A "Get an A" videó tanfolyam minden olyan témát tartalmaz, amely a sikeres sikerhez szükséges a vizsga letétele matematikából 60-65 pontért. Teljesen az összes feladat 1-13 profilvizsga matematika. Alkalmas a Basic USE matematika letételére is. Ha 90-100 ponttal akarsz sikeres vizsgát tenni, akkor az 1. részt 30 perc alatt és hiba nélkül kell megoldanod!

Vizsgára felkészítő tanfolyam 10-11. osztályosoknak, valamint pedagógusoknak. Minden, ami a matematika vizsga 1. részének (az első 12 feladat) és a 13. feladatnak (trigonometria) megoldásához szükséges. Ez pedig több mint 70 pont az Egységes Államvizsgán, ezek nélkül sem százpontos diák, sem humanista nem tud meglenni.

Minden szükséges elmélet. Gyors módok a vizsga megoldásai, csapdái és titkai. A FIPI Bank feladatai közül az 1. rész összes releváns feladatát elemeztem. A tanfolyam teljes mértékben megfelel az USE-2018 követelményeinek.

A tanfolyam 5 nagy témát tartalmaz, egyenként 2,5 órás. Minden témát a semmiből adunk, egyszerűen és világosan.

Több száz vizsgafeladat. Szöveges feladatok és valószínűségszámítás. Egyszerű és könnyen megjegyezhető problémamegoldó algoritmusok. Geometria. Elmélet, referenciaanyag, minden típusú USE feladat elemzése. Sztereometria. Trükkös megoldások, hasznos csalólapok, fejlesztés térbeli képzelet. Trigonometria a semmiből – a 13. feladathoz. Megértés a zsúfoltság helyett. Összetett fogalmak vizuális magyarázata. Algebra. Gyökök, hatványok és logaritmusok, függvény és derivált. Alap a megoldáshoz kihívást jelentő feladatokat 2 vizsgarész.

Folytatjuk a fizika vizsga első részének, a „Molekuláris fizika és termodinamika” témának szentelt feladatok elemzését. Szokás szerint minden megoldást egy fizikatanár részletes megjegyzéseivel látunk el. Az összes javasolt feladatról videóelemzés is található. A cikk végén találsz linkeket a fizikavizsga egyéb feladatainak elemzéséhez.

A termodinamikai egyensúly alatt a rendszer azon állapotát értjük, amelyben a makroszkopikus paraméterei nem változnak az idő múlásával. Ezt az állapotot akkor érjük el, amikor az edényben a nitrogén és az oxigén hőmérséklete kiegyenlítődik. Az összes többi paraméter az egyes gázok tömegétől függ, és általában nem ugyanaz, még a termodinamikai egyensúly elérésekor sem. Helyes válasz: 1.

Izobár folyamatban a térfogat Vés hőmérséklet T

Szóval függőség V tól től T egyenesen arányosnak kell lennie, és ha a hőmérséklet csökken, akkor a térfogatnak is csökkennie kell. A 4. grafikon illeszkedik.

A hőmotor hatásfokát a következő képlet határozza meg:

Itt A- ciklusonként végzett munka, K 1 a munkaközeg által ciklusonként a fűtőberendezéstől kapott hőmennyiség. A számítások a következő eredményt adják: kJ.

11. Az izofolyamatok vizsgálata során levegővel töltött, változó térfogatú zárt edényt használtunk, amelyet manométerrel csatlakoztattunk. Az edény térfogatát lassan növeljük, állandó légnyomást tartva benne. Hogyan változik az edényben lévő levegő hőmérséklete és sűrűsége? Minden mennyiséghez határozza meg a változás megfelelő jellegét: 1) növelni 2) csökken 3) nem fog változni Írja be a táblázatba mindegyikhez a kiválasztott számokat! fizikai mennyiség. A válaszban szereplő számok megismétlődhetnek.

A folyamat izobár. Izobár folyamatban a térfogat Vés hőmérséklet T Az ideális gázt a következő összefüggés kapcsolja össze:

Szóval függőség V tól től T egyenesen arányos, vagyis a térfogat növekedésével a hőmérséklet is nő.

Az anyag sűrűsége a tömeggel függ össze més hangerőt V hányados:

Tehát állandó tömeg mellett m függőség ρ tól től V fordítottan arányos, vagyis ha a térfogat nő, akkor a sűrűség csökken.

Helyes válasz: 12.

12. Az ábra 2 mól ideális gáz állapotának négy egymást követő változását mutatja be. Melyik folyamatban a gáz munkája pozitív és minimális nagyságú, és melyikben a külső erők munkája pozitív és minimális nagyságú? Párosítsa ezeket a folyamatokat a diagramon látható folyamatszámokkal. Az első oszlop minden pozíciójához válassza ki a megfelelő pozíciót a második oszlopból, és írja le a kiválasztott számokat a táblázatba a megfelelő betűk alá.

A gáz munkája numerikusan egyenlő a gázfolyamat grafikonja alatti területtel koordinátákban. Előjelben a térfogat növekedésével fellépő folyamatban pozitív, ellenkező esetben negatív. A külső erők munkája viszont abszolút értékű és ellentétes előjelű a gáz munkájával ugyanabban a folyamatban.

Vagyis a gáz munkája pozitív az 1. és 2. folyamatban. Ugyanakkor a 2. folyamatban kisebb, mint az 1. folyamatban, mivel az ábrán látható sárga trapéz területe kisebb, mint a a barna trapéz:

Éppen ellenkezőleg, a gáz munkája negatív a 3. és 4. folyamatban, ami azt jelenti, hogy ezekben a folyamatokban a külső erők munkája pozitív. Ezenkívül a 4. folyamatban kisebb, mint a 3. folyamatban, mivel az ábrán látható kék trapéz területe kisebb, mint a piros trapéz területe:

Tehát a helyes válasz a 42.

Ez volt az utolsó feladat a "Molekuláris fizika és termodinamika" témában a fizika vizsga első részéből. Keresse a mechanika feladatok elemzését.

