Теорія оптимізації навчання ю до Бабанського. Оптимізація процесу навчання. Контраст між традиційним підходом і методикою Бабанського


ЗМІСТ
ВСТУП .................................................................. ............... .3
I ОСНОВИ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ .......................................... .4

II Критерії ОПТИМАЛЬНОСТІ НАВЧАННЯ ................................. ... 6

2.1 Оптимальність результатів навчання
2.2 Сутність і критерії оптимізації

III СИСТЕМА СПОСОБІВ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ ..................... .8

ВИСНОВОК ............................................................ ............... .11
Список використаної літератури ....................................... ........................ 12

ВСТУП
Концепція оптимізації навчання була розроблена в кінці XX століття Ю. К. Бабанський.
Значний внесок у розвиток теорії оптимізації навчання, поряд з автором концепції Ю. К. Бабанський, внесли вчені М. М. Скаткін, М. М. Поташник, А. М. Моісеєв та інші. Був накопичений значний досвід дослідження проблеми оптимізації навчання: визначені основні принципи концепції оптимізації; запропонована методика вибору оптимального варіанта завдань, змісту, форм і методів навчання з точки зору певних критеріїв; розроблена система заходів по впровадженню методики оптимізації навчання в практику.
Сам дослідник вважав, що оптимізація є закономірним, логічним етапом у розвитку педагогіки та ряду інших наук: знаходження максимального значення якоїсь функції при мінімальних значеннях аргументів.
Ю. К. Бабанський неодноразово наголошував, що оптимізація педагогічного процесу виникла під впливом практики: подолання неуспішності, зняття навчальних перевантажень в процесі переходу до нового навчального змісту. Усунення методичних недоліків (захопленість якимось одним методом), формалізм в оцінці результатів праці вчителя і якості успішності.
Це був новаторський підхід до постановки та вирішення проблем оптимального функціонування процесу навчання в педагогіці 60-х - 70-х років.
"Мова йде про принципову глобальній оцінці рівня підготовленості школяра, пише Ю. К. Бабанський, який складається внаслідок всієї системи навчання і виховання, в ході якої можливі поточні невдачі, тимчасові поразки, але забезпечена кінцева і переконлива перемога ".
Зараз основна увага приділяється підвищенню якості навчання і виховання, подолання перевантаження учнів і формалізму в оцінці результатів праці вчителів і школярів. Тому оптимальним для даного етапу є такий навчально-виховний процес, який забезпечує вирішення цих завдань. В цьому і полягає актуальність обраної теми. Теорія оптимізації формулюється нових завдань для школи, вона вчить знаходити найкращі шляхи вирішення завдань, висунутих суспільством на кожному історичному етапі його розвитку. Оптимальний - це найкращий для даної ситуації.
Мета: розкрити основи теорії оптимізації навчання Ю. К. Бабанського. Отже, завданнями є:

      Обгрунтування термінів «оптимальний», «оптимізація»;
      Характеристика критеріїв і вибору оптимальної структури навчання;
      Система способів діяльності по оптимізації навчального процесу.
I ОСНОВИ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ

      Методологічні і теоретичні ие основи

Термін «оптимальний» (від латин. Слова optimus - найкращий) - найбільш відповідний певним умовам і завданням. Звідси під оптимізацією в широкому сенсі цього слова розуміють процес вибору найкращого варіанта рішення будь-якого завдання за даних умов. Відповідно оптимізацією навчання називають науково обґрунтований вибір і здійснення найкращого для даних умов варіанта навчання з точки зору успішності вирішення його завдань і раціональності витрат часу учнів і вчителів.
Теорія і методика оптимізації навчання є одним з елементів загальної теорії наукової організації педагогічної праці (Нопт), яка передбачає науково обгрунтоване планування та нормування праці, чіткий розподіл функцій і координацію зусиль, створення необхідних умов, вибір оптимального варіанту діяльності, оперативне стимулювання, регулювання, контроль і облік, а також перспективність педагогічної праці. Без вибору оптимального варіанту наукова організація навчання практично неможлива.
Принцип оптимальності вимагає, щоб процес навчання сягав не просто кілька кращого, а найкращого для даної ситуації рівня свого функціонування. Він виступає проти недооцінки окремих методів, прийомів, засобів, форм навчання, проти шаблону і трафарету в навчанні, проти перевантаження учнів і вчителів через складність навчання або занадто швидкого темпу вивчення навчального матеріалу. Принцип оптимальності висуває вимоги розумності, раціональності, відчуття міри в застосуванні всіх елементів навчального процесу. Він кличе до максимально можливих результатів при мінімально необхідних витратах часу і зусиль. У цьому полягає його велика гуманістичне значення.
      Психологічні основи оптимізації
Розвитку ідей оптимізації сприяла розробка психологічних основ прийняття оптимальних рішень. Оптимізація з психологічної точки зору являє собою інтелектуально-вольовий акт прийняття і здійснення найбільш раціонального вирішення певної навчально-виховної завдання.
Рішенню передує прийняття педагогічного завдання (наприклад, завдання вибору найкращого для даного класу варіанту плану уроку); наявність декількох можливих варіантів вирішення поставленого завдання; усвідомлення необхідності вибору з них оптимального для даних умов; ознайомлення з даними про порівняльної ефективності можливих способів вирішення подібних завдань; скорочення числа можливих варіантів до двох найбільш можливих; порівняння їх ефективності та очікуваних витрат часу; вибір одного варіанта, найбільш відповідає двом критеріям оптимізації.
Вибір оптимального варіанту вимагає проблемно-пошукового стилю педагогічного мислення. При репродуктивному підході вчитель просто копіює один з варіантів вирішення виховної завдання. При пошуковому, творчому мисленні він вибирає з ряду можливих шляхів той, який найбільш підходить для даної ситуації.
При прийнятті рішення педагог відчуває стан напруженості, причому тим більшою, чим менше у нього розвинена самостійність мислення. Але і після вибору педагогічного рішення педагог нерідко продовжує переживати стан сумніву, так як реалізація вибору багато в чому залежить від ставлення до справи самих школярів. Тут потрібна мобільність мислення, що дозволяє вже по ходу педагогічного процесу вносити зміни, регулювати діяльність учнів.
Таким чином, оптимізація навчання має глибокі психологічні підстави. Нею можна оволодіти шляхом простого запам'ятовування алгоритму прийняття рішення. Вона вимагає змін особистісного, психологічного плану, відмови від стандарту і шаблону в педагогічних діях, розвитку самостійності і творчого підходу до справи, при якому педагог переживає радість методичних знахідок.

