembe veszi a testek egyensúlyát)

kinematika (amely tanulmányozza geometriai tulajdonság mozgás okai figyelmen kívül hagyása)

dinamika (amely a testek mozgásával foglalkozik).

A klasszikus mechanika nagyon pontos eredményeket ad, ha alkalmazása olyan testekre korlátozódik, amelyek sebessége jóval kisebb, mint a fénysebesség, és amelyek mérete jóval nagyobb, mint az atomok és molekulák mérete. A klasszikus mechanika általánosítása tetszőleges sebességgel mozgó testekre a relativisztikus mechanika, az atomokéhoz hasonló méretekre pedig a kvantummechanika.A kvantumtérelmélet a kvantumrelativisztikus hatásokat veszi figyelembe.

A klasszikus mechanika azonban megtartja jelentőségét, mert:

sokkal könnyebben érthető és használható, mint más elméletek

széles körben elég jól leírja a valóságot.

A klasszikus mechanika felhasználható olyan objektumok mozgásának leírására, mint például egy felső és egy baseball, sok csillagászati ​​objektum (például bolygók és galaxisok), és néha még sok mikroszkopikus objektum, például molekulák is.

A klasszikus mechanika önkonzisztens elmélet, vagyis keretein belül nincsenek egymásnak ellentmondó állítások. Más klasszikus elméletekkel, például a klasszikus elektrodinamikával és termodinamikával való kombinációja azonban feloldhatatlan ellentmondások megjelenéséhez vezet. A klasszikus elektrodinamika különösen azt jósolja, hogy a fény sebessége minden megfigyelő számára állandó, ami összeegyeztethetetlen a klasszikus mechanikával. A XX. század elején ez egy speciális relativitáselmélet megalkotásának szükségességéhez vezetett. Ha a termodinamikával együtt nézzük, a klasszikus mechanika a Gibbs-paradoxonhoz vezet, amelyben lehetetlen pontosan meghatározni az entrópia nagyságát, és az ultraibolya katasztrófához, amelyben a fekete testnek végtelen mennyiségű energiát kell kibocsátania. A problémák megoldására tett kísérletek a kvantummechanika megjelenéséhez és fejlődéséhez vezettek.

10 jegy MECHANIKAI VILÁGKÉP.TERMODINAMIKA

Termodinamika(görögül θέρμη- „hő”, δύναμις- „erő”) - a fizika ága, amely a hő és más energiaformák kapcsolatát és átalakulását tanulmányozza. Külön tudományterületekre különítették el a kémiai termodinamikát, amely a hő felszabadulásával vagy elnyelésével kapcsolatos fizikai és kémiai átalakulásokat vizsgálja, valamint a hőtechnikát.

A termodinamika nem egyedi molekulákkal, hanem makroszkopikus testekkel foglalkozik, amelyek hatalmas számú részecskéből állnak. Ezeket a testeket termodinamikai rendszereknek nevezzük. A termodinamikában a hőjelenségeket makroszkopikus mennyiségekkel írják le - nyomás, hőmérséklet, térfogat, ..., amelyek nem vonatkoznak az egyes molekulákra és atomokra.

Az elméleti fizikában a termikus folyamatok fenomenológiáját vizsgáló fenomenológiai termodinamika mellett megkülönböztetik a statisztikus termodinamikát, amely a termodinamika mechanikai alátámasztására jött létre, és a statisztikai fizika egyik első ága volt.

A termodinamika a tudomány és a technológia területén a legkülönfélébb témakörökben alkalmazható, például motorok, fázisátalakulások, kémiai reakciók, szállítási jelenségek, sőt fekete lyukak esetében is. A termodinamika fontos a fizika és a kémia, a kémiai technológia, a repülőgépgyártás, a gépészet, a sejtbiológia, az orvosbiológiai mérnöki tudományok, az anyagtudomány más területein, és más területeken is hasznos, mint például a közgazdaságtan.

11 jegy ELEKTRODINAMIKA

Elektrodinamika- a fizika olyan ága, amely a legáltalánosabb esetben vizsgálja az elektromágneses tereket (vagyis az időtől függő változó mezőket) és az elektromos töltéssel rendelkező testekkel való kölcsönhatását (elektromágneses kölcsönhatás). Az elektrodinamika tárgykörébe tartozik az elektromos és mágneses jelenségek, az elektromágneses sugárzás (különböző körülmények között, szabadon és az anyaggal való különböző kölcsönhatás esetén), az elektromos áram (általában váltakozó) és az elektromágneses térrel való kölcsönhatása között. elektromosság ebben az esetben mozgó töltött részecskék halmazának tekinthető). A töltött testek közötti bármilyen elektromos és mágneses kölcsönhatást a modern fizika úgy tekinti, mintha elektromágneses téren keresztül megy végbe, és ezért az elektrodinamika is tárgya.

Leggyakrabban a kifejezés alatt elektrodinamika alapértelmezés szerint értendő klasszikus elektrodinamika, amely csak az elektromágneses tér folytonos tulajdonságait írja le a Maxwell-féle egyenletrendszer segítségével; a modern kvantumelmélet jelölésére elektromágneses mezőés kölcsönhatása töltött részecskékkel általában a stabil kifejezést használják kvantumelektrodinamika.

12 jegy A SZIMMETRIA FOGALMA A TERMÉSZETTUDOMÁNYBAN

Emmy Noether tétele kimondja, hogy egy fizikai rendszer minden folytonos szimmetriája megfelel valamilyen megmaradási törvénynek. Tehát az energiamegmaradás törvénye megfelel az idő homogenitásának, az impulzus-téregyenletesség megmaradásának törvényének, a szögimpulzus megmaradásának törvényének - a tér izotrópiájának, az elektromos töltés-mérő szimmetria megmaradásának törvényének stb. .

A tételt általában cselekvésfunkcionális rendszerre fogalmazzák meg, és a Lagrange-féle invarianciát fejezi ki valamilyen folytonos transzformációcsoportra vonatkozóan.

A tételt a göttingeni iskola tudósai dolgozták ki Hilbert, F. Kleina és E. Egyik sem. A leggyakoribb készítményt Emmy Noether bizonyította 1918-ban.

A matematikában és a természettudományokban megtalálható szimmetriatípusok:

kétoldali szimmetria - szimmetria a tükörreflexióhoz képest. (Kétoldalú szimmetria)

n-edik rendű szimmetria - szimmetria bármely tengely körüli 360°/n elfordulási szöghez képest. Z n csoport írja le.

axiális szimmetria (radiális szimmetria, radiális szimmetria) - szimmetria egy tengely körüli tetszőleges szöghez képest. Az SO csoport leírva (2).

gömbszimmetria - szimmetria a befelé fordulásokhoz képest háromdimenziós tér tetszőleges szögekben. A SO (3) csoport írja le. A tér vagy közeg lokális gömbszimmetriáját izotrópiának is nevezik.

a forgásszimmetria az előző két szimmetria általánosítása.

transzlációs szimmetria - szimmetria tekintettel a téreltolódások bármely irányban egy bizonyos távolságra.

A Lorentz-invariancia szimmetria a Minkowski-téridő tetszőleges forgatásaihoz képest.

mérőváltozatlanság – a kvantumtérelméletben a mérőműszer-elméletek egyenletek formájának függetlensége (különösen a Yang-Mills-elméletek) mérőtranszformációk alatt.

szuperszimmetria - az elmélet szimmetriája a bozonok fermionokkal való helyettesítésére vonatkozóan.

nagyobb szimmetria - szimmetria a csoportelemzésben.

A kainoszimmetria az elektronikus konfiguráció jelensége (a kifejezést S. A. Shchukarev vezette be, ő fedezte fel), amely meghatározza a másodlagos periodicitást (E. V. Biron fedezte fel).

13 benzinkútjegy

Speciális relativitáselmélet(SZÁZ; is privát relativitáselmélet) egy elmélet, amely leírja a mozgást, a mechanika törvényeit és a tér-idő összefüggéseket tetszőleges mozgási sebességeknél, amelyek kisebbek, mint a vákuumban lévő fénysebesség, beleértve a fénysebességhez közeli sebességet is. Keretében speciális elmélet A klasszikus mechanika tekintetében a Newton az alacsony sebességek közelítése. Az STR gravitációs mezőkre történő általánosítását általános relativitáselméletnek nevezzük.

A fizikai folyamatok során a speciális relativitáselmélet által leírt klasszikus mechanika előrejelzéseitől való eltéréseket ún. relativisztikus hatások, és milyen arányban válnak jelentőssé ezek a hatások relativisztikus sebességek.

14 OTO jegy

Általános relativitáselmélet(Általános relativitáselmélet; azt. allgemeine Relativitätstheorie) -geometriai gravitációelmélet, a speciális relativitáselmélet (STR) fejlesztése, Albert Einstein 1915-1916-ban publikálta. Az általános relativitáselmélet keretein belül, más metrikus elméletekhez hasonlóan, azt feltételezik, hogy a gravitációs hatásokat a téridőben elhelyezkedő testek és mezők nem erőkölcsönhatása, hanem magának a téridőnek a deformációja okozza. amely különösen a tömegenergia jelenlétével függ össze. Általános elmélet A relativitáselmélet abban különbözik a gravitáció más metrikus elméleteitől, hogy Einstein egyenleteit használja a téridő görbületének a benne jelenlévő anyaggal való kapcsolatára.

Az általános relativitáselmélet jelenleg a legsikeresebb gravitációs elmélet, amelyet megfigyelések is jól alátámasztanak. Az általános relativitáselmélet első sikere a Merkúr perihéliumának rendellenes precessziójának magyarázata volt. Aztán 1919-ben Arthur Eddington beszámolt arról, hogy a teljes fogyatkozás idején a Nap közelében eltérül a fény, ami minőségileg és mennyiségileg is megerősítette az általános relativitáselmélet előrejelzéseit. Azóta számos egyéb megfigyelés és kísérlet is megerősítette az elmélet jóslatai jelentős részét, ideértve a gravitációs idődilatációt, a gravitációs vöröseltolódást, a gravitációs tér jelkésleltetését és – egyelőre csak közvetve – a gravitációs sugárzást. Ezenkívül számos megfigyelést az általános relativitáselmélet egyik legtitokzatosabb és legegzotikusabb előrejelzésének, a fekete lyukak létezésének megerősítéseként értelmeznek.