Az anyagot Sergey Valerievich készítette

 § 2. Molekuláris fizika. Termodinamika

Fő a molekuláris kinetikai elmélet rendelkezései(MKT) a következők.
1. Az anyagok atomokból és molekulákból állnak.
2. Az atomok és molekulák folyamatos kaotikus mozgásban vannak.
3. Az atomok és molekulák kölcsönhatásba lépnek egymással vonzó és taszító erőkkel
A molekulák mozgásának és kölcsönhatásának természete eltérő lehet, ebben a tekintetben az anyag aggregációjának 3 állapotát szokás megkülönböztetni: szilárd, folyékony és gáznemű. A molekulák közötti kölcsönhatás a szilárd anyagokban a legerősebb. Bennük a molekulák a kristályrács úgynevezett csomópontjaiban helyezkednek el, azaz. olyan helyzetekben, ahol a molekulák közötti vonzási és taszító erők egyenlőek. A szilárd anyagokban lévő molekulák mozgása ezen egyensúlyi helyzetek körüli rezgőmozgássá redukálódik. Folyadékokban a helyzet annyiban különbözik, hogy bizonyos egyensúlyi helyzetek körül ingadozva a molekulák gyakran megváltoztatják azokat. A gázokban a molekulák távol helyezkednek el egymástól, ezért a köztük lévő kölcsönhatási erők nagyon kicsik, és a molekulák előrehaladnak, időnként ütköznek egymással és az edény falával, amelyben elhelyezkednek.
 Relatív molekulatömeg M r nevezzük a molekula m o tömegének a szénatom tömegének 1/12-éhez viszonyított arányát moc:

Egy anyag mennyiségét a molekuláris fizikában általában mólokban mérik.
 Molem ν Egy anyag mennyiségének nevezzük, amely ugyanannyi atomot vagy molekulát (szerkezeti egységet) tartalmaz, mint amennyit 12 g szén tartalmaz. Ezt az atomszámot 12 g szénben nevezzük Avogadro száma:

 Moláris tömeg M = M r 10 −3 kg/mol egy mól anyag tömege. Az anyagban lévő mólok számát a képlet segítségével lehet kiszámítani

 Az ideális gáz molekuláris kinetikai elméletének alapegyenlete:

ahol m0 a molekula tömege; n- a molekulák koncentrációja; Ṽ a molekulák négyzetes középsebessége.

 2.1. Gáztörvények

 Az ideális gáz állapotegyenlete a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet:

 Izoterm folyamat(Boyle-Mariotte törvény):
Adott tömegű gáz esetén állandó hőmérsékleten a nyomás és a térfogat szorzata állandó érték:

Koordinátákban p - V izoterma egy hiperbola, és koordinátákban V-Tés p - T- egyenes (lásd 4. ábra)

 Izokórikus folyamat(Károly törvénye):
Adott tömegű, állandó térfogatú gáz esetén a nyomás és a hőmérséklet Kelvin-fokban mért aránya állandó érték (lásd 5. ábra).

 izobár folyamat(Meleg-Lussac törvénye):
Adott, állandó nyomású gáztömeg esetén a gáz térfogatának a hőmérséklethez viszonyított aránya Kelvin-fokban állandó érték (lásd 6. ábra).

 Dalton törvénye:
Ha egy edény több gáz keverékét tartalmazza, akkor a keverék nyomása megegyezik a parciális nyomások összegével, azaz. azokat a nyomásokat, amelyeket az egyes gázok a többiek hiányában létrehoznának.

 2.2. A termodinamika elemei

 A test belső energiája egyenlő az összes molekula véletlenszerű mozgásának a test tömegközéppontjához viszonyított kinetikai energiáinak és az összes molekula egymással való kölcsönhatásának potenciális energiáinak összegével.
 Egy ideális gáz belső energiája molekulái véletlenszerű mozgásának kinetikai energiáinak összege; Mivel az ideális gáz molekulái nem lépnek kölcsönhatásba egymással, potenciális energiájuk eltűnik.
Egy ideális egyatomos gázhoz a belső energia

 A hőmennyiség Q a belső energia munkavégzés nélküli hőátadás során bekövetkező változásának mennyiségi mérőszáma.
 Fajlagos hő az a hőmennyiség, amelyet 1 kg anyag kap vagy ad le, ha hőmérséklete 1 K-vel változik

 Termodinamikai munka:
a gáz izobár tágulása során végzett munka egyenlő a gáznyomás és a térfogatváltozás szorzatával:

 A hőfolyamatok energiamegmaradásának törvénye (a termodinamika első törvénye):
a rendszer belső energiájának változása az egyik állapotból a másikba való átmenet során egyenlő a külső erők munkájának és a rendszernek átadott hőmennyiség összegével:

A termodinamika első főtételének alkalmazása izofolyamatokra:
 a) izoterm folyamat T = állandó ⇒ ∆T = 0.
Ebben az esetben az ideális gáz belső energiájának változása

Ennélfogva: Q=A.
A gáznak átadott összes hőt külső erőkkel szembeni munkára fordítják;

 b) izokorikus folyamat V = állandó ⇒ ∆V = 0.
Ebben az esetben a gáz munkája

Ennélfogva, ∆U = Q.
A gáznak átadott összes hőt belső energiájának növelésére fordítják;

 v) izobár folyamat p = állandó ⇒ ∆p = 0.
Ebben az esetben:

 adiabatikus olyan folyamat, amely hőcsere nélkül megy végbe környezet:

Ebben az esetben A = −∆U, azaz a gáz belső energiájának változása a gáz külső testeken végzett munkája miatt következik be.
Ahogy a gáz kitágul, pozitív hatást fejt ki. A külső testek által a gázon végzett A munka csak előjelben tér el a gáz munkájától:

 A test felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség szilárdban ill folyékony halmazállapot képlettel számolva egy összesítési állapoton belül

ahol c - fajlagos hő test, m - testtömeg, t 1 - kezdeti hőmérséklet, t 2 - végső hőmérséklet.
 A test megolvasztásához szükséges hőmennyiség képlettel számolva, az olvadásponton

ahol λ a fajlagos olvadási hő, m a test tömege.
 A párolgáshoz szükséges hőmennyiség képlettel számítjuk ki

ahol r a párolgás fajhője, m a test tömege.