II Критерії ОПТИМАЛЬНОСТІ НАВЧАННЯ

2.1 Оптимальність результатів навчання
В сучасних умовах вважають, що при оптимальній побудові навчального процесу кожен учень класу засвоює матеріал на рівні його максимальних (реально досяжних) можливостей в даний момент (на «відмінно», «добре» або «задовільно»), одночасно просуваючись вперед у своїй вихованості і розвиненості. Оптимальний рівень успішності, вихованості та розвиненості учнів виходить з вимог нових навчальних програм і конкретизується самим педагогом на основі систематичного вивчення школярів шляхом спостережень, опитувань, перевірки письмових робіт, співбесід під час позакласних занять і спілкувань. Тому оптимізація навчання передбачає обов'язкове вивчення реальних навчальних можливостей школярів. Вона не задовольняється відсутністю в класі невстигаючих, а кличе всіх учнів до максимально можливим успіхам.
«Реальні навчальні можливості» - це нове поняття, яке введено в теорію оптимізації. Реальні навчальні можливості відображають в собі єдність внутрішніх і переломлюються особистістю зовнішніх умов, які безпосередньо впливають на успішність її навчання. Вчителю важливо знати не тільки сьогоднішній рівень реальних навчальних можливостей школяра. Йому треба знати, які завдання, якого рівня складності можуть виконати учні при його направляючої допомоги та керівництві.
Оптимізація вимагає проектувати максимально можливий рівень успішності школярів в якийсь певний період, наприклад на кінець навчальної чверті, півріччя, року. Вивчення учнів необхідно проводити по досить цілісною і одночасно доступною для вчителів загальноосвітньої школи програмі. Наприклад, для вивчення реальних навчальних можливостей школярів середньої групи класів корисно знати: стан здоров'я, громадську і трудову активність, виконання правил поведінки, ставлення до навчання, провідні навчальні та позанавчальний інтереси, сформованість навичок навчальної праці (планування, виділення головного, темп читання і письма , самоконтроль), наполегливість у навчанні, начитаність, вплив сім'ї і однолітків, з яких предметів відчуває труднощі в навчанні, очікуваний в найближчому майбутньому рівень успішності з основних навчальних предметів, основні причини відставання в навчанні або недоліків в поведінці (якщо вони виявляються).
Ця програма при її зовнішній простоті і доступності в той же час є відносно цілісною, тому що включає в себе основні характеристики освіченості, вихованості та розвиненості, дані про всіх психічних сферах особистості - інтелектуальної, вольової, емоційної та мотиваційної, про всі сторони вихованості особистості. Значимість цієї програми обгрунтована методом кореляцій і порівняння характеристик відмінників навчання і невстигаючих школярів.
2.2 Сутність і критерії оптимізації
На кожному етапі розвитку школи, крім загальних принципів навчання, формулювалися актуальні вимоги до сучасного уроку і процесу навчання. Розробка спеціальної теорії оптимізації дозволяє тепер сформулювати більш цілісну і логічно взаємопов'язану систему критеріїв і способів оптимальної організації навчального процесу
Отже, першим критерієм оптимальності навчання є досягнення кожним учнем такого рівня успішності, вихованості та розвиненості, який відповідає його реальним навчальним можливостям в зоні його найближчого розвитку.
Другим критерієм оптимальності навчання є дотримання учнями і вчителями встановлених для них норм часу на урочну і домашню роботу. Відомо, що для кожного класу науково обгрунтовані норми витрат часу на виконання урочної і домашньої роботи.
Так, учні повинні витрачати на домашню роботу не більше 1 год в I класі, 1,5 ч в II класі, 2 ч в III і IV класах, 2,5 ч в V і VI класах, 3 ч в VII класі і 4 ч в VIII-XI класах. Встановлено також нормативи витрат часу учнів на позакласні заняття. Оптимальні витрати часу вчителів IV-X класів на навчальну роботу - 18 годин на тиждень і приблизно 3 год на підготовку до них щодня, в початкових класах відповідно 24 год на тиждень і 2 ч на підготовку щодня. У ці 6 годин не входить час витрачається на громадську роботу, Яка в усіх установах проводиться після робочого дня.
Застосування в єдності критеріїв результативності та часу відрізняє оптимізацію від простої активізації навчання, при якій не обов'язково враховуються витрати часу вчителів і учнів.
Оптимізація вказує вчителю найкоротші, менш трудомісткі шляху досягнення більш високих навчально-виховних результатів. Вона спрямована на звільнення вчителів від багатьох звичних для них, але непродуктивних дій, проб і помилок, дороблення і перероблення, зайвих витрат часу, що виникають через недосконалість методики навчання.
Крім двох названих критеріїв оптимальності навчального процесу, можуть бути й інші критерії: мінімально необхідних витрат зусиль, засобів і ін.
Оцінка оптимальності навчання здійснюється в кілька етапів. Спочатку оцінюється початковий рівень успішності, вихованості та розвиненості учнів. Потім приблизно планується можливий рівень зростання їх через певний час (як може і повинен встигати цей учень). Після цього застосовується система навчально-виховних заходів і оцінюються зміни в характеристиках учнів. В результаті відбувається порівняння досягнутих результатів з оптимально можливими, зіставлення витрат часу на домашню та позакласну роботу з нормативами і робиться висновок про ступінь оптимальності здійсненої системи заходів.