Az általános relativitáselmélet elsöprő sikere ellenére kellemetlen érzés tapasztalható a tudományos közösségben, ami egyrészt azzal függ össze, hogy nem lehet újrafogalmazni a kvantumelmélet klasszikus határaként, másrészt azzal, hogy maga az elmélet. alkalmazhatóságának határait jelzi, hiszen a fekete lyukak és általában a tér-idő szingularitások figyelembevételekor elkerülhetetlen fizikai eltérések megjelenését jelzi előre. E problémák megoldására számos alternatív elméletet javasoltak, amelyek közül néhány szintén kvantum. A modern kísérleti adatok azonban azt mutatják, hogy az általános relativitáselmélettől való bármilyen eltérésnek nagyon kicsinek kell lennie, ha van ilyen.

15 jegy Univerzum TERJESZTÉSE - HUBBLE TÖRVÉNY

Az univerzum tágulása- olyan jelenség, amely a világűrnek az egész Univerzum léptékében szinte egyenletes és izotróp tágulásából áll. Kísérletileg az Univerzum tágulását a Hubble-törvény teljesülése formájában figyeljük meg. A tudomány az úgynevezett ősrobbanást tekinti az Univerzum tágulásának kezdetének. Elméletileg a jelenséget megjósolta és alátámasztotta A. Friedmanom az általános relativitáselmélet fejlődésének korai szakaszában az Univerzum homogenitásával és izotrópiájával kapcsolatos általános filozófiai megfontolásokból.

Hubble törvénye(a galaxisok általános recessziójának törvénye) egy empirikus törvény, amely egy galaxis vöröseltolódását a távolsághoz viszonyítja lineárisan:

ahol z- Galaxy vöröseltolódás, D- távolság tőle, H 0 az arányossági tényező, amelyet Hubble-állandónak neveznek. Kis értékért z a hozzávetőleges egyenlőség fennáll cz = V r, ahol V r- a galaxis sebessége a megfigyelő látószöge mentén, c-fénysebesség. Ebben az esetben a törvény klasszikus formát ölt:

Ez a kor a Világegyetem tágulásának jellemző ideje egy adott pillanatban, és 2-es szorzón belül megfelel az Univerzum korának, amelyet a standard Friedmann kozmológiai modell számít.

16 jegy MODELL FRIEDMAN SINGULARITY

Freedman univerzuma(Friedman - Lemaitre - Robertson - Walker metrika) egyike azon kozmológiai modelleknek, amelyek kielégítik az általános relativitáselmélet téregyenleteit, az első az Univerzum nemstacionárius modelljei közül. Alexander Fridman kapta 1922-ben. Friedmann modellje homogén izotróp anyagot ír le nem helyhez kötött Univerzum anyaggal, pozitív, nulla vagy negatív állandó görbülettel. A tudósnak ez a munkája lett az általános relativitáselmélet fő elméleti fejlesztése Einstein 1915-1917-es munkái után.

gravitációs szingularitás- a téridő azon tartománya, amelyen keresztül lehetetlen a geodéziai vonalat folytatni. A tér-idő kontinuum ideggörbülete gyakran a végtelenbe fordul, a libometrikának vannak más patológiás tulajdonságai is, amelyek nem teszik lehetővé a fizikai értelmezést (pl. kozmológiai szingularitás- az Univerzum állapota az Ősrobbanás kezdeti pillanatában, amelyet az anyag végtelen sűrűsége és hőmérséklete jellemez);

17 jegy NAGY ROBBANÁS ELMÉLET.

Eseményi sugárzás(vagy kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás otangl. kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás) - kozmikus elektromágneses sugárzás nagy izotrópiával és abszolút fekete testre jellemző spektrummal 2,725 K hőmérsékleten.

A CMB létezését elméletileg az ősrobbanás elmélet keretein belül jósolták meg. Míg az eredeti ősrobbanás-elmélet számos aspektusát felülvizsgálták, a CMB hőmérséklet előrejelzésének alapjai változatlanok maradtak. Úgy gondolják, hogy az ereklye-sugárzás az Univerzum létezésének kezdeti szakaszaitól megmaradt, és egyenletesen kitölti azt. Létét 1965-ben kísérletileg igazolták. A kozmológiai vöröseltolódás mellett az ereklye-sugárzást az ősrobbanás elméletének egyik fő megerősítésének tekintik.

Nagy durranás(eng. Nagy durranás) egy kozmológiai modell, amely az Univerzum korai fejlődését írja le, nevezetesen az Univerzum tágulásának kezdetét, amely előtt az Univerzum szinguláris állapotban volt.

Általában manapság az Ősrobbanás elmélete és a forró Univerzum modellje automatikusan kombinálódik, de ezek a fogalmak függetlenek, és történelmileg létezett egy hideg kezdeti Univerzum ábrázolása is az Ősrobbanás közelében. A továbbiakban az ősrobbanás elméletének a forró Univerzum elméletével való ötvözését vizsgáljuk, amelyet az ereklye-sugárzás léte támaszt alá.

18 jegy ŰRVÁKUM

Vákuum(pénztár. vákuum- üresség) - anyagtól mentes tér. A mérnöki és alkalmazott fizikában vákuum alatt olyan közeget értünk, amely a légkörinél lényegesen alacsonyabb nyomású gázt tartalmaz. A vákuumot a gázmolekulák átlagos szabad útja λ és a közeg jellemző méretének aránya jellemzi. d... Alatt d vehető a vákuumkamra falai közötti távolság, a vákuumcső átmérője stb. d különbséget tenni alacsony (), közepes () és magas () vákuum között.

Tegyen különbséget a fogalmak között fizikai vákuumés műszaki vákuum.

19 jegy KVANTUMMECHANIKA

Kvantummechanika- az elméleti fizika egy része, amely olyan fizikai jelenségeket ír le, amelyekben a cselekvés nagysága összemérhető a Planck-állandóval. A kvantummechanika előrejelzései jelentősen eltérhetnek a klasszikus mechanika előrejelzéseitől. Mivel a Planck-állandó rendkívül kicsi a mindennapi tárgyak működéséhez képest, a kvantumhatások többnyire csak mikroszkopikus léptékben jelentkeznek. Ha a rendszer fizikai hatása sokkal nagyobb, mint a Planck-állandó, kvantummechanika szervesen átmegy a klasszikus mechanikába. A kvantummechanika viszont a kvantumtérelmélet nemrelativisztikus közelítése (vagyis az alacsony energiák közelítése a rendszer tömeges részecskéinek nyugalmi energiájához képest).

A makroszkopikus skálák rendszereit jól leíró klasszikus mechanika nem képes atomok, molekulák, elektron vifotonok szintjén leírni a jelenségeket. A kvantummechanika megfelelően leírja az atomok, ionok, molekulák, kondenzált anyagok és egyéb elektronmagos szerkezetű rendszerek alapvető tulajdonságait és viselkedését. A kvantummechanika képes az elektronok, fotonok és más elemi részecskék viselkedésének leírására is, de az átalakulások pontosabb, relativisztikusan invariáns leírása elemi részecskék a kvantumtérelmélet keretein belül épül fel. Kísérletek igazolják a kvantummechanikával kapott eredményeket.

A kvantumkinematika alapfogalmai a megfigyelhető állapot fogalmai.

A kvantumdinamika alapegyenletei a Schrödinger-egyenlet, a von Neumann-egyenlet, a Lindblad-egyenlet, a Heisenberg-egyenlet és a Pauli-egyenlet.

A kvantummechanika egyenletei szorosan kapcsolódnak a matematika számos ágához, ideértve: operátorelmélet, valószínűségszámítás, funkcionális elemzés, operátoralgebrák, csoportelmélet.

Fekete test- a termodinamikában használt fizikai idealizáció, olyan test, amely minden tartományban elnyeli a rá eső elektromágneses sugárzást, és nem tükröz vissza semmit. A név ellenére maga az abszolút fekete test bármilyen frekvenciájú elektromágneses sugárzást bocsáthat ki, és vizuálisan színe is van.Az abszolút fekete test sugárzási spektrumát csak a hőmérséklete határozza meg.

Az abszolút fekete test jelentősége általában bármely (szürke és színes) test hősugárzási spektrumának kérdésében amellett, hogy ez a legegyszerűbb, nem triviális eset, abban is rejlik, hogy a kérdés A tetszőleges színű és reflexiós együtthatójú testek egyensúlyi hősugárzásának spektrumát a klasszikus termodinamika módszerei redukálják az abszolút feketéből történő sugárzás kérdésére (és ezt már történelmileg megtették késő XIX században, amikor a feketetest-sugárzás problémája került előtérbe).

A legfeketébb valódi anyagok, például a korom a beeső sugárzás akár 99%-át is elnyelik (azaz albedójuk 0,01) a látható hullámhossz-tartományban, de az infravörös sugárzást sokkal rosszabbul nyeli el. A Naprendszer testei közül a Nap abszolút fekete test tulajdonságaival rendelkezik a legnagyobb mértékben.

A kifejezést Gustav Kirchhoff alkotta meg 1862-ben.

20 jegy A KVANTUMMECHANIKA ALAPELVEI

A modern fizika összes problémája két csoportra osztható: a klasszikus fizika és a kvantumfizika problémáira A közönséges makroszkopikus testek tulajdonságait vizsgálva szinte soha nem találkozunk kvantumproblémákkal, mert a kvantumtulajdonságok csak a mikrokozmoszban válnak érzékelhetővé. Ezért a 19. század fizikája, aki csak makroszkopikus testeket vizsgált, egyáltalán nem volt tisztában a kvantumfolyamatokkal. Ez a klasszikus fizika. A klasszikus fizikára jellemző, hogy nem veszi figyelembe az anyag atomi szerkezetét. A kísérleti technológia fejlődése mára annyira kitágította a természettel való ismeretségünk határait, hogy ma már ismerjük, sőt, nagyon részletesen is a szigorú egyes atomokat és molekulákat. A modern fizika az anyag atomi szerkezetét, és így a 19. századi klasszikus fizika alapelveit tanulmányozza. az új tényeknek megfelelően kellett változnia, és gyökeresen megváltoznia. Ez az elvváltás az átmenetet jelenti a kvantumfizikába.