Annak érdekében, hogy ennek az energiának egy részét mechanikai energiává alakítsák, leggyakrabban hőmotorokat használnak. A hőmotor hatékonysága A motor által végzett A munka és a fűtőelemtől kapott hőmennyiség arányát nevezzük:

A francia mérnök, S. Carnot egy ideális hőmotort dolgozott ki, ideális gázzal, mint munkafolyadékkal. Egy ilyen gép hatékonysága

A levegő, amely gázok keveréke, más gázokkal együtt vízgőzt is tartalmaz. Tartalmukat általában a „nedvesség” kifejezéssel jellemezzük. Különbséget kell tenni az abszolút és a relatív páratartalom között.
 abszolút nedvesség a levegőben lévő vízgőz sűrűségének nevezzük ρ ([ρ] = g/m 3). Az abszolút páratartalom a vízgőz parciális nyomásával jellemezhető - p([p] = Hgmm; Pa).
 Relatív páratartalom (ϕ)- a levegőben jelenlévő vízgőz sűrűségének aránya annak a vízgőznek a sűrűségéhez, amelyet ezen a hőmérsékleten a levegőben kellene tartalmaznia ahhoz, hogy a gőz telítődjön. A relatív páratartalom a vízgőz parciális nyomásának (p) és a telített gőznek ezen a hőmérsékleten fennálló parciális nyomásához (p 0) viszonyított arányaként mérhető:

Molekuláris kinetikai elmélet az anyag szerkezetének és tulajdonságainak doktrínája, amely az atomok és molekulák, mint legkisebb részecskék létezésének elképzelésén alapul. kémiai. A molekuláris kinetikai elmélet három fő tételen alapul:

• Minden anyag - folyékony, szilárd és gáznemű - a legkisebb részecskékből képződik - molekulák, amelyek maguk is abból állnak atomok("elemi molekulák"). A kémiai anyagok molekulái lehetnek egyszerűek vagy összetettek, és egy vagy több atomból állhatnak. A molekulák és az atomok elektromosan semleges részecskék. Bizonyos körülmények között a molekulák és atomok további elektromos töltést szerezhetnek, és pozitív vagy negatív ionokká (anionokká, kationokká) alakulhatnak.
• Az atomok és molekulák folyamatos kaotikus mozgásban és kölcsönhatásban vannak, melynek sebessége a hőmérséklettől, jellege pedig az anyag aggregáltsági állapotától függ.
• A részecskék kölcsönhatásba lépnek egymással erők által elektromos természet. A részecskék közötti gravitációs kölcsönhatás elhanyagolható.

Atom- egy elem legkisebb kémiailag oszthatatlan részecskéje (vas-, hélium-, oxigénatom). Molekula az anyag legkisebb részecskéje, amely megtartja Kémiai tulajdonságok. Egy molekula egy vagy több atomból áll (víz - H 2 O - 1 oxigénatom és 2 hidrogénatom). És ő- olyan atom vagy molekula, amelyben egy vagy több elektron extra (vagy nincs elég elektron).

A molekulák rendkívül kicsik. Az egyszerű egyatomos molekulák nagyságrendileg 10-10 m nagyságúak, az összetett többatomos molekulák százszoros és ezerszeresek lehetnek.

A molekulák véletlenszerű mozgását hőmozgásnak nevezzük. A hőmozgás kinetikus energiája a hőmérséklet emelkedésével nő. Nál nél alacsony hőmérsékletek molekulák kondenzálódnak folyadékká ill szilárd. A hőmérséklet emelkedésével a molekula átlagos kinetikus energiája megnő, a molekulák szétrepülnek, és gáz halmazállapotú anyag képződik.

Szilárd anyagokban a molekulák véletlenszerű oszcillációkat hajtanak végre a rögzített centrumok (egyensúlyi helyzetek) körül. Ezek a központok elhelyezkedhetnek a térben szabálytalanul (amorf testek), vagy rendezett ömlesztett struktúrákat (kristályos testek) alkothatnak.

Folyadékokban a molekuláknak sokkal nagyobb szabadságuk van a hőmozgásban. Nincsenek meghatározott központokhoz kötve, és a folyadék teljes térfogatában mozoghatnak. Ez magyarázza a folyadékok folyékonyságát.

A gázokban a molekulák közötti távolság általában sokkal nagyobb, mint a méretük. Az ilyen nagy távolságú molekulák közötti kölcsönhatási erők kicsik, és minden molekula egyenes vonal mentén mozog a következő ütközésig egy másik molekulával vagy az érfallal. A levegőmolekulák közötti átlagos távolság normál körülmények között körülbelül 10-8 m, vagyis több százszor nagyobb, mint a molekulák mérete. A molekulák közötti gyenge kölcsönhatás magyarázza a gázok azon képességét, hogy kitáguljanak és kitöltsék az edény teljes térfogatát. A határértékben, amikor a kölcsönhatás nullára hajlik, eljutunk az ideális gáz fogalmához.

Ideális gáz olyan gáz, amelynek molekulái a rugalmas ütközési folyamatok kivételével nem lépnek kölcsönhatásba egymással és anyagi pontoknak tekintendők.

A molekuláris kinetikai elméletben az anyag mennyiségét arányosnak tekintik a részecskék számával. Az anyag mennyiségének mértékegységét mólnak (mol) nevezzük. anyajegy- ez egy olyan anyag mennyisége, amely 0,012 kg szénben annyi részecskét (molekulát) tartalmaz, ahány atom van 12 C. Egy szénmolekula egy atomból áll. Így bármely anyag egy mólja ugyanannyi részecskét (molekulát) tartalmaz. Ezt a számot hívják állandó Avogadro: N A \u003d 6,022 10 23 mol -1.

Az Avogadro-állandó a molekuláris kinetikai elmélet egyik legfontosabb állandója. Anyagmennyiség egy szám arányaként határozzuk meg N anyagrészecskéket (molekulákat) az Avogadro-állandóhoz N A, vagy a tömeg arányaként moláris tömeg:

Egy mól anyag tömegét moláris tömegnek nevezzük M. A moláris tömeg egyenlő a tömeg szorzatával m Egy adott anyag egy molekulájának 0 értéke Avogadro-állandónként (vagyis az egy mólban lévő részecskék számát). A moláris tömeget kilogramm per mólban fejezzük ki (kg/mol). Azoknál az anyagoknál, amelyek molekulái egy atomból állnak, gyakran használják ezt a kifejezést atomtömeg. A periódusos rendszerben a moláris tömeg gramm/molban van megadva. Tehát van egy másik képletünk:

ahol: M- moláris tömeg, N A Avogadro száma, m 0 egy anyagrészecske tömege, N- az anyag tömegében lévő anyagrészecskék száma m. Ezenkívül szükségünk van a koncepcióra koncentráció(részecskék száma térfogategységenként):