III СИСТЕМА СПОСОБІВ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ

Теорія оптимізації Ю.К. Бабанського вводить в дидактику нову категорію - систему способів оптимізації навчання, яка органічно випливає із закономірностей і принципів навчання, але носить більш конкретний характер.
Способом оптимізації навчання називають таку взаємопов'язану діяльність учителя і учнів, яка заздалегідь орієнтована на отримання максимально можливої \u200b\u200bв даній ситуації ефективності навчання при дотриманні встановлених гігієною нормативів витрат часу (або навіть менше їх), т. Е. Без перевантаження школярів і вчителів.
Цілісний процес оптимізації процесу навчання складається із сукупності способів вибору оптимального варіанту кожного з його основних елементів - завдань, змісту, методів, засобів, форм і ін.
Дуже важливо усвідомити новизну системи способів навчання, так як самі по собі окремі способи діяльності вчителя, що ведуть до оптимізації навчання, в тій чи іншій мірі вже знайомі, особливо досвідченим педагогам. Але тут відбувається як би якісний стрибок. Коли вчитель оволодіває всією сукупністю способів оптимального побудови навчального процесу, він досягає значно більших результатів при тій же витраті часу, передбаченому Статутом школи.
Звернемо увагу на те, що в одних випадках можна говорити про способи оптимізації, в інших - про уміннях оптимізувати навчальний процес. Уміння в даному випадку розуміється як оволодіння учителем певним способом оптимізації. Можна також виділити і певні етапи оптимізації, так як самі способи її розташовані не випадково, а поетапно.
В теорії наукової організації педагогічної праці виділяють чотири основних рівня діяльності вчителя: недостатній, критичний, доступний і оптимальний (І. П. Раченко).
Чим же характерний більш високий, т. Е. Оптимальний, рівень навчання, що нового вносить він у елементи навчальної діяльності, які основні способи його оптимізації?
Зупинимося спочатку на підготовчому етапі до навчання, який починається з планування його завдань. Оптимальне планування вимагає комплексного підходу до проектування завдань навчання і не допускає їх однобічності. На одному і тому ж уроці вчитель повинен вирішувати в єдності завдання освіти, виховання і розвитку. Такий підхід підвищує ефективність навчання, не вимагаючи додаткового часу на вирішення всього комплексу навчально-виховних завдань.
Оптимальне планування передбачає обов'язкову конкретизацію завдань з урахуванням особливостей системи, в якій протікає навчальний процес. Конкретизація завдань навчання неможлива б
і т.д.................

Термін «оптимальний» (від лат. Optimus - найкращий) означає найбільш відповідний певним умовам і завданням варіант діяльності. Отже, оптимізація педагогічного процесу - це вибір найкращого з можливих варіантів його заданої конкретної ситуації. Чверть століття тому відомий педагог Ф. Ф. Корольов писав: «Майбутнє призведе до того, що ідеї оптимального управління процесами розвитку стануть характерними для всіх областей діяльності, будуть керівними ... і в педагогіці». Тобто проблему оптимізації навчального процесу нової не назвеш. На початку 80-х рр. минулого століття академік Ю. К. Бабанський видав книгу «Оптимізація навчально-виховного процесу», в якій виділив наступні критерії оптимізації:

Досягнення кожним учнем реально можливого для нього в даний період рівня успішності, вихованості та розвиненості, але не нижче задовільного відповідно до прийнятих норм оцінок.

Дотримання учнем і вчителем встановлених для них норм часу на урочну і домашню роботу.

Мінімально необхідні зусилля, витрачені педагогом і учнем для досягнення поставлених навчально-виховних цілей.

Шляхи оптимізації навчального процесу:

Комплексне планування і конкретизація завдань навчання і розвитку школярів;

Обгрунтування відповідності змісту завдань навчання з виділенням головного, істотного;

Вибір найбільш вдалою структури уроку і педагогічних акцентів;

усвідомлений вибір найбільш раціональних методів і засобів навчання для вирішення навчально-виховних завдань;

Диференційований та індивідуальний підхід до учнів, який передбачає оптимальне поєднання групових та індивідуальних форм навчання;

Створення сприятливих психологічних, ергономічних, матеріальних умов для навчання:

Спеціальні заходи щодо економії часу вчителів і учнів, вибір оптимального темпу навчання (використання вклейок, роздаткового матеріалу) і технічних засобів (кодоскопи, проектори та ін.);

Аналіз результатів навчання і витрат часу з позиції оптимальності.

Оптимізацію навчального процесу можна здійснювати вже на стадії педагогічного проектування шляхом порівняння коефіцієнтів ефективності викладання. КЕФ, але ще більш обгрунтованими це може зробити педагог, який добре знає індивідуальні особливості своїх учнів, рівень їх інтелектуального розвитку, їх життєвий досвід, Характер сприйняття інформації.

В останні роки значно зросла потреба в різноманітних засобах навчання. Педагогу необхідно мати на уроці дидактичний матеріал високої якості, Який повинен бути ретельно продуманий і підготовлений заздалегідь (схеми, графіки, креслення). З його допомогою організується фронтальна і індивідуальна робота по вивченню, закріпленню і повторенню навчального матеріалу. Вміле застосування засобів навчання дозволяє значно економити час на уроках, підвищити темп навчання, збільшити частку самостійності учнів, приділити більше уваги питанням формування у них логічного мислення, Розумової активності, розвитку їх індивідуальних особливостей.


Сучасний розвиток науки і техніки сприяє збільшенню різноманітності засобів навчання. До останнім словом можна віднести навчальне телебачення, комп'ютерну техніку, тренажери. Однак в умовах економічних проблем нашої держави, незначного фінансування учбових закладів і їх обмежених можливостей в комерційній діяльності придбання ультрасучасних дорогих технічних засобів навчання проводиться в одиничних екземплярах і не може забезпечити кожну навчальну дисципліну у повному обсязі.

У той же час будь-який викладач, творчо підходячи до процесу вибору більш доступних, перевірених часом засобів навчання і педагогічно правильно їх використовуючи, завжди може отримати необхідний ефект.

Наприклад, на уроці креслення вчитель демонструє складальний вузол «Клапан зворотний». Однак демонстрація клапана ще не забезпечує повного формування поняття. Зовнішній вигляд об'єкта нерідко обумовлює сприйняття його другорядних ознак, тому педагог пред'являє готовий складальне креслення, що допомагає відтінити істотні ознаки досліджуваного об'єкта. За кресленням демонструються деталі вузла і пояснюється принцип його дії. Вивчивши істотні ознаки об'єкта за кресленням, викладач повертається до самого об'єкта (клапану), показує їх на ньому, щоб відобразити їх реальний образ.

Необхідно ширше використовувати дидактичні можливості інших наочних посібників: плакатів, малюнків, фотографій, макетів, моделей для ілюстрації, деталізації навчального матеріалу, для акцентування уваги на окремих положеннях навчальних питань, а також для узагальнення і систематизації засвоєної інформації. Поряд з перерахованими посібниками навчальні кабінети повинні бути оснащені безліччю дидактичного роздаткового матеріалу (квитки, картки, завдання, таблиці), спеціальної довідковою літературою. Дидактичні матеріали дають можливість раціонально використовувати час, диференціювати процес навчання, здійснювати оперативний контроль знань і умінь, коригувати навчальну діяльність.

Висока ефективність використання на уроках найбільш універсального і доступного дидактичного матеріалу - різного виду картотек, що містять завдання приклади. Їх застосування на уроках математики, фізики, хімії, біології, географії, літератури дає можливість значно збільшити число розглянутих вправ. Вони дозволяють з більшою наочністю виділити основні методи, прийоми і алгоритми виконання завдань, а також диференціювати вправи за ступенем складності.