21 jegy TESTES-HULLÁM DUALIZMUS

Korpuszkuláris-hullám dualizmus- az az elv, amely szerint bármely tárgy hullám- és korpuszkuláris tulajdonságokat is mutathat. A kvantummechanika fejlődésében vezették be, hogy a mikrokozmoszban megfigyelhető jelenségeket a klasszikus fogalmak szemszögéből értelmezzék. A hullám-részecske kettősség elvének továbbfejlesztése volt a kvantumtérelméletben a kvantált mezők fogalma.

Klasszikus példaként a fényt testtestek (fotonok) áramlásaként értelmezhetjük, amelyek számos fizikai hatásban az elektromágneses hullámok tulajdonságait mutatják. A fény hullámtulajdonságait a diffrakciós és interferenciajelenségekben a fény hullámhosszához hasonló léptékben mutatja. Például akár egyetlen a kettős résen áthaladó fotonok interferenciamintát hoznak létre a képernyőn, amelyet a Maxwell-egyenletek határoznak meg.

Mindazonáltal a kísérlet azt mutatja, hogy a foton nem egy rövid elektromágneses sugárzás impulzusa, például nem lehet optikai sugárosztókkal több sugárra osztani, amit Grangier, Roger és Aspe francia fizikusok 1986-ban végzett kísérlete egyértelműen kimutatott. . A fény korpuszkuláris tulajdonságai a fotoeffektusban és a Compton-effektusban nyilvánulnak meg. A foton is úgy viselkedik, mint egy részecske, amelyet olyan objektumok bocsátanak ki vagy teljesen elnyelnek, amelyek mérete jóval kisebb a hullámhosszánál (például atommagok), vagy általában pontszerűnek tekinthető (például egy elektron).

A hullám-részecske dualizmus fogalma jelenleg csak történelmi jelentőségű, hiszen csak értelmezésként, a kvantumobjektumok viselkedésének leírására szolgált, a klasszikus fizika analógiáit választva hozzá. Valójában a kvantumobjektumok sem nem klasszikus hullámok, sem nem klasszikus részecskék, az előbbi vagy az utóbbi tulajdonságait csak bizonyos közelítésben sajátítják el. Módszertanilag helyesebb a kvantumelmélet útintegrálok (propagátor) megfogalmazása, a klasszikus fogalmak használatától mentesen.

22 jegy AZ ATOM SZERKEZETÉNEK FOGALMA AZ ATOM MODELLEI

Thomson atommodellje("Puding mazsolával" modell, eng. Szilvás puding modell) .J. J. Thomson azt javasolta, hogy tekintsünk egy atomot pozitív töltésű testnek, amelyben elektronok vannak. Végül Rutherford cáfolta az alfa-részecskék szórásával kapcsolatos híres kísérlete után.

Korai planetáris atommodell Nagaoki... 1904-ben Hantaro Nagaok japán fizikus javasolta az atom modelljét, amelyet a Szaturnusz bolygóval analógiával építettek fel. Ebben a modellben a gyűrűkben egyesült elektronok egy kis pozitív mag körül keringenek pályán. A modell hibásnak bizonyult.

Az atom Bohr-Rutherford bolygómodellje... 1911-ben Ernest Rutherford kísérletsorozat elvégzése után arra a következtetésre jutott, hogy az atom egy bolygórendszer látszata, amelyben az elektronok az atom közepén elhelyezkedő nehéz, pozitív töltésű mag körül keringenek ("Rutherford modellje"). az atomról"). Az atom ilyen leírása azonban összeütközésbe került a klasszikus elektrodinamikával. A helyzet az, hogy a klasszikus elektrodinamika szerint a centripetális gyorsulással mozgó elektronnak elektromágneses hullámokat kell kibocsátania, és ennek következtében energiát kell veszítenie. A számítások azt mutatták, hogy az az idő, ami alatt egy ilyen atomban lévő elektron az atommagra esik, teljesen elhanyagolható. Az atomok stabilitásának magyarázatára Niels Bohrnak olyan posztulátumokat kellett bevezetnie, amelyek abból a tényből fakadtak, hogy az atomban lévő elektron bizonyos speciális energiaállapotokban nem bocsát ki energiát ("Bohr-Rutherford atommodell"). Bohr posztulátumai azt mutatták, hogy a klasszikus mechanika nem alkalmazható az atom leírására. Az atom sugárzásának további vizsgálata a kvantummechanika megalkotásához vezetett, amely lehetővé tette a megfigyelt tények túlnyomó többségének magyarázatát.

Atom(Külön görög τομος- oszthatatlan) - a kémiai elem legkisebb kémiailag oszthatatlan része, amely tulajdonságainak hordozója. Az atom atommagból és elektronokból áll. Az atommag pozitív töltésű protonokból és töltetlen neutronokból áll. Ha az atommagban lévő protonok száma egybeesik az elektronok számával, akkor az atom egésze elektromosan semleges. Ellenkező esetben pozitív vagy negatív töltése van, és ionnak nevezik. Az atomokat az atommagban lévő protonok és neutronok száma szerint osztályozzák: a protonok száma határozza meg, hogy egy atom egy bizonyos csoporthoz tartozik-e. kémiai elem, és a neutronok száma ennek az elemnek az izotópja.

A különböző típusú atomok, különböző mennyiségben, atomközi kötésekkel összekapcsolva molekulákat alkotnak.

23 jegy ALAPVETŐ Kölcsönhatások

Alapvető interakciók- a belőlük álló testek elemi részecskéinek minőségileg eltérő típusú kölcsönhatásai.

Ma négy alapvető kölcsönhatás létezése megbízhatóan ismert:

gravitációs

elektromágneses

erős

gyenge

Ebben az esetben az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás egyetlen megnyilvánulása elektrogyenge kölcsönhatás.

Más típusú alapvető kölcsönhatások után kutatnak, mind a mikrovilág jelenségeiben, mind a kozmikus léptékekben, de eddig más típusú alapvető kölcsönhatást nem találtak.

A fizikában a mechanikai energiát két típusra osztják - potenciális kinetikus energiára. A testek mozgásában bekövetkező változás (a mozgási energia változása) oka az erő (potenciális energia) (lásd Newton második törvénye) A minket körülvevő világot tanulmányozva sokféle erőt vehetünk észre: gravitáció, fonalfeszesség, rugó erő, testek ütközési ereje, súrlódási erő, légellenállási erő, robbanási erő stb. Amikor azonban tisztáztuk az anyag atomi szerkezetét, világossá vált, hogy ezeknek az erőknek a sokfélesége az atomok kölcsönhatásának eredménye. Egyéb. Mivel az interatomikus kölcsönhatás fő formája az elektromágneses, ezért, mint kiderült, ezen erők többsége csak az elektromágneses kölcsönhatás különféle megnyilvánulásai. Az egyik kivétel például a gravitációs erő, amelyet a testek és a tömeg közötti gravitációs kölcsönhatás okoz.

24 jegy ELEMI RÉSZecskék és TULAJDONSÁGAIK

Elemi részecske- olyan gyűjtőfogalom, amely olyan szubnukleáris léptékű mikroobjektumokra utal, amelyek nem bonthatók fel alkotórészeikre.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy egyes elemi részecskék (elektron, foton, kvark stb.) jelenleg szerkezet nélkülinek minősülnek, és elsődlegesnek minősülnek. alapvető részecskék... Más elemi részecskék (az ún összetett részecskék-proton, neutron stb.) bonyolult belső szerkezetűek, de ennek ellenére a modern fogalmak szerint lehetetlen részekre osztani (lásd Bezárás).

Az elemi részecskék szerkezetét és viselkedését az elemi részecskék fizikája vizsgálja.

Fő cikk:Kvarkok

Kvarkokat és antikvarkokat soha nem találtak szabad állapotban – ez a bezártság jelenségének köszönhető. A leptonok és kvarkok közötti, elektromágneses kölcsönhatásban megnyilvánuló szimmetria alapján feltételezik, hogy ezek a részecskék alapvetőbb részecskékből – preonokból – állnak.

25 jegy A BIFURKÁCIÓ FOGALMA

A bifurkáció egy dinamikus rendszer mozgásaiban új minőség elsajátítása, paramétereinek kismértékű megváltoztatásával.

A bifurkációelmélet központi fogalma a (nem) durva rendszer fogalma (lásd alább). Vegyünk egy dinamikus rendszert, és egy olyan (sok) dinamikus rendszer paraméteres családját tekintjük, hogy az eredeti rendszert speciális esetként kapjuk - a paraméter (paraméterek) bármely értékére. Ha a paraméterek adotthoz kellően közeli értékeinél minőségi kép marad meg a fázistér pályákra való felosztásáról, akkor egy ilyen rendszert ún. durva... Ellenkező esetben, ha ilyen szomszédság nem létezik, akkor a rendszer meghívásra kerül nem durva.

Így a paramétertérben durva rendszerek régiói jelennek meg, amelyeket nem durva rendszerekből álló felületek választanak el egymástól. A bifurkáció elmélete egy minőségi kép függését vizsgálja egy adott görbe mentén egy paraméter folyamatos változásával. Azt a sémát, amellyel a minőségi kép megváltozik, ún bifurkációs diagram.

A bifurkációelmélet fő módszerei a perturbációelmélet módszerei. Különösen vonatkozik kisparaméteres módszer(Pontrjagin).

Bifurkációs pont- a rendszer működésének állandósult állapotának megváltoztatása. A kifejezés nem egyensúlyi termodinamika és szinergetika.

Bifurkációs pont- a rendszer kritikus állapota, amelyben a rendszer instabillá válik a fluktuációkkal szemben, és bizonytalanság keletkezik: kaotikussá válik a rendszer állapota, vagy egy új, differenciáltabb és magasabb rendű szintre kerül át. Az önszerveződés elméletéből származó kifejezés.

