Яких стала класична механіка основний. Класична фізика. Класична механіка Закон збереження енергії

Визначення 1

Класична механіка– це підрозділ фізики, який досліджує рух фізичних тіл з урахуванням законів Ньютона.

Базовими поняттями класичної механіки є:

• маса - визначається як основна міра інерції, або здатність речовини до збереження стану спокою за відсутності впливу на нього зовнішніх факторів;
• сила – діє тіло і змінює стан його руху, викликаючи прискорення;
• внутрішня енергія визначає поточний стан досліджуваного елемента.

Іншими не менш важливими поняттями цього розділу фізики є: температура, імпульс, момент імпульсу та обсяг речовини. Енергія механічної системи в основному складається з її кінетичної енергії руху та потенційної сили, яка залежить від положення діючих у певній системі елементів. Щодо зазначених фізичних величин функціонують фундаментальні закони збереження класичної механіки.

Засновники класичної механіки

Примітка 1

Основи класичної механіки успішно закладено мислителем Галілеєм, і навіть Кеплером і Коперником під час розгляду закономірностей швидкого руху небесних тіл.

1. Принципи класичної механіки. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Цікаво, що протягом тривалого часу фізика та механіка вивчалися в контексті астрономічних подій. У своїх наукових працях Коперник стверджував, що правильне обчислення закономірностей взаємодії небесних тіл можна спростити, якщо відійти від існуючих принципів, які були закладені Аристотелем, і вважати саме відправною точкою для здійснення перехід від геоцентричної до геліоцентричної концепції.

Ідеї ​​вченого далі формалізовані його колегою Кеплером у трьох законах руху матеріальних тіл. Зокрема, другий закон говорив, що всі планети сонячної системиздійснюють рівномірний рух еліптичними орбітами, що мають головним фокусом Сонце.

Наступний істотний внесок у становленні класичної механіки було здійснено винахідником Галілеєм, який, вивчаючи фундаментальні постулати механічного руху небесних тіл, зокрема під впливом сил земного тяжіння, представив громадськості одразу п'ять універсальних законів фізичного руху речовин.

Але все ж таки лаври ключового засновника класичної механіки сучасники відносять Ісааку Ньютону, який у своїй відомій наукову роботу«Математичне вираження натуральної філософії» описав синтез тих визначень з фізики руху, які були представлені його попередниками.

2. Варіаційні принципи класичної механіки. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Ньютон зрозуміло сформулював три основні закони руху, які були названі на його честь, а також теорію всесвітнього тяжіння, яка підвела межу під дослідженнями Галілеєм та пояснила феномен вільного падіння тіл. Таким чином, була розроблена нова, більш удосконалена картина світу.

Основні та варіаційні принципи класичної механіки

Класична механіка надає дослідникам точні результати для тих систем, які часто можна зустріти в повсякденному житті. Але вони з часом стають некоректними для інших концепцій, швидкість яких практично дорівнює швидкості світла. Тоді в експериментах необхідно використовувати закони релятивістської та квантової механіки. Для об'єднуючих відразу кілька властивостей систем замість класичної механіки застосовується теорія поля квантів. Для концепцій з безліччю складових, або рівнів свободи, напрямок, що вивчається у фізиці, також бути адекватним при використанні методів статистичної механіки.

Сьогодні виділяють такі основні принципи класичної механіки:

1. Принцип інваріантності щодо просторових та тимчасових переміщень (поворотів, зрушень, симетрій): простір завжди однорідний, і на протіканні будь-яких процесів усередині замкнутої системи не позначається її початкові розташування та орієнтація щодо матеріального тіла відліку.
2. Принцип відносності: на перебігу фізичних процесів в ізольованій системі не впливає її прямолінійний рух щодо самої концепції відліку; закони, що описують такі явища, однакові у різних розділах фізики; самі процеси будуть однакові, якщо початкові умови ідентичні.

Визначення 2

Варіаційні принципи – вихідні, основні положення аналітичної механіки, математично виражені як унікальних варіаційних співвідношень, у тому числі як логічне слідство випливають диференціальні формули руху, і навіть всілякі становища і закони класичної механіки.

Найчастіше основним ознакою, яким справжнє рух можна назвати з аналізованого класу кінематичних рухів, служить умова стаціонарності, що забезпечує інваріантність подальшого описи.

Рисунок 4. Принцип дальнодії. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Перше з варіаційних правил класичної механіки - принцип можливих чи віртуальних переміщень, що дозволяє знаходити правильні позиції рівноваги системи матеріальних точок. Отже, ця закономірність допомагає розв'язати складні завдання статики.

Наступний принцип має назву найменшого примусу. Цей постулат передбачає певний рух системи матеріальних точок, безпосередньо пов'язаних між собою хаотичним чином і схильних до будь-яких впливів з боку навколишнього середовища.

Ще один головний варіаційний стан у класичній механіці - це принцип найпрямішого шляху, де будь-яка вільна система знаходиться в спокійному стані або рівномірного руху вздовж конкретних ліній порівняно з будь-якими іншими дугами, що допускаються взаємозв'язками та мають спільні початкову точкуі дотичні в концепції.

Принцип дії у класичній механіці

Рівняння механічного рухуНьютона можна сформулювати багатьма способами. Один із них за допомогою формалізму Лагранжа, також званим лагранжевою механікою. Хоча цей принцип цілком еквівалентний законам Ньютона в класичній фізиці, але тлумачення дії краще підходить для узагальнень всіх понять і відіграє важливу роль сучасній науці. Справді, цей принцип – комплексне узагальнення у фізиці.

Зокрема це цілком зрозуміло в рамках квантової механіки. Трактування квантової механіки Річардом Фейнманом шляхом використання інтегралів з траєкторій базується на принципі постійної взаємодії.

Багато проблем у фізиці можна вирішити, застосовуючи принцип дії, який здатний виявити найшвидший і найпростіший шлях для вирішення поставлених завдань.

Наприклад, світло може знайти вихід через оптичну систему, а траєкторія матеріального тіла в полі тяжіння може бути виявлена, використовуючи цей принцип дії.

Симетрії в будь-якій ситуації можна краще зрозуміти, застосовуючи це положення, разом із рівняннями Ейлера-Лагранжа. У класичній механіці правильний вибір подальшої діїможливо експериментально довести із законів руху Ньютона. І, навпаки, з принципу дії реалізуються практично ньютонівські рівняння, при грамотному виборі дії.

Таким чином, у класичній механіці принцип дії вважається ідеальним еквівалентним рівнянням руху Ньютона. Застосування цього методу значно спрощує вирішення рівнянь у фізиці, тому що він є скалярною теорією, із застосуваннями та похідними, які застосовують елементарне обчислення.

Матеріал з Вікіпедії – вільної енциклопедії

Класична механіка- вид механіки (розділу фізики, що вивчає закони зміни положень тіл у просторі з часом і причини, це викликають), заснований на законах Ньютона і принципі відносності Галілея. Тому її часто називають « Ньютонівською механікою».

Класична механіка поділяється на:

статику (яка розглядає рівновагу тіл)

кінематику (яка вивчає геометрична властивістьруху без розгляду причин)

динаміку (яка розглядає рух тіл).

Класична механіка дає дуже точні результати, якщо її застосування обмежене тілами, швидкості яких набагато менші за швидкість світла, а розміри значно перевищують розміри атомо молекул. Узагальненням класичної механіки на тіла, що рухаються з довільною швидкістю, є релятивістська механіка, а на тіла, розміри якихпорівнянні з атомними - квантова механіка. Квантова теорія поля розглядає квантові релятивістські ефекти.

Тим не менш, класична механіка зберігає своє значення, оскільки:

вона набагато простіше у розумінні та використанні, ніж інші теорії

у великому діапазоні вона досить добре визначає реальність.

Класичну механіку можна використовувати для опису руху таких об'єктів, як дзига і бейсбольний м'яч, багатьох астрономічних об'єктів (таких, як планети галактики), і іноді навіть багатьох мікроскопічних об'єктів, таких як молекули.

Класична механіка є самоузгодженою теорією, тобто у її рамках немає тверджень, що суперечать одна одній. Проте, її об'єднання коїться з іншими класичними теоріями, наприклад класичної електродинамікою і термодинамікою призводить до появи нерозв'язних протиріч. Зокрема, класична електродинаміка передбачає, що швидкість світла стала для всіх спостерігачів, що несумісне з класичною механікою. На початку XX століття це призвело до необхідності створення спеціальної теорії відносності. При розгляді спільно з термодинамікою, класична механіка призводить до парадоксу Гіббса, в якому неможливо точно визначити величину ентропії, і культрафіолетової катастрофи, в якій абсолютно чорне тіло повинно випромінювати нескінченну кількість енергії. Спроби вирішити ці проблеми призвели до виникнення та розвитку квантової механіки.

10 квиток МЕХАНІЧНА КАРТИНА СВІТУ.ТЕРМОДИНАМІКА

Термодинаміка(грец.θέρμη- «тепло»,δύναμις- «сила») - розділ фізики, що вивчає співвідношення та перетворення теплоти інших форменергії. В окремі дисципліни виділилися хімічна термодинаміка, що вивчає фізико-хімічні перетворення, пов'язані з виділенням або поглинанням тепла, а також теплотехніка.

У термодинаміці мають справу не з окремими молекулами, а з макроскопічними тілами, що складаються з великої кількості частинок. Ці тіла називаються термодинамічні системи. У термодинаміці теплові явища описуються макроскопічними величинами - тиск, температура, об'єм, ..., які не застосовуються до окремих молекул і атомів.