Сучасний навчальний процес передбачає активне використання різних технічних засобів навчання, за допомогою яких пред'являється навчальна інформація і контролюється її засвоєння. Безпосереднім і носіями навчальної інформації є кіно- і діафільми, діапозитиви, слайди. Останні привертають увагу викладачів насамперед можливістю значно економити час на заняттях, глибше розкривати природу різних явищ, сприяти підвищенню науковості навчання. Велике виховне значення, екранних посібників складається саме в наданні учнем можливості знайомства з роллю сучасного експерименту і принципу моделювання в науці. Екранні посібники дозволяють виходити за рамки навчальної програми, розширювати кругозір учнів і пробуджувати в них інтерес до пізнання. Вони також дають можливість домогтися миттєвої подачі готового навчального матеріалу. Уміло маніпулюючи таким процесом, педагог легко може отримати бажаний ефект. Наприклад, використовуючи кодоскоп, можна досить швидко перевірити складені учнями математичні задачі або будь-які інші домашні завдання (аби вони заздалегідь були написані і намальовані на поліетиленовій або будь-який інший плівці або прозорому папері). Швидкий перехід від однієї порції навчального матеріалу до іншого дозволяє сконцентрувати увагу учнів на істотні сторони досліджуваного матеріалу і значно активізувати їх розумову діяльність.

Сьогодні немає сумніву в тому, що технічна оснащеність є одним з об'єктивних передумов застосування нововведень в технології навчання. Ефективність використання різних засобів навчання залежить від професійної підготовленості педагога. Його вміння педагогічно правильно використовувати засоби навчання буде складатися не тільки з оволодіння навичками роботи з проекційною, звуковідтворювальної та іншою апаратурою, але і за рахунок творчого підходу до методики використання засобів навчання, його вдосконалення і розвитку. Це залежить і від того, наскільки глибоко учитель вивчить всі можливості наявного устаткування і технічних засобів навчання по кожному розділу і кожній темі викладається їм дисципліни.

Оптимізація не є якийсь особливий метод або прийом навчання, а являє собою спрямований підхід вчителя до побудови педагогічного процесу на основі закономірностей і принципів навчання, свідомий, науково обгрунтований (а не стихійний, випадковий) вибір найкращого для конкретної ситуації варіанту побудови уроку і навчального процесу в цілому. При такому підході вчитель не просто пробує один з можливих варіантів навчання, а усвідомлено вибирає найбільш вдалий варіант уроку або системи уроків.

Ю. К. Бабанський та М. М. Поташник до основних критеріїв оптимізації змісту навчальних програм віднесли наступні:

Критерій цілісності змісту освіти, що передбачає досить повне відображення основних напрямків сучасної науки, Виробництва, соціального життя і культури;

Критерій наукової і практичної значущості елементів змісту освіти, який забезпечує виокремлення головних, найбільш істотних компонентів;

Критерій відповідності змісту освіти віковим можливостям учнів;

Критерій відповідності змісту освіти часу, відведеного па вивчення даного матеріалу;

Критерій відповідності змісту освіти міжнародного досвіду в цій галузі;

Критерій відповідності змісту освіти можливостям навчально-матеріальної бази сучасної школи з урахуванням перспектив її розвитку на найближчий період.

Оптимізація методів навчання орієнтує вчителя на усвідомлений і обґрунтований їх вибір з урахуванням:

Завдань уроку (навчання, виховання, розвиток);

Ступеня складності матеріалу;

Рівня підготовленості класу, характеристики класу на основі висновків педагогічного консиліуму;

порівняльної характеристики можливостей, сильних і слабких сторін різних методів навчання;

особливостей, сильних сторін особистості самого вчителя;

Можливостей навчального кабінету;

Наявності навчального часу;

Сформованих морально-психологічних умов в школі та ін.

Такий підхід до відбору методів навчання застерігає вчителів як від абсолютизації окремих методів, так і від необґрунтованої відмови від вибору ведучого, домінуючого на конкретному уроці методу.

До оптимізації навчання відноситься і диференційований підхід педагогів до учнів.

хороші уроки (Якщо судити за результатами) свідчать про те, що педагог або цілеспрямовано використовував ідеї оптимізації, або, не будучи з ними знаком, інтуїтивно до них прийшов і реалізував їх. Пошуки оптимальних шляхів навчання вже давно ведуться в школі. Ось чому будь-який урок, хороший з точки зору максимуму можливого в придбанні учнями знань, умінь, навичок, в підвищенні рівня їх вихованості і розвиненості є урок оптимальний незалежно від того, чи вживав вчитель цей термін, чи використовував він процедуру оптимізації або, не знаючи про ній, роками йшов до неї емпірично.

Оптимізація навчального процесу:

Допомагає вчителю навчитися комплексно вирішувати завдання навчання, виховання і загального розвитку школярів;

Формує у вчителя вміння вивчати реальні навчальні можливості школярів, т. Е. Здійснювати в доступній мірі прогнозування очікуваних успіхів школярів у навчанні та враховувати їх особливості при плануванні уроку;

Вчить постійно виділяти головне, істотне в змісті навчального матеріалу;

Формує вміння вибирати найбільш раціональні методи і засоби навчання, звільняючи вчителя від механічного вимоги застосовувати всі методи на одному уроці;

Вчить диференційованого підходу до слабоуспевающім, найбільш підготовленим і до всіх іншим учням;

Вчить створювати оптимальні навчально-матеріальні, гігієнічні, морально-психологічні та естетичні умови;

Поєднує пошук більшої ефективності навчання з обов'язковою економією часу учнів і вчителів, з попередженням їх перевантаження;

Відкриває простір для розвитку методичного творчості вчителів, їх діалектичного мислення, захищає педагогів від шаблонних вимог при контролі за якістю уроків.

В цілому ж оптимізація навчально-виховного процесу є одним з реально доступних кроків на шляху до впровадження наукової організації педагогічної праці. Без оволодіння методикою оптимізації наукова організація праці вчителя позбавляється своєї серцевини, зосереджуючись на багатьох зовнішніх факторів та інтересів умовах, а не на самій структурі навчального процесу.

Оволодіння методикою оптимізації підвищує загальний рівень педагогічної культури вчителя, дозволяє йому в цілісної взаємозв'язку, а не розрізнено сприймати через неї категорії, закономірності та принципи педагогіки, керуватися всією системою їх при виборі найкращих в даній ситуації методичних підходів до організації навчально-виховного процесу. А це, в свою чергу, сприяє більш успішному вирішенню складніших завдань сучасної школи при раціональних витратах часу і зусиль.

У цьому полягає не тільки соціально-практичне, але і гуманістичне значення ідей оптимізації для сучасної школи.