26 jegy SZINERGETIKA - A NYÍLT ÖNSZERVEZŐ RENDSZEREK TUDOMÁNYA

Szinergetika(Külön görög συν - előtag a kompatibilitás jelentésével és alrendszerek). "... Az önszerveződési folyamatok, valamint a legkülönfélébb természetű struktúrák kialakulásának, fennmaradásának, stabilitásának és bomlásának vizsgálatával foglalkozó tudomány...".

A szinergetikát eredetileg interdiszciplináris megközelítésnek nyilvánították, mivel az önszerveződési folyamatokat szabályozó elvek azonosnak tűnnek (a rendszerek jellegétől függetlenül), leírásukra egy általános matematikai apparátusnak kell megfelelnie.

Világnézeti szempontból a szinergetikát olykor „globális evolucionizmusként” vagy „univerzális evolúcióelméletként” pozícionálják, ami egységes alapot ad bármely innováció megjelenési mechanizmusának leírására, ahogyan egykor a kibernetikát „univerzálisként” határozták meg. irányításelmélet", egyformán alkalmas bármilyen szabályozási és optimalizálási művelet leírására: a természetben, a technológiában, a társadalomban stb., stb. Az idő azonban megmutatta, hogy az általános kibernetikai megközelítés nem igazolta a hozzá fűzött reményeket. Ugyanígy bírálták a szinergikus módszerek alkalmazhatóságának tág értelmezését is.

A szinergetika fő fogalma a szerkezet as meghatározása vagyonokat, amely az olyan többelemes struktúrák vagy többtényezős közegek többváltozós és kétértelmű viselkedéséből adódik, amelyek nem romlanak le a termodinamikai típusú átlagolás zárt rendszerekre jellemző szabványra, hanem a nyitottság, a kívülről beáramló energia, a belső folyamatok nemlinearitása miatt alakulnak ki. , speciális módok megjelenése exacerbációval és több stabil állapot jelenlétével. A jelzett rendszerekben a termodinamika második főtétele, a Prigogine-tétel az entrópiatermelés minimális sebességéről nem alkalmazható, ami új struktúrák és rendszerek kialakulásához vezethet, beleértve az eredetinél bonyolultabbakat is.

Ezt a jelenséget a szinergetika az evolúció irányának univerzális mechanizmusaként értelmezi, amely általánosan megfigyelhető a természetben: az elemitől és a primitívtől a bonyolult és tökéletesebb felé.

Egyes esetekben az új struktúrák kialakulása szabályos hullámjellegű, majd ezeket autohullám folyamatoknak nevezzük (az önrezgések analógiájára).

27 jegy ÉLETFOGALMA.. AZ ÉLET EREDETE PROBLÉMA

Élet- egy anyag aktív létezési formája, amely bizonyos értelemben magasabb a fizikai és kémiai létezési formáihoz képest; a sejtben végbemenő fizikai és kémiai folyamatok összessége, amely lehetővé teszi az anyagcserét és az osztódást. Az élő anyag fő tulajdonsága a replikációhoz használt genetikai információ. Az „élet” fogalmát többé-kevésbé pontosan csak a nem-élettől megkülönböztető tulajdonságok felsorolásával lehet meghatározni. A sejten kívül élet nem létezik, a vírusok csak a genetikai anyag sejtbe való átvitele után mutatják meg az élő anyag tulajdonságait [ forrás nincs megadva 268 nap]. A környezethez alkalmazkodva egy élő sejt az élő szervezetek teljes változatát alkotja.

Az „élet” szó továbbá egyetlen organizmus létezésének időszaka a felbukkanásától a haláláig (ontogenezis).

1860-ban Louis Pasteur francia kémikus foglalkozott az élet eredetének problémájával. Kísérleteivel bebizonyította, hogy a baktériumok mindenütt jelen vannak, és az élettelen anyagokat könnyen megfertőzhetik élőlények, ha nem sterilizálják megfelelően. A tudós különféle tápközeget forralt fel vízben, amelyben mikroorganizmusok képződhettek. További forralással a mikroorganizmusok és spóráik elpusztultak. Pasteur egy lezárt, szabad végű lombikot egy S alakú csőhöz csatlakoztatott. A mikroorganizmusok spórái egy hajlított csövön telepedtek meg, és nem tudtak behatolni a tápközegbe. A jól felforralt táptalaj steril maradt, élet keletkezését nem találták benne, annak ellenére, hogy levegőt biztosítottak.

Pasteur kísérletsorozat eredményeként bebizonyította a biogenezis elméletének érvényességét és végül megcáfolta a spontán generáció elméletét.

28 jegy OPARIN EREDETE AZ ÉLET FOGALMA

Lásd még: Portál: Fizika

Klasszikus mechanika- a mechanika egy fajtája (a fizika olyan ága, amely a testek térbeli helyzetének időbeli változásának törvényeit és ennek okait vizsgálja), amely Newton törvényein és Galilei relativitáselvén alapul. Ezért gyakran nevezik „ Newtoni mechanika».

A klasszikus mechanika a következőkre osztható:

• statika (amely figyelembe veszi a testek egyensúlyát)
• kinematika (amely a mozgás geometriai tulajdonságait vizsgálja anélkül, hogy figyelembe venné annak okait)
• dinamika (amely a testek mozgásával foglalkozik).

A klasszikus mechanika formális matematikai leírásának több egyenértékű módja van:

• Lagrangi formalizmus
• Hamiltoni formalizmus

A klasszikus mechanika nagyon pontos eredményeket ad, ha alkalmazása olyan testekre korlátozódik, amelyek sebessége sokkal kisebb, mint a fénysebesség, és amelyek mérete jóval nagyobb, mint az atomok és molekulák mérete. A klasszikus mechanika tetszőleges sebességgel mozgó testekre történő általánosítása a relativisztikus mechanika, az atomokéhoz hasonló méretekkel rendelkező testekre pedig a kvantummechanika. A kvantumtérelmélet a kvantumrelativisztikus hatásokkal foglalkozik.

A klasszikus mechanika azonban megtartja jelentőségét, mert:

1. sokkal könnyebben érthető és használható, mint más elméletek
2. széles körben elég jól leírja a valóságot.

A klasszikus mechanika felhasználható olyan objektumok mozgásának leírására, mint például egy felső és egy baseball, sok csillagászati ​​objektum (például bolygók és galaxisok), és néha még sok mikroszkopikus objektum, például molekulák is.

A klasszikus mechanika önkonzisztens elmélet, vagyis keretein belül nincsenek egymásnak ellentmondó állítások. Más klasszikus elméletekkel, például a klasszikus elektrodinamikával és termodinamikával való kombinációja azonban feloldhatatlan ellentmondások megjelenéséhez vezet. A klasszikus elektrodinamika különösen azt jósolja, hogy a fény sebessége minden megfigyelő számára állandó, ami összeegyeztethetetlen a klasszikus mechanikával. A 20. század elején ez egy speciális relativitáselmélet megalkotásának szükségességéhez vezetett. Ha a termodinamikával együtt nézzük, a klasszikus mechanika a Gibbs-paradoxonhoz vezet, amelyben lehetetlen pontosan meghatározni az entrópia mértékét, és egy ultraibolya katasztrófához, amelyben a fekete testnek végtelen mennyiségű energiát kell kibocsátania. A problémák megoldására tett kísérletek a kvantummechanika megjelenéséhez és fejlődéséhez vezettek.

Alapfogalmak

A klasszikus mechanika több alapfogalommal és modellel operál. Ezek közül kiemelendő:

Alaptörvények

Galilei relativitás elve

A klasszikus mechanika alapelve a relativitás elve, amelyet G. Galileo empirikus megfigyelései alapján fogalmazott meg. Ezen elv szerint végtelenül sok olyan vonatkoztatási rendszer létezik, amelyben egy szabad test nyugalomban van, vagy abszolút értékben és irányban állandó sebességgel mozog. Ezeket a vonatkoztatási rendszereket inerciálisnak nevezzük, és egymáshoz képest egyenletesen és egyenes vonalúan mozognak. Minden inerciális vonatkoztatási rendszerben a tér és az idő tulajdonságai azonosak, és a mechanikai rendszerekben minden folyamat ugyanazoknak a törvényeknek engedelmeskedik. Ez az elv úgy is megfogalmazható, mint az abszolút vonatkoztatási keretek hiánya, vagyis olyan vonatkoztatási keretek, amelyek valamilyen módon megkülönböztethetők a többihez képest.

Newton törvényei

A klasszikus mechanika alapja Newton három törvénye.

Newton második törvénye nem elegendő a részecske mozgásának leírására. Ezenkívül szükség van az erő leírására, amely a test részt vevő fizikai kölcsönhatás lényegének figyelembevételével nyerhető.

Az energiamegmaradás törvénye

Az energiamegmaradás törvénye a Newton-törvények következménye zárt konzervatív rendszerekre, vagyis olyan rendszerekre, amelyekben csak konzervatív erők hatnak. Alapvetőbb szempontból kapcsolat van az energia megmaradás törvénye és az idő homogenitása között, amelyet Noether tétele fejez ki.

Túl a Newton-törvények alkalmazhatóságán

A klasszikus mechanika magában foglalja a kiterjesztett, nem pontszerű objektumok összetett mozgásainak leírását is. Az Euler-törvények a Newton-törvények kiterjesztését biztosítják erre a területre. A szögimpulzus fogalma ugyanazokon a matematikai módszereken alapul, mint az egydimenziós mozgás leírására.

A rakéta mozgásegyenletei kiterjesztik a sebesség fogalmát, ahol egy tárgy impulzusa idővel változik, hogy figyelembe vegyék az olyan hatásokat, mint a tömegveszteség. A klasszikus mechanikának két fontos alternatív megfogalmazása létezik: a Lagrange-mechanika és a Hamilton-mechanika. Ezek és más modern megfogalmazások általában megkerülik az „erő” fogalmát, és mást hangsúlyoznak fizikai mennyiségek mechanikai rendszerek leírására, mint például az energia vagy a cselekvés.