У теоретичній фізиці поряд з феноменологічною термодинамікою, що вивчає феноменологію теплових процесів, виділяють статистичну термодинаміку, яка була створена для механічного обґрунтування термодинаміки і була одним з перших розділів статистичної фізики.

Термодинаміка може бути застосована в широкому колі питань у галузі науки і техніки, таких як двигуни, фазові переходи, хімічні реакції, явища переносу, і навіть чорні дірки. Термодинаміка має важливе значення для інших областей фізики та хімії, хімічної технології, аерокосмічної техніки, машинобудування, клітинної біології, біомедичної інженерії, матеріалознавства, та корисно в таких інших областях, як економіка [

11 квиток ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

Електродинаміка- розділ фізики, що вивчає електромагнітний полів найбільш загальному випадку (тобто, розглядаються змінні поля, що залежать від часу) та його взаємодію з тілами, що мають електричний заряд (електромагнітна взаємодія). Предмет електродинаміки включає зв'язок електричних і магнітних явищ, електромагнітне випромінювання (у різних умовах, як вільне, так і в різноманітних випадках взаємодії з речовиною), електричний струм (взагалі кажучи, змінний) та його взаємодія з електромагнітним полем ( електричний струмможе бути розглянутий при цьому як сукупність заряджених частинок, що рухаються). Будь-яка електрична та магнітна взаємодія між зарядженими тілами розглядається в сучасній фізиці як здійснюється через посередництво електромагнітного поля, і, отже, також є предметом електродинаміки.

Найчастіше під терміном електродинаміказа умовчанням розуміється класичнаелектродинаміка, що описує лише безперервні властивості електромагнітного поля за допомогою системи рівнянь Максвелла; для позначення сучасної квантової теорії електромагнітного полята його взаємодії із зарядженими частинками зазвичай використовується стійкий термін квантова електродинаміка.

12 квиток ПОНЯТТЯ СИМЕТРІЇ В ПРИРОДІ

Теорема Еммі Нетерстверджує, що кожній безперервній симетрії фізичної системи відповідає деякий закон збереження. Так, закон збереження енергії відповідає однорідності часу, закон збереження імпульсу-однорідності простору, закон збереження моменту імпульсу-ізотропії простору, закон збереження електричного заряду – калібрувальної симетрії і т.д.

Теорема зазвичай формулюється для систем, що володіють функціоналомдії, і виражає собою інваріантність лагранжіана по відношенню до деякої безперервної групиперетворень.

Теорема встановлена ​​в роботах вчених Геттінгенської школиД. Гільберта,Ф. КлейнаїЕ. Нетер. У найпоширенішому формулюванні була доведена Еммі Нетер у 1918 році.

Типи симетрій, що зустрічаються в математиці та в природничих науках:

двостороння симетрія-симетричність щодо дзеркального відображення. (Білатеральна симетрія)

симетрія n-го порядку-симетричність щодо поворотів на кут 360 ° / n навколо будь-якої осі. Описується групою Zn.

аксіальна симетрія (радіальна симетрія, променева симетрія) - симетричність щодо поворотів на довільний кут навколо будь-якої осі. Описується групою SO(2).

сферична симетрія-симетричність щодо обертань тривимірному просторіна довільні кути. Описується групою SO(3). Локальна сферична симетрія простору чи середовища називається також ізотропією.

обертальна симетрія-узагальнення попередніх двох симетрій.

трансляційна симетрія-симетричність щодо зрушень просторів у якомусь напрямку на деяку відстань.

лоренц-інваріантність-симетричність щодо довільних обертань у просторі-часі Мінковського.

калібрувальна інваріантність - незалежність виду рівнянь калібрувальних теорій в квантової теорії поля (зокрема, теорій Янга - Міллса) при калібрувальних перетвореннях.

суперсиметрія-симетрія теорії щодо заміни бозонів наферміони.

вища симетрія-симетрія у груповому аналізі.

кайносиметрія- явище електронної конфігурації (термін введений С. А. Щукарьовим, що відкрив його), яким обумовлена ​​вторинна періодичність (відкрита Е. В. Бірон).

13 квиток СТО

Спеціальна теорія відносності(СТО; також приватна теорія відносності) - теорія, що описує рух, закони механіки просторово-часові відносини при довільних швидкостях руху, менших швидкості світла у вакуумі, у тому числі близьких до швидкості світла. У рамках спеціальної теоріївідносності класична механіка Ньютона є наближенням низьких швидкостей. Узагальнення СТО для гравітаційних полів називається загальною теорією відносності.

Описувані спеціальною теорією відносності відхилення у перебігу фізичних процесів від передбачень класичної механіки називають релятивістськими ефектами, а швидкості, за яких такі ефекти стають суттєвими, - релятивістськими швидкостями.

14 квиток ОТО

Загальна теорія відносності(ОТО;нім. allgemeine Relativitätstheorie) - геометрична теорія тяжіння, що розвиває спеціальну теорію відносності (СТО), опублікована Альбертом Ейнштейном в 1915-1916 роках. У рамках загальної теорії відносності, як і в інших метричних теоріях, постулюється, що гравітаційні ефекти обумовлені несиловою взаємодією тіл іполів, що знаходяться в просторі-часі, а деформацією самого простору-часу, яка пов'язана, зокрема, з присутністю маси-енергії. Загальна теоріявідносності відрізняється від інших метричних теорій тяжіння використання Мурівань Ейнштейна для зв'язку кривизни простору-часу з присутньою в ньому матерією.

ВТО нині - найуспішніша теорія гравітації, добре підтверджена спостереженнями. Перший успіх загальної теорії відносності полягав у поясненні аномальної прецесії перигелія Меркурія. Потім, в 1919 році, Артур Еддінгтон повідомив про спостереження відхилення світла поблизу Сонців момент повного затемнення, що якісно та кількісно підтвердило передбачення загальної теорії відносності. З того часу багато інших спостережень та експериментів підтвердили значну кількість передбачень теорії, включаючи гравітаційне уповільнення часу, гравітаційне червоне зміщення, затримку сигналу в гравітаційному полі, поки що лише непрямо, гравітаційне випромінювання. Крім того, численні спостереження інтерпретуються як підтвердження одного з найтаємничіших та екзотичних передбачень загальної теорії відносності – існування чорних дірок.

Незважаючи на приголомшливий успіх загальної теорії відносності, в науковому співтоваристві існує дискомфорт, пов'язаний, по-перше, з тим, що її не вдається переформулювати як класичну межу квантової теорії, а по-друге, про те, що сама теорія вказує межі своєї застосовності, тому що передбачає появу непереборних фізичних розбіжностей при розгляді чорних дірок і взагалі сингулярностей простору-часу. Для вирішення цих проблем було запропоновано ряд альтернативних теорій, деякі з яких також є квантовими. Сучасні експериментальні дані, однак, вказують, що будь-якого типу відхилення від ОТО мають бути дуже малими, якщо вони існують взагалі.

15 квиток РОЗШИРЕННЯ ВСЕСВІТУ.ЗАКОН ХАББЛА

Розширення Всесвіту- явище, що полягає в майже однорідному і ізотропному розширенні космічного простору в масштабах всього Всесвіту. Експериментально розширення Всесвіту спостерігається у вигляді виконання закону Хаббла. Початком розширення Всесвіту наука вважає так званий Великий вибух. Теоретично явище було передбачено та обґрунтовано. Фрідманом на ранньому етапі розробки загальною теорією відносності з загальнофілософських міркувань про однорідність і ізотропність Всесвіту.

Закон Хаббла(Закон загального розбігання галактик) - емпіричний закон, що пов'язує червоне зміщення галактики відстань до них лінійним чином:

де z-червоне зміщеннягалактики, D- відстань до неї, H 0 - коефіцієнт пропорційності, званий постійною Хаббла. При малому значенні zвиконується наближена рівність cz=V r, де V r- швидкість галактики вздовж променя зору спостерігача, c-швидкість світла. У цьому випадку закон набуває класичного вигляду:

Цей вік є характерним часом розширення Всесвіту на даний момент і з точністю до множника 2 відповідає віку Всесвіту, що розраховується по стандартній космологічній моделі Фрідмана.

16 квиток МОДЕЛЬ ФРІДМАНА.СИНГУЛЯРНІСТЬ

Всесвітня Фрідмана(метрика Фрідмана – Леметра – Робертсона – Уокера) - Одна з космологічних моделей, що задовольняють польовим рівнянням загальної теорії відносності, перша з нестаціонарних моделей Всесвіту. Отримана Олександром Фрідманом в1922. Модель Фрідмана описує однорідну ізотропну нестаціонарнуВсесвіт з речовиною, що має позитивну, нульову або негативну постійну кривизну. Ця робота вченого стала основним теоретичним розвитком ОТО після робіт Ейнштейна 1915-1917.

гравітаційна сингулярність- область простору-часу, через яку не можна продовжити геодезичну лінію. Часто в ній кривизна просторово-часового континууму звертається в нескінченність, або метрика має інші патологічні властивості, що не допускають фізичної інтерпретації (наприклад, космологічна сингулярність- стан Всесвіту в початковий момент Великого вибуху, що характеризується нескінченною щільністю та температурою речовини);

17 квиток ТЕОРІЯ ВЕЛИКОГО ВИБУХУ.РЕЛІКТОВЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ

Реліктове випромінювання(або космічне мікрохвильове фонове випромінюваннявідангл. cosmic microwave background radiation) - космічне електромагнітне випромінювання з високим ступенем ізотропності і соспектром, характерним для абсолютно чорного тіла температури 2,725К.