Виміряй все доступне вимірюванню і роби недоступне виміру виміряним.

У цій книзі розглядаються теоретичні основи оптимізації навчального процесу, пояснювався критерії та процедура вибору оптимальної структури навчання, узагальнюється передовий досвід роботи шкіл в цьому напрямі. загальні положення теорії оптимізації конкретизуються на прикладі попередження неуспішності молодших підлітків, а також-організації процесу навчання найбільш підготовлених школярів. Книга призначена для науковців, викладачів-студентів і вчителів загальноосвітньої школи

Глава 1. Структура процесу навчання

Глава 3. Аналіз типових труднощів вчителів в діяльності по оптимізації навчально-виховного процесу

Глава 4. Умови оптимального побудови процесу навчання

ГЛАВА 5. Система заходів по оптимізації процесу навчання з метою попередження неуспішності школярів

Книги та підручники з дисципліни Менеджмент:

  1. Е.Л.Драчева, Л.І.Юліков. Менеджмент: підручник для студ. установ середовищ. проф. освіти. - 16-е изд., Стер. - М.: Видавничий центр «Академія», - 304 с. - 2016 рік
  2. В. С. Мазур. Навчально-методичний комплекс "Менеджмент: теорія і практика" до Вивчення курсу та проведення практичних зайняти з дисципліни "Менеджмент" для студентів економічних спеціальностей усіх направлений подготовки та спеціальностей - Тернопіль: ТНЕУ, - 200 с. - 2015 рік
  3. Стахів О. Г., Явнюк О. І., Волощук В. В .. Основи менеджменту: Навчальний посібник. / За наук. ред. док. екон. наук, проф. М. Г. Бойко. - Івано-Франківськ, «Лілея-НВ», - - 336 с. - 2015 рік
  4. Т. В. Назарчук, О. М. Косіюк. Менеджмент організацій [Текст]: Навчальний посібник. - К .: «Центр учбової літератури», - 560 с. - 2015 рік
  5. Шемет Олександр Олександрович. Міжнародні стандарти інноваційного менеджменту Навчальний посібник (для студентів вузів і авангардних викладачів - 2014 рік
  6. Виханский О. С., Наумов А. І .. Менеджмент: підручник / О. С. Виханский, А. І. Наумов. - 5-е изд. стереотипні. - М .: Магістр: ИНФРА-М, - 576 с. - 2014
  7. Сергій Ірокез. Тайм-менеджмент навпаки Як навчитися робити менше, а встигати більше - 2013 рік
  8. Світлана Хлуднева. Управління відділом продажів. 10 секретних технологій, як вичавити максимальні результати з ваших менеджерів - 2013 рік
  9. Мінько Е. В., Мінько А. Е .. Менеджмент якості: Навчальний посібник. Стандарт третього покоління. - СПб .: Пітер, -272 с. - 2013 рік
  10. Лариса Олександрівна Бірман. Загальний менеджмент. Навчальний посібник »: Видавничий дім« Дело »РАНХиГС; Москва; - 544 с. - 2013 рік
  11. Драчева Е.Л., Л.І.Юліков. Менеджмент: навч. для студ. установ середовищ. проф. освіти / О.Л. Драчева, Л.І.Юліков. - 13-е изд., Стер. - М.: Видавничий центр «Академія», - 304 с. - 2012 рік

» Ю. К. Бабанський - розробник теорії оптимізації навчально-виховного процесу

Аналіз на основі логічного підходу (аналіз нинішнього стану концепції як щодо завершення системи знання і дії) дозволяє аналізувати концепцію оптимізації з точки зору історичного, генетичного підходу. У той же час елементи рет-роспектіви, історичного підходу до концепції оптимізації необхідні, щоб показати, які риси, позитивні строни, особливості цієї концепції роблять її інтелектуальним засобом рішення педагогічних проблем в умовах активного розвитку інформаційних дидактичних систем освіти. Тим більше це актуально в період розробки як кумулятивних, так і науковедчеських досліджень в сучасній педагогіці. Корольов Ф.Ф. писав, що "майбутнє призведе до того, що ідеї оптимального управління процесами розвитку стануть характерними для всіх областей діяльності" і будуть керівними, в тому числі і для педагогіки (Проблеми теорії виховання: Зб. статей, М., 1974, ч.1, с.126).

Сам дослідник вважав, що оптимізація є закономірним, логічним етапом у розвитку педагогіки та ряду інших наук: знаходження максимального значення якоїсь функції при мінімальних значеннях аргументів; ізопериметричні завдання в економіці, логіці, математиці. У педагогкіке А.С.Макаренко, С.Т.Шацкий, В.А.Сухомлинский розвивали ідеї педагогічної діяльності при розумній витраті сил і часу, пошук цілісної системи заходів щодо створення оптимальних заходів навчання, виховання і розвитку учня і колективу. Дидактів (М.А.Данілов, І. Т. Огородников, Л.В.Занков і ін.) Вивчили порівняльну ефективність компонентів процесу навчання, їх поєднань на основі науковості та доступності навчання і т.д. досягнення психології пізнавальних процесів (Завдання, раціональне рішення завдання та ін.) дозволило Бабанский обгрунтувати оптимальність педагогічного мислення - проблемно-пошукового, пов'язаного з проявом вольових зусиль.

Ю. К. Бабанський неодноразово наголошував, що, як будь-яка наукова теорія, Оптимізація педагогічного процесу виникла під впливом практики: подолання неуспішності, необхідність інтенсифікації та зняття навчальних перевантажень в процесі переходу до нового навчального змісту. Усунення методичних недоліків (захопленість якимось одним методом), формалізм в оцінці результатів праці вчителя і якості успішності.