A lendületre és a mozgási energiára vonatkozó fenti kifejezések csak jelentős elektromágneses hozzájárulás hiányában érvényesek. Az elektromágnesességben az áramerősségű vezetékre vonatkozó Newton második törvénye megsérül, ha nem tartalmazza az elektromágneses tér hozzájárulását a rendszer impulzusához, amelyet a Poynting-vektor osztva c 2, hol c a fény sebessége a szabad térben.

Történelem

Ókori idő

A klasszikus mechanika az ókorban főleg az építkezés során felmerülő problémák kapcsán keletkezett. A mechanika ágai közül elsőként a statika volt, melynek alapjait Archimedes művei fektették le a Kr. e. 3. században. NS. Megfogalmazta a kar szabályát, a párhuzamos erők összeadásának tételét, bevezette a súlypont fogalmát, lefektette a hidrosztatika (Arkhimédész-erő) alapjait.

Középkorú

Új idő

17. század

XVIII század

19. század

A 19. században az analitikus mechanika fejlődése Osztrogradszkij, Hamilton, Jacobi, Hertz és mások munkáiban zajlik, az oszcillációelméletben Routh, Zsukovszkij és Ljapunov dolgozta ki a mechanikai rendszerek stabilitásának elméletét. Coriolis úgy fejlesztette ki a relatív mozgás elméletét, hogy bebizonyította a gyorsulás komponensekre bontásának tételét. A 19. század második felében a kinematika a mechanika külön részévé vált.

A kontinuummechanika terén elért előrelépések különösen a XIX. Navier és Cauchy általános formában fogalmazta meg a rugalmasságelmélet egyenleteit. Navier és Stokes munkáiban hidrodinamikai differenciálegyenleteket kaptak a folyadék viszkozitásának figyelembevételével. Ezzel párhuzamosan elmélyülnek az ismeretek az ideális folyadék hidrodinamikája terén: Helmholtz az örvényekről, Kirchhoff, Zsukovszkij és Reynolds a turbulenciáról, Prandtl a határhatásokról szól. Saint-Venant matematikai modellt dolgozott ki, amely leírja a fémek plasztikus tulajdonságait.

Legújabb idő

A XX. században a kutatók érdeklődése a klasszikus mechanika területén a nemlineáris hatások felé fordul. Ljapunov és Henri Poincaré lefektette a nemlineáris rezgések elméletének alapjait. Mescserszkij és Ciolkovszkij a változó tömegű testek dinamikáját elemezte. A folytonos közeg mechanikájából kiemelkedik az aerodinamika, melynek alapjait Zsukovszkij dolgozta ki. A 20. század közepén a klasszikus mechanika új iránya aktívan fejlődik - a káoszelmélet. Továbbra is fontosak maradnak a komplex dinamikus rendszerek stabilitásának kérdései.

A klasszikus mechanika korlátai

A klasszikus mechanika pontos eredményeket ad azokra a rendszerekre, amelyekkel a mindennapi életben találkozunk. Előrejelzései azonban tévessé válnak olyan rendszerek esetében, amelyek sebessége megközelíti a fénysebességet, ahol ezt a relativisztikus mechanika váltja fel, vagy nagyon kicsi rendszerek esetében, ahol a kvantummechanika törvényei érvényesek. A két tulajdonságot ötvöző rendszerek esetében a klasszikus mechanika helyett a relativisztikus kvantum elmélet mezőket. Nagyon sok komponensből vagy szabadságfokból álló rendszerekre a klasszikus mechanika sem lehet megfelelő, hanem a statisztikai mechanika módszereit alkalmazzák.

A klasszikus mechanikát széles körben alkalmazzák, mert egyrészt sokkal egyszerűbb és könnyebben alkalmazható, mint a fent felsorolt ​​elméletek, másrészt pedig nagy közelítési és alkalmazási lehetőségei vannak a fizikai objektumok igen széles osztályára, kezdve a megszokottakkal. például egy felső vagy egy labda, nagy csillagászati ​​objektumok (bolygók, galaxisok) és nagyon mikroszkopikus (szerves molekulák).

Bár a klasszikus mechanika általában összeegyeztethető más „klasszikus” elméletekkel, mint például a klasszikus elektrodinamika és a termodinamika, van némi ellentmondás ezen elméletek között, amelyeket a 19. század végén találtak. Megoldhatók a modernebb fizika módszereivel. Különösen a klasszikus elektrodinamika egyenletei nem invariánsak a Galilei-transzformációk alatt. A fénysebesség állandóként kerül beléjük, ami azt jelenti, hogy a klasszikus elektrodinamika és a klasszikus mechanika csak egy választott, az éterrel összekapcsolt vonatkoztatási rendszerben férhet össze. A kísérleti ellenőrzés azonban nem tárta fel az éter létezését, ami egy speciális relativitáselmélet megalkotásához vezetett, amelyen belül a mechanika egyenletei módosultak. A klasszikus mechanika alapelvei szintén összeegyeztethetetlenek a klasszikus termodinamika egyes megállapításaival, ami a Gibbs-paradoxonhoz vezet, amely szerint lehetetlen pontosan meghatározni az entrópiát, és egy ultraibolya katasztrófához, amelyben a fekete testnek végtelen mennyiségű hőt kell kibocsátania. energia. Ezen inkompatibilitások kiküszöbölésére kvantummechanikát hoztak létre.

Jegyzetek (szerkesztés)

Internetes hivatkozások

• Videó előadás 1. Fizika: klasszikus mechanika (1999 ősz)// Massachusetts Institute of Technology Előadások: 8.01

Irodalom

• Arnold V.I. A. A klasszikus mechanika ergodikus problémái .. - RKhD, 1999. - 284 p.
• B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Fizika középiskolásoknak és egyetemre érkezőknek. - M .: Akadémia, 2008 .-- 720 p. - ( Felsőoktatás). - 34.000 példány - ISBN 5-7695-1040-4
• Sivukhin D.V. Általános tanfolyam fizika. - 5. kiadás, sztereotip. - Moszkva: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mechanika. - 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1
• A. N. Matvejev. Mechanika és relativitáselmélet. - 3. kiadás - M .: ONIX 21. század: Béke és Nevelés, 2003. - 432 p. - 5000 példány. - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mechanika. Berkeley fizikatanfolyam. - M .: Lan, 2005 .-- 480 p. - (Tankönyvek egyetemek számára). - 2000 példány. - ISBN 5-8114-0644-4

"Gondolj arra, hogy a jó példák milyen előnyökkel járnak számunkra, és rájössz, hogy a nagyszerű emberekre emlékezni nem kevésbé hasznos, mint a jelenlétük."

A mechanika az egyik leginkább ősi tudományok. A hatása alatt keletkezett és fejlődött nyilvános gyakorlati kérésekés annak is köszönhetően az emberi gondolkodás absztrakt tevékenysége... Már a történelem előtti időkben is az emberek épületeket hoztak létre, és megfigyelték a különféle testek mozgását. Sok az anyagi testek mechanikai mozgásának és egyensúlyának törvényei az emberiség többszörös ismétléssel tanulta meg, tisztán kísérletileg... Ez társadalmi és történelmi tapasztalat, nemzedékről nemzedékre öröklődött, és ez volt az forrás anyag, melynek elemzésére a mechanika mint tudomány fejlődött ki. A mechanika megjelenése és fejlődése szorosan összefüggött Termelés, val vel igények emberi társadalom. „A mezőgazdaság fejlődésének egy bizonyos szakaszában – írja Engels – bizonyos országokban (egyiptomban öntözéshez szükséges víz előállítása), és különösen a városok, a nagy épületek és a kézművesség fejlődésével együtt fejlődtek, ill. Mechanika... Hamarosan hajózási és katonai ügyekben is szükségessé válik."

Az első a mechanika területén fennmaradt kéziratok és tudományos jelentések tartoznak Egyiptom és Görögország ókori tudósai... A legkorábbi papiruszok és könyvek, amelyekben a mechanika legegyszerűbb problémáinak tanulmányait megőrizték, főként a különböző feladatokat statika, azaz egyensúly elmélet... Itt mindenekelőtt egy kiemelkedő filozófus műveit kell megnevezni ókori Görögország(Kr. e. 384-322), aki bevezette a nevet a tudományos terminológiába Mechanika az emberi tudás széles területére, amelyben az anyagi testek legegyszerűbb mozgásait tanulmányozzák, megfigyelik a természetben, és az ember tevékenysége során hozza létre.

Arisztotelész a trákiai Stagira görög kolónián született. Apja a macedón király orvosa volt. 367-ben Arisztotelész Athénban telepedett le, ahol filozófiai tanulmányait a híres görög idealista filozófus Akadémiáján szerezte. Plató... 343-ban Arisztotelész vette át a helyet pedagógus Nagy Sándor(Nagy Sándor azt mondta: "Atyámmal egyenlő alapon tisztelem Arisztotelészt, mert ha az életemet apámnak köszönhetem, akkor Arisztotelész mindent, ami árat ad"), később a híres parancsnok az ókori világ... Filozófiai iskolája, amely az iskola nevet kapta peripatetika, Arisztotelész 335-ben alapította Athénban. Arisztotelész egyes filozófiai álláspontjai a mai napig nem veszítették el jelentőségüket. F. Engels írta; "Az ókori görög filozófusok mind természetes születésű spontán dialektikusok voltak, és Arisztotelész, a legegyetemesebb fej közülük, már megvizsgálta a dialektikus gondolkodás minden lényeges formáját." De a mechanika területén az emberi gondolkodás e széles körű egyetemes törvényei nem tükröződtek gyümölcsözően Arisztotelész munkáiban.

Arkhimédésznek nagy száma van műszaki találmányok, beleértve a legegyszerűbbeket is vízemelő gép (Arkhimédész csavar), amely Egyiptomban alkalmazásra talált a vízzel elárasztott kultúrterületek lecsapolására. Megmutatta magát és hogyan hadmérnök miközben szülővárosát, Szirakuzát (Szicília) védte. Arkhimédész megértette, hogy egy pontos és szisztematikus ereje és nagy jelentősége van az emberiség számára tudományos kutatás, és büszke szavakat tulajdonítanak neki: „ Adj egy helyet, ahol megállhatok, és megmozgatom a Földet."