Існування реліктового випромінювання було передбачено теоретично у межах теорії Великого вибуху. Хоча в даний час багато аспектів початкової теорії Великого вибуху переглянуті, основи, що дозволили передбачити температуру реліктового випромінювання, залишилися незмінними. Вважається, що реліктове випромінювання збереглося з початкових етапів існування Всесвіту і поступово її заповнює. Експериментально його існування було підтверджено 1965 року. Поряд з космологічним червоним зміщенням, реліктове випромінювання розглядається як одне з головних підтверджень теорії Великого вибуху

Великий вибух(Англ. Big Bang) -космологічна модель, що описує ранній розвиток Всесвіту, а саме - початок розширення Всесвіту, перед яким Всесвіт знаходилася в сингулярному стані.

Зазвичай зараз автоматично поєднують теорію Великого вибуху і модель гарячого Всесвіту, але ці концепції незалежні і історично існувало також уявлення охолодного початкового Всесвіту поблизу Великого вибуху. Саме поєднання теорії Великого вибуху з теорією гарячого Всесвіту, що підкріплюється існуванням реліктового випромінювання, і розглядається далі.

18 квиток КОСМІЧНИЙ ВАКУУМ

Вакуум(відлат. vacuum- Порожнеча) - простір, вільний від речовини. У техніці та прикладній фізиці під вакуумом розуміють середовище, що містить газ притискання значно нижчеатмосферного. Вакуум характеризується співвідношенням між довжиною вільного пробігу молекули газу і характерним розміром середовища d. Під dможе прийматися відстань між стінками вакуумної камери, діаметр вакуумного трубопроводу і т. д. Залежно від величини співвідношенняλ/ dрозрізняють низький (), середній () та високий () вакуум.

Слід розрізняти поняття фізичного вакуумуі технічного вакууму.

19 квиток КВАНТОВА МЕХАНІКА

Квантова механіка- Розділ теоретичної фізики, що описує фізичні явища, в яких дія порівнянна за величиною з постійною планкою. Пророцтва квантової механіки можуть істотно відрізнятися від передбачень класичної механіки. Оскільки постійна Планка є надзвичайно малою величиною порівняно з дією повсякденних об'єктів, квантові ефекти здебільшого виявляються лише у мікроскопічних масштабах. Якщо фізична дія системи набагато більша за постійну Планку, квантова механікаорганічно перетворюється на класичну механіку. У свою чергу, квантова механіка є нерелятивістським наближенням (тобто наближенням малих енергій порівняно з енергією спокою масивних частинок системи) квантової теорії поля.

Класична механіка, добре описує системи макроскопічних масштабів, неспроможна описати явища лише на рівні атомів, молекул, электроновифотонов. Квантова механіка адекватно описує основні властивості та поведінку атомів, іонів, молекул, конденсованих середовищ та інших систем з електронно-ядерною будовою. Квантова механіка також здатна описувати поведінку електронів, фотонів, а також іншихелементарних частинок, проте більш точний релятивістський інваріантний опис перетворень елементарних частинокбудується у межах квантової теорії поля. Експерименти підтверджують результати, одержані за допомогою квантової механіки.

Основними поняттями квантової кінематики є поняття спостережуваної стану.

Основні рівняння квантової динаміки - рівняння Шредінгера, рівняння фон Неймана, рівняння Ліндблада, рівняння Гейзенберга і рівняння Паулі.

Рівняння квантової механіки тісно пов'язані з багатьма розділами математики, серед яких: теорія операторів, теорія ймовірностей, функціональний аналіз, операторні алгебри, теорія груп.

Абсолютно чорне тіло- фізична ідеалізація, що застосовується в термодинаміці, тіло, що поглинає все падаюче на нього електромагнітне випромінювання у всіх діапазонах і нічого не відображає. Незважаючи на назву, абсолютно чорне тіло само може випромінювати електромагнітне випромінювання будь-якої частоти і візуально мати колір. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла визначається лише його температурою.

Важливість абсолютно чорного тіла у питанні про спектр теплового випромінювання будь-яких (сірих і кольорових) тіл взагалі, крім того, що воно є найпростішим нетривіальним випадком, полягає ще й у тому, що питання про спектр рівноважного теплового випромінювання тіл будь-якого кольору та коефіцієнта відображення зводиться методами класичної термодинаміки до питання про випромінювання абсолютно чорного (і історично це вже було зроблено до кінцю XIXстоліття, коли проблема випромінювання абсолютно чорного тіла вийшла першому плані).

Найбільш чорні реальні речовини, наприклад, сажа, поглинають до 99% падаючого випромінювання (тобто мають альбедо, що дорівнює 0,01) у видимому діапазоні довжин хвиль, проте інфрачервоне випромінювання поглинається ними значно гірше. Серед тіл Сонячної системи властивостями абсолютно чорного тіла найбільшою мірою володіє Сонце.

Термін був введений Густавом Кірхгофом в 1862 році.

20 квиток ПРИНЦИПИ КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ

Всі завдання сучасної фізики можна розділити на дві групи: задачі фізики класичної та задачі фізики квантової, вивчаючи властивості звичайних макроскопічних тіл, майже не доводиться зустрічатися з квантовими завданнями, тому що квантові властивості стають відчутними лише в мікросвіті. Тому фізика ХІХ ст., яка досліджувала лише макроскопічні тіла, зовсім не знала квантових процесів. Це і є класична фізика. Для класичної фізики характерно, що вона не враховує атомістичну будову речовини. Нині ж розвиток експериментальної техніки настільки широко розсунув межі нашого знайомства з природою, що ми тепер знаємо, і до того ж досить детально, суворі окремих атомів і молекул. Сучасна фізика вивчає атомну будову речовини і тому принципи старої класичної фізики XIX ст. повинні були змінитись відповідно до нових фактів, причому змінитись докорінно. Ця зміна принципів і є перехід до фізики квантової

21 квиток КОРПУСКУЛЯРНО-ХВИЛЬОВИЙ ДУАЛІЗМ

Корпускулярно-хвильовий дуалізм-Принцип, за яким будь-який об'єкт може виявляти якхвильові, так ікорпускулярнівластивості. Був введений при розробці квантової механіки для інтерпретації явищ, що спостерігаються в мікросвіті, з погляду класичних концепцій. Подальшим розвитком принципу корпускулярно-хвильового дуалізму стала концепція квантованих полейвквантової теорії поля.

Як класичний приклад, світло можна трактувати як потік корпускул (фотонів), які у багатьох фізичних ефектах виявляють властивості електромагнітних хвиль. Світло демонструє властивості хвилі в явищах дифракції та інтерференції при масштабах, порівнянних із довжиною світлової хвилі. Наприклад, навіть одиночніфотони, що проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, що визначається рівняннями Максвелла.

Тим не менш, експеримент показує, що фотон не є коротким імпульсом електромагнітного випромінювання, наприклад, він не може бути розділений на кілька пучків оптичними дільниками променів, що наочно показав експеримент, проведений французькими фізиками Гранжье, Роже і Аспэ в ​​1986 році. Корпускулярні властивості світла проявляються при фотоефекті в ефекті Комптону. Фотон веде себе і як частка, яка випромінюється або поглинається цілком об'єктами, розміри яких набагато менше його довжини хвилі (наприклад, атомними ядрами), або взагалі можуть вважатися точковими (наприклад, електрон).

Нині концепція корпускулярно-хвильового дуалізму становить лише історичний інтерес, оскільки служила лише інтерпретацією, способом описати поведінку квантових об'єктів, підбираючи йому аналогії з класичної фізики. Насправді квантові об'єкти є ні класичними хвилями, ні класичними частинками, набуваючи властивості перших чи других лише у деякому наближенні. Методологічно коректнішим є формулювання квантової теорії через інтеграли по траєкторіях (пропагаторна), вільна від використання класичних понять.

22 квиток ПОНЯТТЯ ПРО БУДОВА АТОМА.

Модель атома Томсона(модель «Пудінг з родзинками», англ. Plum pudding model).Дж. Дж. Томсон запропонував розглядати атом як деяке позитивно заряджене тіло із ув'язненими всередині нього електронами. Була остаточно спростована Резерфордом після проведеного ним знаменитого досвіду з розсіювання альфа-частинок.

Рання планетарна модель атомаНагаокі. У 1904 році японський фізик Хантаро Нагаока запропонував модель атома, побудовану за аналогією з планетою Сатурн. У цій моделі навколо маленького позитивного ядра орбітами оберталися електрони, об'єднані в кільця. Модель виявилася помилковою.

Планетарна модель атома Бора Резерфорда. У 1911 року Ернест Резерфорд, зробивши ряд експериментів, дійшов висновку, що атом є подобиепланетной системи, у якій електрони рухаються орбітами навколо розташованого у центрі атома важкого позитивно зарядженого ядра («модель атома Резерфорда»). Однак такий опис атома увійшов у суперечність зі складичною електродинамікою. Справа в тому, що, згідно з класичною електродинамікою, електрон при русі сцентрострімким прискоренням повинен випромінювати електромагнітні хвилі, а, отже, втрачати енергію. Розрахунки показували, що час, за який електрон у такому атомі впаде на ядро, зовсім незначний. Для пояснення стабільності атомів Нільсу Бору довелося запровадити постулати, які зводилися до того що, що електрон у атомі, перебуваючи у деяких спеціальних енергетичних станах, не випромінює енергію («модель атома Бора-Резерфорда»). Постулати Бора показали, що з опису атома класична механіка непридатна. Подальше вивчення випромінювання атома призвело до створення квантової механіки, яка дозволила пояснити переважну більшість спостережуваних фактів.