Це був новаторський підхід до постановки та вирішення проблем оп-тімального функціонування процесу навчання в педагогіці 60-х - 70-х років. Саме віра в можливість за допомогою оптимізації дидактичної системи подолати розвивався соціально-педагогічний і медико-педагогічний феномен 60-х років - тривала неуспішність учнів. "Мова йде про принципову глобальній оцінці рівня подготовлености школяра, пише Ю. К. Бабанський, який складається внаслідок всієї системи навчання і виховання, в ході якої можливі поточні невдачі, тимчасові поразки, але забезпечена онечно і убеітельная перемога" (1971; 6). Проаналізувавши накучние проблеми ефективності навчання і навчання (єдність навчання і навчання, підвищення ефективності уроку, єдність навчання і виховання, навчання і розвитку і т.д.), Ю. К. Бабанський разом з колегами і учнями (А.Д.Алферов, В .Ф.Харьковская, Т.С.Полякова, С.Г.Махненко, Л.Ф.Бабенишева, Г.А.Победоносцев, Т.А.Мамігонова, І.М.Косоножкін, А.П.Прітико, Е.В .Бондаревской, В.С.Ільіним, З.П.Мотовой і ін.) висунули ідею оптимального використання принципів і методів дидактики. ці умови ефективного застосування принципів педагогіки (виховання і дидактики) названі "принципами оптимізації навчально-виховного процесу" при дотриманні ряду педагогічних умов:

1. необхідно комплексне застосування принципів і методів дидактики і виховання. В середині 80-х років ця умова була розвинена в теорію комплексного підходу в педагогіці і комплексний підхід завжди розглядався в науковій школі Ю.К.Бабанскорго як засіб оптимізатора-зації навчально-виховної роботи;

2. ефективне управління педагогічним процесом, Що припускає єдність творчого планування, організації, регулювання, обліку та контролю (Ю. К. Бабанський, І.М.Косоножкін, Е.В.Бондаревская, А.П.Прітико, В.М.Норглік, Г.А.Победоносцев идр .);

3. конкретність дидактичних і виховних впливів на основі всесотороннего вивчення школярів і диференційованого підходу до їх навчання, виховання, розвитку: проблеми попередження неуспішності школярів, проблеми підвищення ефективності навчання, проблеми активізації пізнавальної діяльності відповідальне ставлення до навчання (дослідження А.Д.Алферова і його аспірантів), пізнавальна мотивація - потреба в навчанні (дослідження В.С.Ільіна і його аспірантів), проблеми діагностики учнів та медико-педагогічні проблеми (Л.А.Ростовецкая, Про .І.Блізнецова, Е.Г.Якуба, Е.А.Міхайличев, Г.Ф.Карпова), проблеми інтеграції знань (С.Г.Махненко), проблеми індивідуального і диференційованого підходу до учнів (В.Ф.Харьковская, Т .Б.Генінг, Л.Ф.Бабенишева Р.А.Жданова, С.Г.Махненко, Л.Я.Янкіна), за-трудненія в педагогічній діяльності вчителя (Т.С.Полякова), проблеми професійної діяльності вчителя (А.Д.Демінцев), впровадження ідей в практику (П.І.Карташов), розробка теорії і методики педагогічного дослідження на основі ідеї оптимізації педагогічної діяльності;

4. оптимальність педагогічних зусиль школи, сім'ї, громадськості до творчого застосування ідей ефективних навчально-виховних впливів до особистості і колективу

СУТНІСТЬ І КРИТЕРІЇ ОПТИМІЗАЦІЇ:

Під оптимізацією навчально-виховного процесу в сучасній школі мається на увазі вибір такої методики його проведення, яка дозволяє отримати найбільші результати при мінімально необхідних витратах часу і зусиль учнів.

За якими критеріями оцінюється оптимальність будь-якої системи заходів обучеія і виховання? Причому, в школі К.Бабанского дано визначення критерію оптимальності - це ознака, на підставі якого проводиться порівняльна оцінка можливих рішень (альтернатив) і вибір найкращого з них, тому важливою умовою прмененія критеріїв їх виор на самому початку роботи. Для практики навчально-виховної роботи 70-х років актуальним були критерії максимально можливих результатів, мінімальних витрат часу вчителів, допустимі витрати зусиль школярів і учнів, менші витрати коштів на досягнення намченних результатів за певний час. Зберігають свою значимість критерії еффектітвності і якості рішення педагогічних завдань при розумному витрачанні часу вчителів і учнів, особливо при впровадженні інформаційних технологій.

Необхідною дослідним кроком для Ю. К. Бабанського було обгрунтування неидентичности оптимізації з близькими, але не тотожними дефініціями - раціоналізація, модернізація, вдосконалення, підвищення ефективності, інтенсифікація, наукова організація праці та ін., Хоча найбільш близьким до оптимізації є поняття "підвищення ефективності" . Відмінність в тому, що оптимізація, являсь якісно новим станом навчально-виховного процесу, передбачає підвищення ефективності не засобами взагалі, а доцільними для даної освітньо-виховної ситуації. Оптимізацію педагогічного процесу слід розглядати як логічскую послідовність дій вчителя для обраного сценарію учебнозвоспітательного процесу.

Оптимізація по відношенню до перерахованих вище понять є системою педагогічних заходів і передбачає обов'язкову оцінку результатів по конкретним заходам. Методика оптимізації навчання є природним етапом впровадження Нопт, але оптимізація досліджує ряд внутрішніх аспектів педагогічного процесу, які не може вирішити Нопт - зв'язок знань про особливості особистісного зростання учня з конкретними педагогічними прийомами навчання і воспрітанія, організація індивідуального та диференційованого підходу до учня і т.д.

Ю. К. Бабанський характеризував методологічну основу оптимізації як єдність методології діяльності, діалектичного системно-діяльнісного підходу, теорії управління та наукової організації праці, загальної теорії систем, загальних закономірностей педагогічного процесу. Він свідомо відмовився від метафізичного типу педагогічного мис-лення.

При використанні в його теорії системно-структурного підходу були застосовані ряд положень цієї методології: зв'язок системи із середовищем і єдність їх зв'язків, елементів; виділення в оптимізації відносно самостійних і порівнянних елементів, що дає повний зміст компонентів в їх єдності; функції компонентів і їх місце в цілісній системі; виявлення характеру провідних, системоутворюючих зв'язків (так спеціально виділені причинно-наслідкові зв'язки навчально-виховного процесу; ієрархічні зв'язки між елементами навчально-воспіітательного процесу (наприклад, використання для їх аналізу методів кореляційного аналізу, модифікація математичного критерію А.Н.Колмогорова для аналізу полярних педагогічних явищ, успішності і неуспішності успевамості); зв'язку функціонування і розвитку (проблема протиріч в навчально-виховному процесі); генетичні зв'язки, Що дозволяють виявляти першопричини позитивних і негативних явищ в педагогічному процесі.

Найбільш перспективним з позицій сучасної особистісно-орієнтованої педагогіки є звернення Ю. К. Бабанського до розгляду навчально-виховного процесу як процесу еволюції педагогічних цілей і засобів на основі зони найближчого розвитку учня. Це дозволило дослідникові сформулювати основні принципи оптимізації: результативність навчально-виховного процесу забезпечується комплексністю педагогічних засобів, ефективність управління педагогічним процесом, всебічне вивчення та розвиток навчально-пізнавальних можливостей учня і виявлення причин неефективного навчання, розробка системи заходів підвищення ефективності навчання і навчання, зв'язок навчального та виховних процесів.