Emlékezzünk arra is, hogy a test sűrűsége, térfogata és tömege a következő képlettel függ össze:

Ha egy feladatban kérdéses anyagok keverékéről, akkor az anyag átlagos moláris tömegéről és átlagos sűrűségéről beszélnek. Mint a számításban átlagsebesség egyenetlen mozgás, ezeket a mennyiségeket a keverék teljes tömege határozza meg:

Ne felejtse el, hogy az anyag teljes mennyisége mindig megegyezik a keverékben lévő anyagok mennyiségének összegével, és óvatosnak kell lennie a térfogattal. A gázkeverék térfogata nem egyenlő a keverékben lévő gázok térfogatának összegével. Tehát 1 köbméter levegőben 1 köbméter oxigén, 1 köbméter nitrogén és 1 köbméter van. szén-dioxid stb. Szilárd és folyékony halmazállapotú anyagok esetében (hacsak a feltétel másként nem rendelkezik) feltételezhető, hogy a keverék térfogata megegyezik részei térfogatának összegével.

Az ideális gáz MKT alapegyenlete

Mozgásuk során a gázmolekulák folyamatosan ütköznek egymással. Emiatt mozgásuk jellemzői megváltoznak, ezért a momentumokról, sebességekről, molekulák kinetikus energiáiról beszélve mindig ezeknek a mennyiségeknek az átlagértékeit jelentik.

A gázmolekulák normál körülmények között más molekulákkal való ütközésének számát másodpercenként milliószor mérik. Ha figyelmen kívül hagyjuk a molekulák méretét és kölcsönhatását (mint az ideális gázmodellben), akkor feltételezhetjük, hogy az egymást követő ütközések között a molekulák egyenletesen és egyenes vonalúan mozognak. Természetesen a molekula annak az edénynek a falához repülve, amelyben a gáz található, szintén ütközést tapasztal a fallal. A molekulák egymással és az edény falaival való minden ütközését a golyók abszolút rugalmas ütközésének tekintjük. Amikor egy molekula falnak ütközik, a molekula lendülete megváltozik, ami azt jelenti, hogy a molekulára a fal felőli oldalról erő hat (emlékezzünk Newton második törvényére). De Newton harmadik törvénye szerint pontosan ugyanazzal az ellenkező irányú erővel a molekula a falra hat, nyomást gyakorolva rá. Az összes molekula érfalra gyakorolt ​​hatásának összessége a gáznyomás megjelenéséhez vezet. A gáznyomás a molekulák és az edény falai közötti ütközések eredménye. Ha nincs fal vagy egyéb akadály a molekulák számára, akkor maga a nyomás fogalma elveszti értelmét. Például teljesen tudománytalan a szoba közepén nyomásról beszélni, mert ott a molekulák nem nyomják a falat. Akkor miért, amikor odahelyezünk egy barométert, meglepődve tapasztaljuk, hogy valami nyomást mutat? Jobb! Mert maga a barométer az a fal, amelyen a molekulák nyomódnak.

Mivel a nyomás az érfalat érő molekulák következménye, nyilvánvaló, hogy értékének az egyes molekulák jellemzőitől kell függnie (természetesen az átlagos jellemzőknél ne feledje, hogy minden molekula sebessége eltérő). Ez a függőség kifejeződik az ideális gáz molekuláris-kinetikai elméletének alapegyenlete:

ahol: p- gáznyomás, n a molekuláinak koncentrációja, m 0 - egy molekula tömege, v kv - effektív sebesség (megjegyzendő, hogy maga az egyenlet az effektív sebesség négyzete). fizikai jelentése Ennek az egyenletnek az a ténye, hogy kapcsolatot teremt a teljes gáz egészének jellemzői (nyomás) és az egyes molekulák mozgásának paraméterei között, vagyis a makro- és mikrovilág közötti kapcsolatot.

Az MKT alapegyenlet következményei

Amint az előző bekezdésben megjegyeztük, a molekulák hőmozgásának sebességét az anyag hőmérséklete határozza meg. Ideális gáz esetén ez a függés kifejezett egyszerű képletek számára négyzetes átlagsebesség gázmolekulák mozgása:

ahol: k= 1,38∙10 –23 J/K – Boltzmann állandó , T az abszolút hőmérséklet. Azonnal foglaljon le, hogy a továbbiakban minden feladatnál habozás nélkül át kell váltania a hőmérsékletet Celsius-fokról kelvinre (kivéve a hőmérleg egyenletében szereplő feladatokat). Három állandó törvénye:

ahol: R\u003d 8,31 J / (mol ∙ K) - univerzális gázállandó. következő fontos képlet az a képlet gázmolekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikus energiája:

Kiderült, hogy a molekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikai energiája csak a hőmérséklettől függ, és adott hőmérsékleten minden molekulánál azonos. És végül, az alapvető MKT egyenlet legfontosabb és leggyakrabban használt következményei a következő képletek:

Hőmérséklet mérés

A hőmérséklet fogalma szorosan összefügg a termikus egyensúly fogalmával. Az egymással érintkező testek energiát cserélhetnek. A termikus érintkezés során egyik testről a másikra átadott energiát hőmennyiségnek nevezzük.

Termikus egyensúly- ez a termikus érintkező testrendszer olyan állapota, amelyben nincs hőátadás egyik testről a másikra, és a testek összes makroszkopikus paramétere változatlan marad. Hőfok egy olyan fizikai paraméter, amely minden termikus egyensúlyban lévő testre azonos.

A hőmérséklet mérésére használják fizikai eszközök- hőmérők, amelyekben a hőmérséklet értéket valamilyen fizikai paraméter változása alapján ítélik meg. A hőmérő létrehozásához ki kell választani egy hőmérő anyagot (például higany, alkohol) és egy hőmérős mennyiséget, amely jellemzi az anyag tulajdonságát (például egy higany- vagy alkoholoszlop hosszát). A különböző kialakítású hőmérők különféle típusokat használnak fizikai tulajdonságok anyagok (például a szilárd anyagok lineáris méretének megváltoztatása vagy megváltoztatása elektromos ellenállás vezetők melegítéskor).