Атом(Одр.-грец.ἄτομος-неподільний) - найменша хімічно неподільна частина хімічного елемента, що є носієм його властивостей. Атом складається із атомного ядра і електронів. Ядро атома складається з позитивно заряджених протонів і незаряджених нейтронів. Якщо число протонів в ядрі збігається з числом електронів, то атом загалом виявляється електрично нейтральним. В іншому випадку він має деякий позитивний або негативний заряд і називається іоном. Атоми класифікуються за кількістю протонів та нейтронів у ядрі: кількість протонів визначає належність атома деякому хімічному елементу, А число нейтронів -ізотопу цього елемента.

Атоми різного виду в різних кількостях, пов'язані міжатомними зв'язками, утворюють молекули.

23 квиток ФУНДАМЕНТАЛЬНІ ВЗАЄМОДІЇ

Фундаментальні взаємодії- якісно розрізняються типи взаємодіїелементарних частинок складених із них тіл.

На сьогодні достовірно відоме існування чотирьох фундаментальних взаємодій:

гравітаційного

електромагнітного

сильного

слабкого

При цьому електромагнітна та слабка взаємодії є проявами єдиного електрослабкої взаємодії.

Ведуться пошуки інших типів фундаментальних взаємодій, як у явищах мікросвіту, так і в космічних масштабах, проте поки що іншого типу фундаментальної взаємодії не виявлено.

У фізиці механічна енергія поділяється на два види - потенційну кінетичну енергію. Причиною зміни руху тіл (зміни кінетичної енергії) є сила (потенційна енергія) (див. другий закон Ньютона). ,Сила тертя,сила опору повітря,сила вибухуі т. д. Однак коли була з'ясованаатомарнаструктура речовини, стало зрозуміло, що вся різноманітність цих сил є результат взаємодії атомів один з одним. Оскільки основний вид межатомного взаємодії-електромагнітний, то, як виявилося, більшість цих сил - лише різні прояви електромагнітної взаємодії. Одне з винятків становить, наприклад, сила тяжкості, причиною якої є гравітаційна взаємодіяміж тілами, що мають масу.

24 квиток ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Елементарна частка- Збірний термін, що відноситься до мікрооб'єктів у суб'ядерному масштабі, які неможливо розщепити на складові частини.

Слід мати на увазі, що деякі елементарні частинки (електрон, фотон, кваркії тощо) на даний момент вважаються безструктурними і розглядаються як первинні фундаментальні частки. Інші елементарні частки (так звані складові частинки-протон,нейтроні і т. д.) мають складну внутрішню структуру, але, за сучасними уявленнями, розділити їх у частини неможливо (див.Конфайнмент).

Будова та поведінка елементарних частинок вивчається фізикою елементарних частинок.

Основна стаття:Кварки

Кварки та антикварки ніколи не були виявлені у вільному стані – це пояснюється явищем конфайнменту. На підставі симетрії між лептонами і кварками, що виявляється в електромагнітному взаємодії, висуваються гіпотези про те, що ці частинки складаються з більш фундаментальних частинок -преонів.

25 квиток ПОНЯТТЯ БІФУРКАЦІЇ.ТОЧКА БІФУРКАЦІЇ

Біфуркація - це придбання нової якості в рухах динамічної системи при малій зміні її параметрів.

Центральним поняттям теорії біфуркації є поняття (не)грубої системи (див. нижче). Береться якась динамічна система і розглядається таке (багато)параметричне сімейство динамічних систем, що вихідна система виходить як окремий випадок - при якомусь одному значенні параметра (параметрів). Якщо за значення параметрів, досить близьких до цього, зберігається якісна картина розбиття фазового простору на траєкторії, то така система називається грубою. В іншому випадку, якщо такої околиці не існує, то система називається негрубой.

Таким чином, у просторі параметрів виникають області грубих систем, які розділяються поверхнями, що складаються з негрубих систем. Теорія біфуркацій вивчає залежність якісної картини при безперервній зміні параметра вздовж деякої кривої. Схема, за якою відбувається зміна якісної картини, називається біфуркаційною діаграмою.

Основні методи теорії біфуркацій – це методи теорії збурень. Зокрема, застосовується метод малого параметра(Понтрягіна).

Крапка біфуркації- Зміна режиму роботи системи, що встановився. Термін з нерівноважної термодинаміки синергетики.

Крапка біфуркації- критичний стан системи, при якому система стає нестійкою щодо флуктуації і виникає невизначеність: чи стане стан системи хаотичним або вона перейде на новий, більш диференційований та високий рівень упорядкованості. Термін із теорії самоорганізації.

26 квиток СИНЕРГЕТИКА – НАУКА ПРО ВІДКРИТІ САМООРГАНІЗУЮЧІ СИСТЕМИ

Синергетика(отдр.-греч.συν-- приставка зі значенням спільності іἔργον- «діяльність») -міждисциплінарний напрямок наукових досліджень, завданням якого є вивчення природних явищ і процесів на основі принципів самоорганізації систем (що складаються з підсистем). «…Наука, що займається вивченням процесів самоорганізації та виникнення, підтримки, стійкості та розпаду структур різної природи…» .

Синергетика спочатку заявлялася як міждисциплінарний підхід, оскільки принципи, управляючі процесами самоорганізації, видаються одними й тими самими (безвідносно природи систем), й у їх описи може бути придатний загальний математичний апарат.

Зі світоглядної точки зору синергетику іноді позиціонують як «глобальний еволюціонізм» або «універсальну теорію еволюції», що дає єдину основу для опису механізмів виникнення будь-яких новацій подібно до того, як коликібернетика визначалася, як «універсальна теорія управління», однаково придатна для опису. : у природі, у техніці, у суспільстві тощо. буд. Однак час показав, що загальний кібернетичний підхід виправдав далеко не всі надії, що покладалися на нього. Аналогічно-і розширювальне тлумачення застосування методів синергетики також піддається критиці.

Основне поняття синергетики - визначення структури як стану, що виникає в результаті багатоваріантної та неоднозначної поведінки таких багатоелементних структур або багатофакторних середовищ, які не деградують до стандартного для замкнутих систем усереднення термодинамічного типу, а розвиваються внаслідок відкритості, припливу енергії ззовні, нелінійності внутрішніх процесів, появи особливих режимів з загостренням і наявності більш. У зазначених системах не застосовні ні друге початок термодинаміки, нітеорема Пригожина про мінімум швидкості виробництва ентропії, що може призвести до утворення нових структур і систем, у тому числі і більш складних, ніж вихідні.

Цей феномент практикується синергетикою як загальний механізм повсюдно спостерігається в природі напряму еволюції: від елементарного і примітивного - до складені і більш досконалого.

В окремих випадках утворення нових структур має регулярний, хвильовий характер, і тоді вони називаються автохвильовими процесами (за аналогією з автоколиваннями).

27 квиток ПОНЯТТЯ ЖИТТЯ. ПРОБЛЕМА ПОХОДЖЕННЯ ЖИТТЯ

Життя- Активна форма існування субстанції, в певному сенсі вища порівняно з її фізичною та хімічною формами існування; сукупність фізичних і хімічних процесів, що протікають в клітині, що дозволяють здійснювати обмін речовин її поділ. Основний атрибут живої матерії - генетична інформація, що використовується для реплікації. Більш-менш точно визначити поняття «життя» можна лише перерахуванням якостей, що відрізняють її від нежиття. Поза клітиною життя не існує, віруси виявляють властивості живої матерії тільки після перенесення генетичного матеріалу в клітину. джерело не вказано 268 днів]. Пристосовуючись до довкілля, жива клітина формує все різноманіття живих організмів.

Також під словом «життя» розуміють період існування окремо взятого організму від моменту виникнення до його смерті (онтогенез).

У 1860 році проблемою походження життя зайнявся французький хімік Луї Пастер. Своїми дослідами він довів, що бактерії всюдисущі, і що неживі матеріали легко можуть бути заражені живими істотами, якщо їх не стерилізувати належним чином. Вчений кип'ятив у воді різні середовища, у яких могли б утворитися мікроорганізми. При додатковому кип'ятінні мікроорганізми та їх суперечки гинули. Пастер приєднав до S-подібної трубки запаяну колбу з вільним кінцем. Спори мікроорганізмів осідали на вигнутій трубці і не могли проникнути в живильне середовище. Добре прокип'ячене живильне середовище залишалося стерильним, у ньому не виявлялося зародження життя, незважаючи на те, що доступ повітря був забезпечений.

В результаті ряду експериментів Пастер довів справедливість теорії біогенезу та остаточно спростував теорію спонтанного зародження.

28 квиток КОНЦЕПЦІЯ ПОХОДЖЕННЯ ЖИТТЯ ОПАРИНА

Див. також: Портал: Фізика

Класична механіка- вид механіки (розділу фізики, що вивчає закони зміни положень тіл у просторі з часом і причини, що викликають), заснований на законах Ньютона та принципі відносності Галілея. Тому її часто називають « Ньютонівською механікою».

Класична механіка поділяється на:

• статику (яка розглядає рівновагу тіл)
• кінематику (яка вивчає геометричну властивість руху без розгляду його причин)
• динаміку (яка розглядає рух тіл).

Існує кілька еквівалентних способів формального математичного опису класичної механіки:

• Лагранжев формалізм
• Гамільтонів формалізм

Класична механіка дає дуже точні результати, якщо її застосування обмежено тілами, швидкості яких набагато менше швидкості світла, а розміри значно перевищують розміри атомів і молекул. Узагальненням класичної механіки на тіла, що рухаються з довільною швидкістю, є релятивістська механіка, а на тіла, розміри яких можна порівняти з атомними - квантова механіка. Квантова теорія поля розглядає квантові релятивістські ефекти.