Таким чином, новаторство в розробці філософсько-методологічного підстави концепції оптимізації проявилося в послідовному застосуванні найважливіших принципів діалектичного підходу: об'єктивності розгляду дійсності, історизму, конкретно-історичного підходу, системності; конкретності істини (діалектичне співвідношення абсолютної і відносної істини), заходи, необхідності враховувати конкретні умови, терпимість по відношенню до інших педагогічних ідей, збереження цінного з педагогічної спадщини.

Необхідної філософської категорією теорії оптимізації з'явилася "міра", що виражає діалектичну єдність кількісних і якісних характеристик об'єкта і пов'язана з визначенням колі-кількісний характеристик, що веде до модифікації об'єкта зі збереженням істотних характеристик об'єкта. У школі Ю. К. Бабанського в зв'язку з таким розуміння заходи введено поняття "зона оптимуму", яка передбачає наявність не окремого оптимального варіанту вирішення поставлених завдань, а поєднання набору можливостей при домінуванні одного з них. У цьому сенсі дослідник був близький до проблем нелінійного мислення, що розвивається сучасною філософією, що самоорганізуються.

На його основі був сформульований оптимізаційний підхід у педагогіці (М.М.Поташника), оптимізаційне педагогічне мислення.

- 38.60 Кб

Дуже важливо усвідомити новизну системи способів навчання, так як самі по собі окремі способи діяльності вчителя, що ведуть до оптимізації навчання, в тій чи іншій мірі вже знайомі, особливо досвідченим педагогам. Але тут відбувається як би якісний стрибок. Коли вчитель оволодіває всією сукупністю способів оптимального побудови навчального процесу, він досягає значно більших результатів при тій же витраті часу, передбаченому Статутом школи.

Звернемо увагу на те, що в одних випадках можна говорити про способи оптимізації, в інших - про уміннях оптимізувати навчальний процес. Уміння в даному випадку розуміється як оволодіння учителем певним способом оптимізації. Можна також виділити і певні етапи оптимізації, так як самі способи її розташовані не випадково, а поетапно.

В теорії наукової організації педагогічної праці виділяють чотири основних рівня діяльності вчителя: недостатній, критичний, доступний і оптимальний (І. П. Раченко).
Чим же характерний більш високий, т. Е. Оптимальний, рівень навчання, що нового вносить він у елементи навчальної діяльності, які основні способи його оптимізації?

Зупинимося спочатку на підготовчому етапі до навчання, який починається з планування його завдань. Оптимальне планування вимагає комплексного підходу до проектування завдань навчання і не допускає їх однобічності. На одному і тому ж уроці вчитель повинен вирішувати в єдності завдання освіти, виховання і розвитку. Такий підхід підвищує ефективність навчання, не вимагаючи додаткового часу на вирішення всього комплексу навчально-виховних завдань.

Оптимальне планування передбачає обов'язкову конкретизацію завдань з урахуванням особливостей системи, в якій протікає навчальний процес. Конкретизація завдань навчання неможлива без спеціального вивчення особливостей класу, групи, і т.д, в яких проходить процес навчання.

При цьому здійснюються такі дії: приблизна оцінка реальних навчальних можливостей учнів, оцінка наявних умов, прогнозування максимально можливих результатів, яких можна досягти в наявних умовах, планування оптимально необхідних витрат часу на класну і домашню роботу.

Здійснювана на основі такого вивчення школярів конкретизація завдань навчання виступає в ролі способу оптимізації навчання, так як дозволяє виявити типово сильні і слабкі сторони реальних навчальних можливостей учнів і намітити заходи щодо їх ефективного розвитку. Завдяки цьому настає своєрідне явище «педагогічного резонансу» - збіг впливів вчителів з можливостями і активністю самих учнів та досягнення в зв'язку з цим швидкої і високої ефективності навчання.

Обидва розглянутих способу оптимізації навчання - комплексне планування і конкретизація завдань навчального процесу - одночасно є найбільш слабкими ланками в роботі ще багатьох вчителів, і тому їх підтягування сприятиме оптимальному побудові навчання в сучасних умовах.

Після проектування завдань навчання вчитель приступає до відбору його змісту. Вибір оптимального варіанту змісту навчання за допомогою виділення головного, побудови раціональної структури навчального матеріалу, виступає в ролі важливої \u200b\u200bгрупи способів оптимізації навчання, що дозволяє успішно вирішувати завдання освіти, виховання і розвитку без перевантаження учнів.

З метою оптимізації змісту навчання вчителю на кожному уроці треба прагнути меншим числом вправ досягти максимально можливого ефекту.

Виділення головного, раціональне структурування навчального матеріалу в цілому підвищують рівень доступності матеріалу, ведуть до оптимальної труднощі його для учнів при одночасному дотриманні принципів науковості, систематичності і послідовності.

Після відбору змісту вчитель здійснює вибір методів і засобів навчання. Тому наступним способом оптимізації навчання є вибір таких методів і засобів навчання, які дозволяють найбільш успішно вирішувати поставлені завдання за відведений час. Здійснюється такий вибір шляхом ознайомлення з можливими варіантами методичних рекомендацій по цій темі. Педагог враховує при цьому специфіку завдань, змісту матеріалу, можливості учнів і свої власні сильні методичні боку.

Необхідно особливо підкреслити важливість оптимального вибору методів стимулювання і мотивації навчання школярів.

Одночасно з вибором методів навчання вчитель визначає, які засоби викладання (технічні, наочні, лабораторні та ін.) Раціональніше і економніше за часом застосовувати на даному етапі уроку

Наступним способом оптимізації навчання є вибір таких організаційних форм, які дозволяють найбільш успішно вирішувати поставлені завдання за відведений час. Цей спосіб оптимізації передбачає необхідність здійснення не тільки общеклассного, але і диференційованого та індивідуального підходу до слабоуспевающім, найбільш підготовленим і всім іншим учням.

При диференціації навчання основна увага треба приділяти не стільки зменшення складності завдань для слабоуспевающих школярів, скільки диференціації допомоги їм при виконанні однакових для всього класу навчальних завдань. Це дозволить попередити появу прогалин в знаннях, уміннях і навичках. При виборі найбільш раціональних сполучень урочної, венеричних, а також загальнокласних, групових та індивідуальних форм навчання вчитель знайомиться з можливими варіантами методичних рекомендацій, проводить порівняльну оцінку їх ефективності і витрат часу і вибирає найбільш підходящий для даної ситуації.