A hőmérőket kalibrálni kell. Ehhez termikus érintkezésbe kerülnek olyan testekkel, amelyek hőmérsékletét adottnak tekintik. A leggyakrabban használt egyszerű természetes rendszerek, amelyben a hőmérséklet változatlan marad, a környezettel való hőcsere ellenére - ez jég és víz keveréke, valamint víz és gőz keveréke normál légköri nyomáson forralva. A Celsius-hőmérséklet-skálán a jég olvadáspontjához 0 °C, a víz forráspontjához pedig 100 °C van hozzárendelve. A hőmérő kapillárisaiban a folyadékoszlop hosszának egy századdal történő változását a 0°C és 100°C jelek között 1°C-nak tekintjük.

W. Kelvin (Thomson) angol fizikus 1848-ban a nulla gáznyomás pontjának felhasználását javasolta egy új hőmérsékleti skála (a Kelvin-skála) felépítésére. Ebben a skálában a hőmérséklet mértékegysége megegyezik a Celsius-skálával, de a nullapont eltolódik:

Ebben az esetben 1ºС hőmérsékletváltozás 1 K hőmérsékletváltozásnak felel meg. A Celsius- és Kelvin-skálán a hőmérsékletváltozások egyenlőek. Az SI rendszerben a Kelvin-skála hőmérsékleti mértékegységét kelvinnek nevezik, és K betűvel jelöljük. Például szobahőmérséklet T C \u003d 20 ° C a Kelvin-skálán egyenlő T K = 293 K. A Kelvin hőmérsékleti skálát abszolút hőmérsékleti skálának nevezzük. Ez a legkényelmesebbnek bizonyul a fizikai elméletek felépítésében.

Az ideális gáz állapotegyenlete vagy a Clapeyron-Mengyelejev egyenlet

Ideális gáz állapotegyenlete az alap MKT egyenlet másik következménye, és így írják le:

Ez az egyenlet kapcsolatot teremt az ideális gáz állapotának fő paraméterei között: nyomás, térfogat, anyagmennyiség és hőmérséklet. Nagyon fontos, hogy ezek a paraméterek összekapcsolódjanak egymással, bármelyik változása elkerülhetetlenül legalább egy változáshoz vezet. Ezért adott egyenletés ideális gáz állapotegyenletének nevezzük. Először Clapeyron fedezte fel egy mól gázra, majd Mengyelejev általánosította nagyobb számú mol esetére.

Ha a gáz hőmérséklete az T n \u003d 273 K (0 °C), és a nyomás p n \u003d 1 atm \u003d 1 10 5 Pa, akkor azt mondják, hogy a gáz normál körülmények között.

Gáztörvények

A gázparaméterek kiszámításával kapcsolatos problémák megoldása nagymértékben leegyszerűsödik, ha tudja, melyik törvényt és melyik képletet kell alkalmazni. Tehát nézzük meg az alapvető gáztörvényeket.

1. Avogadro törvénye. Bármely anyag egy mólja ugyanannyi szerkezeti elemet tartalmaz, egyenlő a számmal Avogadro.

2. Dalton törvénye. A gázkeverék nyomása megegyezik a keverékben lévő gázok parciális nyomásának összegével:

Egy gáz parciális nyomása az a nyomás, amely akkor keletkezne, ha az összes többi gáz hirtelen eltűnne a keverékből. Például a légnyomás egyenlő a nitrogén, oxigén, szén-dioxid és egyéb szennyeződések parciális nyomásának összegével. Ebben az esetben a keverékben lévő gázok mindegyike elfoglalja a számára biztosított teljes térfogatot, vagyis az egyes gázok térfogata megegyezik a keverék térfogatával.

3. Boyle-Mariotte törvénye. Ha a gáz tömege és hőmérséklete állandó, akkor a gáz nyomásának és térfogatának szorzata nem változik, ezért:

Az állandó hőmérsékleten végbemenő folyamatot izotermikusnak nevezzük. Felhívjuk figyelmét, hogy az ilyen egyszerű alak Boyle-Mariotte törvénye csak akkor teljesül, ha a gáz tömege változatlan marad.

4. Meleg-Lussac törvénye. Maga a Meleg-Lussac törvény a vizsgákra való felkészülésben nem bír különösebb értékkel, így ennek csak konzekvenciáját közöljük. Ha a gáz tömege és nyomása állandó marad, akkor a gáz térfogatának és abszolút hőmérsékletének aránya nem változik, ezért:

Az állandó nyomáson végbemenő folyamatot izobárnak vagy izobárnak nevezzük. Vegye figyelembe, hogy a Gay-Lussac-törvénynek ez az egyszerű formája csak akkor érvényes, ha a gáz tömege állandó marad. Ne felejtse el átváltani a hőmérsékletet Celsius-fokról kelvinre.

5. Károly törvénye. A Meleg-Lussac-törvényhez hasonlóan a Károly-törvény pontos megfogalmazásában sem fontos számunkra, így ennek csak konzekvenciáját adjuk meg. Ha a gáz tömege és térfogata állandó marad, akkor a gáznyomás és az abszolút hőmérséklet aránya nem változik, ezért:

Az állandó térfogaton végbemenő folyamatot izokhorikusnak vagy izokhorikusnak nevezzük. Megjegyzendő, hogy a Károly-törvénynek ez az egyszerű formája csak akkor érvényes, ha a gáz tömege változatlan marad. Ne felejtse el átváltani a hőmérsékletet Celsius-fokról kelvinre.

6. Univerzális gáztörvény (Clapeyron).Állandó gáztömeg mellett a nyomás és a térfogat szorzatának a hőmérséklethez viszonyított aránya nem változik, ezért:

Vegye figyelembe, hogy a tömegnek változatlannak kell maradnia, és ne feledkezzen meg a kelvinekről.