Тим не менш, класична механіка зберігає своє значення, оскільки:

1. вона набагато простіше у розумінні та використанні, ніж інші теорії
2. у великому діапазоні вона досить добре визначає реальність.

Класичну механіку можна використовувати для опису руху таких об'єктів, як дзига і бейсбольний м'яч, багатьох астрономічних об'єктів (таких, як планети та галактики), і іноді навіть багатьох мікроскопічних об'єктів, таких як молекули.

Класична механіка є самоузгодженою теорією, тобто у її рамках немає тверджень, що суперечать одна одній. Проте, її поєднання коїться з іншими класичними теоріями, наприклад класичної електродинамікою і термодинамікою призводить до появи нерозв'язних протиріч. Зокрема, класична електродинаміка передбачає, що швидкість світла стала для всіх спостерігачів, що несумісне з класичною механікою. На початку ХХ століття це призвело до необхідності створення спеціальної теорії відносності. При розгляді спільно з термодинамікою, класична механіка призводить до парадоксу Гіббса, в якому неможливо точно визначити величину ентропії, і до ультрафіолетової катастрофи, в якій абсолютно чорне тіло має випромінювати нескінченну кількість енергії. Спроби вирішити ці проблеми призвели до виникнення та розвитку квантової механіки.

Основні поняття

Класична механіка оперує декількома основними поняттями та моделями. Серед них слід виділити:

Основні закони

Принцип відносності Галілея

Основним принципом, на якому базується класична механіка, є принцип відносності, сформульований на основі емпіричних спостережень Г. Галілеєм. Відповідно до цього принципу існує безліч систем відліку, в яких вільне тіло спочиває або рухається з постійною за модулем і напрямом швидкістю. Ці системи відліку називаються інерціальними та рухаються одна щодо одної рівномірно і прямолінійно. У всіх інерційних системах відліку якості простору та часу однакові, і всі процеси в механічних системах підпорядковуються однаковим законам. Цей принцип також можна сформулювати як відсутність абсолютних систем відліку, тобто систем відліку, яким-небудь чином виділених щодо інших.

Закони Ньютона

Основою класичної механіки є три закони Ньютона.

Другого закону Ньютона недостатньо для опису руху частки. Додатково потрібен опис сили, отриманий з розгляду сутності фізичної взаємодії, в якому бере участь тіло.

Закон збереження енергії

Закон збереження енергії є наслідком законів Ньютона для замкнених консервативних систем, тобто систем, у яких діють лише консервативні сили. З більш фундаментальної точки зору існує взаємозв'язок закону збереження енергії та однорідності часу, що виражається теоремою Нетер.

За межами застосовності законів Ньютона

Класична механіка також включає описи складних рухів протяжних неточечных об'єктів. Закони Ейлера забезпечують розширення законів Ньютона цієї області. Поняття кутовий момент спирається на ті самі математичні методи, які використовуються для опису одновимірного руху.

Рівняння рух ракети розширюють поняття швидкості, коли імпульс об'єкта змінюється з часом, щоб врахувати такий ефект, як втрата маси. Є два важливі альтернативні формулювання класичної механіки: механіка Лагранжа та Гамільтонова механіка. Ці та інші сучасні формулювання, як правило, обходять поняття «сила», і наголошують на інших фізичні величини, такі як енергія або дія для опису механічних систем.

Наведені вище вирази для імпульсу та кінетичної енергії дійсні лише за відсутності значного електромагнітного вкладу. В електромагнетизмі, другий закон Ньютона для дроту зі струмом порушується, якщо не включає в себе внесок електромагнітного поля в імпульс системи виражений через вектор Пойнтінга поділений на c 2 , де c- це швидкість світла у вільному просторі.

Історія

Стародавній час

Класична механіка зародилася в давнину головним чином у зв'язку з проблемами, що виникали під час будівництва. Першим із розділів механіки, що отримав розвиток стала статика, основи якої були закладені в роботах Архімеда у III столітті до н. е. Ним було сформульовано правило важеля, теорема про складання паралельних сил, введено поняття центру тяжкості, закладено основи гідростатики (сила Архімеда).

Середні століття

Новий час

XVII століття

XVIII століття

XIX століття

У ХІХ столітті розвиток аналітичної механіки відбувається у роботах Остроградського , Гамільтона , Якобі , Герца та інших. Теоретично коливань Раусом, Жуковським і Ляпуновим розробили теорія стійкості механічних систем. Коріоліс розробив теорію відносного руху, довівши теорему про розкладання прискорення на складові. У другій половині ХІХ століття відбувається виділення кінематики на окремий розділ механіки.

Особливо значні в XIX столітті були успіхи в галузі механіки суцільного середовища. Навье і Коші у формі сформулювали рівняння теорії пружності . У роботах Навье і Стокса було отримано диференціальні рівняння гідродинаміки з урахуванням в'язкості рідини. Поряд із цим відбувається поглиблення знань у галузі гідродинаміки ідеальної рідини: з'являються роботи Гельмгольца про вихори, Кірхгофа, Жуковського та Рейнольдса про турбулентність, Прандтля про прикордонні ефекти. Сен-Венан розробив математичну модель, що описує пластичні властивості металів.

Новий час

У XX столітті інтерес дослідників переключається на нелінійні ефекти у сфері класичної механіки. Ляпунов та Анрі Пуанкаре заклали основи теорії нелінійних коливань. Мещерський та Ціолковський провели аналіз динаміки тіл змінної маси. З механіки суцільного середовища виділяється аеродинаміка, основи якої розроблені Жуковським. У середині XX століття активно розвивається новий напрямок у класичній механіці – теорія хаосу. Важливими також є питання стійкості складних динамічних систем.

Обмеження класичної механіки

Класична механіка дає точні результати для систем, які ми зустрічаємо у повсякденному житті. Але її передбачення стають некоректними для систем, швидкість яких наближається до швидкості світла, де вона замінюється релятивістською механікою або дуже малих систем, де діють закони квантової механіки. Для систем, які поєднують обидві ці властивості, замість класичної механіки застосовується релятивістська квантова теоріяполя. Для систем з дуже великою кількістю складових або ступенів свободи класична механіка також не може бути адекватною, зате використовуються методи статистичної механіки.

Класична механіка є широко застосовуваною, тому що вона, по-перше, набагато простіше і легше у застосуванні, ніж перераховані вище теорії, і, по-друге, має великі можливості для апроксимації та застосування для дуже широкого класу фізичних об'єктів, починаючи зі звичних, таких як дзига або м'яч, до великих астрономічних об'єктів (планети, галактики) і зовсім мікроскопічних (органічні молекули).

Хоча класична механіка є загалом сумісною з іншими «класичними» теоріями, такими як класична електродинаміка та термодинаміка, є деякі невідповідності між цими теоріями, які були знайдені наприкінці 19 століття. Вони можуть бути вирішені методами сучаснішої фізики. Зокрема, рівняння класичної електродинаміки є неінваріантними щодо перетворень Галілея. Швидкість світла входить у них як константа, що означає, що класична електродинаміка та класична механіка могли б бути сумісні лише в одній обраній системі відліку, пов'язаної з ефіром. Проте експериментальна перевірка не виявила існування ефіру, що призвело до створення спеціальної теорії відносності, в рамках якої були модифіковані рівняння механіки. Принципи класичної механіки також несумісні з деякими твердженнями класичної термодинаміки, що призводить до парадоксу Гіббса, згідно з яким неможливо точно встановити ентропію, і ультрафіолетової катастрофи, в якій абсолютно чорне тіло має випромінювати нескінченну кількість енергії. Для подолання цих несумісності було створено квантову механіку.

Примітки

Інтернет-посилання

• Відеолекція 1. Фізика: Класична механіка (осінь 1999)// Лекції Массачусетського технологічного інституту: 8.01

Література

• Арнольд В.І. Авець О.Ергодичні проблеми класичної механіки. - РХД, 1999. - 284 с.
• Б. М. Яворський, А. А. Детлаф.Фізика для школярів старших класів та вступників до вузів. – М.: Академія, 2008. – 720 с. - ( Вища освіта). – 34 000 прим. - ISBN 5-7695-1040-4
• Сивухін Д. В. Загальний курсфізики. - Видання 5-те, стереотипне. – М.: Фізматліт, 2006. – Т. I. Механіка. – 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
• А. Н. Матвєєв.Механіка та теорія відносності. - 3-тє вид. – М.: ОНІКС 21 століття: Світ та Освіта, 2003. – 432 с. - 5000 прим. - ISBN 5-329-00742-9
• Ч. Кіттель, У. Найт, М. Рудерманмеханіка. Берклеївський курс фізики. – М.: Лань, 2005. – 480 с. - (Підручники для вузів). - 2000 прим. - ISBN 5-8114-0644-4

«Подумай про ту користь, яку приносять нам добрі приклади, і ти знайдеш, що спогад про великих людей не менш корисний, ніж їхня присутність»

Механіка - одна із самих давніхнаук. Вона виникла та розвивалася під впливом запитів суспільної практики, а також завдяки абстрагуючої діяльності людського мислення. Ще в доісторичні часи люди створювали будівлі та спостерігали рух різних тіл. Багато закони механічного руху та рівноваги матеріальних тілпізнавались людством шляхом багаторазових повторень, чисто експериментально. Цей суспільно-історичний досвід,переданий від покоління до покоління, і був тим вихідним матеріалом, на аналізі якого розвивалася механіка як наука Виникнення та розвиток механікибуло тісно пов'язане з виробництвом, з потребамилюдського суспільства. «На певному щаблі розвитку землеробства, пише Енгельс, - й у відомих країнах (піднімання води для зрошення в Єгипті), а особливо разом з виникненням міст, великих будівель та розвитком ремесла, розвивалася і механіка. Незабаром вона стає необхідною також для судноплавства та військової справи».