Arkhimédészt egy római katona kardja ölte meg, amikor a rómaiak lemészárolták Szirakúza elfoglalása során. A hagyomány azt mondja, hogy Arkhimédész, elmerülve a geometriai alakzatok figyelembevételében, azt mondta a hozzá közeledő katonának: "Ne érintse meg a rajzaimat." A katona, látva ezekben a szavakban a győztesek hatalmának sértését, levágta a fejét, és Arkhimédész vére beszennyezte tudományos munkáját.

Az ókor híres csillagásza Ptolemaiosz(Kr. u. II. század - bizonyítékok vannak arra, hogy Ptolemaiosz (Claudius Ptolemaiosz) 127-től 141-ig vagy 151-ig élt és dolgozott Alexandriában, az arab hagyományok szerint 78 éves korában halt meg.) Munkájában „ A csillagászat nagy matematikai konstrukciója 13 könyvben»Kidolgozta a világ geocentrikus rendszerét, amelyben az égbolt és a bolygók látszólagos mozgásait azzal a feltételezéssel magyarázták, hogy a Föld mozdulatlan és az univerzum közepén helyezkedik el. Az egész égbolt 24 óra alatt teljes körforgást végez a Föld körül, és a csillagok csak napi mozgásban vesznek részt, relatív helyzetük változatlan tartása mellett; a bolygók ráadásul viszonylagosan mozognak éggömb, megváltoztatja helyzetét a csillagokhoz képest. A bolygók látszólagos mozgásának törvényeit Ptolemaiosz határozta meg annyira, hogy lehetővé vált helyzetük előrejelzése az állócsillagok gömbjéhez képest.

Azonban Ptolemaiosz elmélete a világegyetem felépítéséről téves volt; a bolygómozgás szokatlanul bonyolult és mesterséges mintázataihoz vezetett, és számos esetben nem tudta teljes mértékben megmagyarázni a csillagokhoz viszonyított látszólagos elmozdulásaikat. Különösen nagy eltéréseket tapasztaltunk a számítások és a megfigyelések között, amikor a nap- és holdfogyatkozásokat sok évre előre jeleztük.

Ptolemaiosz nem ragaszkodott szigorúan Arisztotelész módszertanához, és szisztematikus kísérleteket végzett a fénytöréssel kapcsolatban. Fiziológiai és optikai megfigyelések Ptolemaiosz a mai napig nem veszítette el érdeklődését. A fénytörési szögek, amelyeket a levegőből vízbe, levegőből üvegbe és vízből üvegbe való átmenet során talált nagyon pontos a maga idejére. Ptolemaiosz feltűnően kombinált szigorú matematikus és kifinomult kísérletező.

A középkorban minden tudomány, valamint a mechanika erőteljesen fejlődött lelassult... Sőt, ezekben az években az ókori tudomány, technika és művészet legértékesebb műemlékei pusztultak el és semmisültek meg. A vallási fanatikusok letörölték a föld színéről a tudomány és a kultúra összes vívmányát. Ennek az időszaknak a legtöbb tudósa vakon ragaszkodott Arisztotelész iskolai módszeréhez a mechanika területén, és teljesen helyesnek tartotta a tudós írásaiban foglalt rendelkezéseket. Ptolemaiosz világának geocentrikus rendszerét szentté avatták. A világ e rendszere és Arisztotelész filozófiájának főbb rendelkezései elleni beszédeket az alapok megsértésének tekintették. szentírás, és bejelentették azokat a kutatókat, akik így döntöttek eretnekek... „A popovizmus megölte az élőket Arisztotelészben, és állandósította a halottakat” – írta Lenin. A halott, üres skolasztika megtöltötte számos értekezés lapját. Nevetséges problémák merültek fel, a pontos tudás pedig üldözött és beteges volt. A középkori mechanikával foglalkozó nagyszámú művet szenteltek annak megtalálására, perpetuum mobile", azaz. örökmozgó anélkül dolgozik, hogy kívülről energiát kapna. A legtöbb ilyen alkotás kevéssé járult hozzá a mechanika fejlődéséhez (A középkor ideológiáját Mohamed jól kifejezte, mondván: "Ha a tudományok azt tanítják, ami a Koránban van, akkor feleslegesek; ha mást tanítanak, akkor istentelen és bűnöző"). „A keresztény középkor semmit sem hagyott a tudományra” – mondja F. Engels a Dialectics of Nature című művében.

A mechanika intenzív fejlesztése ben kezdődött reneszánsz század elejétől Olaszországban, majd más országokban. Ebben a korszakban különösen nagy előrelépés történt a mechanika fejlesztésében a munkának köszönhetően (1452-1519), (1473-1543) és Galilei (1564-1642).

Híres olasz festő, matematikus, szerelő és mérnök, Leonardo da Vinci Mechanizmuselméleti kutatásokkal foglalkozott (elliptikus esztergagépet épített), gépek súrlódását vizsgálta, víz mozgását csövekben és testek mozgását. ferde sík... Ő volt az első, aki felismerte a mechanika új koncepciójának – a ponthoz viszonyított erőnyomaték – rendkívüli fontosságát. A tömbre ható erők egyensúlyát vizsgálva megállapította, hogy a tömb rögzített pontjától a teherhordó kötél irányába süllyesztett merőleges hossza erőváll szerepét tölti be. A blokk egyensúlya csak akkor lehetséges, ha az erők szorzata a megfelelő merőlegesek hossza alapján egyenlő; más szóval, a blokk egyensúlya csak akkor lehetséges, ha a blokk súlygyarapodási pontjához viszonyított statikus erőnyomatékok összege nulla.

Az univerzum szerkezetéről alkotott nézetekben forradalmi felfordulást idézett elő egy lengyel tudós, aki a varsói emlékművére képletesen írva "megállította a Napot és megmozgatta a Földet". Új, heliocentrikus rendszer a világ magyarázta a bolygók mozgását abból a tényből kiindulva, hogy a Nap egy rögzített középpont, amely körül az összes bolygó körben mozog. Íme Kopernikusz eredeti szavai, melyek halhatatlan művéből származnak: „Amit a Nap mozgásának látunk, az nem a mozgásából származik, hanem a Föld és szférájának mozgásából, amellyel a Nap körül keringünk, mint bármely más bolygó. Tehát a Földnek több mozgása van. A bolygók látható egyszerű és hátrafelé mozgása nem az ő mozgásuk, hanem a Föld mozgása miatt következik be. Így a Föld egyetlen mozgása is elegendő ahhoz, hogy megmagyarázza az égbolton megannyi látható egyenlőtlenséget."

Kopernikusz munkájában feltárták a bolygók mozgásának fő jellemzőit, és számításokat végeztek a nap- és holdfogyatkozás előrejelzésére vonatkozóan. A Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz ismétlődő látszólagos mozgásának magyarázata az állócsillagok szférájához képest egyértelművé, egyértelművé és egyszerűvé vált. Kopernikusz világosan megértette a testek térbeli relatív mozgásának kinematikáját. Ezt írja: „Bármilyen észlelt helyzetváltozás vagy a megfigyelt tárgy, vagy a megfigyelő mozgása miatt következik be, vagy mindkettő mozgása miatt, ha természetesen különböznek egymástól; mert ha a megfigyelt tárgy és a megfigyelő ugyanúgy és ugyanabba az irányba mozog, akkor nem észlelhető mozgás a megfigyelt tárgy és a megfigyelő között."

Valóban tudományos Kopernikusz elmélete számos fontos gyakorlati eredmény elérését tette lehetővé: a csillagászati ​​táblázatok pontosságának növelését, a naptár reformját (új stílus bevezetése) és az év hosszának szigorúbb meghatározását.

A briliáns olasz tudós művei Galilea alapvetőek voltak a fejlesztésben hangszórók.
A dinamikát mint tudományt Galilei alapította, aki az egyenletesen gyorsított és egyformán lassított mozgások számos nagyon fontos tulajdonságát fedezte fel. Ennek az új tudománynak az alapjait Galilei fektette le a Beszélgetések és matematikai bizonyítékok a tudomány két új ágáról, a mechanikáról és a helyi mozgásról című könyvében. A dinamikáról szóló III. fejezetben Galilei ezt írja: „Alkotunk új tudomány amelynek tárgya rendkívül régi. A természetben nincs semmi, ami régebbi lenne a mozgásnál, de erről a filozófusok nagyon kevés jelentőségteljeset írtak. Ezért többször is tanulmányoztam tapasztalatokkal annak jellemzőit, amelyek igencsak méltóak, de mindeddig ismeretlenek vagy bizonyítatlanok. Így például azt mondják, hogy a zuhanó test természetes mozgása a gyorsított mozgás. Azt azonban még nem jelezték, hogy a gyorsulás milyen mértékben nő; Tudomásom szerint még senki sem bizonyította, hogy a leeső test által azonos időközönként bejárt terek egymást követő páratlan számokként viszonyulnak egymáshoz. Azt is észrevették, hogy a kidobott testek vagy lövedékek egy bizonyos görbe vonalat írnak le, de senki nem jelezte, hogy ez a vonal parabola."

Galileo Galilei (1564-1642)

Galilei előtt a testekre ható erőket általában egyensúlyi állapotban vették figyelembe, és csak statikus módszerekkel (kar, mérleg) mérték az erők hatását. Galilei rámutatott, hogy az erő az oka a sebesség változásának, és ezáltal megalapozott dinamikus módszer az erők hatásának összehasonlítása. Galilei kutatásai a mechanika területén nemcsak az elért eredmények miatt fontosak, hanem a mechanikába való következetes bevezetése miatt is. kísérleti mozgáskutatás módszere.

Így például az inga kis elhajlási szögű oszcillációinak izokronizmusának törvényét, egy pont ferde sík mentén történő mozgásának törvényét Galilei gondosan elvégzett kísérletekkel vizsgálta.