Tehát számos gáztörvény létezik. Felsoroljuk azokat a jeleket, amelyek arra utalnak, hogy valamelyik probléma megoldásához használnia kell az egyiket:

1. Az Avogadro törvénye minden olyan problémára érvényes, ahol a molekulák számáról beszélünk.
2. A Dalton-törvény minden olyan problémára vonatkozik, amely gázkeverékkel jár.
3. Károly törvényét olyan problémák esetén alkalmazzák, ahol a gáz térfogata változatlan marad. Általában ezt vagy kifejezetten kimondják, vagy a probléma a "gáz dugattyú nélküli zárt edényben" szavakat tartalmazza.
4. Gay-Lussac törvénye érvényes, ha a gáznyomás változatlan marad. Keresse a feladatokban a „gáz mozgatható dugattyúval zárt edényben” vagy „gáz nyitott edényben” szavakat. Néha semmit sem mondanak a hajóról, de állapota alapján egyértelmű, hogy kommunikál a légkörrel. Akkor úgy tekintik Légköri nyomás mindig változatlan marad (hacsak a feltétel mást nem mond).
5. Boyle-Mariotte törvény. Itt a legnehezebb. Nos, ha a probléma azt mondja, hogy a gáz hőmérséklete változatlan. Kicsit rosszabb, ha a feltétel tartalmazza a „lassan” szót. Például egy gáz lassan összenyomódik vagy lassan kitágul. Még rosszabb, ha azt mondják, hogy a gázt hővezető dugattyú zárja le. Végül nagyon rossz, ha a hőmérsékletről nem mondanak semmit, de az állapotból feltételezhető, hogy nem változik. Általában ebben az esetben a diákok a reménytelenségből alkalmazzák a Boyle-Mariotte törvényt.
6. Univerzális gáztörvény. Akkor használjuk, ha a gáz tömege állandó (például a gáz zárt edényben van), de a feltétel alapján egyértelmű, hogy minden egyéb paraméter (nyomás, térfogat, hőmérséklet) változik. Általánosságban elmondható, hogy az univerzális törvény helyett gyakran használhatja a Clapeyron-Mendeleev egyenletet, megkapja a helyes választ, csak minden képletbe két plusz betűt ír.

Izofolyamatok grafikus ábrázolása

A fizika számos ágában a mennyiségek egymástól való függését kényelmesen ábrázolják grafikusan. Ez leegyszerűsíti a folyamatrendszerben előforduló paraméterek közötti kapcsolat megértését. Ezt a megközelítést nagyon gyakran használják a molekuláris fizikában. Az ideális gáz állapotát leíró fő paraméterek a nyomás, a térfogat és a hőmérséklet. A problémák megoldásának grafikus módszere ezen paraméterek kapcsolatának különböző gázkoordinátákban történő ábrázolásából áll. A gázkoordinátáknak három fő típusa van: ( p; V), (p; T) és ( V; T). Vegye figyelembe, hogy ezek csak az alapvető (leggyakoribb típusú koordináták). A feladatok és tesztek íróinak fantáziája nem szab határt, így bármilyen más koordinátával találkozhat. Tehát ábrázoljuk a fő gázfolyamatokat a fő gázkoordinátákban.

Izobár folyamat (p = állandó)

Az izobár folyamat olyan folyamat, amely állandó nyomáson és gáztömeg mellett megy végbe. Amint az ideális gáz állapotegyenletéből következik, ebben az esetben a térfogat a hőmérséklettel egyenes arányban változik. Az izobár folyamat grafikonjai koordinátákban R–V; V–Tés R–T a következő űrlappal rendelkezik:

V–T koordináták pontosan az origóra irányulnak, ez a grafikon azonban soha nem indulhat ki közvetlenül az origóból, mivel nagyon alacsony hőmérsékleten a gáz folyadékká alakul, és a térfogat függése a hőmérséklettől.

Izokórikus folyamat (V = állandó)

Az izokhorikus folyamat egy gáz állandó térfogatú melegítésének vagy hűtésének folyamata, feltéve, hogy az edényben lévő anyag mennyisége változatlan marad. Amint az ideális gáz állapotegyenletéből következik, ilyen körülmények között a gáz nyomása egyenes arányban változik az abszolút hőmérsékletével. Az izochor folyamat grafikonjai koordinátákban R–V; R–Tés V–T a következő űrlappal rendelkezik:

Vegye figyelembe, hogy a grafikon folytatása a p–T koordináták pontosan az origóra irányulnak, ez a grafikon azonban soha nem indulhat ki közvetlenül az origóból, mivel a gáz nagyon alacsony hőmérsékleten folyadékká alakul.

Izoterm folyamat (T = állandó)

Az izoterm folyamat olyan folyamat, amely állandó hőmérsékleten megy végbe. Az ideális gáz állapotegyenletéből az következik, hogy állandó hőmérsékleten és állandó anyagmennyiség mellett az edényben a gáznyomás és térfogata szorzatának állandónak kell maradnia. Az izoterm folyamat grafikonjai koordinátákban R–V; R–Tés V–T a következő űrlappal rendelkezik:

Vegye figyelembe, hogy amikor a molekuláris fizikában gráfokon végez feladatokat nem különleges pontosság szükséges a koordináták megfelelő tengelyek mentén történő lefektetéséhez (például, hogy a koordináták p 1 és p 2 db kétállapotú gázrendszer p(V) egybeesett a koordinátákkal p 1 és p 2 ilyen állapot a rendszerben p(T). Először is, ezek különböző koordinátarendszerek, amelyekben különböző skálák választhatók, másodszor pedig ez egy szükségtelen matematikai formalitás, amely elvonja a figyelmet a fő dologról - a fizikai helyzet elemzéséről. A fő követelmény, hogy a grafikonok minőségi megjelenése megfelelő legyen.

Nonizofolyamatok

Az ilyen típusú problémáknál mindhárom fő gázparaméter megváltozik: nyomás, térfogat és hőmérséklet. Csak a gáz tömege marad állandó. A legegyszerűbb eset az, amikor az egyetemes gáztörvény segítségével "fejjel" megoldják a problémát. Kicsit nehezebb, ha meg kell találni a gáz halmazállapot-változását leíró folyamategyenletet, vagy ennek az egyenletnek a segítségével kell elemezni a gázparaméterek viselkedését. Akkor így kell viselkedned. Írja le ezt a folyamategyenletet és az univerzális gáztörvényt (vagy a Clapeyron-Mengyelejev egyenletet, amelyik kényelmesebb az Ön számára), és következetesen zárja ki belőlük a szükségtelen mennyiségeket.

Egy anyag mennyiségének vagy tömegének változása

Valójában az ilyen feladatokban nincs semmi bonyolult. Csak emlékezni kell arra, hogy a gáztörvények nem teljesülnek, mivel bármelyik megfogalmazásában "állandó tömegen" van írva. Ezért egyszerűen cselekszünk. Felírjuk a Clapeyron-Mengyelejev egyenletet a gáz kezdeti és végső állapotára, és megoldjuk a problémát.