Першірукописи та наукові повідомлення в галузі механіки, що дійшли до наших днів, належать античним вченим Єгипту та Греції. Найдавніші папіруси та книги, в яких збереглися дослідження деяких найпростіших завдань механіки, відносяться головним чином до різним завданням статики, тобто. вчення про рівновагу. Насамперед тут слід назвати твори видатного філософа стародавньої Греції(384-322 рр. до нашої ери), який увів у наукову термінологію назву механікадля широкої галузі людського знання, в якій вивчаються найпростіші рухи матеріальних тіл, що спостерігаються в природі і створені людиною за його діяльності.

Арістотельнародився у грецькій колонії Стагіра у Фракії. Його батько був лікарем македонського царя. У 367 році Аристотель оселився в Афінах, де здобув філософську освіту в Академії відомого у Греції філософа-ідеаліста Платона. У 343 році Арістотель зайняв місце вихователя Олександра Македонського(Олександр Македонський говорив: «Я шаную Арістотеля нарівні зі своїм батьком, тому що якщо я батькові зобов'язаний життям, то Арістотелю зобов'язаний усім, що дає їй ціну»), згодом знаменитого полководця стародавнього світу. Свою філософську школу, яка отримала назву школи перипатетиків, Аристотель заснував у 335 році в Афінах. Деякі філософські становища Аристотеля не втратили свого значення досі. Ф. Енгельс писав; «Стародавні грецькі філософи були всі природженими стихійними діалектиками, і Аристотель, найуніверсальніша голова серед них, досліджував уже всі суттєві форми діалектичного мислення». Але в області механіки ці широкі універсальні закони людського мислення не отримали роботи Аристотеля плідного відображення.

Архімеду належить велика кількість технічних винаходів, у тому числі найпростішою водопідйомної машини (архімедова гвинта),яка знайшла застосування у Єгипті для осушення залитих водою культурних земель. Він виявив себе і як військовий інженерпри захисті рідного міста Сіракузи (Сицилія). Архімед розумів могутність і велике значення для людства точного та систематичного наукового дослідження, І йому приписують горді слова: « Дайте мені місце, на яке я міг би встати, і я посунув Землю».

Архімед загинув від меча римського солдата під час різанини, влаштованої римлянами під час захоплення Сіракуз. Переказ свідчить, що Архімед, занурений у розгляд геометричних постатей, сказав солдату, що підійшов до нього: «Не чіпай моїх креслень». Солдат, побачивши в цих словах образу могутності переможців, відрубав йому голову, і кров Архімеда обігріла його наукову працю.

Відомий астроном давнини Птолемей(II століття нашої ери-є відомості, що Птолемей (Claudius Ptolemaeus) жив і працював в Олександрії з 127 по 141 або 151 р. За арабськими переказами, помер у віці 78 років.) у своїй роботі « Велика математична побудова астрономії у 13 книгах» розробив геоцентричну систему світу, у якій видимі рухи небесного склепіння і планет пояснювалися з припущення, що Земля нерухома і у центрі всесвіту. Все небесне склепіння робить повний оборот навколо Землі за 24 години, і зірки беруть участь лише у добовому русі, зберігаючи своє відносне розташування незмінним; планети, крім того, рухаються відносно небесної сфери, змінюючи своє становище щодо зірок. Закони видимих ​​рухів планет були встановлені Птолемеєм настільки, що стало можливим обчислення їх положень щодо сфери нерухомих зірок.

Проте теорія будови всесвіту, створена Птолемеєм, була хибною; вона призвела до надзвичайно складних і штучних схем руху планет і часом не могла повністю пояснити їх видимих ​​переміщень щодо зірок. Особливо великі невідповідності обчислень і спостережень виходили за прогнозами сонячних і місячних затемнень, зроблених багато років уперед.

Птолемей не дотримувався строго методології Аристотеля і проводив планомірні досліди над заломленням світла. Фізіологооптичні спостереженняПтолемея не втратили свого інтересу до нашого часу. Знайдені ним кути заломлення світла під час переходу з повітря у воду, з повітря в скло та з води в скло були дуже точнідля свого часу. Птолемей чудово поєднував у собі строгого математика та тонкого експериментатора.

В епоху середньовіччя розвиток усіх наук, а також механіки сильно сповільнилося. Більше того, в ці роки було знищено і зруйновано найцінніші пам'ятки науки, техніки та мистецтва стародавніх. Релігійні фанатики стирали з землі всі завоювання науки і культури. Більшість вчених цього періоду сліпо дотримувалося схоластичного методу Аристотеля в галузі механіки, вважаючи безумовно правильними усі положення, що містяться у творах цього вченого. Геоцентрична система світу Птолемея була канонізована. Виступи проти цієї системи світу та основних положень філософії Аристотеля вважалися порушенням основ священного писання, і дослідники, що зважилися зробити це, оголошувалися єретиками. «Поповщина вбила в Арістотелі живе та увічнила мертве», - писав Ленін. Мертва, беззмістовна схоластика заповнила сторінки багатьох трактатів. Ставилися безглузді проблеми, а точні знання переслідувалося і хиріло. Велика кількість робіт з механіки в середньовіччі була присвячена пошуку перпетуум мобіле», тобто. вічного двигунапрацює без отримання енергії ззовні. Ці роботи переважно мало сприяли розвитку механіки (Ідеологію середньовіччя добре висловив Магомет, кажучи: «Якщо науки вчать тому, що написано в корані, вони зайві; якщо вони вчать іншому, вони безбожні і злочинні»). «Християнське середньовіччя не залишило науці нічого», - каже Ф. Енгельс у «Діалектиці природи».

Інтенсивний розвиток механіки почався в епоху Відродженняз початку XV століття в Італії, а згодом і в інших країнах. У цю епоху особливо великий прогрес у розвитку механіки було досягнуто завдяки роботам (1452-1519), (1473-1543) та Галілея (1564-1642).

Знаменитий італійський художник, математик, механік та інженер, Леонардо Да Вінчізаймався дослідженнями з теорії механізмів (їм побудований еліптичний токарний верстат), вивчав тертя в машинах, досліджував рух води в трубах і рух тіл похилій площині. Він перший пізнав надзвичайну важливість нового поняття механіки-моменту сили щодо точки. Досліджуючи рівновагу сил, що діють на блок, встановив, що роль плеча сили грає довжина перпендикуляра, опущеного з нерухомої точки блоку на напрямок мотузки, що несе вантаж. Рівновість блоку можлива тільки в тому випадку, якщо добутки сил на довжини відповідних перпендикулярів будуть рівними; інакше кажучи, рівновага блоку можлива лише за умови, що сума статичних моментів сил щодо точки приріст блоку буде дорівнює нулю.

Революційний переворот у поглядах на будову всесвіту було зроблено польським ученим, який, як образно написано з його пам'ятнику у Варшаві, «зупинив Сонце і зрушив Землю». Нова, геліоцентрична системасвітупояснювала рух планет, виходячи з того, що Сонце є нерухомим центром, біля якого по колам здійснюють рухи всі планети. Ось справжні слова Коперника, взяті з його безсмертного твору: «Те, що нам здається як рух Сонця, походить не від його руху, а від руху Землі та її сфери, разом з якою ми звертаємось навколо Сонця, як будь-яка інша планета. Так, Земля має більше, ніж один рух. Видимі прості і зворотні рухи планет відбуваються не з їх руху, але руху Землі. Таким чином, один рух Землі достатньо для пояснення і багатьох видимих ​​нерівностей на небі ».

У роботі Коперника було розкрито головну особливість руху планет і дано розрахунки, що стосуються пророцтв сонячних і місячних затемнень. Пояснення зворотних видимих ​​рухів Меркурія, Венери, Марса, Юпітера та Сатурна щодо сфери нерухомих зірок набули ясності, виразності та простоти. Коперник ясно розумів кінематику відносного руху тіл у просторі. Він пише: «Будь-яка зміна становища, що сприймається, відбувається внаслідок руху або спостережуваного предмета, або спостерігача, або внаслідок руху того й іншого, якщо, звичайно, вони різні між собою; бо коли предмет, що спостерігається, і спостерігач рухаються однаковим чином і в одному напрямку, то не помічається ніякого руху між предметом, що спостерігається, і спостерігачем».

Справді науковаТеорія Коперника дозволила отримати низку важливих практичних результатів: збільшити точність астрономічних таблиць, провести реформу календаря (запровадження нового стилю) і суворо визначити тривалість року.

Роботи геніального італійського вченого Галілеямали фундаментальне значення для розвитку динаміки.
Динаміка як наука була заснована Галілеєм, який відкрив багато вельми важливих властивостей рівноприскорених і рівноуповільнених рухів.Підстави цієї нової науки були викладені Галілеєм у книзі під назвою «Бесіди та математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки, що стосуються механіки та місцевого руху». У розділі III, присвяченій динаміці, Галілей пише: «Ми створюємо нову науку, предмет якої є надзвичайно старим У природі немає нічого давнішого руху, але саме щодо нього філософами написано дуже мало значного. Тому я багаторазово вивчав на досвіді його особливості, цілком цього заслуговують, але досі або невідомі, або недоведені. Так, наприклад, кажуть, що природний рух падаючого тіла є прискореним рухом. Однак якою мірою наростає прискорення, досі не було зазначено; наскільки я знаю, ніхто ще не довів, що простори, що проходять падаючим тілом у однакові проміжки часу, відносяться між собою як послідовні непарні числа. Було помічено також, що тіла або снаряди, що кидаються, описують деяку криву лінію, але того, що ця лінія є параболою, ніхто не вказав».