A Galileo munkájának köszönhetően a mechanika fejlődése szorosan összefügg az igényekkel technológia,és tudományos kísérlet szisztematikusan gyümölcsözőként vezették be kutatási módszer mechanikai mozgás jelenségei. Galilei beszélgetéseiben egyenesen azt mondja, hogy a velencei arzenál „első” mestereinek munkájára vonatkozó megfigyelések és a velük folytatott beszélgetések segítettek megérteni „a jelenségek okait nemcsak elképesztőnek, hanem eleinte teljesen hihetetlennek is tűnt”. Arisztotelész mechanikájának számos álláspontját Galilei finomította (például a mozgások összeadásának törvényét), vagy nagyon ügyesen cáfolta. logikus érvelés(a kísérletek színpadra állításával történő cáfolást akkoriban elégtelennek tartották). Itt bemutatjuk Galilei bizonyítási stílusának jellemzésére, megcáfolva Arisztotelész álláspontja szerint a nehéz testek a Föld felszínén gyorsabban, a könnyűtestek pedig lassabban esnek. Az érvelés Galilei követője (Salviati) és Arisztotelész (Simplicio) közötti beszélgetés formájában hangzik el:

« Salviati: ... További kísérletek nélkül, egy rövid, de meggyőző érveléssel egyértelműen kimutathatjuk annak az állításnak a helytelenségét, miszerint a nehezebb testek gyorsabban mozognak, mint a könnyebbek, azonos anyagú testekre utalva, vagyis azokra, amelyekről Arisztotelész beszél. . Sőt, mondja meg, Señor Simplicio, felismeri, hogy minden zuhanó testnek van egy bizonyos természetben rejlő sebessége, amelyet csak új erő vagy akadály bevezetésével lehet növelni vagy csökkenteni?
Egyszerű: Nincs kétségem afelől, hogy ugyanaz a test ugyanabban a környezetben állandó sebesség, a természet által meghatározott, amely nem növekedhet másként, mint új erő alkalmazásától, vagy csökkenhet másként, mint a mozgást lassító akadálytól.
Salviati Ha tehát két zuhanó testünk van, amelyeknek a természetes sebessége eltérő, és a gyorsabban haladót kombináljuk a lassabban mozgóval, akkor egyértelmű, hogy a gyorsabban zuhanó test mozgása némileg késik, és a más kissé felgyorsul. Zavar ez a helyzet?
Egyszerű: Szerintem ez teljesen korrekt.
Salviati: De ha ez így van, és ha ugyanakkor igaz, hogy egy nagy kő mondjuk nyolc könyök sebességgel mozog, míg egy másik, kisebb négy sing sebességgel, akkor ezeket összekapcsolva , nyolc könyöknél kisebb sebességet kell elérnünk; azonban két kő egymáshoz kapcsolva az eredetinél nagyobb testet alkot, amelynek sebessége nyolc könyök volt; ebből az derül ki, hogy egy nehezebb test kisebb sebességgel mozog, mint egy könnyebb, és ez ellentétes az Ön feltételezésével. Most már láthatja, hogy abból a helyzetből, hogy a nehezebb testek nagyobb sebességgel mozognak, mint a könnyűek, arra a következtetésre jutottam, hogy a nehezebb testek kevésbé gyorsan mozognak."

Egy test egyenletesen gyorsuló lezuhanásának jelenségeit Galilei előtt számos tudós figyelte meg, de egyikük sem tudta feltárni a valódi okokat és a helyes törvényszerűségeket, amelyek magyarázzák ezeket a mindennapi jelenségeket. Lagrange ebből az alkalomból megjegyzi, hogy "rendkívüli zsenire volt szükség ahhoz, hogy felfedezzék a természet törvényeit azokban a jelenségekben, amelyek mindig a szemünk előtt voltak, de amelyek magyarázata ennek ellenére mindig elkerülte a filozófusok vizsgálatait."

Így, Galileo volt a modern dinamika úttörője... Galilei világosan megértette a tehetetlenség törvényeit és az erők független működését modern formájukban.

Galilei kiemelkedő megfigyelő csillagász és a heliocentrikus világkép lelkes híve volt. A távcső radikális fejlesztése után Galilei felfedezte a Vénusz fázisait, a Jupiter holdjait és a napfoltokat. Kitartó, következetesen materialista küzdelmet folytatott Arisztotelész skolasztikája, Ptolemaiosz leromlott rendszere, a katolikus egyház tudományellenes kánonjai ellen. Galilei a tudomány egyik nagy embere, "aki tudta, hogyan kell megtörni a régit és újat alkotni, minden akadály ellenére, mindennek ellenére".
Galilei munkáját folytatták és fejlesztették (1629-1695), aki fejlesztette fizikai inga lengéselméleteés telepítve centrifugális erők hatásának törvényei. Huygens egy pont gyorsított és lassított mozgásának elméletét (a test transzlációs mozgása) kiterjesztette egy mechanikus pontrendszer esetére is. Ez jelentős előrelépés volt, mivel lehetővé tette a forgó mozgások tanulmányozását. szilárd... Huygens bevezette a mechanikába a fogalmat a test tehetetlenségi nyomatéka a tengely körülés meghatározta az ún. lengőközpont" fizikai inga. A fizikai inga lengésközéppontjának meghatározásakor Huygens abból az alapelvből indult ki, hogy "a gravitáció hatására mozgó nehéz testek rendszere nem tud úgy mozogni, hogy a testek általános súlypontja a kiindulási helyzet fölé emelkedjen". Huygens feltalálóként is megmutatta magát. Megalkotta az ingaóra dizájnját, feltalálta a zsebóra kiegyensúlyozó-szabályozóját, megépítette az akkori idők legjobb csillagászati ​​csöveit, és elsőként látta tisztán a Szaturnusz bolygó gyűrűjét.

A fénysebességhez képest nem kicsi sebességek leírásához speciális relativitáselméletre van szükség. Abban az esetben, ha a tárgyak rendkívül tömegessé válnak, az általános relativitáselmélet alkalmazhatóvá válik. Számos modern forrás azonban tartalmazza a relativisztikus mechanikát a klasszikus fizikában, amely véleményük szerint a klasszikus mechanikát a legfejlettebb és legpontosabb formájában képviseli.

Az elmélet leírása

Az alábbiakban bemutatjuk a klasszikus mechanika alapfogalmait. Az egyszerűség kedvéért gyakran valós objektumok modelljei, például pontrészecskék (kis méretű objektumok). Egy pontszerű részecske mozgását kevés paraméter jellemzi: helyzete, tömege és a rá ható erők. E paraméterek mindegyikét felváltva tárgyaljuk.

Valójában a klasszikus mechanika által leírható objektumok mérete mindig nem nulla. (Fizika nagyon a kis részecskéket, például az elektront pontosabban írja le a kvantummechanika.) A nullától eltérő méretű objektumok viselkedése bonyolultabb, mint a hipotetikus pontrészecskék, a további szabadsági fokok miatt például egy baseball foroghat mozgás közben. A pontrészecskék eredményei azonban felhasználhatók ilyen objektumok tanulmányozására, ha azokat összetett objektumokként dolgozzák fel, amelyekből készültek egy nagy szám aggregált pontrészecskékben ható. Egy összetett objektum tömegközéppontja pontrészecskeként viselkedik.

Pozíció és származékai

Az SI "mechanikus"-t kapott
(azaz nem elektromágneses vagy termikus)
mértékegységek kg, m és

pozíció	m
szöghelyzet / szög	dimenzió nélküli (radián)
sebesség	m s -1
szögsebesség	s -1
gyorsulás	m s -2
szöggyorsulás	s -2
bunkó	m s -3
"sarokvonal"	s -3
fajlagos energia	m 2 s -2
elnyelt dózisteljesítmény	m 2 s -3
tehetetlenségi nyomaték	kg m 2
impulzus	kg m s -1
szögnyomaték	kg m 2 s -1
Kényszerítés	kg m s -2
nyomaték	kg m 2 s -2
energia	kg m 2 s -2
erő	kg m 2 s -3
nyomás és energiasűrűség	kg m -1 s -2
felületi feszültség	kg s -2
rugómerevség jellemző	kg s -2
besugárzás és energiaáramlás	kg s -3
kinematikai viszkozitás	m 2 s -1
dinamikus viszkozitás	kg m -1 s -1
sűrűség (tömegsűrűség)	kg m -3
sűrűség (tömegsűrűség)	kg m -2 s -2
sűrűség	m -3
akció	kg m 2 s -1

Pozíció egy pontrészecskét egy olyan koordinátarendszerhez képest határozzuk meg, amelynek középpontja a tér egy tetszőleges rögzített referenciapontja, az origó Kimenet . Egyszerű rendszer koordináták leírhatják a részecske helyzetét R a vektor írt le nyíllal a felirattal G amely az eredetből mutat O lényegre törő P... Általában a részecske pontja nem lehet relatív stacionárius O... Azokban az esetekben, amikor R viszonylag mozog O , R függvényeként van meghatározva T, idő. Az Einstein előtti relativitáselméletben (más néven Galilei relativitáselmélet) az időt abszolútnak tekintjük, vagyis az időintervallum, amely a megfigyelt eseménypárok között eltelik, minden megfigyelő számára azonos. Az abszolút időre való támaszkodáson túl a klasszikus mechanika euklideszi geometriát feltételez a tér szerkezetére vonatkozóan.

Sebesség és sebesség

Matematikailag, ha az előző tárgyalásban az első objektum sebességét a vektorral jelöljük U = Ud , és a második objektum sebessége a vektor mentén ról ről = ról rőle , ahol nál nél az első tárgy sebessége, v a második objektum sebessége, és dés e egységvektorok az egyes objektumok mozgási irányában, majd az első objektum sebessége, amint azt a második objektum mutatja

U "= U - v. (\ Megjelenítési stílus \ mathbf (u) = \ mathbf (u) - \ mathbf (v) \,.)

Hasonlóképpen, az első objektum a második objektum sebességét úgy látja, mint

v "= v - U. (\ displaystyle \ mathbf (v) = \ mathbf (v) - \ mathbf (u) \,.)

Ha mindkét objektum ugyanabba az irányba mozog, akkor ez az egyenlet leegyszerűsíthető

U "= (U - v) d. (\ Megjelenítési stílus \ mathbf (u)" = (ui) \ mathbf (d) \,.)