Terelőlapok vagy dugattyúk

Az ilyen típusú problémáknál ismét a gáztörvényeket alkalmazzák, miközben a következő megjegyzéseket kell figyelembe venni:

• Először is, a gáz nem halad át a válaszfalon, azaz a gáz tömege az edény egyes részeiben változatlan marad, így a gáztörvények az edény minden egyes részére teljesülnek.
• Másodszor, ha a válaszfal nem vezető, akkor amikor a gázt az edény egyik részében felmelegítik vagy lehűtik, a gáz hőmérséklete a második részben változatlan marad.
• Harmadszor, ha a válaszfal mozgatható, akkor annak mindkét oldalán egyenlők a nyomások minden adott időpillanatban (de ez a mindkét oldalon egyenlő nyomás idővel változhat).
• Ezután minden gázhoz külön írjuk a gáztörvényeket, és megoldjuk a problémát.

Gáztörvények és hidrosztatika

A feladatok sajátossága, hogy a nyomásnál figyelembe kell venni a folyadékoszlop nyomásához kapcsolódó „készsúlyokat”. Milyen lehetőségek vannak itt:

• Egy gáztartályt víz alá merítenek. A nyomás az edényben a következő lesz: p = p atm + ρgh, ahol: h- merülési mélység.
• Vízszintes a csövet higanyoszlop (vagy más folyadék) zárja le a légkörtől. A csőben lévő gáz nyomása pontosan egyenlő: p = p atm atmoszférikus, mivel a vízszintes higanyoszlop nem gyakorol nyomást a gázra.
• függőleges a gázcsövet felül zárjuk higanyoszloppal (vagy más folyadékkal). Gáznyomás a csőben: p = p atm + ρgh, ahol: h a higanyoszlop magassága.
• Egy függőleges keskeny gázcsövet nyitott végével lefelé fordítanak, és higanyoszloppal (vagy más folyadékkal) lezárják. Gáznyomás a csőben: p = p bankautomata - ρgh, ahol: h a higanyoszlop magassága. A "-" jelet elhelyezik, mivel a higany nem összenyomja, hanem nyújtja a gázt. A diákok gyakran kérdezik, miért nem folyik ki a higany a csőből. Valóban, ha a cső széles lenne, a higany lecsúszna a falakon. És így, mivel a cső nagyon keskeny, a felületi feszültség nem engedi, hogy a higany középen áttörjön és levegőt engedjen be, a belső gáznyomás (az atmoszférikusnál kisebb) pedig megakadályozza a higany kiáramlását.

Miután sikerült helyesen rögzítenie a gáz nyomását a csőben, alkalmazza a gáztörvények egyikét (általában Boyle-Mariotte, mivel ezeknek a folyamatoknak a többsége izoterm, vagy az univerzális gáztörvényt). Alkalmazza a választott törvényt gázra (folyadékra semmiképpen), és oldja meg a problémát.

Testek hőtágulása

A hőmérséklet emelkedésével az anyag részecskéinek hőmozgásának intenzitása nő. Ez ahhoz a tényhez vezet, hogy a molekulák "aktívabban" taszítják egymást. Emiatt a legtöbb test megnövekszik melegítés hatására. Ne kötelezze el magát tipikus hiba, maguk az atomok és molekulák nem tágulnak ki hevítés hatására. Csak a molekulák közötti üres rések nőnek. A gázok hőtágulását a Gay-Lussac törvény írja le. A folyadékok hőtágulása a következő törvénynek engedelmeskedik:

ahol: V 0 a folyadék térfogata 0 °C-on, V- hőmérsékleten t, γ a folyadék térfogati tágulási együtthatója. Kérjük, vegye figyelembe, hogy ebben a szálban minden hőmérsékletet Celsius-fokban kell megadni. A térfogattágulási együttható a folyadék típusától függ (és a hőmérséklettől, amit a legtöbb probléma nem vesz figyelembe). Felhívjuk figyelmét, hogy az együttható 1 / ° C-ban vagy 1 / K-ban kifejezett számértéke megegyezik, mivel a test 1 ° C-os felmelegítése megegyezik 1 K-vel (nem 274 K-val) történő felmelegítéssel.

Mert szilárd testhosszabbítások három képletet használnak, amelyek leírják a test lineáris méreteinek, területének és térfogatának változását:

ahol: l 0 , S 0 , V 0 - a test hossza, felülete és térfogata 0 ° C-on, α a test lineáris tágulási együtthatója. A lineáris tágulási együttható a test típusától függ (és a hőmérséklettől, amit a legtöbb probléma nem vesz figyelembe), és 1/°C-ban vagy 1/K-ban mérik.

Tanuljon meg minden képletet és törvényt a fizikában, valamint képleteket és módszereket a matematikában. Valójában ezt is nagyon egyszerű megtenni, a fizikában csak körülbelül 200 szükséges képlet van, a matematikában pedig még egy kicsit kevesebb. Mindegyik tantárgyban körülbelül egy tucat szabványos problémamegoldási módszer található. alapszint olyan nehézségeket, amelyek szintén megtanulhatók, és így teljesen automatikusan és nehézség nélkül a megfelelő időben megoldják a digitális átalakulás nagy részét. Ezután már csak a legnehezebb feladatokra kell gondolnia.

Vegyen részt a fizika és a matematika próbatételének mindhárom szakaszában. Mindegyik RT kétszer látogatható mindkét lehetőség megoldásához. A DT-n ismét a gyors és hatékony problémamegoldó képesség, a képletek és módszerek ismerete mellett szükséges az idő megfelelő tervezése, az erők elosztása, és ami a legfontosabb a válaszlap helyes kitöltése is. , anélkül, hogy összekeverné sem a válaszok és feladatok számát, sem a saját vezetéknevét. Emellett az RT során fontos megszokni a feladatokban a kérdésfeltevés stílusát, ami a DT-n egy felkészületlen ember számára nagyon szokatlannak tűnhet.

Ennek a három pontnak a sikeres, szorgalmas és felelősségteljes végrehajtása lehetővé teszi, hogy a CT-n kiváló eredményt mutasson, a maximumot, amire képes.

Hibát talált?