Галілео Галілей (1564-1642)

До Галілея сили, що діють на тіла, розглядали зазвичай у стані рівноваги та вимірювали дію сил тільки статичними методами (важіль, ваги). Галілей вказав, що сила є причиною зміни швидкості, і тим самим встановив динамічний методпорівняння дії сил. Дослідження Галілея в галузі механіки важливі не лише тими результатами, які йому вдалося отримати, а й послідовним введенням у механіку експериментальногометоду дослідження рухів

Так, наприклад, закон ізохронності коливань маятника при малих кутах відхилення, закон руху точки похилої площини були досліджені Галілеєм шляхом ретельно поставлених дослідів.

Завдяки роботам Галілея розвиток механіки міцно пов'язується із запитами техніки,і науковий експериментпланомірно вводиться як плідний метод дослідженняявищ механічного руху Галілей у своїх бесідах прямо каже, що спостереження над роботою «перших» майстрів у венеціанському арсеналі і бесіди з ними допомогли йому розібратися в «причинах явищ не тільки дивовижних, а й спочатку абсолютно неймовірними». Багато положень механіки Аристотеля були Галілеєм уточнені (як, наприклад, закон про складання рухів) або дуже дотепно спростовано чисто логічними міркуваннями(Спростування шляхом постановки дослідів вважалася на той час недостатнім). Ми наведемо тут для характеристики стилю доказ Галілея, спростовуєстановище Аристотеля у тому, що важкі тіла лежить на поверхні Землі падають швидше, а легені - повільніше. Міркування наводяться у формі бесіди між послідовником Галілея (Сальвіаті) та Арістотеля (Сімплічіо):

« Сальвіаті: ... Без подальших дослідів шляхом короткого, але переконливого міркування ми можемо ясно показати неправильність твердження, ніби тіла важчі рухаються швидше, ніж легші, маючи на увазі тіла з однієї й тієї ж речовини, тобто такі, про які говорить Аристотель . Справді, скажіть мені, Сеньйор Сімплічіо, чи визнаєте Ви, що кожному падаючому тілу притаманна від природи певна швидкість, збільшити чи зменшити яку можна лише шляхом введення нової сили чи перешкоди?
Сімплічіо:Я не сумніваюся в тому, що одне і те ж тіло в одному і тому ж середовищі має постійну швидкість, визначену природою, яка може збільшуватися інакше, як від докладання нової сили, чи зменшуватися інакше, як від перешкоди, що уповільнює рух.
Сальвіаті: Таким чином, якщо ми маємо два падаючі тіла, природні швидкості яких різні, і з'єднаємо рухається швидше з повільніше, що рухається, то ясно, що рух тіла, падаючого швидше, трохи затримається, а рух іншого трохи прискориться. Ви не заперечуєте проти цього?
Сімплічіо:Думаю, що це цілком правильно.
Сальвіаті: Але якщо це так і якщо водночас вірно, що великий камінь рухається, скажімо, зі швидкістю у вісім ліктів, тоді як інший, менший - зі швидкістю в чотири лікті, то, з'єднуючи їх разом, ми повинні отримати швидкість, меншу за вісім ліктів; однак два камені, з'єднані разом, складають тіло, більше початкового, яке мало швидкість вісім ліктів; отже, виходить, що важче тіло рухається з меншою швидкістю, ніж легше, а це неприємно до Вашого припущення. Ви бачите тепер, як із положення, що важчі тіла рухаються з більшою швидкістю, ніж легкі, я міг вивести висновок, що важчі тіла рухаються менш швидко».

Явлення рівноприскореного падіння тіла на Землі спостерігалися численними вченими до Галілея, але ніхто з них не зміг відкрити справжніх причин та правильних законів, що пояснюють ці повсякденні явища. Лагранж зауважує з цього приводу, що «потрібний був незвичайний геній, щоб відкрити закони природи в таких явищах, які завжди перебували перед очима, але пояснення яких завжди вислизало від досліджень філософів».

Отже, Галілей був основоположником сучасної динаміки. Закони інерції та незалежної дії сил Галілей чітко розумів у їхній сучасній формі.

Галілей був видатним астрономом-спостерігачем і гарячим прихильником геліоцентричного світогляду. Радикально удосконаливши телескоп, Галілей відкрив фази Венери, супутників Юпітера, плями на Сонці. Він вів наполегливу, послідовно матеріалістичну боротьбу проти схоластики Аристотеля, застарілої системи Птолемея, антинаукових канонів католицької церкви. Галілей належить до великих чоловіків науки, «які вміли ламати старе і створювати нове, незважаючи на які перешкоди, всупереч усьому».
Роботи Галілея були продовжені та розвинені (1629-1695), який розробив теорію коливань фізичного маятниката встановив закони дії відцентрових сил.Гюйгенс поширив теорію прискорених та уповільнених рухів однієї точки (поступального руху тіла) на випадок механічної системи точок. Це було значним кроком уперед, тому що дозволило вивчати обертальні рухи твердого тіла. Гюйгенс увів у механіку поняття про моменті інерції тіла щодо осіі визначив так званий « центр хитань»фізичний маятник. При визначенні центру хитань фізичного маятника Гюйгенс виходив з принципу, що «система вагомих тіл, що рухаються під впливом сили тяжіння, не може рухатися так, щоб загальний центр тяжкості тіл піднявся вище за початкове положення». Гюйгенс виявив себе як винахідник. Він створив конструкцію маятникового годинника, винайшов балансир-регулятор ходу кишенькового годинника, побудував кращі астрономічні труби того часу і перший ясно побачив кільце планети Сатурн.

Для опису швидкості, які не малі в порівнянні зі швидкістю світла, спеціальна теорія відносності необхідна. У разі коли об'єкти стають надзвичайно масивними, загальна теорія відносності стає застосовною. Тим не менш, ряд сучасних джерел дійсно включає релятивістську механіку в класичну фізику, яка, на їхню думку представляє класичну механіку в його найбільш розвиненій і точної формі.

Опис теорії

Нижче запроваджуються основні поняття класичної механіки. Для простоти часто моделей реальних об'єктів як точкові частинки (об'єкти з незначним розміром). Рух точкової частки характеризується невеликим числом параметрів: його позиції, маси і сил, прикладених до нього. Кожен із цих параметрів обговорюється у свою чергу.

Насправді вид об'єктів, що класична механіка може описати завжди мають ненульовий розмір. (Фізика дужедрібних частинки, такі як електрон , більш точно описуються квантовою механікою .) Об'єкти з ненульового розміром має більш складну поведінку, ніж частинки гіпотетичних точкові, через додаткові ступені свободи , наприклад, бейсбол може спина в той час як він рухається. Тим не менш, результати для точкових частинок можуть бути використані для вивчення таких об'єктів шляхом обробки їх як складових об'єктів, виконаних з великої кількостідіючих разом точкових частинок. Центр мас складового об'єкта веде себе подібно до точкової частки.

Положення та його похідні

СІ отримано «механічний»
(тобто, не електромагнітний чи термічний)
одиниці з кг, м та

позиція	м
кутове положення / кут	безрозмірний (радіан)
швидкість	м · з -1
кутова швидкість	з 1
прискорення	м · з -2
кутове прискорення	з -2
придурок	м · з -3
«Кутова ривка»	ы -3
питома енергія	м 2 · з -2
потужність поглиненої дози	м 2 · з -3
момент інерції	кг · м 2
імпульс	кг · м · с -1
кутовий момент	кг · м 2 · з -1
сила	кг · м · с -2
обертаючий момент	кг · м 2 · з -2
енергія	кг · м 2 · з -2
потужність	кг · м 2 · з -3
тиск та щільність енергії	кг · м -1 · с -2
поверхневий натяг	кг · з -2
жорсткість пружини	кг · з -2
опроміненість та потік енергії	кг · з -3
кінематична в'язкість	м 2 · з -1
динамічна в'язкість	кг · м -1 · с -1
щільність (щільність маси)	кг · м -3
щільність (щільність маси)	кг · м -2 · з -2
густина	м -3
дія	кг · м 2 · з -1

Положенняпро точкову частинку визначаються по відношенню до системи координат з центром у довільній фіксованій опорній точці в просторі називається початок висновок . Проста системакоординат може описувати положення частки Рз вектор записаний стрілка з написом г, що вказує з початку координат Oдо точки P. Загалом, точка частинки не повинні бути нерухомими щодо O. У тих випадках, коли Ррухається відносно O , Rвизначається як функція від т, часу. У пре-Ейнштейн відносності (відома як відносності Галілея) час вважається абсолютним, тобто інтервал часу , який спостерігається закінчитися між будь-якою парою подій однакові для всіх спостерігачів. Крім покладаючись на абсолютний час, класична механіка передбачає евклідову геометрію для структури простору.

Швидкість та швидкість

Математично, якщо швидкість першого об'єкта у попередньому обговоренні позначається вектором U = Uд , а швидкість другого об'єкта за вектором про = прое , де ує швидкість першого об'єкта, vє швидкість другого об'єкта, а ді еє одиничними векторами в напрямках руху кожного об'єкта відповідно, швидкість першого об'єкта, як показано за допомогою другого об'єкта

U " знак дорівнює U - v , (\ Displaystyle \ mathbf (і) = \ mathbf (і) - \ mathbf (v) \ ,.)