Vagy figyelmen kívül hagyva az irányt, a különbséget csak sebességben lehet megadni:

U "= u - v. (\ Displaystyle u" = uv \,.)

gyorsulás

Az inerciális keret olyan vonatkoztatási rendszer, amely során egy objektum erő nélkül kölcsönhatásba lép (idealizált helyzet), vagy nyugalomban jelenik meg, vagy egyenletesen, egyenes vonalban mozog. Ez az inerciális vonatkoztatási rendszer alapvető meghatározása. Jellemzőjük az a követelmény, hogy a fizikai törvények megfigyelőjébe belépő összes erő olyan azonosítható forrásból származzon, amelyet olyan mezők okoznak, mint az elektrosztatikus mező (statikus elektromos töltés okozta), az elektromágneses mező (amelyet a töltések mozgása okoz), gravitációs mező (tömeg által okozott), stb.

Az inercia kulcsfogalma az azonosításukra szolgáló módszer. Gyakorlati szempontból a távoli csillagokhoz (rendkívül távoli pontokhoz) képest nem gyorsuló referenciakereteket jó közelítésnek tekintik az inerciálisokhoz. A gyorsulás nem inerciális referenciarendszerei a meglévő inerciális vonatkoztatási rendszerhez képest. Ezek képezik Einstein relativitáselméletének alapját. A relatív mozgás miatt úgy tűnik, hogy a nem inerciális részecskék olyan módon mozognak, amelyet a vonatkoztatási rendszerben meglévő mezőkből származó erők nem magyaráznak. Így kiderül, hogy vannak más olyan erők is, amelyek csak relatív gyorsulás hatására lépnek be a mozgásegyenletbe. Ezeket az erőket fiktív erőknek, tehetetlenségi erőknek vagy pszeudoerőknek nevezzük.

Az átalakítások a következő következményekkel járnak:

• v "= v - U(sebesség v"szempontból a részecskék S"lassabb U mint a sebessége V nézőpontból S)
• "= (a részecskegyorsulás minden inerciális referenciakeretben azonos)
• F "= F(a részecskékre ható erő bármely tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben azonos)
• a fénysebesség nem állandó érték a klasszikus mechanikában, és a relativisztikus mechanikában egy adott fénysebesség speciális helyzetének nincs analógja a klasszikus mechanikában.

Egyes feladatokhoz célszerű forgó koordinátákat (kulcskockákat) használni. Így vagy elmentheti a kijelzőt egy kényelmes tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerbe, vagy hozzáadhat további fiktív centrifugális erőt és Coriolis erőt.

erő; Newton második törvénye

W = ∫ C F (R) ⋅ d R. (\ Megjelenítési stílus W = \ Int _ (C), \ mathbf (F) (\ mathbf (r)) \ cdot \ mathrm (d) \ mathbf (r) \ ,. )

Ha a munkát részecske mozgatásakor végzik G 1-től G A 2 nem ugyanaz, függetlenül attól, hogy melyik utat választjuk, az erősséget konzervatívnak nevezzük. A gravitáció konzervatív erő, mint az idealizált rugó által kondicionált erő, ahogyan azt Hooke törvénye adja. A súrlódási erő nem konzervatív.

Σ E = E k + E p. (\ Megjelenítési stílus \ összeg E = E _ (\ mathrm (k)) + E _ (\ mathrm (p)) \,)

időben állandó. Ez gyakran hasznos, mert sok közös erő konzervatív.

Newton törvényein túl

A klasszikus mechanika kiterjesztett objektumok bonyolultabb mozgásait is leírja, nem pontszerűen. Az Euler-törvények a Newton-törvények kiterjesztését biztosítják ezen a területen. A szögimpulzus-fogalmak ugyanazon a számításon alapulnak, mint az egydimenziós mozgás leírására. A rakéta egyenlet kiterjeszti egy objektum lendületének változásának sebességét, és magában foglalja az objektum "tömegvesztésének" hatásait is.

A klasszikus mechanikának két fontos alternatív megfogalmazása létezik: a Lagrange-mechanika és a Hamilton-mechanika. Ezek és más modern gyógyszerek hajlamosak megkerülni az "erő" fogalmát, ahelyett, hogy más fizikai mennyiségekre, például energiára, sebességre és lendületre hivatkoznának a mechanikai rendszerek általános koordinátákkal történő leírására.

A lendületre és a mozgási energiára vonatkozó fenti kifejezés csak akkor érvényes, ha nincs jelentős elektromágneses hozzájárulás. Az elektromágnesességben a vezetékek vezetésére vonatkozó Newton második törvénye meghibásodik, ha a tér nem tartalmazza a rendszer elektromágneses impulzusának hozzájárulását, amelyet a Poynting-vektor osztva val vel 2, hol val vel a fény sebessége a szabad térben.

Alkalmazási korlátok

A klasszikus mechanika számos ága egyszerűsíti vagy közelíti a pontosabb formákat; a két legpontosabb az általános relativitáselmélet és a relativisztikus statisztikai mechanika. A geometriai optika a fény kvantumelméletének közelítése, és nincs jobb "klasszikus" formája.

Amikor például a kvantummechanika és a klasszikus mechanika nem alkalmazható kvantumszint sok szabadságfokkal a kvantumtérelmélet (QFT) hasznos. A QFT kis távolságokkal és nagy sebességekkel foglalkozik nagy számú szabadságfokkal, valamint a részecskék számának bármilyen változásának lehetőségével a kölcsönhatás során. Nagy szabadsági fokok makroszkopikus szintű feldolgozásakor a statisztikai mechanika hasznossá válik. A statisztikai mechanika nagy (de megszámlálható) számú részecske viselkedését és kölcsönhatásaikat írja le általában makroszkopikus szinten. A statisztikai mechanikát elsősorban a termodinamikában használják olyan rendszerekre, amelyek kívül esnek a klasszikus termodinamika feltevései határain. A fénysebességet megközelítő, nagy sebességű objektumok esetében a klasszikus mechanika fokozódik. Abban az esetben, ha az objektumok rendkívül nehézzé válnak (azaz Schwarzschild-sugaruk nem elhanyagolható egy adott alkalmazásnál), a newtoni mechanikától való eltérés nyilvánvalóvá válik, és a paraméterezett poszt-newtoni formalizmus segítségével számszerűsíthető. Ebben az esetben az általános relativitáselmélet (GR) válik alkalmazhatóvá. A kvantumgravitációnak azonban még mindig nincs olyan elmélete, amely egyesítené az általános relativitáselméletet és a QFT-t abban az értelemben, hogy akkor használható, ha a tárgyak rendkívül kicsik és nehezek lesznek.

Newton-közelítés a speciális relativitáselmélethez

A speciális relativitáselméletben a részecske lendületét a

p = m v 1 - v 2 / c 2. (\ displaystyle \ mathbf (p) = (\ frac (m \ mathbf (v)) (\ sqrt (1-v ^ (2) / c ^ (2))) )) \,)

ahol T a részecske nyugalmi tömege, V a sebessége, v egy modul V, a val vel ott van a fénysebesség.

Ha V nagyon kicsi ahhoz képest val vel , v 2 / val vel 2 közelítőleg egyenlő nullával, és így

p ≈ m v. (\ displaystyle \ mathbf (p) \ hozzávetőlegesen m \ mathbf (v) \,.)

Így a newtoni egyenlet R = Tv a fénysebességhez képest kis sebességgel mozgó testek relativisztikus egyenletének közelítése.

Például egy ciklotron, girotron vagy nagyfeszültségű magnetron relativisztikus ciklotron frekvenciája adott.

f = f c m 0 m 0 + t / c 2. (\ displaystyle f = f _ (\ mathrm (c)) (\ frac (m_ (0)) (m_ (0) + t / c ^ (2 ))) \,)

ahol e c egy kinetikus energiájú elektron (vagy más töltött részecske) klasszikus frekvenciája Tés (nyugalmi) tömegek m 0 örvénylő mágneses térben. A (nyugalmi) elektron tömege 511 keV. Így a frekvenciakorrekció 1% egyenáramú mágneses vákuumcső esetén 5,11 kV gyorsítófeszültség mellett.

A kvantummechanika klasszikus megközelítése

A klasszikus mechanika sugárközelítése megbomlik, ha a de Broglie-hullámhossz nem sokkal kisebb, mint a rendszer többi dimenziója. Nem relativisztikus részecskék esetében ez a hullámhossz

λ = h p (\ displaystyle \ lambda = (\ frac (h) (p)))

A klasszikus mechanika a nagyfrekvenciának ugyanaz a szélsőséges közelítése, mint a geometriai optika. Gyakrabban pontos, mert részecskéket és nyugalmi tömegű testet ír le. Nagyobb impulzusuk van, és ezért rövidebb de Broglie-hullámhosszuk, mint a tömeg nélküli részecskéknek, mint például az azonos kinetikus energiájú fénynek.

történelem

A testek mozgásának tanulmányozása ősi, így a klasszikus mechanika az egyik legrégebbi és legnagyobb tudomány, mérnöki és technológiai tárgy.

Newton után a klasszikus mechanika a matematika és a fizika fő tanulmányi területévé vált. Számos újragyógyszerezés tette lehetővé fokozatosan sok mindenre megoldást találni több feladatokat. Az első figyelemre méltó újrafogalmazást 1788-ban Joseph Louis Lagrange készítette. A Lagrange-féle mechanikát viszont 1833-ban William Rowan Hamilton fogalmazta meg újra.

A 19. század végén több olyan nehézséget fedeztek fel, amelyeket csak a modernebb fizika segítségével lehetett megoldani. E nehézségek egy része az elektromágneses elmélettel való kompatibilitáshoz és a híres Michelson-Morley kísérlethez kapcsolódik. E problémák megoldása a speciális relativitáselmélethez vezetett, amelyet gyakran még mindig a klasszikus mechanika részének tekintenek.

A nehézségek másik csoportja a termodinamikához kapcsolódott. A termodinamikával kombinálva a klasszikus mechanika a klasszikus statisztikai mechanika Gibbs-paradoxonához vezet, amelyben az entrópia nem egy jól definiált mennyiség. A feketetest-sugárzást bevezető nélkül nem magyarázták meg