Ha úgy gondolja, hogy hibát talált képzési anyagok, majd írj, kérlek, erről mailben. Bejelentheti a hibát is közösségi háló(). A levélben tüntesse fel a tárgyat (fizika vagy matematika), a téma vagy teszt megnevezését vagy számát, a feladat számát, vagy azt a helyet a szövegben (oldal), ahol Ön szerint hiba található. Írja le azt is, hogy mi az állítólagos hiba. Levele nem marad észrevétlen, vagy kijavítják a hibát, vagy elmagyarázzák, miért nem tévedésről van szó.

HASZNÁLAT 2018. Fizika. átmegyek a vizsgán! Mechanika. Molekuláris fizika. Tipikus feladatok. Demidova M.Yu., Gribov V.A., Gigolo A.I.

M.: 2018 - 204 p.

Moduláris kurzus „Sikeres vizsgát teszek! A fizika" szerzőkből álló csapat készítette az Ellenőrzési Mérés Fejlesztési Szövetségi Bizottságának tagjai közül. HASZNÁLJON anyagokat a fizikában. Tartalmazza az „Önképző tanfolyam” és a „Tipikus feladatok” kézikönyveket. A kurzus célja, hogy felkészítse a 10-11. évfolyamos tanulókat az állami záróbizonyítvány megszerzésére. A leckék sorrendjét a fizika vizsgadolgozat logikájában mutatjuk be a moduláris elv alapján. Minden lecke meghatározott eredményre irányul, és tartalmazza az alapvető elméleti információk és gyakorlati készségek fejlesztését a vizsgadolgozat egy meghatározott feladatának elvégzéséhez. A kézikönyv tematikus modulokat mutat be, a vizsgamunka logikájának megfelelően összeállítva. A tanfolyam tanároknak, iskolásoknak és szüleiknek szól, hogy ellenőrizzék/önellenőrizzék a követelmények teljesítését. oktatási színvonal a végzettek képzettségi szintjére.

Formátum: pdf

A méret: 45 MB

Megtekintés, letöltés: drive.google

TARTALOM
Előszó 3
Leckék 1-25. Mechanika

Leckék 1-5. Kinematika
Referenciaanyagok 8
Feladatok a önálló munkavégzés 12
Tesztmunka a "Kinematika" témában 29
Leckék 6-10. Dinamika
Referenciaanyagok 33
Önálló munkára vonatkozó feladatok 36
Ellenőrző munka a "Dinamika" témában 58
Leckék 11-15. Természetvédelmi törvények a mechanikában
Referenciaanyagok 62
Önálló munkára vonatkozó feladatok 64
Ellenőrző munka a "Megőrzési törvények a mechanikában" témában 88
Leckék 16-20. Statika
Referenciaanyagok 91
Feladatok önálló munkára 93
Próbamunka a "Statika" témában 102
Leckék 21-25. Mechanikai rezgések és hullámok
Referenciaanyagok 104
Feladatok önálló munkához 106
Ellenőrző munka a "Mechanikai rezgések és hullámok" 128 témában
lecke 26-35. Molekuláris fizika
Leckék 26-30. Molekuláris kinetikai elmélet
Referenciaanyagok 132
Feladatok önálló munkához 137
Ellenőrző munka a "Molekuláris-kinetikai elmélet" 158 témában
lecke 31-35. Termodinamika
Referenciaanyagok 163
Feladatok önálló munkához 166
Ellenőrző munka a "Termodinamika" témában 187
Válaszok az önálló munkavégzéshez szükséges feladatokra 192

A referenciaanyagok alapvető elméleti információkat tartalmaznak a témában. Tartalmazza a USE kodifikátor tartalmának összes elemét a fizikában, de a kodifikátor minden pozícióját részletesebben mutatják be: minden fogalom definíciója, törvények megfogalmazása stb. A tematikus blokkon való munka megkezdése előtt szükséges tanulmányozni ezeket a referenciaanyagokat, megérteni a bennük felsorolt ​​összes tartalmi elemet ebben a témában. Ha valami érthetetlen marad, akkor vissza kell térni a tankönyv megfelelő bekezdéséhez, miután ismét áttanulmányozta a szükséges elméleti anyagot.
NAK NEK referencia anyagokönálló munkavégzésre vonatkozó feladatok ellátása során, illetve teljesítése során lehet megkeresni ellenőrzési munka a témában próbálj meg nem hivatkozni referencia anyagokra. Ezen a ponton már emlékezni kell az összes szükséges képletre, és magabiztosan kell alkalmazni a problémák megoldásában.
Az önálló munkavégzés feladatai közé tartozik a KIM USE azon soraihoz tartozó feladatok kiválasztása, amelyekben a témakör tartalmi elemeit ellenőrizzük. Először az alapszintű vonalakhoz tartozó feladatok legrészletesebb választékát mutatjuk be. Itt minden tartalmi elemhez gyűjteményeket emelünk ki, és egy ilyen gyűjteményen belül a vizsgafeladatok modelljéhez legalább két feladat tartozik.

Leckék 1-5. Kinematika
REFERENCIA ANYAGOK
1.1.1. A mechanikai mozgás egy test térbeli helyzetének változása a többi testhez képest (vagy egy test alakjának változása) az idő múlásával.
Ebből a meghatározásból adódóan a mechanikai mozgás relatív: a test mozgása attól függ, hogy milyen tárgyhoz viszonyítva ezt a mozgást tekintjük. Példa: egy bőrönd mozdulatlanul fekszik a kocsi polcán, de a vonattal együtt mozog a Földhöz képest.
A referenciakeret a mechanikai mozgás mennyiségi leírására szolgál. Ezért a definíció miatt mechanikus mozgás a referenciarendszer a következő:
1) referenciatest (nem változtatja meg alakját);
2) egy koordinátarendszer, amely mereven kapcsolódik a referenciatesthez;
3) egy óra (időmérő eszköz), amely mereven kapcsolódik a referenciatesthez.
1.1.2. Anyagi pont- egy valós test legegyszerűbb modellje, amely egy geometriai pont, amelyhez a test tömege, töltése stb. kapcsolódik.. Ez a modell akkor alkalmazható, ha a test méretei ebben a feladatban elhanyagolhatók. A két leggyakoribb példa az ilyen feladatokra:
- a test által megtett távolság sokkal nagyobb, mint magának a testnek a mérete (100 km-t tett meg az autó 50 km/h sebességgel. Keresse meg a mozgás idejét);
- merev test transzlációs mozgásának esete (lásd alább). Ilyenkor a test minden pontja egyformán mozog, így elég a test egy pontjának mozgását tanulmányozni.