Всі описані вище способи оптимізації навчання відносяться до підготовчого етапу діяльності вчителя. На наступному етапі її реалізуються намічені завдання за допомогою обраного варіанту змісту, методів, засобів і форм організації навчання.

На етапі здійснення навчального процесу застосовуються два основних способи оптимізації: раціональне поєднання управління і самоврядування навчальною діяльністю школярів (оптимізація навчання) і оперативне регулювання і коригування ходу навчального процесу. Необхідність оперативного регулювання і коригування навчального процесу випливає з несподівано виникають у учнів на уроці труднощів, які вимагають швидких змін в методах навчання.

Завершальним способом оптимізації є аналіз результатів навчання і витрат часу з точки зору критеріїв оптимальності, т. Е. Встановлення відповідності досягнутих результатів поставленим максимально можливим завданням і відсутності перевитрати часу учнів і вчителів.

Така відносно цілісна система способів діяльності педагогів і виховуваних по оптимізації навчального процесу. Тільки при цілісному застосуванні всієї системи способів можна розраховувати на дійсне здійснення оптимізації навчально-виховного процесу.

ВИСНОВОК

Ю. К. Бабанський характеризував методологічну основу оптимізації як єдність методології діяльності, діалектичного системно-діяльнісного підходу, теорії управління та наукової організації праці, загальної теорії систем, загальних закономірностей педагогічного процесу. Таким чином, новаторство в розробці філософсько-методологічного підстави концепції оптимізації проявилося в послідовному застосуванні найважливіших принципів діалектичного підходу: об'єктивності розгляду дійсності, історизму, конкретно-історичного підходу, системності; конкретності істини (діалектичне співвідношення абсолютної і відносної істини), заходи, необхідності враховувати конкретні умови, терпимість по відношенню до інших педагогічних ідей, збереження цінного з педагогічної спадщини.

Необхідної філософської категорією теорії оптимізації з'явилася "міра", що виражає діалектичну єдність кількісних і якісних характеристик об'єкта і пов'язана з певним кількісних характеристик, що веде до модифікації об'єкта зі збереженням істотних характеристик об'єкта. У школі Ю. К. Бабанського в зв'язку з таким розуміння заходи введено поняття "зона оптимуму", яка передбачає наявність не окремого оптимального варіанту вирішення поставлених завдань, а поєднання набору можливостей при домінуванні одного з них. У цьому сенсі дослідник був близький до проблем нелінійного мислення, що розвивається сучасною філософією, що самоорганізуються.

Розроблена Бабанский концепція оптимізації навчально-виховного процесу спиралася на теорію прийняття управлінських рішень, в рамках якої вивчалися методи вибору найкращого варіанту рішення з безлічі альтернативних. Ідеї \u200b\u200bтеорії прийняття управлінських рішень дозволили Ю. К. Бабанському систематизувати накопичені знання про структуру навчально-виховного процесу і науково обгрунтувати теорію оптимізації навчання. У своїй концепції дослідник використовував системний підхід до визначення поняття управління, на основі якого він розглянув навчально-виховний процес як систему, виділивши основні його елементи (суспільство, викладач, який навчається, цілі навчання) і зв'язку між ними. Дослідник підкреслював, що «тільки в тому випадку, коли при ухваленні рішення враховуються всі закономірні зв'язки між компонентами системи, можна очікувати, що ми оберемо оптимальний варіант навчання».

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. "Педагогіка". Під редакцією Ю. К. Бабанського
  2. "Просвіта", Москва, 1983 г.
  3. http://naukarao.narod.ru/ babanskiy.html
  1. Оптимізація процесу навчання. Бабанський Ю.К.

  1. Проблеми теорії виховання: Зб. статей, М., 1974, ч.1, с.126
  2. http://keywen.com/ru/Obshchie_ polozheniya_teorii_ optimizacii /

Короткий опис

Мета: розкрити основи теорії оптимізації навчання Ю. К. Бабанського. Отже, завданнями є:
Обгрунтування термінів «оптимальний», «оптимізація»;
Характеристика критеріїв і вибору оптимальної структури навчання;
Система способів діяльності по оптимізації навчального процесу.

зміст

ВСТУП ................................................................................. .3
I ОСНОВИ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ .......................................... .4
1.1 Методологічні і теоретичні основи
1.2 Психологічні основи оптимізації
II Критерії ОПТИМАЛЬНОСТІ НАВЧАННЯ ................................. ... 6
2.1 Оптимальність результатів навчання
2.2 Сутність і критерії оптимізації
III СИСТЕМА СПОСОБІВ ОПТИМІЗАЦІЇ НАВЧАННЯ ..................... .8
ВИСНОВОК ........................................................................... .11
Список використаної літератури ............................................................... 12

Схожі статті

  • Інтеграл довгий логарифм висновок формули

    Таблиця первісних. Властивості невизначеного інтеграла дозволяють за відомим диференціалу функції знайти її первісну. Таким чином, використовуючи рівності і можна з таблиці похідних основних елементарних функцій скласти ...

  • В одному центнері скільки кілограм, процес конвертації

    Конвертер довжини і відстані конвертер маси конвертер заходів обсягу сипучих продуктів і продуктів харчування конвертер площі конвертер обсягу і одиниць вимірювання в кулінарних рецептах конвертер температури конвертер тиску, механічного ...

  • Чому дорівнює 1 кг. Що таке кілограм? Скільки важить фарба

    Кілограм - одиниця маси, одна з основних одиниць системи СІ кілограм позначається як кг кілограм це те маса міжнародного зразка (валик висотою 39 мм, виконаний зі сплаву 90% платини і 10% іридію), що зберігається в Міжнародному ...

  • Йоганн Вольфганг фон ГётеФауст

    Ви знову зі мною, туманні бачення, Мені в юності промайнули давно ... Вас упину ль у владі натхнення? Билим чи снам з'явитися знову дано? З тіні, з темряви полузабвеньяВоссталі ви ... О, будь, що судилося! Як в юності, ваш вид мені груди ...

  • Найграндіозніші споруди світу

    Щороку в світі будуються десятки хмарочосів і сотні висотних будівель. Представляємо вашій увазі 13 найвищих світових шедеврів архітектури. Міжнародний комерційний центр Гонконгу У 2010 році в Гонконгу був побудований 118-поверховий ...

  • Поет Гнедич Микола Іванович: біографія, творчість і цікаві факти

    Гнєдич, Микола Іванович Народився 2 лютого 1784 р Син небагатих полтавських поміщиків, рано втратив батьків, він тим не менше отримав по своєму часу достатню освіту. Спочатку він навчався в Полтавській семінарії, але тут ...