Аналогічно, перший об'єкт бачить швидкість другого об'єкта як

v " знак дорівнює v - U , (\ Displaystyle \ mathbf (v) = \ mathbf (v) - \ mathbf (і) \ ,.)

Коли обидва об'єкти рухаються у тому напрямі, це рівняння можна спростити

U " знак дорівнює (U - v) d , (\ Displaystyle \ mathbf (і) «= (іі) \ mathbf (d) \ ,.)

Або, ігноруючи напрямок, різниця може бути дана тільки в термінах швидкості:

U " знак дорівнює U - v , ( \ Displaystyle і " = уф \ ,.)

прискорення

Інерційна система є системою відліку, протягом якого об'єкт взаємодіє без будь-яких сил (ідеалізованої ситуації) утворюється або в стані спокою або рухається рівномірно по прямій лінії. Це фундаментальне визначення інерційної системи відліку. Вони характеризуються вимогою, що всі сили, що входять спостерігача фізичних законів походять з ідентифікованих джерел, викликаних полів , такі як електростатичне поле (викликане статичним електричним зарядом), електромагнітне поле (викликане руху зарядів), гравітаційне поле (викликається по масі), і так далі.

Ключова інерційна концепція є методом для їх ідентифікації. Для практичних цілей опорні кадри, які не прискорюють відносно далеких зірок (надзвичайно віддаленої точки), розглядаються як хороші наближення до інерційних. Non-інерціальні системи відліку прискорення по відношенню до існуючої інерційної системи відліку. Вони утворюють основу теорії відносності Ейнштейна. Через - щодо відносного руху частинки в неінерціальній здаються рухомими способами, які не були роз'яснені сил з існуючих полів у системі відліку. Таким чином, виявляється, що є й інші сили, що входять до рівняння руху лише внаслідок відносного прискорення. Ці сили називають фіктивні сили, сили інерції або псевдо-сили.

Перетворення мають такі наслідки:

• v "= v - U(швидкість vчастинки з точки зору S"є повільніше Uніж його швидкість Vз точки зору S)
• "= (прискорення частки однакова у будь-якій інерційній системі відліку)
• F "= F(сила, що діє на частку однакова в будь-якій інерційній системі відліку)
• швидкість світла не є постійною величиною в класичній механіці, і не особливе положення заданої швидкості світла в механіці релятивістської мають аналога в класичній механіці.

Для деяких завдань, зручно використовувати координати, що обертаються (опорні кадри). Таким чином, можна або зберегти відображення в зручній інерційній системі відліку, або ввести додатково фіктивний відцентровий сили і сили Коріоліса.

сили; другий закон Ньютона

W знак дорівнює ∫ С F (р) ⋅ d р, (\ Displaystyle W = \ Int _ (C), \ mathbf (F) (\ mathbf (г)) \ CDOT \ mathrm (d) \ mathbf (г) \ ,.)

Якщо робота здійснюється при переміщенні частинки з г 1 до г 2 не те саме незалежно від того, який шлях береться, сила називається консервативним . Сила тяжіння є консервативною силою, як сила, обумовлена ​​ідеалізованою навесні, як дано законом Гука. Сила, зумовлена ​​тертя не є консервативною.

Σ Е знак дорівнює Е К + Е п, (\ Displaystyle \ сума E = E _ (\ mathrm (к)) + E _ (\ mathrm (р)) \ ,)

постійний у часі. Часто буває корисно, оскільки багато сили, що часто зустрічаються, консервативні.

Крім законів Ньютона

Класична механіка визначає також складніші рухи протяжних об'єктів, не точково. Закони Ейлера забезпечують розширення законів Ньютона у цій галузі. Поняття кутового моменту покладаються те саме обчислення , використовуваного описи одномірного руху. Рівняння ракети розширює поняття швидкості зміни імпульсу об'єкта, включити ефекти об'єкта «втрачає масу».

Є два важливі альтернативні формулювання класичної механіки: механіки Лагранжа та Гамільтона механіки. Ці та інші сучасні препарати, як правило, обходять поняття «сили», а не з посиланням на інші фізичні величини, такі як енергія, швидкість та імпульс для опису механічних систем в узагальнених координатах.

Наведене вище вираз для імпульсу і кінетичної енергії справедливе лише тоді, коли немає істотного електромагнітного вкладу. У електромагнетизму, другий закон Ньютона для струмопровідних проводів виходить з ладу якщо не включає поле внесок електромагнітного імпульсу системи, виражене вектором Пойнтінга , поділеної на з 2 , де зє швидкість світла у вільному просторі.

Межі застосування

Багато галузей класичної механіки спрощення або апроксимація більш точних форм; два з найбільш точної будучи загальної теорії відносності та релятивістської статистичної механіки. Геометрична оптика є наближення до квантової теорії світла і не має чудової «класичної» форми.

Коли обидва квантова механіка і класична механіка не може застосовуватися, наприклад, квантовому рівніз багатьма ступенями свободи, квантова теорія поля (КТП) є використання. КТП має справу з невеликими відстанями та великими швидкостями з великою кількістю ступенів свободи, а також про можливість будь-яких змін кількості частинок по всій взаємодії. При обробці великих ступенів свободи на макроскопічному рівні статистична механіка стає корисною. Статистична механіка визначає поведінку великого (але лічильне) числа частинок та його взаємодій загалом макроскопическом уровне. Статистична механіка здебільшого використовується в термодинаміці для систем, що лежать поза межами припущень класичної термодинаміки. У разі високої швидкості об'єктів, що наближаються до швидкості світла, класична механіка посилюється. У випадку, коли об'єкти стають надзвичайно важкими (тобто їх радіус Шварцшильда не є незначним для даного додатка), відхилення від ньютонівської механіки стане очевидним і може бути визначено кількісно за допомогою параметризованого постньютоновського формалізму. У цьому випадку, Загальна теорія відносності стає застосовною. Однак досі не існує теорії квантової гравітації, що об'єднує ОТО та КТП у тому сенсі, що він може бути використаний, коли об'єкти стають надзвичайно малими та важкими.

Ньютонів наближення до спеціальної теорії відносності

У спеціальній теорії відносності імпульс частки визначається

п знак дорівнює м v 1 - v 2 / с 2 , (\ Displaystyle \ mathbf (р) = (\ гідророзриву (т \ mathbf (v)) (\ SQRT (1-V ^ (2) / с ^ (2)) ))) \ ,)

де тє маса спокою частки, Vйого швидкість, vє модулем V, а зє швидкість світла.

Якщо Vдуже мала в порівнянні з з , v 2 / з 2 приблизно дорівнює нулю, і так

п ≈ м v , (\ Displaystyle \ mathbf (р) \ приблизно т \ mathbf (v) \ ,.)

Таким чином, рівняння ньютонівської р = тv є наближенням релятивістського рівняння для тіл, що рухаються з низькою швидкістю порівняно зі швидкістю світла.

Наприклад, релятивістська циклотронна частота циклотрону, гіротрона, або високої напруги магнетрону задається

е знак дорівнює е з м 0 м 0 + T / с 2 (\ Displaystyle F = F _ (\ mathrm (C)) (\ гідророзриву (M_ (0)) (M_ (0) + Т / с ^ (2) ))) \ ,)

де еє класичною частотою електрона (або іншої зарядженої частинки) з кінетичною енергією Тта (спокій) маси м 0 кружляючи в магнітному полі. (решта) маса електрона 511 кеВ. Таким чином, корекція частоти становить 1% для магнітної вакуумної трубки з постійним струмом у напрузі, що прискорює 5,11 кВ.

Класичне наближення до квантової механіки

Промінь наближення класичної механіки зривається, коли довжина хвилі де Бройля не набагато менша, ніж інші розміри системи. Для нерелятивістських частинок ця довжина хвилі

λ знак дорівнює годину п (\ Displaystyle \ Lambda = (\ гідророзриву (ч) (р)))

Класична механіка так само крайнє наближення високої частоти, як геометрична оптика. Це найчастіше точне, оскільки він описує частинки та тіло з масою спокою. Вони мають більше імпульсу і, отже, більш короткі довжини хвиль де Бройля, ніж безмасових частинок, таких як світло, з тієї ж кінетичної енергії.

історія

Вивчення руху тіл стародавня один, що робить класичну механіку один з найстаріших і найбільших суб'єктів у науці, техніці та технології,

Після того, як Ньютон, класична механіка стала головним полем дослідження в галузі математики, а також фізики. Декілька повторно препарати поступово дозволили знайти рішення набагато більша кількістьзадач. Перше помітне переформулювання було у 1788 році Жозеф Луї Лагранж. Лагранжова механіка в свою чергу, знову сформулював у 1833 році Вільям Роуен Гамільтон.

Деякі проблеми були виявлені наприкінці 19 - го століття, які можна вирішити лише з допомогою більш сучасної фізики. Деякі з цих труднощів, пов'язаних із сумісністю з електромагнітною теорією, і знаменитий експеримент Майкельсона-Морлі. Вирішення цих проблем призвело до спеціальної теорії відносності, часто досі вважається частиною класичної механіки.

Другий набір труднощів пов'язані з термодинамікою. У поєднанні з термодинамікою класична механіка приводить до Гіббса парадокс класичної статистичної механіки, в якій ентропія не є добре визначеною величиною. Випромінювання чорного тіла не було пояснено без введення